EdC1 ENERGETIQUE BTP119 ELECTRICITE DU BATIMENT CG EdC 1 Les oscillogrammes ci-dessous représentent des tensions alternatives sinusoïdales. Sensibilité verticale : 20 V/div et Balayage : 10 ms/div. 1. Déterminer, dans chaque cas : a. la période, la fréquence ; b. le déphasage entre les deux tensions ; c. la valeur maximale et la valeur efficace des deux tensions. 2. Construire les vecteurs de Fresnel représentant chaque tension, puis déterminer la valeur efficace de leur somme, ainsi que sa phase à l’origine. t t b a t t d c 1.a. Période : Fréquence : , b. ; ; ; Déphasage : On a ∶ d ou # ° c. , , ; # ° # , ° ; ; % # &%' # &%' # √ # √ , , , , ° ; # ° & ;% & ;% 1/6 , , Valeur maximale et la valeur efficace : % GC , , , , ; , , #° , &_%' , , # ° &_%' √ √ # ° , , & , & CNAM % % # # &%' , &%' & ;% &_%' *, * & ; % √ 2. Vecteurs de Fresnel : , , √ &_%' & , √ & 154,28° 180° a: , √ b: c: d: 183,6° 63° EdC 2 1. Le schéma ci-dessous modélise de façon simplifiée le transport de l'énergie électrique dans le réseau EDF. 20000 V 20000 V 400000 V 220 V Central e Dispositif Dispositif Dispositif Maison a. Quel est le rôle du dispositif ? Le nommer. Le dispositif est un transformateur, il a pour rôle d’augmenter ou de baisser la tension électrique b. Justifier le recours à une très haute tension pour transporter l'énergie électrique. Le choix d'utiliser des lignes à haute tension s'impose dès qu'il s'agit de transporter de l'énergie électrique sur des distances supérieures à quelques kilomètres. Le but est de réduire les chutes de tension en ligne, les pertes en ligne et, également, d'améliorer la stabilité des réseaux. c. Quelle tension les usagers de la maison particulière vont il utilisée ? (Dans le département). 2. Dans chacun des cas, calculer le rapport de transformation et indiquer s’il s’agit d’un transformateur élévateur ou abaisseur de tension. 230 V II I 12 V 110 V 6V II I II I 220 V U2 ? N1 = 300 spires et N2 = 1200 spires 1,- cas : abaisseur de tension ∶ 2,7, cas : éleveur de tension ∶ 3,7, cas : éleveur de tension ∶ < < % d ou % % % % % % < , < , % & EdC 3 Une installation fonctionne sous une tension de 220 V, 50 Hz. Elle comprend en parallèle : un moteur consommant une puissance de 42 kW avec un facteur de puissance de 0,6 ; un moteur consommant 70 kW avec un facteur de puissance de 0,7 ; un groupe de lampes à incandescence consommant 20 kW. Calculer pour l'installation : a. les puissances active, réactive et apparente. Puissance active Puissance réactive M1 M1 Lampes Installation GC = %. ?. @ 4200 7000 2000 en A B %. ?. CD 56000 7100 0 13200 12700 2/6 en &EF Puissance apparente G H H=² + B² en &E ²+ ² CNAM b. le facteur de puissance. = G @ , EdC 4 Une installation monophasée (220 V, 50 Hz) comporte 60 lampes de 75 W et un moteur de 8 kW, de rendement 75 % et de facteur de puissance 0,68. a. Calculer l'intensité du courant traversant le moteur. =K L On a ∶ = = %. @ , MA d ou ? , b. Calculer l'intensité du courant absorbé par l'installation. Méthode de Boucherot : B Moteur Lampes Installation = = . D G H ²+ Puissance active %. ?. @ en A 10700 4500 15200 c. Calculer le facteur de puissance global. @ O , ² P , # QR * Puissance réactive B G % ? DN @ ,# %. ?. CD Puissance apparente , = G * H=² + B² en &E G 11537,5 0 11537,5 * E , &EF , &E en &EF , 19082,8 #, E , *# , EdC 5 Un atelier alimenté en 220 V, 50 Hz comporte 8 lampes de 100 W chacune et un moteur de facteur de puissance 0,85. a. Calculer la puissance absorbée par le groupement des lampes. = A b. Calculer la puissance électrique du moteur sachant qu'il absorbe 5 A. = B %. ?. CD %. ?. @ CD N @ O , * P , QR A *, # &EF c. Calculer les puissances active, réactive et apparente du groupement. G = H ²+ Puissance active %. ?. @ en A B *, #² *, Puissance réactive %. ?. CD &E en &EF Puissance apparente Moteur 935 579,46 G H=² + B² en &E Lampes 800 0 Installation 1735 579,46 1829,21 d. Calculer l'intensité du courant absorbé par le groupement ainsi que son facteur de puissance. ? G % *, , E ; = G @ ,* *, EdC 6 Une ligne électrique de résistance totale R = 4 Ω délivre un courant alternatif sinusoïdal de fréquence 50 Hz à un compteur d'énergie active monophasé. La différence de potentiel efficace aux bornes de ce compteur est maintenue constante et égale à 220 V. a. Calculez, la pulsation ω de ce courant. S . . . T / b. Un moteur ayant pour caractéristique 20 A, 220 V, 50 Hz et pour facteur de puissance cos φ = 0,8 est branché après le compteur. GC 3/6 CNAM Calculer la puissance active absorbée par le moteur et l'énergie électrique dissipée dans la ligne de transport pendant 4 heures (pertes en ligne). = %. ?. @ , A AVCWD' F. ?². ² # AX pertes par effet joule ]]\Q entre la tension délivrée par le compteur et l'intensité du courant qui c. Calculer le déphasage P?\, % traverse le moteur sachant que ce dernier a un comportement inductif. @ O P , Q #, ° Représenter les vecteurs de Fresnel associés aux deux grandeurs électriques I et U. ]\ K 36,87° \e d. Quelle grandeur mesure-t-on à l'aide du compteur ? Quelle est la valeur de celle-ci au bout de 4 heures de fonctionnement de l'installation ? Le compteur mesure l’énergie absorbé par le moteur : A AX e. Proposer une méthode permettant de réduire les pertes en ligne. Les pertes par effet joule dans la ligne peuvent être réduites en plaçant un condensateur en dérivation sur le moteur. EdC 7 Un radiateur électrique triphasé est constitué de trois résistances identiques de 50 Ω. Le réseau d'alimentation est un réseau 220/380 V, 50 Hz. a. Les trois résistances sont montées en étoile. Calculer l'intensité en ligne et la puissance dissipée par le radiateur. ? % F , E ; = . F. ?² , ² * A b. Les trois résistances sont montées en triangle. Calculer l'intensité du courant dans une résistance, l'intensité du courant en ligne et la puissance dissipée par le radiateur. b % F ,# E ; ? b. √ , #E ; = . F. ?² , #² # A c. Quel est l'intérêt du montage triangle ? Le même appareil dégage une puissance 3 fois plus grande en triangle EdC 8 Une installation triphasée alimentée sous 220/380 V, 50 Hz comprend un groupe de 90 lampes de 100 W branchées en montage étoile équilibré et un moteur triphasé ayant les caractéristiques suivantes : puissance utile de 4,5 kW, rendement de 0,83, facteur de puissance de 0,85. a. Calculer l'intensité du courant dans chaque lampe et l'intensité dans la ligne qui alimente chaque groupe de lampes. Dans le montage triangle les lampes il y a 3 branches de 30 lampes montées en parallèle, alimentées par une tension simple : Dans une lampe ∶ ?V d' = % , E ; dans la ligne ∶ ?VCWD' , , E b. Calculer les puissances active, réactive et apparente du moteur. = =K L , , #* A ; B G = @ = . D , , #* , #* # , DN @ O P , QR # &EF &E c. Calculer l'intensité dans la ligne alimentant le moteur. ? GC G % # 4/6 , √ *, #* E CNAM d. Calculer les puissances active, réactive et apparente de l'installation quand moteur et lampes fonctionnent ensemble. H G = Moteur Lampes Installation , #*² + Puissance active %. ?. @ 5421,69 9000 14421,69 en A B # ² , * &E Puissance réactive %. ?. CD en &EF 3360 0 3360 Puissance apparente H=² + B² en &E G 14807,9 EdC 9 Un générateur délivre une tension sinusoïdale dont la valeur instantanée est donnée par l'expression : u = 220. 2.sin(100 π t). On branche aux bornes de ce générateur un résistor de résistance R = 120 Ω en parallèle avec un condensateur de capacité C = 10-5 F. a. Faire un schéma du montage. i iR ic b. Quelles sont la tension maximale et la pulsation du courant ? % . . S %. √ √ c. Calculer, l'impédance du condensateur. f gS , . & T , O / h d. Calculer, l'intensité maximale qui traverse la résistance, puis écrire l'expression de son intensité instantanée. C ?F % F , , *E ? . CDPS + Q , *. CDP . . Q e. Calculer l'intensité maximale qui traverse le condensateur puis écrire, l'expression de son intensité instantanée. ?g C % f , , ? . CDPS + Q ,* E , * . CD N . . + R f. En utilisant la construction de Fresnel, déterminer, l'intensité maximale débitée par le générateur et le →→ déphasage φ de l'intensité par rapport à la tension (φ = ( I , U). ]]]]]]\ ?F ]]]]]]\ ?g 21° ?]]]]\ ? @ GC ?F ? i?F ² + ?g ² , * , ,* 5/6 H , * ² − ,* ² ; @ O P ,* , E Q ,# ° CNAM EdC 10 Une installation est alimentée en courant triphasé sous 220/380 V, 50 Hz. Elle absorbe une puissance active de 24 kW ; son facteur de puissance est 0,6. Calculer la capacité de chacun des condensateurs nécessaires pour relever à 0,9 le facteur de puissance dans les cas suivants : a. les condensateurs étant montés en étoile. ⋋ =P D − D . &². S S Q . . l DN @ O ∆ GC − D . %². S Q l DN @ 6/6 O T P , #QR − DN @ P , #QR − DN @ ² b. les condensateurs étant montés en triangle. =P D . ² / O O P , *QRm P , *QRm . . O# O n n CNAM
