analyse des options 2

FACULTES UNIVERSITAIRES PRIVEES D’ABIDJAN
FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION
Mémoire de Master Professionnel
Option Banque et Finances
Année académique 2017-2018
Présenté par :
Professeur :
Amanin Golenan Ariane KOUASSI
Alexandre ASSEMIEN
ANALYSE DES OPTIONS COMME
MECANISME DE GESTION DE RISQUE
LIE A L’INVESTISSEMENT

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SOMMAIRE
INTRODUCTION ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
I. ANALYSE DES OPTIONS. -------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1. Historique et marchés des options. ---------------------------------------------------------------------------------------------- 3
2. Fonctionnement des marchés des options. ----------------------------------------------------------------------------------- 3
a) Les types d’options --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
b) Les stratégies de base. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4
3. Evaluation des options -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
a) Les composantes de la valeur d’une option. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 5
b) Le modèle binomiale ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5
c) Le modèle de Black et Scholes ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6
II. MECANISME DES OPTIONS DANS LA GESTION DE RISQUES LIE A L’INVESTISSEMENT DES
ENTREPRISES ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7
1. Options réelles et options financières. ----------------------------------------------------------------------------------------- 7
2. Les options réelles et le choix des investissements. ------------------------------------------------------------------------ 8
a) Valorisation des options réelles. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8
b) Différents types d’options réelles -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8
3. Conditions d’existence des options réelles ----------------------------------------------------------------------------------- 11
CONCLUSION --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11

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INTRODUCTION
I. ANALYSE DES OPTIONS.
1. Historique et marchés des options.
Le marché des options a subi des changements de façon révolutionnaire au début des
années 1970. Ces changements ont permis l’accroissement et la compréhension des
options. Mais, bien que les options existaient depuis longtemps, elles étaient jusqu’à
aujourd’hui des instruments restés dans l’ombre et sans grande importance. En effet, les
marchés des options n’était pas organisés jusqu’à la création du Chicago Board Options
Exchange (CBOE), la première bourse des valeurs mobilières dans le but de négocier des
options. Dans les débuts le volume d’échange sur ce marché était très modeste avec les
achats d’options, mais ce marché a très vite été un énorme succès. En 1975 et en 1976,
les bourses américaines de Philippines et du pacifique ont commencé à négocier des
options d’achat sur les actions ordinaires. Les options de ventes, eux ont fait leur
apparition sur les bourses en 1977. Au début des années 1980, les négociations d’options
s’est étendue aux instruments financiers autres que les actions ordinaires comme les
options sur indices boursiers, devises étrangères, titre du trésor américain, contrat à terme
sur indice boursier, contrat à terme sur matières premières et contrat à terme sur devises.
L’étude des options remonte a la fin du 19e siècle certains travaux on contribués de façon
importante a l’avancement dans le domaine de la théorie des options.
2. Fonctionnement des marchés des options.
Les contrats d’options sont différents des contrats futures et forwards dans la mesure où
les options donnent le droit à son détenteur mais non l’obligation d’exercer son droit que
lorsque l’opération est profitable c’est à dire lorsqu’elle lui rapporte des gains. Les gains
peuvent être considérés comme la valeur de l’option. Dans cette partie nous verrons les
différents types d’options et les différentes stratégies possibles pour les options.
a) Les types d’options
Il y’a deux principaux types d’options :
Les options d’achat (call) sont des contrats qui donnent le droit à leur propriétaire
d’acheter un nombre fixe d’actifs sous jacents à un prix fixe et à une date donnée. Le fait
de faire cette transaction est appelé exercice de l’option, l’actif spécifié est appelé actif
sous jacent, le prix fixé est appelé prix d’exercice, la date donnée correspond à la date
d’échéance ou la date d’expiration. L’individu qui créé le call est appelé le vendeur et
celui qui achète est l’acheteur. Une représentation symbolique des caractéristiques d’un
call sont :

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C : valeur de l’option à échéance.
S : prix de marché du sous jacent.
K : le prix d’exercice.
S – K, si S K
C =
0 si S K
Ou C = max (0, S – K), Si S on dit que l’option est dans la monnaie ; si S 
on dit que l’option est en dehors de la monnaie.
Les options de vente (put), sont des contrats donnant au détenteur le droit et non
l’obligation de vendre un nombre fixe d’actifs pour un prix d’exercice et à une
date fixée.
Exemple : M. Dupont anticipe la hausse du cours des actions de la société
MODIS à 25000fcfa. Il décide d’acheter un call au prix d’exercice de 20 000fcfa
et ayant pour échéance le mois de décembre. L’agent a le droit d’exercer son
option sur la période jusqu’en décembre. Déterminons la valeur de l’option.
C = 25000-20000= 5000fcfa (gain), alors l’agent a intérêt d’exercer son option.
Si P est la valeur d’un put alors,
0 si S  
P=
K – S si S 
P = max (0, K – S), si S  l’option est en dedans de la monnaie ; si S 
l’option est en dehors.
b) Les stratégies de base.
Les options call et put font intervenir un acheteur et un vendeur ce qui donne
quatre stratégies de base : achat d’un call, vente d’un call ; achat d’un put et la
vente d’un put.
Les figures 1-1 (achat d’un call), 1-2 (vente d’un call), 1-3 achat d un put) et
1-4 (vente d’un put) montrent les pertes et les gains des quatre positions de base
au niveau des options. Un call acheté a l’avantage d’une assurance contre les
mouvements à la hausse d’un actif sous jacent. De même un put offre une
protection contre la baisse extrême du cours des sous jacents.

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3. Evaluation des options
La théorie de l’évaluation des produits dérivés a connu une avancée majeure
grâce à la contribution des chercheurs comme Robert C. Merton et Myron
Scholes. Ces deux chercheurs ont proposé une formule qui permet non seulement
de calculer le prix des options mais qui permet aussi d’évaluer les actifs financiers
par les ingénieurs.
L’objectif de cette partie est de présenter différentes techniques qui permettent
l’évaluation des options, à savoir : le model binomiale et le modèle de Black et
Scholes. Mais avant de présenter ces différents modèles d’évaluation, il est
important de présenter les différentes composantes de la valeur d’une option.
a) Les composantes de la valeur d’une option.
La valeur d’une option comprend deux composantes : la valeur intrinsèque qui
représente la valeur lorsque le détenteur exerce son option et la valeur spéculative
qui représente l’aspect conditionnel d’une option. Ainsi, on a :
Valeur d’une option = valeur intrinsèque + valeur spéculative
b) Le modèle binomiale
Le modèle binomiale est un modèle qui a été développé par John Cox, Stephen Ross
et Mark Rubinstein. Ce modèle repose sur un processus binomial du cours de l’actif
sous jacent. Sur une période le modèle binomial se présente comme suit :
Cu= max (0, uS – P)
p
C =
1 – p Cd = max (dS – P)
La valeur de l’option est C = p Cu+ (1-p) Cd,
Avec :
u : le coefficient d’augmentation du cours, u= 
d : le coefficient de baisse, d=
p : la probabilité de hausse du cours p = 