Cours d'Aérodynamique : Principes et Forces

AÉRODYNAMIQUE
BIA Aérodynamique J.C. IRZA
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AÉRODYNAMIQUE
Étude des forces et des mouvements de l’air
PROPRIETES DE L’AIR :
-Compressible
Le volume d’une masse d’air peut être réduit.
-Expansible
L’air tend à occuper un volume toujours plus grand
-Élastique
L’air reprend son volume d’origine si l’on cesse d’exercer sur lui une pression
-Pesant
Un litre d’air pèse environ 1,225 g dans les conditions standard
-Visqueux
La viscosité caractérise la capacité du fluide à s’écouler plus ou moins facilement. Le fluide tend
à adhérer à la surface contre laquelle il se déplace.
La viscosité produit des forces importantes de frottement et engendre aussi des
turbulences et des tourbillons
COMPRESSIBLE + EXPANSIBLE + ELASTIQUE + PESANT
è
L’air exerce des pressions sur les objets, à l’intérieur comme à l’extérieur de ceux-ci
Masse volumique :
Masse par unité de volume ρ = Μ / V
Les conditions de température et de pression standards et à l’altitude 0, on considère que la
masse volumique de l’air Dans est ρ0 = 1.225 kg/m3
La densité relative est le rapport entre la masse volumique à l’altitude considérée et la masse
volumique au niveau zéro δ = ρ / ρ0
Pression :
La pression dans un fluide au repos est la force F exercée par ce fluide sur une surface unitaire
S P = F / S unité : Pascal (Pa) = 1 N.m-2
Pour l’atmosphère, l’unité pratique utilisée est l’hectopascal (hPa)
ATMOSPHERE STANDARD (ISA) :
Le modèle de l’International Standard Atmosphère définit les variations de pression,
température, densité viscosité et vitesse du son à partir d’un niveau de référence zéro, le niveau
moyen de la mer.
-Conditions initiales
Pression P0=1013,25 hPa
Masse volumique 1,225 Kg.m3
Température 15 °C 288,2 °K
Célérité du son 340,3 m/s
Accélération de la pesanteur 9,80665 m/s2
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-Température
Elle est exprimée en degrés Kelvin (°K) dans le système international. On utilise aussi le degré
Celsius (°C) : T °K = 273.15 + T °C
Evolution de la température :
De 0 à 11000 m : la température diminue de 2°C/1000 ft ou 6,5 °C / 1000 m
De 11000 à 25000 m : La température est constante et égale à - 56.5 °C
Suivant la température réelle au niveau 0 en un lieu défini, ces variations sont décalées vers la
droite (plus chaud) ou vers la gauche (plus froid)
-Pression
Pour l’atmosphère, l’unité pratique utilisée est l’hectopascal (hPa)
Evolution de la pression :
La pression diminue avec l’altitude, mais son gradient décroît également
-au niveau de la mer, il faut monter de 28 ft pour que la pression diminue de 1 hPa
-vers 3000 ft il faut monter de 70 ft pour que la pression diminue de 1 hPa
Une bonne approximation de la variation de pression dans la tropopause est donnée par la
relation : P = P0 ((31- Z) / (31+Z))2 avec Z en Km
- Densité :
Evolution de la Densité relative:
La densité relative de l’air diminue avec l’altitude, de même que son gradient.
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Une bonne approximation de la densité relative standard est donnée par la relation :
δstd = (20 – Z) / (20 + Z) avec Z en Km
d’où la densité relative réelle connaissant la température
δ = δstd (T°Kstd / T°K)
- Célérité du son :
On appelle célérité du son, la vitesse de propagation des ondes sonores.
La vitesse de déplacement du son dans un fluide ne dépend que du fluide et de la température.
Dans l’air, cette célérité est donnée par la relation :
C en m/s ρ en kg/m3 T en degrés Kelvin
ECOULEMENT AUTOUR D’UN SOLIDE :
-Vent relatif :
Qu’un objet se déplace à une certaine vitesse dans l’air immobile ou bien que l’air se déplace
autour d’un objet immobile, on observe le même phénomène.
Le mouvement s’appelle le VENT RELATIF, c’est le VENT DE FACE PARALLELE A LA
TRAJECTOIRE.
-Pression statique / pression dynamique :
Un corps immobile plongé dans l’air subit de la part de celui-ci des forces de pression s’exerçant
perpendiculairement à la surface.
L’ensemble de ces forces constitue la PRESSION STATIQUE
Si le corps se déplace dans l’air il subit des forces de pression s’exerçant dans l’axe du
déplacement.
L’ensemble de ces forces constitue la PRESSION DYNAMIQUE
-Relation section / vitesse :
Le fluide étant considéré comme incompressible : S1 . V1 = S2 . V2 = Constante
-Relation pression / vitesse :
Lorsqu’il est en mouvement l’air étant pesant, il possède une énergie cinétique Ec=1/2 mV2
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-Relation de BERNOULLI :
La relation de Bernoulli restreinte est le résultat du principe de la CONSERVATION
D’ÉNERGIE. Au cours de son déplacement, la somme des énergies reste constante
Et = ½ m V2 + Ps v = Cte
En divisant cette relation par le volume v, on obtient une relation en terme de pression
PRESSION TOTALE = PRESSION STATIQUE + PRESSION DYNAMIQUE
PRESSION TOTALE = PS + ½ ρV2 = Cte
Si V augmente la pression statique diminue et vice versa
-Venturi :
Trompe de Venturi à Tube comportant un étranglement, convergent / divergent
La relation de Bernoulli permet de conclure qu’au niveau de l’étranglement, la vitesse est
maximale et la pression statique minimale.
Exercices :
Une aile se déplace à 100 m/s dans une masse d’air à la pression statique de 1000 hPa
et de masse volumique 1.2 kg/m3. En un point de l’extrados de l’aile on mesure une vitesse de 110
m/s. Quelle est la pression statique en ce point ?
Un avion vole à 288 Km/h à une altitude ou la masse d’air est à la pression statique de
800hPa. La température est de 6°C et la masse volumique de l’air de 0.87 kg/m3 . Quelle est la
pression totale en un point de l’extrados ?
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