AÉRODYNAMIQUE BIA Aérodynamique J.C. IRZA 1 AÉRODYNAMIQUE Étude des forces et des mouvements de l’air PROPRIETES DE L’AIR : - Compressible Le volume d’une masse d’air peut être réduit. - Expansible L’air tend à occuper un volume toujours plus grand - Élastique L’air reprend son volume d’origine si l’on cesse d’exercer sur lui une pression - Pesant Un litre d’air pèse environ 1,225 g dans les conditions standard - Visqueux La viscosité caractérise la capacité du fluide à s’écouler plus ou moins facilement. Le fluide tend à adhérer à la surface contre laquelle il se déplace. La viscosité produit des forces importantes de frottement et engendre aussi des turbulences et des tourbillons COMPRESSIBLE + EXPANSIBLE + ELASTIQUE + PESANT è L’air exerce des pressions sur les objets, à l’intérieur comme à l’extérieur de ceux-ci Masse volumique : Masse par unité de volume ρ=Μ/ V Les conditions de température et de pression standards et à l’altitude 0, on considère que la masse volumique de l’air Dans est ρ 0 = 1.225 kg/m3 La densité relative est le rapport entre la masse volumique à l’altitude considérée et la masse volumique au niveau zéro δ = ρ / ρ0 Pression : La pression dans un fluide au repos est la force F exercée par ce fluide sur une surface unitaire S P=F/S unité : Pascal (Pa) = 1 N.m-2 Pour l’atmosphère, l’unité pratique utilisée est l’hectopascal (hPa) ATMOSPHERE STANDARD (ISA) : Le modèle de l’International Standard Atmosphère définit les variations de pression, température, densité viscosité et vitesse du son à partir d’un niveau de référence zéro, le niveau moyen de la mer. -Conditions initiales Pression Masse volumique Température Célérité du son Accélération de la pesanteur BIA Aérodynamique P0=1013,25 hPa 1,225 Kg.m3 15 °C 288,2 °K 340,3 m/s 9,80665 m/s2 J.C. IRZA 2 -Température Elle est exprimée en degrés Kelvin (°K) dans le système international. On utilise aussi le degré Celsius (°C) : T °K = 273.15 + T °C Evolution de la température : De 0 à 11000 m : la température diminue de 2°C/1000 ft ou 6,5 °C / 1000 m De 11000 à 25000 m : La température est constante et égale à - 56.5 °C Suivant la température réelle au niveau 0 en un lieu défini, ces variations sont décalées vers la droite (plus chaud) ou vers la gauche (plus froid) - Pression Pour l’atmosphère, l’unité pratique utilisée est l’hectopascal (hPa) Evolution de la pression : La pression diminue avec l’altitude, mais son gradient décroît également - au niveau de la mer, il faut monter de 28 ft pour que la pression diminue de 1 hPa - vers 3000 ft il faut monter de 70 ft pour que la pression diminue de 1 hPa Une bonne approximation de la variation de pression dans la tropopause est donnée par la relation : P = P0 ((31- Z) / (31+Z))2 avec Z en Km - Densité : Evolution de la Densité relative: La densité relative de l’air diminue avec l’altitude, de même que son gradient. BIA Aérodynamique J.C. IRZA 3 Une bonne approximation de la densité relative standard est donnée par la relation : δ std = (20 – Z) / (20 + Z) avec Z en Km d’où la densité relative réelle connaissant la température δ = δ std (T°Kstd / T°K) - Célérité du son : On appelle célérité du son, la vitesse de propagation des ondes sonores. La vitesse de déplacement du son dans un fluide ne dépend que du fluide et de la température. Dans l’air, cette célérité est donnée par la relation : C en m/s ρ en kg/m3 T en degrés Kelvin ECOULEMENT AUTOUR D’UN SOLIDE : -Vent relatif : Qu’un objet se déplace à une certaine vitesse dans l’air immobile ou bien que l’air se déplace autour d’un objet immobile, on observe le même phénomène. Le mouvement s’appelle le VENT RELATIF, c’est le VENT DE FACE PARALLELE A LA TRAJECTOIRE. -Pression statique / pression dynamique : Un corps immobile plongé dans l’air subit de la part de celui-ci des forces de pression s’exerçant perpendiculairement à la surface. L’ensemble de ces forces constitue la PRESSION STATIQUE Si le corps se déplace dans l’air il subit des forces de pression s’exerçant dans l’axe du déplacement. L’ensemble de ces forces constitue la PRESSION DYNAMIQUE -Relation section / vitesse : Le fluide étant considéré comme incompressible : S1 . V1 = S2 . V2 = Constante -Relation pression / vitesse : Lorsqu’il est en mouvement l’air étant pesant, il possède une énergie cinétique BIA Aérodynamique J.C. IRZA Ec=1/2 mV2 4 -Relation de BERNOULLI : La relation de Bernoulli restreinte est le résultat du principe de la CONSERVATION D’ÉNERGIE. Au cours de son déplacement, la somme des énergies reste constante Et = ½ m V2 + Ps v = Cte En divisant cette relation par le volume v, on obtient une relation en terme de pression PRESSION TOTALE = PRESSION STATIQUE + PRESSION DYNAMIQUE PRESSION TOTALE = PS + ½ ρV2 = Cte Si V augmente la pression statique diminue et vice versa -Venturi : Trompe de Venturi à Tube comportant un étranglement, convergent / divergent La relation de Bernoulli permet de conclure qu’au niveau de l’étranglement, la vitesse est maximale et la pression statique minimale. Exercices : Une aile se déplace à 100 m/s dans une masse d’air à la pression statique de 1000 hPa et de masse volumique 1.2 kg/m3. En un point de l’extrados de l’aile on mesure une vitesse de 110 m/s. Quelle est la pression statique en ce point ? Un avion vole à 288 Km/h à une altitude ou la masse d’air est à la pression statique de 800hPa. La température est de 6°C et la masse volumique de l’air de 0.87 kg/m 3 . Quelle est la pression totale en un point de l’extrados ? BIA Aérodynamique J.C. IRZA 5 -Régime d’écoulement de l’air : • Régime laminaire : - Les particules d’air suivent des trajectoires parallèles - L’écoulement est régulier en pression et en vitesse • Régime turbulent : - Les particules d’air suivent des trajectoires désordonnées - L’écoulement est irrégulier en vitesse et en pression -Couche limite : Sur toutes les surface les molécules d’air s’accrochent, il se forme ainsi une série de très fines couches superposées, ayant chacune une vitesse différente. La couche en contact a une vitesse nulle, la couche suivante est moins freinée et possède une vitesse non nulle. Le plus on s’éloigne de la surface, le plus la vitesse augmente pour atteindre la même vitesse que le vent relatif. L’ensemble des couches ayant des vitesses inférieures au vent relatif porte le nom de COUCHE LIMITE. La variation de vitesse relative à l’intérieur de la couche limite engendre des forces de frottement. L’intensité de ces forces dépend : • de la surface de contact et sa nature (lisse ou rugueuse) • du gradient de vitesse • du coefficient de viscosité -Point de transition : La couche limite commence par être laminaire, puis son épaisseur augmente jusqu’au POINT DE TRANSITION et son écoulement devient turbulent. Le point de transition est d’autant plus proche du bord d’attaque que la vitesse est grande. On cherche à reculer le plus possible ce point pour conserver une couche limite laminaire, car l’écoulement turbulent freine considérablement. - Visualisation de l’écoulement : Les perturbations dues à la présence d’un solide dans l’air dépendent de la forme du solide et de la vitesse du mouvement relatif. BIA Aérodynamique J.C. IRZA 6 Pour une plaque perpendiculaire au flux, on observe à l’arrière de celle-ci un écoulement très turbulent. Il en découle une zone importante de forte dépression et une force qui s’oppose à la pénétration dans l’air. Cette force prend alors le nom de traînée. La traînée est une force parallèle et de même sens que le vent relatif ou parallèle et de sens opposé au déplacement du corps. Dans le cas d’une sphère, cette zone est plus réduite et la dépression plus faible. La traînée est donc diminuée. En affinant le profil vers l’arrière, on constate une amélioration de la pénétration du corps dans l’air. Avec un profil dissymétrique (aile d’avion), la déviation des filets d’air n’est pas la même de part et d’autre de ce profil. L’air coté extrados subit une déviation plus importante que du coté intrados. Il en résulte des vitesses différentes de part et d’autre. -Variation de la vitesse d’écoulement On constate l’augmentation de la vitesse des particules d’air coté extrados, par rapport à la vitesse du mouvement relatif. BIA Aérodynamique J.C. IRZA 7 On observe un point de vitesse nulle à l’extrémité avant du profil. La vitesse passe par une valeur maximum en un point de l’extrados. - Répartition de la pression Statique D’après la relation de Bernoulli, L’augmentation de la pression dynamique due l’augmentation de vitesse des particules d’air engendre une diminution de la pression statique qui crée une dépression sur l’extrados et une surpression sur l’intrados. Ce phénomène est à l’origine de la sustentation. - Influence de l’incidence A vitesse constante, si l’on augmente l’incidence du profil dans le flux d’air, on observe une variation de la répartition de pression statique. A partir de 15° environ on note un décollement des filets d’air de la surface du profil et donc une brutale diminution de la dépression à l’extrados. C’est le décrochage. BIA Aérodynamique J.C. IRZA 8 ACTIONS AERODYNAMIQUES : - Force aérodynamique Fa = ½ ρ V2 S Ca La pression statique qui s’exerce sur la surface de l’aile engendre une force appelée force aérodynamique « Fa ». La force aérodynamique est proportionnelle à la pression dynamique et dépend de la forme et des dimensions du profil. La forme du profil est caractérisée par un coefficient aérodynamique Ca. ρ = masse volumique de l’air en kg/m3 V = Vitesse du vent relatif en m/s S = Surface alaire (Voir le cours de technologie avion) en m2 - Portance et traînée On décompose la force aérodynamique en une composante parallèle au vent relatif la traînée Tx, et une composante perpendiculaire au vent relatif la portance Fz. On exprime ces deux composantes par les relations suivantes : Portance Traînée Fz = ½ ρ V2 S Cz Tx = ½ ρ V2 S Cx BIA Aérodynamique Cz est le coefficient de portance. Cx est le coefficient de traînée Les coefficients aérodynamiques Cx et Cz varient en fonction de l’incidence. J.C. IRZA 9 La corde du profil est le segment de droite compris entre le bord d’attaque et le bord de fuite. L’incidence est l’angle compris entre la direction des filets d’air et la droite passant par la corde du profil. Le centre de poussée « CP » est le point d’application de la portance. - Moment de tangage Le centre de poussée CP n’est pas confondu avec le centre de gravité « G » de l’aile (moment de tangage aile) ou de l’avion (moment de tangage avion). On peut donc calculer le module du moment de Fa par rapport à G. Mt = Fa . GH BIA Aérodynamique J.C. IRZA 10 GH varie en fonction de l’incidence de l’aile, on peut donc exprimer ce moment en fonction d’un coefficient aérodynamique Cm (qui varie avec l’incidence) et de la longueur de la corde de référence du profil l . Mt = ½ ρ V2 S l C m COEFFICIENTS AERODYNAMIQUES CZ ET CX : - Coefficient de portance : Pour une aile donnée le coefficient de portance varie en fonction de l’incidence α du profil. Profil dissymétrique Il augmente avec l’incidence jusqu'à un maximum α=+15° environ pour les avions légers (plus de 25° pour les avions de chasse à aile delta). Au delà de cette incidence, l’aile s’enfonce et décroche vers 18°. - Coefficient de traînée Pour une aile donnée le coefficient de traînée varie en fonction de l’incidence α mais de manière non linéaire. BIA Aérodynamique J.C. IRZA 11 La traînée totale est la somme de la traînée de forme due à l’épaisseur du profil, de la traînée de frottement due à la couche limite et de la traînée induite. Elle doit tenir compte aussi du fuselage, des empennages, du train d’atterrissage et des autres éléments qui perturbe le flux d’air. La traînée induite est crée par les tourbillons marginaux d’extrémité d’aile appelés également turbulence de sillage, ces tourbillons sont dus au principe même de la portance qui n’existe que par la différence de pression entre l’intrados et l’extrados de l’aile. Expression de la traînée induite : Fxi = ½ ρ V2 S Cxi avec Cxi = Cz2 / π λ Le coefficient de traînée induite est inversement proportionnel à l’allongement. Pour diminuer la traînée induite, il faut donc augmenter l’allongement (planeur). On utilise aussi des extrémités d’ailes de formes étudiées (les winglets). BIA Aérodynamique J.C. IRZA 12 - Polaire : La polaire est une représentation graphique des variations de Cx et de Cz en fonction de l’incidence. Le rapport entre les deux coefficients Cz et Cx, nous donne le moyen de quantifier les performances aérodynamiques de l’avion. Le rapport Cz / Cx est d’autant plus grand que la portance est grande par rapport à la traînée. Ce rapport est appelé finesse de l’avion. f=Cz / Cx Pour un même avion, le Cz et le Cx varient en fonction de l’incidence. La finesse connaît une valeur maximale qu’on appelle « finesse max » pour une certaine valeur de l’incidence. C’est à cette incidence que l’avion aura les meilleures performances aérodynamiques. La polaire nous permet de déterminer l’incidence de finesse max : la droite est tangente à la courbe au point de finesse max. AUXILIAIRES AERODYNAMIQUES : - Hypersustentateurs : Le but de ces dispositifs est d’augmenter le Cz afin de conserver une portance suffisante pour des vitesses faibles, notamment en phase de décollage et d’atterrissage. Il augmente la courbure du profil et la surface de l’aile. • Dispositifs de bord d’attaque (Becs) BIA Aérodynamique J.C. IRZA 13 Bec fixe : Bec de sécurité utile à basse vitesse mais présentant une forte traînée à grande vitesse. Becs automatiques : A grande vitesse ils sont maintenus en configuration lisse (fermé) par la pression dynamique. Il sortent par gravité à basse vitesse. Becs basculant commandé : Bec de sécurité à fente : Automatique ou commandé • Dispositifs de bord de fuite (Volets) Volet d’intrados : Source d’une traînée importante, il favorise le freinage aérodynamique à l’atterrissage, mais pénalise les performances au décollage et donne lieu à vibration. BIA Aérodynamique J.C. IRZA 14 Volet ZAP : Volet de courbure ordinaire : Volet de courbure à fente : Volet Fowler ordinaire : Volet Fowler à fentes multiples : - Hyposustentateurs (Spoiler) Le but est de diminuer la portance et d’augmenter la traînée. Ce sont des systèmes mobiles articulés sur l’extrados (sur les gros porteurs). Ils peuvent être utilisés de façon dissymétrique pour aider à la mise en virage. - Aérofreins Le but est d’augmenter la traînée sans diminuer la portance BIA Aérodynamique J.C. IRZA 15
