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serie 2 symétrie centrale

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EXERCICE 1 :
ABC un triangle
1- Construire le point A’ le symétrique de point A par rapport au point B
2- Construire le point B’ le symétrique de point B par rapport au point C
3- Construire le point C’ le symétrique de point C par rapport au point A
12345-
123-
123-
121234-
EXERCICE 2 :
ABC un triangle et E un point à l’extérieure de triangle
Construire les points A’, B’ et C’l es symétriques respectifs de A, B et C par rapport à E?
justifier
Quelle est le symétrique de la droite (CA) par rapport à E ? justifier
Quelle est le symétrique de la demi-droite [BC) par rapport à E ? justifier
Quelle est le symétrique du segment [BC) par rapport à E ? justifier
Quelle est le symétrique de l’angle BAC par rapport à E ? justifier
EXERCICE 3 :
Tracer un cercle (C) de centre O et de rayon 2cm, M un point sur le cercle (C) et E un
point situé à l’extérieur de cercle (C)
Construire O’ et M’ les symétrique respectifs de O et M par rapport à E
Tracer le cercle (C’) de centre O’ et passe par M’
Montrer que le rayon de cercle (C’) vaut 2cm
EXERCICE4
Soit ABC un triangle rectangle en A
Construire B’ le symétrique de B par rapport à A
Montrer que le triangle AB’C’ est rectangle en A
Montrer que la droite (AC) est la médiatrice de [BB’]
EXERCICE 5 :
EFG un triangle isocèle en E
Construire F’ et G’ les symétriques respectifs des points F et G par rapport à E
Montrer que EF’G’ est un triangle isocèle en E
Exercice 6 :
ABC un triangle tel que AB=7cm, AC=5cm et BAC=60° , E un point de [BC]
Construire B’, C’et E’ les symétriques respectifs de B, C et E par rapport à A
Montrer que les deux droite (BC) et (B’C’) sont parallèles
Calculer en justifiant votre repense les deux distances AB’ et AC’
Donner la mesure de l’angle B’AC’
EXERCICE 7
Soit EFG un triangle équilatéral et O un point situé à l’extérieure de triangle EFG
1- Construire E’, F’ et G’ les symétriques respectifs des point E, F et G par rapport à O
2- Montrer que E’F’G’ est un triangle équilatéral
EXERCICE 8 :
(C) et (C’) deux cercles de même centre et de rayon respectifs 3cm et 4cm
[MN] un diamètre de cercle (C) et [PR] est un diamètre de cercle (C’) tels que les
points M, N, p et R sont non alignés, montrer que les deux droites (MP) et (NR) sont
parallèle
1234-
1234-
12345-
EXERCICE 9 :
[AB] un segment de milieu O
Montrer que O est le centre de symétrie de segment [AB]
Prendre un point C n’appartenant pas à la droite (AB), et construisez C’ le symétrique
de C par rapport à O
Montrer que les point C, O et C’sont alignés
Quel est le centre de symétrie de quadrilatère ACBC’ ? justifier
EXERCICE 10 :
Soient QBC un triangle, et M un point de segment [BC] déférent de B et C
Construire I le milieu de [AM]
Construire B’ et C’ les symétrique respectifs de B et C par rapport à I
Montrer que (AB) est parallèle à (MB’)
Montrer que A, B’ et C’sont alignés
EXERCICE 11 :
ABC un triangle rectangle en A
Soit A’ et C’ les symétrique de B et C PAR rapport à C
Donner la mesure Des deux angles ACB et ACB’
Calculer AC’
Montrer que (AB) et (A’B’) sont parallèle
Montrer que (A’C’) sont perpendiculaires
EXERCICE 12
Soient EBC un triangle et K le milieu de (BC)
1- Construire E’ le symétrie de E par rapport à K
2- Quel est: le symétrique de triangle EBC
3- Montrer que K est le centre de symétrie de EFE’G
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