exerc2

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2.1 – Lois des mailles
Calculer l’intensité dans chacune des branches de ce circuit.
E1
E2
E3
E4
R1
R2
R5
R3 R4
E1 = 8 V ; E2 = 12 V.
E3 = 6 V ; E4 = 2 V.
R1 = R2 = 5 Ω.
R3 = R4 = R5 = 10 Ω.
2.2 – Lois des mailles
Calculer l’intensité dans chacune des branches de ce circuit.
E1 E2
R1 R2
R5
R3
R4
E1 = 6 V ; E2 = 12 V.
R1 = R5 = 20 Ω.
R3 = R4 = 40 Ω.
R2 = 10 Ω
2.3 – Principe de superposition
Calculer U et I en utilisant :
– la loi des mailles,
– le principe de superposition,
– le théorème de Millman.
E1 = 10 V ; E2 = 40 V.
R1 = 5 Ω ; R2 = R3 = 10 Ω.
E1 E2
U
A
C
I
R1 R2
R3
2.4 – Générateurs équivalents
E
R1
R2
I
Rc
E est un générateur de tension idéal (E = 12 V)
R1 = 2 kΩ ; R2 = 1 kΩ
Calculer le courant dans la résistance de charge R
C et la
tension entre ses bornes si : RC = 0 Ω, 500 Ω, 1 kΩ, 2 kΩ,
100 kΩ. Conclusions.
Reprendre cet exercice en utilisant un générateur de Thévenin équivalent.
2.5 – Générateurs équivalents
Chercher les générateurs de Thévenin et de Norton équivalents à ces trois circuits.
a) I1 = 5 A, I2 = – 2 A, R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω.
b) E = 4 V, I2 = 1 A, R1 = R2 = 10 Ω.
c) E1 = – 4 V, E3 = 2 V, I1 = 1 A, R1 = R2 = R3 = 10 Ω.
E1
E3
R1 R1
R1
I1
I1
E
I2 I2
R2 R2
R2 R3
– a –
– c –
– b –
2.6 – Générateurs équivalents
Reprendre l’exercice 2.3 en utilisant les générateurs de Thévenin et de Norton équivalents.

2.7 – Droite de charge
Reprendre l’exercice suivant en utilisant un générateur de Thévenin équivalent.
5
5
10
10
I(mA)
U (V)
E
R1
R2
L
Une lampe à incandescence L a la
caractéristique ci-contre.
Elle est alimentée par le circuit dont les
éléments valent :
E = 20 V ; R1 = R2 = 2 kΩ.
Déterminer le courant qui circule dans la
lampe et la tension entre ses bornes.
2.8 – Pont de Wheatstone déséquilibré
On considère un pont de Wheatstone dont la résistance du bras détecteur est RC.
EAB
M
D
R1
R2
Rc R3
R4
Calculer le courant qui circule dans la résistance R
C. On
donne :
E = 6 V ; R1 = R2 = 3 kΩ.
R3 = 2 kΩ. R4 = 1 kΩ.
2.9 – Théorème de Kennelly
Montrer l’équivalence des deux circuits en exprimant les résistances de l’étoile en fonction
de celles du triangle et réciproquement.
1
3
1
R
R
R
2
23
23
12 13
R
R R
1
2 3
Triangle Etoile
2.10 – Simplification de circuit
1
C
5
4
3
R
E
I
2
R
R
R
RR
Calculer le courant qui circule dans la résistance RC.
On pourra utiliser la transformation étoile-triangle ou
mieux le théorème de Thévenin.
2.11 – Simplification de circuit
1
R
2 22
11 1
C
2
3
R
E
I
R R R
RR R R
1
R
Calculer le courant qui circule dans la
résistance RC.
On donne :
E = 18 V. R1 = 4 kΩ.
R2 = 3 kΩ. R3 = 6 kΩ.
2.12 – Convertisseur digital-analogique
Les tensions appliquées sont E.ki avec :
ki = 0 si l’inverseur est relié à la masse.
ki = 1 si l’inverseur est relié à E.
En utilisant le théorème de Millman en A, B, C et D,
montrer que :
V
k
E
k
E
k
E
k
E
S= + + +
1 2 3 4
16
8
4
2
k k k k
E
AB C D
2R
2R 2R 2R 2R
R R R
1 2 3 4

2.13 – Simplification de circuit
Er
r r
R
A
B
r
Déterminer (en fonction de R) la valeur de r pour
laquelle la résistance présentée par le circuit entre A et
B est égale à R.
Il est conseillé de modifier le schéma initial.
2.14 – Stabilisateur de tension
La tension aux bornes d’une thermistance en fonction du courant est la suivante :
ut (V) 0 4 6,5 8,2 8,6 9 8,7 8
i (mA) 0 5 10 20 25 35 65 100
E = 24 V
Rc = 800Ω
RIi
Th
ut u
r = 15 Ω
On considère le circuit ci-contre.
a) Tracer u = f ( i ).
b) Exprimer u = g(E, i, R, RC)
c) Calculer R pour avoir un courant i égal à 60 mA.
d) Déterminer la variation de u quand la tension E
varie de ± 15 %.
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