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Elaboré par Afdal Ali GSM \ 26548242
Série physique: oscillation mécanique libre 4 éme M-S.exp
Exercice N° 2
Un solide ponctuel (S), de masse m = 0,25 Kg, est
attaché à l’une des extrémités d’un ressort (R), à spires
non jointives, de raideur K et de masse négligeable.
L’autre extrémité du ressort est fixe. (S) se
déplacesans frottement sur un banc à coussin d’air
horizontal. Sa position est repérée par l’abscisse x
dans le repère (O ;
⃗) avec O est la position d’équilibre
de (S).
1- Etablir l’équation différentielle régissant l’évolution de l’élongation x(t).
2- L’enregistrement mécanique du mouvement de (S) est
donné par la figure ci-contre.
a- Déterminer l’équation horaire x(t) du mouvement.
b- Déduire la valeur de la raideur K du ressort.
c- Donner l’expression de la vitesse v(t) du solide.
3- a- Exprimer l’énergie cinétique Ec et potentielleEp
système {(S) ; (R)} en fonction du temps. du
b- Montrer que les énergies cinétiques Ec et potentielle Ep sont
périodiques de périodeT que l’on calculera.
c- Déduire la relation donnant l’expression de l’énergie mécanique E du système {(S) ; (R)}en
fonction de K et Xm. Calculer E.
d- Donner l’expression de l’énergie cinétique Ecen fonction de x2.
e- Représenter les énergies mécaniques E et cinétiqueEc en fonction de x2.
f-Déterminer la valeur de la vitesse v1 lorsque le solide (S) passe par la position x
Un solide ponctuel (S), de masse m, est attaché à l’une des
extrémités d’un ressort (R), à spires non jointives, de raideur K
et de masse négligeable. L’autre extrémité du ressort est fixe. (S)
se déplace sans frottement sur un banc à coussin d’air
horizontal. Sa position est repérée par l’abscisse x dans le repère
(O ;
⃗) avec O est la position du centre d’inertie G lorsque (S) est en équilibre.
1=
dans le
sens négatif.
Exercice N° 3
A t=0s, on écarte (S) de sa position d’équilibre en le déplaçant au point M0 d’abscisse x0 et on
lui communique une vitesse v0
1- Etablir l’équation différentielledu mouvement du solide
.
(S) au cours du temps et en déduire la nature de son
mouvement.
2- la variation de l’élongation x(t) du solide (S) au cours du
temps est donnée par la figure ci-contre.
a- Déterminer l’amplitudeXm ; la période propre T0
pulsation propre R0
, la
et la fréquence propre N0
mouvement. du