Asservissements - Méthode de BROIDA La méthode de Broïda consiste à assimiler le procédé régulé à un système du premier ordre avec retard dont la fonction de transfert est : K e− Tp H(p) = 1 + τp (p : variable de Laplace) Il s'agit de déterminer les coefficients : ➢ K : gain statique du procédé ➢ T : temps mort d'identification ➢ t : constante de temps Asservissements - Méthode de BROIDA Transformée de Laplace La transformée de Laplace permet de ramener la résolution des équations différentielles linéaires à coefficients constants à la résolution d'équations simples ● ● l'intégration est transformée en division par p la dérivation est transformée en multiplication par p Asservissements - Méthode de BROIDA L’essai d’identification s’effectue en imposant un échelon de commande au procédé Ceci est possible en utilisant le régulateur industriel en mode MANUEL (boucle ouverte) K e− Tp H(p) = 1 + τp Asservissements - Méthode de BROIDA La détermination directe de t et T n'est pas toujours aisée sur une courbe réelle : on préfère mesurer t2 et t1 et calculer t et T τ = 5,5 (t2 − t1 ) T = 2,8t1 − 1,8t 2 ∆s K= ∆e T Modèle optimal si < 0,25 τ Asservissements - Méthode de BROIDA T Selon la valeur du rapport τ on détermine le type de correcteur à utiliser Rapport T / t 0,05 à 0,1 0,1 à 0,2 0,2 à 0,5 Correcteur proposé P PI PID Asservissements - Méthode de BROIDA Suivant le type de correcteur on calcule les valeurs de réglage du régulateur : ● Xp ● Ti ● Td Bande proportionnelle Temps intégral Temps dérivé Xp(%) Ti Td P 125×K×T PI 125×K×T PID 120×K×T 0,4×T 0,4×T ×T 2,5×T Asservissements - Méthode de BROIDA La bande proportionnelle 100 Xp(%) = G La bande proportionnelle Xp, est l'écart de réglage, à l'intérieur duquel la grandeur de réglage parcourt toute la plage de réglage. Sur la plupart des régulateurs, on règle la bande proportionnelle au lieu de régler le gain G Le régulateur travaille d'autant plus précisément que la bande proportionnelle est choisie étroite Mais si la bande proportionnelle est trop étroite, la régulation devient instable - elle oscille ! Une régulation oscillante gaspille de l'énergie, conduit à une usure prématurée de l'organe de réglage et a des répercussions négatives sur le confort !
