Introduction Asservissements continus Plan I. Problématique
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Asservissements continus Introduction 3ème année Polytech Paris Sud C. Koeniguer 2011/2012 Département Electronique & Systèmes Embarqués Cédric KOENIGUER ET3 ESE - Asservissements continus 1 Plan I. Problématique I.1 Exemple 1 : température d'un four I.2 Exemple 2 : vitesse d'un véhicule I.3 Exemple 3 : AO I.4 Synthèse II. Réalisation d'un asservissement C. Koeniguer 2011/2012 II.1 Notion de boucle fermée II.2 Retour sur les exemples II.3 Objectifs d'un asservissement ET3 ESE - Asservissements continus 2 1 I. Problématique Exemple 1 : température d'un four Température voulue Température réelle Four Pour gérer la température : • lois physiques liées à la chaleur, transferts thermiques • connaissance des matériaux et de la géométrie du four ˜ modélisation (mathématique) du four ˜ affinage du modèle par des essais pratiques Conclusion : mise en place d'une loi de commande électronique C. Koeniguer 2011/2012 Température voulue électronique de commande + résistances chauffantes Problèmes : • température de la pièce ? • température des aliments ? • ouverture de la porte ? (fréquence, durée ...) enceinte du four capteur Température réelle température réelle ≠ voulue ET3 ESE - Asservissements continus 3 I. Problématique Exemple 2 : vitesse d'une voiture vitesse voulue constante vitesse réelle Pour conserver la vitesse constante : maintient constant de la pédale d'accélération C. Koeniguer 2011/2012 Problèmes : • vent (de face) • pente • Conséquence : vitesse réelle ≠ voulue (à enfoncement constant de la pédale) ET3 ESE - Asservissements continus 4 2 I. Problématique Exemple 3 : Amplificateur Opérationnel +VCC But : amplifier une tension ( ) Vs = Ad × V + − V − = Ad × ε ε + - VS -VCC Problèmes : • montage instable • problème de limitation en fréquence (système lent) C. Koeniguer 2011/2012 • Conséquence : tension amplifiée réelle ≠ tension voulue en sortie ET3 ESE - Asservissements continus 5 I. Problématique Synthèse • Architecture de ces exemples : perturbations non modélisables ou non envisagées valeur voulue Système valeur réelle réelle modèle éloigné de la réalité C. Koeniguer 2011/2012 • Aucun lien entre la valeur voulue et la valeur réelle système en boucle ouverte ET3 ESE - Asservissements continus 6 3 II. Réalisation d'un asservissement Notion de boucle fermée • Idée : comparer la grandeur voulue à la grandeur réelle ˜ comparaison = Ventrée-Vsortie = soustracteur perturbations non modélisables ou non envisagée C. Koeniguer 2011/2012 valeur voulue + valeur réelle Système - • on obtient : une boucle fermée • boucle de rétroaction • le système est asservi (= un asservissement de la valeur d'entée) ET3 ESE - Asservissements continus 7 II. Réalisation d'un asservissement Fonctionnement simplifié d'une BF On veut : u s (t ) = u s0 = K × E • Boucle ouverte : ue(t)=E us(t) K u s (t ) = K × E + p (t ) > u s0 perturbation : p(t) perturbation : p(t) >0 • Boucle fermée : ue(t)=E + C. Koeniguer 2011/2012 ur(t) us > us0 ur > us0 /K = ue ε u s (t ) = K × E + p (t ) K - 1/K ε = ue-ur < 0 us = K× ε +p us(t) on se rapproche de us0 ET3 ESE - Asservissements continus 8 4 II. Réalisation d'un asservissement Boucle fermée dans les exemples • Exemple 1 : four Température voulue électronique de commande + résistances chauffantes Température réelle enceinte du four capteur on tient compte essentiellement de la température réelle précision améliorée • Exemple 2 : voiture C. Koeniguer 2011/2012 Régulateur de vitesse qui prend en compte le véhicule et la vitesse réelle et non les perturbations précision améliorée • Exemple 3 : AO Rétroaction sur la borne "-" : stabilise le système stabilité améliorée gain plus faible mais utilisable bande passante plus importante rapidité améliorée ET3 ESE - Asservissements continus 9 II. Réalisation d'un asservissement Objectifs d'un asservissement • Objectifs : – Précision – Stabilité – Rapidité • Vocabulaire : C. Koeniguer 2011/2012 – valeur voulue = consigne – valeur voulue - valeur réelle = ε : signal d'erreur perturbations valeur voulue + - Système ET3 ESE - Asservissements continus valeur réelle 10 5 C. Koeniguer 2011/2012 Domaines d'application • • • • • • • machines électriques systèmes électroniques avionique, véhicules contrôle de température centrales nucléaires systèmes hydrauliques ... ET3 ESE - Asservissements continus 11 Plan du cours C. Koeniguer 2011/2012 Introduction Chapitre 1 : Outils mathématiques Chapitre 2 : Etude des systèmes bouclés Chapitre 3 : Correction des systèmes asservis Cadre de l'étude : • systèmes continus (analogiques) • linéaires ET3 ESE - Asservissements continus 12 6
