Chapitre d’introduction
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Le nombre de chiffres significatifs avec lequel un résultat est exprimé doit être en accord avec l’incertitude
absolue calculée.
Exemples : Pour une valeur calculée à partir de grandeurs , , etc., les règles simplifiées peuvent être
appliquées :
- Si résulte d’additions ou de soustractions, par exemple .
- Si résulte de multiplications ou de divisions, par exemple
.
Application : Un objet de masse tombe d’une hauteur au dessus du
sol. L’intensité de pesanteur du lieu est .
Calculer l’énergie potentielle de pesanteur Epp de l’objet à l’altitude h assortie de son incertitude.
Donnée : ∆Epp / Epp = ∆m / m + ∆g / g + ∆h / h
2. Chiffres significatifs et calculs (rappels)
Le résultat d’un calcul ne doit pas être exprimé avec une précision supérieure à celle de la donnée
utilisée la moins précise.
Conséquences :
- Après une multiplication et/ou une division, le résultat ne doit pas comporter plus de chiffres significatifs
que le nombre qui en a le moins.
Exemple : 234,45 / 42,3 x 2,3 = 12,747872 doit être arrondi à 13 car le nombre du calcul qui a la moins de
chiffres significatifs est 2,3 (il a deux chiffres significatifs), on doit donc exprimer le résultat du calcul avec 2
chiffres significatifs. 234,45 / 42,3 x 2,3 = 13.
- Après une addition et/ou une soustraction, le résultat ne doit pas comporter plus de décimales que le
nombre qui en a le moins.
Exemple : 20,312 + 9,5 +420,7 = 450,512. Le résultat doit comporter une décimale. 20,312 + 9,5 +420,7
= 450,5.
Remarque : Lorsque l'on effectue un calcul avec plusieurs étapes, les résultats des étapes intermédiaires
ne doivent pas être arrondis. Il n'y a que le résultat final qui doit comporter le bon nombre de chiffres
significatifs. Cela permet d'éviter de faire des erreurs d'arrondi qui pénaliseraient le calcul suivant.
IV. Intérêt expérimental de la notion d’incertitude
La prise en compte des incertitudes permet :