bts alkhawarizmy 2 ème Mécanique industrielle ESA Prof S.SOBHI 1. Fonction Les courroies sont des éléments flexibles qui permettent de transmettre la puissance lorsque l’arbre moteur et l’arbre entraîné sont éloignés l’un de l’autre. Avantages •Cette transmission est plus simple et plus économique qu’une transmission par engrenages. • L’élasticité de ces éléments permet d’absorber des chocs et des vibrations, ce qui contribue à rendre la transmission silencieuse. •Les axes des arbres moteur et récepteur peuvent être parallèles ou perpendiculaires mais non confondus. • Le calcul est simple à partir des abaques, des tables et des graphes fournis par les fabricants. •On recommande en général d’utiliser des vitesses linéaires comprises entre 5 et 33 m/s. La vitesse linéaire optimale généralement préconisée est d’environ 20m /s. Cependant, le rapport entre les vitesses de rotation de l’arbre moteur et de l’arbre entraîné ne doit pas excéder 10/1. Inconvénients • Le rapport de la vitesse de l’arbre moteur à celle de l’arbre entraîné n’est pas constant, à cause du glissement qui se produit entre les courroies et leurs poulies et à cause du fluage des courroies. • Les courroies sont sensibles aux conditions d’utilisation; il existe en effet une variation des valeurs du coefficient de frottement et de la limite de résistance à la traction en fonction de la température, du taux d’humidité, de la présence de saletés, etc. 2. Dispositions des axes v Axes parallèles (montage le plus courant, pour utilisation de courroie plate ou trapézoïdale.) avec brin croisé ou non (brins croisés : inversion du sens de rotation, déconseillé pour courroie trapézoïdale) v Axes perpendiculaires orthogonaux. v Axes inclinés d’un angle quelconque dans 2 plans parallèles : utilisé pour courroie plate ou trapézoïdale.Le couple C2 transmis à l’arbre récepteur peut varier en intensité (diamètres différents) et en sens ( brins croisés ou pas) 1.1. Mode d’entraînement : L’entraînement entre les poulies est obtenu par adhérence (le plus souvent) au moyen d’un lien souple sans fin appelé courroie. Différents types de courroies : - asynchrone : plate , trapézoïdale et poly V - synchrone : courroie dentée (= chaînes) Asynchrone : qui ne se produit pas dans le même temps, qui n’a pas la même période, la même vitesse. Homocinétique : transmission régulière des vitesses entre deux arbres non alignés. Page 1 sur 10 bts alkhawarizmy 2 ème Mécanique industrielle ESA Prof S.SOBHI 3. Rapport de transmission : Glissement de la courroie : En charge, la longueur de la courroie varie de façon réversible suivant l’intensité des tensions qu’elle supporte. L’allongement sur la courroie est plus important sur le brin tendu que sur le brin mou. Sur la poulie entre le point d’entrée de la courroie A et le point de sortie de la courroie B, l’allongement de la courroie varie Þ glissement courroie/poulie. On dit que la courroie “rampe” sur la poulie - Rapport de transmission : 𝑁" 𝜔" 𝑑 𝐶# = = = 𝑁# 𝜔# 𝐷 𝐶" 𝑁# : vitesse de la petite poulie en tr/min 𝑁" : vitesse de la grande poulie en tr/min 𝜔# et 𝜔" : vitesses en rad/s 𝑑 : diamètre d'enroulement petite poulie - 𝐷 : diamètre d'enroulement grande poulie 𝐶# : couple sur la petite poulie en N.m 𝐶" : couple sur la grande poulie en N.m b) 4. Longueur de la courroie La longueur totale de la courroie est donnée par L’angle 𝛽 est donné par : La longueur BC est donnée par : La longueur AB est donnée par : De même la longueur CD est donnée par : Le nombre de dents de la courroie est donné par : Page 2 sur 10 L = 2.BC + AB +CD bts alkhawarizmy 2 ème Mécanique industrielle ESA Prof S.SOBHI 5. Tensions de la courroie en fonction du couple et de la puissance à transmettre Cas 2, en tenant compte de la force centrifuge (F) sur la courroie Couples transmis 6. Tension de pose Si T0 est la tension initiale (appliquée au moment de l'installation) lorsque la courroie tourne à vide (𝑇 ≈ 𝑡 ≈ 𝑇/ ), en fonctionnement sous charge on a : 𝟏 Après addition des deux : 𝑻𝟎 = (𝑻 + 𝒕). 𝟐 T est maximale lorsque t est minimale (t = 0) : 𝑻𝒎𝒂𝒙𝒊 = 𝟐𝑻𝟎 7. Courroies plates Très silencieuses, elles permettent de grands rapports de réduction et sont surtout utilisées aux grandes vitesses (80 à 100 m/s) sous de faibles couples. Elles absorbent bien les vibrations torsionnelles, ce qui autorise les grands entraxes et les grandes longueurs. Elles ont un très bon rendement (≈ 98 %, comparable aux engrenages). Le bombé des poulies permet un meilleur guidage et une meilleure stabilité de la courroie et compense dans une certaine mesure un désalignement initial. 8. Courroies crantées (ou synchrones) On peut les considérer comme des courroies plates avec des dents. Elles fonctionnent par engrènement, sans glissement, comme le ferait une chaîne mais avec plus de souplesse. Contrairement aux autres courroies, elles supportent bien les basses vitesses et exigent une tension initiale plus faible. Page 3 sur 10 bts alkhawarizmy 2 ème Mécanique industrielle ESA Prof S.SOBHI v Calcul des courroies crantées II est analogue à celui des autres courroies. Rapport de transmission 𝑁" 𝜔" 𝑍𝑑 𝐶# = = = 𝑁# 𝜔# 𝑍𝐷 𝐶" - Zd : nombre de dents de la petite poulie - ZD : nombre de dents de la grande poulie Ê Puissance de service : Ps = P.Ks (Ks par tableau 1) Détermination du pas, ou du type de la courroie par l'intermédiaire du graphe 4 (à partir de Ps et Nd la vitesse de la petite poulie). 𝑵 .𝒑𝒁 Ê Vitesse linéaire V de la courroie : 𝑽 = 𝒅 𝒅 𝟔𝟎 - Remarque π.d =p.Zd = circonférence primitive de la petite poulie Puissance de base (Pb) de la courroie choisie par l'intermédiaire du graphe 5 ; les Pb indiquées le sont pour une largeur de référence de 5 mm. Ê Choix de la largeur de la courroie sachant que Pb.Kb ≥ Ps Kb coefficient correcteur fonction de la largeur des courroies (tableau ci-dessous) Page 4 sur 10 bts alkhawarizmy 2 ème Mécanique industrielle ESA Prof S.SOBHI 9. Courroies trapézoïdales • Principales familles de courroies trapézoïdales. Efforts presseurs exercées par la gorge d'une poulie sur une courroie trapézoïdale Les courroies trapézoïdales sont les plus utilisées ; à tension égale elles transmettent une puissance plus élevée que les courroies plates (conséquence de la forme en V augmentant la pression de contact et par là l'effort transmissible). Si une puissance élevée doit être transmise on peut utiliser plusieurs courroies en parallèles sur la même poulie (avec 1, 2, 3..., 10 gorges). Le montage nécessite un bon alignement des poulies et un réglage de l'entraxe pour le montage et le démontage. Page 5 sur 10 bts alkhawarizmy 2 ème Mécanique industrielle ESA Prof S.SOBHI La série étroite (SPZ, SPA...) permet des transmissions plus compactes que la série classique (Z, A, B...) ; les courroies sont plus flexibles et les calculs identiques. Un crantage intérieur augmente la flexibilité et la capacité à dissiper la chaleur aux hautes vitesses. Les courroies striées ont une action coinçante moins marquée et leur fonctionnement se rapproche plus de celui des courroies plates. a) Étude générale Elle est identique à celle des courroies plates sauf que d et D sont remplacés par dp et Dp , diamètres primitifs des poulies, et que β intervient. Indication : 3 ≤ T/t ≤ 5 et le plus souvent T≈5t b) Calcul des courroies trapézoïdales Ligne primitive d'une courroie trapézoïdale. Principe de calcul des courroies trapézoïdales. Page 6 sur 10 bts alkhawarizmy 2 ème Mécanique industrielle ESA Prof S.SOBHI Gamme des puissances transmissibles par type de courroie - Plus le diamètre des poulies est grand, plus la durée de vie est grande. Les puissances de base (Pb) indiquées tableau 4, en tiennent compte et sont déterminées pour un angle d'enroulement de 180°. Le coefficient Kθ permet de faire les corrections pour des angles d'enroulement différents. Page 7 sur 10 bts alkhawarizmy 2 ème Mécanique industrielle ESA Page 8 sur 10 Prof S.SOBHI bts alkhawarizmy 2 ème Mécanique industrielle ESA Page 9 sur 10 Prof S.SOBHI bts alkhawarizmy 2 ème Mécanique industrielle ESA 10. Exemple de calcul Prof S.SOBHI Soit à déterminer les courroies transmettant une puissance de 10 kW entre un moteur électrique (1 500 tr/min) et une machine de production (600 tr/min) travaillant de 6 à 15 h/jour. v Résolution On adopte un Ks de 1,3 pour l'installation. Ps = P.Ks= 10.1,3 = 13 kW Le graphe 1 (fig. 16) permet de sélectionner les courroies de type B. Diamètres primitifs dp = 140 mm est imposé pour la petite poulie. Pour la grande poulie : Vitesse linéaire de la courroie v Entraxe a avec Dp/dp = 2,5 on prend a ≥ ½(Dp+dp)+dp = 385 mm = αmini limite supérieure : α < 3(Dp + dp ) = 1 470 = αmaxi Pour des raisons d'encombrement et compte tenu du tableau 3, on retient α = 437 mm Longueur primitive courroie : Lp = 2 x 437 + 1,57(350 + 140) + (350 - 140)2/(4.437) = 1 668 mm Puissance de base de la courroie (tableau 4, avec dp = 140 et V = 11 m/s) : Pb = 4,16 kW (obtenue par interpolation entre 3,95 et 5,02) Puissance admissible de la courroie choisie Pa = Pb.KL.Kθ KL KL ≈ 0,94 (graphe 3 avec Lp = 1668) ; Kθ ≈ 0,93 (graphe 2 avec θ = 152,19°) θ = 180° - 2 sin-1((Dp - dp)/2a) = 180° - 2 sin-1((350 - 140)/2 x 437)) = 152,19° Pa = 4, 16.0, 94.0, 93 = 3,64 kW Nombre nécessaire de courroies : nc = 13/3,64 = 3,57 (soit 4 courroies) Page 10 sur 10
