Telechargé par Switchers La série

chap4 tr-poulies courroies

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1. Fonction
Les courroies sont des éléments flexibles
qui permettent de transmettre la
puissance lorsque l’arbre moteur et
l’arbre entraîné sont éloignés l’un de
l’autre.
Avantages
•Cette transmission est plus simple et plus économique
qu’une transmission par engrenages.
• L’élasticité de ces éléments permet d’absorber des
chocs et des vibrations, ce qui contribue à rendre la
transmission silencieuse.
•Les axes des arbres moteur et récepteur peuvent être
parallèles ou perpendiculaires mais non confondus.
• Le calcul est simple à partir des abaques, des tables et
des graphes fournis par les fabricants.
•On recommande en général d’utiliser des vitesses
linéaires comprises entre 5 et 33 m/s. La vitesse linéaire
optimale généralement préconisée est d’environ 20m /s.
Cependant, le rapport entre les vitesses de rotation de
l’arbre moteur et de l’arbre entraîné ne doit pas excéder
10/1.
Inconvénients
• Le rapport de la vitesse de l’arbre moteur à celle de
l’arbre entraîné n’est pas constant, à cause du
glissement qui se produit entre les courroies et leurs
poulies et à cause du fluage des courroies.
• Les courroies sont sensibles aux conditions
d’utilisation; il existe en effet une variation des
valeurs du coefficient de frottement et de la limite de
résistance à la traction en fonction de la température,
du taux d’humidité, de la présence de saletés, etc.
2. Dispositions des axes
v Axes parallèles (montage le plus courant, pour utilisation de courroie plate ou trapézoïdale.) avec brin croisé ou
non (brins croisés : inversion du sens de rotation, déconseillé pour courroie trapézoïdale)
v Axes perpendiculaires orthogonaux.
v Axes inclinés d’un angle quelconque dans 2 plans parallèles : utilisé pour courroie plate ou trapézoïdale.Le
couple C2 transmis à l’arbre récepteur peut varier en intensité (diamètres différents) et en sens ( brins croisés ou
pas)
1.1.
Mode d’entraînement :
L’entraînement entre les poulies est obtenu par adhérence (le plus souvent) au moyen d’un lien souple sans fin appelé
courroie.
Différents types de courroies :
- asynchrone : plate , trapézoïdale et poly V
- synchrone : courroie dentée (= chaînes)
Asynchrone : qui ne se produit pas dans le même temps, qui n’a pas la même période, la même vitesse.
Homocinétique : transmission régulière des vitesses entre deux arbres non alignés.
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3. Rapport de transmission :
Glissement de la courroie :
En charge, la longueur de la courroie varie de façon réversible suivant l’intensité des tensions qu’elle supporte.
L’allongement sur la courroie est plus important sur le brin tendu que sur le brin mou.
Sur la poulie entre le point d’entrée de la courroie A et le point de sortie de la courroie B, l’allongement de la
courroie varie Þ glissement courroie/poulie.
On dit que la courroie “rampe” sur la poulie
-
Rapport de transmission :
𝑁" 𝜔" 𝑑 𝐶#
=
= =
𝑁# 𝜔# 𝐷 𝐶"
𝑁# : vitesse de la petite poulie en tr/min
𝑁" : vitesse de la grande poulie en tr/min
𝜔# et 𝜔" : vitesses en rad/s
𝑑 : diamètre d'enroulement petite poulie
-
𝐷 : diamètre d'enroulement grande poulie
𝐶# : couple sur la petite poulie en N.m
𝐶" : couple sur la grande poulie en N.m b)
4. Longueur de la courroie
La longueur totale de la courroie est donnée par
L’angle 𝛽 est donné par :
La longueur BC est donnée par :
La longueur AB est donnée par :
De même la longueur CD est donnée par :
Le nombre de dents de la courroie est donné par :
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L = 2.BC + AB +CD
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5. Tensions de la courroie en fonction du couple et de la puissance à transmettre
Cas 2, en tenant compte de la force
centrifuge (F) sur la courroie
Couples transmis
6. Tension de pose
Si T0 est la tension initiale (appliquée au moment de
l'installation) lorsque la courroie tourne à vide
(𝑇 ≈ 𝑡 ≈ 𝑇/ ), en fonctionnement sous charge on a :
𝟏
Après addition des deux : 𝑻𝟎 = (𝑻 + 𝒕).
𝟐
T est maximale lorsque t est minimale (t = 0) :
𝑻𝒎𝒂𝒙𝒊 = 𝟐𝑻𝟎
7. Courroies plates
Très silencieuses, elles permettent de grands
rapports de réduction et sont surtout utilisées
aux grandes vitesses (80 à 100 m/s) sous de
faibles couples.
Elles
absorbent
bien
les
vibrations
torsionnelles, ce qui autorise les grands
entraxes et les grandes longueurs. Elles ont un
très bon rendement (≈ 98 %, comparable aux
engrenages). Le bombé des poulies permet un
meilleur guidage et une meilleure stabilité de la courroie et compense dans une certaine mesure un
désalignement initial.
8. Courroies crantées (ou synchrones)
On peut les considérer comme
des courroies plates avec des
dents. Elles fonctionnent par
engrènement, sans glissement,
comme le ferait une chaîne mais
avec plus de souplesse.
Contrairement
aux
autres
courroies, elles supportent bien
les basses vitesses et exigent une
tension initiale plus faible.
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v Calcul des courroies crantées
II est analogue à celui des autres courroies.
Rapport de transmission
𝑁" 𝜔" 𝑍𝑑 𝐶#
=
=
=
𝑁# 𝜔# 𝑍𝐷 𝐶"
- Zd : nombre de dents de la petite poulie
- ZD : nombre de dents de la grande poulie
Ê Puissance de service : Ps = P.Ks (Ks par tableau 1)
Détermination du pas, ou du type de la courroie par l'intermédiaire du graphe 4 (à partir de Ps et Nd la vitesse
de la petite poulie).
𝑵 .𝒑𝒁
Ê Vitesse linéaire V de la courroie : 𝑽 = 𝒅 𝒅
𝟔𝟎
- Remarque π.d =p.Zd = circonférence primitive de la petite poulie
Puissance de base (Pb) de la courroie choisie par l'intermédiaire du graphe 5 ;
les Pb indiquées le sont pour une largeur de référence de 5 mm.
Ê Choix de la largeur de la courroie sachant que Pb.Kb ≥ Ps
Kb coefficient correcteur fonction de la largeur des courroies (tableau ci-dessous)
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9. Courroies trapézoïdales
•
Principales familles de courroies trapézoïdales.
Efforts presseurs exercées par la gorge d'une poulie sur une courroie
trapézoïdale
Les courroies trapézoïdales sont les plus utilisées ; à tension égale elles transmettent une puissance plus élevée
que les courroies plates (conséquence de la forme en V augmentant la pression de contact et par là l'effort
transmissible).
Si une puissance élevée doit être transmise on peut utiliser plusieurs courroies en parallèles sur la même poulie
(avec 1, 2, 3..., 10 gorges).
Le montage nécessite un bon alignement des poulies et un réglage de l'entraxe pour le montage et le
démontage.
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La série étroite (SPZ, SPA...) permet des transmissions plus compactes que la série classique (Z, A, B...) ; les courroies
sont plus flexibles et les calculs identiques. Un crantage intérieur augmente la flexibilité et la capacité à dissiper la
chaleur aux hautes vitesses.
Les courroies striées ont une action coinçante moins marquée et leur fonctionnement se rapproche plus de celui des
courroies plates.
a) Étude générale
Elle est identique à celle des courroies plates sauf que d et D sont remplacés par dp et Dp , diamètres primitifs des poulies,
et que β intervient.
Indication : 3 ≤ T/t ≤ 5 et le plus souvent T≈5t
b) Calcul des courroies trapézoïdales
Ligne primitive d'une courroie trapézoïdale.
Principe de calcul des courroies trapézoïdales.
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Gamme des puissances transmissibles par type de courroie
- Plus le diamètre des poulies est grand, plus la durée de vie est grande. Les puissances de base (Pb) indiquées
tableau 4, en tiennent compte et sont déterminées pour un angle d'enroulement de 180°. Le coefficient
Kθ permet de faire les corrections pour des angles d'enroulement différents.
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10. Exemple de calcul
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Soit à déterminer les courroies transmettant une puissance de 10 kW entre un moteur électrique (1 500 tr/min) et une machine de
production (600 tr/min) travaillant de 6 à 15 h/jour.
v Résolution
On adopte un Ks de 1,3 pour l'installation.
Ps = P.Ks= 10.1,3 = 13 kW
Le graphe 1 (fig. 16) permet de sélectionner les courroies de type B.
Diamètres primitifs
dp = 140 mm est imposé pour la petite poulie.
Pour la grande poulie :
Vitesse linéaire de la courroie
v Entraxe a
avec Dp/dp = 2,5 on prend a ≥ ½(Dp+dp)+dp = 385 mm = αmini
limite supérieure : α < 3(Dp + dp ) = 1 470 = αmaxi
Pour des raisons d'encombrement et compte tenu du tableau 3, on retient α = 437 mm
Longueur primitive courroie :
Lp = 2 x 437 + 1,57(350 + 140) + (350 - 140)2/(4.437) = 1 668 mm
Puissance de base de la courroie
(tableau 4, avec dp = 140 et V = 11 m/s) :
Pb = 4,16 kW (obtenue par interpolation entre 3,95 et 5,02)
Puissance admissible de la courroie choisie
Pa = Pb.KL.Kθ KL
KL ≈ 0,94 (graphe 3 avec Lp = 1668) ;
Kθ ≈ 0,93 (graphe 2 avec θ = 152,19°)
θ = 180° - 2 sin-1((Dp - dp)/2a) =
180° - 2 sin-1((350 - 140)/2 x 437)) = 152,19°
Pa = 4, 16.0, 94.0, 93 = 3,64 kW
Nombre nécessaire de courroies : nc = 13/3,64 = 3,57 (soit 4 courroies)
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