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MÉCANIQUES DU CHÂSSIS 2018

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MÉCANIQUES DU CHÂSSIS
du TRACTEUR
• Il sera montré que le poids sur les roues
d'un tracteur est important pour
déterminer ses forces de traction et de
résistance au roulement, donc sa force
de tirage et son efficacité en traction.
Ce poids dépend de:
– La répartition statique, c.a.d.
• le poids du tracteur
• une partie du poids de l'outil s’il est porté par le
tracteur
– l'effet sur le tracteur des forces dynamiques
qui surviennent de l'action de l'outil, c.a.d,
• force(s) de tirage horizontal
• force(s) vertical
Lors de la conception et de l’utilisation du système
tracteur – outils,
il est important de prendre l'avantage de tous les forces
pour augmenter (et contrôler) le poids sur la roue du tracteur
en assurant encore une performance satisfaisante du tracteur
et l'outil.
Pour un poids optimum donné sur les roues,
 le minimum est fourni par le poids statique,
 le supplémentaire est fourni par les effets dynamiques
ATTELAGE DES OUTILS
L’attelage d'outils et la mécanique du châssis
peut être étudié en considérant deux plans
perpendiculaires
– le plan longitudinal vertical passant par la ligne centrale du tracteur
dans lequel nous considérons les forces symétriques tel que le poids,
les réactions de la roue et l'effet direct des forces de l'outil.
ATTELAGE DES OUTILS
L’attelage d'outils et la mécanique du châssis
peut être étudié en considérant deux plans
perpendiculaires
– Le plan horizontal où l'effet du moment des forces de l'outil qui ne
sont pas symétriques affecteront le comportement et la direction du
tracteur. Ces forces influencent l'opération du tracteur mais ne sont
pas révélateurs pour les performances normale du tracteur; elles ne
seront pas considérées dans ce chapitre.
L’attelage d'outils aux tracteurs peut être faits de plusieurs façons.
Dans ce but, le tracteur a un ou plus d’endroits d’attelages
standards à l'arrière et pour quelques tracteurs à l’avant:
– Attelage fixe; l'ajustement est fait manuellement.
– liaisons par attelage réglable; l'ajustement dans
le plan vertical est fait par le relevage
hydraulique du tracteur.
Deux configurations peuvent être identifiés:
– où l'outil est complètement porté sur ses roues et sa
barre de tirage est pivotée sur les deux bouts; la force
de l'outil est essentiellement horizontale, Figure 1 (a).
– où l’avant de l'outil (tel le cas d’un outil à deux roues)
est porté par la chape d’attelage du tracteur et
l'arrière sur une roue ou plusieurs, Figure 1.(b). Il y a
une composante verticale statique considérable au
point d’attelage de l'outil.
Figure 2: outil semi-porté où l’avant de l’outil est porté par un pivot
horizontal
Dans cet configuration, l’avant de l'outil est porté par
la barre oscillante du tracteur et l'arrière sur une roue
Dans le plan vertical, longitudinal, l'outil est libre de
pivoter autour des bouts de la barre oscillante d'où
- il se comporte comme un outil à un point d’attelage
c.a.d. il suivra librement les ondulations du sol.
- Cependant, l’outil est rigide dans le plan horizontal,
on utilise fréquemment des outils non-symétriques
qui ont par conséquent des forces latérales, tel que la
charrue à disque…
– Il y a une composante d’une force verticale
statique considérable au point d’attelage de
l'outil parce qu’une partie du poids de l'outil
et les forces descendantes du sol sont
supportés par le tracteur.
Figure 3: outil porté, attelage trois-point
Ici l'outil est attaché au tracteur au moyen de
l’attelage trois-points
Ce système autorise totalement le contrôle de l'outil. Il n'est
pas libre de balancer dans l'espace comme l'outil traîné, ni
dans le plan vertical comme dans le cas de l’outil semiporté; il doit opérer dans la position qui lui est déterminée
par les liaisons.
L'exception à cette déclaration est que l'outil est
habituellement libre de se soulever, c.a.d., qu’il n'est pas
poussé en bas par les liaisons. S'il se soulève, ce sera dû
aux forces du sol ascendantes qui sont plus grandes que
le poids effectif de l’outil; il va, cependant, bouger suivant
une trajectoire déterminé par la cinématique des liaisons.
Dans le plan longitudinal vertical, la liaison a la forme d'un mécanisme
connu sous le nom de mécanisme à quatre barres articulées. On peut
identifier les quatre liens comme montré sur la figure figure 4:
1) les deux liens (barres) inférieurs (agissent comme un, dans
le plan vertical)
2) le lien supérieur (barre supérieure)
3) le cadre de l'outil
4) le châssis du tracteur.
Figure 4: attelage trois-points comme un mécanismes à quatre barres articulées.
centre de gravité
• Le centre de gravité est le point où la totalité de la masse et
le poids du tracteur peuvent être concentrée. Son
emplacement dépend de la disposition des plusieurs
masses qui composent le tracteur. Toute analyse du
châssis du tracteur exige la connaissance de
l'emplacement du centre de gravité. Il est habituellement
spécifié,G, par rapport à l'essieu arrière comme montré sur
la figure 6.
centre de gravité
• Position longitudinale
L'emplacement du centre de gravité
dans la direction longitudinale (x) peut
être trouvée en mesurant le poids sur
l’essieu avant (Wf) et l’essieu
arrière (Wr).
 1  a tan
rr  r f
x
o
Équilibre des forces
W  W f  Wr
Équilibre des moments/ O
W  xr  W f  x
xr 
Wf
W
x
L’empattement du tracteur (x) entre
les essieux avant et arrière est
habituellement donné dans les
spécifications du fabricant ou peut
être mesuré directement.
Centre de gravité , position verticale
yg
o
centre de gravité
• Position verticale
La position verticale du
centre de gravité (y) est
plus difficile.
La méthode commune est
de soulever l’avant (ou
l’arrière) du tracteur
(comme montré sur la
figure 6(b)) et de mesurer
le poids sur les roues
avant (W'f) dans la
condition soulevée.
Équilibre des moments/ O
x 
'
r
W
'
f
W
x' '
  1  2
 a tan
Z’

rr  r f
x
xr
y'  rr
 a tan
x' '
centre de gravité
La géométrie des positions du
centre de gravité (Figure 1(c)) donne:
'
r
x
z' 
cos 
x r  z'
yg 
tan 
En remplaçant z’ par sa valeur, donne
x r'
xr 
cos 
yg 
tan 
  1  2
 a tan
rr  r f
x
y'  rr
 a tan
x' '
Issues de
châssis
la
mécanique
du
• Deux aspects de la mécanique du
châssis du tracteur sont important pour
la performance du tracteur peuvent être
identifiés:
– Transfert de poids
– Instabilité
Transfert de poids
• Pour un tracteur sous des conditions
dynamiques (ici ça signifie conditions
d’opération), le poids sur les roues va, en général
être différent des valeurs statiques.
– Ces changements sont appelés ' transfert de poids '
bien que physiquement rien n’est ' transféré '. La
discussion ici est limitée aux changements dans le plan
vertical longitudinal, c.a.d ; de l’avant vers l’arrière et
vice versa parce que ceux-ci ont la plus grande
influence sur les performances du tracteur.
Transfert de poids
• Le transfert du poids est un résultat normal
de l'action des forces produites sur le châssis
du tracteur par le sol et par l'outil.
– Il se produit toutes les fois que le tracteur est
chargé,
– Aussi dans le cas sans charge, le cas où il y a
quelque transfert de poids dû au couple de
rotation sur les roues arrières, exigé pour
propulser le tracteur contre la résistance au
roulement de toutes les roues..
Instabilité du tracteur
L'instabilité se produit quand le transfert de poids est
suffisant pour causer le renversement longitudinal du
tracteur. L’instabilité menaçante où les roues avant du
tracteur sont sur le point de devenir instable est considérée
ici parce que c'est un cas limite de transfert de poids et
d'opération du tracteur. C'est une situation indésirable
parce qu'elle représente la perte de contrôle de la direction
et peut mener directement à une instabilité réelle.
Une telle situation est à éviter en partie par la conception du
système tracteur-outil et en partie par son opération de
façon à éviter d'atteindre cette condition.
Habituellement les roues glissent avant que l’instabilité
se produit.
Analyse et hypothèses
• Bien que le tracteur et outil se
déplacent, la supposition d'opération en
état stable implique qu’il n’y a aucune
force d’inertie; les forces font un travail
externe mais ne cause aucune
accélération.
– D'où les principes de la statique et les
conditions d’équilibre statique des corps
rigides peuvent être appliqués.
Analyse et hypothèses
• Trois équations indépendantes d'équilibre
peut être écrit:
– la somme des forces dans toutes paires de directions
perpendiculaires
est
zéro.
Les
deux
directions
habituellement
choisies
sont parallèlement
à
et
perpendiculaire à la surface du sol. (2 eq.)
– la somme des moments par rapport à tous paires de points
dans le plan longitudinal vertical est zéro. Les deux points
habituellement choisis : le point de contact roue / sol ou les
centres des roues. (1 eq.)
Analyse et hypothèses
• Dans les situations simples ça peut être suffisant
de considérer le tracteur entier comme un corps
rigide. Où les forces externes sont connues, les
poids sur les roues peuvent être calculés
directement.
• Ou il peut être utile de considérer le tracteur
comme composé de deux corps rigides. Le 1er est
la roue motrice, tournant autour de son centre
localisé sur le 2ème corps rigide qui est le châssis
du tracteur.
Analyse et hypothèses
• Dans cette analyse, les suppositions simples
suivantes sont appliquées:
– la vitesse d’avancement est constante; cela suppose que les
forces de l'outil sont constantes et qu’il n’y a aucune
accélération
– les lignes des forces sur les roues sont tangentielles ou
radiales; l’enfoncement des roues et la distorsion du pneu
(sauf la déflection normale du pneu) est négligée
– le tracteur est symétrique par rapport au plan vertical
longitudinal; toutes les forces et moments peuvent être
considérés agir dans ce plan
– d’autres forces, tel que le changement de position du
combustible et de l’huile dans le tracteur sur les pentes, la
résistance de l'air et d’autres forces mineures sont négligées
Le tracteur considéré dans l'analyse générale
(figure 7)
TRANSFERT de POIDS
• Pour le tracteur , déterminer les moments par rapport
au point C:
Vf x+W sin a yg + P sinq x'+ H r = W cosa xr + P cosq y
yg
xr
y Hr
x'
Vf = W cosa + P cosq -W sin a - P sinq
x
x x
x
x
TRANSFERT de POIDS
• Résoudre parallèlement à l'inclinaison
H  W sin   P cos 
:
TRANSFERT de POIDS
• On substitue H pour avoir:
yg
xr
y
r
r
x'
V f  W cos 
 P cos   W sin   P cos   W sin 
 P sin 
x
x
x
x
x
x
• en combinant:
r  yg
xr
ry
x'
V f  W cos 
 W sin 
 P cos 
 P sin 
x
x
x
x
V f  W f  W sin 
r  yg
x
y'
x'
 P cos 
 P sin 
x
x
V f  W f  W sin 
V r  W r  W sin 
r  yg
x
r  yg
x
y'
x'
 P cos 
 P sin 
x
x
y'
x  x'
 P cos   P sin 
x
x
Exercice
• Montrez que la charge sur les sur les roues arrières
(Vr) perpendiculaire à la surface inclinée du sol est
donné par:
r  yg
y'
x  x'
V r  W r  W sin 
 P cos   P sin 
x
x
x
Les termes et explications:
le poids statique sur les roues avants et arrières
quand le tracteur n’est pas sur la pente
W f , Wr
W sin 
P cos 
r  yg
x
y'
x
l'effet du moment de la composante du poids
vers le bas de la pente, il diminue la charge sur
la roue avant et l’augmente sur la roue l'arrière
l'effet du moment de la composante de la force de
l'outil vers le bas de la pente, il diminue la charge
sur la roue avant et l’augmente sur la roue l'arrière.
Les termes et explications:
P sin 
x'
x
l'effet du moment de la composante de la force de l'outil
perpendiculaire à la pente, il diminue la charge sur
la roue avant .
x  x' l’effet de la composante direct (P sin et celui du
P sin 
moment (P sin x' /x) de la force de l'outil
x
perpendiculaire à la pente, il augmente la charge sur
la roue arrière.
Les termes et explications:
L'effet du moment de composante de la force de tirage
vers le bas de la pente, P.cos a deux effets:
– augmente Vf et diminue Vr avec un bras de levier , y
– diminue Vf et augmente Vr avec un bras de levier r
L'effet net de P.cos est par conséquent la différence entre
ces deux effets, c.a.d. :
ry
y'
P cos 
 P cos 
x
x
Cas Spéciaux
•Si y' augmente, c.a.d., le point d'attelage est
soulevé, y, diminue le transfert de poids,
ry
P cos 
x
augmente; le tracteur peut atteindre la condition
d'instabilité menaçante quand Vf = 0.
• Si y' = 0, le point d'attelage est au niveau du sol ,
y = r; il n'y a aucun transfert de poids dû à P.
Cas Spéciaux
Si y' est négatif, le point d'attelage est au-dessous
du niveau du sol, y est plus grand que r, le terme
y'
 P cos 
x
devient positif dans Vf et le terme
y'
P cos 
x
devient négatif dans Vr, c.a.d., que le poids est
transféré des roue arrières aux roues avant
Cas Spéciaux
Si  = 0, ie, la force de l'outil est parallèle à la terre
V f  W cos 
r  yg
xr
y'
 W sin
P
x
x
x
Vr  W cos 
xf
x
 W sin
r  yg
x
P
y'
x
Si aussi  = 0, c.a.d le sol est horizontal
x r Py'
Py'
Vf W

Wf 
x
x
x
Vr  W
xf
x

Py'
Py'
 Wr 
x
x
Si aussi, P = 0, c.a.d., il n'y a aucune force de tirage
xr
Vf W
Wf
x
Vr  W
xf
x
 Wr
Transfert de poids avec résistance au
roulement
• L'analyse précédente néglige tout effet
de résistance au roulement. Cependant,
nous pouvons inclure ceci en
introduisant une force qui agit le long de
la pente (direction opposée au sens de
déplacement) comme une force
supplémentaire à être vaincu par le
tracteur.
la résistance au roulement peut être exprimée en
fonction du coefficient () :
résistance au roulement =   charge sur la roue
la charge sur la roue sera la charge perpendiculaire
à la pente c.a.d. Vf et Vr
La résistance au roulement pour le tracteur peut être estimée en
combinant l'effet sur les roues avant et arrières en considérant un
coefficient pour le tracteur dans son ensemble.
R   V f  Vr 
  W cos   P sin  
H  W sin  P cos    W cos   P sin 
On peut spécifier la force de traction exigée (pour un tracteur
à deux roues motrices arrières) en fonction du coefficient
de traction brute.
Force de traction
'
Poids des roues arrières

W sin   P cos    W cos   P sin  
r  yg
y'
x  x'
W r  W sin 
 P cos 
 P sin 
x
x
x
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