Étude et dimensionnement de machine à flux axial pour le véhicule hybride électrique Thomas Boussey To cite this version: Thomas Boussey. Étude et dimensionnement de machine à flux axial pour le véhicule hybride électrique. Energie électrique. Université Grenoble Alpes, 2018. Français. �NNT : 2018GREAT017�. �tel-01867370� HAL Id: tel-01867370 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01867370 Submitted on 4 Sep 2018 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. THÈSE Pour obtenir le grade de DOCTEUR DE LA COMMUNAUTE UNIVERSITE GRENOBLE ALPES Spécialité : Génie Electrique Arrêté ministériel : 25 mai 2016 Présentée par Thomas BOUSSEY Thèse dirigée par Afef KEDOUS-LEBOUC, et codirigée par Laurent GERBAUD et Lauric GARBUIO préparée au sein du Laboratoire de Génie Electrique de Grenoble (G2Elab) dans l'École Doctorale Electronique, Electrotechnique, Automatique et Traitement du Signal (EEATS) Etude et dimensionnement de machine à flux axial pour le véhicule hybride électrique Thèse soutenue publiquement le 12 mars 2018, devant le jury composé de : Mme. Souad HARMAND Professeur à l’Université de Valenciennes, Président de jury M. Georges BARAKAT Professeur à l’Université du Havre, Rapporteur M. Frédéric GILLON Maître de conférences à l’Ecole Centrale de Lille, Rapporteur M. Jean-Claude MIPO Ingénieur Senior Expert Valeo, Examinateur Mme. Afef KEDOUS-LEBOUC Directrice de recherche au G2Elab, Directrice de thèse M. Lauric GARBUIO Maître de conférences à Grenoble-INP, Co-encadrant M. Laurent GERBAUD Professeur à Grenoble-INP, Co-encadrant Remerciements Je souhaite, en premier lieu, remercier James ROUDET directeur du laboratoire G2Elab pou m’avoir accueilli dans ses locaux ainsi que l’entreprise VALEO pour m’avoir donné sa confiance afin de réaliser cette thèse. Je souhaiterais également remercier l’Agence Nationale Recherche Technologie pour l’appui financier qu’elle a accordé à ce projet. Je voudrais ensuite remercier tous les membres du jury pour l’intérêt qu’ils ont montré à cette thèse. Je tiens à remercier Souad HARMAND pour avoir accepté de présider ce jury. Merci également à Georges BARAKAT et Frédéric GILLON, rapporteurs de cette thèse, pour leur examen profond et pertinent de mon travail. Leurs rapports m’ont grandement inspiré et m’ont permis d’aller plus loin dans la réflexion autour de ce travail. J’exprime toute ma gratitude envers mon encadrement chez VALEO. Merci à Sophie PERSONNAZ, Philippe FARAH, Jean-Claude MIPO et Olivier SAVINOIS pour leur soutien et les conseils qu’ils m’ont donnés lors de nos réunions fréquentes et lors de mes visites à Créteil pour les séminaires et les diverses formations que j’ai pu suivre. Je souhaite également remercier les ingénieurs et le personnel de VALEO que j’ai rencontré pour leur aide technique mais aussi pour leur bienveillance quand ils m’ont accueilli : Clément SAINT-PIERRE pour la conception des plans mécaniques sous CATIA,. Michel FAKES pour son aide sur FLUENT sans oublier Meriem AHMED, Bassel ASLAN, Rija ANDRIAMALALA, Jean-Marc DUBUS, Radu FRATILA, Radhouane KHLISSA, Jérôme LEGRANGER, Antoine TAN-KIM. Je suis très content de continuer avec Valeo pour la suite et je remercie Mouheb DHIFLI pour l’intérêt porté à mes travaux et à ma candidature. Je souhaite également bonne chance et bon courage aux doctorants de la Chaire DEMETER Adolfo, Amit, Pranshu et Ziwei. Mes remerciements les plus sincères vont à mon encadrement de thèse au Laboratoire. Un énorme merci à Afef LEBOUC pour son soutien de tous les instants, sa bienveillance et ses conseils techniques et scientifiques, en particulier sur les matériaux magnétiques pour les machines. J’ai la plus grande estime pour toi, pour ton professionnalisme, ta force de volonté et ton humanité. Toute ma gratitude va aussi à Lauric GARBUIO. J’ai beaucoup appris auprès de Lauric tant scientifiquement que humainement. Merci à toi pour ton ouverture d’esprit, ta grande culture technique et scientifique. Tu m’as ouvert les yeux sur de nombreux points sur lesquels je pensais avoir des certitudes. Enfin, je remercie infiniment Laurent GERBAUD pour son soutien et ses encouragements pour me lancer dans la thèse depuis l’école d’ingénieur. J’ai beaucoup apprécié nos conversations à la fois scientifiques et « personnelles ». Sans toi Laurent je ne serai pas arrivé là aujourd’hui. Je souhaiterais également remercier Daniel GOMEZ et Yoann QUEREL, les deux stagiaires de PFE qui m’ont accompagné sur les projets autour de la machine à commutation de flux et le refroidissement diphasique. Bon courage Yoann pour ta poursuite en thèse avec Valeo ! Merci également à François BLACHE, Claude BRUN et Sébastien FLURY pour leur aide précieuse sur la partie technique et expérimentations. Je remercie également les chercheurs et enseignants-chercheurs du Laboratoire et en particulier Gérard MEUNIER, Brahim RAMDANE, Gilles CAUFFET, Christian CHILLET, Leticia GIMENO MONGE, Benoit DELINCHANT pour leurs conseils et le grand recul qu’ils ont sur l’expérience qu’est le doctorat. Je remercie également les personnes de l’administration, du service technique et Sylvie GARCIA pour le temps qu’ils m’ont accordé. Je souhaiterais également remercier les personnes de Altair avec qui j’ai pu échanger pendant cette thèse au laboratoire, aux conférences Users et au support : Patrice LABIE, Sylvain PEREZ, Christophe GUERIN, Abdessemmed SOUALMI. Merci également à Lalao HARIJAONA et Mathieu LE NY pour leur encadrement et leur accueil lors de mon stage de PFE à ELECTRICFIL et leurs encouragements pour me lancer dans la thèse. Bien sûr je remercie tous mes collègues et amis que j’ai rencontrés au labo et dans la vie universitaire. Un grand merci à Ahmed et Mahmoud. Vous m’avez été d’un soutien essentiel dans les moments un peu difficiles. J’ai pour vous deux la plus grande amitié et grande estime. Merci également à Olivier (notre super coach !!), Kalle, Alexander (ojalà nos encontremos en Pereira), Oussama, Guillaume, Geoffrey, Andres, Oualid, Lorena, Lyes, Egor, Clément, Farshid, Djoudi, Limin, Irina, Bertrand, Vincent, Jonathan, Kathleen, Kevin, Arnaud, Hakim, Quang, Vinh, Binh, Anh, Lucas, Wahid, Melissa, Baoling, Yousra, Rachelle, Clara, Florian, Nicolas M., Thiago, Stéphane, Gaetan, Davy, Leo, Mathias, Juliana, Mylène, Marie, Quentin S., Quentin D., Papiss, Mor, Murad, Abbass, Marc, Pedro, Simon, Loïc, Peter, Razmik, Tania & Nico, Yanis, Zié, Nicolas B. Merci à ceux avec qui j’ai passé de bons moments et que j’aurais oublié. Un grand merci enfin à mes proches et amis. Merci à la famille JAOUHARI et à la famille MORATA. Vous êtes comme une deuxième famille pour moi. Merci à Ismaël mon ami de toujours et à la famille DIME. Un très grand merci à Alba. Enfin merci à ma famille en France, en Europe et en Syrie. Merci infiniment à Salem et à mes parents pour tout ce qu’ils ont fait et font pour moi. Table des matières Remerciements ........................................................................................................................... 3 Introduction générale................................................................................................................ 11 1. Contexte de l’étude et analyse bibliographique ............................................................... 13 1.1 Le VEH dans le contexte de l’industriel .................................................................... 13 1.1.1 Défis technologiques posés à l’automobile ........................................................ 13 1.1.2 Le VEH, une solution d’amélioration des performances énergétiques .............. 14 1.2 La chaîne de traction Mild-Hybrid et l’application Alterno-Démarreur Intégré ....... 15 1.2.1 Les fonctions hybrides électriques ..................................................................... 15 1.2.2 L’application Mild-Hybrid de type Alterno-Démarreur Intégré ........................ 16 1.3 La machine à flux axial ............................................................................................. 17 1.3.1 La machine à flux axial : définition topologique ............................................... 18 1.3.2 Limites de la machine à flux axial ..................................................................... 19 1.3.3 Atouts de la machine à flux axial ....................................................................... 19 1.4 Typologie des MFA ................................................................................................... 22 1.4.1 MFA équipées de contacts glissants et d’une alimentation à courant continu ... 23 1.4.2 MFA synchrone à aimants permanents .............................................................. 25 1.4.3 MFA asynchrone ................................................................................................ 29 1.4.4 MFA à commutation de flux .............................................................................. 30 1.4.5 Récapitulatif ....................................................................................................... 33 1.5 Le cahier des charges ................................................................................................. 33 1.5.1 Contraintes dimensionnelles : encombrement, moment d’inertie ...................... 33 1.5.2 Performances en fonctionnement ....................................................................... 34 1.5.3 Alimentation électrique de la machine ............................................................... 36 1.5.4 Matériaux magnétiques ...................................................................................... 36 1.5.5 Conducteurs et bobinage .................................................................................... 40 1.5.6 Carter et système de refroidissement ................................................................. 40 1.5.7 Défauts et mesure de sécurité ............................................................................. 41 1.6 Objectifs de l’étude de dimensionnement ................................................................. 41 5 1.6.1 Machine cible ..................................................................................................... 41 1.6.2 Comparatif entre les cahiers des charges ........................................................... 41 1.7 2. Conclusion ................................................................................................................. 43 Etudes de structures et de bobinage ................................................................................. 45 2.1 Choix de la topologie de la MFA-SAP ...................................................................... 45 2.2 Etude de structure et de bobinage pour la MSAP ...................................................... 49 2.2.1 Combinaison (Nenc, 2p) .................................................................................... 49 2.2.2 Le pas q .............................................................................................................. 49 2.2.3 Périodicité structurelle........................................................................................ 50 2.2.4 Structure à pas entier versus structure à pas fractionnaire ................................. 50 2.2.5 Choix de la combinaison .................................................................................... 52 2.2.6 Bobinage sur dent double-couche pour la MFA-SAP ........................................ 52 2.2.7 Examen de structure à pas fractionnaire bobinée sur dent ................................. 54 2.3 Etude de structure et de bobinage pour la MCF ........................................................ 63 2.3.1 Examen de structures de MCF ........................................................................... 64 2.3.2 Choix du nombre de dents rotoriques en fonction du nombre de dents statoriques......................................................................................................................... 68 2.4 3. Conclusion ................................................................................................................. 73 Méthodologie de dimensionnement ................................................................................. 75 3.1 Contraintes et hypothèses de la démarche ................................................................. 75 3.1.1 Contraintes de dimensionnement ....................................................................... 75 3.1.2 Hypothèses de modélisation ............................................................................... 75 3.2 Modèles pour l’analyse et le dimensionnement ........................................................ 76 3.2.1 Modèles analytiques ........................................................................................... 76 3.2.2 Modèles numériques EF ..................................................................................... 78 3.2.3 Surfaces de réponse obtenues par plan d’expériences ....................................... 81 3.3 Notre approche de dimensionnement ........................................................................ 82 3.3.1 Modélisation ....................................................................................................... 83 3.3.2 Etude de sensibilité............................................................................................. 86 3.3.3 Dimensionnement paramétrique ........................................................................ 89 3.3.4 Amélioration de la solution trouvée par optimisation ........................................ 90 3.4 Conclusion ................................................................................................................. 91 6 4. Dimensionnement de la machine à flux axial synchrone à aimants permanents ............. 93 4.1 4.1.1 Topologie du rotor .............................................................................................. 93 4.1.2 Topologie du stator............................................................................................. 95 4.2 Modélisation numérique ............................................................................................ 96 4.2.1 Symétrie et périodicité ....................................................................................... 96 4.2.2 Géométrie et maillage du modèle....................................................................... 97 4.2.3 Autres paramètres physiques .............................................................................. 98 4.3 Etudes de sensibilités ................................................................................................. 99 4.3.1 Etude paramétrique ............................................................................................ 99 4.3.2 Etude de sensibilité par plans d’expériences .................................................... 105 4.4 Dimensionnement paramétrique : premiers résultats .............................................. 108 4.5 Etude approfondie du dimensionnement paramétrique ........................................... 108 4.5.1 Epaulement au rotor au rayon interne .............................................................. 109 4.5.2 Dépassements des culasses rotoriques et statoriques ....................................... 112 4.5.3 Etude du dimensionnement final obtenu .......................................................... 117 4.6 5. Topologie des éléments de la machine ...................................................................... 93 Conclusion ............................................................................................................... 121 Etude thermique et refroidissement de la MFA-SAP..................................................... 123 5.1 Généralités sur le refroidissement des machines électriques ................................... 123 5.1.1 Les buts d’une étude thermique ....................................................................... 123 5.1.2 Siège des pertes et éléments critiques .............................................................. 124 5.1.3 Complexité de l’étude thermique et du refroidissement .................................. 124 5.1.4 Modes d’utilisation ........................................................................................... 124 5.1.5 Carter ouvert, carter fermé ............................................................................... 125 5.2 Refroidissement des machines à flux axial.............................................................. 125 5.3 Typologie du refroidissement des machines électriques ......................................... 126 5.3.1 Refroidissement par auto-ventilation ............................................................... 126 5.3.2 Refroidissement par circuit d’eau externe ........................................................ 128 5.3.3 Refroidissement direct monophasique ............................................................. 130 5.3.4 Refroidissement diphasique ............................................................................. 132 5.4 Etude du refroidissement par boîte à eau de notre structure.................................... 135 5.4.1 Calcul de l’échauffement du fluide .................................................................. 135 7 5.4.2 Calcul des pertes de charge .............................................................................. 136 5.4.3 Propositions de topologies de boîte à eau alternatives ..................................... 142 5.4.4 Etude sous Fluent de l’ensemble machine et boîte à eau ................................. 144 5.5 5.5.1 Motivations de l’étude ...................................................................................... 148 5.5.2 Expérimentation 1.0 ......................................................................................... 149 5.5.3 Expérimentation 2.0 ......................................................................................... 151 5.6 6. Etude du refroidissement diphasique vapeur liquide ............................................... 148 Conclusion ............................................................................................................... 153 Vers le prototype réel… ................................................................................................. 155 6.1 Vue d’ensemble ....................................................................................................... 155 6.2 Assemblage statorique ............................................................................................. 156 6.2.1 Bobinage, dents et encoches............................................................................. 157 6.2.2 Interconnexions et trous passe fils.................................................................... 158 6.2.3 Frettage et résinage........................................................................................... 159 6.3 Assemblage rotorique .............................................................................................. 160 6.3.1 Emplacement des aimants ................................................................................ 160 6.3.2 Liaison disque rotorique-arbre ......................................................................... 161 6.3.3 Roulements ....................................................................................................... 161 6.4 Boîte à eau ............................................................................................................... 161 6.4.1 Assemblage des carters .................................................................................... 162 6.4.2 Muret interne .................................................................................................... 162 6.4.3 Entrées d’eau .................................................................................................... 162 6.5 Conclusion ............................................................................................................... 163 7. Conclusion générale ....................................................................................................... 165 8. Bibliographie .................................................................................................................. 169 9. Annexes .......................................................................................................................... 177 9.1 Evolution du PPCM(Ns, 2p) et du nombre d’encoches par pôle et par phase q en fonction du nombre d’encoche et du nombre de paires de pôles ....................................... 178 9.2 Etoiles des encoches (12,8) non périodique ............................................................ 179 9.3 Etoiles des encoches : combinaison basique et combinaison multiple.................... 180 9.3.1 Loi .................................................................................................................... 180 9.3.2 Preuve ............................................................................................................... 180 8 9.4 Configurations de la structure (12,10), triphasée, double-couche, sur dents ........... 183 9.4.1 9.4.2 Configuration 2-2 (6 secteurs d’ouverture angulaire π3) ................................ 183 Configuration 4-0 (3 secteurs d’ouverture angulaire 2π3) .............................. 184 9.4.3 Configuration 3-1 (3 secteurs d’ouverture angulaire π2, 3 secteurs d’ouverture angulaire π6) .................................................................................................................. 185 9.4.4 9.5 9.6 Coefficients de bobinage des différentes configurations ................................. 186 Démonstration de la relation Pmax ≈ VDCIccperm .............................................. 187 Relation entre le courant de court-circuit en régime permanent et le nombre de spires 189 Résumé ................................................................................................................................... 191 Abstract .................................................................................................................................. 191 9 10 Introduction générale De nos jours, on assiste à une prise de conscience remarquable des défis environnementaux auxquels l’humanité toute entière doit faire face. En effet, les émissions des gaz à effet de serre sont directement rendues responsables du réchauffement climatique. Et les désastres naturels, économiques, démographiques et géopolitiques causés par ce dérèglement envahissent malheureusement notre actualité. A l’échelle des états, des citoyens et des industriels, de nombreuses initiatives sont tentées afin de freiner cette tendance regrettable et instaurer des politiques et des normes rigoureuses tendant à limiter l’émission des gaz à effet de serre. A titre d’exemple, l’Union Européenne exige des constructeurs automobiles de développer de nouvelles technologies dont les émissions en CO2 ainsi que les nuisances sonores sont respectueux de l’environnement, de la qualité de l’air et des contraintes en termes de ressources énergétiques. En réponse à ces challenges, les constructeurs automobiles mènent depuis deux décennies des travaux de recherche et développement visant à proposer des véhicules alternatifs aux véhicules traditionnels à combustion thermique amenés à ne plus être commercialisés par un pays comme la France à l’horizon de 2040. Des programmes sont dédiés soit au développement des véhicules purement électriques soit à des solutions mixtes de type véhicule hybride où une combinaison intelligente des deux motorisations est embarquée. Concevoir, dimensionner et optimiser les machines électriques destinées à la motorisation de ces véhicules électriques et hybrides électriques, selon des cahiers des charges exigeants, devient alors un jalon important du développement de ces véhicules. C’est la raison pour laquelle les constructeurs s’attachent à chercher et trouver des structures de machines innovantes devant répondre au contexte toujours plus compétitif et exigeant en termes de délais et de coûts du marché automobile. Ces travaux de thèse s’inscrivent donc naturellement dans ce contexte. Ils concernent l’étude et le dimensionnement de structures performantes de machines à flux axial dédiées au véhicule hybride électrique. Ils ont été réalisés en étroite collaboration entre l’équipementier automobile Valeo (site de Créteil) et le laboratoire G2Elab, dans le cadre d’une convention CIFRE. Le premier chapitre décrira le contexte de l’étude en illustrant les défis technologiques posés à l’industrie automobile en mettant particulièrement en exergue la solution du véhicule hybride électrique pour répondre à ces problématiques. L’application précise que la machine dimensionnée devra satisfaire sera détaillée. Nous aborderons la définition de cette structure, ses atouts et ses limites puis nous dresserons une typologie des machines à flux axial existant dans la littérature. Ce tour d’horizon permettra de sélectionner deux structures que nous étudierons dans la suite des travaux à savoir la machine synchrone à aimants permanents et la machine à commutation de flux. Finalement, le cahier des charges du dimensionnement sera donné ainsi que les objectifs de cette étude de dimensionnement. Le second chapitre se consacrera d’abord au choix d’une topologie de machine à flux axial synchrone à aimants permanents apte à répondre au cahier des charges. Ensuite, nous reviendrons sur la méthodologie d’étude de structure et de bobinage pour les machines synchrones à aimants permanents. A ce titre, nous mettrons l’accent sur la distinction entre structure à pas fractionnaire et celle à pas entier, ainsi que sur les topologies à bobinage sur dent et double-couche. Nous poursuivrons en choisissant une méthode pour étudier ces structures. La deuxième partie de ce chapitre sera dévolue à 11 l’étude de structures et de bobinages pour la machine à commutation de flux. Nous appliquerons la méthode d’analyse de structure choisie à cette machine et nous reviendrons sur les conditions d’équilibre et de symétrie. Finalement, nous présenterons les critères de choix du nombre de dents rotoriques en fonction du nombre de dents statoriques grâce à une étude analytique. Le troisième chapitre concernera la méthodologie de modélisation et de dimensionnement. Outre les contraintes et hypothèses de la démarche qui seront rappelées, nous dresserons un panorama des modèles qui existent pour l’analyse et le dimensionnement. Pour chaque modèle, les avantages et les inconvénients ainsi que les motivations pour leur choix seront donnés. Dans la suite de ce troisième chapitre, nous décrirons notre approche de dimensionnement en détaillant les modèles utilisés, l’étude de sensibilité et le dimensionnement paramétrique réalisés. Dans le quatrième chapitre, nous ferons une application de la méthodologie décrite au chapitre 3 à travers le dimensionnement d’une machine à flux axial synchrone à aimants permanents. Le chapitre sera donc structuré autour des quatre étapes de cette méthodologie identifiées au chapitre précédent, à savoir : les choix topologiques, la modélisation par éléments finis basée sur le logiciel FLUX 3D, les études de sensibilité, et le dimensionnement paramétrique. En dernier lieu, nous présenterons l’étude d’approfondissement du dimensionnement qui a permis d’améliorer la structure finale et de mieux prédire son comportement. Le cinquième chapitre est consacré à l’étude des caractéristiques thermiques de la machine synchrone à flux axial à aimants permanents et à la mise en place d’une stratégie de refroidissement appropriée. Après avoir dressé un état des lieux de l’étude thermique pour les machines et des types de refroidissement qui existent, nous présenterons l’étude du refroidissement par boîte à eau réalisée et ses différentes alternatives envisageables. Notamment, nous explorerons la possibilité d’embarquer dans ce type de machine un dispositif de refroidissement diphasique dans le but d’atteindre plus d’efficacité en envisageant une pré-étude expérimentale. Le sixième chapitre concernera la conception du prototype réel. Alors que ce prototype n’a pas pu être fabriqué dans le temps imparti à la thèse, nous donnerons les éléments clés de sa conception mécanique réalisée sous le logiciel CATIA. La machine issue de ce travail de thèse ainsi que les pièces nécessaires à en effectuer la future caractérisation électro-mécanique ont été assemblés grâce à cet outil de conception assistée par ordinateur (CAO) en veillant à ce que la structure complète demeure compatible avec l’esprit de prototypage, à savoir, une certaine facilité à être démontée et remontée un grand nombre de fois, au gré des améliorations, des besoins de mesure et des ajustements potentiels. Finalement, une conclusion générale de ce travail sera formulée et nous donnerons nos perspectives à ce travail de thèse. 12 1. Contexte de l’étude et analyse bibliographique Nous allons commencer par une étude bibliographique pour présenter le contexte du véhicule électrique hybride (VEH) du point de vue industriel et l’application qui est ciblée. Ensuite, nous présenterons la machine électrique à flux axial ainsi qu’une typologie. Cette classification nous permettra de recentrer notre travail sur deux types de machines. Finalement, nous examinerons le cahier des charges et nous expliciterons clairement les objectifs de la thèse. 1.1 Le VEH dans le contexte de l’industriel 1.1.1 Défis technologiques posés à l’automobile Au vu des grands défis auxquels l’industrie automobile doit faire face, les experts du marché automobile s’entendaient, en 2016, pour dire que ce secteur connaitra dans les 4 à 5 prochaines années, une révolution technologique aussi profonde que celle de ces 50 dernières années (Beziat, 2016). Les alliances formées entre les groupes industriels et les investissements importants consacrés au développement de l’autonomie de conduite sont des révélateurs de cette tendance. La voiture plus autonome et plus partagée laisse entrevoir une utilisation complètement différente du véhicule, des promesses de sécurité routière améliorée et des perspectives de marché pour les industriels de l’automobile. En plus du défi de la voiture autonome, le marché automobile se heurte à plusieurs autres challenges ardus du fait des délais courts et des contraintes de coûts sévères compte-tenu du fort niveau de compétitivité qui caractérise ce marché. L’ajout de multiples capteurs et de calculateurs nécessaires au véhicule « sans les yeux, sans les mains » s’inscrit dans le contexte de l’électrification croissante du véhicule qui constitue un deuxième défi. Sont directement concernés par l’électrification du véhicule : les organes mécaniques ou hydrauliques remplacés par des actionneurs électriques (soupape, vanne…), les systèmes de sécurité passive (ABS, ESP), le confort à bord (climatisation, chauffage, ordinateur de bord…) et les systèmes d’aide à la conduite (GPS, direction assistée électrique, radar de recul pour le stationnement…). De plus, l’augmentation très forte de la demande des pays émergents en véhicules, liée à une raréfaction globale des ressources en énergies fossiles et en matières premières, se traduit par des hausses importantes des cours du baril de pétrole et une incertitude liée à l’approvisionnement en certains matériaux critiques du véhicule, comme le cuivre et les terres rares. Cependant, ce sont surtout les normes environnementales en émissions de C02 imposées par la Commission Européenne qui constituent le challenge le plus critique pour l’industrie automobile. Elles ont pour but de réduire les risques de réchauffement climatique, d’améliorer la qualité de l’air et la qualité sonore dans les villes tout en nous rendant moins dépendants des énergies fossiles. 13 1.1.2 Le VEH, une solution d’amélioration des performances énergétiques D’un côté, les solutions d’améliorations des performances énergétiques sont un moyen de s’approcher des normes en émissions C02. Dans un premier temps, on distingue les efforts visant à rendre plus efficaces les organes classiques de la voiture (amélioration du coefficient de roulement pour les pneumatiques ou le downsizing et le downspeeding des moteurs à combustion interne). Ensuite, on a ceux visant à améliorer l’aérodynamisme de la voiture (aérodynamisme actif, disparition programmée des rétroviseurs). Le traitement post-catalytique des gaz d’échappement est également un moyen pour rendre le véhicule plus propre. Dans un second temps, les possibilités ouvertes par d’autres sources d’énergie que les énergies fossiles (comme par exemple les carburants alternatifs à faible teneur en carbone) sont une manière de réduire l’émission de gaz à effet de serre. Le développement des automobiles hybrides électriques et tout électrique s’inscrit dans ces deux axes. Celles-ci comprennent des organes de conversion électromécaniques plus efficaces énergétiquement et mettant en jeu l’énergie électrique qui est une source d’énergie alternative non polluante à l’utilisation. Plus précisément, les motivations qui poussent l’industrie automobile à développer le véhicule hybride électrique et tout électrique sont nombreuses. Premièrement, ces véhicules permettraient de se rapprocher des objectifs en termes d’émissions C02 fixés par les normes environnementales et donc d’éviter de trop lourdes sanctions financières. Deuxièmement, le contexte fiscal, législatif et politique est globalement favorable à l’achat et à l’utilisation de véhicule électrique (VE) et de véhicule électrique hybride (VEH). Ceci se traduit par une augmentation des ventes de VE et VEH et un accroissement de la demande. En effet, nombreux sont les exemples de normes et d’incitations poussant dans ce sens : sur-taxation des véhicules conventionnels en Norvège, bonus ou malus écologique, exonération fiscale sur la carte d’immatriculation à l’achat d’un véhicule à taux d’émission réduit, ou encore interdictions de circulations effectives lors des pics de pollutions (vignettes Crit’Air, circulation alternée) en France. D’un point de vue politique, la France vient d’annoncer son intention d’arrêter la vente de véhicule à moteur thermique d’ici à 2040 (Beziat, 2017). L’Inde, elle, prévoit le remplacement intégral du parc automobile par le véhicule électrique à l’horizon 2030 (Monde, 2017). Ce contexte coïncide avec une prise de conscience par le consommateur des avantages supplémentaires d’opter pour ces véhicules technologiquement avancés, plus propres et moins bruyants. En dernier lieu, l’effort d’innovation porté aux VE et VEH est une condition sine qua none afin de rester dans la course technologique avec les autres constructeurs et de continuer à produire des automobiles à forte valeur ajoutée. Outre les campagnes de publicités et les expositions dans les salons grand public, les industriels de l’automobile développent le VEH et le VE en investissant lourdement dans la R&D, que ce soit à l’échelle du composant (machine, batterie …) ou du système (chaîne de traction, véhicule), et en collaborant avec des laboratoires de recherche ou au sein d’instituts de recherche comme en atteste la récente création de l’institut VEDECOM (VEDECOM). Dans l’actualité économique, le constructeur suédois VOLVO a annoncé récemment que tous ses nouveaux modèles introduits sur le marché à partir de 2019 seront hybrides ou tout-électriques (Ewing, 2017). De plus, le constructeur de véhicule tout-électrique TESLA vient de lancer la vente de son premier modèle à prix abordable, le Model 3, destiné à être produit en masse (Guardian, 2017). Les tendances des ventes actuelles montrent que le VEH se détache du VE en termes de ventes, confortant l’acheteur à se tourner plutôt vers cette technologie plus répandue et qui ne présente pas les inconvénients du VE. Ces derniers sont principalement les problèmes liés à la recharge (durée trop 14 longue et infrastructures insuffisantes) et à l’autonomie limitée. Néanmoins, le VEH est encore pénalisé par un coût nettement plus élevé par rapport à celui d’un véhicule conventionnel, raison majeure pour laquelle son développement est freiné. Afin de pouvoir déployer encore plus massivement cette technologie, les équipementiers et les constructeurs travaillent d’arrache-pied à réduire les surcoûts liés, naturellement, à la chaîne de traction électrique intégrée. Cette thèse est effectuée dans le cadre d’une collaboration entre l’équipementier automobile Valeo et le laboratoire G2Elab. Elle porte sur le développement d’une machine électrique pour une application sur chaîne de traction de VEH que nous allons maintenant introduire. 1.2 La chaîne de traction Mild-Hybrid et l’application AlternoDémarreur Intégré 1.2.1 Les fonctions hybrides électriques La classification des chaînes de traction d’automobiles hybrides électriques repose le plus couramment sur les fonctions hybrides intégrées. On distingue traditionnellement les fonctions conventionnelles (alternateur, démarreur), des fonctions considérées comme hybrides que nous développons cidessous : • • • • Start & Stop : C’est un système de mise en veille du moteur thermique à l’arrêt du véhicule et de redémarrage automatique, souple, rapide (temps de réponse inférieur à 400 ms) et sans bruits du moteur thermique. Bien que ce système soit efficace essentiellement dans les usages urbains et pendant les embouteillages, il présente de forts atouts pour le conducteur et notamment une réduction de la consommation de carburant et a fortiori des émissions de C02 de 5 à 10 % sur un usage mixte et de 10 à 15 % en usage urbain. Ce système est désormais très répandu sur le marché automobile. Assistance de couple / « Boost » : Le moteur à combustion interne n’est pas efficace énergétiquement à hautes vitesses, à charge modérée et sur les dynamiques importantes. En particulier, sur ces régimes transitoires, les moteurs Diesel émettent davantage de particules d’oxydes d’azote (NOx). En assistant le moteur thermique sur ces plages, le moteur électrique peut rendre le véhicule moins polluant et améliorer le confort de conduite en palliant à la limite de réserve de couple induite par le downsizing et le downspeeding du moteur à combustion interne. Freinage récupératif / « Regen » : Le but est de récupérer l’énergie cinétique du véhicule pendant les phases de freinage et de décélération, sous forme électrique, en renvoyant l’énergie dans la ligne d’alimentation puis dans la batterie. Afin de donner à la pédale de frein un taux d’effort identique pour tout état de charge de la batterie, la Renault Zoé dispose d’un système de découplage de freinage. Ceci évite les arrêts brutaux et l’inconsistance imprévisible de la pédale. Mode tout électrique : La motorisation électrique est capable d’assurer entièrement la propulsion du véhicule sur certains modes de fonctionnement du véhicule. 15 1.2.2 L’application Mild-Hybrid de type Alterno-Démarreur Intégré La catégorisation porte alors sur les fonctions assurées par l’ensemble de la chaîne (système de stockage, convertisseur électronique, machine électrique, et transmission mécanique). Ces fonctions étant associées généralement à un taux d’hybridation croissant, on distingue les catégories MicroHybrid, Mild-Hybrid, et Full-Hybrid (cf. tableau 1). Tableau 1. Catégories de VEH (Collet, 2016),(Crolla, 2015). Niveau d’hybridation Schéma d’une architecture courante Micro-Hybrid Mild-Hybrid Full-Hybrid Alterno-Démarreur Stop-Start Alterno-Démarreur Stop-Start Assistance de couple Freinage récupératif Alterno-Démarreur Stop-Start Assistance de couple Freinage récupératif Mode tout électrique Réduction des émissions C02 par rapport au veh. conv. 5-10% 10-15 % 20-30% Puissance électrique embarquée 2 kW 10-15 kW 20 kW-40 kW Exemples d’applications Alterno-Démarreur Séparé (StARS, Valeo) ADI (Chevrolet Silverado, Honda IMA) Toyota Prius Fonctions hybrides L'hybridation étudiée dans ce travail de thèse est Mild-Hybrid. Pour son application courante sur les grandes berlines et les SUV (Sport Utility Vehicle), elle représente une solution économique à l’achat, en permettant d’unifier l’alternateur et le démarreur. En outre, elle présente de nombreux avantages par rapport aux niveaux d’hybridation supérieurs. En effet, le Full-Hybrid requiert des chaînes de traction volumineuses équipées de pack batteries onéreux ainsi qu’une refonte significative de l’architecture de la chaîne de traction, donc des surcoûts de développement et de production importants. L’hybridation douce Mild-Hybrid représente donc un intermédiaire moins coûteux en temps et en argent que le Full Hybrid. 16 Du point de vue de la machine, le système précis qui fera l’objet de notre étude est l’Alternol’Alterno 1 Démarreur Intégré (ADI) . A la différence de l’alterno-démarreur l’alterno séparé relié au moteur thermique par un système poulies-courroies, courroies, l’ADI est lié directement au vilebrequin du moteur thermique d’un côté et à la transmission mécanique de l’autre (cf. Figure 1). ). En plus de la suppression des pouliespoulies courroies, l’ADI permet d’éviter un embrayage supplémentaire et le convertisseur de couple pour les boîtes automatiques (Ehsani, et al., 2005). 2005) Figure 1. Schéma de principe d’alterno-démarreur d’a intégré dans une chaîne de traction composée, en outre, d’un moteur thermique et d’une boîte bo de vitesses. La machine faisant office d’ADI se doit d’afficher un encombrement axial réduit du fait de sa position. Ainsi, la géométrie globale de la machine est plutôt de type disque que cylindrique pour ce type d’application. Comme toute application hybride électrique, la puissance volumique et le couple volumique sont des critères de choix importants. importants. En particulier, ces machines doivent souvent fournir de forts couples (entre 150 et 250 Nm) sur des régimes de sur-couple sur couple à durée limitée, être capables de développer des puissances transitoires allant jusqu’à 50 kW et fonctionner jusqu’à des vitesses vitesse de -1 6000 à 7000 tr.min . Cette machine étant destinée à l’automobile, elle est donc soumise aux contraintes de coût acceptables et de fabrication pour grande série de ce domaine. Nous serons donc attentifs à l’aspect innovant de la machine conçue qui doitt être étudié afin de faciliter son positionnement sur le marché automobile toujours plus compétitif. 1.3 La machine à flux axial Dans cette sous-partie, partie, nous présentons une définition topologique de la machine à flux axial en comparaison à la machine à flux radial radial qui est la plus connue et la plus étudiée. Ensuite, nous exposerons les limites à la fois acquises du fait de l’historique de l’industrialisation de la machine électrique et inhérentes à la machine. Finalement, nous mettons l’accent sur les points forts f de la machine disque suivant trois critères (compacité axiale, entrefer planaire et capacité de couple élevé) et ceci en regard avec la machine à flux radial. 1 Suivant les références, on peut trouver les noms noms anglais Crankshaft Mounted Generator (CMG), Integrated Starter Generator (ISG), Integrated Starter Alternator (ISA) ou encore Integrated Motor Assist (IMA) pour les machines Honda. 17 1.3.1 La machine à flux axial : définition topologique Contrairement à la machine à flux radial (MFR) (MFR) qui est la plus conventionnelle, la machine à flux axial (MFA) a un flux magnétique d’entrefer parallèle à l’axe de rotation de la machine (cf. Figure 2). Cela estt dû à un agencement différent des sources de champs magnétiques dans la machine (bobines, dents, aimants). Pour la MFR, ces éléments sont disposés sur les surfaces radiales, internes ou externes des cylindres stator et rotor qui sont souvent allongés axialement axialement pour augmenter le volume d’entrefer. A contrario, dans le cas des MFA, ils sont disposés sur les surfaces frontales de ces cylindres qui deviennent naturellement des disques conférant à la machine sa topologie discoïde2 (cf. Figure 2). MFR (a) (b) MFA (d) (c) Figure 2. Topologie des éléments stator et rotor pour des machines à aimants au rotor et direction de l’induction dans la machine. (a) et (b) pour une MFR, (c) et (d) pour une MFA. Le gabarit global de la MFR a en général une forme plus « cylindrique » que celui de la MFA, à savoir une longueur axiale plus importante et un diamètre plus court. Cela est à nuancer avec la MFR 2 Un parallèle peut être également fait entre la MFA et la machine linéaire liné : la MFA ne serait ni plus ni moins qu’une machine linéaire repliée autour d’un axe perpendiculaire à sa direction de translation. Une animation, consultable sous le lien suivant, reprend cette idée : https://www.youtube.com/watch?v=_j4fMLUQsO0 18 annulaire3 étudiée à titre comparatif dans nos travaux et qui, malgré sa topologie cylindrique de MFR, présente une géométrie globale de type discoïde. Il faut aussi noter qu’il existe des topologies de MFA dites « multidisques » où l’empilement d’un grand nombre de disques peut amener au final à un gabarit de forme cylindrique. Cette dernière catégorie de machines comportant plus que deux entrefers ne sera pas considérée dans notre étude. En effet, dès le début de ces travaux de thèse, nous avons été motivés par la mise en place de topologies compactes axialement. 1.3.2 Limites de la machine à flux axial Bien que la MFA soit apparue en même temps que les machines électriques historiques (comme en témoignent la roue de Barlow ou encore le moteur à flux axial de N. Tesla de 1889 au moment du passage à l’ère industrielle), la MFA n’a pas connu le même essor que la MFR. Sa plus faible présence au niveau industriel ainsi que son image de machine coûteuse et complexe pour l’utilisateur, sont des symptômes de ce retard qui font qu’elle est en retrait, même pour les applications de faible et moyenne puissance où on cherche de la compacité axiale. Plusieurs limites inhérentes à la MFA peuvent venir expliquer cette différence par rapport à la MFR. Premièrement, au niveau de l’étude électromagnétique, les chemins de flux 3D, pour la MFA, sont plus difficiles à appréhender et ils justifient donc des études de modélisation et de simulation plus complexes. Ensuite, la fabrication de certains éléments rendue simple pour la MFR (comme l’empilement de stacks pour la réalisation de tôles feuilletées) est nettement moins évidente pour la MFA où il faut faire appel à de nouveaux procédés de fabrication à circuit magnétique (CM) équivalent, voire utiliser d’autres types de CM isotropes constitués de matériaux magnétiques innovants. Le montage et l’assemblage des disques de la MFA est une limite importante à son développement. En effet, il reste, au montage, des efforts d’attractions importants entre rotor et stator, d’où la difficulté de maintenir un entrefer constant. Toujours, d’un point de vue mécanique, la liaison arbre-disque(s) rotorique(s), si elle n’est pas bien gérée, peut entrainer des cassures et les efforts axiaux peuvent générer des vibrations, voire des déformations lors du fonctionnement de la machine. Enfin, la MFA pâtit de son retard dans le sens où elle reste une technologie moins connue et moins mature que la MFR. Cette dernière a bénéficié en effet d’un process de fabrication bien maitrisé par les constructeurs. La nécessité d’investir dans de nouveaux équipements de production de masse spéciaux pour cette topologie de machine est également un élément dissuasif pour les industriels. 1.3.3 Atouts de la machine à flux axial A partir des années 1970 – 1980, avec l’apparition de nouveaux matériaux magnétiques durs et principalement les terres rares SmCo et NdFeB, il y a un regain d’intérêt pour la MFA (Lebouc, 1984) (Chillet, 1988). Ces nouveaux matériaux, à plus grande densité d’énergie, permettent de diminuer les contraintes sur l’assemblage en augmentant les entrefers critiques de la machine. Ainsi, ils permettent à nouveau de considérer la MFA avec ses avantages par rapport à la MFR : • La MFA a une compacité axiale lui permettant de s’intégrer dans des encombrements axiaux réduits. Un exemple illustrant cet aspect est la MFA synchrone à aimants 3 Une machine à flux radial peut être considérée comme annulaire à partir du moment où son rapport longueur sur diamètre de fer est inférieur à 0,4. 19 permanent NdFeB Kone Eco Disc pour ascenseur dépourvu d’une salle des machines Kone MonoSpace (Figure 3, Tableau 2). Les moteurs à flux axial de la gamme EcoDisc MX 05-06-10 entrainent directement les câbles sans transmission mécanique et sont localisés dans un encombrement axial très réduit, entre la cabine et les murs de la cage d’ascenseur (a) (b) Figure 3. (a) Vue d’ensemble de la solution d’ascenseur Kone MonoSpace sans salle des machines MFA Kone EcoDisc MX10, (b) Zoom sur la machine (Gieras, 2009). Tableau 2. Performances et dimensions du moteur MFA Kone EcoDisc MX10 Puissance nominale Couple nominal Couple d’accélération Dimensions totales (L, D, L/D) Poids • 13,3 kW 800 Nm 1400 Nm 280 mm ; 990 mm ; 0,28 370 kg La MFA a un entrefer planaire qui lui donne une surface de rotor aussi importante que celle du stator. Ceci lui permet de placer un nombre de paires de pôles élévé et donc d’augmenter la densité de couple et de puissance. Cet aspect est propice aux applications d’entraînement direct (forts couples, basses vitesses). Cette caractéristique de planéité de l’entrefer permet également une grande modularité et de nouvelles possibilités au niveau structurel avec les machines « multidisques », les topologies à armature sans fer, sans encoches ou encore à armature imprimée. Ces dernières, aussi appelées « printed armature winding », ne sont réalisables que pour les MFA et peuvent permettre d’utiliser la technologie avancée de routage de PCB utilisée en électronique. L’entreprise Electricmood fabrique un moteur-roue à flux axial sans fer, à 2 rotors et 1 stator central en PCB pour trottinette électrique (Libault, 2015). La roue embarquant la machine et son alimentation batterie de 8 cellules de 34 V développe une puissance de 500 W pour 3,5 kg de poids total. Le rotor est de type Halbach avec aimants NdFeB (cf. Figure 4). 20 (a) (b) Figure 4. MFA pour trottinette Electricmood (a) Stator PCB à gauche, (b) Rotor de type Halbach à droite (Electricmood) • La MFA a enfin un grand diamètre. Ceci lui donne la possibilité de générer de forts couples, sans transmission mécanique, et d’avoir un pouvoir inertiel important. Cette caractéristique est mise à profit dans les applications batteries électromécaniques, comme sur l’exemple d’architecture hybride électrique série de (Gieras, et al., 2008) Figure 5. Architecture hybride électrique série. (1) Moteur à combustion interne, (2) Génératrice, (3) MFA en batterie électromécanique, (4) Convertisseurs statiques, (5) Bus DC, (6) Moteurs roues(Gieras, et al., 2008) La MFA convient donc à la réalisation de tous les cahiers des charges où il y aurait nécessité d’avoir une forte compacité en longueur axiale, notamment des problèmes d’intégration. Un autre besoin qui peut justifier le choix d’une MFA est le besoin de fort couple, à basse vitesse, avec un fort pouvoir inertiel en supprimant la transmission mécanique. Par conséquent, l’intérêt porté par les industriels du VEH comme VALEO pour l’étude de la MFA se justifie parfaitement dans le contexte du cahier des charges pour application Mild Hybrid-ADI défini par VALEO qui est exposé dans la partie 1.5 de ce chapitre. 21 1.4 Typologie des MFA Maintenant que nous avons présenté l’objet d’étude de cette thèse qui est la machine à flux axial et l’application pour laquelle elle a été envisagée, nous allons dresser un tour d’horizon des différents types de MFA qui seraient recevables pour notre application. Comme pour la MFR, les typologies de machine sont nombreuses. Nous retenons une typologie classique qui repose majoritairement sur la nature de l’excitation de la machine puisque tous les types qui se déclinent suivant cette classification sont transposables de la MFR à la MFA. Nous utilisons la nomenclature suivante pour dénommer les machines : • • Par principe, on commence par préciser si la machine est à flux radial (MFR) ou à flux axial (MFA) La suite de l’acronyme porte sur le type de machine, notamment en fonction de l’origine de son flux rotorique. Ainsi, nous distinguons les familles suivantes : o o o o o o (M)CC pour une machine à courant continu (M)SRB pour une machine synchrone à rotor bobiné (M)SDE pour une machine synchrone à double excitation (M)SAP pour une machine synchrone à aimants permanents (M)AS pour une machine asynchrone (M)CF pour une machine à commutation de flux Nous commencerons par présenter les machines à flux axial qui requièrent un système de contacts glissants et/ou une alimentation à courant continu qui seront d’emblée écartées puisque ces éléments ne sont pas admis dans les spécifications données. Ensuite, les MFA à aimants au rotor et qui sont actuellement les plus étudiées et les plus industrialisées seront examinées. Prédominante dans sa version MFR, cette machine sera évidemment au centre de notre attention. Son exposé permettra également de présenter les diverses topologies de MFA : simple entrefer, double-entrefer (1 stator / 2 rotors, 2 stator /1 rotor) et multidisques. Ensuite, nous expliquerons en quoi la MFA asynchrone à cage (MFA-AS) et la MFA à commutation de flux (MFA-CF) sont des structures innovantes qui peuvent être retenues dans notre application. Finalement, une étude comparative globale aboutira à la sélection de deux types de machine pour la suite de l’étude. Les différents types de machine sont examinés suivant les critères relatifs à l’application ADI précédemment expliquée. Nous regardons en particulier les éléments relatifs au type de machine indépendamment de sa topologie radiale ou axiale : • • • le couple volumique la faculté de refroidissement le fonctionnement à puissance constante à haute vitesses. Ensuite, nous étudions les avantages permis par le passage à la topologie axiale du type de machine en question. Précisément, nous nous intéressons à : • la fabrication de la MFA 22 • son caractère innovant pour ce type. Notons que la MFA à réluctance variable pâtit d’un couple volumique plus faible et d’ondulations de couple plus élevée que la machine synchrone à aimant permanent retenue de manière classique dans ce type d’application. Même si la machine à réluctance variable est utilisée pour la traction, elle n’est pas la candidate la mieux recevable ; cette dernière étant la machine à aimants (Zhu, et al., 2007). Nous ne la retiendrons pas pour cette application. 1.4.1 MFA équipées de contacts glissants et d’une alimentation à courant continu Les contacts glissants comme les systèmes bagues-balais et le commutateur mécanique réduisent la durée de vie des machines sur lesquels ils sont présents et induisent une nécessité de maintenance accrue de la machine. De plus, ils représentent un système supplémentaire qui ajoute du poids à l’entrainement électrique et prend une place non négligeable dans l’encombrement alloué à la machine, ce qui n’est pas admissible du point de vue de notre application. 1.4.1.1 MFA à courant continu (MFA-CC) La machine à courant continu (MCC) possède un commutateur mécanique en plus des contacts glissants. Ceci en fait une machine avec une faible densité de couple, un mauvais rendement et une difficulté de refroidissement du rotor. Néanmoins, lorsque son inducteur statorique est pourvu d’aimants permanents, sa commande simple et son caractère peu coûteux quand elle est produite en grande série, font qu’elle reste fortement utilisée dans l’industrie automobile pour les applications de démarreur et alterno-démarreur (Demirjian, 2013). Dans le livre de Gieras sur les MFA à aimants (Gieras, et al., 2008), la MCC à aimants permanents (AP) est classée parmi les trois principaux types de MFA avec la MFA asynchrone et la MFA à aimants au rotor. Le seul exemple de MFA-CC que nous avons trouvé à ce jour est la machine Servalco 1 stator à AP en AlNiCo et à 1 rotor PCB de 12 W (0,02 Nm à 6000 tr.min-1) pour un diamètre de 63 mm et une inertie rotorique de 12 g.cm-2 présentée dans (Baudot, 1967) et à la Figure 6. Ceci montre que les MFA-CC pourront être utiles pour des applications servo-moteurs à faible inertie, mais ne correspondront pas à des applications de moyennes et hautes puissances telles que celles visées par notre application ADI pour lesquelles la MFR-CC a été abandonnée. 23 Figure 6. MCC à AP en AlNiCo, 1 stator et1 rotor Servalco (Baudot, 1967). (a) Stator à AP en surface, (b) Vue en coupe de la machine (1) rotor, (2) stator à AP, (3) balais et commutateur mécanique, (c) et (d) Stator PCB (Gieras, et al., 2008) 1.4.1.2 MFA synchrone à rotor bobiné (MFA-SRB) La machine à flux radial synchrone à rotor bobiné (MFR-SRB) est très présente dans le monde automobile avec sa topologie de rotor à griffes. En effet, la grande majorité des alternateurs automobiles conventionnels sont équipés de ces machines dont les avantages sont bien connus : simplicité et robustesse de la structure rotorique, particulièrement aux hautes vitesses. La MFR-SRB avec sa roue polaire équipe les automobiles tout électriques du constructeur Renault (Zoé, Fluence, Kangoo), ce qui illustre sa capacité à être intégrée dans les chaînes de traction électrique. En ce qui concerne sa topologie à flux axial, la MFA-SRB est très avantageuse du fait qu’elle ne possède pas d’aimants et donc pose moins de problème au montage des disques les uns avec les autres. Quoiqu’il en soit, du fait qu’elle nécessite des contacts glissants et une alimentation à courant continu de surcroît à l’alimentation alternative, nous avons décidé que cette machine ne rentrerait pas dans le panel des structures admissibles pour notre étude. 1.4.1.3 MFA synchrone à double excitation (MFA-SDE) Dans notre étude, la machine synchrone à double excitation est une machine qui associe une excitation à aimants permanents et une excitation à courant continu. La machine à flux radial synchrone à double excitation avec rotor bobiné a fait l’objet de nombreux travaux en vue de son application comme alterno-démarreur (Bruyère, 2009), (Gimeno, 2011), (Li, 2011). En effet, on peut la voir comme une synthèse des avantages de la machine synchrone à aimants permanent (MSAP) et de la MSRB. En revanche, lorsque son rotor est bobiné, elle présente le désavantage des contacts glissants et des pertes Joule au rotor. Même s’il est possible de réaliser des MSDE avec la double excitation au stator et ainsi de se passer de contacts glissants (Mbayed, 2012), pour notre étude, la MFA-SDE est disqualifiée au même titre que la MFA-SRB du fait qu’elle nécessite une alimentation DC supplémentaire, (ce que l’on ne souhaite pas). Ces machines qui se font le pendant de types de MFR très répandues dans l’industrie pourront gagner à être redécouvertes pour d’autres applications éventuellement dans l’industrie automobile. 24 Nous ne retenons pas non plus la machine asynchrone à rotor bobiné, car elle est munie de systèmes bagues balais et a été rendue complètement obsolète par l’apparition des variateurs de fréquence (Badin, 2013). 1.4.2 MFA synchrone à aimants permanents 1.4.2.1 La machine synchrone à aimants permanents Dans cette catégorie, nous considérons la machine à flux axial à aimants permanent au rotor sans balais, communément appelée machine à aimants ou encore PM Brushless. Nous précisons également que nous porterons notre attention sur la machine synchrone à aimants permanent (MSAP) et non la machine Brushless DC qui, malgré son plus faible coût et son couple massique potentiellement plus fort que celui fourni par la MSAP, présente trop d’ondulations de couple et n’est pas recevable pour notre application qui reposent sur des formes d’onde sinus (cahier des charges de notre application). La plupart des machines à aimants utilisées dans la traction électrique utilise des aimants à base de terres-rares dont la disponibilité et la variation fréquente de prix à la hausse sur le marché sont problématiques, voire, prohibitives. Toutefois, ses avantages indiscutables comme l’absence de systèmes bagues-balais, de pertes Joule au rotor, la bonne densité de couple et un bon facteur de puissance en font encore une candidate de choix dans le domaine de la traction électrique. Précisément, dans sa version annulaire, la MFR synchrone à aimants permanents (MFR-SAP) est déjà prédominante pour les applications ADI comme en atteste les machines des modèles Honda Insight, Civic 03 (cf. Tableau 3, Figure 7), et Accord. Tableau 3. Caractéristiques et performances de la MFR annulaire de la Civic 03. (Legranger, 2009) Type Couple démarrage Couple assistance Puissance générateur (régime perm) Long. fer/totale Diam. ext Poids Tension bus continu Rapport L/D Volume Machine Couple volumique Puissance volumique Couple massique Puissance massique MFR-SAP annulaire en surface bob. concentré 108 Nm 50 Nm 10 kW à 3000 rpm 65 mm/ 70 mm 250 mm 20 kg 144 V 0,28 3,4 L 31,4 Nm.L-1 2,9 kW.L-1 5,4 Nm.kg-1 0,5 kW.kg-1 25 Figure 7. Vue en 3D présentant les différentes partie d’une MFR annulaire intégrée dans les véhicules Civic 03 (Legranger, 2009) La MFR annulaire qui représente la machine cible de notre étude, est également une MFR-SAP. Comme pour la machine de la Toyota Prius, cette structure présente des aimants insérés en V. Nous examinerons plus loin dans le manuscrit les différentes topologies de rotor à aimants envisageables. 1.4.2.2 Applications et avantages de la MFA-SAP La machine à flux axial synchrone à aimants permanents (MFA-SAP) est de loin la plus étudiée et la plus industrialisée des machines à flux axial. En plus des applications ascenseurs et moteurs roues pour véhicules transportables à assistance électriques (vélo électrique, trotinette électriques, « hoverboards ») précédemment citées, les applications sont nombreuses : éolienne, micro-turbine à gaz (Figure 8), aérospatial, extraction pétrolière… (a) (b) Figure 8. Exemple d’applications de MFA-SAP (a) Eolienne Kestrel e400 3 kW 120 poles, (b) Microturbine à gaz Turbo Power Systems 100 kW 60 000 tr.min-1 (Gieras, et al., 2008) Une des pistes d’innovation actuelle en matière de machine à aimant est la conception de structures pouvant atteindre de très hautes vitesses (Zwyssig, et al., 2008). Soulignons que des travaux portant sur la MFA-SAP se sont intéressés à des applications de ce type. Dans (Edjtahed, et al., 2017), une machine 1 stator 1 rotor de 300 W et 60 000 tr.min-1 comprenant un noyau en alliage amorphe et des aimants SmCo est dimensionnée. Dans (Neethu, et al., 2017), les auteurs présentent le dimensionnement d’une machine 1 stator 1 rotor avec bobinage toroïdal sans encoches affichant les performances de 100 W et 45 000 tr.min-1. L’application cible l’enrichissement d’uranium par centrifugation. 26 La MFA-SAP SAP a déjà été étudiée en vue d’une application ADI. Citons à ce titre, les travaux de (Colton, 2010) qui dimensionne une machine à 1 stator et 1 rotor rotor avec bobinage sur dent, 24 encoches et 20 pôles pour une application ADI pour architecture hybride série. Le passage de la MFR-SAP SAP à la MFA-SAP MFA SAP représente en effet une motivation pour profiter de la grande surface de rotor de la machine discoïde et placer placer un grand nombre de pôles et donc d’aimants afin d’augmenter la densité de couple. Néanmoins, il est à souligner que son assemblage va être plus compliqué du fait du montage de disques statoriques en fer et de rotor à aimants. 1.4.2.3 Topologies de MFA-SAP SAP Nous allons maintenant présenter 3 topologies de MFA-SAP MFA SAP à simple ou double-entrefer double que nous 4 avons retenues dans cette étude bibliographique (cf. Figure 9) : • • • la MFA-SAP 1 stator / 1 rotor la MFA-SAP 1 stator / 2 rotors la MFA-SAP SAP 2 stators / 1 rotor Figure 9. Représentation schématique des 3 topologies de MFA-SAP SAP retenues dans cette étude. (a) MFA-SAP SAP 1 stator / 1 rotor, (b) MFA-SAP MFA 1 stator / 2 rotors, (c) MFA-SAP 2 stators / 1 rotor. 1.4.2.3.1 MFA-SAP SAP à 1 stator /1 rotor Cette structure peut être présentée comme la structure la plus basique. C’est la structure qui est utilisée pour les moteurs Kone (cf. Figure 3)) et qui est étudiée dans la thèse de Jessica Colton (Colton, 2010). Bien qu’elle paraisse la plus basique, elle accuse le net désavantage de ne pas équilibrer les efforts électromagnétiques omagnétiques axiaux qui vont s’appliquer sur les disques en raison de sa structure à un entrefer uniquement. Comme tous les efforts non propulsifs, les efforts axiaux dans la MFA peuvent alors 4 Comme dit en 1.3,, nous ne nous intéresserons pas aux topologies multidisques (à plus que deux entrefers) ent du fait que ces structures, moins compactes axialement, ne figurent pas dans les topologies susceptibles de convenir c à notre étude. 27 avoir des conséquences néfastes comme : l’augmentation potentielle des pertes dans les roulements (Parviainen, 2005), la déformation des disques rotorique et statorique, ou encore des vibrations et des bruits (Tiegna, 2013). Les structures à entrefers multiples, aussi regroupées sous l’appellation « sandwich » que nous allons voir maintenant, permettent un équilibrage des efforts axiaux et donc moins de problèmes de tenue mécanique en fonctionnement. Par ailleurs, ses deux surfaces frontales des disques centraux permettent d’augmenter la surface de conversion électromécanique. 1.4.2.3.2 MFA-SAP à 1 stator / 2 rotors Fréquemment dénommée TORUS, cette structure se décline sous deux sous-structures : le type NN et le type NS. (a) (b) Figure 10. Illustrations de deux sous-structures de la MFA-SAP (a) MFA-SAP TORUS de type NN, (b)MFA-SAP TORUS de type NS (Kahourzade, et al., 2014) La structure de type TORUS NN voit son flux circuler circonférentiellement dans la culasse statorique centrale. Cette structure peut allégrement s’associer avec un bobinage de type Gramme (dit aussi toroïdal) qui présente généralement des têtes de bobines de longueur plus faibles que pour les structures statoriques à bobinage réparti. Pour la structure de type TORUS NS, le flux circule axialement dans la culasse statorique puisque les aimants des deux disques rotoriques en vis-à-vis sont de polarité opposée. Cette structure permet de réduire fortement l’épaisseur de la culasse centrale et donc de privilégier un encombrement axial réduit. Le concept de machine à stator segmenté de l’entreprise britannique YASA est un exemple typique de TORUS de type NS (Woolmer, et al., 2006). 28 Figure 11. Vue éclatée en 3 dimensions de la machine YASA: 1 stator / 2 rotors, de type NS. (Woolmer, et al., 2007) 1.4.2.3.3 MFA-SAP à 2 stators / 1 rotor La machine à 2 stators externes et 1 rotor interne est souvent préférée dans les études et les applications où la contrainte axiale est moins sévère puisqu’elle donne un accès direct aux deux surfaces externes des disques statoriques et donc un moyen plus aisé de refroidir la machine que pour la TORUS. Les travaux de (Parviainen, 2005) et (Tiegna, 2013) avancent cet argument pour souligner leur choix. Ils insistent également sur la rigidité du disque rotorique central qui doit bien être dimensionné pour cette topologie où le rotor est exposé à plus d’efforts et donc sujet à des déformations. 1.4.3 MFA asynchrone Dans cette partie, nous allons présenter en quoi la machine à flux axial asynchrone sans balais peut être intéressante pour notre application. Tout d’abord, la machine à flux radial asynchrone (MFR-AS), machine de loin la plus présente dans l’industrie, est d’ores et déjà utilisée dans des applications de traction d’automobile tout électrique comme en attestent les moteurs de la Tesla Roadster et de la BMW Mini-E. Cette machine qui a également fait l’objet de travaux académiques en vue d’une utilisation en alterno-démarreur (De Benedittis, 2002), est la machine de la solution ADI de Continental appelée ISAD. Il est à noter que ce système dispose en plus d’une fonction amortisseur pour amortir les vibrations du moteur thermique. La machine asynchrone (MAS) est peu coûteuse du fait de son rotor robuste et simple qui ne possède pas d’aimants permanents. Elle permet un fort couple au démarrage et jouit d’un process de fabrication maintenant parfaitement maitrisé, du moins quand il s’agit de la version à flux radial. Soulignons également qu’elle présente peu de pertes à vide et reste très efficace pour les faibles charges. Evidemment, il lui est difficile de concourir avec la machine à aimant en terme de densité de couple et de puissance et elle reste toujours pénalisée par de mauvais facteurs de puissance et des performances faibles à hautes vitesses et fortes charges. Quand il s’agit de sa transposition dans la topologie à flux axial, il est légitime de s’interroger sur l’intérêt d’une MFA-AS étant donné que la MAS est performante lorsqu’elle possède un nombre 29 réduit de pôles(Valtonen, 2007--a).. Par ailleurs, la topologie à flux axial offre plutôt l’avantage de permettre la conception des machines à nombre nombr de pôles élevé. Néanmoins, la MFA-AS AS présente des perspectives attrayantes pour deux raisons. Premièrement, l’absence d’aimants permanents permet un assemblage des disques beaucoup plus facile que pour une machine à aimants, ce qui reste une des limites majeures de la MFA, Deuxièmement, du point de vue industriel, il reste à étudier des aspects relatifs à sa conception et son industrialisation. Les travaux de (Valtonen, 2007--a) portent sur l’étude d’une MFA-AS AS à 1 stator et 1 rotor avec rotor massif. Leur objectif principal est de réduire les pertes par courant de Foucault rotoriques et ces travaux examinent l’augmentation de la fréquence de commutation de l’onduleur MLI (Valtonen, 2007-b), ou encore ore l’augmentation du nombre d’encoches au rotor (Valtonen, et al., 2007). 2007) La MFAAS est également le cœur de métier de l’entreprise finlandaise AXCO Motors qui produit des entrainements pour applications industrielles située dans dans la gamme de puissance 37 kW–250 kW kW. Une particularité du rotor de la machine AXCO est que les dents ferromagnétiques sont enterrées dans un disque en matériau conducteur (feuilles d’un alliage d’aluminium), de telle manière que sa topologie de rotor soit it inversée par rapport à la MAS habituelle (cf. Figure 12). (a) (b) Figure 12. (a) Moteur oteur AXCO pour la gamme 35-75 35 kW, (b) Rotor de MFA-AS AS AXCO avec (12) dents ferromagnétiques, (8-9-10-11) en aluminium.(Parviainen, (Parviainen, et al., 2008). 2008) Avant de conclure sur l’aspect enthousiasmant de cette topologie pour les atouts évoqués précédemment, mentionnons qu’au début de de nos travaux, nous avons analysé la MFA-AS MFA pour l’application de différentiel électrique. Le principe serait de remplacer le différentiel mécanique à l’origine de pertes (η=94-96 96 %) par une MFA-AS MFA AS à rotors externes qui fonctionnerait avec deux glissements différents pour entrainer la roue droite à une vitesse différente de la roue gauche. Cette solution qui paraît très innovante tant d’un point de vue de la conception de la machine que de l’applicatif, a fait l’objet d’études universitaires (Caricchi, et al., 1995) et de travaux industriels, mais ne semble pas à ce jour être référencée sur le marché automobile. Cette application n’étant pas celle qui a été ciblée pour nos travaux, nous ne nous sommes pas orientés vers une étude plus approfondie de cette solution. 1.4.4 MFA à commutation de flux Le dernier type de machine auquel nous allons nous intéresser est la machine à commutation de flux (MCF). Nous allons examiner l’intérêt de sa version à flux axial (MFA-CF) (MFA CF) pour notre application. applicat 30 Avant de poursuivre, il convient de mentionner que le travail sur la machine à commutation de flux a fait l’objet d’un stage de fin d’études d’élève ingénieur de l’école INPG ENSE3 en la personne de Daniel GOMEZ. Les développements repris dans ce manuscrit sont donc fortement associés à ces travaux décrits en détails dans son rapport de fin d’études (Gomez, 2016). La machine à commutation de flux se caractérise par la présence de tous ses éléments actifs (bobines, aimants) au stator. Cela lui donne avantageusement une structure à rotor passif au sens où il est uniquement composé de fer. En général, les stators de MCF se voient munis d’une source alternative et d’une excitation « continue » ou d’électroaimants. Les bobines sont concentrées sur les dents. La plupart des MCF ont une excitation par aimants permanents bien qu’il soit possible de rencontrer des MCF à excitation bobinée et donc sans aimants (cf. Figure 13). Nous nous intéresserons aux MCF à aimants permanents qui bénéficient comme pour la MSAP des grandes possibilités offertes par les aimants à haute densité d’énergie. Figure 13. Illustration de la structure d’une MCF à excitation bobinée (sans aimants) (Zhu, et al., 2010) Les aimants sont, la plupart du temps, disposés sur la hauteur de la dent statorique, en laissant des pièces polaires de part et d’autre de l’aimant. Leur aimantation est orthoradiale et alterne d’un pôle statorique au suivant, c’est-à-dire, avec une position « en concentration de flux ». Son principe de fonctionnement, illustré sur la Figure 14, repose sur la création d’un flux alternatif bipolaire dans la bobine en fonction de la position des dents rotoriques. 31 Figure 14. Principe de fonctionnement de la MCF. (Shi, et al., 2015) La MCF est une machine qui se caractérise par une saturation même lorsqu’elle est à vide du fait de la disposition des aimants. De plus, malgré les saillances statorique et rotorique, son couple réluctant est considéré négligeable devant le couple synchrone (Zhu, et al., 2005). Enfin, il est possible d’établir des analogies structurelles entre la MCF et la MSAP et alors d’utiliser les équations bien connues de la MSAP pour l’étude et le dimensionnement de la MCF. Les topologies de machine à flux radial à commutation de flux (MFR-CF) sont multiples. Du fait de la structure de la machine qui regroupe les éléments sensibles au stator, il est rare de trouver des MFRCF à rotor extérieur (Shen, et al., 2013). En effet, l’accès au stator extérieur permet un refroidissement plus efficace de la machine. Il est possible de décliner les topologies de MCF en fonction de la géométrie globale et de l’agencement bobines – aimants comme illustré sur la Figure 15. a b c d e Figure 15. Topologies de MCF (a) Classique, dite « en U », (b) « en C », (c) « en E », (d) Multi-dents, (e) Multi aimants (Zhu, et al., 2010)(Zhu, 2011) Toutes ces topologies de MFR-CF sont transposables pour la topologie à flux axial de la MCF. Cette dernière, peu étudiée et industrialisée, représente pour nous une structure innovante, digne d’intérêt pour une application ADI. 32 1.4.5 Récapitulatif Le Tableau 4 ci-dessous a pour but de récapituler les différents éléments qui ont été passés en revue durant cette étude typologique et de comparer les types pour notre application. Tableau 4. Comparatif récapitulé des MFA les plus intéressantes. Synchrone à Asynchrone AP à cage Commutation de flux Couple volumique +++ + ++ Facilité de refroidissement + ++ + Plage de puissance constante à haute ++ vitesse - ++ Facilité d'assemblage des disques - ++ - Caractère innovant + ++ +++ En définitive, parmi ces trois types de machines à flux axial intéressantes, nous avons choisi de retenir la machine synchrone à aimants permanent pour la confiance que nous avons eue en son potentiel pour remplir notre cahier des charges, notamment exigeant en termes de performances volumiques. Cependant, nous avons également retenu la machine à commutation de flux pour la portée innovante qu’elle peut donner à notre travail et également sa proximité structurelle avec la MSAP. Cela nous donne donc une bonne base de comparaison. Nous avons jugé que la MFA-AS est une solution innovante mais le temps et les moyens alloués à nos travaux ne nous ont pas permis d’en faire une étude approfondie. En revanche, il est à souligner que tant pour la MFA-SAP que pour la MFA-CF, la présence d’aimants représente une difficulté importante lors de l’assemblage de la machine du fait des efforts axiaux attractifs qui s’exercent entre les disques. 1.5 Le cahier des charges Dans cette partie, nous faisons l’analyse complète du cahier des charges pour l’application ADI qui nous est posée. Cet examen permet de distinguer les contraintes particulières à cette application de celles générales à la traction électrique, ainsi que les contraintes les plus sévères que nous aurons à traiter. 1.5.1 Contraintes dimensionnelles : encombrement, moment d’inertie Les contraintes d’encombrement pour les machines électriques d’automobile hybride électrique sont connues pour être sévères. L’ADI confiné entre le moteur électrique et la transmission, cette exigence est renforcée puisque la machine doit avoir une longueur axiale réduite. Ainsi, les machines à flux radial (MFR) de type « annulaire » respectant ces géométries sont souvent privilégiées. 33 Notre machine doit se loger dans un volume total de forme cylindrique de diamètre Dmax5 et de longueur axiale Lmax (rapport Lmax / Dmax = 0,29). Ce volume doit contenir les parties actives de la machine (fer, bobines…), le carter, la connectique électrique, électrique, l’arbre ainsi que la partie relative au refroidissement. Ces dimensions et les éléments principaux du cahier des charges sont présentés sur la Figure 16. L’entrefer entrefer minimal qui peut être réalisé est d’une épaisseur de emini pour des raisons mécaniques. Le moment d’inertie des éléments rotatifs de la machine dimensionnée doit être compris entre min,min et min,max. La butée plancher permet de s’assurer que le pouvoir pouvoir inertiel est suffisant pour effectuer un lissage de vitesse (effet volant d’inertie). L’application ADI permet ainsi de réduire la taille voire de supprimer le volant d’inertie de l’embrayage. La butée plafond permet, de son côté, d’assurer une bonne dynamique à la machine. Figure 16.. Schéma d’ensemble reprenant l’architecture du système ADI et les éléments principaux du cahier des charges 1.5.2 Performances en fonctionnement 1.5.2.1 Enveloppe couple/puissance-vitesse couple/puissance Les profils de couple/puissance en fonction de la vitesse à respecter se déclinent en deux régimes : • • le régime de fonctionnement transitoire dit aussi « boost » : tous les points compris dans l’enveloppe doivent être tenus pendant tboost. le régime de fonctionnement permanent perm : tous les points compris dans l’enveloppe doivent être tenus pendant une durée potentiellement illimitée. Ils valent tous deux pour des modes de fonctionnement normaux, en générateur et en moteur. 5 Pour des raisons de confidentialité, les données numériques ne seront pas divulguées. 34 (a) (b) Figure 17. Courbes illustrant les performances en fonctionnement sous la forme d’enveloppes d’e couple/puissance-vitesse pour notre application. (a) régime transitoire - tboost, (b) régime permanent (b) Au niveau du régime transitoire (cf. Figure 17-a), a), on distingue le profil typique d’une application de traction électrique avec le régime de couple de démarrage constant à Cmax,boost6 jusqu’à la vitesse de coin Nbase=0,3 p.u.,, suivi du régime à puissance constante Pmax,boost jusqu’à une vitesse de N1=0,8 p.u. . On note une décroissance de puissance qui atteint Pdécrois=0,88 p.u. à la vitesse maximale de Nmax et donc un rapport de survitesse de 3,3 qui définit une plage de vitesse vitesse à laquelle peut monter le moteur à combustion interne auquel sera directement lié l’ADI. Ce régime transitoire est principalement effectif pour les fonctions d’assistance de couple et de freinage récupératif. Pour le régime permanent (cf. Figure 17-b), la puissance demandée est de Pmax,perm perm=0,48 p.u. pour des vitesses de rotation situées entre N2=0,53 p.u. et N3=0,67 p.u. et le couple maximal de Cmax,perm =0,47 p.u. à une vitesse N4=0,13 p.u.. p.u.. Il est à noter que l’allure de ce profil en mode permanent ne correspond pas au schéma classique de la succession de régimes couple constant / puissance constante que nous avons pour la Figure 17-aa puisque ce profil est construit du point de vue de la gestion énergétique du VEH. Cet aspect n’est pas problématique pour la conception de la machine étudiée car c’est le profil en régime transitoire qui est dimensionnant, comme nous le verrons par la suite. Pour finir, nous constatons que les performances requises en régime permanent sont environ deux fois moindres que celles exigées en régime transitoire. Il est bien entendu que ceci est dû à la tenue et à la dynamique thermique de la machine qui tolère de fortes charges de pertes pendant des durées courtes (quelques dizaines de secondes) mais qui ne les accepteraient pas en régime permanent. 1.5.2.2 Ondulations de couple Il est intéressant de noter que l’architecture retenue se caractérise par un entraînement direct. En effet, il n’y a pas de transmission mécanique qui absorbe les ondulations de couple. Un taux d’ondulations de couple trop important pourrait être critique et induire des dommages au au niveau de la boîte de vitesses. Le critère retenu pour limiter les ondulations de couple et éviter leurs effets néfastes est de ne pas dépasser ∆ en valeur peak-peak peak peak au niveau du régime à couple constant maximal transitoire soit 5,85 % de la valeur eur fixée, i.e. Cmax,boost. 6 Les valeurs de référence sont Cmax,boost, Pmax,boost et Nmax. 35 Notons enfin que le cahier des charges ne comprend ni contraintes en rendement, ni contraintes au niveau acoustique. Une chaîne de traction Mild Hybrid-ADI est souvent composée de packs batteries à haute densité de puissance du fait de leurs fortes utilisations en transitoire et à forte puissance. Ainsi, le rendement est un facteur moins critique pour ces applications. Il en est de même pour le bruit puisque la machine doit toujours fonctionner en même temps que le moteur à combustion interne. Son bruit peut donc être masqué par celui du moteur thermique et son acoustique est moins critique que pour une application VE. 1.5.3 Alimentation électrique de la machine L’alimentation électrique de la machine est assurée par un onduleur triphasé à structure en « demipont » piloté en commande modulation de largeurs d’impulsion (MLI) avec couplage en étoile des phases et alimenté par un bus DC de tension Vdc. Figure 18. Onduleur triphasé MLI en structure "demi-pont" avec couplage étoile (Kolli, 2013) L’onduleur ayant un facteur de réduction de 0,9, la tension composée maximale qui peut alimenter la machine ou que celle-ci peut délivrer vaut (fondamental en valeur efficace) : ! , = 0,9 × V&' (1) √2 La limite du convertisseur due aux performances des semi-conducteurs choisis et à son dimensionnement global (pertes) fixe un courant de phase maximum délivrable Imax. 1.5.4 Matériaux magnétiques 1.5.4.1 Circuit magnétique doux Le circuit magnétique de la machine stator et rotor doit être constitué de tôles FeSi de nuance M 270 – 35 – A (cf. Figure 19). C’est une tôle courante qui est adoptée pour le dimensionnement par l’entreprise Valeo 36 Figure 19.. Induction magnétique B en fonction du champ d’excitation magnétique H de la tôle M27035-A pour plusieurs fréquences. Le process de fabrication du circuit magnétique feuilleté de la MFA est laissé libre. Nous reviendrons par la suite sur l’utilisation de ces données et le choix du process de réalisation. Nous ne retenons pas les matériaux magnétiques doux répandus pour la réalisation de MFA comme le Soft Magnetic netic Composite (SMC) ou encore le FeCo. Les deux paragraphes suivants justifient ce choix : • Le SMC compte parmi les matériaux magnétiques les plus récents. Il est réalisé à partir de poudre de fer enveloppée dans un isolant électrique. Son avantage principal princi par rapport aux tôles est de permettre une mise en forme de géométries complexes relativement aisée avec des propriétés spatiales isotropes. Cet aspect est mis à profit pour la construction de circuits magnétiques de machines à flux axial. Le brevet (Lamperth, et al., 2014) propose un stator composé de segments en SMC à pieds de dents assemblés par rainures et languettes. Dans le même brevet, il est aussi proposé de réaliser une rainure sur la face arrière du stator pour refroidir refroidir le SMC directement par passage de liquide dans le sillon (cf. Figure 20). ). En effet, le SMC est davantage résistif électriquement que la tôle FeSi. Néanmoins, le le SMC présente des performances magnétiques moindres que la tôle FeSi, tant au niveau des pertes fer plus importante, de la perméabilité relative moins élevée. Un autre inconvénient réside dans le fait que la conductivité thermique du SMC est plus faible que q celle de la tôle FeSi. Le SMC est donc écarté pour ces trois derniers arguments. 37 Figure 20. Assemblage de segments en SMC avec rainure et languette. (Lamperth, et al., 2014) • Le FeCo est un matériau usinable sous la forme massive ou en tôle. Il présente une forte polarisation à saturation, pouvant atteindre 2,4 T. Pour autant, le FeCo reste d’un prix trop élevé pour notre application. C’est la raison pour laquelle nous ne le retenons pas. 1.5.4.2 Aimants permanents Notre cahier des charges donne le choix entre deux nuances représentant les deux plus grandes familles d’aimants permanents à base de terres rares. La première nuance étudiée est une nuance de NdFeB appelée NdFeB 3,5 % Dy. Les courbes induction magnétique en fonction du champ magnétique B(H) et polarisation magnétique en fonction du champ magnétique J(H) de cette nuance sont données sur la Figure 21. 38 3 5 % Dy Figure 21.. Courbes J(H) et B(H) de l'aimant NdFeB 3,5 La deuxième, est une nuance d’aimants permanents SmCo RECOMA 28 du fabricant ARNOLD MAGNETICS. Les courbes B(H) et J(H) de cette nuance sont données sur la Figure 22. Figure 22. Courbes J(H) et B(H) de l’aimant SmCo RECOMA 28 Le Tableau 5 est un récapitulatif et comparatif des caractéristiques de ces deux nuances d’aimant permanent. L’induction rémanente de la nuance NdFeB est 13% plus importante que celle du SmCo à basse température. érature. Ce rapport a tendance à s’équilibrer à 100°C où l’induction résiduelle du NdFeB n’est plus supérieure que de 3%. Il y a enfin inversion des deux valeurs à 180 °C où l’induction rémanente Br du SmCo est supérieure de 9,5 %. Ceci est dû à la meilleure re tenue en température, tant au niveau de l’induction rémanente qu’au niveau de la coercivité du SmCo par rapport au NdFeB. En effet, on remarque que la coercivité Hcj à 180 °C du SmCo est presque 4 fois plus important que celui du NdFeB. 39 Tableau 5. Caractéristiques de l’aimant NdFeB 3,5 % Dy7 Induction rémanente - Br Induction rémanente - Br (100 °C) Induction rémanente - Br (180 °C) Coefficient de température de l’induction rémanente - )*+ Coercivité à basse température - ,-. Coercivité - ,-. 180 °C Coefficient de température de la coercivité - )/01 Densité d’énergie volumique - (BH)max Perméabilité relative magnétique - 23 Densité NdFeB 3,5 %Dy 1,246 T (24,12 °C) 1,1 T 0,95 T - 0,15 %/°C SmCo RECOMA 28 1,1 T (20 °C) 1,07 T 1,04 T -0,035 %/°C - 1608 kA.m-1 (24.12 °C) - 330 kA.m-1 - 0,51 %/°C -2000 kA.m-1 (20 °C) -1232 kA.m-1 -0,24 %/°C 294,4 kJ.m-3 (24.12 °C) 1,05 7,5 g.cm-3 225 kJ.m-3 (20°C) 1,09 8,3 g.cm-3 Autant pour l’aimant permanent NdFeB que l’aimant SmCo, la quantité d’aimant est contrainte pour des raisons de coût. Habituellement, le coût est contraint par la masse permise pour le dimensionnement. Cependant, nous raisonnons à volume maximal des aimants dans toute la machine contraint à Vmax,aim pour chaque nuance. En effet, ceci nous permet de faire une étude comparative de dimensionnement équitable entre les deux nuances. La seule prise en compte de la masse ne permettrait pas cette analyse comparée du fait de la densité différente des deux nuances. La masse permise pour le NdFeB est mmaxNdFeB=1 p.u. quand celle permise pour le SmCo est m4567489 = 1,1 ∙ m456<&=>? = 1,1 p. u.. 1.5.5 Conducteurs et bobinage Il nous a été imposé des conducteurs en fil de cuivre émaillés de section ronde ou rectangulaire et de grade 2. Nous n’utilisons pas de fils de Litz jugés trop onéreux pour cette application. Le bobinage concentré sur dents nous a également été exigé pour faciliter le process de réalisation de la machine et permettre de miser sur un facteur de remplissage de krempl au moment du dimensionnement. En outre, comme dit précédemment, les systèmes de balais-bagues et de collecteurs ne sont pas admis pour le dimensionnement car ils induiraient l’occupation d’une place importante dans l’encombrement ainsi que la présence d’huile, de poussière, etc. 1.5.6 Carter et système de refroidissement Le refroidissement de la machine doit être assuré par une circulation d’un liquide réfrigérant dans un échangeur réalisé au sein même du carter en aluminium qui est le support de la machine. Le fluide de 7 Les inductions résiduelles sont données à 100 °C et 180 °C puisque ces deux températures interviennent dans la suite du dimensionnement. De même, le Hcj est comparé à 180 °C puisque l’étude de la désaimantation des aimants se fait à cette température. 40 refroidissement est un mélange eau éthylène glycol et sa température d’entrée dans la boîte à eau vaut Teau alors que son débit vaut Qeau. Les températures maximales des éléments sensibles de la machine sont évidemment liées au choix des conducteurs, des aimants permanents et de la nature des isolants. 1.5.7 Défauts et mesure de sécurité A partir du moment où un défaut est détecté sur l’entrainement électrique (par exemple : erreur de l’algorithme de contrôle de l’onduleur, disfonctionnement du capteur de position), qu’il ait pour conséquence une panne immédiate de la machine électrique ou non, une mesure de mise en sécurité doit être enclenchée dans le but de protéger l’équipement d’un défaut d’ampleur plus importante. Cependant, une mesure de mise en sécurité arrête complètement la machine électrique dans le sens où elle ne permet plus à la machine de fonctionner normalement, c'est-à-dire de délivrer de la puissance. La manœuvre de mise en sécurité doit également garantir que la machine électrique soit réutilisable une fois que le défaut initial pour lequel elle a été enclenchée ait été traité. Il faut donc que la machine puisse tenir ce mode pour éviter un phénomène de défaut en cascade. Pour notre application, il a été décidé de choisir un mode de sécurité défini par la mise en court-circuit (CC) triphasé de la machine. La particularité de notre application implique également que, le rotor de notre machine étant directement relié au vilebrequin, le rotor tourne quand le véhicule roulera en mode thermique, même si la machine électrique est mise en mode sécurité CC triphasé. Concrètement, cela signifie que la machine doit supporter le passage en court-circuit triphasé et tenir ce mode en régime permanent sur toute la plage de vitesse donnée, que ce soit des points de vue thermique et magnétique. Nous verrons que cette contrainte va jouer un rôle prépondérant dans le dimensionnement de la machine. 1.6 Objectifs de l’étude de dimensionnement 1.6.1 Machine cible L’industriel VALEO a effectué un travail antérieur de dimensionnement d’une machine à flux radial synchrone à aimants permanents annulaire qui satisfait aux performances en fonctionnement mentionnées précédemment. L’alimentation électrique et le système de refroidissement utilisés ont les mêmes spécifications techniques que ceux détaillés dans le précédent paragraphe. Cependant, des divergences existent entre le cahier des charges qui nous a été fixé et le cahier des charges de cette MFR qui nous sert de référence comme le montre le Tableau 6. Nous appellerons cette MFR de référence « cible ». 1.6.2 Comparatif entre les cahiers des charges Il est alors possible d’observer que les contraintes dimensionnelles, et la quantité d’aimants permanents autorisée font de notre cahier des charges un ensemble de spécifications jugées d’ores et 41 déjà plus sévères que pour la MFR « cible » dont une vue de la topologie est présentée sur la Figure 23. Tableau 6. Comparatif général des spécifications de la MFR "cible" et celle de notre cahier des charges MFA Type Topologie rotor à aimants Nature et réf. des aimants au rotor Topologie stator Bobinage Combinaison nombre d’encoches / nombre de pôles Diamètre total Longueur totale Rapport L/D (dims. totales) Volume total Couple volumique (régime transitoire Cmax,boost – volume total)8 Couple volumique (régime permanent Cmax,perm à N4 tr.min-1 – volume global)9 Puissance volumique (régime transitoire Pmax,boost – volume global)10 Puissance volumique (régime permanent Pmax,perm à N4 – volume global) 11 Quantité aimant (volume / masse) MFR « cible » MFR-SAP Enterrés en V Sm2Co17 195/120 Dents droites à pieds de dents Concentré sur dents 24/16 MFA MFA-SAP A choisir. A choisir entre NdFeB 3,5 % Dy SmCo RECOMA 28 A choisir. Concentré sur dents A choisir. 1,05 p.u. 1,33 p.u. 0,37 6L 0,69 p.u. Dmax=1 p.u. Lmax=1 p.u. 0,29 4,1 L 1 p.u. 0,32 p.u. 0,46 p.u. 0,68 p.u. 1 p.u. 0,33 p.u. 0,49 p.u. Vmax,aim,MFR=1,28 p.u. mmaxSmCo,MFR=1,42 p.u. / Vmax,aim,MFA= 1 p.u. / mmaxNdFeB,MFA=1 p.u. ; mmaxSmCo,MFA=1,11 p.u. 8 Le calcul de couple volumique est le rapport entre le couple exigé en régime transitoire qui est égal à Cmax,boost et le volume total qui prend en compte les éléments annexes en plus des parties actives . 9 Le calcul couple volumique est le rapport entre le couple exigé en régime permanent qui est égal à Cmax,perm et le volume total qui prend en compte les éléments annexes en plus des parties actives. 10 Le calcul de la puissance volumique est le rapport entre la puissance exigée en régime transitoire qui est égale à Pmax,boost et le volume total qui prend en compte les éléments annexes en plus des parties actives. 11 Le calcul de la puissance volumique est le rapport entre la puissance exigée en régime permanent qui est égale à Pmax,perm et le volume total qui prend en compte les éléments annexes en plus des parties actives. 42 Figure 23. Cartographie d’induction de la MFR « cible » à vide obtenue sous le logiciel JMAG (Bettayeb, et al., 2014) 1.7 Conclusion Dans ce premier chapitre, nous avons présenté les défis technologiques posés à l’automobile et en quoi le véhicule hybride électrique peut permettre de répondre à ces problématiques. Ensuite, nous avons examiné les différentes fonctions hybrides et nous avons expliqué quelle était l’architecture retenue dans le contexte de cette thèse : Mild Hybrid – ADI. Par la suite, nous nous sommes intéressés à la machine à flux axial, à ses avantages et ses limites. Nous avons, de plus, dressé un tour d’horizon des différents types de machines à flux axial. Pour chacune de ces machines passées en revue, nous avons étudié la compatibilité de leur principe de fonctionnement et de leurs propriétés avec les spécifications de notre cahier des charges. Nous avons conclu cette étude du portefeuille de machines qui s’offraient à nous par la pré-sélection de deux structures : la machine synchrone à aimants permanents et la machine à commutation de flux. Enfin, nous avons procédé à la présentation du cahier des charges et aux objectifs de notre étude. Dans cette partie, nous avons mis en avant la machine « cible » qui sert de référence à notre étude. Nous nous efforcerons par la suite à dimensionner des machines si possible aussi compétitive, voire plus performante, que la machine ciblée. 43 44 2. Etudes de structures et de bobinage Dans ce chapitre, nous allons commencer par présenter le choix de topologie de MFA-SAP qui a été fait ainsi que l’impact de ce choix sur les contraintes dimensionnelles du cahier des charges. Ensuite, nous présenterons une étude de structure et de bobinage pour la machine synchrone à aimant permanent qui conclura sur un examen de la combinaison du nombre d’encoches et du nombre de pôles choisie. Enfin, nous procéderons à l’étude de structure et de bobinage pour la machine à commutation de flux. L’exposé d’un développement analytique nous permettra de conclure sur le nombre de dents rotoriques optimal en fonction du nombre de dents statoriques pour ce type de machine. 2.1 Choix de la topologie de la MFA-SAP Ici, notre but est de choisir le nombre d’entrefers, c'est-à-dire, de disques (rotors, stators) de la MFASAP et leur agencement respectif dans l’espace. Les différentes topologies de MFA-SAP ont déjà été décrites dans le chapitre 1. Nous allons présenter le cheminement qui nous a permis de converger vers la topologie de MFA-SAP que nous avons retenue. Premièrement, les structures à entrefer simple de type 1 stator / 1 rotor sont éliminées au profit des structures à entrefers multiples car l’objectif est d’avoir une structure mécaniquement équilibrée où les efforts axiaux en fonctionnement se compensent. De plus, une structure à entrefer multiple nous permet d’utiliser une plus grande surface de conversion électromécanique que la structure à entrefer simple et, donc, d’espérer satisfaire les performances requises par le cahier des charges. Toutefois, l’encombrement axial réduit imposé par le cahier des charges et l’obligation de travailler avec des disques en fer d’épaisseur significative proscrit les structures multidisques à plus que deux entrefers. Le choix effectué parmi les structures symétriques à deux entrefers est déterminé par la nécessité de placer une chambre à eau au plus proche des sources chaudes de la machine que sont les bobines statoriques et de centraliser au maximum la connectique électrique et hydraulique. Ainsi, nous nous orientons finalement vers une structure à deux stators et deux rotors externes munie d’une boîte à eau12 centrale séparant les deux disques statoriques (cf. Figure 24). Ce choix permet de minimiser le volume de câbles électriques et de tuyauterie nécessaire pour le refroidissement. 12 Nous parlerons dans la suite de boîte ou d’échangeur à eau par commodité. En réalité, le liquide de refroidissement est un mélange d’eau et d’éthylène glycol. 45 MFA AP à 2 stators et 2 rotors incluant la boîte bo à eau Figure 24.. Schéma de la structure de la MFA-SAP centrale. En comparaison avec la MFA à 1 stator et 2 rotors (TORUS) de type NS ou NN, cette topologie permet un refroidissement aisé des bobines par eau ainsi qu’un assemblage qui ne sera pas plus difficilee que pour la TORUS sans boîte bo te à eau. D’un point de vue structurel, cette machine peut être vue comme deux machines 1 stator / 1 rotor, chacune couplées mécaniquement sur le même arbre et dont les efforts axiaux s’annulent. Elles sont découplées magnétiquement magnétiquement du fait du volume central amagnétique lié à la chambre à eau. La topologie de la MFA étant connue, à ce stade de l’étude, il est maintenant possible de réinterpréter les contraintes dimensionnelles globales du cahier des charges pour en déduire les contraintes co dimensionnelles dites « parties actives ». Les éléments considérés sont le carter en aluminium (support et enveloppe mécanique), les jeux mécaniques, le boîtier interconnectique, l’arbre, les têtes de bobine et la boîte te à eau. La localisation de ces éléments ainsi que leurs dimensions maximales estimées en début de cette phase de dimensionnement sont illustrées dans le Tableau 7.. A titre d’exemple, l’épaisseur du carter (B 3 CC) sera retranchée dans les directions radiale et axiale de l’encombrement l’encombrem global de la machine. 46 Tableau 7. Eléments non actifs, leur localisation et leurs dimensions maximales estimées Eléments non actifs et localisation Carter Direction axiale : Epaisseur entre culasse stator et eau Epaisseur au niveau des couvercles (flasques frontales) Direction radiale : Epaisseur au niveau du diamètre extérieur Jeux Direction radiale : Aux diamètres extérieurs : Jeu au niveau du rotor entre disque rotor et carter Jeu au niveau des dents stator entre interconnexions et carter Aux diamètres intérieurs : Jeu au niveau des dents stator entre têtes de bobine et arbre Direction axiale : Jeu aux extrémités axiales Interconnexions Direction radiale : Au diamètre extérieur : Boitier entre les têtes de bobine et le carter Têtes de bobine Direction radiale : Au niveau des dents stator Au diamètre intérieur Au diamètre extérieur Arbre Diamètre d’arbre minimum Boîte à eau Direction axiale : Entre les deux machines Nom de variable et sa valeur D0 B 3 CC D1 B 3 CC DE B 10 CC DF B 8 CC H B 40 CC Hauteur d’eau seule : ℎK B 4 CC Hauteur totale de la boîte à eau (avec les deux épaisseurs de carter): ℎL B 10 CC 47 éléments annexes listées dans le Figure 25.. Schéma de la structure illustrant les dimensions des éléments Tableau 7. Il est ensuite possible de déduire les nouvelles contraintes dimensionnelles pour les parties actives. Ces nouvelles contraintes dimensionnelles sont présentées dans le Tableau 8. Tableau 8.. Contraintes dimensionnelles « parties actives ». Diamètre extérieur maximal pour : disque/culasse stator disque rotor HK Diamètre extérieur maximal pour têtes de bobine au stator Diamètre extérieur maximal pour les dents stator Diamètre intérieur minimal pour les têtes de bobine Diamètre intérieur minimal pour les dents stator Longueur axiale maximale pour une machine Longueur axiale utile maximale de machine totale (longueur axiale pour une machine mult. par 2) F,M+, = 1 p. u. 13 HK F,FL, = 0,92 0 p. u. P ,FQF, HK F,NM, HEOF,FL, HEOF,NM, P , = 0,86 0 p. u. = 0 0,18 p. u. EO = 0 0,25 p. u. EO = 0,11 11 p. u. = 0,22 0 p. u. Il est à noter que les dimensions des éléments non actifs décrites dans le Tableau 7 sont les mêmes que celles qui ont été considérées pour le dimensionnement de la MFR annulaire cible. Par conséquent, nous pouvons une nouvelle fois comparer les deux cahiers des charges en termes de contraintes résultantes pour les « parties actives » (cf. Tableau 9). 13 Pour les Tableau 8 et Tableau 9,, le diamètre HK F,M+, est pris comme valeur de référence. 48 Tableau 9. Comparatif des contraintes dimensionnelles « parties actives » significatives pour la MFR dite « cible » et la MFA de l’étude. Diamètre fer Longueur axiale Rapport L/D « parties actives » Volume des « parties actives »14 MFR « cible » 1,02 p.u. (diamètre stack de tôles de fer) 0,25 p.u. (longueur stack de tôles de fer) 0,25 3,2 L MFA-SAP 0,86 p.u (diam. ext. dents stator) 0,22 p.u. (longueur axiale utile cumulée) 0,25 1,9 L 2.2 Etude de structure et de bobinage pour la MSAP Pour cette étude, nous allons intensivement utiliser les paramètres suivants : • • • • • (SKO0 , 2T) : combinaison désignant le nombre d’encoches et le nombre de pôles C : nombre de phases U : le nombre d’encoches par pôle et par phase ou le pas ℎK : l’ordre d’un harmonique dans le répère électrique ℎ = T ∙ ℎK : l’ordre d’un harmonique dans le répère mécanique Nous allons, dans les paragraphes suivants, nous attarder davantage sur la définition de ces paramètres. 2.2.1 Combinaison (Nenc, 2p) Le nombre d’encoches d’une machine SKO0 est un multiple du nombre de phases. La géométrie de la machine et en particulier le diamètre interne statorique pour une MFA peut intervenir dans le choix du nombre d’encoches. En général, les premiers choix portent sur : • • la combinaison (SKO0 , 2T) où T est le nombre de paires de pôle le nombre de phases considéré C. 2.2.2 Le pas q Il s’agit du rapport entre le nombre d’encoches et le nombre de pôles et de phases : SKO0 (2) 2∙T∙C Signalons que le choix devra être fait entre une structure à pas entier pour laquelle U V ℕ et une structure à pas fractionnaire où U ∈ ℚ (abordée plus loin dans ce chapitre). Le nombre de paires de pôles peut également faire l’objet d’un choix indépendant de la combinaison (Xialong, et al., 2013). U= 14 Le volume des parties actives est calculé comme le volume du cylindre ayant pour diamètre et longueur, respectivement le diamètre fer et la longueur axiale définis dans le Tableau 9. 49 2.2.3 Périodicité structurelle Avant de prendre en compte le nombre de phases, il est est déjà possible de déterminer avec la seule combinaison (SKO0 , 2T),, le nombre de motifs encoches par pôles rotoriques identiques de la structure, aussi appelée « périodicité structurelle ». Ce nombre de motifs est donné par le cd H (SKO0 , T)15. Il permet ainsi de déterminer un domaine géométrique réduit d’ouverture angulaire mécanique [ \]^ SKO0 Z = _`ab ([ \]^ , ) ef , _`ab ([\]^ , ) avec un nombre d’encoches réduit et un nombre de paires de pôles réduit TZ = _`ab ([ \]^ , ) . A moins que la périodicité du bobinage par la suite ne respecte pas la périodicité structurelle de la machine, il est alors possible d’étudier la machine uniquement sur ce domaine réduit. Par conséquent, si on a cd H (SKO0 , T)>1, il est possible de définir à partir de la combinaison (SKO0 , 2T) qualifiée de multiple, une combinaison basique (SKO0 Z , 2T′) incluant les paramètres « réduits » SKO0 Z et T′. 2.2.4 Structure à pas entier versus structure à pas fractionnaire 2.2.4.1 Structure à pas as entier Les structures à pas entier ont un nombre de périodes structurelles égal au nombre de paires de pôles. cd H (SKO0 , T) = cd H (2 ∙ T ∙ C ∙ U, T) = T (3) Ainsi, il est toujours possible d’étudier ces structures sur uniquement un double pas polaire comme nous l’illustrons pour la structure de la Figure 26. Figure 26. Structure à pas entier caractérisé par les paramètres : SKO0 = 6, T = 2, C = 3, U = 1,, cd H (6, 2) = 2, SKO0 Z = 3 et TZ = 1 2.2.4.2 Structure à pas fractionnaire A l’opposée, les structures à pas fractionnaire ne voient pas forcément leur périodicité structurelle égale à p. Dans le cas où le nombre de motifs identiques est inférieur à p, il faut étudier la structure sur une ouverture angulaire supérieure à celle d’un double pas polaire, parfois sur toute la structure 15 PGCD : Plus Grand Commun Diviseur 50 notamment lorsque cd H (SKO0 , T) = 1 comme cela est le cas pour la structure illustrée sur la Figure 27. Figure 27. Structure à pas fractionnaire caractérisé par les paramètres : SKO0 = 12, T = 5, C = 3, e U = h, cd H (12, 5) = 1, SKO0 Z = 12 et TZ = 5 Deux raisons peuvent conduire le concepteur d’une machine MSAP au choix d’une structure à pas entier aux dépens d’une structure à pas fractionnaire : • • une périodicité structurelle d’un double pas polaire pour la structure à pas entier comme expliqué précédemment une bonne connaissance des configurations de bobinage des structures à pas entier En revanche, les structures à pas fractionnaire fracti offrent plusieurs avantages : Tout d’abord, elles offrent plus de choix sur les combinaisons d’encoches et de paires paire de pôle que les structures à pas entier. Ensuite, le couple de détente dû à la variation de perméance vue par les aimants permanents permanen peut être réduit par le choix d’une structure à pas fractionnaire. En effet, le nombre de positions relatives statorstator 16 rotor identiques sur un tour mécanique de machine est donné par cc i (SKO0 , 2T). Ce nombre de positions relatives est aussi égal al au nombre de pulsations du couple de détente. Il est communément admis que l’amplitude du couple de détente est d’autant plus petite que son nombre de pulsations est grand et donc que le cc i(S SKO0 , 2T) est grand (Guy Min, et al., 2017).. Or, on remarque que le cc i(SKO0 , 2T) est plus grand pour les structures à pas fractionnaire que pour les structures à pas entier voisines en termes de nombre d’encoches et de nombre de paire de pôles, comme l’illustre l’annexe exe I. C’est la raison pour laquelle, on présente les structures à pas fractionnaire comme potentiellement efficaces pour réduire un couple de détente trop important. Dans notre étude, nous ciblons les structures à pas fractionnaire avec q<1, car celles-ci celles permettent de choisir un nombre de paires de pôle élevé et donc d’augmenter la densité de couple tout en ayant un nombre limité d’encoches. j Enfin, nous nous concentrons plus spécialement sur une combinaison à pas fractionnaire U = e dont le choix est justifié stifié par la suite. Ces structures ont la particularité intéressante de pouvoir être étudiées 16 Plus Petit Commun Multiplieur 51 sur une paire de pôles uniquement, comme les structures à pas entier, puisque cd H (SKO0 , T) = cd H (T ∙ C, T) = T. Nous verrons plus loin que ces structures à pas fractionnaire U = inconvénients quant aux configurations de bobinage qu’elles engendrent. j e ont des 2.2.5 Choix de la combinaison Au vu de la fréquence électrique maximale de l’onduleur proposé (fmax) et de la vitesse maximale à tenir (Nmax), il apparaît que le nombre de paires de pôles limite pour notre application vaut p=10. Pour effectuer une comparaison avec la MFR cible à combinaison (SKO0 , 2T) identique et pour avoir un critère d’analyse comparative plus équitable, nous choisissons de travailler avec 24 encoches et 16 pôles. 2.2.6 Bobinage sur dent double-couche pour la MFA-SAP 2.2.6.1 Bobinage sur dent Nous allons maintenant revenir sur une particularité de la machine dimensionnée, imposée dans le cahier des charges qui est le bobinage sur dent. A l’inverse du bobinage réparti ou distribué, le bobinage sur dent est le bobinage pour lequel chaque bobine est enroulée autour d’une dent. Ainsi, le pas de bobinage vaut une seule et unique dent. Tout comme le bobinage Gramme « droit » (De Donato, et al., 2012), le bobinage sur dents est « non chevauchant » (non-overlapped) (cf. Figure 28). 52 (a) (b) (c) (c) (d) Figure 28. Illustrations de différents types de bobinage pour MFA. (a) Bobinage réparti (De La Barrière, 2010), (b) Bobinage sur dent simple couche (Bommé, 2009), (c) Bobinage sur dent double couche, (d) Bobinage de type « Gramme » droit (De La Barrière, 2010), (e) Bobinage de type « Gramme » non droit (De La Barrière, 2010) En comparaison aux bobinages répartis, le bobinage sur dent présente en effet plusieurs avantages : • • • • • • il donne lieu à moins de têtes de bobines, ce qui permet de réduire le volume et donc le coût du cuivre, de diminuer les pertes Joule et par conséquent d’améliorer le rendement, il permet de libérer du volume pour augmenter la densité de couple et de puissance, il facilite la fabrication automatisée du bobinage puisqu’il n’est plus besoin de gérer le chevauchement des bobines et engendre de meilleurs coefficients de remplissage, il rend possible la réalisation de stators à segments pré-bobinés avant l’assemblage, il prévient les défauts de type court-circuit puisqu’il y a moins de risques de contact entre deux bobines, et, enfin, il accroît la tolérance aux défauts puisque des inductances mutuelles plus faibles évitent qu’un problème ayant eu lieu sur une bobine ne se répercute sur l’ensemble du bobinage. Cette immunité face aux défauts est encore plus renforcée lorsque le bobinage est réalisé selon un mode « simple-couche », c'est-à-dire qu’il n’y a qu’une seule section de bobine dans chaque encoche. Toutefois, dans un premier temps, nous choisissons de travailler avec du bobinage sur dents doublecouche (cf. Figure 28). 53 2.2.6.2 Bobinage double-couche Le bobinage simple-couche est davantage restrictif en termes du nombre d’encoches pouvant être choisies par rapport au bobinage double-couche. En ce qui concerne le nombre d’encoches, le bobinage double-couche autorise tous les multiples du nombre de phase C alors que le bobinage simple-couche n’autorise que les multiples de 2C. Dans notre étude, nous n’examinons pas les bobinages à nombre de couches par encoche supérieur à 2 dit « multi-couches » (Alberti, et al., 2011) qui ne conviennent pas à notre objectif de dimensionner une machine sujette à un prototypage et une industrialisation d’une complexité relativement acceptable. 2.2.7 Examen de structure à pas fractionnaire bobinée sur dent 2.2.7.1 Configuration du bobinage : définition, hypothèses de périodicité Nous dirons qu’il existe plusieurs configurations de bobinage possibles pour une combinaison (SKO0 , 2T) et un nombre de phases C donnés quand on peut trouver plusieurs agencements relatifs des bobines les unes par rapport aux autres et/ou plusieurs pas de bobinage. Par ailleurs, il est nécessaire que le bobinage reste valide au regard des contraintes de symétrie, d’équilibre et de polarité évoquées par la suite. D’un côté, on distingue les configurations de bobinage pour lesquelles la configuration de bobinage réalisée sur une période structurelle au sens du § 2.2.1 est identique sur tous les motifs répétitifs stator/pôles rotoriques. De l’autre côté, il existe des configurations où la périodicité de bobinage ne respecte pas la périodicité structurelle. Parmi ces dernières, il est possible de mettre en évidence des configurations qui respectent les contraintes requises pour la création d’un champ tournant pour machine à courant alternatif. L’annexe II illustre une configuration de structure (12,8) triphasée, double-couche, à bobinage non périodique. Néanmoins, dans la plupart des cas, ces configurations de bobinage non périodiques introduisent davantage de déséquilibre et d’harmoniques dans la machine. De plus, dans le cas d’une combinaison multiple (cf. § 2.2.1), si la périodicité de bobinage suit la périodicité structurelle, il est alors possible d’étudier le bobinage uniquement de la combinaison basique (plutôt que de faire l’étude entière plus longue de la combinaison multiple). C’est la raison pour laquelle, ici, nous n’étudions que les configurations de bobinage pour lesquelles la périodicité structurelle est la même que la périodicité de bobinage. Alors que pour les structures à pas entier et bobinage distribué dites « classiques », les configurations de bobinage, notamment variantes en fonction du pas de bobinage par raccourcissement sont bien connues, il n’en est pas de même pour les structures à pas fractionnaires. En effet, il est nécessaire d’avoir des méthodes de détermination de configuration adéquates pour ce type particulier de structures. (Cros, et al., 2002) présente une méthode qui permet de déduire une configuration de bobinage après L l’analyse de la fraction U = 0 non divisible à deux entiers b et c pour une structure à pas fractionnaire. Après la mise en place d’une séquence de 1 et de 0, on associe des bobines orientées aux chiffres pour finalement en déduire une configuration de bobinage. 54 A cette méthode, nous préférons la méthode de l’étoile des encoches qui est plus générale. En effet, elle s’applique à la fois aux structures à pas entier et à pas fractionnaire. De plus, la méthode de l’étoile des encoches est davantage « physique » car elle repose sur une représentation graphique des vecteurs de bobines. Ensuite, elle permet la recherche de configurations de bobinage variées ce que la méthode de (Cros, et al., 2002) ne permet pas. Enfin, l’étoile des encoches rend possible l’analyse des configurations de bobinage comme cela est présenté dans la suite. 2.2.7.2 Méthode de l’étoile des encoches pour la MSAP Le but du développement qui suit est de présenter la méthode de l’étoile des encoches (Bianchi, et al., 2006). Au fur et à mesure de l’explication de la méthode, nous appliquerons l’analyse qu’elle permet sur la structure étudiée qui, rappelons-le, est de type (24,16), triphasée, à double-couche et bobinage sur dent. Nous analyserons aussi la structure (12,10) triphasée, à double-couche et bobinage sur dent qui servira comme cas d’étude pour compléter notre analyse. 2.2.7.2.1 Objectifs de la méthode de l’étoile des encoches La méthode de l’étoile des encoches est aussi appelée diagramme vectoriel de tensions (Aslan, 2013) ou encore « Star of Slots ». Elle a pour buts de : • déterminer les différentes configurations de bobinage possibles pour une structure. A partir de maintenant la notion de structure regroupe, ici : o o o • • • • 2.2.7.2.2 la combinaison (SKO0 , 2T) le nombre de phases C le nombre de couches. l’étoile des encoches est une représentation graphique donnant un sens physique à la configuration étudiée dans le repère électrique elle rend l’analyse de la configuration à l’étude aisée grâce aux calculs des coefficients de bobinage elle permet d’analyser les harmoniques qu’ils soient dénommés dans le repère électrique (ℎK ) ou dans le repère mécanique (ℎ ). enfin, nous verrons également qu’elle rend graphiquement visible les paramètres structurels évoqués précédemment avant même de commencer l’analyse de la configuration du bobinage. Principe de la méthode Le principe de l’étoile des encoches est de représenter les encoches symbolisées par des rayons dans le repère électrique (cf. Figure 29). Les sections actives orientées des bobines placées dans leurs encoches respectives sont représentées via des vecteurs pouvant être interprétés comme les vecteurs de fém induites dans chacune des sections. Le déphasage électrique existant entre chacun des vecteurs est alors directement exposé. La fém totale peut être calculée par la somme graphique des vecteurs d’une phase : 55 où SLQL est le nombre total de bobines. bobines SkK0F/ = 2. SLQL C (4) Figure 29. Etoile des encoches élaborée pour le fondamental électrique pour une structure s caractérisée hf par : ( SKO0 = 12 , 2T = 10) , cd H(12,5) = 1, S+ m = 12, et )K = o Il est possible de distinguer l’étoile des encoches pour l’harmonique fondamental de fém, (c'est-à-dire (c'est celui d’ordre ℎK = 1 dans le repère ère électrique) de celles des harmoniques non fondamentaux. L’étoiles des encoches pour le fondamental comprend un nombre de rayons valant (cf. Figure 29) : SKO0 (5) cd H(SKO0 , T) L’angle électrique entre deux encoches qui permet le placement de ces dernières sur l’étoile est égal à (cf. Figure 29) : S+ m = )K = T. 2n SKO0 (6) De plus, il faut noter que l’étoile des encoches pour le fondamental d’une combinaison multiple multip est identique à celle pour la combinaison basique en termes de nombre de rayons et de répartition des encoches autour de l’étoile (cf. annexe III). Si, en plus, la configuration de bobinage est identique entre la combinaison basique et la combinaison multiple ltiple et que la périodicité de bobinage est respectée, alors, dans un souci de simplicité, il suffira d’étudier l’étoile des encoches de la combinaison basique. Puisque la combinaison (24,16) que nous étudions est multiple, nous faisons l’étude de l’étoile l’étoi des encoches pour le fondamental pour la combinaison basique (3,2). La comparaison entre les deux est illustrée en Figure 30. 56 (a) (b) Figure 30.. Etoiles des encoches élaborée pour l’harmonique fondamental. (a) Structure S basique ef ( SKO0 = 3 , 2T = 2), cd H((3,2) = 1, S+ m = 3, )K = s . (b) Structure multiple ultiple ( SKO0 = 24 , 2T = 16), 16 cd H(24,16) = 8, S+ m = 3, )K = ef . s On remarque que le nombre de rayons de chaque étoile est égal au nombre d’encoches réduit défini par la période structurelle. Autrement, dit, quand la combinaison combinaison est multiple, il y a autant d’étoiles superposées que de périodes structurelles. 2.2.7.2.3 Conditions d’équilibre et de symétrie En dernier lieu, l’étoile des encoches permet de comprendre la condition de symétrie et d’équilibre portant sur les structures (combinaison combinaison et nombre de phases). Cette condition vérifie que la structure permet de réaliser un angle entre les phases de ) = ef radians électriques en sautant un nombre discret d’encochess et ainsi de répartir de manière équilibrée les phases. Au niveau niv de l’étoile des encoches, cela se concrétise par le fait que l’angle entre phases soit un multiple de l’angle entre deux rayons )+ m ef =[ pqr . Un rapide calcul permet alors de retrouver la relation que l’on doit vérifier lors de la conception de d notre structure, à savoir : où k est un nombre entier. SKO0 = t. cd H(SKO0 , T) C (7) Parmi les combinaisons qui vérifient cette relation, il se trouve la combinaison (24,16) triphasée que nous avons retenue pour l’étude correspondant à t = 1. Ainsi à condition que la symétrie des circuits magnétiques statoriques et rotoriques, et celle du bobinage soient vérifiées, les grandeurs temporelles (courants, tensions) et spatiales (inductions, flux) de la machine seront symétriques et équilibrées. Par conséquent, il y aura moins de risques de déséquilibres thermiques (points chauds), mécaniques (efforts (efforts non propulsifs) ou de problèmes électromagnétiques (saturation localisée, courant de circulation) dans la machine. 57 2.2.7.2.4 Etoiles des encoches pour les harmoniques non fondamentaux Pour étudier l’étoile des encoches de chaque harmonique non fondamental, il suffit de substituer l’ordre de cet harmonique dans le repère mécanique ℎ = ℎK . T au nombre de paires de pôle p avant d’appliquer la même méthode de construction. On obtient alors : S+ = m, )K, SKO0 cd H(SKO0 , ℎ ) =ℎ . 2n SKO0 (8) (9) Nous avons vu que l’étoile des encoches pour le fondamental d’une combinaison multiple peut être étudiée à travers celle de la combinaison basique suivant les conditions expliquées au § 2.2.7.2.2. Il en est de même pour les étoiles des encoches pour les harmoniques non fondamentaux lorsque l’on considère un ℎK donné (cf. annexe III). Il est à noter qu’il n’est pas nécessaire de se lancer dans l’étude de tous les harmoniques. En effet, en fonction de la parité du nombre de rayons de l’étoile des encoches fondamental, on sait à l’avance quels sont les ordres ℎ à prendre en compte. Ceci est formulé par la règle suivante qui n’est pas la seule citée dans la littérature (Bianchi, et al., 2006) : • • si le nombre de rayons est pair, on considère les ordres ℎ = (2u − 1). cd H(SKO0 , T) (10) ℎ = u. cd H(SKO0 , T) (11) si le nombre de rayons est impair, on considère les ordres : avec n un entier naturel. Par conséquent, pour la structure (24,16), les harmoniques à prendre en compte sont parmi ceux dont l’ordre dans le repère mécanique ℎ est multiple de 8. Pour la structure d’étude (12,10) ce sont ceux dont l’ordre dans le repère mécanique ℎ est impair. De plus, tous les harmoniques d’ordre dans le repère mécanique ℎ multiple du nombre d’encoches ne sont pas à prendre en compte. Cela se justifie facilement en montrant que l’étoile des encoches pour ces harmoniques n’a qu’un seul rayon : S+ m, = SKO0 SKO0 = =1 cd H(SKO0 , ℎ ) SKO0 j (12) L’application de cette loi aux combinaisons à U = e implique que tous les harmoniques d’ordre ℎK dans le repère électrique multiples du nombre de phases ne sont pas à considérer. Autrement dit, pour le cas de machine triphasée dans lequel nous sommes, il s’agit de tous les harmoniques ℎK multiples de 3. En définitive, les harmoniques que nous devrons prendre en compte pour la structure (24,16) sont donnés dans le Tableau 10. 58 Tableau 10. Ordres des harmoniques dans les repères électrique et mécanique qui seront pris en compte pour la structure (24,16). Angle électrique entre deux encoches correspondantes. he hm )K, 1 8 2n 3 2 16 4n 3 4 32 2n 3 5 40 4n 3 7 56 2n 3 8 64 4n 3 10 80 2n 3 11 88 … 4n 3 Il est alors aisé de démontrer que quelque soit l’ordre de l’harmonique, les étoiles des encoches ont 3 rayons. De plus, on observe que les angles électriques entre les encoches )K, valent, avec n un entier: • ef s pour les harmoniques ℎK = 1 + 3. u ; par conséquent, l’étoile des encoches pour ces harmoniques est identique à celle du fondamental, • xf s pour les harmoniques ℎK = 2 + 3. u ; par conséquent, l’étoile des encoches pour ces harmoniques est celle du fondamental mais prise dans le sens inverse. Nous illustrerons les étoiles des encoches des harmoniques dans le paragraphe dédié du calcul des coefficients de bobinage (cf. § 2.2.7.2.7. 2.2.7.2.5 Configuration de bobinage unique et multiple Les moyens de départager deux configurations de bobinage peuvent être multiples selon la définition choisie pour la notion de structure : combinaison (Nenc, 2p), nombre de phases, nombre de couches, pas de bobinage, périodicité de bobinage respectant la périodicité structurelle ou non (cf. annexe 2), positionnement relatif des bobines, etc. Dans notre cas où, à combinaison, nombre de phases (triphasé), nombre de couches (double-couche) et pas de bobinage (sur-dent) donnés et périodicité de bobinage respectant la périodicité structurelle, il ne reste plus que l’agencement relatif des bobines les unes par rapport aux autres qui peut différencier deux configurations. Dans ce cadre-là, toutes les structures n’admettent pas de configurations multiples. De même que pour les structures à pas entier et pas de bobinage réparti fixé souvent considérées comme classiques, la structure (24,16) que nous étudions est à configuration unique. C’est aussi celle que l’on obtient immédiatement sur la combinaison basique (3,2) (cf. Figure 31). 59 Figure 31.. Schéma de bobinage en vue frontale sur une période structurelle de la configuration obtenue pour la combinaison (24,16) Cela se remarque par le fait que le nombre de rayons de son étoile des encoches pour l’harmonique fondamental qui est identique à celle de la combinaison basique (3,2) (cf. § 2.2.7.1), est égal au nombre de phases. La disposition des secteurs représentant chaque phase est alors de 3 secteurs d’ouverture angulaire égales à ef f . s La configuration de bobinage unique obtenue est immédiate comme cela est illustré sur la Figure 32. Figure 32. A gauche : Etoile des encoches pour le fondamental et les harmoniques ℎK = 1 + 3. u. A droite : Etoile des encoches pour ur les harmoniques ℎK = 2 + 3. u.. Les sections de bobine de la première couche et de la deuxième couche sont notées respectivement en rouge et en bleu. Les 3 différents secteurs sont repérables par leur couleur rose, verte et orange. Avec les mêmes hypothèsess fixées, la combinaison (12,10) admet, elle, plusieurs configurations dans le sens où plusieurs agencements relatifs des bobines existent. Comme cela est montré en annexe IV, c’est la disposition des secteurs (nombre, ouverture angulaire) sur l’étoile des encoches qui permet la recherche de différentes configurations en fonction de critères de choix qui auraient été fixés au préalable. 60 2.2.7.2.6 Polarité Enfin, il convient de vérifier la polarité du bobinage. Pour un bobinage triphasé, on doit trouver autant de groupes de bobines A, B, C orientées positivement que de paires de pôles. Comme pour son obtention, la vérification de la polarité est immédiate pour notre structure. L’analyse de la polarité pour les configurations de la combinaison (12,10) est également donnée en annexe IV. 2.2.7.2.7 Coefficients de bobinage Les coefficients de bobinage donnent des informations sur les distributions harmoniques de la fmm de bobinage et de la fém. Idéalement, on souhaite que le coefficient de bobinage pour le fondamental (ℎK = 1) soit le plus proche de 1 dans le but de maximiser le couple électromagnétique, alors que les coefficients de bobinage harmoniques soient les plus faibles pour réduire ou supprimer tous les problèmes liés aux harmoniques dans la machine (pertes, ondulations de couple, vibrations, etc.) La définition et le calcul des coefficients de bobinage basés sur l’étoile des encoches reposent sur la considération d’un bobinage de référence fictif. Ce dernier est celui dont toutes les sections de bobine d’une phase e.[yzy , devenues du même signe, se situent sur la même encoche. Son étoile des encoches se réduit alors aux SkK0F/ = e.[yzy vecteurs d’une phase confondus. En considérant que la norme de chaque vecteur est égale à {, le coefficient de bobinage est défini par la norme de la somme des vecteurs pour une phase du bobinage étudié par rapport à la norme de la somme des vecteurs de ce bobinage de référence. En veillant à prendre tous les vecteurs d’une phase (toutes les couches incluses), la formule résultante s’écrit : tL, K = [ •\^€/•‚ |∑Eƒj { ∙ cos()kK0F,E, )| [ •\^€/•‚ |∑Eƒj { ∙ 1)| = [ •\^€/•‚ |∑Eƒj cos()kK0F,E, )| SkK0F/ (13) avec tL, le coefficient de bobinage pour l’harmonique d’ordre h et )kK0F,E, l’angle entre le vecteur considéré et l’axe de symétrie de la distribution de vecteurs pour une phase. La somme est en valeur absolue car tous les vecteurs ne se retrouvent pas forcément du même côté de l’étoile des encoches, même après avoir effectué une rotation de π des vecteurs orientés négativement, et ce en particulier pour l’étude des harmoniques. La structure (24,16) que nous étudions étant une combinaison multiple de la combinaison basique (3,2), nous avons montré qu’il était possible de n’étudier que les étoiles des encoches de cette dernière (cf. Figure 32). Ainsi, pour tout harmonique, le coefficient de bobinage vaut : n (14) ≈ 0, 866 6 La valeur de ce coefficient est jugée plutôt moyenne comparée à d’autres structures pour lesquelles le coefficient de bobinage fondamental est davantage proche de 1, souvent compris entre 0,9 et l’unité. tL,j = cos Les coefficients de bobinage pour la structure d’étude (12,10) sont donnés en annexe IV. 61 2.2.7.3 Examen comparatif de la configuration de bobinage obtenue Par examen d’une configuration de bobinage, nous pouvons entendre la simple étude des caractéristiques du bobinage comme la combinaison (SKO0 , 2T), l’agencement des bobines ou encore la polarité du bobinage. De plus, il est aussi possible de comprendre ceci comme l’examen de critères d’évaluation du bobinage. Parmi ces critères d’évaluation, il y a bien entendu le coefficient de bobinage fondamental, les coefficients de bobinage pour les harmoniques considérés dans leur ensemble avec le taux de distorsion harmonique (THD), le critère relatif au couple de détente. Nous pouvons également citer les critères relatifs aux inductances propres et mutuelles, aux vibrations et aux pertes fer que nous n’avons pas étudiés. Par la suite, nous comparons les critères mentionnés pour les combinaisons triphasées, double-couche, (24,16), (24,20), (18,20), (18,16) et (30,20). Pour la structure (24,20), nous mentionnons les trois configurations de bobinage qui sont explicitées pour la structure (12,10) de manière analogue en annexe IV. 2.2.7.3.1 Coefficient de bobinage pour le fondamental Le coefficient de bobinage pour le fondamental traduit la capacité à fournir un couple élevé. Plus le coefficient est élevé, plus les fondamentaux de la fmm et de la fém sont élevés. Dans le Tableau 11, nous comparons les coefficients de bobinage fondamentaux pour les structures précédemment mentionnées. Tableau 11. Comparaison des coefficients de bobinage fondamentaux Structure (24,16) (24,20) – 6 secteurs π/3 kb,1 0,87 0,93 (24,20) – 3 secteurs (24,20) – 6 secteurs π/2 2π/3 et π/6 0,90 0,81 (18,20) (18,16) (30,20) 0,95 0,95 0,87 Nous observons que la valeur du coefficient de bobinage pour la combinaison (24,16) n’est pas parmi les meilleures des combinaisons examinées. Les combinaisons (18, 20), (18, 16) et (24, 20) de configuration « 6 secteurs de π/3 » présentent les meilleurs coefficients. La configuration présentant le plus faible coefficient de celles examinées est la suivante : (24,20) à 6 secteurs dont 3 d’ouverture π/2 et 3 d’ouverture π/6. 2.2.7.3.2 Taux de distorsion harmonique Le taux de distorsion harmonique donne la capacité de filtrage d’une configuration de bobinage par rapport aux harmoniques du flux rotorique. 62 Nous l’écrivons : THD = e e e e †‡tˆ,h ‰ + ‡tˆ,Š ‰ + ‡tˆ,jj ‰ + ‡tˆ,js ‰ + ⋯ 7 11 13 5 (15) tˆ Nous donnons les taux de distorsion harmonique dans le Tableau 12. Tableau 12. Taux de distorsion harmonique pour les combinaisons que nous étudions Structure THD (24,16) 27,9% (24,20) – 6 secteurs (24,20) – 3 secteurs (24,20) – 6 secteurs π/3 2π/3 π/2 et π/6 12,0 % 12,1 % 11,9 % (18,20) (18,16) (30,20) 6,8% 6,8% 27,9% La combinaison (24,16) que nous avons retenue a un THD relativement élevé tout comme la combinaison (30, 20). Les combinaisons ayant le THD le plus faible sont les (18, 16) et (18, 20). 2.2.7.3.3 Couple de détente Pour évaluer le couple de détente d’une combinaison (SKO0 , 2T), il faut calculer le cc i(SKO0 , 2T) Plus cet indicateur est grand, plus le couple de détente a d’oscillations sur une période mécanique et plus il est faible en amplitude. Les meilleures combinaisons, de ce point de vue, sont donc celles qui ont le plus grand couple de détente cc i(SKO0 , 2T). Le Tableau 13 donne les cc i(SKO0 , 2T) des combinaisons que nous avons étudiées. Tableau 13. cc i(SKO0 , 2T) des combinaisons que nous avons étudiées Structure cc i(S>•' , 2T) (24,16) 48 (24,20) 120 (18,20) 180 (18,16) 144 (30,20) 60 La combinaison (24,16) a un cc i(SKO0 , 2T) relativement faible par rapport aux autres combinaisons étudiées. De ce point de vue, cette combinaison exposera donc un couple de détente potentiellement plus grand. Dans la partie précédente, nous avons étudié les structures et les configurations de bobinage pour la MSAP. Maintenant, nous allons utiliser une méthodologie similaire pour l’étude de structure et de bobinage de la MCF. 2.3 Etude de structure et de bobinage pour la MCF Comme énoncé précédemment, le travail sur la MCF est associé au stage de fin d’étude de Daniel GOMEZ, élève de l’école Grenoble-INP ENSE3, qui a été sous notre encadrement. Nous présentons ici une partie du travail effectué pendant ce stage (Gomez, 2016). 63 2.3.1 Examen de structures de MCF Les MCF sont dénommés selon le nombre de pôles au stator et au rotor. Un pôle stator est l’association d’un aimant et des dents qui le jouxtent (en général deux dents). Un pôle rotorique est une dent au rotor. De même que pour les MSAP qui est nommée (SKO0 , 2p), une structure MCF sera dénommée par le couple (SM , S+ ) où SM est le nombre de pôles statoriques et S+ est le nombre de pôles rotoriques. On associe alors le nombre d’encoches pour une MSAP SKO0 au nombre de pôles statoriques SM de la MCF et le nombre de paires de pôles de la MSAP T au nombre de pôles rotoriques S+ de la MCF. A partir de là, les lois existantes pour la MSAP sont utlisables pour la MCF à quelques exceptions près dont certaines sont expliquées dans ce manuscrit. Par exemple, nous pouvons donner la fréquence électrique Ž en Hz en fonction de la vitesse rotorique mécanique par S en tr.s-1 pour une MCF (Chen, et al., 2010): Ž•a• = S+ ∙ S (16) Ž•‘’_ = p ∙ S (17) alors que pour une MSAP la fréquence électrique Ž en Hz en fonction de la vitesse rotorique mécanique par S en tr.s-1 est égale à : Ainsi, pour une même combinaison, exprimée par (SM , S+ ) ou (SKO0 , 2p), la fréquence électrique de la MCF sera le double de celle de la MSAP. 2.3.1.1 Méthode de l’étoile des encoches pour la MCF Nous allons détailler les étapes de construction de l’étoile des encoches pour une MCF dans le but d’apporter un éclairage sur les similitudes et les différences avec la méthode pour la MSAP, à combinaison identique. L’exemple de la combinaison (12,10) nous permettra d’illustrer cette méthode. Les objectifs de l’étoile des encoches pour la MCF sont identiques à ceux pour la MSAP. Néanmoins, nous verrons par la suite que les coefficients de bobinage pour la MCF ne se calculent pas avec l’étoile des encoches. L’étoiles des encoches pour le fondamental de la MCF comprend un nombre de rayons valant : SM (18) cd H(SM , S+ ) Ainsi, à combinaison identique, l’étoile des encoches pour la MCF a un nombre de rayons inférieur ou égal à celui pour la MSAP donné à l’équation (5). S+ m = En effet, comme pour l’angle électrique entre deux encoches pour la machine synchrone à pas fractionnaire donné à l’équation (6), ici, nous donnons l’angle électrique entre deux encoches avec la relation suivante : 64 )K = S+ ∙ ) où ) est l’angle mécanique entre deux encoches et )K est l’angle électrique (19) L’angle électrique entre deux encoches pour la MCF vaut donc le double de celui pour la MSAP à combinaison identique. Une particularité importante qui est à souligner lors de la construction de l’étoile des encoches pour la MCF réside dans la répartition des encoches encoches sur l’étoile et la considération de leur polarité. En effet, contrairement à l’étoile des encoches pour la MSAP où toutes les encoches sont orientées positivement, pour la MCF, il y a une alternance de polarité des encoches lorsqu’on passe d’une encochee à l’autre. Cette particularité est illustrée sur l’étoile des encoches pour la MCF de la combinaison (12,10) (cf. Figure 33). Les encoches orientées positivement sont notées sans apostrophe alors que les encoches orientées négativement possèdent un apostrophe (par exemple : 2’). Ce changement de polarité provient de l’alternance de l’orientation de l’aimantation des aimants d’une dent statorique à l’autre(Zhu, (Zhu, et al., 2010). 2010) Figure 33. Etoile des encoches élaborée pour le fondamental électrique pour une structure s caractérisée hf par : ( SM = 12 , T = 10), cd H(12,10) = 2, S+ m = 6, et )K = s Sur la Figure 33,, nous notons que la combinaison (12,10) est une combinaison multiple de la combinaison basique (6,5). Il est possible de comparer cette étoile des encoches encoches avec celle obtenue pour la MSAP de combinaison (12,10) illustrée en Figure 29.. Nous voyons que les deux étoiles des encoches sont tout à fait différentes. L’étape ape suivante consiste à répartir les secteurs de phase pour associer les vecteurs d’encoches à la phase qui leur correspond et ainsi déterminer la configuration de bobinage. Dans (Chen, et al., 2010),, les auteurs affirment que la disposition des secteurs pour avoir le coefficient de bobinage pour le fondamental le plus grand dépend de la parité du nombre de phase : • pour un nombre de phases C impair ou égal à 2, les secteurs de polarité opposé d’une même phase seront d’ouverture angulaire égal à • f et se feront face comme cela est le cas sur la Figure 34 pour un nombre de phases pair excepté 2, les deux secteurs opposés appartiendront à deux phases différentes. 65 Ensuite, les vecteurs d’encoche orientés négativement sont tournés d’un angle de π (cf. Figure 34-a). Nous obtenons la configuration de bobinage unique pour cette combinaison (12, 10) (cf. Figure 34-b). (a) (b) Figure 34.. Etoiles des encoches pour la combinaison (12,10) triphasée avec la disposition des secteurs de phase. (a) avant la permutation des vecteurs d’encoches orientées négativement, (b) après la permutation. Le schéma de bobinage résultant de l’étoile des encoches pour la combinaison (12,10) de la MCF est illustré à la Figure 35. Figure 35. Schéma de bobinage inage en vue frontale sur une période structurelle de la configuration obtenue pour la combinaison (12,10) de la MCF 2.3.1.2 Conditions d’équilibre et de symétrie 2.3.1.2.1 Conditions d’équilibre Si l’on veut que la machine à commutation de flux soit équilibrée structurellement, le nombre de pôles au stator doit être un multiple du nombre de phases et doit être pair pour assurer qu’il y ait autant d’aimants orientés dans chacune des deux directions circonférentielles(Chen, circonférentielles(Chen, et al., 2010). 2010) Ainsi, on note : S“ = C ∙ t1 (20) 66 avec tj un entier qui est pair si m est impair. Le nombre de pôles au rotor peut prendre toutes les valeurs sauf celle du nombre de pôles stator car dans ce cas, l’angle électrique entre deux encoches vaudrait )K = 2n ce qui ne peut pas être envisagé. On note alors le nombre de pôles rotoriques : S3 = S“ ± t2 avec te un entier. 2.3.1.2.2 (21) Conditions de symétrie Si l’on souhaite garantir la symétrie des fém (les alternances positives et négatives soient identiques), plusieurs conditions sont à respecter. Elles dépendent de la parité du nombre de phases et du fait que le bobinage soit double-couche (tous les pôles statoriques sont bobinés) ou simple-couche (un pôle statorique bobiné sur deux). Nous reprenons ici les conditions qui sont décrites dans l’article (Chen, et al., 2010) : • Lorsque le bobinage est double-couche : o o si le nombre de phases est impair ou égal à 2 alors la condition à respecter est : [• _`ab([• , [p ) si le nombre de phases est pair excepté 2 alors les conditions à respecter sont : • = 2.C où j est un entier SM et S+ doivent être pairs [•— e [ [ _`ab( •—e, p—e) = .C où j est un entier Lorsque le bobinage est simple-couche : o si le nombre de phases est impair ou égal à 2 alors la condition à respecter est : [• _`ab([• , [p ) o = 4.C où j est un entier si le nombre de phases est pair excepté 2 alors les conditions à respecter sont : SM et S+ doivent être pairs [•— e [ [ _`ab( •—e, p—e) = 2.C où j est un entier 67 2.3.1.3 Coefficients de bobinage L’article (Chen, et al., 2010) donne également les formules des coefficients de bobinage pour la MCF. On remarque que, contrairement à la MSAP, les coefficients de bobinage ne se calculent pas par une formule issue de l’analyse graphique de l’étoile des encoches. Le coefficient de distribution est égal à : tN, šℎ) sin ( ) 2 = ℎ) šsin ( ) 2 où Q est le nombre de vecteurs par phase, ℎ est l’harmonique en question, ) est l’angle électrique entre deux vecteurs adjacents sur l’étoile des encoches. Le coefficient de raccourcissement est égal à : t où ℎ est l’harmonique en question. S+ = cos(nℎ( − 1)) SM , Le coefficient de bobinage vaut alors : tL, = tN, ∙ t , 2.3.2 Choix du nombre de dents rotoriques en fonction du nombre de dents statoriques 2.3.2.1 Equation de couple simplifiée En se basant sur le fait que les relations utilisées pour la MSAP sont les mêmes que pour la MCF, on peut écrire le couple de la façon suivante : 3 (22) = S+ (› E ∙ œ• + žPN − P• ŸœN œ• ) 2 Puisqu’il est admis que le couple réluctant est négligeable (Zhu, et al., 2005) devant le couple synchrone pour une machine à commutation de flux, alors on peut ré-écrire le couple de la façon suivante : 3 2› = S+ œ• tˆ t S 2 ¡ avec S+ le nombre de dents au rotor, œ• le courant d’axe q, tˆ le coefficient de bobinage, › crée par un aimant permanent, S le nombre de spires. ¡ (23) le flux le coefficient de flux de fuites, t le coefficient de perméances et Le facteur 2 est dû au fait que deux aimants contribuent au flux vu par une bobine par une phase. 68 2.3.2.2 Coefficient de perméances et approximations cosinusoïdales pour les perméances Dans l’équation, le couple est proportionnel au facteur t S+ . On cherche donc à exprimer t et à tracer t S+ en fonction de S+ pour déterminer quel est le nombre de dents rotoriques idéal une fois que le nombre de dents statoriques a été fixé. En réalité, le flux dans une phase (la phase A par exemple) et le flux de l’aimant sont liés par le coefficient multiplicateur t . ›’ = › E t (24) D’autre part, on définit les perméances comme dépendant de l’angle entre la dent statorique considérée et une dent du rotor par une approximation cosinusoïdale(Chen, et al., 2010) : cM+¢ (褥¦ ) = c¡ + § ¨ƒj,s,h,… c¨ cos (ªM+¢ S+ ν) E (25) où P0, et Pυ sont respectivement la valeur moyenne et l’amplitude de la cosinusoïde pour l’harmonique υ, ªM+¢ est l’angle entre la dent statorique k et une dent du rotor. Nous allons, dans les deux paragraphes suivants, donner le développement de ces coefficients pour les deux topologies de MCF étudiées, celle en U dite « classique » et celle en E. 2.3.2.2.1 Coefficient de perméances pour la topologie en U (classique) Pour donner une autre expression du coefficient de perméances t , appuyons-nous sur la Figure 36. Le flux de la phase A est celui qui entre par la dent 3 et sort par la dent 2. Un simple pont diviseur de courant nous donne la relation suivante : t ,KO ¬ = cM+s cM+e − cM+s + cM+x cM+e + cM+j (26) 69 (a) (b) Figure 36. (a) Lignes de champ dans la machine MCF en U à vide telles que simulées sous FLUX 2D. 2D (b) Schéma réluctant de cette machine à vide Quand les harmoniques de haut rang sont ignorés, la perméance pour la topologie classique en U peut s’écrire (Chen, et al., 2010): (5 − 2k)N¥ π ) 2N¤ où k=1,2,3,4 et θ¡¤¥ est l’angle relatif entre le stator et le rotor. cM+¢ ((褥¦ ) = P¡ + Pj cos(N¥ θ¡¤¥ + (27) En remplaçant l’expression (27) dans l’équation (26) et en prenant c¡ ≈ cj , les auteurs (Chen, et al., 2010) affirment que l’on obtient : t 2.3.2.2.2 ,KO ¬ j = §(−1) Eƒ¡ E S+ n 1 + sin ((−1)E 2S ) M S+ n Sn 2 + 2-®“ 2S “¯u((−1)E S+ ) M M Coefficient de perméances pour la topologie en E Pour la topologie en E, les lignes de champ obtenues par le modèle Flux 2D montrent que la dent centrale (phase A) voit se reboucler en elle le flux créé par l’aimant de la phase A et aussi celui de la phase C (à droite) sur la Figure 37. 37. En revanche, l’aimant de la dent de la phase B ne contribue pas au flux de la phase A. 70 Figure 37.. Lignes de champ dans la machine MCF avec une topologie en E à vide telle que simulées par FLUX 2D. Figure 38.. Schéma réluctant équivalent pour la topologie en E à vide Ainsi, si on écrit le coefficient de perméances pour la topologie en E, E, en nous basant sur la Figure 38, on obtient : PM+x cM+s − (28) cM+x + cM+h + cM+o cM+s + cM+e + cM+j Or pour la topologie en E, les perméances peuvent être écrites en ignorant les harmoniques de haut rang (Chen, et al., 2010): t où k=1,2,3 ,KO ° = cM+¢ (褥¦ ) = P¡ + Pj cos(N¥ θ¡¤¥ + (13 − 4k)N¥ π ) 2N¤ (29) cM+¢ (褥¦ ) = P¡ + Pj cos(N¥ θ¡¤¥ + (15 − 4k)N¥ π ) 2N¤ (30) et 71 où k=4,5,6 Quand c¡ ≈ cj , si on remplace les équations (29) et (30) dans l’équation (28),, on a alors l’expression de t ,KO ° qui vaut (Gomez, 2016) : t ,KO ° j = § Eƒ¡ (−1))E . 3 S+ n 1 + (−1)E sin ( 2S ) M S+ n 4S n 7S n + (“¯u ± 2S ² + “¯u ± 2S+ ² + “¯u ± 2S+ ²) M M M (31) 2.3.2.3 Choix de la combinaison optimale (Ns, Nr) pour le couple en fonction des coefficients de perméance. Afin de savoir quelle serait la combinaison optimale vis-à-vis vis vis du couple, nous traçons traçon le facteur S+ ∙ t en fonction du nombre de dents rotoriques pour une valeur donnée de nombre de dents statoriques et ce pour les deux topologies considérées. 2.3.2.3.1 Topologie en U « classique » Nous commençons par la topologie classique avec 12 pôles statoriques (cf. Figure 39). Nous observons que le couplee maximal est obtenu pour des valeurs de nombre de pôles es rotoriques proche du nombre de pôles statoriques. Plus précisément, la valeur maximale est obtenue pour 13 pôles rotoriques. Figure 39. Tracé de S+ ∙ t en fonction du nombre de dents dent rotoriques pour la topologie classique (en U). Le nombre de dents statoriques égal à 12 2.3.2.3.2 Topologie en E Nous traçons le facteur S+ ∙ t pour la topologie en E avec 6 pôles rotoriques suivant l’équation (31) (cf. Figure 40). ). Nous observons que le couple maximal est obtenu pour des valeurs autour de 12 pôles rotoriques. La valeur de 12 pôles rotoriques ne peut pas être être retenue car le nombre de pôle rotorique ne 72 doit pas être un multiple du nombre de pôles statoriques. Néanmoins, cette étude met en évidence que les nombres de pôles rotoriques optimaux optima en termes de couple sont 11 ou 13. Figure 40 Tracé de S+ ∙ t en fonction du nombre de dents dent rotoriques pour la topologie en E. Le nombre de pôles statoriques égal à 6. 2.4 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons décrit la topologie de MFA-SAP MFA SAP choisie qui est à 2 stators et 2 rotors séparés par une boîte te à eau. En nous basant sur les valeurs des dimensions des éléments non actifs, nous avons donné les dimensions limites des éléments actifs pour notre cahier des charges. Nous nous sommes attardés sur les définitions de notions clés de l’étude de structure stru comme la combinaison, le pas, la périodicité structurelle, etc. Nous avons fait une présentation détaillée de la méthode de l’étoile des encoches et nous avons démontré sa capacité à retranscrire les différents paramètres d’une combinaison comme le coefficient c de bobinage, la périodicité structurelle, les conditions d’équilibre et de symétrie et la polarité. Nous avons utilisé cette méthode pour les deux types de machines étudiées. Pour la MSAP, nous avons examiné comparativement plusieurs configurations configurations de bobinage en analysant leur coefficient de bobinage, leur taux de distorsion harmonique et le couple de détente. Pour la MCF, après avoir défini les différences avec la méthode pour la MSAP, nous avons donné les conditions d’équilibre et de symétrie et la méthode de calcul du coefficient de bobinage. Nous avons ensuite cherché à donner la combinaison optimale en termes de couple en utilisant la notion de coefficient de perméances. 73 74 3. Méthodologie de dimensionnement Dans ce chapitre, nous allons présenter la méthodologie de dimensionnement utilisée. Les aspects relatifs à l’application et aux résultats seront abordés dans le chapitre 4. Nous allons commencer par expliquer quels sont classiquement les modèles pour l’analyse et le dimensionnement. Ensuite, nous présenterons notre approche de dimensionnement appliquée dans nos travaux de thèse. 3.1 Contraintes et hypothèses de la démarche 3.1.1 Contraintes de dimensionnement Les quatre contraintes de dimensionnement majeures obtenues à l’issue de l’analyse du cahier des charges sont les suivantes : • • • • assurer la puissance maximale de la machine à Pmax,boost, garantir un couple électromagnétique de Cmax,boost, vérifier la tenue thermique de la machine. Plus précisément, la température de bobinage ne doit pas dépasser Tmax,bob en mode de court-circuit en régime permanent, tout en respectant les contraintes d’encombrement décrites au chapitre 2. Ce sont principalement ces critères que nous allons vouloir vérifier dans notre démarche de dimensionnement. 3.1.2 Hypothèses de modélisation Dans nos travaux de modélisation, nous nous intéressons à différents phénomènes physiques qui interviennent dans le fonctionnement des machines électriques et plus particulièrement : • • l’électromagnétique qui est le fondement de notre étude la thermique à travers la vérification de la tenue thermique et aussi l’influence de la température sur certains paramètres (Br, Hcj). La mécanique, qu’elle concerne les vibrations ou l’acoustique, n’est pas considérée à ce stade de l’étude mais certains aspects relatifs à la tenue mécanique seront abordés dans le chapitre 6 consacré au prototype réel. Enfin, on fera l’hypothèse que les effets parasites (courants de circulation, effets de peau, ou les effets de proximité) sont négligés. Dans la suite de ce chapitre, nous allons exposer dans un premier temps les modèles adoptés pour l’analyse et le dimensionnement avant de nous consacrer à une description plus détaillée de l’approche retenue pendant ce travail de thèse pour la conception de la machine MFA-SAP envisagée par le cahier des charges. 75 3.2 Modèles pour l’analyse et le dimensionnement Dans cette partie, nous allons passer en revue les trois catégories de modèles d’analyse et de dimensionnement habituellement utilisées pour la conception de machines électriques. On identifie tout d’abord les modèles analytiques basés sur la mise en équation de certains phénomènes physiques (électromagnétique, thermique, fluidique) identifiés comme pertinents pour le dimensionnement. La résolution de ces équations se déroule souvent avec des hypothèses simplificatrices et en prenant en compte les conditions aux limites appropriées. L’avènement de systèmes informatiques et des méthodes numériques puissantes il y a une vingtaine d’années a ouvert la voie à une utilisation accrue de modèles numériques basés sur les éléments finis. Contrairement aux modèles analytiques, ces modèles discrétisent les structures étudiées et permettent la résolution localisée en tout point de la structure des équations multiphysiques régissant le fonctionnement du dispositif. Dans ce travail de thèse, les méthodes éléments finis ont été essentiellement utilisées. De plus, elles ont été associées avec d’autres méthodes numériques telles que les fonctions approchées par plans d’expériences afin d’identifier des paramètres les plus influents et d’optimiser le dimensionnement. Dans les paragraphes suivants, nous allons exposer plus en détails les principes de chacun des modèles pré-cités, présenter leurs avantages et inconvénients respectifs avant de décrire les motivations qui nous ont amenés à les adopter dans ce travail de thèse. 3.2.1 Modèles analytiques Les modèles analytiques sont utilisés pour comprendre le fonctionnement de la machine dans une configuration donnée. Associés à des techniques d’optimisation, ils peuvent également être utilisés comme outil de dimensionnement. On sépare fréquemment les modèles analytiques basés sur des équations algébriques et différentielles des modèles semi-analytiques qui peuvent prendre en compte des phénomènes non-linéaires. 3.2.1.1 Typologie de modèles analytiques et semi-analytiques 3.2.1.1.1 Modèles analytiques Il est possible de catégoriser les modèles analytiques magnétiques suivant l’approche sur laquelle ils se basent. Les types de modèles analytiques que nous avons relevés dans la littérature spécialisée sont les suivants : • modèles de pré-dimensionnement dits « rapides » : Ces modèles sont constitués d’équations de pré-dimensionnement « sizing equations » simplifiées. On les utilise dans les phases amont du dimensionnement pour déterminer une première fois un jeu de paramètres (Edjtahed, et al., 2017). C’est, en partie, le type de modèle que nous avons utilisé pour l’étude de la MFA-CF. 76 • • • 3.2.1.1.2 modèles par résolution formelle des équations de Maxwell : Pour ces modèles, le problème est exprimé en utilisant les équations de Maxwell dans les parties de plus faible perméabilité de la machine. Les équations peuvent alors être résolues de plusieurs manières et les hypothèses prises en compte (effets 3D, linéarité) peuvent varier (Tiegna, 2013). modèles reposant sur le produit de perméance d’entrefer et de force magnétomotrices : Dans (Barakat, et al., 2001), les auteurs utilisent un tel modèle pour analyser le couple de détente dans une machine à flux axial synchrone à aimants permanents à deux pôles. Le couple de détente est examiné en fonction de la distribution d’aimantation au rotor et de la forme des pôles statoriques dans la structure. Dans (Radwan-Praglowska, et al., 2017), les auteurs modélisent analytiquement une machine MFA-SAP 1 stator sans fer, 2 rotors. Le modèle est basé sur le calcul du champ d’induction dans l’entrefer. La composante axiale issue du bobinage est calculée par le produit de la perméance et des fmm de bobinages. modèle dit « charge model » (Bastiaens, et al., 2017). Dans ce modèle, les aimants permanents sont remplacés par une distribution de charges magnétiques dans les plans perpendiculaires à leur direction d’aimantation. Les charges sont utilisées ensuite comme des sources dans les équations de champ et le champ magnétique peut être obtenu en utilisant les fonctions de Green. Modèles semi-analytiques Pour ce qui est des modèles semi-analytiques, parfois désignés comme semi-numériques, nous pouvons citer le modèle par réseaux de réluctances. Ce principe de modélisation repose sur l’analogie entre le domaine électrique et le domaine magnétique (cf. Tableau 14). Tableau 14. Analogie magnétique/électrique utilisée pour la modélisation par réseaux de réluctance Electrique Résistance électrique Tension Courant Magnétique Réluctance Force magnéto motrice Flux R (Ohm - Ω) V (Volt – V) I (Ampère – A) ℜ (AT.Wb-1) ℱ (Ampère Tours – AT) µ (Weber – Wb) De manière analogue à la loi d’Ohm pour l’électricité, l’équation qui régit le comportement magnétique dans un modèle réluctant est la suivante : ℱ (32) µ L’avantage des modèles réluctants est qu’ils permettent un bon compromis entre la précision et le temps de calcul surtout lorsqu’ils sont implémentés dans les logiciels permettant leur mise en équation efficace. Ils permettent également la modélisation de structure qui serait difficilement modélisable par un modèle analytique. Enfin, ils permettent d’effectuer des études paramétriques lourdes et rapides en comparaison à ce qui peut être fait avec un modèle numérique. ℜ= Il existe également différents types de modèles réluctants, qui peuvent être distingués en fonction des hypothèses qu’ils prennent en compte, notamment pour la considération du mouvement au niveau de l’entrefer (Sesanga, 2011), (Dogan, 2013), (Perez, 2013), (Reinbold, 2014). 77 3.2.1.2 Avantages et inconvénients Les modèles analytiques se distinguent essentiellement par une importante vitesse de calcul. Il suffit en effet, dans la plupart des cas, de quelques secondes pour résoudre le modèle avec des outils de calcul standards. Par ailleurs, même lorsqu’ils concernent un grand nombre de paramètres et de contraintes (des centaines), ils restent compatibles avec les méthodes d’optimisation. Cependant, les modèles analytiques requièrent un temps de développement plutôt long et font appel à une forte expertise de la part du concepteur. Tout l’art du concepteur consiste alors à bien formuler le problème en choisissant le degré de finesse adéquat du modèle de dimensionnement, un algorithme d’optimisation adapté, une écriture correcte des contraintes (valeurs fixes ou domaines de variation) et une bonne formulation des fonctions objectifs. Lorsque le problème est bien conditionné, une bonne mise en œuvre aboutit efficacement au dimensionnement de la machine. Les modèles analytiques souffrent également d’une certaine imprécision et nécessitent d’être validés par une modélisation numérique en parallèle. L’inconvénient majeur de ces modèles, dans notre cas, est leur complexité lorsqu’il s’agit de structures tridimensionnelles ou lorsque les bobinages adoptés ne sont pas classiques (à pas fractionnaire, à fmm non sinusoïdale). Dans ses travaux de thèse, (Bommé, 2009) utilise la méthode de conception par éléments finis pour une machine 2 rotors 1 stator avec bobinage à pas fractionnaire et une méthode basée sur une approche analytique, validée par éléments finis, pour une machine de même topologie mais avec un bobinage plus classique, à pas entier et distribué. Cette double-approche illustre bien les possibilités offertes au concepteur et comment la topologie de la machine peut directement influencer le choix final de la méthode de modélisation. 3.2.1.3 Motivations L’approche analytique est connue pour convenir davantage aux phases de pré-dimensionnement puisqu’elle permet d’agir sur de nombreux paramètres et de faire varier leurs valeurs. Dans nos travaux de thèse, ces modèles analytiques n’ont été que partiellement utilisés pour le dimensionnement de machine et ce en raison des inconvénients cités dans le paragraphe précédent. Par contre, nous avons exploré le potentiel des modèles analytiques pour l’étude et l’analyse du comportement d’une machine à flux axial à commutation de flux (MFA-CF). Ce travail a fait l’objet d’un stage de fin d’études de Daniel GOMEZ, un élève ingénieur de l’école Grenoble-INP ENSE3 sur lequel nous revenons plus en détails au chapitre 2 (Gomez, 2016). 3.2.2 Modèles numériques EF Les modèles numériques basés sur les méthodes éléments finis sont des modèles très puissants et de plus en plus utilisés pour la conception de machine électrique. Ils peuvent, en effet, permettre une analyse prédictive du fonctionnement de la machine. Un autre type d’utilisation consiste à effectuer un dimensionnement paramétrique respectant les spécifications du constructeur. Enfin, associés à des plans d’expérience correctement établis, ils permettent l’accès à des fonctions approchées de type surface de réponse. 78 3.2.2.1 Définition du modèle numérique EF Un modèle numérique basé sur les éléments finis est composé : • • • d’une structure où la géométrie, le paramétrage, les symétries et les matériaux sont pré-définis, d’un maillage des objets analysés: Plus celui-ci est fin, plus les résultats seront précis mais les ressources utilisées pour le calcul (temps, mémoire) seront également augmentées ; à l’inverse, plus le maillage est lâche, plus le modèle sera léger en termes de résolution et sa vitesse d’exécution sera améliorée, mais la précision du modèle pourra être remise en cause, d’une formulation reposant sur la résolution des équations de Maxwell discrétisées par éléments finis. 3.2.2.2 Avantages et inconvénients Les modèles numériques par éléments finis se caractérisent par une précision importante. Par leur principe même, ils permettent d’accéder en tout point de la structure aux valeurs de variables d’étude (champ magnétique, potentiel magnétique, température, etc). Contrairement aux modèles analytiques, ces modèles sont plus rapides à être mis au point et peuvent être plus accessibles aux concepteurs moins expérimentés. Leur atout majeur réside dans leur capacité à prendre en compte des phénomènes physiques complexes et non linéaires tels que la saturation magnétique, les aspects tridimensionnels qui sont déterminants dans le fonctionnement des machines étudiées dans ce travail de thèse. En contrepartie, ces modèles numériques éléments finis présentent quelques désavantages. Le temps de calcul peut être très long (pouvant atteindre quelques jours) notamment lorsque le maillage adopté est très fin. Par ailleurs, et contrairement aux modèles analytiques pouvant être implémentés avec les logiciels non spécialisés, ces modèles EF font appel à des logiciels et à des infrastructures informatiques dédiés et généralement onéreux. Par conséquent, ces modèles ne conviennent pas à des études impliquant un très grand nombre de paramètres variables. Typiquement, une dizaine de paramètres variables sont au plus pris en compte lors de l’analyse et du dimensionnement de machines électriques. 3.2.2.3 Motivations Cette modélisation repose principalement sur un calcul du champ électromagnétique en trois dimensions par une méthode des éléments finis avec le logiciel commercial FLUX 3D. Nous avons choisi cette méthode pour les raisons suivantes : • • cette méthode de modélisation est celle qui est privilégiée et utilisée actuellement par l’industriel VALEO qui supervise ces travaux de thèse, la MFA-SAP a une topologie à pas fractionnaire avec bobinage sur dent. Cette topologie choisie est difficile à modéliser analytiquement contrairement aux machines 79 • à bobinage réparti et à pas entier (Bommé, 2009). Cette particularité nous fait privilégier les modèles numériques par rapport aux modèles analytiques, la machine à flux axial à aimants permanent présente une géométrie et un comportement de flux magnétique qui sont intrinsèquement tridimensionnels. Certains effets sont exacerbés par le caractère tridimensionnel de la machine à flux axial. Citons comme exemple : o o o • • • la saturation pousse le flux à quitter le trajet assuré par le plan des tôles ou encore, une évolution non constante des dimensions orthoradiales (comme par exemple le rapport de la largeur d’aimant sur le pas polaire ou le pas d’encoches) par rapport au rayon, soulignons aussi comme effets 3D, les effets de bord aux rayons interne et externe pour une machine à flux axial qui sont pris en compte dans une simulation éléments finis 3D mais pas en 2D. Si nous voulons prendre en compte ces effets dits « 3D », et avoir des résultats fiables, il convient de d’adopter des méthodes de type Quasi-3D (Parviainen, 2005; Hijazi, et al., 2016) ou bien éléments finis 3D. la MFA-SAP a été envisagée dès le départ pour le prototypage réel. Nous avons eu alors la volonté d’être le plus efficace possible. Ainsi, notre choix s’est tourné vers les méthodes EF avec des maillages peu denses pour avoir des temps de simulation courts et être exécutés autant de fois que nécessaires avant de converger vers le prototype réel, le cahier des charges est plutôt bien défini, ce qui ne laisse au final que peu de variables de dimensionnement et restreint le champ d’exploration. Une méthode analytique efficace pour sa capacité exploratoire ne serait pas justifiée alors qu’une méthode basée sur le calcul par éléments finis convient encore. le calcul EF est nécessaire pour avoir des résultats précis concernant les grandeurs de sortie électromécaniques caractéristiques de la machine qui sont à la base du dimensionnement (le courant de court-circuit et le couple) mais également pour étudier la saturation magnétique qui est un élément clé du dimensionnement. L’outil utilisé est le logiciel commercial FLUX 3D développé par Altair. Cette plateforme logicielle dispose d’algorithmes de résolution d’équations de Maxwell discrétisées et d’une interface graphique qui permet de : • • • dessiner les différents sous-ensembles de la machine en 3D avec des dimensions géométriques paramétrables, définir les propriétés physiques des matériaux (induction rémanente de l’aimant, courbes B-H du matériau ferromagnétique doux), élaborer le maillage de la structure soit d’une façon automatique soit, au besoin, d’une façon manuelle ou alors de mélanger les deux façons de maillage. Par exemple, il convient d’affiner le maillage aux points singuliers de la géométrie. Ainsi, nous le verrons par la suite, nous privilégierons cette modélisation pour notre approche de dimensionnement. 80 3.2.3 Surfaces de réponse obtenues par plan d’expériences Il s’agit ici de méthodes complémentaires à associer aux deux catégories de modèles précédents. En effet, certains paramètres rentrant dans la description des machines s’avèrent être plus influents que d’autres. Afin de les identifier, un premier débroussaillage est en général opéré via l’élaboration de surfaces de réponse par plan d’expériences. Par ailleurs, lorsque ces surfaces de réponse sont plus précises, elles seront utilisées pour l’optimisation du dimensionnement. 3.2.3.1 Construction La construction de ces surfaces de réponse se fait par plan d’expériences. Il s’agit de plan d’expériences numériques où l’impact de plusieurs paramètres (p1,p2,…, pn) sur un critère de sortie Y est calculé en utilisant le modèle numérique EF. L’ensemble de résultats obtenus constitue une surface de réponse de dimension n. Selon la nature des hypothèses faites, les surfaces de réponse peuvent être de trois catégories différentes : • • les surfaces de réponse linéaires : aucune interaction entre les paramètres n’est prise en compte. Selon cette approche, la valeur de sortie du critère Y variera linéairement en fonction de tous les paramètres. On notera alors que : ¶·EO = ¸ ¶• = ¸ Qm + ¹j Tj + ¹e Te + ¹s Ts + ⋯ + ¹O TO (33) les surfaces de réponse avec interactions : lorsque les paramètres peuvent interagir d’une façon significative les uns avec les autres, les surfaces de réponse doivent traduire cette interaction par la formulation suivante : ¶EOFK+ = ¸ • Qm Qm + ¹j Tj + ⋯ + ¹O TO + ºje Tj Te + ºjs Tj Ts + ⋯ + ºjO Tj TO + ⋯ (34) les surfaces de réponse quadratiques : elles prennent en compte, en plus des interactions décrites dans (34), des termes de degré 2 : + ¹j Tj + ⋯ + ¹O TO + )j Tj e + ⋯ + )O TO e + ºje Tj Te + ⋯ + ºjO Tj TO + ⋯ (35) 3.2.3.2 Avantages et inconvénients L’élaboration de surface de réponse par plan d’expériences numériques s’avère être plutôt rapide. Il s’agit de piloter le modèle éléments finis en lui indiquant les paramètres variables ainsi que leurs domaines de variation. Des plateformes logicielles dédiées telle que GOT IT17 permettent de conduire 17 GOT IT (General Optimization Tool) est un ensemble d’outils logiciels développé par Altair et destiné à l’optimisation par plan d’expériences ainsi qu’à la conduite d’étude de sensibilité et d’optimisation basés sur des surfaces de réponse approchées 81 cette construction de manière rapide en définissant le plan d’expériences et en choisissant la catégorie de surface de réponse désirée. Toutefois, cette approche ne peut être menée sans un modèle numérique requis pour sa construction et la validation de la fonction approchée. On retrouve alors tous les inconvénients de l’approche par modèle numérique. En effet, il sera impossible d’appliquer cette méthode sur un très grand nombre de paramètres. A titre d’exemple, dans notre étude de dimensionnement que nous exposons au chapitre 4, nous n’avons retenu que 6 paramètres variables pour l’étude de sensibilité par surfaces de réponse. Enfin, dans le cas où la surface de réponse serait trop simple (par exemple : linéaire), ce type de modèle approché peut manquer de précision lorsqu’on souhaite effectuer une analyse ou un dimensionnement fin de la machine. De surcroit, cette méthode peut être très sensible au domaine de variation des paramètres sur lequel elle est effectuée. 3.2.3.3 Motivations Dans nos travaux de thèse, nous avons fait appel à la démarche par surfaces de réponse (dite aussi débroussaillage par plan d’expériences) pour mener une étude de sensibilité qui s’est avérée être beaucoup plus rapide que l’étude de sensibilité paramétrique conventionnelle. Cette méthode a permis de donner les premiers résultats. Elle est expliquée de manière plus détaillée dans la suite de ce chapitre et les résultats sont présentés dans le chapitre 4. Enfin, il est important de noter que les surfaces de réponse peuvent être utilisées lors de l’étape d’optimisation. De la sorte, le temps de calcul nécessaire est plus court que si l’optimisation est basée directement sur le modèle numérique éléments finis complet. Nous avons également utilisé cette méthode d’optimisation par surface de réponse dans nos travaux comme cela sera expliqué plus loin dans ce manuscrit. 3.3 Notre approche de dimensionnement Après avoir examiné les trois types de modèles généralement utilisés pour l’analyse et le dimensionnement dans la partie précédente, nous allons maintenant consacrer cette troisième partie de ce chapitre à une description un peu plus approfondie de notre approche de dimensionnement. Cette approche peut être décomposée en quatre étapes : • • • la modélisation : nous avons dans un premier temps élaboré un modèle éléments finis pour la machine MFA-SAP, simulée en mode moteur en charge ainsi qu’en mode de court-circuit. Un modèle thermique a été adopté pour étudier la tenue thermique de la machine sur la base d’un schéma de type circuit équivalent thermique. Enfin, nous avons mis au point des modèles de type surfaces de réponse par plan d’expériences numériques grâce à un couplage entre les deux plateformes logicielles qui sont FLUX 3D et GOT-IT, l’étude de sensibilité : elle vise à identifier les paramètres les plus influents. Nous l’avons mené par une approche de type débroussaillage par plan d’expériences et de l’autre côté par des études paramétriques, le dimensionnement paramétrique : il s’agit d’exécuter les modèles éléments finis et thermique en faisant varier les paramètres les plus influents préalablement définis. Les 82 • résultats obtenus doivent être comparés avec les contraintes de dimensionnement telles qu’explicitées dans le cahier des charges initial. C’est une approche fortement utilisée et privilégiée par les ingénieurs concepteurs de machines électriques au sein de Valeo. l’amélioration de la solution trouvée : le but de cette dernière étape est d’optimiser la solution déterminée avec le dimensionnement paramétrique en utilisant les surfaces de réponses obtenues par les plans d’expériences numériques. Ces quatre étapes vont être décrites plus en détails dans les paragraphes suivants. 3.3.1 Modélisation 3.3.1.1 Modèles EF La MFA-SAP recherchée doit être simulée selon deux modes de fonctionnement distincts. Le premier concerne le mode de fonctionnement moteur en charge. Le deuxième correspond au mode de fonctionnement en court-circuit triphasé en régime permanent. Ce dernier représente le régime de mise en sécurité de la machine en cas de défaut intempestif. Ainsi, le paramètre pertinent calculé à la sortie du premier modèle sera la valeur du couple alors que la deuxième configuration s’intéresse en sortie à la valeur du courant de court-circuit. Quant aux paramètres en entrée de ces deux modèles, ils concernent essentiellement les dimensions géométriques de différentes parties de la machine ainsi que d’autres valeurs physiques pertinentes (nombre de spires). Une partie de ces paramètres est considérée fixe et l’autre sera variée par le concepteur. Les surfaces de réponse seront élaborées à partir de ces modèles. 3.3.1.1.1 Modèle en charge L’hypothèse majeure faite dans ce modèle est que le calcul électromagnétique est conduit au fondamental du courant d’alimentation. Cela revient à négliger toutes les perturbations qui peuvent être introduites par la modulation de largeur d’impulsion délivrée par l’onduleur qui alimente la machine. Une représentation sous la forme d’organigramme de ce modèle en mode moteur en charge est illustrée sur la Figure 41. 83 Entrées Modèle en charge Formulation : EF Magnéto-Transitoire Outil : FLUX 3D Cmax Figure 41. Organigramme du modèle EF en charge Le modèle éléments finis est de type 3D, dans une formulation en magnéto-transitoire visant à déterminer la valeur moyenne du couple sur la base de sa première oscillation. Ceci est essentiellement motivé par notre volonté de réduire autant que possible le temps de calcul de ces modèles. 3.3.1.1.2 Modèle en court-circuit Comme pour le modèle précédent, la méthode éléments finis est tridimensionnelle dans une formulation magnéto-transitoire. Par contre, pour ce modèle en court-circuit, nous nous intéresserons à la valeur du courant de courtcircuit triphasé en régime permanent sur une phase de la machine. De la même façon, la représentation sous forme d’organigramme de ce modèle est illustrée sur la Figure 42. Entrées Modèle en court-circuit Formulation : EF Magnéto-Transitoire Outil : FLUX 3D Icc Figure 42. Organigramme du modèle EF en court-circuit 3.3.1.2 Modèle thermique La deuxième famille de modèle développée dans notre approche de dimensionnement est un modèle thermique qui vise à explorer la tenue thermique de la machine. Ici, l’hypothèse supplémentaire qui est avancée consiste à dire que ce régime de fonctionnement en court-circuit triphasé permanent est le plus critique du point de vue thermique. Par conséquent, dès qu’il est validé alors il sera admis que tous les autres points de fonctionnement dits « normaux » seront valides vis-à-vis de cette contrainte thermique. Par ailleurs, le régime permanent en fonctionnement normal présente la thermique la plus critique dans la zone de défluxage du fait des pertes Joule importantes induites par les courants démagnétisants élevés. Or, le courant de court-circuit en régime permanent est proche du courant démagnétisant utilisé pour le défluxage. Autrement dit, les pertes Joule en défluxage et en court-circuit triphasé seront très proches. La modélisation thermique que nous proposons peut être illustrée par le circuit équivalent de la Figure 43. 84 cuivre Figure 43. Modèle thermique en régime permanent utilisé pour le calcul de la température cuivre. Ce modèle est implémenté grâce au modèle thermique analytique alimenté en amont par les valeurs de Icc issues du modèle en court-circuit. circuit. Entrées Modèle en court-circuit Formulation : EF Magnéto-Transitoire Transitoire Outil : FLUX 3D Icc Pjoule Pfer RthCu,fer , Rth,fer,eau TCu Modèle thermique équivalent Méthode : Analytique Circuit-équivalent Outil : Excel Tfer Teau Figure 44. 44 Organigramme pour le modèle thermique Ainsi, ce modèle analytique repose sur la représentation fonctionnelle de la Figure 44. Il permet de déterminer la température du cuivre en vérifiant qu’elle reste inférieure à la valeur critique tout en admettant en entrée : • • • deux sources de chaleur représentatives des deux phénomènes de pertes : les pertes Joule c»Q¼·K dans le cuivre issues du modèle éléments finis en court-circuit court et les pertes fer c½K+ dans la culasse et les dents. Ces dernières ont été fixées par une estimation arbitraire à une valeur de 100 W. deux résistances de contact : ¾F ,a¼,½K+ entre tre le cuivre et le fer (dent et culasse) et ¾F ,½K+,K ¼ entre le fer et l’eau. Ces deux valeurs de résistances sont prises identiques à celles mesurées sur la machine cible à flux radial. Cette hypothèse est faite dans un but de raisonner à capacité capac de refroidissement constante. ¿K ¼ la température de la source froide qui est la boîte bo à eau fixée. ixée. Nous avons élaboré un programme dans EXCEL qui vise à calculer la température du cuivre selon les équations (44) et (34).. Signalons que nous avons pris en compte l’impact de la variation de la résistance électrique du cuivre en fonction de sa température température suivant une loi linéaire (Gieras, et al., 2008). e c»Q¼·K (¿a¼ ) = 3. ¾K (¿a¼ ). œ00 ¿a¼ = c»Q¼·K ((¿a¼ )À¾F ,a¼,½K+ + ¾F ,½K+,K ¼ Á + c½K+ . ¾F ,½K+,K ¼ (36) + ¿K ¼ (37) 85 3.3.1.3 Surface de réponse approchée par plan d’expériences La troisième et dernière famille de modèles que nous avons développée pour notre étude sont des fonctions approchées par plan d’expériences qui ont pour but, d’un côté, l’étude de la sensibilité des paramètres et, d’un autre côté, l’amélioration de la solution finale trouvée. Après avoir testé une formulation linéaire qui s’est avérée trop simpliste, nous avons fait le choix d’élaborer des surfaces de réponse de type quadratique afin d’obtenir une précision acceptable sur la fonction approchée. Ces modèles par fonctions approchées sont élaborés à partir des modèles éléments finis en charge ainsi qu’à partir du modèle éléments finis en court-circuit (cf. Figure 45). Pour chaque configuration de modèle, la surface de réponse obtenue sera explorée à la fois pour l’étude de sensibilité et pour l’optimisation. Entrées Modèle de surface de réponse pour la simulation en charge Cmax Formulation : Surface de réponse de degré 2 Outils : FLUX 3D et GOTIT Entrées Modèle de surface de réponse pour la simulation en court-circuit Icc Formulation : Surface de réponse de degré 2 Outils : FLUX 3D et GOTIT Figure 45. Organigramme pour les deux modèles de surface de réponse élaborés pour le fonctionnement en charge (en haut) et le fonctionnement en court-circuit (en bas) Pour obtenir ces surfaces de réponse, le couplage entre les plateformes logicielles FLUX 3D et GOT IT a été utilisé. 3.3.2 Etude de sensibilité Une fois que les modèles avec lesquels nous avons travaillé ont été présentés, nous pouvons les explorer pour effectuer une étude de sensibilité. Une telle étude permet de déterminer quelles sont les influences des paramètres de conception et de déterminer ceux que l’on modifiera pour le dimensionnement. Nous avons adopté deux méthodes : • • la première méthode utilise un débroussaillage par plan d’expériences la deuxième méthode est une étude paramétrique. 86 3.3.2.1 Débroussaillage par plan d’expérience L’objectif, ici, est à moindre coût de calcul, d’identifier de manière approchée des paramètres influents. Cette approche fait appel aux surfaces de réponses par plan d’expériences décrites précédemment pour effectuer une étude de sensibilité que nous appelons débroussaillage. Le débroussaillage consiste en l’analyse séparée de ces deux surfaces de réponse en charge et en courtcircuit pour calculer le couple maximal et le courant de court-circuit respectivement (cf. Figure 46). Entrées Modèle de surface de réponse Formulation : Surface de réponse de degré 2 Cmax Modèle de surface de réponse Formulation : Surface de réponse de degré 2 Icc Analyse des surfaces de réponses polynomiales de degré 2 (Débroussaillage) Figure 46. Organigramme pour la méthode de débroussaillage par plan d’expériences Cependant, il convient de se rappeler qu’une surface de réponse n’est pas nécessairement un modèle approché qui est précis. Il est donc possible que certains paramètres influents n’apparaissent pas. Par contre, si un paramètre est indiqué par l’étude de sensibilité par débroussaillage comme étant influent, il l’est probablement en réalité. Un autre avantage important que nous voulons souligner est que ce débroussaillage a pu être effectué rapidement (quelques dizaines de minutes). 3.3.2.2 Etudes paramétriques Comme pour le débroussaillage par plan d’expériences, notre objectif, ici, est de déterminer des paramètres les plus influents. En utilisant séparément les deux modèles éléments finis en charge et en court-circuit, nous allons pouvoir extraire les sensibilités en faisant varier les paramètres d’entrée (cf. Figure 47). L’inconvénient de cette méthode est qu’elle reste énormément coûteuse en temps (plusieurs heures voire plusieurs jours). Toutefois, la qualité des résultats obtenus par cette analyse est largement supérieure. 87 Entrées Modèle en charge Formulation : EF Magnéto-Transitoire Outil : FLUX 3D Modèle en court-circuit Formulation : EF Magnéto-Transitoire Outil : FLUX 3D Cmax Icc Action du concepteur : Modification successive d’un paramètre à la fois (plusieurs valeurs de ce paramètre) Figure 47. Organigramme pour l’étude de sensibilité paramétrique. On choisit d’abord un jeu de paramètres cohérent (mais pas encore répondant au cahier des charges). Ensuite, pour chaque paramètre, on lance une exécution pour différentes valeurs. Par exemple, si on teste n paramètres et que l’on teste m valeurs pour chaque paramètre, comme il y a deux modèles EF, cela fait au total 2 x m x n simulations EF. 88 3.3.3 Dimensionnement paramétrique 3.3.3.1 Formulation du dimensionnement Entrées Modèle en charge Formulation : EF Magnéto-Transitoire Outil : FLUX 3D Modèle en court-circuit Formulation : EF Magnéto-Transitoire Outil : FLUX 3D Icc Pjoule Pfer RthCu,fer , Rth,fer,eau Teau Cmax Icc Pmax Somme sur les dimensions axiales Lax Modèle thermique TCu Méthode : Analytique Circuitéquivalent Outil : Excel Tfer Action du concepteur: Analyse de contraintes (performances) Proposition d’un nouveau jeu de valeurs des paramètres Nouvelles valeurs de paramètres Performances Cahier des charges Figure 48. Organigramme représentant l’étape de dimensionnement paramétrique L’objectif est de trouver un dimensionnement qui satisfasse aux contraintes du cahier des charges. Les étapes d’études de sensibilité paramétrique et de dimensionnement paramétrique sont fortement liées voire imbriquées, sachant que plus on progresse dans le dimensionnement d’une solution, plus on sera en dimensionnement paramétrique. Contrairement à l’analyse de sensibilité qui agit sur un paramètre pour voir l’influence de ce dernier ; dans le dimensionnement paramétrique le concepteur teste différents jeux de valeurs de paramètres pour répondre au cahier des charges. Pour cela, il exploite simultanément : • • • le modèle EF en charge, le modèle EF en court-circuit, et le modèle thermique. Les paramètres modifiés en entrée sont ceux qui sont obtenus à l’issue de l’étude de sensibilité. Leur nombre est autour de 6 pour donner un ordre de grandeur. Les autres sont fixés. Quant aux sorties pris en compte, il s’agit : • • • • du couple Cmax, de la puissance maximale Pmax définie à partir du courant de court-circuit, de la température du cuivre Tcu, et de la longueur axiale de la machine (déduite analytiquement des entrées) Lax. 89 L’organigramme de la Figure 48 illustre la méthode du dimensionnement paramétrique. 3.3.3.2 Exploitation en dimensionnement Le courant de court-circuit est utilisé dans le modèle thermique précédemment présenté et également pour le calcul de la puissance maximale. En effet, il est possible de démontrer que la puissance maximale de la machine en court-circuit est égale au produit de la tension d’alimentation délivrée par le bus continu ¸ba et du courant de court-circuit œ00 K+ . La démonstration est détaillée en annexe V. c ≈ ¸ba œ00 K+ (38) Ainsi, pour dimensionner la puissance maximale, il suffit de déterminer le courant de court-circuit triphasé en régime permanent puisque la tension du bus DC est constante. La variable de dimensionnement qui permet de régler la puissance est le nombre de spires. En annexe VI, nous montrons comment le courant de court-circuit triphasé en régime permanent et le nombre de spires sont liés par la relation suivante : ÂM ∙ ℜ SMM où ÂM est la fem, ℜ la réluctance de fuites, SMM le nombre de spires en série par phase. œ00 K+ = (39) Ainsi, on observe que le courant de court-circuit est inversement proportionnel au nombre de spires. A dimensionnement de machine donné, il est alors aisé de régler la bonne puissance en ajustant uniquement le nombre de spires. Il est connu que l’étude de la saturation de la machine est un élément principal pour trouver le couple adéquat (Pyrhonen, et al., 2014). Pour cela, on dimensionne les parties ferromagnétiques (dent, culasses, etc.). Ainsi, on cherche à réduire la saturation pour augmenter le couple. Cela se fait en agissant sur l’intensité des sources de champ magnétiques (la quantité des aimants, l’amplitude du courant, le nombre de spires) et leurs caractéristiques géométriques (dimensions des aimants, des dents, des culasses, etc.). Cela explique que nous ayons besoin d’exécuter successivement le modèle en court-circuit et le modèle en charge pour converger vers une machine qui respecte les contraintes dans ces deux configurations. 3.3.4 Amélioration de la solution trouvée par optimisation Partant du résultat du dimensionnement paramétrique, l’objectif est de voir de manière approchée s’il est possible d’améliorer davantage la solution. En effet, l’approche de dimensionnement paramétrique étant faite manuellement, elle ne permet pas d’explorer un large domaine de solutions. Cette nouvelle étape consiste à utiliser les modèles de surfaces de réponse élaborés pour la simulation en court-circuit et la simulation en charge (cf. Figure 49). 90 Modèle de surface de réponse Formulation : Surface de réponse de degré 2 Entrées Cmax Modèle de surface de réponse Formulation : Surface de réponse de degré 2 Icc Pmax Somme sur les dimensions axiales Icc Lax Pjoule TCu Modèle thermique Pfer RthCu,fer , Rth,fer,eau Teau Méthode : Analytique Circuit-équivalent Outil : Excel Tfer Optimisation Méthode : Algorithme Génétique Outil : GOT IT Performances Nouvelles valeurs de paramètres Cahier des charges Figure 49. Organigramme de l’amélioration de la solution trouvée. Pour cette étape, la problématique est similaire à celle du dimensionnement paramétrique. Il faut trouver une solution qui satisfasse au mieux le cahier des charges. Contrairement au dimensionnement paramétrique, où le concepteur teste manuellement des jeux de paramètres, la procédure d’optimisation est automatique grâce à l’algorithme génétique qui prend en compte, en sortie, les performances et propose des nouveaux jeux de valeurs en entrée du modèle. Le cahier des charges est implémenté dans le logiciel GOT IT. Toutefois, le concepteur ne pourra pas lancer l’optimisation sur autant de paramètres que ceux qu’il avait en main pour le dimensionnement paramétrique. En effet, les entrées qui sont modifiables sont limitées à celles de la surface de réponse. Enfin, si une solution ressort comme étant meilleure à l’issue de cette étape, il faudra revérifier cette solution par une validation sur modèle EF. 3.4 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons exposé les notions associées à la méthodologie de dimensionnement. Nous avons présenté les contraintes de dimensionnement et les hypothèses de modélisation. Ensuite, nous nous sommes attardés sur les trois différents types de modèles pour l’analyse et le dimensionnement : les modèles analytiques, numériques EF et les surfaces de réponses obtenues par plan d’expériences. Enfin, nous avons détaillé notre approche de dimensionnement. Cette dernière est basée sur une étape de modélisation éléments finis de deux modèles : le premier en charge et le second en court-circuit. Elle repose également sur une modélisation thermique et sur la création de surfaces de 91 réponses approchées par plan d’expériences. Ces modèles ont d’abord été utilisés pour une étude de sensibilité : premièrement par débroussaillage des surfaces de réponses approchées et deuxièmement par des études paramétriques. Ensuite, nous nous en sommes servis pour effectuer un dimensionnement paramétrique. Enfin, nous les avons utilisés dans le cadre d’une étape d’amélioration de la solution trouvée par optimisation. 92 4. Dimensionnement imensionnement de la machine à flux axial synchrone à aimants permanents Dans ce chapitre, nous étudierons le dimensionnement de la MFA-SAP. MFA SAP. Dans la première partie, nous discuterons ons de la topologie des éléments de la machine (stator, rotor). Ensuite, nous nous attarderons plus en détails sur la modélisation numérique qui a été conduite. Nous présenterons les études de sensibilité réalisées. Nous en viendrons aux premiers résultats résultats qui ont été obtenus par le biais d’un dimensionnement paramétrique. Enfin, nous développerons l’effort d’approfondissement du dimensionnement qui a été effectué. 4.1 Topologie des éléments de la machine Comme dans le cas du dimensionnement d’une MFR-SAP, MFR il vient la question de la topologie donnée au rotor de la machine. Plus précisément, dans un premier premier temps, il est question de l’arrangement dans l’espace que nous allons donner aux aimants par rapport au matériau ferromagnétique doux au niveau du rotor. Dans un deuxième temps, il sera question de la forme intrinsèque des aimants. Enfin, nous regarderons la topologie donnée au stator. 4.1.1 Topologie du rotor Les topologies de rotor de MFR-SAP sont transposables à la MFA. Le choix se porte entre plusieurs types de topologies que nous pouvons classer en deux grandes catégories. • Premièrement, il y a les rotors pour lesquels les aimants sont directement accessibles depuis la surface du disque. A ce titre, ce type de topologie va du rotor classique avec aimants en surface urface (cf. Figure 50-a) a) en passant par la topologie à aimants en surface avec pièces ferromagnétiques inter-aimants inter (cf. Figure 50-b) b) jusqu’à la topologie avec aimants totalement insérés (cf. Figure 50-c). c). Nous ne considérons pas la topologie de rotor Halbach (c’est-à-dire (c’est dire ayant tous les aimants les uns à côté des autres et orientés une fois sur deux de manière orthoradiale) qui serait trop coûteuse pour notre application (Batzel, et al., 2014). 2014) (a) (b) (c) Figure 50.. Topologies de rotor à aimants en surface: (a) sans pièces interpolaires, (b) avec pièces p interpolaires, (c) aimants insérés • Deuxièmement, il y a les topologies avec aimants enterrés ou en concentration de flux. Les aimants ne sont pas accessibles directement. On peut différencier celles-ci celles par le nombre de rangées d’aimants, leur inclinaison et aussi par le vide laissé aux coins des aimants. La Figure 51 donne un aperçu de ces différentes topologies. Nous pouvons 93 citer la topologie à aimants enterrés en I où les aimants sont dans une configuration orthoradiale à l’entrefer (cf. Figure 51-a). a). Ensuite, nous présentons la topologie à aimants enterrés en V comme illustrés sur la Figure 51-b. b. Soulignons également la topologie à aimants enterrés parallèles à l’entrefer ou encore dit « à plat » (cf. Figure 51-c). c). L’inclinaison des aimants permet de réaliser de la concentration de flux. Le fait d’enterrer les aimants permet de réduire le risque de désaimantation, de protéger les aimants de la corrosion, corrosion, des impacts mécaniques et de la poussière (Legranger, 2009). De plus, cela rend le défluxage favorable et réduit les pertes dans les aimants permanents. Des topologies de rotor de MFA-SAP MFA SAP à aimants enterrés sont étudiées dans les travaux de (Benlamine, 2015).. Néanmoins, la réalisation matérielle de machine de ce type est nettement plus complexe que pour les machines à aimants en surface. (a) (b) (c) Figure 51. Topologies de rotor à aimants enterrés : (a) En I – (b) En V – (c) A aimants enterrés « à plat » Finalement, nous retenons la solution la moins coûteuse et la plus avantageuse pour la fabrication future du prototype : la topologie à aimants en surface sans pièces ferromagnétiques interaimants (cf. Figure 52). Figure 52.. Topologie de rotor à aimants en surface retenue Cette topologie est cependant connue pour sa difficulté à opérer dans les zones de défluxage. En effet, la grande hauteur d’entrefer induit la nécessité de forts courants démagnétisants au stator qui peuvent échauffer la machine. De plus, les aimants étant dans l’entrefer, il y a de forts risques qu’ils soient désaimantés. Néanmoins, nous choisissons cette structure pour sa propension à donner un fort couple sur la plage de couple constant. Ce choix se justifie amplement par le cahier des charges ch de notre application qui requiert un rapport de défluxage de 3,3 (cf. Figure 53 et chapitre 1). 94 Figure 53.. Courbe illustrant le cahier des charges en termes d’enveloppe couple/puissance couple/puissance en fonction de la vitesse en régime transitoire Nous choisissons des aimants trapézoïdaux à ouverture angulaire constante pour notre dimensionnement (cf. Figure 54). ). En effet, le flux généré par ces aimants sera davantage trapézoïdal que celui généré par les aimants rectangulaires aboutissant de la sorte à un plus fort couple massique. (a) (b) Figure 54.. Schémas et paramètres paramètr représentant la machine et plus précisément la structure rotorique (avec dépassement mais sans épaulement) que nous avons retenu pour notre étude. (a) vue depuis l’entrefer, (b) vue radiale. Les paramètres utilisés sur la Figure 54 seront listés et explicités par la suite dans le Tableau 15. Enfin, nous nous autorisons des dépassements dépassements et des épaulements au niveau de la culasse rotorique afin d’améliorer le dimensionnement de la machine comme cela sera expliqué dans la suite de ce chapitre. 4.1.2 Topologie du stator Comme nous l’avons mentionné au chapitre 2, nous choisissons une MSAP MSAP avec une combinaison j (24,16) à pas fractionnaire U = e . Dans ce cas, les es dents sont relativement larges et grosses par rapport à une topologie à pas entier. Nous choisissons de travailler avec une largeur d’encoche constante avec le rayon pour pouvoir optimiser la place occupée par les conducteurs en cuivre. La forme de la dent résultante est donc trapézoïdale (cf. Figure 55). 95 (a) (b) (c) Figure 55. Schéma illustrant la topologie du stator s à encoches coches rectangulaires et bobinage sur dents. (a) vue depuis l’entrefer, (b) vue radiale, (c) vue du bobinage sur dents. De même, les paramètres utilisés sur les schémas de la Figure 55 sont repris et explicités dans le Tableau 15. ous nous permettrons d’utiliser des dépassements et des épaulements pour Comme pour le rotor, nous améliorer le dimensionnement de la machine comme cela sera expliqué plus en détails dans la suite du manuscrit. 4.2 Modélisation numérique 4.2.1 Symétrie et périodicité Du fait que la structure soit à deux stators internes séparés par une boîte à eau et deux rotors externes (cf. Figure 56), ), il existe une symétrie de plan (0xy) qui nous permettra de ne simuler simul qu’une seule moitié de la machine composée d’un stator et d’un rotor. 96 Figure 56. Modèle éléments finis complet avec les deux moitiés de la machine. Le plan (0xy) sépare la machine en deux moitiés identiques au centre de la boîte à eau (non représentée). De plus, nous avons mis en évidence que la périodicité d’étude est seulement de 1/8ème. Au final, il est suffisant de simuler la machine sur 1/16ème de la totalité soit 3 dents et 2 aimants permanents. Figure 57. Modèle réduit de la MFA-SAP (24 dents / 16 pôles) après application de la symétrie et de la périodicité : trois dents et deux aimants feront l’objet de simulations. 4.2.2 Géométrie et maillage du modèle Après avoir opéré les conditions de symétrie et de périodicité, la structure résultante se distingue par 14 paramètres géométriques qui seront variables (cf. Tableau 15) pour la phase de dimensionnement et l’étude de sensibilité. 97 Tableau 15.. Liste des paramètres géométriques variables de l’étude Nom du paramètre (texte) Beta ha Drotext Nom du paramètre (FLUX) PM_BETA PM_D_EXT PM_D_INT PM_HEIGHT ROT_YOKE_DEXT Drotint ROT_YOKE_DINT ROT_YOKE_HEIGHT STAT_SLOT_WIDTH STAT_TEETH_DEXT STAT_TEETH_DINT STAT_TEETH_HEIGHT STAT_YOKE_D_EXT Wslot Hslot Dstatext STAT_YOKE_D_INT STAT_YOKE_HEIGHT Description Ouverture uverture angulaire de l’aimant Diamètre iamètre extérieur de l’aimant Diamètre iamètre intérieur de l’aimant Hauteur auteur de l’aimant Diamètre iamètre extérieur de la culasse rotorique Diamètre iamètre intérieur de la culasse rotorique Hauteur de la culasse rotorique rotor Largeur de le l’encoche statorique Diamètre extérieur de la dent statorique Diamètre intérieur de la dent statorique Hauteur de la dent statorique Diamètre extérieur de la culasse statorique Diamètre intérieur de la culasse statorique Hauteur de la culasse statorique stator Le maillage donnant un bon compromis finesse / temps de résolution est illustré sur la Figure 58. Il comporte environ 30 000 nœuds et 170 000 éléments volumiques. Figure 58.. Maillage du modèle 3D de la structure réduite 4.2.3 Autres paramètres physiques Des considérations liées aux propriétés des matériaux composant la machine ou à ses conditions de fonctionnement ont dû intervenir lors des différentes phases de la modélisation numérique de la structure. A titre d’exemple, la température de l’aimant ou les les caractéristiques des modèles (vitesse) ont pu varier selon la nature des simulations effectuées : • • La simulation en court-circuit court circuit triphasé sur Flux 3D a pour but de déterminer le courant de court-circuit en régime permanent le plus rapidement possible. La température de l’aimant pour cette simulation est de 180 °C et la vitesse de Nmax. A l’aide d’une configuration de la simulation par une initialisation par valeurs nulles sous FLUX F 3D, nous obtenons le courant de court-circuit court circuit au bout de 6 pas et de 4 minutes min de calcul avec le modèle présenté précédemment. La simulation en charge a pour but de déterminer la valeur maximale du couple. La température de l’aimant pour cette simulation est de 100 °C et la vitesse mécanique est de Nbase, ce qui correspond à la vitesse de base. La simulation en charge pour le 98 • calcul du couple est réalisée sur une seule oscillation de couple afin d’obtenir un résultat en seulement 6,5 minutes. Une comparaison pour la même simulation avec un calcul sur une période électrique a montré que l’écart entre ces résultats pour une oscillation complète vaut 1,6 % seulement. Pour les aimants, on choisit les modèles linéaires décrits par le module de l’induction rémanente Ã+ et la perméabilité relative 2+ . Les deux nuances étudiées sont le NdFeB 3,5% Dy et le SmCo RECOMA 28. Leurs propriétés sont récapitulées sur le Tableau 16. Tableau 16. Récapitulatif des propriétés des aimants permanents utilisés en fonction des deux températures d’intérêt Propriétés aimant ÄÅ à ÇÈÈ °Ê ÄÅ à ÇËÈ °Ê ÌÅ NdFeB 3,5% Dy 1,10 T 0,95 T 1,05 SmCo RECOMA 28 1,07 T 1,04 T 1,09 Par la suite, nous avons opté pour la nuance NdFeB 3,5% Dy grâce à sa plus forte valeur d’induction rémanente à 100°C qui favorise une valeur de couple plus importante. De l’autre côté, sa plus faible valeur d’induction rémanente à 180°C la rend plus avantageuse car elle va contribuer à réduire la valeur du courant de court-circuit ce qui constitue un gain pour la tenue thermique de la machine. Cependant, pendant la phase de dimensionnement paramétrique, un nombre important de machines incluant la nuance de SmCo RECOMA 28 ont été calculées. Leur performance se trouvait généralement en deçà de celles obtenues pour la nuance de NdFeB. Par souci de clarté, ces résultats ne seront pas présentés dans le manuscrit. Enfin, en prenant en compte les paramètres physiques électriques comme le nombre de spires, nous atteignons 15 paramètres variables sur lesquels l’étude de dimensionnement sera basée. 4.3 Etudes de sensibilités L’étude de sensibilités a pour but de nous permettre de connaître quels sont les paramètres dont l’influence sur les caractéristiques finales est la plus importante. Comme cela a été expliqué dans le chapitre 3, nous avons utilisé deux méthodes pour mener à bien cette étude. La première est une analyse paramétrique sous FLUX 3D. La deuxième consiste en une étude de débroussaillage par surfaces de réponse approchées obtenues par un couplage entre GOT IT et FLUX 3D. 4.3.1 Etude paramétrique L’analyse paramétrique a consisté à évaluer la sensibilité des paramètres géométriques suivants : • • • la largeur d’encoche (Wslot) la hauteur d’encoche (Hslot) les paramètres d’ouverture angulaire (Beta) et d’épaisseur d’aimants (ha). En ce qui concerne ces deux paramètres, nous avons considéré deux cas de figure : 99 o o le poids des aimants doit rester constant afin de respecter la contrainte coût de matières premières du cahier des charges un deuxième cas de figure où cette condition n’est plus exigée. 4.3.1.1 Largeur et hauteur d’encoche Nous observons bservons ici l’influence de ces deux paramètres sur la puissance, la densité de courant et le couple. Sur la Figure 59,, nous avons reporté les résultats de la simulation simulation éléments finis obtenus pour une largeur d’encoche variant entre 13 mm et 15 mm. Des approximations avec des droites affines ont été superposées aux résultats bruts issus des calculs sur FLUX 3D. (a) (b) (c) Figure 59. Analyses paramétriques de sensibilités en fonction de la largeur d’encoche. Evolution de (a) la puissance, (b) la densité de courant, (c) le couple. La même approche a été adoptée pour étudier la sensibilité de la hauteur d’encoche que nous avons faite varier arier entre 17,5 mm et 25,5 mm. Les résultats sont illustrés sur la Figure 60.. 100 (a) (b) (c) Figure 60.. Analyses paramétriques de sensibilités en fonction de la hauteur d’encoche. Evolution de (a) la puissance, (b) la densité de courant, (c) le couple Il est connu que le courant de court-circuit court circuit est proportionnel à la réluctance de fuite. Agrandir la largeur de l’encoche ou bien diminuer diminuer sa hauteur participe à l’augmentation de cette réluctance. Les évolutions au niveau de la puissance (cf. Figure 59-a, Figure 60-a), a), image du courant de court-circuit, court sont donc compréhensibles. Il en est autrement de la densité de courant puisque l’évolution de ces paramètres change également la surface d’encoche et donc la section section de fil (le coefficient de remplissage est fixé). Par exemple, augmenter la largeur d’encoche conduit à l’augmentation du courant de court-circuit court mais aussi à l’augmentation de la surface d’encoche et donc de conducteur. L’observation des coefficientss directeurs des approximations affines de ces droites montre que, en ces points de l’espace de recherche, la largeur d’encoche a une forte influence sur le couple. Toute augmentation de sa valeur se traduit par une forte augmentation du couple. couple. Les autres tendances décrivant les variations de la puissance et de la densité de courant en fonction de la largeur (cf. Figure 59-a et Figure 59-b) b) et de la hauteur d’encoche (cf. Figure 60-a et Figure 60-b) ainsi que le couple en fonction de la hauteur d’encoche (cf. Figure 60-c) peuvent s’expliquer physiquement mais ne sont pas aussi conséquentes. 101 4.3.1.2 Dimensions des aimants permanents Pour la modification des dimensions des aimants (hauteur et ouverture angulaire), les variations de la puissance (image du courant de court-circuit) court circuit) et de la densité de courant sont identiques puisque les dimensions d’encoche ne sont pas modifiées. Nous n’allons donc examiner que leur influence sur la densité de courant et le couple. Nous Nous distinguerons deux cas de figure selon la présence ou l’absence d’une contrainte concernant la masse globale des aimants susceptible d’être embarquée dans la machine. 4.3.1.2.1 Variation de l’ouverture angulaire et de l’épaisseur d’aimant à quantité constante Nouss considérons deux masses d’aimants distinctes : M1=1 p.u. et M2=1,1p.u. Pour chaque masse, nous effectuons la vérification de la sensibilité pour plusieurs couples d’ouverture angulaire (Beta) et de hauteur d’aimant (ha). Le paramètre Beta est sans unité. Il s’agit de l’ouverture angulaire de l’aimant en fraction du pas polaire. La Figure 61 décrit l’évolution de ces deux derniers paramètres géométriques pour les es deux masses d’aimant considérées. Figure 61. Evolution de la hauteur d’aimant et de son ouverture angulaire (Beta) ( pour les deux masses d’aimant considérées L’analyse de sensibilité est alors présentée sur la Figure 62. 102 (a) (b) Figure 62.. Analyse paramétrique de sensibilité en fonction de la masse d’aimant et de ses dimensions (Beta et ha) en considérant consid (a) la densité de courant, (b) le couple L’analyse de la Figure 62-aa montre que l’augmentation de Beta conduit à une décroissance notable de la densité de courant. Ceci s’explique naturellement par l’augmentation des flux de fuite au niveau des aimants lorsque ue l’ouverture angulaire de ces derniers s’agrandit. Pour le couple, on remarque qu’il y existe une valeur optimale de Beta tel que le couple est maximal (cf. Figure 62-b). b). Pour les deux masses, cette valeur se situe autour de Beta=0,8. Cette variation s’explique par le fait qu’un Beta faible conduit à un aimant ramassé sur lui-même lui même avec une grande hauteur d’aimant ce qui donnera lieu à un entrefer élevé et donc à une induction d’entrefer faible ce qui n’est pas favorable à un couple élevé. A l’inverse, si Beta est élevé alors les aimants seront quasiment jointifs. Il pourra y avoir des flux de pertes importants ce qui nuira à l’obtention d’un fort couple. 4.3.1.2.2 Variation de la hauteur et de l’ouverture d’aimant à quantité libre Dans cette configuration,, la masse et donc la quantité d’aimant n’est pas fixée. Pour mener à bien notre analyse de sensibilité, nous considérons une masse variable entre 0,84 p.u.18 et 1,29 p.u. On fait d’abord varier la hauteur d’aimant ha à ouverture angulaire Beta fixé à 0,7. Ensuite, on fait évoluer l’ouverture angulaire Beta à hauteur d’aimant ha fixé à 1 p.u.. Les mêmes points de masse sont respectés pour les deux séries de simulations (cf. Figure 63). 18 La masse de référence est celle définie en 4.3.1.2.1 103 ha (p.u.) 0,85 0,95 1,05 1,15 1,25 1,4 Masse aimant (p.u.) 1,2 1 0,8 ha=1 p.u. 0,6 Beta=0,7 0,4 0,2 0 0,6 0,7 0,8 Beta (sans unité) 0,9 ha= p.u. et Beta=0,7 Figure 63. Séries de points de simulation pour ha=1 L’impact de la variation de la masse de l’aimant sur la densité den de courant et sur la valeur du couple, pour les deux séries de simulation est alors représenté dans les Figure 64-a 64 et Figure 64-b respectivement. (a) (b) Figure 64.. Analyse paramétrique de sensibilité en fonction de la masse d’aimant sur (a) la densité de courant, (b) le couple L’examen de ces courbes nous permet de déduire que si l’on veut avoir la densité de courant la plus faible, il faut privilégier le choix de la hauteur d’aimant fixé et augmenter l’ouverture angulaire. Concernant le couple, à faible masse d’aimant, il faut privilégier les ouvertures angulaires d’aimant faibles et les hauteurs d’aimant plus élevées et inversement lorsque la masse d’aimant est supérieure à 1,08 p.u., il faut privilégier les ouvertures angulaires angu d’aimant plus élevées et les hauteurs d’aimant plus faibles. 104 4.3.2 Etude de sensibilité par plans d’expériences Comme expliqué dans le chapitre 3, nous avons commencé par une étude de sensibilité qui utilise un débroussaillage par plan d’expériences. Cette approche fait appel à des surfaces de réponse polynomiales de degré 2 (quadratiques) obtenues grâce au couplage de FLUX 3D et de GOT IT. Nous allons détailler les domaines de variation des paramètres ainsi que les résultats obtenus pour chaque étude, que ce soit pour la simulation en couple ou pour celle en court-circuit. Le domaine de variation des paramètres est décrit par le Tableau 17. Tableau 17. Domaine de variations des paramètres pour la surface de réponse quadratique Paramètres ROT_YOKE_HEIGHT PM_HEIGHT Plage de variation paramètre [1 p.u. ; 1,2 p.u.] [1 p.u. ; 1,5 p.u.] STAT_SLOT_WIDTH [1 p.u. ; 1,1 p.u.] STAT_TEETH_HEIGHT [1 p.u. ; 1,1 p.u.] STAT_YOKE_HEIGHT [1 p.u. ; 1,1 p.u.] NB_TURNS_PER_COIL [1 p.u. ; 1,1 p.u.] du Les résultats de l’analyse de sensibilité sur la surface de réponse quadratique pour le couple sont présentés sur la Figure 65. Figure 65. Résultats de l’analyse de sensibilité sur la surface de réponse pour le couple On remarque sur le domaine de variation choisi pour les paramètres que la hauteur d’aimants ainsi que la largeur d’encoche et le nombre de spires sont, dans un ordre décroissant, les paramètres les plus influents sur le couple. Il apparaît par ailleurs une variation quadratique de la hauteur d’aimant en renforcement de l’influence linéaire. L’influence de ce paramètre est donc forte et non linéaire ce qui doit être pris en compte dans le choix de la surface de réponse qui sera utilisée pour l’optimisation. Ce résultat illustre bien l’avantage de l’étude de sensibilité par surface de réponse puisqu’on peut 105 considérer, avec une seule étude, plusieurs paramètres, contrairement à la méthode par analyse paramétrique qui est nettement plus longue. Tableau 18. Indicateurs statistiques sur la surface de réponse pour le couple Indicateur statistique Surface de réponse quadratique - Couple Valeur moyenne 103 Variance 51,5 Erreur centrale 0,000365 Standard Deviation 7,18 Leave One Out Error 0,493 Résidu 0,288 Les indicateurs statistiques permettent une compréhension du modèle approché. La variance est assez grande, ce qui montre que les points du modèle sont éloignés de la valeur moyenne. De plus, le résidu et l’indicateur Leave One Out Error ayant des valeurs bien inférieures à la valeur moyenne montrent que le modèle approximé est proche de la réalité (Coulomb, 2002). Nous réalisons la même opération avec la simulation FLUX 3D pour l’étude de la sensibilité sur la surface de réponse en court-circuit. Le domaine de variation des paramètres est le même que celui adopté pour la surface de réponse relative au couple (cf. Tableau 17). Figure 66. Résultats de l’analyse de sensibilité sur la surface de réponse pour le court-circuit 106 Tableau 19. Indicateurs statistiques sur la surface de réponse pour le court-circuit Indicateur statistique Surface de réponse quadratique – Court-circuit Valeur moyenne 115 Variance 37,6 Central Error - 0,137 Standard Deviation 6,13 Residu 3,33 LeaveOneOutError (LOOE) 2,35 Ces résultats montrent que la hauteur de culasse rotorique, le nombre de spires, la hauteur de dent sont de manière décroissante les paramètres les plus influents. De la même façon que pour le couple, une variable quadratique, la hauteur de dent stator apparait. Concernant les indicateurs statistiques de qualité comme le résidu et le LOOE, ils sont acceptables car ils sont de valeur bien inférieure à la valeur moyenne même s’ils sont moins bons que pour la précédente étude sur la surface de réponse pour le couple. A l’issue de cette étape d’étude de sensibilité, il nous a été possible d’identifier clairement les paramètres les plus influents sur le fonctionnement de la machine. Nous avons montré avec l’étude de sensibilité paramétrique que la largeur d’encoche est un paramètre très influent sur le couple. Cela a été confirmé par l’étude de sensibilité par plan d’expériences. Par ailleurs, la même analyse de sensibilité paramétrique conduite au sujet de la masse d’aimant a montré que ce paramètre influait considérablement la densité de courant. De plus, l’analyse de sensibilité par plan d’expérience sur la surface de réponse pour le couple a montré que la hauteur d’aimant et le nombre de spires sont les paramètres les plus influents. Enfin, l’analyse de sensibilité par plan d’expérience pour le court-circuit a montré que la hauteur de culasse rotorique, le nombre de spire et la hauteur de dent sont les paramètres les plus influents. Sur la base de ces résultats d’étude de sensibilité, nous avons alors procéder au dimensionnement paramétrique de la machine par la méthode itérative présentée dans le chapitre 3 (cf. Figure 48) en nous concentrant sur les paramètres influents suivants : • • • • • • la largeur d’encoche, la hauteur de dent, l’ouverture angulaire de l’aimant, la hauteur d’aimant, le nombre de spires, et la hauteur de culasse rotorique. Les premiers résultats de dimensionnement paramétrique sont présentés dans le paragraphe suivant. 107 4.4 Dimensionnement paramétrique : premiers résultats L’enchainement des étapes de dimensionnement par la méthode décrite au chapitre précédent permet, en s’appuyant sur l’étude de l’influence des paramètres, de converger rapidement vers une première validation de prototype à mi-parcours. Le Tableau 20 détaille les performances et les principales caractéristiques en performance de ce dimensionnement. Pour chacun des paramètres d’intérêt, nous mentionnons la valeur retenue ainsi que son écart en pourcentage avec la valeur cible. On constate que ce premier dimensionnement ne valide pas encore le cahier des charges. Néanmoins, il permet de faire un bilan à un moment donné de la phase de conception. Tableau 20. Résultats de la première phase de dimensionnement Paramètres Largeur d’encoche Hauteur de dent Ouverture angulaire Hauteur d’aimant Nombre de spires Hauteur de culasse rotorique Masse d’aimant Longueur totale Puissance Couple Densité de courant Valeur en p.u. 0,56 p.u. 0,87 p.u. 0,8 0,11 p.u. 119 0,19 p.u. 1 p.u. 1,41 p.u. 0,95 p.u. 0,86 p.u. 1,03 p.u. L’analyse des cartographies de densité de flux dans la machine, que ce soit pour la simulation en charge ou en court-circuit, est un outil précieux pour l’observation de la saturation dans la machine. (a) (b) Figure 67. Cartographies de densité de flux : (a) simulation en charge, (b) simulation en court-circuit. Nous constatons que la dent centrale est très saturée et cela de manière uniforme. Nous observons aussi que d’autres parties des culasses rotorique et statorique pour la simulation en charge sont très saturées (cf. Figure 67-a). Nous allons, par conséquent, chercher des moyens de désaturer ces zones pour augmenter le couple et mieux utiliser le flux et le fer dans la machine. 4.5 Etude approfondie du dimensionnement paramétrique Dans l’optique de trouver des moyens de faire décroître la densité de courant, c'est-à-dire diminuer le courant de court-circuit sans devoir modifier le nombre de spires qui permet lui d’ajuster le couple de 108 la machine, deux solutions s’offrent à nous : être en mesure de court-circuiter le flux crée par le rotor et/ou diminuer la réluctance de fuite au niveau du bobinage statorique. L’autre problématique consiste à réduire la saturation dans la machine, comme expliqué précédemment. Nous allons commencer par étudier la possibilité d’apporter des modifications mineures de la géométrie obtenue en ajoutant des épaulements au rotor et au stator, puis nous examinerons la perspective de réaliser des dépassements des culasses rotorique et statorique au rayon interne et externe. 4.5.1 Epaulement au rotor au rayon interne Un épaulement est ajouté au rayon interne de la machine qui est un espace libre que nous représentons sur la structure complète sur la Figure 68-a et sur le modèle réduit sur la Figure 68-b. L’objectif, comme expliqué précédemment, est de court-circuiter le flux de l’aimant et de diminuer potentiellement la réluctance de fuites pour le fonctionnement en court-circuit. (a) (b) Figure 68. Vues FLUX 3D de l’épaulement crée au rayon interne de la machine. (a) Vue d’ensemble. (b) Vue sur le modèle réduit. L’ajout de l’épaulement, en court-circuit, permet au flux des aimants de se reboucler radialement dans l’épaulement et de ne pas atteindre le stator où il aurait augmenté le courant de court-circuit. De la même façon, la présence de cet épaulement permet de canaliser le flux de fuites statorique comme l’illustre la Figure 69-a. Par ailleurs, pour le fonctionnement en charge, on gardera un espace entre l’aimant et l’épaulement pour éviter qu’il y ait trop de flux de fuites et que l’essentiel du flux dans la machine soit utile (cf. Figure 69-b). 109 (a) (b) Figure 69. Schéma de principe pe illustrant la fonction de l’épaulement placé au rayon interne du rotor pour le fonctionnement en court-circuit court (a) et pour le fonctionnement en charge (b). (b) L’épaulement, ainsi envisagé,, est caractérisé, pour les besoins de la simulation éléments finis par les 5 paramètres dimensionnels illustrés sur la Figure 70. Figure 70. 70 Paramétrage de l’épaulement au rotor interne Nous faisons une première campagne de simulation où nous fixons la variable EPAUL_R à 2,8 mm (4 fois la longueur de l’entrefer) et nous faisons varier EPAUL_H_Z de 1,2 mm à 3,2 mm par pas de 0,2 mm. (a) (b) Figure 71.. Evolution de la densité de courant (a) et du couple (b) en fonction de la hauteur de l’épaulement EPAUL_H_Z. Nous constatons que l’évolution de la densité de courant en fonction de la hauteur de l’épaulement est négligeable puisque cette densité reste pratiquement égale à 1,015 p.u. De plus, la valeur du couple oscille autour de 0,85 p.u. 110 Nous proposons maintenant de fixer la valeur de la hauteur de l’épaulement EPAUL_H_Z EPAUL_ et de faire varier la dimension radiale EPAUL_R. EPAUL_R. Pour vérifier que son influence est négligeable, nous prenons deux valeurs de la hauteur de l’épaulement EPAUL_H_Z : 2,9 mm et 3,2 mm. (a) (b) Figure 72. Evolution de la densité de courant (a) et du couple (b) en fonction de la dimension radiale radial EPAUL_R pour les deux valeurs de la hauteur d’épaulement EPAUL_H_Z Nous observons cette fois-ci ci que la densité de courant est diminuée de 5 % par rapport à la machine sans épaulement alors que le couple n’est diminué que de 2,8 %. L’épaulement pourra donc être un moyen de parvenir à un équilibre entre densité de courant et couple. On constate que la valeur de la hauteur de l’épaulement EPAUL_H_Z n’a pas d’impact sur la sensibilité étudiée. é De plus, les oscillations observées sont probablement dues au fait que nous avons figé le maillage de la structure. En effet, celui-ci ci a été initialement fixé pour avoir un bon compromis entre le temps de résolution et la précision de calcul. La qualité alité de certaines mailles peut diminuer en fonction des valeurs des paramètres. Cela peut avoir un impact sur le résultat mais pas sur les tendances en termes de sensibilité. Afin de mieux eux comprendre le rôle de cet épaulement, épaulement, nous examinons la distribution distributi des isoflèches de l’induction magnétique obtenues pour la simulation en court-circuit court circuit et la simulation en couple (cf. Figure 73). 111 (a) (b) Figure 73. Isoflèches de l’induction magnétique obtenues pour la simulation en court-circuit. (a) au rayon interne au niveau des aimants, (b) au niveau du rayon interne du stator. On remarque les flux de fuites au niveau du rayon interne du rotor ainsi que ceux entre les dents stator et l’épaulement au rotor. De la même façon, pour la simulation en couple (cf. Figure 74), on observe que plus l’épaulement est proche de la culasse, suivant la dimension radiale, plus les fuites vont être importantes au niveau de l’aimant. (a) (b) Figure 74. Isoflèches de l’induction magnétique au rayon interne du rotor pour la simulation en charge (couple). (a) Pour EPAUL_R=2,8 mm. (b) Pour EPAUL_R=0,4 mm. Les résultats ainsi obtenus approuvent l’efficacité de cette solution d’épaulement au rayon interne du rotor. 4.5.2 Dépassements des culasses rotoriques et statoriques Dans le but de désaturer les éléments de la machine comme les dents et les culasses, nous allons chercher à donner des trajets alternatifs au flux tout en gardant pour objectif majeur de réduire la longueur axiale de la machine. A ce stade du dimensionnement, il est à remarquer qu’il reste de l’espace utilisable au niveau des rayons externes et internes des culasses. C’est pourquoi nous allons étudier dans le paragraphe suivant l’apport éventuel de dépassements de ces éléments au niveau de ces zones. 112 4.5.2.1 Dépassement nt au rayon externe du rotor Nous commençons par l’étude du dépassement au niveau du diamètre externe du rotor. Nous pensons que ce dépassement va permettre de générer des flux de fuites au niveau du rotor et permettre une dédé saturation de la culasse (cf. Figure 75). Figure 75.. Schéma de principe du dépassement au niveau du diamètre extérieur du rotor. L’observation des cartographies d’induction d’induction dans la machine nous permet de voir l’évolution de l’induction magnétique dans la culasse rotorique en fonction de la valeur du diamètre externe de d la culasse rotorique (cf. Figure 76). ). L’induction chute de 1,8 T à 1,5 T dans les zones zones les plus saturées. saturées (a) (b) (c) (d) Figure 76. Vues de dessus de la culasse rotorique. Evolution de l’induction en fonction du diamètre rotor externe. (a) Drot,ext= 1 p.u. (dep=0 mm), (b) Drot,ext= 1,07 p.u. (dep=16 mm), (c) Drot,ext= 1,12 p.u. (dep=26 mm), (d) Drot,ext= 1,17 p.u. (dep=36 mm) Pour comprendre pourquoi certaines zones sont très saturées dans la machine, nous examinons les isoflèches de l’induction magnétique localement (cf. Figure 77). ). On constate que c’est au niveau des trajets où le flux est horizontal que la machine est saturée. En revanche, les endroits où il y a des épanouissements ou des coudes sur le trajet du flux (comme c’est le cas pour certaines régions de la culasse asse rotorique) sont nettement moins saturés. 113 Figure 77. Isoflèches de l’induction magnétique au niveau de la culasse rotorique avec un dépassement de Drot,ext=1,07 p.u. L’observation des isoflèches nous donne une visualisation de l’apport du dépassement du rotor au niveau du rayon externe sur le trajet du flux (cf. Figure 78). Nous voyons le chemin alternatif rendu possible par ce prolongement de la matière. Figure 78. Isoflèches de l’induction magnétique avec un dépassement de Drot,ext =1,17 p.u. au niveau de la culasse rotorique L’observation plus précise d’un point fixe dans la culasse rotorique nous donne une information tangible de la décroissance de l’induction magnétique en fonction de la longueur du dépassement (cf. Figure 79). 114 (a) (b) Figure 79. Décroissance de la valeur de l’induction magnétique en fonction du diamètre externe du rotor calculé au point modélisé par une boule rouge (dans la culasse rotorique) Au niveau du point représenté sur la Figure 79-a, a, on voit que l’induction décroit de 20 % sur la courbe en Figure 79-b. Cela nous permet de réduire la hauteur de la culasse rotorique de 5,1 mm à 3,7 mm et donc d’aller d’ vers une structure à longueur axiale réduite pour satisfaire aux restrictions du cahier des charges sur cette dimension de l’encombrement. Figure 80.. Evolution du couple avec le diamètre extérieur rotorique pour une hauteur de 3,7 mm de la culasse rotorique Sur la Figure 80,, nous traçons l’évolution du couple en fonction du diamètre extérieur du rotor. Nous faisons évoluer le diamètre de la culasse rotorique externe Drotext jusqu’à 1,17 p.u. seulement, car cela est la limite prévue par les spécifications dimensionnelles du cahier des charges. Nous constatons que l’agrandissement du diamètre extérieur de la culasse rotorique à la hauteur de 3,7 mm fixée permet une nette amélioration du couple (+3%) en désaturant dés la machine. 115 4.5.2.2 Dépassement au rayon interne du rotor Selon le même principe, la culasse rotorique est donc agrandie agrandie au niveau du rayon interne. interne Les deux visualisations des isoflèches au niveau du rayon interne de la culasse rotorique sans et avec dépassement en Figure 81 montrent l’intérêt du dépassement à ce niveau pour donner un trajet alternatif au flux. En effet, sur la configuration sans dépassement (cf. Figure 81-a), nous pouvons constater la présence de fortes valeurs de flux entre les aimants qui aboutissent à la saturation de la culasse. En revanche, l’ajout d’un dépassement au rayon interne du rotor (cf. Figure 81-b) permet de canaliser efficacement le flux évitant de la sorte la saturation dans la culasse. (a) (b) Figure 81.. Dépassement au rayon interne de la culasse rotorique- (a) Drotint=1 p.u. – sans dépassement (b) Drotint=0,8 p.u.- avec dépassement. dépassement, 4.5.2.3 Dépassement au rayon externe du stator Les isoflèches, illustrées sur la Figure 82,, montrent l’intérêt du dépassement au niveau de la culasse statorique au diamètre externe. Comme pour le dépassement au rayon interne du rotor, on constate que le dépassement au rayon externee du stator garantit une saturation moins importante dans la zone de la culasse. (a) (b) Figure 82.. Dépassement au niveau du rayon externe de la culasse statorique. statorique. (a) Dstatext=1 Dstatext= p.u.- sans dépassement, (b) Dstatext=1,14 p.u. - avec dépassement. Ce dépassement au rayon externe du stator permet un gain de 1,6 % sur la valeur du couple (cf. Figure 83) puisque la valeur du couple augmente de 0,935 p.u. à 0,950 p.u. lorsque le dépassement au rayon externe du stator augmente de 1 p.u. à 1,14 p.u. 116 stator Figure 83.. Evolution du couple en fonction du diamètre extérieur du stator. 4.5.2.4 Dépassement au rayon interne du stator L’étude du dépassement au niveau du rayon interne de la culasse statorique a montré que cela ne conduisait pas à un apport significatif sur les performances de la machine. Plus précisément, le couple n’augmente pas lorsque le diamètre interne de la culasse statorique décroît (cf. Figure 84). Figure 84.. Evolution du couple en fonction du diamètre interne de la culasse statorique En conclusion, nous adopterons les dépassements des culasses au niveau du rayon externe et du rayon interne du rotor et au niveau du rayon externe du stator seulement. Nous ne retenons pas l’épaulement au rayon interne du rotor car pour obtenir une baisse sensible de la densité de courant, il faut tolérer une baisse conséquente du couple. 4.5.3 Etude du dimensionnement final obtenu 4.5.3.1 Dimensions et performances Au terme des multiples itérations de calculs, et de la prise en compte des dépassements, les dimensions finales sont obtenues mais ne sont pas données pour des raisons de confidentialité. confidentialité 117 Le dimensionnement final correspondant et les performances qui en découlent sont donnés dans le Tableau 21 et sont comparés aux spécifications du cahier des charges fixé initialement. Tableau 21. Récapitulatif des performances du dimensionnement final obtenu. Paramètres Diamètre extérieur maximal pour disque/culasse stator Diamètre extérieur maximal pour disque rotor Diamètre extérieur maximal pour les dents stator Diamètre intérieur minimal pour les dents stator Longueur axiale pour une machine Valeur maximale du couple Puissance max Ondulations de couple Tensions en charge à la vitesse de base Tenue thermique (densité de courant) Spécifications du cahier des charges 1 p.u. 1 p.u. 1 p.u. 1 p.u. 1 p.u. 1 p.u. 1 p.u. 2,2 p.u. 1 p.u. 1 p.u. 1 p.u. < 12 % de Cmoy 1 p.u. 1 p.u. 1,27 p.u. 0,97 p.u. 0,99 p.u. 7,3% de Cmoy 0,88 p.u. 1 p.u. Valeurs obtenues Un examen attentif du Tableau 21 montre que le principal inconvénient du dimensionnement est la trop grande longueur axiale de la machine. En effet, il existe un dépassement de 27,8 % de la contrainte en longueur axiale totale. Cet écart est essentiellement dû au fait que la machine doit tenir la contrainte de tenue thermique. Par la suite, nous présenterons les solutions proposées pour pallier à cette problématique. 4.5.3.2 Etude de la désaimantation des aimants Une fois le dimensionnement de la machine validé, nous nous intéressons à la désaimantation des aimants a posteriori. Pour cela, la machine est simulée dans FLUX dans le cadre du modèle de Park. En effet, on impose un courant d’axe –d et d’amplitude 1,5 fois le courant de court-circuit en régime permanent. Une erreur de contrôle du variateur peut provoquer un tel problème d’après les spécifications transmises par Valeo. Notre but est de déterminer la température à partir de laquelle l’aimant ne pourra plus faire face à la désaimantation. Cette approche est quelque peu similaire à celle de (Fonseca, 2000). Le critère que nous prenons pour établir ou non la désaimantation est de dire que si plus de 2 % des éléments volumiques de l’aimant ont leur champ magnétique supérieur (en valeur absolue) à la valeur du coude de la courbe de J en fonction de H noté Hjcoude alors il y a désaimantation. Ce sont également des spécifications transmises par Valeo. Nous commençons par observer l’allure de la répartition de l’induction magnétique dans l’aimant sous cette condition (cf. Figure 85). 118 (a) (b) (c) Figure 85. Observation des isovaleurs (a et b) et des isoflèches (c) de l’induction magnétique lors de l’étude de désaimantation dans l’aimant NdFeB Nous voyons que le centre de l’aimant voit des valeurs élevées de l’induction alors que les bords ont des valeurs plus faibles. Cela est dû au fait que le centre de l’aimant « voit » davantage le flux démagnétisant créé par la dent centrale (directement en dessous de l’aimant) alors que les bords reçoivent une partie du champ magnétisant crée par les bobines des deux dents latérales. L’observation des valeurs de l’induction magnétique dans tous les éléments volumiques de l’aimant nous donne l’information suivante : si le Hjcoude était égale à 720 000 A.m-1 alors on aurait exactement 2 % de l’aimant qui serait désaimanté. Cette valeur de Hjcoude correspond à une température de 128 °C. Autrement dit, si la température de l’aimant est supérieure à 128 °C, alors on le considérera comme désaimanté ; et vice-versa, si la température est inférieure ou égale à 128 °C. Comme notre dimensionnement prend vraisemblablement des températures intérieures à la machine pouvant aller jusqu’à 180 °C, nous avons réfléchi à prendre une nouvelle nuance d’aimant pour la réalisation du prototype. Celle-ci sera détaillée dans le chapitre portant sur la conception du prototype. 4.5.3.3 Etude d’optimisation du dimensionnement final Afin de vérifier si ce premier dimensionnement obtenu est améliorable ou non, nous procédons à une optimisation de la structure en utilisant un couplage entre FLUX3D et le logiciel d’optimisation GOT IT. Le principe de cette optimisation a été expliqué dans le chapitre 3. 119 Les surfaces de réponse pour la simulation en couple et en court-circuit, déterminées précédemment pour l’analyse de sensibilité, sont réutilisées pour cette phase d’optimisation. L’optimisation est menée uniquement sur les paramètres les plus influents qui sont : • • • • • • la hauteur d’aimant PM_HEIGHT, la largeur d’encoche SLOT_WIDTH, le nombre de spires NB_TURNS_COIL, la hauteur de dent STAT_TEETH_HEIGHT, la hauteur de la culasse rotorique ROT_YOKE_HEIGHT, la hauteur de la culasse statorique STAT_YOKE_HEIGHT. L’objectif unique visé de cette optimisation est la minimisation de la longueur de la machine. Nous utilisons un algorithme génétique pour l’optimisation. Après de multiples itérations, nous sommes conduits à revoir les domaines de variation des paramètres influents puisque ceux-ci arrivent en butée (cf Figure 86 et Tableau 22). Finalement, nous arrivons au dimensionnement présenté dans le Tableau 23. Tableau 22. Evolution des domaines de variation des paramètres durant la phase d’optimisation NB_TURNS_COIL PM_HEIGHT [mm] SLOT_WIDTH [mm] STAT_TEETH_HEIGHT [mm] STAT_YOKE_HEIGHT [mm] ROT_YOKE_HEIGHT[mm] Domaine variation n°1 1 p.u.-1,07 p.u. 1 p.u.-1,5 p.u. 1 p.u.-1,07 p.u. 1 p.u.-1,10 p.u. 1 p.u.-1,06 p.u. 1 p.u.-1,17 p.u. Domaine variation n°2 1 p.u.-1,07 p.u. 1 p.u.-1,5 p.u. 0,96 p.u.-1,07 p.u. 1 p.u.-1,10 p.u. 0,8 p.u.-1,14 p.u. 1 p.u.-1,33 p.u. Figure 86. Evolution des valeurs de deux paramètres pendant la phase d’optimisation en fonction du nombre d’itérations. En haut : évolution du paramètre de la hauteur de dent STAT_TEETH_HEIGHT. En bas : évolution de la hauteur de la culasse statorique STAT_YOKE_HEIGHT 120 Tableau 23. Résultats comparatifs du dimensionnement final obtenu par la méthode itérative et comparé au dimensionnement obtenu par optimisation sous GOTIT. Premier dimensionnement Dimensionnement optimisation après COUPLE MEAN [Nm] (écart par rapport au cahier des charges) LMACH [mm] (écart par rapport au cahier des charges) Pmax [kW] 0,98 p.u. 0,98 p.u. Ecart (%) entre les deux valeurs +0,25% 1,28 p.u. 1,27 p.u. -0,6% 0,99 p.u. 0,99 p.u. -0,02% TCu [°C] 1 p.u. 1 p.u. 0% On constate que l’étape d’optimisation n’a que très peu amélioré la machine. En effet, le gain majeur se situe au niveau de la longueur axiale de la machine et ne représente que 0,6 % par rapport au dimensionnement itératif réalisé en amont de cette phase d’optimisation. Nous expliquons ce résultat par le très grand nombre d’itérations effectuées « manuellement », ce qui n’a laissé que peu de marge de manœuvre à l’algorithme d’optimisation pour trouver un optimum qui serait meilleur. 4.6 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons procédé au dimensionnement de la MFA-SAP moyennant un modèle éléments finis. En premier lieu, nous avons étudié la topologie de la machine (rotor, aimants et stator). Ensuite, nous avons présenté le modèle numérique qui a servi de base au dimensionnement. Par la suite, nous nous sommes attardés sur les études de sensibilité effectuées : la première par une étude paramétrique, la deuxième via des surfaces de réponses approchées. Nous avons présenté un premier dimensionnement obtenu. Enfin, nous avons souhaité approfondir ce premier dimensionnement. En particulier, nous avons montré l’apport éventuel d’épaulements au rotor et de dépassements au rotor et au stator. Ces ajouts ont permis une amélioration du dimensionnement au niveau de la longueur axiale de 13%. Nous avons étudié la désaimantation des aimants. Finalement, nous avons cherché à optimiser la structure avec des méthodes automatiques dédiées, notamment en couplant surface de réponse et algorithme d’optimisation génétique. Cette méthode de dimensionnement par itérations « manuelles » a toutefois permis de bien appréhender le dimensionnement de la machine, ce qui n’aurait pas été le cas si nous avions procédé immédiatement à l’optimisation automatique par le logiciel. Enfin, il faut noter que ce résultat de dimensionnement qui montre un écart de 27,2% au niveau de la longueur axiale avec la machine cible est obtenu en considérant la limite thermique de la machine cible (210 °C pour la température de bobine en cuivre correspondant à une densité de courant de 13 A.mm-2). Une piste pour la suite de l’étude est de s’interroger sur la possibilité pour la MFA-SAP de tolérer une densité de courant bien plus importante. Le relâchement de cette contrainte permettrait alors d’avoir un dimensionnement qui satisfasse les spécifications dimensionnelles. Ce point sera soulevé dans la suite du travail. 121 122 5. Etude thermique et refroidissement de la MFA-SAP Dans le chapitre précédent, nous nous sommes intéressés au comportement de la machine en courtcircuit pour valider la tenue thermique de la machine. Nous avons démontré que, dans ces conditions, la température du cuivre ne dépassait pas 210 °C. Le fonctionnement de la machine en court-circuit n’est pas le seul mode de fonctionnement générateur d’échauffement. En effet, en fonctionnement normal, la machine peut être le lieu de plusieurs sièges de pertes pouvant induire une élévation en température des éléments critiques. Ainsi, il était nécessaire de conduire une étude thermique approfondie de notre machine. Le cahier des charges de la machine impose également un refroidissement par une boîte à eau de 10 mm de hauteur placée entre les deux stators internes. Pour une meilleure compréhension de la machine, il est important d’analyser les échanges thermo-fluidiques ayant lieu entre cette boîte à eau et les autres parties actives de la machine. Dans ce chapitre, nous commençons par donner des généralités sur le refroidissement des machines électriques, en rappelant les buts d’une telle étude et les sièges des pertes ainsi que les éléments critiques d’un point de vue thermique. Après avoir discuté le refroidissement des machines à flux axial, nous ferons une revue bibliographique des différents types de refroidissement, basés sur un échange monophasique ou diphasique. Ensuite, nous nous intéresserons à l’étude du refroidissement par boîte à eau de notre structure avec une approche analytique. Nous proposerons différentes topologies de boîte à eau, en allant des boîtes à eau pleines et spirales jusqu’à des topologies alternatives et innovantes. Ensuite, nous étudierons, avec l’aide du logiciel FLUENT, les performances de la boîte à eau pleine retenue. La dernière partie de ce chapitre sera consacrée à une évaluation expérimentale sur la base d’une maquette simplifiée d’un refroidissement diphasique de la machine. Nous avons l’intuition que ce mode de refroidissement diphasique pourrait permettre à la machine de tolérer de plus grandes densités de courant et donc de mieux respecter le principal critère de compacité. Nous décrirons le banc expérimental construit dans ce but et nous discuterons les résultats obtenus. 5.1 Généralités sur le refroidissement des machines électriques 5.1.1 Les buts d’une étude thermique L’étude thermique d’une machine est presque aussi importante que l’étude électromagnétique. Elle consiste à investiguer deux pistes distinctes : • • la capacité d’extraction de la chaleur (par un système de refroidissement) et son amélioration la connaissance de la distribution des températures dans la machine Une fois connue la distribution des températures, il est alors possible de juger de la bonne tenue thermique de la machine. Autrement dit, il est possible de vérifier si les températures limites des éléments sensibles ne sont pas atteintes. On peut améliorer la tenue thermique d’une machine soit en améliorant le système de refroidissement soit en choisissant des matériaux plus résistants aux températures élevées. Le refroidissement peut être amélioré afin d’admettre plus de pertes dans la machine ou de fonctionner à des températures plus basses. Pour cela, on peut choisir des matériaux 123 meilleurs conducteurs thermiques, optimiser la géométrie ou enfin, changer ou améliorer le système de refroidissement. 5.1.2 Siège des pertes et éléments critiques Les pertes dans les machines électriques sont souvent catégorisées en deux classes : les pertes électromagnétiques et les pertes mécaniques (ou dues à la rotation). Plus précisément, nous pouvons citer les pertes dans les parties suivantes : les bobinages (pertes Joule ou cuivre), les tôles magnétiques (pertes fer), les aimants permanents (pertes par courant de Foucault), les roulements (pertes par friction) et l’entrefer (pertes aérauliques). Les éléments critiques dans la machine sont les isolants diélectriques qui entourent les fils ou les bobines, ceux qui sont situés entre les tôles, les lubrifiants au niveau des roulements et les aimants permanents. On peut également citer les bobinages qui, en s’échauffant, vont voir leur résistance électrique augmenter. Les risques sont que la machine fonctionne en mode dégradé sous l’influence d’une température trop élevée de certains des éléments critiques ou bien qu’elle subisse un endommagement irréversible. 5.1.3 Complexité de l’étude thermique et du refroidissement L’étude thermique d’une machine est complexe pour les raisons suivantes : • • • Il existe de nombreux paramètres impondérables. Prenons l’exemple de la conductivité équivalente d’une bobine, des coefficients de convection, des résistances de contact. La difficulté à déterminer quantitativement ces paramètres rend l’étude thermique complexe. Il existe une forte non linéarité des coefficients qui peuvent eux-mêmes dépendre de la température. Nous avons une faible connaissance de l’environnement thermique du moteur et de l’impact que celui–ci peut avoir sur la machine. D’un point de vue technique, le refroidissement est complexe pour deux raisons : • • les têtes de bobines, sources principales de chaleur sont souvent situées dans l’air et hormis le cuivre qui les relie par conduction au stator, il est difficile de les refroidir le rotor se situe dans l’air et hormis le contact par les roulements, il est également compliqué de le refroidir. 5.1.4 Modes d’utilisation D’autres paramètres interviennent dans l’étude du refroidissement. Nous pouvons citer par exemple le mode d’utilisation de la machine : en mode permanent, temporaire ou intermittent (cf. Figure 87). Dans notre étude, nous étudions le mode permanent caractérisé par un temps de démarrage τ durant lequel la machine passe de l’état arrêté à un régime permanent où elle délivre une puissance Pout. 124 empérature dans la machine et modes d’utilisation d’une machine d’un Figure 87. Evolution de la température point de vue thermique (a) permanent, (b) temporaire, (c) intermittent (Gieras, et al., 2008) 5.1.5 Carter ouvert, carter fermé De la même façon, nous pouvons faire le distinguo entre des machines à carter ouvert ou carter fermé. C’est un aspect important du refroidissement de la machine. Pour des raisons de sécurité liées à la tension élevée (Vdc), notre machine n’admet pas d’arrivée d’air dans son environnement : le carter est fermé. Figure 88. Illustration de la problématique thermique dans les machines MFA où les trois types d’échange de chaleur sont présentés : (a) cas d’un carter fermé, (b) cas d’un carter ouvert (Howey, 2010) 5.2 Refroidissement des machines à flux axial De par sa topologie, la machine à flux axial possède des avantages d’un point de vue thermique. Premièrement, nous avons vu que sa faculté à accepter un nombre de paires de pôles élevé permet d’avoir avoir des épaisseurs de culasses statoriques plus faibles. faible . Ceci améliore les résistances thermiques. D’autre part, il est possible de choisir des topologies spéciales (par exemple : sans fer au stator) qui 125 engendrent beaucoup moins de pertes thermiques que les topologies classiques. Enfin et surtout, la machine discoïde a une forte capacité d’auto-ventilation, aspect souvent mentionné dans la littérature (Gieras, et al., 2008). Concernant ses limites, la machine à flux axial voit son diamètre évoluer plus lentement que la puissance délivrée. (Gieras, et al., 2008) explique cela en donnant la relation : HK F ∞ ÏÎcQ¼F (40) Autrement dit, aux hautes puissances, nous ne disposerons pas des diamètres suffisants pour bien refroidir la machine. Cette limitation de la MFA à haute puissance s’avère donc être préjudiciable lorsqu’il s’agit de concevoir des machines compactes et à faible encombrement. 5.3 Typologie du refroidissement des machines électriques Nous pouvons différencier plusieurs types de refroidissement de machines électriques. Nous allons maintenant les décrire en citant des exemples de la littérature qui se rapportent à la machine à flux radial et à la machine à flux axial. 5.3.1 Refroidissement par auto-ventilation La machine à flux axial possède une forte capacité d’auto-ventilation grâce à sa topologie particulière et à la présence d’un volume d’entrefer important. Le brevet (Watanabe, 2010) présente une méthode de refroidissement par auto-ventilation d’une machine à flux axial. Les bobines imprégnées dans une résine choisie pour sa bonne conductivité thermique ont, au niveau du diamètre externe, un radiateur à ailettes (cf. Figure 89). Des pâles de ventilateur sont installées au niveau du diamètre externe du rotor, en vis-à-vis. L’air refroidi par une source froide externe (non précisée) est propulsé par les pâles du ventilateur sur des ailettes réalisées au contact des bobines qui refroidissent donc ces dernières. 126 (a) (b) (c) Figure 89. Schémas issus du brevet (Watanabe, 2010). (a) Stator avec radiateur à ailettes au rayon externe. (b) Rotor à pâles de ventilateur. (c) Rotor et stator en vis-à-vis. 8-Bobine. 9-Résine bonne conductrice thermique. 12-Ailettes. 13-Pales du ventilateur. Ce brevet nous a suggéré l’idée d’utiliser une configuration similaire pour notre conception de machine : • • le brevet soulève le problème du rayonnement des bobines sur les aimants. Nous pensons pallier à ce problème par l’application d’une peinture réfléchissante blanche sur les aimants et d’une peinture noire absorbante sur les parties du carter. nous avons un espace « mort » au rayon interne de la machine. Nous pourrions l’utiliser à bon escient en accolant un ensemble ventilateur (rotor) – ailettes (stator) à ce niveau. (cf. Figure 90) 127 Figure 90.. Proposition de placement d’un ventilateur et des ailettes de refroidissement au rayon intérieur de notre machine Ces dernières propositions ont été étudiées mais n’ont pas été retenues au moment de la phase de conception du prototype de la machine en raison de la simultanéité de la préparation du prototype et de l’étude thermique. 5.3.2 Refroidissement par circuit d’eau externe Ici, nous présentons sentons les solutions techniques de refroidissement où un liquide circule dans un circuit externe et séparé des parties actives de la machine. Autrement dit, il existe une paroi mécanique inactive entre les sources de chaleur et le liquide de refroidissement. refroidisseme Dans la thèse de (Parviainen, 2005), 2005), on voit que la machine à double stator et 1 rotor central possède deux boîtes tes à eau de chaque côté afin de refroidir les 2 stators. Dans le brevet (Schiller, 2006), une machine à 1 stator central et 2 rotors, a une boîte bo te à eau au diamètre externe, au niveau des têtes de bobine (cf. Figure 91). ). Une matrice amagnétique conductrice thermique entoure les bobines. 128 (a) (b) Figure 91. (a) Schéma en coupe de la structure, (b) Vue de face du stator avec ses bobines et la matrice amagnétique (Schiller, 2006). 40- Boîte à eau. 30-Bobines. 27-Rotor Citons également des références où le refroidissement par circuit externe prend plutôt la forme d’une tuyauterie en serpentin au contact des têtes de bobine (Bommé, 2009) ou bien alors de tuyaux passant au cœur du bobinage circonférentiellement à l’intérieur du stator (cf. Figure 92). (a) (b) Figure 92. Refroidissement par circuit d’eau interne au stator. (a) Vue en coupe. (b) Vue en zoom 3D au contact direct des bobines (Caricchi, et al., 1998). Nous ne nous attarderons pas sur la technique de refroidissement par conducteur creux évoquée dans (Chillet, 1988), (Pyrhonen, et al., 2014) et (Lindh, et al., 2017) qui constitue un mode de refroidissement non faisable et trop coûteux pour notre application. 129 5.3.3 Refroidissement direct monophasique Ici, nous nous intéressons à un procédé de refroidissement tel que les parties actives et chaudes de la machine sont directement aspergées avec le fluide caloriporteur. Le fluide est conservé dans un état monophasique, le plus souvent liquide. Le brevet (Woolmer, 2015) présente une topologie de machine à flux axiale YASA où la partie statorique est confinée à l’aide de deux boîtes en plastique. Une pompe assure la circulation du liquide de refroidissement dans les boîtes (cf. Figure 93). (a) (b) Figure 93. (a) Stator central de la machine YASA (22) et les deux boîtes contenant le liquide de refroidissement, les deux boîtes en plastique sont illustrées par les pièces 48, (b) vue en coupe avec le trajet du fluide (Woolmer, 2015). 156 a et b-Entrées de liquide. 160 a et b- Sorties de liquide Alors que le brevet précédent s’intéressait au stator de la machine YASA, le brevet (Woolmer, 2015) décrit une méthode de refroidissement du rotor. Le rotor est séparé du stator par une paroi hermétique. Il se trouve donc dans une chambre étanche dans le fond de laquelle est placé un liquide de refroidissement. Le rotor en mouvement vient projeter le liquide dans son enceinte. Ce liquide retombe radialement vers le centre (roulement) ou le fond grâce à des rainures qui sont pratiquées sur les parois internes et verticales de la chambre. Des déviateurs de trajets de fluide sont aussi installés sur la périphérie externe de la boîte pour disperser le fluide et éviter qu’il ne prenne qu’un seul et même chemin (cf. Figure 94). 130 (a) (b) Figure 94. (a) Enceinte rotorique hermétique et fond de fluide, (b) déviateurs (70) au niveau de la périphérie externe de la boîte (Woolmer, 2015). Le brevet (Lamperth, et al., 2014), émis par la société GKN, décrit un moyen de refroidissement direct de la structure statorique en segments de matériaux magnétiques composites (SMC) (cf. Figure 95). En effet, une rainure sur la face arrière du stator permet au liquide de refroidissement de le refroidir. Puisque le SMC a une résistivité électrique importante, il n’y a pas de risque de court-circuit avec le fluide. (a) (b) Figure 95. (a) Vue complète de la structure statorique à segments de SMC. (b) Vue d’un seul segment de SMC – Rainure en 33b (Lamperth, et al., 2014) Dans le même esprit, un brevet de l’entreprise GKN (Lamperth, 2012) décrit le trajet que pourra prendre le liquide de refroidissement au contact des matériaux actifs dans la machine à flux axial 131 composée de 2 stators externes et d’1 rotor central. Le rotor propulse le fluide au diamètre externe par centrifugation. Là, également, des canaux sont usinés dans la structure statorique pour permettre au fluide de revenir vers le centre de la machine. (a) (b) Figure 96. (a) Vue de la machine à flux axial avec les canaux en 40. (b) Vue en coupe et trajets du fluide (Lamperth, 2012) 5.3.4 Refroidissement diphasique Le travail sur le refroidissement diphasique de la machine à flux axial a fait l’objet du stage de fin d’étude de Yoann QUEREL, étudiant ingénieur en 3ème année à Grenoble INP - ENSE3. Cette partie du manuscrit sur le refroidissement diphasique reprend les éléments essentiels de ses travaux. Le refroidissement diphasique consiste à utiliser l’énergie de vaporisation d’un fluide pour extraire de la chaleur d’un milieu en faisant passer ce fluide, ici, de l’état liquide à l’état gazeux. La vapeur de ce fluide se recondense ensuite au niveau d’une source froide pour retourner dans sa phase liquide et le cycle peut être ainsi assuré. Le diagramme de Clapeyron montre la zone où nous allons nous situer, entre le point triple et le point critique. L’avantage du refroidissement diphasique est qu’il ne nécessite pas une différence de température entre une source chaude et une source froide au contraire des autres types de refroidissement (cf. Figure 97). 132 Figure 97. Diagramme de Clapeyron illustrant les trois phases d’un matériau en fonction de la température et de la pression Il existe une littérature qui porte sur le refroidissement diphasique pour les machines électriques, même si nous avons surtout trouvé une littérature conséquente sur ce mode de refroidissement appliqué plutôt à l’électronique pour l’aéronautique et les datas centers où la densité de puissance à dissiper est très importante. Le brevet (Ognibene, 2003) propose une machine à flux radial où le stator serait confiné dans une chambre hermétique séparée du rotor (cf. Figure 98). Au contact des têtes de bobine, se trouvent des matrices capillaires qui amènent le liquide diphasique sur les sources chaudes. Le fluide se condense ensuite sur les parois du carter, au niveau de la boîte à eau qui fait le tour de la structure. Figure 98. Vue en coupe de la structure brevetée par Satcon Technology (Ognibene, 2003) : 40-Rotor, 60-Matrice capillaire, 105-Carter, 120-Bobine, 125-Tête de bobine et 135-Boîte à eau. Le brevet (Tilton, 2008) de la société Parker présente une machine à flux radial où des buses de spray de liquide diphasique sont installées à l’embouchure de l’entrefer. Ces buses aspergent les conducteurs en cuivre (cf. Figure 99). Il s’agit donc d’un système de refroidissement par fluide diphasique actif puisqu’il nécessite des buses. La vapeur formée au contact des sources chaudes se condense lors de son chemin de retour le long du carter. 133 Figure 99. Vue en coupe de la structure de machine à flux radial proposée par le brevet Parker (Tilton, 2008): 235-Buses, 240-Trajet « aller » du fluide au contact des bobines, 245-Trajet « retour » du fluide le long du carter pour la recondensation. En ce qui concerne le refroidissement diphasique de machine à flux axial, nous avons trouvé un brevet dédié à une machine de type moteur roue (Woolmer, 2013). Le carter est fixé au rotor tournant pour cette machine à un stator et deux rotors. Des ailettes sont pratiquées sur la partie externe du carter pour refroidir l’ensemble. De plus, des pièces (86) sur la Figure 100 sont ajoutées sur la périphérie externe du stator fixe pour projeter le liquide diphasique sur l’ensemble de la machine. Une matrice capillaire permet d’absorber le fluide et de l’amener au contact des sources chaudes. (a) (b) Figure 100. Figures extraites du brevet (Woolmer, 2013) sur le refroidissement diphasique de machine à flux axial. (a) Vue en coupe radiale et axiale, (b) vue en 3D de la structure statorique avec les parties qui servent à asperger le fluide (86). Dans la suite de notre étude, nous nous intéressons au refroidissement par boîte à eau, puisque c’est le mode qui a été imposé par le cahier des charges initial de l’étude. Ensuite, nous nous concentrons sur l’apport éventuel d’un refroidissement diphasique. Ces deux axes font l’objet des deux prochaines parties de ce chapitre. 134 N’ayant ni le temps nécessaire, ni les compétences et connaissances de thermicien, le travail qui suit repose principalement sur une vision qualitative et des hypothèses certainement simplificatrices fortes pour les développements quantitatifs. 5.4 Etude du refroidissement par boîte à eau de notre structure Le circuit de refroidissement avec échangeur à eau que nous étudions comprend une pompe, un circuit de tuyauterie et un échangeur de chaleur avec l’air ambiant. Dans notre étude, nous nous intéresserons seulement au circuit d’eau qui vient en contact des éléments actifs de la machine entre les deux stators centraux. Le but de cette investigation est de trouver une topologie de boîte à eau pour refroidir la machine et réaliser des analyses préliminaires afin de mieux connaitre les propriétés du fluide dans la boîte. Dans un premier temps, nous allons calculer l’échauffement du fluide dans la boîte à eau pour déterminer quelle serait la température d’eau en sortie. Ensuite nous nous intéresserons aux pertes de charges dans la boîte à eau pour deux topologies de boîtes à eau. Nous conclurons cette section en proposant des topologies de boîte à eau alternatives. 5.4.1 Calcul de l’échauffement du fluide Ici, nous souhaitons calculer l’échauffement du fluide entre l’entrée de la boîte à eau et la sortie. Considérons par exemple une température d’entrée de la boîte à eau de : Te = 70 °C (41) C4 = 4190 J. kg !j K !j (42) D4 = 10 L. min!j (43) Ô = 977,6 tÕ. C!s (44) š = 0,163 tÕ. “ !j (45) c = 2,9 ° ∙š (46) La chaleur spécifique massique de l’eau à 70 °C vaut : Le débit d’eau vaut, par exemple : En prenant en compte la masse volumique du fluide à 70 °C qui vaut : alors le débit massique vaut : En considérant des pertes totales de 2000 W dans la machine, on obtient une différence de température entre l’entrée et la sortie de la boîte à eau de : ∆¿ = 135 Autrement dit, le fluide en sortie de la boîte à eau aura une température de 72,9 °C. 5.4.2 Calcul des pertes de charge Les pertes de charges correspondent à une chute de pression entre le début de la conduite et la fin. Elles représentent des pertes énergétiques qui adviennent à cause de la viscosité non nulle du fluide et des frottements qui sont créés à la paroi des conduits transportant le fluide. Le terme de pertes de charge ∆c½ apparaît dans l’équation de Bernoulli pour un fluide réel : Ô ∙ ××× Öj e Ô ∙ ××× Öe e (47) + Ô ∙ Õ ∙ Øj + cj = + Ô ∙ Õ ∙ Øe + ce + ∆c½ 2 2 avec Ô la masse volumique, Ö ×××j et×××× Öe les vitesses moyennes en entrée et en sortie de conduite, Õ l’accélération de la pesanteur, Øj et Øe les hauteurs des deux conduites et cj et ce les pressions à l’entrée et à la sortie de la conduite, respectivement. Il est possible de différencier les pertes de charge dites régulières (ou linéaires) des pertes de charges singulières. Les pertes de charges régulières ont pour cause les différents frottements et actions de cisaillement sur les parois et entre les différents niveaux de fluides dans la conduite. Elles sont à prendre en compte sur toute la longueur de la conduite. Les pertes de charge singulières ont pour cause les variations de vitesse en norme ou en direction dans les pièces spéciales : raccords, vannes, branchements, élargissements, etc. Les pertes de charges totales sont la somme des deux types de pertes de charges. Néanmoins, dans notre étude, nous nous restreignons aux pertes de charges régulières pour le calcul. Les pertes de charge régulières s’écrivent : P 1 (48) ∙ ∙ Ô ∙ ¸e H 2 avec Ž le coefficient de frottement, L et Dh les longueur et diamètre hydraulique de la conduite, Ô la masse volumique et ¸ la vitesse moyenne du fluide. ∆c = Ž ∙ Le coefficient de frottement aussi appelé facteur de frottement ou coefficient de pertes de charge ne dépend pas de la nature du fluide, ni de sa vitesse ou des dimensions de la conduite. Au contraire, il dépend du nombre de Reynolds et de la rugosité des conduites de la boîte à eau. On le détermine habituellement en utilisant un abaque pré-établi reliant ces trois paramètres entre eux pour différents types de matériaux et différents régimes d’écoulement. Cet abaque est appelé diagramme de Moody. 5.4.2.1 Calcul pour la boîte à eau pleine Nous considérons une boîte à eau pleine de section rectangulaire. La largeur de la section rectangulaire vaut l =80 mm et sa hauteur vaut h =4 mm. Sa section vaut alors S = 320 mm2 et la longueur de son périmètre mouillé c = 2 ∙ (Ù + ℎ) = 168 CC 5.4.2.1.1 Diamètre hydraulique Le calcul du diamètre hydraulique amène à la relation suivante : 136 4∙Ú c avec S la section de la conduite, P le périmètre mouillé. H = (49) Cette boîte à eau se caractérise donc par un diamètre hydraulique : 5.4.2.1.2 H = 7,62 CC (50) š = 10 L. min!j = 1,67 ∙ 10!x ms . s !j (51) Vitesse du fluide Le débit vaut : La vitesse du fluide dans la conduite vaut donc : ¸= 5.4.2.1.3 š = 0,52 m. s !j Ú (52) Nombre de Reynolds Le nombre de Reynolds vaut : Ô∙¸∙H (53) 2 où 2 est la viscosité dynamique du fluide à 70 °C qui vaut 2 = 0,000404 tÕ. C!j “ !j et Ô est la masse volumique de l’eau à 70°C donnée en (44). ¾D = On trouve donc : ¾D = 9604 5.4.2.1.4 (54) Coefficient de friction En considérant une rugosité absolue caractéristique des surfaces internes des conduites de ε = 2 µm et relative de : Û = 2,63 ∙ 10!x H (55) 137 Figure 101. Diagramme de Moody pour le calcul des pertes de charges dans la boîte à eau pleine Par le biais du diagramme de Moody, on trouve finalement : Ž = 0,032 (56) La lecture complète du diagramme de Moody nous apprend que l’écoulement se situe dans le régime hydrauliquement lisse. 5.4.2.1.5 Longueur au rayon moyen On prend le périmètre au rayon moyen de la boîte : P =2∙n∙¾ Qm = 0,59 C (57) Ce qui correspond, en termes de pertes de charges linéaires, estimées à l’aide de l’équation : à une chute de pression ∆c de 329 Pa. ∆c = Ž ∙ P 1 ∙ ∙ Ô ∙ ¸e H 2 (58) 138 5.4.2.2 Calcul des pertes de charge pour la boîte bo à eau en spirale Figure 102. Schéma de la boîte à eau en spirale Nous faisons l’hypothèse d’une boîte bo à eau de conduite de section circulaire de diamètre 4 mm (comme la hauteur d’eau allouée à la boîte bo te à eau). Un schéma de cette boîte à eau en spirale est donné en Figure 102. 5.4.2.2.1 Calcul de la surface La surface de la section est donc de : Ú = 1,26 ∙ 10!h Ce 5.4.2.2.2 (59) Calcul de la vitesse du fluide La vitesse du fluide vaut : ¸= 5.4.2.2.3 š 1,67 ∙ 10!x = = 13,23 C. “ !j Ú 1,26 ∙ 10!h (60) Calcul du nombre de Reynolds Le calcul du nombre de Reynolds donne : ¾D = Ô∙¸∙H = 128036 2 (61) 139 5.4.2.2.4 Calcul de la rugosité relative En considérant la valeur par défaut de la rugosité absolue Û = 0,002 CC pour l’aluminium et un diamètre Ü = 4 CC,, la rugosité relative vaut ici : Û = 5 ∙ 10!x Ü 5.4.2.2.5 (62) Détermination du coefficient de frottement Figure 103.. Diagramme de Moody pour la boîte boîte à eau en spirale La lecture du diagramme de Moody nous montre, dans ce cas, que le coefficient de frottement vaut : et que l’écoulement est de nature turbulente. 5.4.2.2.6 Ž = 0,02 (63) Calcul de la longueur La largeur de la boîte à eau vaut 80 mm. On fait l’hypothèse que l’épaisseur d’une paroi de boîte bo fait 2 mm. Sur la largeur, le passage de n conduites correspondra à la création de (n-1) (n 1) parois. L’inéquation suivante donne le nombre de conduites sur une largeur : ∅ ∙ u + (u − 1) ∙ D +QE ÞP avec ∅ le diamètre de la conduite (ici égal à 4 mm), n le nombre de conduites et D d’une paroi (supposée de 2 mm), L la largeur de la boîte bo à eau. (64) +QE l’épaisseur 140 On trouve à partir de l’inéquation qu’il y a 13 conduites. Le rayon de la boîte à eau faisant 128 mm, la spirale contient donc 20 spires et aurait 40 demi-cercles de rayons respectifs : 3O = u ∙ 3j avec 3j = (65) HK F 250 = ~3,2 CC 4 ∙ S“T¯3D“ 4 ∙ 20 (66) r14 r1 r40 Figure 104. Schéma de la boîte à eau en spirale avec les rayons des ½ cercles Notre boîte à eau n’inclut pas la spirale entière mais est limitée à 13 spires sur 20. La longueur à calculer est donc celle des 26 ½ cercles de r14 à r40. On calcule donc : P = n ∙ 3j ∙ (40 + 39 … + 14) = n ∙ 3,2 ∙ 26 ∙ 5.4.2.2.7 (14 + 40) ~5998 CC 2 (67) Calcul des pertes de charge ∆c = 0,0205 ∙ ∆c = Ž ∙ P 1 ∙ ∙ Ô ∙ ¸e H 2 5,998 1 ∙ ∙ 981,54 ∙ 10,61e = 2,6. 10o c¹ 4 ∙ 10!s 2 (68) (69) Pour compenser ces pertes de charge, il faut que la puissance de la pompe, calculée en multipliant le débit par la pression des pertes de charges, soit appropriée. L’examen comparatif des deux configurations de boîtes à eau étudiées est résumé sur le tableau suivant : 141 Tableau 24.. Comparatif des calculs menés sur les deux topologies de boîte bo à eau Dimensions Boîte à eau pleine Sect. rect. plate. (80 mm x 4 mm) Longueur moyenne L Section S Vitesse V Coefficient de friction Diamètre hydraulique Dh Nb de Reynolds Re Pertes charge (Pa) ΔP Puissance pompe 0,59 m 320 mm2 0,521 m.s-1 0,032 7,62 mm 9604 329 Pa 0,05 W Boîte à eau spirale Sect. circulaire Φ = 4 mm 13 spires ≈6m 12,57 mm2 13,2 m.s-1 0,02 4 mm 128035 2,6 MPa 427,5 W te à eau pleine affiche une vitesse de fluide et un nombre de Reynolds On remarque que la boîte nettement moindres en comparaison à la boîte bo te à eau spirale. En revanche, au niveau des pertes de charge, la boîte te à eau pleine est nettement plus favorable. Par la suite, dans le souci d’avoir une structure simple, facilement fabricable et assemblable, nous retenons la topologie de la boîte te à eau pleine. 5.4.3 Propositions de topologies de boîte bo à eau alternatives Même si le choix d’une boîte te à eau pleine a été entériné, nous nous sommes intéressés aux topologies alternatives de boîte te à eau éventuellement faisables pour améliorer dans un second temps la boîte bo à eau pleine. Le besoin qui se fait sentir tir est de guider au mieux le trajet du fluide dans la boîte bo à eau. Cela étant dit, des obstacles au sein même de la boîte bo te à eau peuvent permettre cette fonction. Nous nous basons sur le brevet (Woolmer, 2015). 2015) Ce brevet utilisee les segments statoriques et met des barrières entre les dents et les parois externes ou internes pour donner au fluide un trajet en serpentin (cf. Figure 105). ). Nous pensons que nous pourrions faire de même dans la boîte bo te à eau en ajoutant des obstacles. Figure 105.. Topologie de boîte à eau à obstacles (Woolmer, 2015) 142 Les différentes topologies vont ensuite dépendre de l’agencement de ces obstacles et de la forme qui leur est donnée. Avant de présenter les différentes topologies imaginées, précisons que ces obstacles pourront également avoir unee fonction de maintien mécanique de la structure ainsi que thermique pour le transfert par conduction. 5.4.3.1 Boîte te à eau à obstacles « en lacets » Nous proposons une topologie de boîte bo te à eau à lacets qui peuvent être horizontaux ou verticaux Figure 106. 106 Boîte à eau à « lacets » orientés verticalement Pour la boîte à eau à « lacets » orientés verticalement, les deux circuits en parallèle sont équilibrés. Néanmoins, le fluide doit affronter des remontées et vaincre la gravité. Pour la boîte bo à eau à « lacets » horizontaux (qui n’est autre que la précédente avec une rotation de 90°), les deux circuits en parallèle présenteront un déséquilibre dans la résistance opposée à l’écoulement, le circuit « montant » ayant certainement un débit ébit moindre que le circuit descendant. 5.4.3.2 Boîte te à eau à obstacles séparés Plutôt que de faire des obstacles liés aux parois internes ou externes de la boîte, bo te, il peut être préférable de faire des obstacles séparés et isolés des parois. On pourra opter pour des des obstacles circulaires comme ceux mentionnés dans le brevet (Woolmer, 2015) (cf. Figure 105). ). Une autre façon de faire ces obstacles qui pourrait être plus optimale d’un point de vue thermique et fluidique est de leur donner un aspect de vaguelette. On accroitrait la surface d’échange d’échange tout en guidant mieux le fluide (cf. Figure 107). ). On pourra ensuite discuter du nombre de vaguelettes ou de la forme exacte à leur donner. 143 107 Boîte à eau à obstacles séparés en vaguelette Figure 107. 5.4.4 Etude sous Fluent de l’ensemble machine et boîte bo à eau 5.4.4.1 Objectifs L’objectif que nous poursuivons avec cette étude, est de déterminer les températures de cuivre et de fer au niveau de la culasse et des dents, avec une simulation CFD (Computational Fluid Dynamics). Pour cela, nous utilisons le logiciel FLUENT. 5.4.4.2 Import et modification de la géométrie Nous commençons par importer porter le modèle de la machine tel qu’élaboré par le logiciel CAO CATIA dans le logiciel FLUENT (cf. Figure 108). ). Nous présentons ce modèle sous CATIA dans le dernier chapitre de ce manuscrit. Ici, nous ous étudions uniquement un ensemble de trois dents dents statoriques et une moitié de boîte à eau. Cet ensemble est obtenu grâce à une réduction du modèle CATIA par symétrie selon le plan (Oxy) (cf. Figure 108) 108 et par périodicité circonférentielle. Nous ne retiendrons pas non plus les autres éléments comme le rotor, les aimants permanents et l’arbre. La géométrie étudiée et simulée qui comprend 3 dents, ents, 3 bobines et la culasse statorique associée est illustrée sur la Figure 109.. Le maillage est hexaédrique pour les dents, les bobines et la culasse statorique. Il est tétraédrique au niveau de la boîte à eau et prismatique au niveau de la couche limite dans l’entrefer. l’entrefer 144 Figure 108. Le modèle complet de la machine élaboré par le logiciel CAO CATIA et importé dans l’environnement FLUENT z O x y Figure 109. Géométrie étudiée et simulée par FLUENT 5.4.4.3 Propriétés physiques et thermiques Nous rentrons les propriétés thermiques et physiques relatives aux matériaux et aux fluides et nous les affectons aux régions volumiques (cf. Tableau 25). Tableau 25. Propriétés physiques des matériaux affectés à la structure Matériaux aluminium cuivre tôle M-270-35A Densité (ρ) Chaleur spécifique (Cpm) Conductivité thermique axiale Conductivité thermique tangentielle Conductivité thermique radiale 2719 871 6975 536 7632 500 lame (solide) 1 1000 d’air Unité 202,4 2,82 25 0,03 W.m-1.K-1 isotrope 3,54 25 isotrope W.m-1.K-1 isotrope 290,36 22 isotrope W.m-1.K-1 kg.m-3 J.K-1.kg-1 145 5.4.4.4 Distribution des pertes D’après le calcul réalisé en court-circuit, nous avons 1826 W de pertes Joule réparties dans toute la machine. Puisque nous ne considérons que 1/16ème de la machine, nous ne retenons que 114 W de pertes Joule sur le modèle réduit. Les pertes fer au stator sont calculées par un modèle de Bertotti et valent approximativement 100 W dans toute la structure pour l’essai en court-circuit. La répartition est de 81,5 % pour les dents et de 18,5 % pour la culasse stator. Sur le modèle de 1/16ème de la machine, nous considérons donc la répartition suivante des pertes (cf. Tableau 26) : Tableau 26. Distribution des pertes dans la machine Pertes bobine 114,1 W 94,7 % Pertes fer dents 5,1 W 4,2 % Pertes fer culasse stator 1,3 W 1,1 % Totalité 120,5 W 100 % 5.4.4.5 Résultats de simulation Nous lançons deux campagnes de simulation. Pour la première, la culasse statorique est directement en contact avec le carter en aluminium. Pour la deuxième, nous introduisons une lame d’air d’une épaisseur de 0,1 mm entre les deux pièces. Celle-ci a pour but de modéliser les tolérances de planéité inhérentes à la construction de la machine. Les résultats nous donnent la répartition du flux de chaleur depuis le cuivre statorique. Nous obtenons également les températures maximales et moyennes dans les bobines et les températures moyennes dans le fer. Ces résultats sont exposés dans les deux paragraphes suivants. 5.4.4.5.1 Sans lame d’air Etant donné que le comportement thermique est invariable pour les trois dents dans la simulation, nous donnons la répartition du flux de chaleur uniquement pour une dent. Nous observons que la majorité du flux de chaleur transite entre la bobine et la culasse plutôt qu’entre la bobine et la dent (cf. Tableau 27). Nous pouvons interpréter cela par le fait que le trajet bobine culasse est le plus court pour aller vers la boîte à eau (sous la culasse). Le flux de chaleur prend le chemin le plus court. Nous observons également que les températures sont plutôt faibles et ne dépassent pas 210 °C (cf. Tableau 28 et Figure 110). 146 (a) (b) Figure 110. Cartographies de température pour le modèle sans lame d’air. (a) Vue globale du modèle. (b) Vue en coupe. 5.4.4.5.2 Avec une lame d’air Nous observons qu’en imposant une lame d’air de 0,1 mm d’épaisseur entre la culasse et le carter en aluminium, le flux est davantage porté vers la culasse que lors de la simulation sans lame d’air (cf. Tableau 27). Tableau 27. Répartition du flux de chaleur des bobines sans lame d’air et avec lame d’air de 0,1 mm. Sans lame d’air Avec lame d’air de 0,1 mm Flux de la bobine vers la dent n°1 4,66 W (12,2 %) 3,7 W (9,7 %) Flux de la bobine n°1 vers la culasse 33,39 W (87,8 %) 34,4 W (90,3 %) Total 38,05 W (100 %) 38,2W Tableau 28. Températures maximale et moyenne dans les bobines et le fer (culasse) sans lame d’air et avec lame d’air d’épaisseur 0,1 mm entre la culasse et le carter. Sans lame d’air Avec lame d’air de 0,1 mm Tmaxbob 83,1 °C 155,8 °C Tmoybob 82,1 °C 154,7 °C Tmoyfer 79,1°C 148,1 °C Nous observons également que les différentes températures auxquelles nous nous intéressons ont augmenté nettement par rapport à la simulation sans lame d’air (cf. Tableau 28). Ceci est confirmé par les cartographies de température illustrées sur la Figure 111. 147 (a) (b) Figure 111. Cartographies de température pour le modèle avec lame d’air de 0,1 mm d’épaisseur entre la culasse et le carter. (a) Vue globale du modèle. (b) Vue en coupe. Cette augmentation est due à l’ajout de la lame d’air qui, par son caractère d’isolant thermique, rend plus difficile l’extraction de la chaleur par la boîte à eau. 5.5 Etude du refroidissement diphasique vapeur liquide L’étude du refroidissement diphasique vapeur liquide pour notre application de machine à flux axial a fait l’objet du stage de fin d’études de Yoann QUEREL, élève ingénieur en 3ème année à Grenoble INP-ENSE3. Le travail que nous avons effectué dans le cadre de ce stage est décrit plus en détail dans le rapport de stage (Quérel, 2017). Plus tôt dans ce chapitre, nous avons déjà présenté un état de l’art pour cette technologie. Maintenant, nous allons donner les motivations qui nous ont amenés à vouloir aller plus loin dans l’étude de ce mode de refroidissement. Ensuite, nous allons présenter les travaux expérimentaux que nous avons menés et les conclusions que nous avons pu en tirer. Notre but était d’établir des premières tendances permises par ce mode de refroidissement. 5.5.1 Motivations de l’étude Au cours du dimensionnement de la machine à flux axial dans cette thèse, nous avons montré que la tenue thermique était un facteur majeur du fait qu’on ne rentrait pas dans l’encombrement alloué. Si on veut entrer dans l’encombrement alloué par le cahier des charges tout en satisfaisant les performances, il faut être capable de tolérer des densités de courant plus importantes, c'est-à-dire, davantage de pertes. Nous pensons que le refroidissement diphasique se destine préférentiellement aux topologies de machines discoïdes qui ont leur sources chaudes (bobines, aimants) facilement atteignables depuis l’entrefer. En effet, elles sont directement en vis-à-vis l’une de l’autre et ce qui nous laisse intuitivement penser qu’elles seront plus exposées que pour une machine à flux radial. Ainsi, nous avons voulu répondre à la question suivante : le refroidissement diphasique est-il intéressant pour améliorer les performances de la machine à flux axial dimensionnée ? 148 En effet, une rapide étude de dimensionnement selon la méthode expliquée précédemment a montré qu’en étant capable de tolérer une densité de courant de 1,65 p.u.,, il devenait possible de respecter les exigences du cahier des charges en termes de dimensions axiales. axiales. Autrement dit, il devient possible d’obtenir une machine de longueur active 1 p.u. plutôt que 1,28 p.u. pour le dimensionnement validé. La question que nous nous posons est : allons-nous nous être capables d’assurer la gestion d’une telle densité de courant ant avec le refroidissement diphasique ? L’étude théorique du refroidissement diphasique étant d’une complexité certaine, nous avons orienté nos travaux vers des campagnes de tests expérimentaux. Dans le paragraphe suivant, nous allons décrire les montagess expérimentaux utilisés et résumer les principales mesures réalisées. 5.5.2 Expérimentation 1.0 5.5.2.1 Description Notre premier travail a consisté à placer une bobine de fil de cuivre dans une boîte métallique. Nous alimentons le fil par un générateur de courant continu et relevons la tension à ses extrémités par une mesure de tension 4 fils (cf. Figure 112). ). Nous mesurons la température du fil indirectement par la mesure de tension à ses bornes. (a) (b) Figure 112. (a) Photo du banc d’essai, (b) schéma de principe de l’expérimentation avec la mesure 4 fils mise en œuvre pour l’étude de la tenue thermique d’une bobine de cuivre placée dans la boîte bo de refroidissement Tout d’abord, nous plaçons la bobine seule dans la boîte (sans fluide diphasique). Ensuite, nous la fixons dans une matrice absorbante (une éponge) trempant dans le le liquide diphasique. Enfin, nous l’immergeons complètement dans un bain de ce fluide. Pour chaque configuration, nous augmentons progressivement la valeur du courant et nous notons la variation de la densité de courant et du coefficient d’échange de chaleur ur en fonction de la température moyennée du fil. Les fils (ou bobines) sont pris de 3 diamètres ou sections différents afin de voir si les résultats dépendent de la configuration de la bobine. Ces 3 sections différentes sont décrites dans le 149 Tableau 29. Sections des 3 différentes bobines S (mm²) Bobine 1 Bobine 2 Bobine 3 1,23 0,5 0,06 Nous avons explicité les critères de choix de fluide et les propriétés caractéristiques telles que fournies par le fournisseur des fluides 3M-7500 et 3M-7300 dans le rapport (Quérel, 2017). 5.5.2.2 Résultats Densité de courant dans le fil (A/mm²) Tout d’abord, nous constatons sur la Figure 113 que le refroidissement diphasique permettrait de multiplier par 5, voire par 16, la densité de courant en fonction du type de fil (diamètre) et de la méthode de refroidissement (avec éponge ou par immersion). Le cas de la bobine immergée de plus petite section (bobine 3) est celui qui accepte la plus grande densité de courant. Ensuite, dans un ordre décroissant, viennent la bobine de section moyenne (bobine 2) immergée puis la bobine entourée par une éponge. 210 180 150 120 90 60 30 0 100 120 140 160 180 200 Température du fil (°C) 220 240 Bobine seule Bobine immergée - Bobine 2 - Fluide 3M7300 Bobine immergée - Bobine 3 - Fluide 3M7300 Eponge - Bobine 1 - Fluide 3M7300 Figure 113. Evolution de la densité de courant en fonction de la température L’analyse de la variation du coefficient d’échange en fonction de la température du fil confirme bien l’avantage de ce mode de refroidissement diphasique puisque les coefficients d’échange sont multipliés par 3 voire par 4 entre le cas d’une bobine immergée dans le fluide diphasique et celui de la bobine seule. 150 Coefficient d'échange Q (W/cm²) 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 100 120 140 160 180 200 220 240 Température du fil (°C) Bobine seule Bobine immergée - Bobine 2 - Fluide 3M7300 Bobine immergée - Bobine 3 - Fluide 3M7300 Eponge - Bobine 1 - Fluide 3M7300 Figure 114. Evolution du coefficient d’échange thermique en fonction de la température Les premières tendances que nous avons obtenues en guise de résultats montrent que le (cf. Figure 113, Figure 114). Le refroidissement diphasique permet donc de tolérer des densités de courant bien plus grandes tout en limitant l’augmentation de la température. 5.5.3 Expérimentation 2.0 Nous visons à tester le refroidissement diphasique sur une maquette à l’échelle 1 de la machine dimensionnée (cf. Figure 115). Nous avons donc mis au point un modèle SOLIDEDGE avec l’aide d’un sous-traitant afin d’aller plus loin dans nos investigations expérimentales. Nous avons défini un protocole de mesure, les matériaux nécessaires à la fabrication pour être le plus représentatif possible de la vraie machine ainsi que l’instrumentation pour réaliser les relevés. Malheureusement, le financement de cette machine n’a pas pu être alloué à temps et la maquette n’a pas pu être construite à ce jour. 151 Mâchoires de maintien Moyeu en cloche Embase Socle Arbre Boîtier en cloche pour le Rotor fluide Dents diphasique stator Culasse stator Boîte à eau Figure 115. Eclaté sous le logiciel SOLIDEDGE de la maquette expérimentation 2.0 conçue dans le but de qualifier son refroidissement diphasique. Il est prévu que cette maquette soit testée sur le banc d’essai MHYGALE présent au G2Elab (cf. Figure 116). La puissance du moteur équipant le banc est de 50 kW, sa vitesse maximale est de 7500 tr.min-1 et son couplemètre peut supporter des pics de couple allant jusqu’à 1000 Nm. Autrement dit, Pmax et Nmax sont assurés par le banc MHYGALE. Figure 116. Photo du banc d’essai MHYGALE au G2Elab 152 5.6 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons étudié principalement la thermique et le refroidissement de la machine dimensionnée pendant la thèse. Nous avons commencé par introduire des généralités sur le refroidissement des machines électriques ainsi qu’une typologie des différents modes de refroidissement existants. Ensuite, nous nous sommes concentrés sur l’étude du refroidissement de la machine par boîte à eau monophasique. Nous avons mené plusieurs campagnes de calcul, d’abord analytique puis avec l’aide du logiciel FLUENT. Nous avons également proposé des topologies de boîte à eau alternatives. Enfin, dans le but d’avoir une machine qui satisfasse aux contraintes dimensionnelles du cahier des charges, nous avons proposé d’instaurer un mode de refroidissement diphasique et nous avons mené des expérimentations qui nous ont permis d’obtenir des premières tendances. Les premiers résultats obtenus sont encourageants. Ils corroborent notre intuition dans le sens où une machine refroidie de manière diphasique pourrait tolérer une densité de courant bien plus supérieure (au moins dix fois supérieure) à celle envisagée dans le cas d’un refroidissement par une simple boîte à eau. Cette approche a retenu toute l’attention du partenaire industriel Valeo qui vient de décider de lui consacrer une étude détaillée via un projet de thèse qui succède à celle-ci. 153 154 6. Vers le prototype réel… Dans ce chapitre, nous revenons sur la conception du prototype réel de la machine MFA-SP MFA issue du dimensionnement réalisé dans le cadre de cette thèse et présenté présenté dans le chapitre 4. Ce travail de conception a été conduit au sein de l’entreprise Valeo (site de Créteil) avec l’aide de Clément SAINTPIERRE, ingénieur en conception mécanique. Nous nous sommes appuyés sur le logiciel CAO CATIA couramment adopté au sein sein de l’entreprise. A cause d’aléas relatifs au projet, ce prototype n’a pu être fabriqué dans le temps imparti à la thèse. Néanmoins, nous décrivons ici les principaux choix techniques opérés lors de cette phase de conception. Outre le respect des dimensions optimales obtenues par la phase de conception, cette machine prototype se devait d’être facilement démontable et remontable. En effet, cette machine prototype sera, par définition, ition, amenée à être retouchée à l’avenir. C’est pourquoi il faut que laa structure soit simple du point de vue de l’assemblage et qu’elle prenne en compte cet aspect dès l’étape de prototypage. 6.1 Vue d’ensemble Dans cette partie, nous montrons les différents éléments du prototype en plus des parties actives connues. Ces éléments ts ont pour fonction d’assurer la bonne tenue mécanique de la machine. Sur la Figure 117,, nous présentons une vue en coupe globale de la machine sur laquelle nous avons avo fait apparaitre ses principaux éléments. Sur la Figure 118,, nous présentons un zoom d’une vue en demidemi coupe sur laquelle nous faisons apparaitre les éléments nécessaires à l’assemblage de la structure. Figure 117 Vue en coupe du prototype avec ses éléments principaux 155 coupe du prototype avec ses éléments nécessaires à l’assemblage. l’assemblage Figure 118. Vue en demi-coupe Ces éléments de maintien mécanique, en plus des parties actives, sont répertoriés dans le Tableau 30. Tableau 30. Récapitulatif des éléments du prototype Elément Tôle statorique Rotor Arbre Carter + Boîte à eau Fil cuivre Aimants permanents Isolant encoche Résine/ Durcisseur Roulement AR Roulement AV Ecrou Rondelle languette Descriptif / Nature Slinky (tôle enroulée- M270 -35 A ) Acier massif carbone C-10--E ou C-8-E Acier XC45 Alu 5083 Cu A1 + émail PEI/PAI Tanvex 200 °C Grade 2 N 32 EZ NMN 130 µm MC 62 / 363 BF (Elanthas) 6308 – 2Z 6308 – 2Z KM 10 MB 10 A Par la suite, nous allons développer les points importants de la fabrication. Pour le stator, dans le paragraphe §6.2,, nous abordons les les problèmes de fabrication associés au bobinage, aux dents et aux encoches, à la connectique et à la fixation du stator sur le carter. Dans le paragraphe §6.3, § nous montrons comment, pour la partie rotorique, des solutions ont été trouvées pour résoudre les problèmes liés aux aimants et à la fixation du rotor sur l’arbre. Enfin, pour le refroidissement, dans le paragraphe §6.4,, nous abordons les solutions pour obtenir une boîte bo te à eau qui assure une bonne circulation du liquide de refroidissement et de bons échanges thermiques. 6.2 Assemblage statorique La tôle statorique sera fabriquée iquée avec une tôle enroulée aussi appelée Slinky. La nuance de la tôle Slinky est la M-270-35-A. 156 Les points délicats ici sont liés au bobinage, aux dents et aux encoches, aux interconnections ainsi qu’à la fixation du carter sur le stator (cf. Figure 119). La structure statorique est reproduite fidèlement au dimensionnement électromagnétique décrit dans les chapitres précédents. Les dépassements au niveau de la culasse statorique au niveau des rayons interne et externe sont pris en compte. En revanche, les épaulements n’ont pas été retenus car la construction d’une structure facilement assemblable et démontable est privilégiée. Ainsi, nous avons préféré abandonner le bénéfice néfice éventuel apporté par l’épaulement et garder une structure mécanique facile à manipuler. Dans la suite de cette partie, nous présentons quelques recommandations précisées lors de la conception du prototype mécanique sous CATIA. (a) (b) Figure 119.. Vues en coupe illustrant la position des stators. (a) Selon un plan axial. (b) Selon un plan radial. 6.2.1 Bobinage, dents et encoches 6.2.1.1 Dents, isolants et encoches Lors de la fabrication des dents, il est recommandé d’arrondir les angles des dents pour éviter que des arêtes trop coupantes entaillent l’isolant et l’émail des conducteurs en cuivre. Ceci peut éventuellement être réalisé avec une lime pour rendre les arêtes moins tranchantes lorsqu’elles sont poinçonnées. Au niveau des dents, un isolant de type Kapton 63 µm-240 µm °C ou Nomex-Mylar Mylar-Nomex (NMN) 130 µm sera déposé autour des dents. L’inconvénient du NMN est qu’il possède une faible conductivité thermique par rapport au Kapton qui, lui, souffre d’un coût plus élevé. Pendant cette ce première phase, le choix entre les deux papiers isolants n’a pas été tranché. 157 6.2.1.2 Bobinage et arrangement Le bobinage est réalisé « à la main ». C'est-à-dire dire que l’on bobine le fil de cuivre manuellement autour d’un moyeu en matériau amagnétique (bois ou plastique). plastique). Le bobinage réalisé sera ensuite glissé sur la structure en fer, et les bobines placées autour des dents. Au niveau de l’arrangement des fils dans l’encoche, nous prenons en compte les trois contraintes suivantes : • • • 106 spires doivent être présentes présen le diamètre du fil émaillé est de 1,13 mm et celui du fil nu est de 1,03 mm la hauteur de l’encoche vaut 23,5 mm et sa demi-largeur demi largeur vaut 7,2 mm. Nous proposons de faire un arrangement avec 9 motifs de 2 rangs de 6 et 5 spires respectivement. Les 2 derniers iers rangs seront composés de 4 et 3 spires. Figure 120. Arrangement des fils dans l’encoche 6.2.2 Interconnexions et trous passe fils 6.2.2.1 Interconnexions Nous proposons de réaliser les interconnexions avec un fil méplat en cuivre en épingle éping (U-PIN) désémaillé. Nous proposons de faire les connexions avec le bobinage grâce à une soudure par brasure 30 % argent à l’hydrogène. Nous choisissons de faire les interconnexions au diamètre extérieur des bobines plutôt qu’au diamètre intérieur pour être auu plus proche des trous passe–fils passe fils qui permettent l’alimentation de la machine depuis l’extérieur du carter. 6.2.2.2 Trous passe-fils Des trous de forme oblongue de 10 mm de large et 30 mm de long seront pratiqués dans le carter pour permettre le passage des fils. Ces trous sont appelés trous passe-fils passe (cf. Figure 121). 121 158 passe pratiqués dans le carter. Figure 121.. Vue des trous passe-fils 6.2.3 Frettage et résinage 6.2.3.1 Frettage Le frettage au niveau du diamètre extérieur des tôles slinky statoriques permet d’assembler les deux stators slinky au carter. Pour cela, il faudra chauffer les deux carters pour permettre au stator de venir s’encastrer dedans. Une dépouille uille négative permet de tirer le paquet de tôle vers le carter et la boîte à eau et ainsi d’améliorer le refroidissement. Figure 122.. Vue de la dépouille négative et de la piqure effectuée au niveau du carter pour le logement de la culasse statorique. La planéitude garantie entre la surface inférieure des tôles slinky et celle du carter est de 0,1 mm. Autrement dit, ces deux surfaces seront séparées par une lame d’air inférieure à 0,1 mm. Ceci donne une certaine garantie du bon échange de chaleur à ce niveau (cf. chapitre 5 sur la lame d’air). 159 6.2.3.2 Résinage Nous avons choisi de résiner le bobinage du stator avec une résine MC 62/363 BF. Une telle résine est intéressante pour améliorer l’extraction de la chaleur par la boîte bo te à eau statorique. Le résinage sera fait après le frettage. Pour le réaliser, nous proposons d’utiliser un moyeu en plastique polytéréphtalate d’éthylène (PET) et des joints toriques qui vont permettre de contenir la résine jusqu’à ce qu’elle se refroidisse et se rigidifie. 6.3 Assemblage rotorique Le rotor sera fabriqué dans de l’acier massif carbone C10E ou C8E. Les points délicats pour la conception des rotors (cf. Figure 123)) concernent le positionnement des aimants, la liaison du disque rotorique à l’arbre de la machine et les roulements. Nous allons maintenant développer ces aspects. (a) (b) Figure 123. Vues en coupe illustrant la position position des rotors. (a) Selon un plan axial. (b) Selon un plan radial. 6.3.1 Emplacement des aimants Nous ajoutons 1 mm à la hauteur totale de la culasse rotorique pour y usiner l’emplacement des aimants sur 1 mm. Ceci permet, en plus du collage, le maintien des aimants. aimants. En effet, le muret au diamètre externe créé par l’usinage assure le maintien en centrifugation des aimants. Les murets latéraux garantissent l’équidistance entre les aimants dans la direction circonférentielle. 160 Au niveau des arêtes des aimants, nous proposons de faire un chanfrein et les sommets inférieurs sont arrondis afin de pouvoir loger les aimants dans leur emplacement. 6.3.2 Liaison disque rotorique-arbre rotorique Pour lier le disque rotorique à l’arbre, le disque rotorique est prolongé jusqu’à l’arbre. Il n’y a pas de pièce intermédiaire. Signalons que l’arbre est fabriqué en acier XC45. A ce niveau, nous choisissons un assemblage de type clavette pour faciliter le démontage-remontage démontage remontage de la structure. 6.3.3 Roulements Nous proposons de mettre deux roulements dans la structure. Le premier roulement est en face arrière et est monté serré sur l’arbre alors que le second roulement est en face avant et est monté serré sur le palier. Les deux roulements sont identiques et disposent de flasque de protection pour éviter que q des particules de poussières s’introduisent à l’intérieur de leur espace. espace 6.4 Boîte à eau Cette boîte te à eau est assemblée avec les deux demi-carters. demi carters. Pour la circulation de l’eau, elle contient un muret interne, une entrée d’eau et une sortie. Figure 124. Vue en coupe illustrant la position de la boîte bo te à eau. eau 161 6.4.1 Assemblage des carters La boîte à eau est formée des deux demi-carters demi carters que l’on va assembler. Des oreillettes sont présentes au rayon externe et au rayon interne pour associer associer les deux carters. A ce niveau, un simple boulonnage permettra l’assemblage. Un joint torique est également utilisé pour assurer l’étanchéité l’étanchéité. En dernier lieu, des tirants seront utilisés pour joindre les deux paliers. Le prototype comprendra un grand nombre nombre de vis et de boulons pour garantir un démontage facile ce qui est une contrainte spécifiée dans le cahier des charges de l’assemblage. 6.4.2 Muret interne Nous prévoyons un muret interne usiné dans la structure interne du carter pour guider le liquide lors de d son entrée dans la boîte (cf. Figure 125). ). Le muret n’atteindra pas toute la hauteur axiale de la boîte à eau et tout son rayon. En effet, les dimensions du muret ont été calculées afin de garantir que 30 % du liquide de refroidissement ement puisse passer directement de l’entrée d’eau vers la sortie d’eau. Ainsi, on évite un point chaud entre l’entrée et la sortie du liquide. Par conséquent, la hauteur axiale du muret fera 3,5 mm. Pour rappel, la hauteur de la boîte bo à eau fait 4 mm. Au niveau iveau du rayon externe, un jeu de 3 mm est laissé entre le muret et le diamètre externe de la boîte à eau. (a) (b) Figure 125. Boîte à eau vue de l’intérieur. (a) Vue de face. (b) Vue en perspective. 6.4.3 Entrées d’eau Des entrées sont pratiquées sur le carter pour permettre l’alimentation de la boîte à eau en liquide de refroidissement. Ces entrées sont déportées et ne sont pas au droit de la boîte à eau et ce en raison des contraintes de fabrication. En plus d’être déportées, les entrées d’eau sont tangentielles à la boîte bo te à eau comme cela est illustré sur la Figure 125.. Ceci permet de faciliter la circulation circonférentielle du fluide dans la boîte à eau. Des pré-trous trous seront d’abord usinés dans le carter et ensuite les embouts de diamètre Φ=7 mm seront soudés-collés. 162 6.5 Conclusion Dans ce chapitre, nous sommes revenus sur les éléments techniques les plus intéressants de la conception du prototype sous CATIA. Nous avons commencé par présenter les points délicats liés à l’assemblage statorique. Plus particulièrement, nous avons évoqué la construction du bobinage, des dents et des encoches avant de nous intéresser aux interconnexions et finalement au frettage du stator sur le carter. Ensuite, nous nous sommes attardés sur l’assemblage rotorique. Nous avons donné des éléments concernant l’emplacement des aimants, la liaison entre le disque rotorique et l’arbre et les roulements. Finalement, nous avons présenté les problèmes liés à la boîte à eau avec précisément des éléments liés à l’assemblage des carters, au muret interne et aux entrées d’eau dans la machine. 163 164 7. Conclusion générale Dans ce mémoire de thèse, nous avons présenté un dimensionnement de machine à flux axial synchrone à aimants permanents qui répond à un cahier des charges industriel. Dans le premier chapitre, nous avons fait un état de l’art de notre application en présentant la place qu’occupe le véhicule hybride électrique dans le contexte industriel actuel. Nous nous sommes intéressés à l’application alterno-démarreur intégré qui est ciblée dans notre travail. Après avoir présenté l’objet de l’étude qui est la machine à flux axial, avec ses atouts et ses limites, nous avons dressé un tour d’horizon des types de machine à flux axial existant dans la littérature. Cette étude du portefeuille de machines potentielles a mis en évidence deux structures intéressantes pour l’étude : la machine à flux axial synchrone à aimants permanents et la machine à flux axial à commutation de flux. Ensuite, nous avons détaillé le cahier des charges basé sur une machine cible à flux radial et notre objectif qui est de dimensionner une structure qui soit aussi compétitive voire plus performante que cette machine cible. Dans le second chapitre, nous avons décrit le choix de la topologie de machine à flux axial synchrone à aimants permanents qui comporte deux stators internes séparés par une boîte à eau et deux rotors externes. Ceci nous a permis de préciser le cahier des charges en termes de dimensions. Après avoir présenté des notions clés de l’étude de structure (pas, combinaison, bobinage sur dents, doublecouche, périodicité structurelle), nous avons choisi d’utiliser la méthode de l’étoile des encoches pour la machine synchrone à aimants dont nous avons montré le potentiel pour analyser une configuration de bobinage. Nous avons choisi la combinaison (24,16), nous l’avons analysée puis comparée à d’autres combinaisons envisagées initialement. Dans un second temps, nous avons détaillé la méthode d’étude de structures pour la machine à commutation de flux. Nous avons précisé les différences existant au niveau de la méthode de l’étoile des encoches entre la machine à commutation de flux et la machine synchrone à aimants permanents. Enfin, grâce à l’étude d’un coefficient de perméances, nous avons donné les combinaisons optimales en termes de couple pour la machine à commutation de flux. Ainsi, de ce chapitre, il en ressort principalement une comparaison de configurations de bobinage s’appuyant notamment sur la méthode de l’étoile des encoches. Dans le troisième chapitre, nous avons présenté des éléments liés à la méthodologie de dimensionnement. Après nous être attardés sur les contraintes et les hypothèses de la démarche, nous avons abordé la question des modèles pour l’analyse et le dimensionnement. Nous nous sommes intéressés plus précisément aux trois types de modèles : les modèles analytiques, les modèles numériques et les surfaces de réponse obtenues par plan d’expériences en étudiant leurs avantages et leurs inconvénients. Ensuite, nous avons détaillé notre approche de dimensionnement. Cette dernière repose sur une modélisation éléments finis de deux modèles (le premier en charge et le second en court-circuit), une modélisation thermique et la création de surfaces de réponse. Nous avons d’abord utilisé ces modèles dans une étude de sensibilité, puis pour un dimensionnement paramétrique. Enfin, nous avons également présenté la démarche pour l’étape d’amélioration de la solution trouvée par optimisation. Dans le quatrième chapitre, nous avons procédé au dimensionnement de la machine à flux axial synchrone à aimants permanents. Nous avons commencé par présenter les éléments liés à la topologie du stator et du rotor, en particulier le choix d’un rotor à aimants en surface et d’encoches statoriques de largeur constante. Nous avons présenté le modèle numérique éléments finis utilisé pour ce 165 dimensionnement. Ensuite, nous nous sommes attardés sur des études de sensibilité : la première par une étude paramétrique et la deuxième via des surfaces de réponses approchées. Ces études ont permis de distinguer les paramètres les plus influents. Ensuite, nous avons présenté un premier dimensionnement obtenu où la longueur axiale de la machine excédait la valeur cible de 41 %. Nous avons souhaité approfondir ce dimensionnement en étudiant l’apport d’épaulement au rotor et de dépassements au stator et au rotor. Avec ces modifications, nous avons obtenu une machine qui ne dépassait la valeur cible sur la longueur axiale que de 27,8% soit une amélioration de 13%. Pour compléter l’étude, nous avons étudié la désaimantation des aimants, avant, de nous attacher à améliorer le dimensionnement par une optimisation utilisant un couplage entre surface de réponse et algorithme génétique. Cette étape d’optimisation n’a pas amené de gain substantiel au dimensionnement par rapport au dimensionnement paramétrique. Dans le cinquième chapitre, nous nous sommes intéressés à l’étude thermique et au refroidissement de la machine à flux axial synchrone à aimants permanents. Tout d’abord, nous avons dressé un tour d’horizon des types de refroidissement des machines électriques en général et de la machine à flux axial en particulier. Nous avons mené une étude analytique du refroidissement par boîte à eau de notre structure. Nous avons montré que la boîte à eau pleine, choisie pour notre dimensionnement, présente l’avantage devant la boîte à eau en spirale de posséder nettement moins de pertes de charges. Ensuite, nous avons proposé des boîtes à eau alternatives basés sur des obstacles insérés à même la chambre à eau. Une étude sous FLUENT nous a permis d’aller plus loin dans l’étude de la boîte à eau. En particulier, nous avons pu appréhender l’impact d’une lame d’air entre le carter et le stator sur la répartition des flux de chaleur et des températures critiques. Finalement, nous avons introduit l’idée d’un refroidissement diphasique de la structure. Nous avons présenté les motivations de cette étude ainsi que les premiers résultats d’expérimentations obtenus qui renforcent l’idée de prospecter sur un tel refroidissement. Dans le sixième chapitre, nous avons détaillé les éléments techniques les plus pertinents concernant la conception du prototype sous CATIA. Nous nous sommes intéressés à l’assemblage statorique avec son bobinage, ses dents, ses encoches, les interconnexions mais aussi le frettage du stator sur le carter et le résinage. Ensuite, nous avons décrit l’assemblage rotorique. Nous avons donné des éléments concernant l’emplacement des aimants, la liaison entre le disque rotorique et l’arbre et les roulements. Enfin, nous nous sommes attardés sur la boîte à eau et les éléments liés à l’assemblage des carters, au muret interne et aux entrées d’eau. Perspectives En termes de perspectives, une suite logique à donner à ce travail de thèse est de réaliser le prototype conçu et présenté dans le chapitre 6. Puis, une fois fabriqué, il conviendra de tester ce prototype sur un banc d’essai pour vérifier que ses performances réelles corroborent les performances déterminées par simulation afin de valider les modélisations. Une piste pourrait être d’adjoindre au prototype l’épaulement au niveau du rotor, comme présenté au chapitre 4, qui n’a pas été retenu pour le moment par volonté de garder une structure simple, et d’évaluer son apport. Une autre piste consiste à creuser l’idée d’un refroidissement diphasique de la structure. En effet, nous avons montré dans le chapitre 5 que des densités de courant importantes pouvaient être tolérées avec l’utilisation de ces fluides. La réalisation du prototype présenté en fin de chapitre 5 pourrait permettre de tester ce mode de refroidissement sur une maquette respectant les dimensions du prototype réel. Si les résultats envisagés venaient à être confirmés concernant les capacités de refroidissement 166 diphasique, on pourrait alors dimensionner une structure utilisant ce type de refroidissement qui respecte voire qui fait mieux que le cahier des charges basé sur la machine cible, notamment en termes de longueur axiale. Ce travail fera l’objet de la thèse de Yoann QUEREL qui démarrera à la suite de notre travail de thèse. Les premières bases ont été posées pour l’étude de la machine à commutation de flux axial dans le cadre du projet de fin d’études de Daniel GOMEZ que nous avons encadré. Une suite logique à notre travail consistera à reprendre les nombreux modèles éléments finis effectués et à poursuivre l’effort de modélisation analytique pour le moment incomplète. Le but est d’aboutir à un pré-dimensionnement d’une machine par optimisation pouvant prendre en compte un grand nombre de paramètres. L’idée étant par la suite de comparer les performances de la machine à flux axial synchrone à aimants permanents dimensionnée pendant cette thèse et celles de la machine à flux axial à commutation de flux. Une autre perspective que nous voulons mettre en exergue est celle qui serait un critère d’assemblage de la machine à flux axial à comparer à celui de la machine à flux radial. Il s’agirait de quantifier ce que nous pensons être une limite de la machine à flux axial. La méthode utilisée pourrait reposer sur l’approche variationnelle (Nogarède, 2005). Cela devrait permettre de conforter le fait (que l’on intuite) que l’assemblage de la machine à flux axial est plus complexe. Cela devrait aussi permettre de trouver des moyens pour rendre cet assemblage plus facile. 167 168 8. Bibliographie [En ligne] // Electricmood. - http://www.electricmood.com/presentation. Alberti L. et Bianchi N. Theory and Design of Fractional-Slot Multilayer Windings. Phoenix, Arizona : ECCE, 2011. 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Tableau représentant le cc i(SM , 2T) (colonne de gauche) et le nombre d’encoches par pôle et par phase q (colonne de droite) en fonction du SM et de 2T Nombre de paires de pôles (p) 4 5 6 7 8 9 10 Nombre de pôles (2p) 8 10 12 14 16 18 20 3 24 1/8 30 0 12 0 42 0 48 0 18 0 60 0 6 24 1/4 30 1/5 12 1/6 42 1/7 48 1/8 18 1/9 60 0 9 72 3/8 90 2/7 36 1/4 126 1/5 144 1/5 18 1/6 180 1/7 12 24 1/2 60 2/5 12 1/3 84 2/7 48 1/4 36 2/9 60 1/5 15 120 5/8 30 1/2 60 3/7 210 1/3 240 1/3 90 2/7 60 1/4 18 72 3/4 90 3/5 36 1/2 126 3/7 144 3/8 18 1/3 180 2/7 21 168 7/8 210 2/3 84 3/5 42 1/2 336 4/9 126 2/5 420 1/3 24 24 1 120 4/5 24 2/3 168 4/7 48 1/2 72 4/9 120 2/5 27 216 1 1/8 270 8/9 108 3/4 378 2/3 432 4/7 54 1/2 540 4/9 30 120 1 1/4 30 1 60 5/6 210 5/7 240 5/8 90 5/9 60 1/2 33 264 1 3/8 330 1 1/9 132 1 462 4/5 528 2/3 198 3/5 660 5/9 36 72 1 1/2 180 1 1/5 36 1 252 6/7 144 3/4 36 2/3 180 3/5 39 312 1 5/8 390 1 1/3 156 1 546 1 624 4/5 234 5/7 780 2/3 42 168 1 3/4 210 1 2/5 84 1 1/6 42 1 336 7/8 126 7/9 420 2/3 178 9.2 Etoiles des encoches (12,8) non périodique Pour les deux premières périodes structurelles, la configuration de bobinage est identique à celle de la configuration symétrique. L’ordre des phases et l’orientation des bobines sont changés pour les deux dernières périodes structurelles. Malgré cela, la polarité du bobinage est conservée. Figure 126.. Schéma de bobinage et polarité de la configuration (12,8) avec bobinage ne respectant pas la périodicité. Figure 127.. Etoile des encoches de la configuration (12,8) avec bobinage ne respectant pas la périodicité. 179 9.3 Etoiles des encoches : combinaison basique et combinaison multiple 9.3.1 Loi Une combinaison multiple (SKO0 , 2T) a ses étoiles des encoches identiques, pour la combinaison basique (SKO0 Z , 2T′) en termes de : • • nombre de rayons angles électriques entre les encoches autrement dit disposition des encoches. et ce que ce soit : • • pour l’harmonique fondamental pour les harmoniques non fondamentaux en raisonnant à ℎK identique • la configuration de bobinage pour la combinaison multiple est la même que celle pour la combinaison basique la configuration de bobinage pour la combinaison multiple est périodique sur toutes les périodes structurelles Si en plus, • alors les étoiles des encoches sont complètement identiques. Par conséquent, il suffit d’étudier les étoiles des encoches de la combinaison basique en considérant l’ordre dans le repère électrique ℎK . 9.3.2 Preuve Il suffit de prouver pour l’harmonique fondamental et pour les harmoniques non fondamentaux que : • • il y a le même nombre de rayons même angle électrique entre encoches On note S+ m , )K et S+ m Z , ()K )Z le nombre de rayons et l’angle électrique pour la combinaison multiple et la combinaison basique respectivement. 9.3.2.1 Harmonique fondamental 9.3.2.1.1 Nombre de rayons Le nombre de rayons de l’étoile des encoches pour la combinaison multiple est égal au nombre d’encoches pour la combinaison basique : S+ 180 m = SKO0 Z = SKO0 cd H (SKO0 , T) Par définition, la combinaison basique a son nombre de période structurelle qui vaut cd H (SKO0 Z , TZ ) = 1. D’où : S+ 9.3.2.1.2 m Z = SKO0 Z = S+ m Angle électrique entre deux encoches Pour la combinaison multiple, l’angle électrique entre deux encoches vaut : )K = T. 2n SKO0 Pour la combinaison basique, l’angle électrique entre deux encoches vaut : ()K )Z = TZ . Or SKO0 Z = TZ = D’où : 2n SKO0 Z SKO0 cd H (SKO0 , T) T cd H (SKO0 , T) ()K )Z = T. 2n = )K SKO0 On a donc le même angle électrique entre deux encoches. 9.3.2.2 Harmoniques non fondamentaux 9.3.2.2.1 Nombre de rayons Pour la combinaison multiple, le nombre de rayons vaut : S+ = m, SKO0 SKO0 = cd H(SKO0 , ℎ ) cd H(SKO0 , T. ℎK ) Pour la combinaison basique, S+ m, Z = SKO0 Z SKO0 = Z Z cd H(SKO0 , T . ℎK ) cd H (SKO0 , T). cd H(SKO0 Z , TZ . ℎK ) Développons cd H(SKO0 Z , TZ . ℎK ) cd H(SKO0 Z , TZ . ℎK ) = cd H ‡ 181 SKO0 T , .ℎ ‰ cd H (SKO0 , T) cd H (SKO0 , T) K cd H(SKO0 Z , TZ . ℎK ) = 1 . cd H(SKO0 , T. ℎK ) cd H (SKO0 , T) Ce qui donne dans l’équation 1 : S+ m, Z 9.3.2.2.2 = SKO0 . cd H (SKO0 , T) SKO0 = = S+ cd H (SKO0 , T). cd H(SKO0 , T. ℎK ) cd H(SKO0 , T. ℎK ) Angle électrique entre deux encoches L’angle électrique entre deux encoches pour la combinaison multiple vaut : )K, =ℎ . 2n 2n = ℎK . T. SKO0 SKO0 L’angle électrique entre deux encoches pour la combinaison basique vaut : Ÿ′ = ℎK . TZ ž)K, 2n SKO0 Z Or comme précédemment : SKO0 Z = TZ = SKO0 cd H (SKO0 , T) T cd H (SKO0 , T) D’où finalement, ž)K, Z Ÿ = ℎK . T 2n = )K, SKO0 On a donc le même angle électrique entre deux encoches. 182 m, 9.4 Configurations de la structure (12,10), triphasée, double-couche, double sur dents La structure (12,10) triphasée, double-couche double couche à bobinage sur dents admet plusieurs configurations. Ces configurations sont déterminées grâce à la méthode de l’étoile des encoches. On les distingue suivant la disposition des secteurs et on les dénomme suivant la répartition des rayons pour une phase les uns par rapport aux autres. Il serait également possible de les dénommer selon le nombre de secteurs et leur ouverture angulaire. æ 9.4.1 Configuration 2-2 2 (6 secteurs d’ouverture angulaire ç ) 9.4.1.1 Etoiles des encoches pour le fondamental Figure 128.. Etoile des encoches pour le fondamental de la configuration 2-2. 2 9.4.1.2 Répartition des bobines sur le stator de la machine à flux axial Figure 129.. Représentation schématique du bobinage de la machine à flux axial avec la configuration 2-2. 183 9.4.1.3 Polarité du bobinage Figure 130.. Schéma de bobinage et et polarité pour la configuration 2-2. 2 9.4.2 Configuration 4-0 0 (3 secteurs d’ouverture angulaire äæ ç ) 9.4.2.1 Etoiles des encoches pour le fondamental Figure 131.. Etoile des encoches pour le fondamental de la configuration 4-0. 4 9.4.2.2 Répartition des bobines sur le stator de la machine à flux axial Figure 132.. Représentation schématique du bobinage de la machine à flux axial avec la configuration 4-0. 184 9.4.2.3 Polarité du bobinage Figure 133. Schéma de bobinage et polarité pour la configuration 4-0. 4 æ 9.4.3 Configuration 3-1 1 (3 secteurs d’ouverture angulaire ä , 3 secteurs d’ouverture æ è angulaire ) 9.4.3.1 Etoiles des encoches pour le fondamental Figure 134.. Etoile des encoches pour le fondamental de la configuration 3-1. 3 9.4.3.2 Répartition des bobines sur le stator de la machine à flux axial Figure 135 Représentation schématique du bobinage de la machine à flux axial avec la configuration 3-1. 185 9.4.3.3 Polarité du bobinage Figure 136. Schéma de bobinage et polarité pour la configuration 3-1. 3 9.4.4 Coefficients de bobinage des différentes configurations hm 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 he 0,2 0,6 1 1,4 1,8 2,2 2,6 3 3,4 3,8 4,2 4,6 5 5,4 5,8 6,2 6,6 7 kwconfig 0,07 2-2 0,5 0,93 0,93 0,5 0,01 0,01 0,5 0,93 0,93 0,5 0,01 0,07 0,5 0,93 0,93 0,5 0,07 kwconfig 0,06 4-0 0 0,81 0,81 0 0,06 0,06 0 0,82 0,81 0 0,06 0,06 0 0,81 0,81 0 0,06 kw config 0,02 3-1 0,35 0,90 0,90 0,35 0,02 0,0 0,02 0,35 0,90 0,90 0,35 0,02 0,02 0,35 0,90 0,90 0,35 0,02 fondamental sous-harmoniques harmoniques harm. intermédiaires harmoniques 186 9.5 Démonstration de la relation àéêë ≈ ìíÊ îïïåðÅé La puissance active d’une machine s’écrit : c = 3 ¸œ -®“› avec : • • • V valeur efficace de la tension simple I valeur efficace du courant φ déphasage entre I et V Or, sur le diagramme de Fresnel ci-dessous (cf. Figure 137), on obtient les relations suivantes : ñ = òœ cos › et, ñ =  “¯uó Ce qui donne : òœ cos › =  “¯uó Et au final, œ cos › = En remplaçant dans la première équation, on a :  “¯uó  “¯uó = ò Pô c =3¸  “¯uó Pô Figure 137. Diagramme de Fresnel en convention moteur. 187 Par ailleurs, en se basant sur le modèle de Behn-Eschenburg, on peut montrer que, puisque la tension est nulle alors la fém est égale à la tension aux bornes de l’impédance. œ00 K+ =  Î(Pô)e + ¾ e Φ’_ ô = Î(Pô)e + ¾ e Si l’on se place à une vitesse suffisamment haute pour que R soit négligeable devant Lω alors on peut simplifier et on trouve finalement : œ00 K+ = Par conséquent, on a : c = 3 ¸œ00  Pô “¯uó K+ La puissance maximale est obtenue pour la tension maximale et l’angle δ=π/2. Ceci donne finalement : c =3¸ œ00 K+ Or, une hypothèse dit que la relation entre Vmax et VDC vaut : ¸ = ¸ba 2√2 = ¸ba 2.8 Finalement, on obtient la relation voulue : c 188 ≈ ¸ba œ00 K+ 9.6 Relation entre le courant de court-circuit en régime permanent et le nombre de spires Il est montré en annexe ci-dessus que : œ00 K+ = avec :  Pô E la fém. d’une phase Pô la réactance de la phase Or la fem s’écrit en fonction de la fem d’une spire  = SMM ∙ ÂM avec : SMM le nombre de spires en série par phase ÂM la fem d’une spire Et l’inductance vaut : P= avec ℜ la réluctance. Donc au final, œ00 189 K+ = SMM e ℜ SMM ∙ ÂM ∙ ℜ SMM e = ÂM ∙ ℜ SMM 190 Résumé Dans le cadre du développement du véhicule électrique hybride, les machines électriques pour la traction sont l’objet d’un effort toujours plus important de recherche et de développement. En particulier, les contraintes d’encombrement allouées à ces machines sont toujours plus sévères et la recherche se porte vers des structures de machines compactes. C’est dans ce contexte que nos travaux se sont portés sur l’étude et le dimensionnement de machine à flux axial pour une application hybridation douce (Mild Hybrid) d’alterno-démarreur monté sur vilebrequin de puissance 50 kW et de couple 205 Nm en régime transitoire. Un état de l’art des machines à flux axial est présenté. Une analyse des configurations de bobinage avec la méthode de l’étoile des encoches est détaillée. Un début d’analyse de la machine à commutation de flux est proposé. La méthodologie de dimensionnement est étayée. Elle repose sur des études de sensibilité, un dimensionnement paramétrique, mais aussi une optimisation de la machine. Les modèles utilisés sont de type éléments finis et surface de réponse par plan d’expériences. Enfin, une étude thermique de la machine est effectuée et des pistes sont données pour l’amélioration de l’échange thermique par refroidissement diphasique. Mots-clés : machine à flux axial, machine synchrone à aimants permanents, étoile des encoches, machine à commutation de flux, étude de sensibilité, dimensionnement paramétrique, étude thermique, refroidissement diphasique Abstract In the context of development of the hybrid electric vehicle, electric machines for traction are under extensive investigation. In particular, volume constraints are more and more severe and research is carried out towards compact structures. This work is focused on the study and the design of axial flux machine for a mild-hybrid application of an integrated starter generator mounted on the crankshaft. Its ratings in transient mode are 50 kW and 205 Nm. A literature review of axial flux machines is presented. An analysis of winding configurations with star of slots method is detailed. A beginning of analysis of switching-flux machine is proposed. The methodology of design is detailed. It is based on sensitivity analysis, parametric design and optimization of the machine. Utilized models are finite element model and response surface by design of experiments. Finally, a thermal study of the machine is carried out and some ideas are given to improve the thermal exchange by diphase cooling. Keywords: axial flux machine, permanent magnets synchronous machine, star of slots, switching flux machine, sensitivity analysis, parametric design, thermal study, diphase cooling 191