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Étude et dimensionnement de machine à flux axial pour

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Étude et dimensionnement de machine à flux axial pour
le véhicule hybride électrique
Thomas Boussey
To cite this version:
Thomas Boussey. Étude et dimensionnement de machine à flux axial pour le véhicule hybride électrique. Energie électrique. Université Grenoble Alpes, 2018. Français. �NNT : 2018GREAT017�.
�tel-01867370�
HAL Id: tel-01867370
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Submitted on 4 Sep 2018
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THÈSE
Pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE LA COMMUNAUTE UNIVERSITE
GRENOBLE ALPES
Spécialité : Génie Electrique
Arrêté ministériel : 25 mai 2016
Présentée par
Thomas BOUSSEY
Thèse dirigée par Afef KEDOUS-LEBOUC, et
codirigée par Laurent GERBAUD et Lauric GARBUIO
préparée au sein du Laboratoire de Génie Electrique de
Grenoble (G2Elab)
dans l'École Doctorale Electronique, Electrotechnique,
Automatique et Traitement du Signal (EEATS)
Etude et dimensionnement de
machine à flux axial pour le
véhicule hybride électrique
Thèse soutenue publiquement le 12 mars 2018,
devant le jury composé de :
Mme. Souad HARMAND
Professeur à l’Université de Valenciennes, Président de jury
M. Georges BARAKAT
Professeur à l’Université du Havre, Rapporteur
M. Frédéric GILLON
Maître de conférences à l’Ecole Centrale de Lille, Rapporteur
M. Jean-Claude MIPO
Ingénieur Senior Expert Valeo, Examinateur
Mme. Afef KEDOUS-LEBOUC
Directrice de recherche au G2Elab, Directrice de thèse
M. Lauric GARBUIO
Maître de conférences à Grenoble-INP, Co-encadrant
M. Laurent GERBAUD
Professeur à Grenoble-INP, Co-encadrant
Remerciements
Je souhaite, en premier lieu, remercier James ROUDET directeur du laboratoire G2Elab pou m’avoir
accueilli dans ses locaux ainsi que l’entreprise VALEO pour m’avoir donné sa confiance afin de
réaliser cette thèse. Je souhaiterais également remercier l’Agence Nationale Recherche Technologie
pour l’appui financier qu’elle a accordé à ce projet.
Je voudrais ensuite remercier tous les membres du jury pour l’intérêt qu’ils ont montré à cette thèse. Je
tiens à remercier Souad HARMAND pour avoir accepté de présider ce jury. Merci également à
Georges BARAKAT et Frédéric GILLON, rapporteurs de cette thèse, pour leur examen profond et
pertinent de mon travail. Leurs rapports m’ont grandement inspiré et m’ont permis d’aller plus loin
dans la réflexion autour de ce travail.
J’exprime toute ma gratitude envers mon encadrement chez VALEO. Merci à Sophie PERSONNAZ,
Philippe FARAH, Jean-Claude MIPO et Olivier SAVINOIS pour leur soutien et les conseils qu’ils
m’ont donnés lors de nos réunions fréquentes et lors de mes visites à Créteil pour les séminaires et les
diverses formations que j’ai pu suivre. Je souhaite également remercier les ingénieurs et le personnel
de VALEO que j’ai rencontré pour leur aide technique mais aussi pour leur bienveillance quand ils
m’ont accueilli : Clément SAINT-PIERRE pour la conception des plans mécaniques sous CATIA,.
Michel FAKES pour son aide sur FLUENT sans oublier Meriem AHMED, Bassel ASLAN, Rija
ANDRIAMALALA, Jean-Marc DUBUS, Radu FRATILA, Radhouane KHLISSA, Jérôme
LEGRANGER, Antoine TAN-KIM. Je suis très content de continuer avec Valeo pour la suite et je
remercie Mouheb DHIFLI pour l’intérêt porté à mes travaux et à ma candidature. Je souhaite
également bonne chance et bon courage aux doctorants de la Chaire DEMETER Adolfo, Amit,
Pranshu et Ziwei.
Mes remerciements les plus sincères vont à mon encadrement de thèse au Laboratoire. Un énorme
merci à Afef LEBOUC pour son soutien de tous les instants, sa bienveillance et ses conseils
techniques et scientifiques, en particulier sur les matériaux magnétiques pour les machines. J’ai la plus
grande estime pour toi, pour ton professionnalisme, ta force de volonté et ton humanité. Toute ma
gratitude va aussi à Lauric GARBUIO. J’ai beaucoup appris auprès de Lauric tant scientifiquement
que humainement. Merci à toi pour ton ouverture d’esprit, ta grande culture technique et scientifique.
Tu m’as ouvert les yeux sur de nombreux points sur lesquels je pensais avoir des certitudes. Enfin, je
remercie infiniment Laurent GERBAUD pour son soutien et ses encouragements pour me lancer dans
la thèse depuis l’école d’ingénieur. J’ai beaucoup apprécié nos conversations à la fois scientifiques et
« personnelles ». Sans toi Laurent je ne serai pas arrivé là aujourd’hui.
Je souhaiterais également remercier Daniel GOMEZ et Yoann QUEREL, les deux stagiaires de PFE
qui m’ont accompagné sur les projets autour de la machine à commutation de flux et le
refroidissement diphasique. Bon courage Yoann pour ta poursuite en thèse avec Valeo ! Merci
également à François BLACHE, Claude BRUN et Sébastien FLURY pour leur aide précieuse sur la
partie technique et expérimentations.
Je remercie également les chercheurs et enseignants-chercheurs du Laboratoire et en particulier Gérard
MEUNIER, Brahim RAMDANE, Gilles CAUFFET, Christian CHILLET, Leticia GIMENO MONGE,
Benoit DELINCHANT pour leurs conseils et le grand recul qu’ils ont sur l’expérience qu’est le
doctorat. Je remercie également les personnes de l’administration, du service technique et Sylvie
GARCIA pour le temps qu’ils m’ont accordé.
Je souhaiterais également remercier les personnes de Altair avec qui j’ai pu échanger pendant cette
thèse au laboratoire, aux conférences Users et au support : Patrice LABIE, Sylvain PEREZ,
Christophe GUERIN, Abdessemmed SOUALMI.
Merci également à Lalao HARIJAONA et Mathieu LE NY pour leur encadrement et leur accueil lors
de mon stage de PFE à ELECTRICFIL et leurs encouragements pour me lancer dans la thèse.
Bien sûr je remercie tous mes collègues et amis que j’ai rencontrés au labo et dans la vie universitaire.
Un grand merci à Ahmed et Mahmoud. Vous m’avez été d’un soutien essentiel dans les moments un
peu difficiles. J’ai pour vous deux la plus grande amitié et grande estime. Merci également à Olivier
(notre super coach !!), Kalle, Alexander (ojalà nos encontremos en Pereira), Oussama, Guillaume,
Geoffrey, Andres, Oualid, Lorena, Lyes, Egor, Clément, Farshid, Djoudi, Limin, Irina, Bertrand,
Vincent, Jonathan, Kathleen, Kevin, Arnaud, Hakim, Quang, Vinh, Binh, Anh, Lucas, Wahid,
Melissa, Baoling, Yousra, Rachelle, Clara, Florian, Nicolas M., Thiago, Stéphane, Gaetan, Davy, Leo,
Mathias, Juliana, Mylène, Marie, Quentin S., Quentin D., Papiss, Mor, Murad, Abbass, Marc, Pedro,
Simon, Loïc, Peter, Razmik, Tania & Nico, Yanis, Zié, Nicolas B. Merci à ceux avec qui j’ai passé de
bons moments et que j’aurais oublié.
Un grand merci enfin à mes proches et amis. Merci à la famille JAOUHARI et à la famille MORATA.
Vous êtes comme une deuxième famille pour moi. Merci à Ismaël mon ami de toujours et à la famille
DIME. Un très grand merci à Alba. Enfin merci à ma famille en France, en Europe et en Syrie. Merci
infiniment à Salem et à mes parents pour tout ce qu’ils ont fait et font pour moi.
Table des matières
Remerciements ........................................................................................................................... 3
Introduction générale................................................................................................................ 11
1.
Contexte de l’étude et analyse bibliographique ............................................................... 13
1.1
Le VEH dans le contexte de l’industriel .................................................................... 13
1.1.1
Défis technologiques posés à l’automobile ........................................................ 13
1.1.2
Le VEH, une solution d’amélioration des performances énergétiques .............. 14
1.2
La chaîne de traction Mild-Hybrid et l’application Alterno-Démarreur Intégré ....... 15
1.2.1
Les fonctions hybrides électriques ..................................................................... 15
1.2.2
L’application Mild-Hybrid de type Alterno-Démarreur Intégré ........................ 16
1.3
La machine à flux axial ............................................................................................. 17
1.3.1
La machine à flux axial : définition topologique ............................................... 18
1.3.2
Limites de la machine à flux axial ..................................................................... 19
1.3.3
Atouts de la machine à flux axial ....................................................................... 19
1.4
Typologie des MFA ................................................................................................... 22
1.4.1
MFA équipées de contacts glissants et d’une alimentation à courant continu ... 23
1.4.2
MFA synchrone à aimants permanents .............................................................. 25
1.4.3
MFA asynchrone ................................................................................................ 29
1.4.4
MFA à commutation de flux .............................................................................. 30
1.4.5
Récapitulatif ....................................................................................................... 33
1.5
Le cahier des charges ................................................................................................. 33
1.5.1
Contraintes dimensionnelles : encombrement, moment d’inertie ...................... 33
1.5.2
Performances en fonctionnement ....................................................................... 34
1.5.3
Alimentation électrique de la machine ............................................................... 36
1.5.4
Matériaux magnétiques ...................................................................................... 36
1.5.5
Conducteurs et bobinage .................................................................................... 40
1.5.6
Carter et système de refroidissement ................................................................. 40
1.5.7
Défauts et mesure de sécurité ............................................................................. 41
1.6
Objectifs de l’étude de dimensionnement ................................................................. 41
5
1.6.1
Machine cible ..................................................................................................... 41
1.6.2
Comparatif entre les cahiers des charges ........................................................... 41
1.7
2.
Conclusion ................................................................................................................. 43
Etudes de structures et de bobinage ................................................................................. 45
2.1
Choix de la topologie de la MFA-SAP ...................................................................... 45
2.2
Etude de structure et de bobinage pour la MSAP ...................................................... 49
2.2.1
Combinaison (Nenc, 2p) .................................................................................... 49
2.2.2
Le pas q .............................................................................................................. 49
2.2.3
Périodicité structurelle........................................................................................ 50
2.2.4
Structure à pas entier versus structure à pas fractionnaire ................................. 50
2.2.5
Choix de la combinaison .................................................................................... 52
2.2.6
Bobinage sur dent double-couche pour la MFA-SAP ........................................ 52
2.2.7
Examen de structure à pas fractionnaire bobinée sur dent ................................. 54
2.3
Etude de structure et de bobinage pour la MCF ........................................................ 63
2.3.1
Examen de structures de MCF ........................................................................... 64
2.3.2
Choix du nombre de dents rotoriques en fonction du nombre de dents
statoriques......................................................................................................................... 68
2.4
3.
Conclusion ................................................................................................................. 73
Méthodologie de dimensionnement ................................................................................. 75
3.1
Contraintes et hypothèses de la démarche ................................................................. 75
3.1.1
Contraintes de dimensionnement ....................................................................... 75
3.1.2
Hypothèses de modélisation ............................................................................... 75
3.2
Modèles pour l’analyse et le dimensionnement ........................................................ 76
3.2.1
Modèles analytiques ........................................................................................... 76
3.2.2
Modèles numériques EF ..................................................................................... 78
3.2.3
Surfaces de réponse obtenues par plan d’expériences ....................................... 81
3.3
Notre approche de dimensionnement ........................................................................ 82
3.3.1
Modélisation ....................................................................................................... 83
3.3.2
Etude de sensibilité............................................................................................. 86
3.3.3
Dimensionnement paramétrique ........................................................................ 89
3.3.4
Amélioration de la solution trouvée par optimisation ........................................ 90
3.4
Conclusion ................................................................................................................. 91
6
4.
Dimensionnement de la machine à flux axial synchrone à aimants permanents ............. 93
4.1
4.1.1
Topologie du rotor .............................................................................................. 93
4.1.2
Topologie du stator............................................................................................. 95
4.2
Modélisation numérique ............................................................................................ 96
4.2.1
Symétrie et périodicité ....................................................................................... 96
4.2.2
Géométrie et maillage du modèle....................................................................... 97
4.2.3
Autres paramètres physiques .............................................................................. 98
4.3
Etudes de sensibilités ................................................................................................. 99
4.3.1
Etude paramétrique ............................................................................................ 99
4.3.2
Etude de sensibilité par plans d’expériences .................................................... 105
4.4
Dimensionnement paramétrique : premiers résultats .............................................. 108
4.5
Etude approfondie du dimensionnement paramétrique ........................................... 108
4.5.1
Epaulement au rotor au rayon interne .............................................................. 109
4.5.2
Dépassements des culasses rotoriques et statoriques ....................................... 112
4.5.3
Etude du dimensionnement final obtenu .......................................................... 117
4.6
5.
Topologie des éléments de la machine ...................................................................... 93
Conclusion ............................................................................................................... 121
Etude thermique et refroidissement de la MFA-SAP..................................................... 123
5.1
Généralités sur le refroidissement des machines électriques ................................... 123
5.1.1
Les buts d’une étude thermique ....................................................................... 123
5.1.2
Siège des pertes et éléments critiques .............................................................. 124
5.1.3
Complexité de l’étude thermique et du refroidissement .................................. 124
5.1.4
Modes d’utilisation ........................................................................................... 124
5.1.5
Carter ouvert, carter fermé ............................................................................... 125
5.2
Refroidissement des machines à flux axial.............................................................. 125
5.3
Typologie du refroidissement des machines électriques ......................................... 126
5.3.1
Refroidissement par auto-ventilation ............................................................... 126
5.3.2
Refroidissement par circuit d’eau externe ........................................................ 128
5.3.3
Refroidissement direct monophasique ............................................................. 130
5.3.4
Refroidissement diphasique ............................................................................. 132
5.4
Etude du refroidissement par boîte à eau de notre structure.................................... 135
5.4.1
Calcul de l’échauffement du fluide .................................................................. 135
7
5.4.2
Calcul des pertes de charge .............................................................................. 136
5.4.3
Propositions de topologies de boîte à eau alternatives ..................................... 142
5.4.4
Etude sous Fluent de l’ensemble machine et boîte à eau ................................. 144
5.5
5.5.1
Motivations de l’étude ...................................................................................... 148
5.5.2
Expérimentation 1.0 ......................................................................................... 149
5.5.3
Expérimentation 2.0 ......................................................................................... 151
5.6
6.
Etude du refroidissement diphasique vapeur liquide ............................................... 148
Conclusion ............................................................................................................... 153
Vers le prototype réel… ................................................................................................. 155
6.1
Vue d’ensemble ....................................................................................................... 155
6.2
Assemblage statorique ............................................................................................. 156
6.2.1
Bobinage, dents et encoches............................................................................. 157
6.2.2
Interconnexions et trous passe fils.................................................................... 158
6.2.3
Frettage et résinage........................................................................................... 159
6.3
Assemblage rotorique .............................................................................................. 160
6.3.1
Emplacement des aimants ................................................................................ 160
6.3.2
Liaison disque rotorique-arbre ......................................................................... 161
6.3.3
Roulements ....................................................................................................... 161
6.4
Boîte à eau ............................................................................................................... 161
6.4.1
Assemblage des carters .................................................................................... 162
6.4.2
Muret interne .................................................................................................... 162
6.4.3
Entrées d’eau .................................................................................................... 162
6.5
Conclusion ............................................................................................................... 163
7.
Conclusion générale ....................................................................................................... 165
8.
Bibliographie .................................................................................................................. 169
9.
Annexes .......................................................................................................................... 177
9.1 Evolution du PPCM(Ns, 2p) et du nombre d’encoches par pôle et par phase q en
fonction du nombre d’encoche et du nombre de paires de pôles ....................................... 178
9.2
Etoiles des encoches (12,8) non périodique ............................................................ 179
9.3
Etoiles des encoches : combinaison basique et combinaison multiple.................... 180
9.3.1
Loi .................................................................................................................... 180
9.3.2
Preuve ............................................................................................................... 180
8
9.4
Configurations de la structure (12,10), triphasée, double-couche, sur dents ........... 183
9.4.1
9.4.2
Configuration 2-2 (6 secteurs d’ouverture angulaire π3) ................................ 183
Configuration 4-0 (3 secteurs d’ouverture angulaire 2π3) .............................. 184
9.4.3
Configuration 3-1 (3 secteurs d’ouverture angulaire π2, 3 secteurs d’ouverture
angulaire π6) .................................................................................................................. 185
9.4.4
9.5
9.6
Coefficients de bobinage des différentes configurations ................................. 186
Démonstration de la relation Pmax ≈ VDCIccperm .............................................. 187
Relation entre le courant de court-circuit en régime permanent et le nombre de spires
189
Résumé ................................................................................................................................... 191
Abstract .................................................................................................................................. 191
9
10
Introduction générale
De nos jours, on assiste à une prise de conscience remarquable des défis environnementaux auxquels
l’humanité toute entière doit faire face. En effet, les émissions des gaz à effet de serre sont directement
rendues responsables du réchauffement climatique. Et les désastres naturels, économiques,
démographiques et géopolitiques causés par ce dérèglement envahissent malheureusement notre
actualité. A l’échelle des états, des citoyens et des industriels, de nombreuses initiatives sont tentées
afin de freiner cette tendance regrettable et instaurer des politiques et des normes rigoureuses tendant à
limiter l’émission des gaz à effet de serre.
A titre d’exemple, l’Union Européenne exige des constructeurs automobiles de développer de
nouvelles technologies dont les émissions en CO2 ainsi que les nuisances sonores sont respectueux de
l’environnement, de la qualité de l’air et des contraintes en termes de ressources énergétiques.
En réponse à ces challenges, les constructeurs automobiles mènent depuis deux décennies des travaux
de recherche et développement visant à proposer des véhicules alternatifs aux véhicules traditionnels à
combustion thermique amenés à ne plus être commercialisés par un pays comme la France à l’horizon
de 2040.
Des programmes sont dédiés soit au développement des véhicules purement électriques soit à des
solutions mixtes de type véhicule hybride où une combinaison intelligente des deux motorisations est
embarquée. Concevoir, dimensionner et optimiser les machines électriques destinées à la motorisation
de ces véhicules électriques et hybrides électriques, selon des cahiers des charges exigeants, devient
alors un jalon important du développement de ces véhicules. C’est la raison pour laquelle les
constructeurs s’attachent à chercher et trouver des structures de machines innovantes devant répondre
au contexte toujours plus compétitif et exigeant en termes de délais et de coûts du marché automobile.
Ces travaux de thèse s’inscrivent donc naturellement dans ce contexte. Ils concernent l’étude et le
dimensionnement de structures performantes de machines à flux axial dédiées au véhicule hybride
électrique. Ils ont été réalisés en étroite collaboration entre l’équipementier automobile Valeo (site de
Créteil) et le laboratoire G2Elab, dans le cadre d’une convention CIFRE.
Le premier chapitre décrira le contexte de l’étude en illustrant les défis technologiques posés à
l’industrie automobile en mettant particulièrement en exergue la solution du véhicule hybride
électrique pour répondre à ces problématiques. L’application précise que la machine dimensionnée
devra satisfaire sera détaillée. Nous aborderons la définition de cette structure, ses atouts et ses limites
puis nous dresserons une typologie des machines à flux axial existant dans la littérature. Ce tour
d’horizon permettra de sélectionner deux structures que nous étudierons dans la suite des travaux à
savoir la machine synchrone à aimants permanents et la machine à commutation de flux. Finalement,
le cahier des charges du dimensionnement sera donné ainsi que les objectifs de cette étude de
dimensionnement.
Le second chapitre se consacrera d’abord au choix d’une topologie de machine à flux axial synchrone
à aimants permanents apte à répondre au cahier des charges. Ensuite, nous reviendrons sur la
méthodologie d’étude de structure et de bobinage pour les machines synchrones à aimants permanents.
A ce titre, nous mettrons l’accent sur la distinction entre structure à pas fractionnaire et celle à pas
entier, ainsi que sur les topologies à bobinage sur dent et double-couche. Nous poursuivrons en
choisissant une méthode pour étudier ces structures. La deuxième partie de ce chapitre sera dévolue à
11
l’étude de structures et de bobinages pour la machine à commutation de flux. Nous appliquerons la
méthode d’analyse de structure choisie à cette machine et nous reviendrons sur les conditions
d’équilibre et de symétrie. Finalement, nous présenterons les critères de choix du nombre de dents
rotoriques en fonction du nombre de dents statoriques grâce à une étude analytique.
Le troisième chapitre concernera la méthodologie de modélisation et de dimensionnement. Outre les
contraintes et hypothèses de la démarche qui seront rappelées, nous dresserons un panorama des
modèles qui existent pour l’analyse et le dimensionnement. Pour chaque modèle, les avantages et les
inconvénients ainsi que les motivations pour leur choix seront donnés. Dans la suite de ce troisième
chapitre, nous décrirons notre approche de dimensionnement en détaillant les modèles utilisés, l’étude
de sensibilité et le dimensionnement paramétrique réalisés.
Dans le quatrième chapitre, nous ferons une application de la méthodologie décrite au chapitre 3 à
travers le dimensionnement d’une machine à flux axial synchrone à aimants permanents. Le chapitre
sera donc structuré autour des quatre étapes de cette méthodologie identifiées au chapitre précédent, à
savoir : les choix topologiques, la modélisation par éléments finis basée sur le logiciel FLUX 3D, les
études de sensibilité, et le dimensionnement paramétrique. En dernier lieu, nous présenterons l’étude
d’approfondissement du dimensionnement qui a permis d’améliorer la structure finale et de mieux
prédire son comportement.
Le cinquième chapitre est consacré à l’étude des caractéristiques thermiques de la machine synchrone
à flux axial à aimants permanents et à la mise en place d’une stratégie de refroidissement appropriée.
Après avoir dressé un état des lieux de l’étude thermique pour les machines et des types de
refroidissement qui existent, nous présenterons l’étude du refroidissement par boîte à eau réalisée et
ses différentes alternatives envisageables. Notamment, nous explorerons la possibilité d’embarquer
dans ce type de machine un dispositif de refroidissement diphasique dans le but d’atteindre plus
d’efficacité en envisageant une pré-étude expérimentale.
Le sixième chapitre concernera la conception du prototype réel. Alors que ce prototype n’a pas pu être
fabriqué dans le temps imparti à la thèse, nous donnerons les éléments clés de sa conception
mécanique réalisée sous le logiciel CATIA. La machine issue de ce travail de thèse ainsi que les
pièces nécessaires à en effectuer la future caractérisation électro-mécanique ont été assemblés grâce à
cet outil de conception assistée par ordinateur (CAO) en veillant à ce que la structure complète
demeure compatible avec l’esprit de prototypage, à savoir, une certaine facilité à être démontée et
remontée un grand nombre de fois, au gré des améliorations, des besoins de mesure et des ajustements
potentiels.
Finalement, une conclusion générale de ce travail sera formulée et nous donnerons nos perspectives à
ce travail de thèse.
12
1. Contexte de l’étude et analyse bibliographique
Nous allons commencer par une étude bibliographique pour présenter le contexte du véhicule
électrique hybride (VEH) du point de vue industriel et l’application qui est ciblée.
Ensuite, nous présenterons la machine électrique à flux axial ainsi qu’une typologie. Cette
classification nous permettra de recentrer notre travail sur deux types de machines.
Finalement, nous examinerons le cahier des charges et nous expliciterons clairement les objectifs de la
thèse.
1.1 Le VEH dans le contexte de l’industriel
1.1.1 Défis technologiques posés à l’automobile
Au vu des grands défis auxquels l’industrie automobile doit faire face, les experts du marché
automobile s’entendaient, en 2016, pour dire que ce secteur connaitra dans les 4 à 5 prochaines années,
une révolution technologique aussi profonde que celle de ces 50 dernières années (Beziat, 2016). Les
alliances formées entre les groupes industriels et les investissements importants consacrés au
développement de l’autonomie de conduite sont des révélateurs de cette tendance. La voiture plus
autonome et plus partagée laisse entrevoir une utilisation complètement différente du véhicule, des
promesses de sécurité routière améliorée et des perspectives de marché pour les industriels de
l’automobile.
En plus du défi de la voiture autonome, le marché automobile se heurte à plusieurs autres challenges
ardus du fait des délais courts et des contraintes de coûts sévères compte-tenu du fort niveau de
compétitivité qui caractérise ce marché.
L’ajout de multiples capteurs et de calculateurs nécessaires au véhicule « sans les yeux, sans les
mains » s’inscrit dans le contexte de l’électrification croissante du véhicule qui constitue un deuxième
défi. Sont directement concernés par l’électrification du véhicule : les organes mécaniques ou
hydrauliques remplacés par des actionneurs électriques (soupape, vanne…), les systèmes de sécurité
passive (ABS, ESP), le confort à bord (climatisation, chauffage, ordinateur de bord…) et les systèmes
d’aide à la conduite (GPS, direction assistée électrique, radar de recul pour le stationnement…).
De plus, l’augmentation très forte de la demande des pays émergents en véhicules, liée à une
raréfaction globale des ressources en énergies fossiles et en matières premières, se traduit par des
hausses importantes des cours du baril de pétrole et une incertitude liée à l’approvisionnement en
certains matériaux critiques du véhicule, comme le cuivre et les terres rares.
Cependant, ce sont surtout les normes environnementales en émissions de C02 imposées par la
Commission Européenne qui constituent le challenge le plus critique pour l’industrie automobile. Elles
ont pour but de réduire les risques de réchauffement climatique, d’améliorer la qualité de l’air et la
qualité sonore dans les villes tout en nous rendant moins dépendants des énergies fossiles.
13
1.1.2 Le VEH, une solution d’amélioration des performances énergétiques
D’un côté, les solutions d’améliorations des performances énergétiques sont un moyen de s’approcher
des normes en émissions C02. Dans un premier temps, on distingue les efforts visant à rendre plus
efficaces les organes classiques de la voiture (amélioration du coefficient de roulement pour les
pneumatiques ou le downsizing et le downspeeding des moteurs à combustion interne). Ensuite, on a
ceux visant à améliorer l’aérodynamisme de la voiture (aérodynamisme actif, disparition programmée
des rétroviseurs). Le traitement post-catalytique des gaz d’échappement est également un moyen pour
rendre le véhicule plus propre. Dans un second temps, les possibilités ouvertes par d’autres sources
d’énergie que les énergies fossiles (comme par exemple les carburants alternatifs à faible teneur en
carbone) sont une manière de réduire l’émission de gaz à effet de serre.
Le développement des automobiles hybrides électriques et tout électrique s’inscrit dans ces deux axes.
Celles-ci comprennent des organes de conversion électromécaniques plus efficaces énergétiquement et
mettant en jeu l’énergie électrique qui est une source d’énergie alternative non polluante à l’utilisation.
Plus précisément, les motivations qui poussent l’industrie automobile à développer le véhicule hybride
électrique et tout électrique sont nombreuses. Premièrement, ces véhicules permettraient de se
rapprocher des objectifs en termes d’émissions C02 fixés par les normes environnementales et donc
d’éviter de trop lourdes sanctions financières. Deuxièmement, le contexte fiscal, législatif et politique
est globalement favorable à l’achat et à l’utilisation de véhicule électrique (VE) et de véhicule
électrique hybride (VEH). Ceci se traduit par une augmentation des ventes de VE et VEH et un
accroissement de la demande. En effet, nombreux sont les exemples de normes et d’incitations
poussant dans ce sens : sur-taxation des véhicules conventionnels en Norvège, bonus ou malus
écologique, exonération fiscale sur la carte d’immatriculation à l’achat d’un véhicule à taux
d’émission réduit, ou encore interdictions de circulations effectives lors des pics de pollutions
(vignettes Crit’Air, circulation alternée) en France. D’un point de vue politique, la France vient
d’annoncer son intention d’arrêter la vente de véhicule à moteur thermique d’ici à 2040 (Beziat, 2017).
L’Inde, elle, prévoit le remplacement intégral du parc automobile par le véhicule électrique à l’horizon
2030 (Monde, 2017). Ce contexte coïncide avec une prise de conscience par le consommateur des
avantages supplémentaires d’opter pour ces véhicules technologiquement avancés, plus propres et
moins bruyants. En dernier lieu, l’effort d’innovation porté aux VE et VEH est une condition sine qua
none afin de rester dans la course technologique avec les autres constructeurs et de continuer à
produire des automobiles à forte valeur ajoutée.
Outre les campagnes de publicités et les expositions dans les salons grand public, les industriels de
l’automobile développent le VEH et le VE en investissant lourdement dans la R&D, que ce soit à
l’échelle du composant (machine, batterie …) ou du système (chaîne de traction, véhicule), et en
collaborant avec des laboratoires de recherche ou au sein d’instituts de recherche comme en atteste la
récente création de l’institut VEDECOM (VEDECOM). Dans l’actualité économique, le constructeur
suédois VOLVO a annoncé récemment que tous ses nouveaux modèles introduits sur le marché à
partir de 2019 seront hybrides ou tout-électriques (Ewing, 2017). De plus, le constructeur de véhicule
tout-électrique TESLA vient de lancer la vente de son premier modèle à prix abordable, le Model 3,
destiné à être produit en masse (Guardian, 2017).
Les tendances des ventes actuelles montrent que le VEH se détache du VE en termes de ventes,
confortant l’acheteur à se tourner plutôt vers cette technologie plus répandue et qui ne présente pas les
inconvénients du VE. Ces derniers sont principalement les problèmes liés à la recharge (durée trop
14
longue et infrastructures insuffisantes) et à l’autonomie limitée. Néanmoins, le VEH est encore
pénalisé par un coût nettement plus élevé par rapport à celui d’un véhicule conventionnel, raison
majeure pour laquelle son développement est freiné. Afin de pouvoir déployer encore plus
massivement cette technologie, les équipementiers et les constructeurs travaillent d’arrache-pied à
réduire les surcoûts liés, naturellement, à la chaîne de traction électrique intégrée.
Cette thèse est effectuée dans le cadre d’une collaboration entre l’équipementier automobile Valeo et
le laboratoire G2Elab. Elle porte sur le développement d’une machine électrique pour une application
sur chaîne de traction de VEH que nous allons maintenant introduire.
1.2 La chaîne de traction Mild-Hybrid et l’application AlternoDémarreur Intégré
1.2.1 Les fonctions hybrides électriques
La classification des chaînes de traction d’automobiles hybrides électriques repose le plus couramment
sur les fonctions hybrides intégrées. On distingue traditionnellement les fonctions conventionnelles
(alternateur, démarreur), des fonctions considérées comme hybrides que nous développons cidessous :
•
•
•
•
Start & Stop : C’est un système de mise en veille du moteur thermique à l’arrêt du
véhicule et de redémarrage automatique, souple, rapide (temps de réponse inférieur à
400 ms) et sans bruits du moteur thermique. Bien que ce système soit efficace
essentiellement dans les usages urbains et pendant les embouteillages, il présente de
forts atouts pour le conducteur et notamment une réduction de la consommation de
carburant et a fortiori des émissions de C02 de 5 à 10 % sur un usage mixte et de 10 à
15 % en usage urbain. Ce système est désormais très répandu sur le marché
automobile.
Assistance de couple / « Boost » : Le moteur à combustion interne n’est pas efficace
énergétiquement à hautes vitesses, à charge modérée et sur les dynamiques
importantes. En particulier, sur ces régimes transitoires, les moteurs Diesel émettent
davantage de particules d’oxydes d’azote (NOx). En assistant le moteur thermique sur
ces plages, le moteur électrique peut rendre le véhicule moins polluant et améliorer le
confort de conduite en palliant à la limite de réserve de couple induite par le
downsizing et le downspeeding du moteur à combustion interne.
Freinage récupératif / « Regen » : Le but est de récupérer l’énergie cinétique du
véhicule pendant les phases de freinage et de décélération, sous forme électrique, en
renvoyant l’énergie dans la ligne d’alimentation puis dans la batterie. Afin de donner à
la pédale de frein un taux d’effort identique pour tout état de charge de la batterie, la
Renault Zoé dispose d’un système de découplage de freinage. Ceci évite les arrêts
brutaux et l’inconsistance imprévisible de la pédale.
Mode tout électrique : La motorisation électrique est capable d’assurer entièrement la
propulsion du véhicule sur certains modes de fonctionnement du véhicule.
15
1.2.2 L’application Mild-Hybrid de type Alterno-Démarreur Intégré
La catégorisation porte alors sur les fonctions assurées par l’ensemble de la chaîne (système de
stockage, convertisseur électronique, machine électrique, et transmission mécanique). Ces fonctions
étant associées généralement à un taux d’hybridation croissant, on distingue les catégories MicroHybrid, Mild-Hybrid, et Full-Hybrid (cf. tableau 1).
Tableau 1. Catégories de VEH (Collet, 2016),(Crolla, 2015).
Niveau
d’hybridation
Schéma d’une
architecture
courante
Micro-Hybrid
Mild-Hybrid
Full-Hybrid
Alterno-Démarreur
Stop-Start
Alterno-Démarreur
Stop-Start
Assistance de couple
Freinage récupératif
Alterno-Démarreur
Stop-Start
Assistance de couple
Freinage récupératif
Mode tout électrique
Réduction des
émissions C02
par rapport au
veh. conv.
5-10%
10-15 %
20-30%
Puissance
électrique
embarquée
2 kW
10-15 kW
20 kW-40 kW
Exemples
d’applications
Alterno-Démarreur
Séparé (StARS, Valeo)
ADI (Chevrolet Silverado,
Honda IMA)
Toyota Prius
Fonctions
hybrides
L'hybridation étudiée dans ce travail de thèse est Mild-Hybrid. Pour son application courante sur les
grandes berlines et les SUV (Sport Utility Vehicle), elle représente une solution économique à l’achat,
en permettant d’unifier l’alternateur et le démarreur. En outre, elle présente de nombreux avantages
par rapport aux niveaux d’hybridation supérieurs. En effet, le Full-Hybrid requiert des chaînes de
traction volumineuses équipées de pack batteries onéreux ainsi qu’une refonte significative de
l’architecture de la chaîne de traction, donc des surcoûts de développement et de production
importants. L’hybridation douce Mild-Hybrid représente donc un intermédiaire moins coûteux en
temps et en argent que le Full Hybrid.
16
Du point de vue de la machine, le système précis qui fera l’objet de notre étude est l’Alternol’Alterno
1
Démarreur Intégré (ADI) . A la différence de l’alterno-démarreur
l’alterno
séparé relié au moteur thermique par
un système poulies-courroies,
courroies, l’ADI est lié directement au vilebrequin du moteur thermique d’un côté
et à la transmission mécanique de l’autre (cf. Figure 1).
). En plus de la suppression des pouliespoulies
courroies, l’ADI permet d’éviter un embrayage supplémentaire et le convertisseur de couple pour les
boîtes automatiques (Ehsani, et al., 2005).
2005)
Figure 1. Schéma de principe d’alterno-démarreur
d’a
intégré dans une chaîne de traction composée, en
outre, d’un moteur thermique et d’une boîte
bo de vitesses.
La machine faisant office d’ADI se doit d’afficher un encombrement axial réduit du fait de sa position.
Ainsi, la géométrie globale de la machine est plutôt de type disque que cylindrique pour ce type
d’application. Comme toute application hybride électrique, la puissance volumique et le couple
volumique sont des critères de choix importants.
importants. En particulier, ces machines doivent souvent fournir
de forts couples (entre 150 et 250 Nm) sur des régimes de sur-couple
sur couple à durée limitée, être capables de
développer des puissances transitoires allant jusqu’à 50 kW et fonctionner jusqu’à des vitesses
vitesse de
-1
6000 à 7000 tr.min .
Cette machine étant destinée à l’automobile, elle est donc soumise aux contraintes de coût acceptables
et de fabrication pour grande série de ce domaine. Nous serons donc attentifs à l’aspect innovant de la
machine conçue qui doitt être étudié afin de faciliter son positionnement sur le marché automobile
toujours plus compétitif.
1.3 La machine à flux axial
Dans cette sous-partie,
partie, nous présentons une définition topologique de la machine à flux axial en
comparaison à la machine à flux radial
radial qui est la plus connue et la plus étudiée. Ensuite, nous
exposerons les limites à la fois acquises du fait de l’historique de l’industrialisation de la machine
électrique et inhérentes à la machine. Finalement, nous mettons l’accent sur les points forts
f
de la
machine disque suivant trois critères (compacité axiale, entrefer planaire et capacité de couple élevé)
et ceci en regard avec la machine à flux radial.
1
Suivant les références, on peut trouver les noms
noms anglais Crankshaft Mounted Generator (CMG), Integrated
Starter Generator (ISG), Integrated Starter Alternator (ISA) ou encore Integrated Motor Assist (IMA) pour les
machines Honda.
17
1.3.1 La machine à flux axial : définition topologique
Contrairement à la machine à flux radial (MFR)
(MFR) qui est la plus conventionnelle, la machine à flux axial
(MFA) a un flux magnétique d’entrefer parallèle à l’axe de rotation de la machine (cf. Figure 2). Cela
estt dû à un agencement différent des sources de champs magnétiques dans la machine (bobines, dents,
aimants). Pour la MFR, ces éléments sont disposés sur les surfaces radiales, internes ou externes des
cylindres stator et rotor qui sont souvent allongés axialement
axialement pour augmenter le volume d’entrefer. A
contrario, dans le cas des MFA, ils sont disposés sur les surfaces frontales de ces cylindres qui
deviennent naturellement des disques conférant à la machine sa topologie discoïde2 (cf. Figure 2).
MFR
(a)
(b)
MFA
(d)
(c)
Figure 2. Topologie des éléments stator et rotor pour des machines à aimants au rotor et direction de
l’induction dans la machine. (a) et (b) pour une MFR, (c) et (d) pour une MFA.
Le gabarit global de la MFR a en général une forme plus « cylindrique » que celui de la MFA, à savoir
une longueur axiale plus importante et un diamètre plus court. Cela est à nuancer avec la MFR
2
Un parallèle peut être également fait entre la MFA et la machine linéaire
liné
: la MFA ne serait ni plus ni moins
qu’une machine linéaire repliée autour d’un axe perpendiculaire à sa direction de translation. Une animation,
consultable sous le lien suivant, reprend cette idée : https://www.youtube.com/watch?v=_j4fMLUQsO0
18
annulaire3 étudiée à titre comparatif dans nos travaux et qui, malgré sa topologie cylindrique de MFR,
présente une géométrie globale de type discoïde. Il faut aussi noter qu’il existe des topologies de MFA
dites « multidisques » où l’empilement d’un grand nombre de disques peut amener au final à un
gabarit de forme cylindrique. Cette dernière catégorie de machines comportant plus que deux entrefers
ne sera pas considérée dans notre étude. En effet, dès le début de ces travaux de thèse, nous avons été
motivés par la mise en place de topologies compactes axialement.
1.3.2 Limites de la machine à flux axial
Bien que la MFA soit apparue en même temps que les machines électriques historiques (comme en
témoignent la roue de Barlow ou encore le moteur à flux axial de N. Tesla de 1889 au moment du
passage à l’ère industrielle), la MFA n’a pas connu le même essor que la MFR. Sa plus faible présence
au niveau industriel ainsi que son image de machine coûteuse et complexe pour l’utilisateur, sont des
symptômes de ce retard qui font qu’elle est en retrait, même pour les applications de faible et moyenne
puissance où on cherche de la compacité axiale.
Plusieurs limites inhérentes à la MFA peuvent venir expliquer cette différence par rapport à la MFR.
Premièrement, au niveau de l’étude électromagnétique, les chemins de flux 3D, pour la MFA, sont
plus difficiles à appréhender et ils justifient donc des études de modélisation et de simulation plus
complexes. Ensuite, la fabrication de certains éléments rendue simple pour la MFR (comme
l’empilement de stacks pour la réalisation de tôles feuilletées) est nettement moins évidente pour la
MFA où il faut faire appel à de nouveaux procédés de fabrication à circuit magnétique (CM)
équivalent, voire utiliser d’autres types de CM isotropes constitués de matériaux magnétiques
innovants. Le montage et l’assemblage des disques de la MFA est une limite importante à son
développement. En effet, il reste, au montage, des efforts d’attractions importants entre rotor et stator,
d’où la difficulté de maintenir un entrefer constant. Toujours, d’un point de vue mécanique, la liaison
arbre-disque(s) rotorique(s), si elle n’est pas bien gérée, peut entrainer des cassures et les efforts
axiaux peuvent générer des vibrations, voire des déformations lors du fonctionnement de la machine.
Enfin, la MFA pâtit de son retard dans le sens où elle reste une technologie moins connue et moins
mature que la MFR. Cette dernière a bénéficié en effet d’un process de fabrication bien maitrisé par
les constructeurs. La nécessité d’investir dans de nouveaux équipements de production de masse
spéciaux pour cette topologie de machine est également un élément dissuasif pour les industriels.
1.3.3 Atouts de la machine à flux axial
A partir des années 1970 – 1980, avec l’apparition de nouveaux matériaux magnétiques durs et
principalement les terres rares SmCo et NdFeB, il y a un regain d’intérêt pour la MFA (Lebouc, 1984)
(Chillet, 1988). Ces nouveaux matériaux, à plus grande densité d’énergie, permettent de diminuer les
contraintes sur l’assemblage en augmentant les entrefers critiques de la machine. Ainsi, ils permettent
à nouveau de considérer la MFA avec ses avantages par rapport à la MFR :
•
La MFA a une compacité axiale lui permettant de s’intégrer dans des encombrements
axiaux réduits. Un exemple illustrant cet aspect est la MFA synchrone à aimants
3
Une machine à flux radial peut être considérée comme annulaire à partir du moment où son rapport longueur
sur diamètre de fer est inférieur à 0,4.
19
permanent NdFeB Kone Eco Disc pour ascenseur dépourvu d’une salle des machines
Kone MonoSpace (Figure 3, Tableau 2). Les moteurs à flux axial de la gamme
EcoDisc MX 05-06-10 entrainent directement les câbles sans transmission mécanique
et sont localisés dans un encombrement axial très réduit, entre la cabine et les murs de
la cage d’ascenseur
(a)
(b)
Figure 3. (a) Vue d’ensemble de la solution d’ascenseur Kone MonoSpace sans salle des machines
MFA Kone EcoDisc MX10, (b) Zoom sur la machine (Gieras, 2009).
Tableau 2. Performances et dimensions du moteur MFA Kone EcoDisc MX10
Puissance nominale
Couple nominal
Couple d’accélération
Dimensions totales (L, D, L/D)
Poids
•
13,3 kW
800 Nm
1400 Nm
280 mm ; 990 mm ; 0,28
370 kg
La MFA a un entrefer planaire qui lui donne une surface de rotor aussi importante
que celle du stator. Ceci lui permet de placer un nombre de paires de pôles élévé et
donc d’augmenter la densité de couple et de puissance. Cet aspect est propice aux
applications d’entraînement direct (forts couples, basses vitesses). Cette
caractéristique de planéité de l’entrefer permet également une grande modularité et de
nouvelles possibilités au niveau structurel avec les machines « multidisques », les
topologies à armature sans fer, sans encoches ou encore à armature imprimée. Ces
dernières, aussi appelées « printed armature winding », ne sont réalisables que pour
les MFA et peuvent permettre d’utiliser la technologie avancée de routage de PCB
utilisée en électronique.
L’entreprise Electricmood fabrique un moteur-roue à flux axial sans fer, à 2 rotors et 1
stator central en PCB pour trottinette électrique (Libault, 2015). La roue embarquant
la machine et son alimentation batterie de 8 cellules de 34 V développe une puissance
de 500 W pour 3,5 kg de poids total. Le rotor est de type Halbach avec aimants
NdFeB (cf. Figure 4).
20
(a)
(b)
Figure 4. MFA pour trottinette Electricmood (a) Stator PCB à gauche, (b) Rotor de type Halbach à
droite (Electricmood)
•
La MFA a enfin un grand diamètre. Ceci lui donne la possibilité de générer de forts
couples, sans transmission mécanique, et d’avoir un pouvoir inertiel important. Cette
caractéristique est mise à profit dans les applications batteries électromécaniques,
comme sur l’exemple d’architecture hybride électrique série de (Gieras, et al., 2008)
Figure 5. Architecture hybride électrique série. (1) Moteur à combustion interne, (2) Génératrice, (3) MFA
en batterie électromécanique, (4) Convertisseurs statiques, (5) Bus DC, (6) Moteurs roues(Gieras, et al.,
2008)
La MFA convient donc à la réalisation de tous les cahiers des charges où il y aurait nécessité d’avoir
une forte compacité en longueur axiale, notamment des problèmes d’intégration. Un autre besoin qui
peut justifier le choix d’une MFA est le besoin de fort couple, à basse vitesse, avec un fort pouvoir
inertiel en supprimant la transmission mécanique.
Par conséquent, l’intérêt porté par les industriels du VEH comme VALEO pour l’étude de la MFA se
justifie parfaitement dans le contexte du cahier des charges pour application Mild Hybrid-ADI défini
par VALEO qui est exposé dans la partie 1.5 de ce chapitre.
21
1.4 Typologie des MFA
Maintenant que nous avons présenté l’objet d’étude de cette thèse qui est la machine à flux axial et
l’application pour laquelle elle a été envisagée, nous allons dresser un tour d’horizon des différents
types de MFA qui seraient recevables pour notre application.
Comme pour la MFR, les typologies de machine sont nombreuses. Nous retenons une typologie
classique qui repose majoritairement sur la nature de l’excitation de la machine puisque tous les types
qui se déclinent suivant cette classification sont transposables de la MFR à la MFA.
Nous utilisons la nomenclature suivante pour dénommer les machines :
•
•
Par principe, on commence par préciser si la machine est à flux radial (MFR) ou à flux
axial (MFA)
La suite de l’acronyme porte sur le type de machine, notamment en fonction de
l’origine de son flux rotorique. Ainsi, nous distinguons les familles suivantes :
o
o
o
o
o
o
(M)CC pour une machine à courant continu
(M)SRB pour une machine synchrone à rotor bobiné
(M)SDE pour une machine synchrone à double excitation
(M)SAP pour une machine synchrone à aimants permanents
(M)AS pour une machine asynchrone
(M)CF pour une machine à commutation de flux
Nous commencerons par présenter les machines à flux axial qui requièrent un système de contacts
glissants et/ou une alimentation à courant continu qui seront d’emblée écartées puisque ces éléments
ne sont pas admis dans les spécifications données.
Ensuite, les MFA à aimants au rotor et qui sont actuellement les plus étudiées et les plus
industrialisées seront examinées. Prédominante dans sa version MFR, cette machine sera évidemment
au centre de notre attention. Son exposé permettra également de présenter les diverses topologies de
MFA : simple entrefer, double-entrefer (1 stator / 2 rotors, 2 stator /1 rotor) et multidisques.
Ensuite, nous expliquerons en quoi la MFA asynchrone à cage (MFA-AS) et la MFA à commutation
de flux (MFA-CF) sont des structures innovantes qui peuvent être retenues dans notre application.
Finalement, une étude comparative globale aboutira à la sélection de deux types de machine pour la
suite de l’étude. Les différents types de machine sont examinés suivant les critères relatifs à
l’application ADI précédemment expliquée. Nous regardons en particulier les éléments relatifs au type
de machine indépendamment de sa topologie radiale ou axiale :
•
•
•
le couple volumique
la faculté de refroidissement
le fonctionnement à puissance constante à haute vitesses.
Ensuite, nous étudions les avantages permis par le passage à la topologie axiale du type de machine en
question. Précisément, nous nous intéressons à :
•
la fabrication de la MFA
22
•
son caractère innovant pour ce type.
Notons que la MFA à réluctance variable pâtit d’un couple volumique plus faible et d’ondulations de
couple plus élevée que la machine synchrone à aimant permanent retenue de manière classique dans ce
type d’application. Même si la machine à réluctance variable est utilisée pour la traction, elle n’est pas
la candidate la mieux recevable ; cette dernière étant la machine à aimants (Zhu, et al., 2007). Nous ne
la retiendrons pas pour cette application.
1.4.1 MFA équipées de contacts glissants et d’une alimentation à courant continu
Les contacts glissants comme les systèmes bagues-balais et le commutateur mécanique réduisent la
durée de vie des machines sur lesquels ils sont présents et induisent une nécessité de maintenance
accrue de la machine. De plus, ils représentent un système supplémentaire qui ajoute du poids à
l’entrainement électrique et prend une place non négligeable dans l’encombrement alloué à la
machine, ce qui n’est pas admissible du point de vue de notre application.
1.4.1.1 MFA à courant continu (MFA-CC)
La machine à courant continu (MCC) possède un commutateur mécanique en plus des contacts
glissants. Ceci en fait une machine avec une faible densité de couple, un mauvais rendement et une
difficulté de refroidissement du rotor. Néanmoins, lorsque son inducteur statorique est pourvu
d’aimants permanents, sa commande simple et son caractère peu coûteux quand elle est produite en
grande série, font qu’elle reste fortement utilisée dans l’industrie automobile pour les applications de
démarreur et alterno-démarreur (Demirjian, 2013). Dans le livre de Gieras sur les MFA à aimants
(Gieras, et al., 2008), la MCC à aimants permanents (AP) est classée parmi les trois principaux types
de MFA avec la MFA asynchrone et la MFA à aimants au rotor. Le seul exemple de MFA-CC que
nous avons trouvé à ce jour est la machine Servalco 1 stator à AP en AlNiCo et à 1 rotor PCB de 12 W
(0,02 Nm à 6000 tr.min-1) pour un diamètre de 63 mm et une inertie rotorique de 12 g.cm-2 présentée
dans (Baudot, 1967) et à la Figure 6. Ceci montre que les MFA-CC pourront être utiles pour des
applications servo-moteurs à faible inertie, mais ne correspondront pas à des applications de moyennes
et hautes puissances telles que celles visées par notre application ADI pour lesquelles la MFR-CC a
été abandonnée.
23
Figure 6. MCC à AP en AlNiCo, 1 stator et1 rotor Servalco (Baudot, 1967). (a) Stator à AP en surface,
(b) Vue en coupe de la machine (1) rotor, (2) stator à AP, (3) balais et commutateur mécanique, (c) et
(d) Stator PCB (Gieras, et al., 2008)
1.4.1.2 MFA synchrone à rotor bobiné (MFA-SRB)
La machine à flux radial synchrone à rotor bobiné (MFR-SRB) est très présente dans le monde
automobile avec sa topologie de rotor à griffes. En effet, la grande majorité des alternateurs
automobiles conventionnels sont équipés de ces machines dont les avantages sont bien connus :
simplicité et robustesse de la structure rotorique, particulièrement aux hautes vitesses.
La MFR-SRB avec sa roue polaire équipe les automobiles tout électriques du constructeur Renault
(Zoé, Fluence, Kangoo), ce qui illustre sa capacité à être intégrée dans les chaînes de traction
électrique.
En ce qui concerne sa topologie à flux axial, la MFA-SRB est très avantageuse du fait qu’elle ne
possède pas d’aimants et donc pose moins de problème au montage des disques les uns avec les autres.
Quoiqu’il en soit, du fait qu’elle nécessite des contacts glissants et une alimentation à courant continu
de surcroît à l’alimentation alternative, nous avons décidé que cette machine ne rentrerait pas dans le
panel des structures admissibles pour notre étude.
1.4.1.3 MFA synchrone à double excitation (MFA-SDE)
Dans notre étude, la machine synchrone à double excitation est une machine qui associe une excitation
à aimants permanents et une excitation à courant continu. La machine à flux radial synchrone à double
excitation avec rotor bobiné a fait l’objet de nombreux travaux en vue de son application comme
alterno-démarreur (Bruyère, 2009), (Gimeno, 2011), (Li, 2011). En effet, on peut la voir comme une
synthèse des avantages de la machine synchrone à aimants permanent (MSAP) et de la MSRB. En
revanche, lorsque son rotor est bobiné, elle présente le désavantage des contacts glissants et des pertes
Joule au rotor.
Même s’il est possible de réaliser des MSDE avec la double excitation au stator et ainsi de se passer de
contacts glissants (Mbayed, 2012), pour notre étude, la MFA-SDE est disqualifiée au même titre que
la MFA-SRB du fait qu’elle nécessite une alimentation DC supplémentaire, (ce que l’on ne souhaite
pas).
Ces machines qui se font le pendant de types de MFR très répandues dans l’industrie pourront gagner
à être redécouvertes pour d’autres applications éventuellement dans l’industrie automobile.
24
Nous ne retenons pas non plus la machine asynchrone à rotor bobiné, car elle est munie de systèmes
bagues balais et a été rendue complètement obsolète par l’apparition des variateurs de fréquence
(Badin, 2013).
1.4.2 MFA synchrone à aimants permanents
1.4.2.1 La machine synchrone à aimants permanents
Dans cette catégorie, nous considérons la machine à flux axial à aimants permanent au rotor sans
balais, communément appelée machine à aimants ou encore PM Brushless. Nous précisons également
que nous porterons notre attention sur la machine synchrone à aimants permanent (MSAP) et non la
machine Brushless DC qui, malgré son plus faible coût et son couple massique potentiellement plus
fort que celui fourni par la MSAP, présente trop d’ondulations de couple et n’est pas recevable pour
notre application qui reposent sur des formes d’onde sinus (cahier des charges de notre application).
La plupart des machines à aimants utilisées dans la traction électrique utilise des aimants à base de
terres-rares dont la disponibilité et la variation fréquente de prix à la hausse sur le marché sont
problématiques, voire, prohibitives.
Toutefois, ses avantages indiscutables comme l’absence de systèmes bagues-balais, de pertes Joule au
rotor, la bonne densité de couple et un bon facteur de puissance en font encore une candidate de choix
dans le domaine de la traction électrique.
Précisément, dans sa version annulaire, la MFR synchrone à aimants permanents (MFR-SAP) est déjà
prédominante pour les applications ADI comme en atteste les machines des modèles Honda Insight,
Civic 03 (cf. Tableau 3, Figure 7), et Accord.
Tableau 3. Caractéristiques et performances de la MFR annulaire de la Civic 03. (Legranger, 2009)
Type
Couple démarrage
Couple assistance
Puissance générateur (régime perm)
Long. fer/totale
Diam. ext
Poids
Tension bus continu
Rapport L/D
Volume Machine
Couple volumique
Puissance volumique
Couple massique
Puissance massique
MFR-SAP annulaire en surface bob. concentré
108 Nm
50 Nm
10 kW à 3000 rpm
65 mm/ 70 mm
250 mm
20 kg
144 V
0,28
3,4 L
31,4 Nm.L-1
2,9 kW.L-1
5,4 Nm.kg-1
0,5 kW.kg-1
25
Figure 7. Vue en 3D présentant les différentes partie d’une MFR annulaire intégrée dans les véhicules
Civic 03 (Legranger, 2009)
La MFR annulaire qui représente la machine cible de notre étude, est également une MFR-SAP.
Comme pour la machine de la Toyota Prius, cette structure présente des aimants insérés en V. Nous
examinerons plus loin dans le manuscrit les différentes topologies de rotor à aimants envisageables.
1.4.2.2 Applications et avantages de la MFA-SAP
La machine à flux axial synchrone à aimants permanents (MFA-SAP) est de loin la plus étudiée et la
plus industrialisée des machines à flux axial. En plus des applications ascenseurs et moteurs roues
pour véhicules transportables à assistance électriques (vélo électrique, trotinette électriques,
« hoverboards ») précédemment citées, les applications sont nombreuses : éolienne, micro-turbine à
gaz (Figure 8), aérospatial, extraction pétrolière…
(a)
(b)
Figure 8. Exemple d’applications de MFA-SAP (a) Eolienne Kestrel e400 3 kW 120 poles, (b) Microturbine à gaz Turbo Power Systems 100 kW 60 000 tr.min-1 (Gieras, et al., 2008)
Une des pistes d’innovation actuelle en matière de machine à aimant est la conception de structures
pouvant atteindre de très hautes vitesses (Zwyssig, et al., 2008). Soulignons que des travaux portant
sur la MFA-SAP se sont intéressés à des applications de ce type. Dans (Edjtahed, et al., 2017), une
machine 1 stator 1 rotor de 300 W et 60 000 tr.min-1 comprenant un noyau en alliage amorphe et des
aimants SmCo est dimensionnée. Dans (Neethu, et al., 2017), les auteurs présentent le
dimensionnement d’une machine 1 stator 1 rotor avec bobinage toroïdal sans encoches affichant les
performances de 100 W et 45 000 tr.min-1. L’application cible l’enrichissement d’uranium par
centrifugation.
26
La MFA-SAP
SAP a déjà été étudiée en vue d’une application ADI. Citons à ce titre, les travaux de
(Colton, 2010) qui dimensionne une machine à 1 stator et 1 rotor
rotor avec bobinage sur dent, 24 encoches
et 20 pôles pour une application ADI pour architecture hybride série.
Le passage de la MFR-SAP
SAP à la MFA-SAP
MFA SAP représente en effet une motivation pour profiter de la
grande surface de rotor de la machine discoïde et placer
placer un grand nombre de pôles et donc d’aimants
afin d’augmenter la densité de couple. Néanmoins, il est à souligner que son assemblage va être plus
compliqué du fait du montage de disques statoriques en fer et de rotor à aimants.
1.4.2.3 Topologies de MFA-SAP
SAP
Nous allons maintenant présenter 3 topologies de MFA-SAP
MFA SAP à simple ou double-entrefer
double
que nous
4
avons retenues dans cette étude bibliographique (cf. Figure 9) :
•
•
•
la MFA-SAP 1 stator / 1 rotor
la MFA-SAP 1 stator / 2 rotors
la MFA-SAP
SAP 2 stators / 1 rotor
Figure 9. Représentation schématique des 3 topologies de MFA-SAP
SAP retenues dans cette étude. (a)
MFA-SAP
SAP 1 stator / 1 rotor, (b) MFA-SAP
MFA
1 stator / 2 rotors, (c) MFA-SAP 2 stators / 1 rotor.
1.4.2.3.1
MFA-SAP
SAP à 1 stator /1 rotor
Cette structure peut être présentée comme la structure la plus basique. C’est la structure qui est utilisée
pour les moteurs Kone (cf. Figure 3)) et qui est étudiée dans la thèse de Jessica Colton (Colton, 2010).
Bien qu’elle paraisse la plus basique, elle accuse le net désavantage de ne pas équilibrer les efforts
électromagnétiques
omagnétiques axiaux qui vont s’appliquer sur les disques en raison de sa structure à un entrefer
uniquement. Comme tous les efforts non propulsifs, les efforts axiaux dans la MFA peuvent alors
4
Comme dit en 1.3,, nous ne nous intéresserons pas aux topologies multidisques (à plus que deux entrefers)
ent
du
fait que ces structures, moins compactes axialement, ne figurent pas dans les topologies susceptibles de convenir
c
à notre étude.
27
avoir des conséquences néfastes comme : l’augmentation potentielle des pertes dans les roulements
(Parviainen, 2005), la déformation des disques rotorique et statorique, ou encore des vibrations et des
bruits (Tiegna, 2013).
Les structures à entrefers multiples, aussi regroupées sous l’appellation « sandwich » que nous allons
voir maintenant, permettent un équilibrage des efforts axiaux et donc moins de problèmes de tenue
mécanique en fonctionnement. Par ailleurs, ses deux surfaces frontales des disques centraux
permettent d’augmenter la surface de conversion électromécanique.
1.4.2.3.2
MFA-SAP à 1 stator / 2 rotors
Fréquemment dénommée TORUS, cette structure se décline sous deux sous-structures : le type NN et
le type NS.
(a)
(b)
Figure 10. Illustrations de deux sous-structures de la MFA-SAP (a) MFA-SAP TORUS de type NN,
(b)MFA-SAP TORUS de type NS (Kahourzade, et al., 2014)
La structure de type TORUS NN voit son flux circuler circonférentiellement dans la culasse statorique
centrale. Cette structure peut allégrement s’associer avec un bobinage de type Gramme (dit aussi
toroïdal) qui présente généralement des têtes de bobines de longueur plus faibles que pour les
structures statoriques à bobinage réparti.
Pour la structure de type TORUS NS, le flux circule axialement dans la culasse statorique puisque les
aimants des deux disques rotoriques en vis-à-vis sont de polarité opposée. Cette structure permet de
réduire fortement l’épaisseur de la culasse centrale et donc de privilégier un encombrement axial
réduit. Le concept de machine à stator segmenté de l’entreprise britannique YASA est un exemple
typique de TORUS de type NS (Woolmer, et al., 2006).
28
Figure 11. Vue éclatée en 3 dimensions de la machine YASA: 1 stator / 2 rotors, de type NS.
(Woolmer, et al., 2007)
1.4.2.3.3
MFA-SAP à 2 stators / 1 rotor
La machine à 2 stators externes et 1 rotor interne est souvent préférée dans les études et les
applications où la contrainte axiale est moins sévère puisqu’elle donne un accès direct aux deux
surfaces externes des disques statoriques et donc un moyen plus aisé de refroidir la machine que pour
la TORUS. Les travaux de (Parviainen, 2005) et (Tiegna, 2013) avancent cet argument pour souligner
leur choix. Ils insistent également sur la rigidité du disque rotorique central qui doit bien être
dimensionné pour cette topologie où le rotor est exposé à plus d’efforts et donc sujet à des
déformations.
1.4.3 MFA asynchrone
Dans cette partie, nous allons présenter en quoi la machine à flux axial asynchrone sans balais peut
être intéressante pour notre application.
Tout d’abord, la machine à flux radial asynchrone (MFR-AS), machine de loin la plus présente dans
l’industrie, est d’ores et déjà utilisée dans des applications de traction d’automobile tout électrique
comme en attestent les moteurs de la Tesla Roadster et de la BMW Mini-E. Cette machine qui a
également fait l’objet de travaux académiques en vue d’une utilisation en alterno-démarreur (De
Benedittis, 2002), est la machine de la solution ADI de Continental appelée ISAD. Il est à noter que ce
système dispose en plus d’une fonction amortisseur pour amortir les vibrations du moteur thermique.
La machine asynchrone (MAS) est peu coûteuse du fait de son rotor robuste et simple qui ne possède
pas d’aimants permanents. Elle permet un fort couple au démarrage et jouit d’un process de fabrication
maintenant parfaitement maitrisé, du moins quand il s’agit de la version à flux radial. Soulignons
également qu’elle présente peu de pertes à vide et reste très efficace pour les faibles charges.
Evidemment, il lui est difficile de concourir avec la machine à aimant en terme de densité de couple et
de puissance et elle reste toujours pénalisée par de mauvais facteurs de puissance et des performances
faibles à hautes vitesses et fortes charges.
Quand il s’agit de sa transposition dans la topologie à flux axial, il est légitime de s’interroger sur
l’intérêt d’une MFA-AS étant donné que la MAS est performante lorsqu’elle possède un nombre
29
réduit de pôles(Valtonen, 2007--a).. Par ailleurs, la topologie à flux axial offre plutôt l’avantage de
permettre la conception des machines à nombre
nombr de pôles élevé.
Néanmoins, la MFA-AS
AS présente des perspectives attrayantes pour deux raisons. Premièrement,
l’absence d’aimants permanents permet un assemblage des disques beaucoup plus facile que pour une
machine à aimants, ce qui reste une des limites majeures de la MFA, Deuxièmement, du point de vue
industriel, il reste à étudier des aspects relatifs à sa conception et son industrialisation.
Les travaux de (Valtonen, 2007--a) portent sur l’étude d’une MFA-AS
AS à 1 stator et 1 rotor avec rotor
massif. Leur objectif principal est de réduire les pertes par courant de Foucault rotoriques et ces
travaux examinent l’augmentation de la fréquence de commutation de l’onduleur MLI (Valtonen,
2007-b), ou encore
ore l’augmentation du nombre d’encoches au rotor (Valtonen, et al., 2007).
2007) La MFAAS est également le cœur de métier de l’entreprise finlandaise AXCO Motors qui produit des
entrainements pour applications industrielles située dans
dans la gamme de puissance 37 kW–250
kW
kW. Une
particularité du rotor de la machine AXCO est que les dents ferromagnétiques sont enterrées dans un
disque en matériau conducteur (feuilles d’un alliage d’aluminium), de telle manière que sa topologie
de rotor soit
it inversée par rapport à la MAS habituelle (cf. Figure 12).
(a)
(b)
Figure 12. (a) Moteur
oteur AXCO pour la gamme 35-75
35
kW, (b) Rotor de MFA-AS
AS AXCO avec (12)
dents ferromagnétiques, (8-9-10-11) en aluminium.(Parviainen,
(Parviainen, et al., 2008).
2008)
Avant de conclure sur l’aspect enthousiasmant de cette topologie pour les atouts évoqués
précédemment, mentionnons qu’au début de
de nos travaux, nous avons analysé la MFA-AS
MFA
pour
l’application de différentiel électrique. Le principe serait de remplacer le différentiel mécanique à
l’origine de pertes (η=94-96
96 %) par une MFA-AS
MFA AS à rotors externes qui fonctionnerait avec deux
glissements différents pour entrainer la roue droite à une vitesse différente de la roue gauche. Cette
solution qui paraît très innovante tant d’un point de vue de la conception de la machine que de
l’applicatif, a fait l’objet d’études universitaires (Caricchi, et al., 1995) et de travaux industriels, mais
ne semble pas à ce jour être référencée sur le marché automobile. Cette application n’étant pas celle
qui a été ciblée pour nos travaux, nous ne nous sommes pas orientés vers une étude plus approfondie
de cette solution.
1.4.4 MFA à commutation de flux
Le dernier type de machine auquel nous allons nous intéresser est la machine à commutation de flux
(MCF). Nous allons examiner l’intérêt de sa version à flux axial (MFA-CF)
(MFA CF) pour notre application.
applicat
30
Avant de poursuivre, il convient de mentionner que le travail sur la machine à commutation de flux a
fait l’objet d’un stage de fin d’études d’élève ingénieur de l’école INPG ENSE3 en la personne de
Daniel GOMEZ. Les développements repris dans ce manuscrit sont donc fortement associés à ces
travaux décrits en détails dans son rapport de fin d’études (Gomez, 2016).
La machine à commutation de flux se caractérise par la présence de tous ses éléments actifs (bobines,
aimants) au stator. Cela lui donne avantageusement une structure à rotor passif au sens où il est
uniquement composé de fer.
En général, les stators de MCF se voient munis d’une source alternative et d’une excitation
« continue » ou d’électroaimants. Les bobines sont concentrées sur les dents. La plupart des MCF ont
une excitation par aimants permanents bien qu’il soit possible de rencontrer des MCF à excitation
bobinée et donc sans aimants (cf. Figure 13). Nous nous intéresserons aux MCF à aimants permanents
qui bénéficient comme pour la MSAP des grandes possibilités offertes par les aimants à haute densité
d’énergie.
Figure 13. Illustration de la structure d’une MCF à excitation bobinée (sans aimants) (Zhu, et al.,
2010)
Les aimants sont, la plupart du temps, disposés sur la hauteur de la dent statorique, en laissant des
pièces polaires de part et d’autre de l’aimant. Leur aimantation est orthoradiale et alterne d’un pôle
statorique au suivant, c’est-à-dire, avec une position « en concentration de flux ».
Son principe de fonctionnement, illustré sur la Figure 14, repose sur la création d’un flux alternatif
bipolaire dans la bobine en fonction de la position des dents rotoriques.
31
Figure 14. Principe de fonctionnement de la MCF. (Shi, et al., 2015)
La MCF est une machine qui se caractérise par une saturation même lorsqu’elle est à vide du fait de la
disposition des aimants. De plus, malgré les saillances statorique et rotorique, son couple réluctant est
considéré négligeable devant le couple synchrone (Zhu, et al., 2005). Enfin, il est possible d’établir des
analogies structurelles entre la MCF et la MSAP et alors d’utiliser les équations bien connues de la
MSAP pour l’étude et le dimensionnement de la MCF.
Les topologies de machine à flux radial à commutation de flux (MFR-CF) sont multiples. Du fait de la
structure de la machine qui regroupe les éléments sensibles au stator, il est rare de trouver des MFRCF à rotor extérieur (Shen, et al., 2013). En effet, l’accès au stator extérieur permet un refroidissement
plus efficace de la machine. Il est possible de décliner les topologies de MCF en fonction de la
géométrie globale et de l’agencement bobines – aimants comme illustré sur la Figure 15.
a
b
c
d
e
Figure 15. Topologies de MCF (a) Classique, dite « en U », (b) « en C », (c) « en E », (d) Multi-dents,
(e) Multi aimants (Zhu, et al., 2010)(Zhu, 2011)
Toutes ces topologies de MFR-CF sont transposables pour la topologie à flux axial de la MCF. Cette
dernière, peu étudiée et industrialisée, représente pour nous une structure innovante, digne d’intérêt
pour une application ADI.
32
1.4.5 Récapitulatif
Le Tableau 4 ci-dessous a pour but de récapituler les différents éléments qui ont été passés en revue
durant cette étude typologique et de comparer les types pour notre application.
Tableau 4. Comparatif récapitulé des MFA les plus intéressantes.
Synchrone à Asynchrone
AP
à cage
Commutation de flux
Couple volumique
+++
+
++
Facilité de refroidissement
+
++
+
Plage de puissance constante à haute ++
vitesse
-
++
Facilité d'assemblage des disques
-
++
-
Caractère innovant
+
++
+++
En définitive, parmi ces trois types de machines à flux axial intéressantes, nous avons choisi de retenir
la machine synchrone à aimants permanent pour la confiance que nous avons eue en son potentiel pour
remplir notre cahier des charges, notamment exigeant en termes de performances volumiques.
Cependant, nous avons également retenu la machine à commutation de flux pour la portée innovante
qu’elle peut donner à notre travail et également sa proximité structurelle avec la MSAP. Cela nous
donne donc une bonne base de comparaison. Nous avons jugé que la MFA-AS est une solution
innovante mais le temps et les moyens alloués à nos travaux ne nous ont pas permis d’en faire une
étude approfondie. En revanche, il est à souligner que tant pour la MFA-SAP que pour la MFA-CF, la
présence d’aimants représente une difficulté importante lors de l’assemblage de la machine du fait des
efforts axiaux attractifs qui s’exercent entre les disques.
1.5 Le cahier des charges
Dans cette partie, nous faisons l’analyse complète du cahier des charges pour l’application ADI qui
nous est posée. Cet examen permet de distinguer les contraintes particulières à cette application de
celles générales à la traction électrique, ainsi que les contraintes les plus sévères que nous aurons à
traiter.
1.5.1 Contraintes dimensionnelles : encombrement, moment d’inertie
Les contraintes d’encombrement pour les machines électriques d’automobile hybride électrique sont
connues pour être sévères. L’ADI confiné entre le moteur électrique et la transmission, cette exigence
est renforcée puisque la machine doit avoir une longueur axiale réduite. Ainsi, les machines à flux
radial (MFR) de type « annulaire » respectant ces géométries sont souvent privilégiées.
33
Notre machine doit se loger dans un volume total de forme cylindrique de diamètre Dmax5 et de
longueur axiale Lmax (rapport Lmax / Dmax = 0,29). Ce volume doit contenir les parties actives de la
machine (fer, bobines…), le carter, la connectique électrique,
électrique, l’arbre ainsi que la partie relative au
refroidissement. Ces dimensions et les éléments principaux du cahier des charges sont présentés sur la
Figure 16.
L’entrefer
entrefer minimal qui peut être réalisé est d’une épaisseur de emini pour des raisons mécaniques.
Le moment d’inertie des éléments rotatifs de la machine dimensionnée doit être compris entre min,min
et min,max. La butée plancher permet de s’assurer que le pouvoir
pouvoir inertiel est suffisant pour effectuer un
lissage de vitesse (effet volant d’inertie). L’application ADI permet ainsi de réduire la taille voire de
supprimer le volant d’inertie de l’embrayage. La butée plafond permet, de son côté, d’assurer une
bonne dynamique à la machine.
Figure 16.. Schéma d’ensemble reprenant l’architecture du système ADI et les éléments principaux du
cahier des charges
1.5.2 Performances en fonctionnement
1.5.2.1 Enveloppe couple/puissance-vitesse
couple/puissance
Les profils de couple/puissance en fonction de la vitesse à respecter se déclinent en deux régimes :
•
•
le régime de fonctionnement transitoire dit aussi « boost » : tous les points compris
dans l’enveloppe doivent être tenus pendant tboost.
le régime de fonctionnement permanent
perm
: tous les points compris dans l’enveloppe
doivent être tenus pendant une durée potentiellement illimitée.
Ils valent tous deux pour des modes de fonctionnement normaux, en générateur et en moteur.
5
Pour des raisons de confidentialité, les données numériques ne seront pas divulguées.
34
(a)
(b)
Figure 17. Courbes illustrant les performances en fonctionnement sous la forme d’enveloppes
d’e
couple/puissance-vitesse pour notre application. (a) régime transitoire - tboost, (b) régime permanent (b)
Au niveau du régime transitoire (cf. Figure 17-a),
a), on distingue le profil typique d’une application de
traction électrique avec le régime de couple de démarrage constant à Cmax,boost6 jusqu’à la vitesse de
coin Nbase=0,3 p.u.,, suivi du régime à puissance constante Pmax,boost jusqu’à une vitesse de N1=0,8 p.u. .
On note une décroissance de puissance qui atteint Pdécrois=0,88 p.u. à la vitesse maximale de Nmax et
donc un rapport de survitesse de 3,3 qui définit une plage de vitesse
vitesse à laquelle peut monter le moteur à
combustion interne auquel sera directement lié l’ADI. Ce régime transitoire est principalement effectif
pour les fonctions d’assistance de couple et de freinage récupératif.
Pour le régime permanent (cf. Figure 17-b), la puissance demandée est de Pmax,perm
perm=0,48 p.u. pour des
vitesses de rotation situées entre N2=0,53 p.u. et N3=0,67 p.u. et le couple maximal de Cmax,perm =0,47
p.u. à une vitesse N4=0,13 p.u..
p.u.. Il est à noter que l’allure de ce profil en mode permanent ne
correspond pas au schéma classique de la succession de régimes couple constant / puissance constante
que nous avons pour la Figure 17-aa puisque ce profil est construit du point de vue de la gestion
énergétique du VEH. Cet aspect n’est pas problématique pour la conception de la machine étudiée car
c’est le profil en régime transitoire qui est dimensionnant, comme nous le verrons par la suite.
Pour finir, nous constatons que les performances requises en régime permanent sont environ deux fois
moindres que celles exigées en régime transitoire. Il est bien entendu que ceci est dû à la tenue et à la
dynamique thermique de la machine qui tolère de fortes charges de pertes pendant des durées courtes
(quelques dizaines de secondes) mais qui ne les accepteraient pas en régime permanent.
1.5.2.2 Ondulations de couple
Il est intéressant de noter que l’architecture retenue se caractérise par un entraînement direct. En effet,
il n’y a pas de transmission mécanique qui absorbe les ondulations de couple. Un taux d’ondulations
de couple trop important pourrait être critique et induire des dommages au
au niveau de la boîte de
vitesses. Le critère retenu pour limiter les ondulations de couple et éviter leurs effets néfastes est de ne
pas dépasser ∆
en valeur peak-peak
peak peak au niveau du régime à couple constant maximal transitoire
soit 5,85 % de la valeur
eur fixée, i.e. Cmax,boost.
6
Les valeurs de référence sont Cmax,boost, Pmax,boost et Nmax.
35
Notons enfin que le cahier des charges ne comprend ni contraintes en rendement, ni contraintes au
niveau acoustique. Une chaîne de traction Mild Hybrid-ADI est souvent composée de packs batteries
à haute densité de puissance du fait de leurs fortes utilisations en transitoire et à forte puissance. Ainsi,
le rendement est un facteur moins critique pour ces applications. Il en est de même pour le bruit
puisque la machine doit toujours fonctionner en même temps que le moteur à combustion interne. Son
bruit peut donc être masqué par celui du moteur thermique et son acoustique est moins critique que
pour une application VE.
1.5.3 Alimentation électrique de la machine
L’alimentation électrique de la machine est assurée par un onduleur triphasé à structure en « demipont » piloté en commande modulation de largeurs d’impulsion (MLI) avec couplage en étoile des
phases et alimenté par un bus DC de tension Vdc.
Figure 18. Onduleur triphasé MLI en structure "demi-pont" avec couplage étoile (Kolli, 2013)
L’onduleur ayant un facteur de réduction de 0,9, la tension composée maximale qui peut alimenter la
machine ou que celle-ci peut délivrer vaut (fondamental en valeur efficace) :
!
,
=
0,9 × V&'
(1)
√2
La limite du convertisseur due aux performances des semi-conducteurs choisis et à son
dimensionnement global (pertes) fixe un courant de phase maximum délivrable Imax.
1.5.4 Matériaux magnétiques
1.5.4.1 Circuit magnétique doux
Le circuit magnétique de la machine stator et rotor doit être constitué de tôles FeSi de nuance M 270 –
35 – A (cf. Figure 19). C’est une tôle courante qui est adoptée pour le dimensionnement par
l’entreprise Valeo
36
Figure 19.. Induction magnétique B en fonction du champ d’excitation magnétique H de la tôle M27035-A pour plusieurs fréquences.
Le process de fabrication du circuit magnétique feuilleté de la MFA est laissé libre. Nous reviendrons
par la suite sur l’utilisation de ces données et le choix du process de réalisation.
Nous ne retenons pas les matériaux magnétiques doux répandus pour la réalisation de MFA comme le
Soft Magnetic
netic Composite (SMC) ou encore le FeCo. Les deux paragraphes suivants justifient ce
choix :
•
Le SMC compte parmi les matériaux magnétiques les plus récents. Il est réalisé à
partir de poudre de fer enveloppée dans un isolant électrique. Son avantage principal
princi
par rapport aux tôles est de permettre une mise en forme de géométries complexes
relativement aisée avec des propriétés spatiales isotropes. Cet aspect est mis à profit
pour la construction de circuits magnétiques de machines à flux axial. Le brevet
(Lamperth, et al., 2014) propose un stator composé de segments en SMC à pieds de
dents assemblés par rainures et languettes. Dans le même brevet, il est aussi proposé
de réaliser une rainure sur la face arrière du stator pour refroidir
refroidir le SMC directement
par passage de liquide dans le sillon (cf. Figure 20).
). En effet, le SMC est davantage
résistif électriquement que la tôle FeSi. Néanmoins, le
le SMC présente des
performances magnétiques moindres que la tôle FeSi, tant au niveau des pertes fer
plus importante, de la perméabilité relative moins élevée. Un autre inconvénient réside
dans le fait que la conductivité thermique du SMC est plus faible que
q celle de la tôle
FeSi. Le SMC est donc écarté pour ces trois derniers arguments.
37
Figure 20. Assemblage de segments en SMC avec rainure et languette. (Lamperth, et al., 2014)
•
Le FeCo est un matériau usinable sous la forme massive ou en tôle. Il présente une
forte polarisation à saturation, pouvant atteindre 2,4 T. Pour autant, le FeCo reste d’un
prix trop élevé pour notre application. C’est la raison pour laquelle nous ne le retenons
pas.
1.5.4.2 Aimants permanents
Notre cahier des charges donne le choix entre deux nuances représentant les deux plus grandes
familles d’aimants permanents à base de terres rares.
La première nuance étudiée est une nuance de NdFeB appelée NdFeB 3,5 % Dy. Les courbes
induction magnétique en fonction du champ magnétique B(H) et polarisation magnétique en fonction
du champ magnétique J(H) de cette nuance sont données sur la Figure 21.
38
3 5 % Dy
Figure 21.. Courbes J(H) et B(H) de l'aimant NdFeB 3,5
La deuxième, est une nuance d’aimants permanents SmCo RECOMA 28 du fabricant ARNOLD
MAGNETICS. Les courbes B(H) et J(H) de cette nuance sont données sur la Figure 22.
Figure 22. Courbes J(H) et B(H) de l’aimant SmCo RECOMA 28
Le Tableau 5 est un récapitulatif et comparatif des caractéristiques de ces deux nuances d’aimant
permanent. L’induction rémanente de la nuance NdFeB est 13% plus importante que celle du SmCo à
basse température.
érature. Ce rapport a tendance à s’équilibrer à 100°C où l’induction résiduelle du NdFeB
n’est plus supérieure que de 3%. Il y a enfin inversion des deux valeurs à 180 °C où l’induction
rémanente Br du SmCo est supérieure de 9,5 %.
Ceci est dû à la meilleure
re tenue en température, tant au niveau de l’induction rémanente qu’au niveau
de la coercivité du SmCo par rapport au NdFeB. En effet, on remarque que la coercivité Hcj à 180 °C
du SmCo est presque 4 fois plus important que celui du NdFeB.
39
Tableau 5. Caractéristiques de l’aimant NdFeB 3,5 % Dy7
Induction rémanente - Br
Induction rémanente - Br (100 °C)
Induction rémanente - Br (180 °C)
Coefficient de température de l’induction
rémanente - )*+
Coercivité à basse température - ,-.
Coercivité - ,-. 180 °C
Coefficient de température de la
coercivité - )/01
Densité d’énergie volumique - (BH)max
Perméabilité relative magnétique - 23
Densité
NdFeB 3,5 %Dy
1,246 T (24,12 °C)
1,1 T
0,95 T
- 0,15 %/°C
SmCo RECOMA 28
1,1 T (20 °C)
1,07 T
1,04 T
-0,035 %/°C
- 1608 kA.m-1 (24.12 °C)
- 330 kA.m-1
- 0,51 %/°C
-2000 kA.m-1 (20 °C)
-1232 kA.m-1
-0,24 %/°C
294,4 kJ.m-3 (24.12 °C)
1,05
7,5 g.cm-3
225 kJ.m-3 (20°C)
1,09
8,3 g.cm-3
Autant pour l’aimant permanent NdFeB que l’aimant SmCo, la quantité d’aimant est contrainte pour
des raisons de coût. Habituellement, le coût est contraint par la masse permise pour le
dimensionnement. Cependant, nous raisonnons à volume maximal des aimants dans toute la machine
contraint à Vmax,aim pour chaque nuance. En effet, ceci nous permet de faire une étude comparative de
dimensionnement équitable entre les deux nuances. La seule prise en compte de la masse ne
permettrait pas cette analyse comparée du fait de la densité différente des deux nuances. La masse
permise pour le NdFeB est mmaxNdFeB=1 p.u. quand celle permise pour le SmCo est m4567489 = 1,1 ∙
m456<&=>? = 1,1 p. u..
1.5.5 Conducteurs et bobinage
Il nous a été imposé des conducteurs en fil de cuivre émaillés de section ronde ou rectangulaire et de
grade 2.
Nous n’utilisons pas de fils de Litz jugés trop onéreux pour cette application.
Le bobinage concentré sur dents nous a également été exigé pour faciliter le process de réalisation de
la machine et permettre de miser sur un facteur de remplissage de krempl au moment du
dimensionnement.
En outre, comme dit précédemment, les systèmes de balais-bagues et de collecteurs ne sont pas admis
pour le dimensionnement car ils induiraient l’occupation d’une place importante dans l’encombrement
ainsi que la présence d’huile, de poussière, etc.
1.5.6 Carter et système de refroidissement
Le refroidissement de la machine doit être assuré par une circulation d’un liquide réfrigérant dans un
échangeur réalisé au sein même du carter en aluminium qui est le support de la machine. Le fluide de
7
Les inductions résiduelles sont données à 100 °C et 180 °C puisque ces deux températures interviennent dans la
suite du dimensionnement. De même, le Hcj est comparé à 180 °C puisque l’étude de la désaimantation des
aimants se fait à cette température.
40
refroidissement est un mélange eau éthylène glycol et sa température d’entrée dans la boîte à eau vaut
Teau alors que son débit vaut Qeau.
Les températures maximales des éléments sensibles de la machine sont évidemment liées au choix des
conducteurs, des aimants permanents et de la nature des isolants.
1.5.7 Défauts et mesure de sécurité
A partir du moment où un défaut est détecté sur l’entrainement électrique (par exemple : erreur de
l’algorithme de contrôle de l’onduleur, disfonctionnement du capteur de position), qu’il ait pour
conséquence une panne immédiate de la machine électrique ou non, une mesure de mise en sécurité
doit être enclenchée dans le but de protéger l’équipement d’un défaut d’ampleur plus importante.
Cependant, une mesure de mise en sécurité arrête complètement la machine électrique dans le sens où
elle ne permet plus à la machine de fonctionner normalement, c'est-à-dire de délivrer de la puissance.
La manœuvre de mise en sécurité doit également garantir que la machine électrique soit réutilisable
une fois que le défaut initial pour lequel elle a été enclenchée ait été traité. Il faut donc que la machine
puisse tenir ce mode pour éviter un phénomène de défaut en cascade.
Pour notre application, il a été décidé de choisir un mode de sécurité défini par la mise en court-circuit
(CC) triphasé de la machine. La particularité de notre application implique également que, le rotor de
notre machine étant directement relié au vilebrequin, le rotor tourne quand le véhicule roulera en mode
thermique, même si la machine électrique est mise en mode sécurité CC triphasé.
Concrètement, cela signifie que la machine doit supporter le passage en court-circuit triphasé et tenir
ce mode en régime permanent sur toute la plage de vitesse donnée, que ce soit des points de vue
thermique et magnétique. Nous verrons que cette contrainte va jouer un rôle prépondérant dans le
dimensionnement de la machine.
1.6 Objectifs de l’étude de dimensionnement
1.6.1 Machine cible
L’industriel VALEO a effectué un travail antérieur de dimensionnement d’une machine à flux radial
synchrone à aimants permanents annulaire qui satisfait aux performances en fonctionnement
mentionnées précédemment. L’alimentation électrique et le système de refroidissement utilisés ont les
mêmes spécifications techniques que ceux détaillés dans le précédent paragraphe. Cependant, des
divergences existent entre le cahier des charges qui nous a été fixé et le cahier des charges de cette
MFR qui nous sert de référence comme le montre le Tableau 6. Nous appellerons cette MFR de
référence « cible ».
1.6.2 Comparatif entre les cahiers des charges
Il est alors possible d’observer que les contraintes dimensionnelles, et la quantité d’aimants
permanents autorisée font de notre cahier des charges un ensemble de spécifications jugées d’ores et
41
déjà plus sévères que pour la MFR « cible » dont une vue de la topologie est présentée sur la Figure
23.
Tableau 6. Comparatif général des spécifications de la MFR "cible" et celle de notre cahier des
charges MFA
Type
Topologie rotor à aimants
Nature et réf. des aimants au rotor
Topologie stator
Bobinage
Combinaison nombre d’encoches / nombre
de pôles
Diamètre total
Longueur totale
Rapport L/D (dims. totales)
Volume total
Couple volumique (régime transitoire
Cmax,boost – volume total)8
Couple volumique (régime permanent
Cmax,perm à N4 tr.min-1 – volume global)9
Puissance volumique (régime transitoire
Pmax,boost – volume global)10
Puissance volumique (régime permanent
Pmax,perm à N4 – volume global) 11
Quantité aimant (volume / masse)
MFR « cible »
MFR-SAP
Enterrés en V
Sm2Co17 195/120
Dents droites à pieds de
dents
Concentré sur dents
24/16
MFA
MFA-SAP
A choisir.
A choisir entre
NdFeB 3,5 % Dy
SmCo RECOMA
28
A choisir.
Concentré sur dents
A choisir.
1,05 p.u.
1,33 p.u.
0,37
6L
0,69 p.u.
Dmax=1 p.u.
Lmax=1 p.u.
0,29
4,1 L
1 p.u.
0,32 p.u.
0,46 p.u.
0,68 p.u.
1 p.u.
0,33 p.u.
0,49 p.u.
Vmax,aim,MFR=1,28
p.u.
mmaxSmCo,MFR=1,42 p.u.
/
Vmax,aim,MFA= 1 p.u. /
mmaxNdFeB,MFA=1 p.u. ;
mmaxSmCo,MFA=1,11 p.u.
8
Le calcul de couple volumique est le rapport entre le couple exigé en régime transitoire qui est égal à Cmax,boost
et le volume total qui prend en compte les éléments annexes en plus des parties actives .
9
Le calcul couple volumique est le rapport entre le couple exigé en régime permanent qui est égal à Cmax,perm et le
volume total qui prend en compte les éléments annexes en plus des parties actives.
10
Le calcul de la puissance volumique est le rapport entre la puissance exigée en régime transitoire qui est égale
à Pmax,boost et le volume total qui prend en compte les éléments annexes en plus des parties actives.
11
Le calcul de la puissance volumique est le rapport entre la puissance exigée en régime permanent qui est égale
à Pmax,perm et le volume total qui prend en compte les éléments annexes en plus des parties actives.
42
Figure 23. Cartographie d’induction de la MFR « cible » à vide obtenue sous le logiciel JMAG
(Bettayeb, et al., 2014)
1.7 Conclusion
Dans ce premier chapitre, nous avons présenté les défis technologiques posés à l’automobile et en quoi
le véhicule hybride électrique peut permettre de répondre à ces problématiques. Ensuite, nous avons
examiné les différentes fonctions hybrides et nous avons expliqué quelle était l’architecture retenue
dans le contexte de cette thèse : Mild Hybrid – ADI. Par la suite, nous nous sommes intéressés à la
machine à flux axial, à ses avantages et ses limites. Nous avons, de plus, dressé un tour d’horizon des
différents types de machines à flux axial. Pour chacune de ces machines passées en revue, nous avons
étudié la compatibilité de leur principe de fonctionnement et de leurs propriétés avec les spécifications
de notre cahier des charges. Nous avons conclu cette étude du portefeuille de machines qui s’offraient
à nous par la pré-sélection de deux structures : la machine synchrone à aimants permanents et la
machine à commutation de flux. Enfin, nous avons procédé à la présentation du cahier des charges et
aux objectifs de notre étude. Dans cette partie, nous avons mis en avant la machine « cible » qui sert
de référence à notre étude.
Nous nous efforcerons par la suite à dimensionner des machines si possible aussi compétitive, voire
plus performante, que la machine ciblée.
43
44
2. Etudes de structures et de bobinage
Dans ce chapitre, nous allons commencer par présenter le choix de topologie de MFA-SAP qui a été
fait ainsi que l’impact de ce choix sur les contraintes dimensionnelles du cahier des charges.
Ensuite, nous présenterons une étude de structure et de bobinage pour la machine synchrone à aimant
permanent qui conclura sur un examen de la combinaison du nombre d’encoches et du nombre de
pôles choisie.
Enfin, nous procéderons à l’étude de structure et de bobinage pour la machine à commutation de flux.
L’exposé d’un développement analytique nous permettra de conclure sur le nombre de dents
rotoriques optimal en fonction du nombre de dents statoriques pour ce type de machine.
2.1 Choix de la topologie de la MFA-SAP
Ici, notre but est de choisir le nombre d’entrefers, c'est-à-dire, de disques (rotors, stators) de la MFASAP et leur agencement respectif dans l’espace. Les différentes topologies de MFA-SAP ont déjà été
décrites dans le chapitre 1. Nous allons présenter le cheminement qui nous a permis de converger vers
la topologie de MFA-SAP que nous avons retenue.
Premièrement, les structures à entrefer simple de type 1 stator / 1 rotor sont éliminées au profit des
structures à entrefers multiples car l’objectif est d’avoir une structure mécaniquement équilibrée où les
efforts axiaux en fonctionnement se compensent. De plus, une structure à entrefer multiple nous
permet d’utiliser une plus grande surface de conversion électromécanique que la structure à entrefer
simple et, donc, d’espérer satisfaire les performances requises par le cahier des charges.
Toutefois, l’encombrement axial réduit imposé par le cahier des charges et l’obligation de travailler
avec des disques en fer d’épaisseur significative proscrit les structures multidisques à plus que deux
entrefers.
Le choix effectué parmi les structures symétriques à deux entrefers est déterminé par la nécessité de
placer une chambre à eau au plus proche des sources chaudes de la machine que sont les bobines
statoriques et de centraliser au maximum la connectique électrique et hydraulique.
Ainsi, nous nous orientons finalement vers une structure à deux stators et deux rotors externes munie
d’une boîte à eau12 centrale séparant les deux disques statoriques (cf. Figure 24). Ce choix permet de
minimiser le volume de câbles électriques et de tuyauterie nécessaire pour le refroidissement.
12
Nous parlerons dans la suite de boîte ou d’échangeur à eau par commodité. En réalité, le liquide de
refroidissement est un mélange d’eau et d’éthylène glycol.
45
MFA AP à 2 stators et 2 rotors incluant la boîte
bo à eau
Figure 24.. Schéma de la structure de la MFA-SAP
centrale.
En comparaison avec la MFA à 1 stator et 2 rotors (TORUS) de type NS ou NN, cette topologie
permet un refroidissement aisé des bobines par eau ainsi qu’un assemblage qui ne sera pas plus
difficilee que pour la TORUS sans boîte
bo te à eau. D’un point de vue structurel, cette machine peut être vue
comme deux machines 1 stator / 1 rotor, chacune couplées mécaniquement sur le même arbre et dont
les efforts axiaux s’annulent. Elles sont découplées magnétiquement
magnétiquement du fait du volume central
amagnétique lié à la chambre à eau.
La topologie de la MFA étant connue, à ce stade de l’étude, il est maintenant possible de réinterpréter
les contraintes dimensionnelles globales du cahier des charges pour en déduire les contraintes
co
dimensionnelles dites « parties actives ». Les éléments considérés sont le carter en aluminium (support
et enveloppe mécanique), les jeux mécaniques, le boîtier interconnectique, l’arbre, les têtes de bobine
et la boîte
te à eau. La localisation de ces éléments ainsi que leurs dimensions maximales estimées en
début de cette phase de dimensionnement sont illustrées dans le Tableau 7.. A titre d’exemple,
l’épaisseur du carter (B 3 CC) sera retranchée dans les directions radiale et axiale de l’encombrement
l’encombrem
global de la machine.
46
Tableau 7. Eléments non actifs, leur localisation et leurs dimensions maximales estimées
Eléments non actifs et localisation
Carter
Direction axiale :
Epaisseur entre culasse stator et eau
Epaisseur au niveau des couvercles (flasques frontales)
Direction radiale :
Epaisseur au niveau du diamètre extérieur
Jeux
Direction radiale :
Aux diamètres extérieurs :
Jeu au niveau du rotor entre disque rotor et carter
Jeu au niveau des dents stator entre interconnexions et
carter
Aux diamètres intérieurs :
Jeu au niveau des dents stator entre têtes de bobine et
arbre
Direction axiale :
Jeu aux extrémités axiales
Interconnexions
Direction radiale :
Au diamètre extérieur :
Boitier entre les têtes de bobine et le carter
Têtes de bobine
Direction radiale :
Au niveau des dents stator
Au diamètre intérieur
Au diamètre extérieur
Arbre
Diamètre d’arbre minimum
Boîte à eau
Direction axiale :
Entre les deux machines
Nom de variable et sa valeur
D0 B 3 CC
D1 B 3 CC
DE B 10 CC
DF B 8 CC
H B 40 CC
Hauteur d’eau seule :
ℎK B 4 CC
Hauteur totale de la boîte à
eau (avec les deux épaisseurs de
carter):
ℎL B 10 CC
47
éléments annexes listées dans le
Figure 25.. Schéma de la structure illustrant les dimensions des éléments
Tableau 7.
Il est ensuite possible de déduire les nouvelles contraintes dimensionnelles pour les parties actives.
Ces nouvelles contraintes dimensionnelles sont présentées dans le Tableau 8.
Tableau 8.. Contraintes dimensionnelles « parties actives ».
Diamètre extérieur maximal pour :
disque/culasse stator
disque rotor
HK
Diamètre extérieur maximal pour têtes de bobine au
stator
Diamètre extérieur maximal pour les dents stator
Diamètre intérieur minimal pour les têtes de bobine
Diamètre intérieur minimal pour les dents stator
Longueur axiale maximale pour une machine
Longueur axiale utile maximale de machine totale
(longueur axiale pour une machine mult. par 2)
F,M+,
= 1 p. u. 13
HK
F,FL,
= 0,92
0
p. u.
P
,FQF,
HK F,NM,
HEOF,FL,
HEOF,NM,
P ,
= 0,86
0
p. u.
=
0
0,18
p.
u.
EO
=
0
0,25
p.
u.
EO
= 0,11
11 p. u.
= 0,22
0
p. u.
Il est à noter que les dimensions des éléments non actifs décrites dans le Tableau 7 sont les mêmes que
celles qui ont été considérées pour le dimensionnement de la MFR annulaire cible. Par conséquent,
nous pouvons une nouvelle fois comparer les deux cahiers des charges en termes de contraintes
résultantes pour les « parties actives » (cf. Tableau 9).
13
Pour les Tableau 8 et Tableau 9,, le diamètre HK
F,M+,
est pris comme valeur de référence.
48
Tableau 9. Comparatif des contraintes dimensionnelles « parties actives » significatives pour la MFR
dite « cible » et la MFA de l’étude.
Diamètre fer
Longueur axiale
Rapport L/D « parties actives »
Volume des « parties actives »14
MFR « cible »
1,02 p.u.
(diamètre stack de tôles de fer)
0,25 p.u. (longueur stack de
tôles de fer)
0,25
3,2 L
MFA-SAP
0,86 p.u (diam. ext. dents stator)
0,22 p.u. (longueur axiale utile
cumulée)
0,25
1,9 L
2.2 Etude de structure et de bobinage pour la MSAP
Pour cette étude, nous allons intensivement utiliser les paramètres suivants :
•
•
•
•
•
(SKO0 , 2T) : combinaison désignant le nombre d’encoches et le nombre de pôles
C : nombre de phases
U : le nombre d’encoches par pôle et par phase ou le pas
ℎK : l’ordre d’un harmonique dans le répère électrique
ℎ = T ∙ ℎK : l’ordre d’un harmonique dans le répère mécanique
Nous allons, dans les paragraphes suivants, nous attarder davantage sur la définition de ces
paramètres.
2.2.1 Combinaison (Nenc, 2p)
Le nombre d’encoches d’une machine SKO0 est un multiple du nombre de phases. La géométrie de la
machine et en particulier le diamètre interne statorique pour une MFA peut intervenir dans le choix du
nombre d’encoches. En général, les premiers choix portent sur :
•
•
la combinaison (SKO0 , 2T) où T est le nombre de paires de pôle
le nombre de phases considéré C.
2.2.2 Le pas q
Il s’agit du rapport entre le nombre d’encoches et le nombre de pôles et de phases :
SKO0
(2)
2∙T∙C
Signalons que le choix devra être fait entre une structure à pas entier pour laquelle U V ℕ et une
structure à pas fractionnaire où U ∈ ℚ (abordée plus loin dans ce chapitre). Le nombre de paires de
pôles peut également faire l’objet d’un choix indépendant de la combinaison (Xialong, et al., 2013).
U=
14
Le volume des parties actives est calculé comme le volume du cylindre ayant pour diamètre et longueur,
respectivement le diamètre fer et la longueur axiale définis dans le Tableau 9.
49
2.2.3 Périodicité structurelle
Avant de prendre en compte le nombre de phases, il est
est déjà possible de déterminer avec la seule
combinaison (SKO0 , 2T),, le nombre de motifs encoches par pôles rotoriques identiques de la structure,
aussi appelée « périodicité structurelle ».
Ce nombre de motifs est donné par le cd H (SKO0 , T)15. Il permet ainsi de déterminer un domaine
géométrique réduit d’ouverture angulaire mécanique
[
\]^
SKO0 Z = _`ab ([
\]^ ,
)
ef
,
_`ab ([\]^ , )
avec un nombre d’encoches réduit
et un nombre de paires de pôles réduit TZ = _`ab ([
\]^ ,
)
. A moins que la
périodicité du bobinage par la suite ne respecte pas la périodicité structurelle de la machine, il est alors
possible d’étudier la machine uniquement sur ce domaine réduit. Par conséquent, si on a
cd H (SKO0 , T)>1, il est possible de définir à partir de la combinaison (SKO0 , 2T) qualifiée de
multiple, une combinaison basique (SKO0 Z , 2T′) incluant les paramètres « réduits » SKO0 Z et T′.
2.2.4 Structure à pas entier versus structure à pas fractionnaire
2.2.4.1 Structure à pas
as entier
Les structures à pas entier ont un nombre de périodes structurelles égal au nombre de paires de pôles.
cd H (SKO0 , T) = cd H (2 ∙ T ∙ C ∙ U, T) = T
(3)
Ainsi, il est toujours possible d’étudier ces structures sur uniquement un double pas polaire comme
nous l’illustrons pour la structure de la Figure 26.
Figure 26. Structure à pas entier caractérisé par les paramètres : SKO0 = 6, T = 2, C = 3, U =
1,, cd H (6, 2) = 2, SKO0 Z = 3 et TZ = 1
2.2.4.2 Structure à pas fractionnaire
A l’opposée, les structures à pas fractionnaire ne voient pas forcément leur périodicité structurelle
égale à p. Dans le cas où le nombre de motifs identiques est inférieur à p, il faut étudier la structure sur
une ouverture angulaire supérieure à celle d’un double pas polaire, parfois sur toute la structure
15
PGCD : Plus Grand Commun Diviseur
50
notamment lorsque cd H (SKO0 , T) = 1 comme cela est le cas pour la structure illustrée sur la Figure
27.
Figure 27. Structure à pas fractionnaire caractérisé par les paramètres : SKO0 = 12, T = 5, C = 3,
e
U = h, cd H (12, 5) = 1, SKO0 Z = 12 et TZ = 5
Deux raisons peuvent conduire le concepteur d’une machine MSAP au choix d’une structure à pas
entier aux dépens d’une structure à pas fractionnaire :
•
•
une périodicité structurelle d’un double pas polaire pour la structure à pas entier
comme expliqué précédemment
une bonne connaissance des configurations de bobinage des structures à pas entier
En revanche, les structures à pas fractionnaire
fracti
offrent plusieurs avantages :
Tout d’abord, elles offrent plus de choix sur les combinaisons d’encoches et de paires
paire de pôle que les
structures à pas entier.
Ensuite, le couple de détente dû à la variation de perméance vue par les aimants permanents
permanen peut être
réduit par le choix d’une structure à pas fractionnaire. En effet, le nombre de positions relatives statorstator
16
rotor identiques sur un tour mécanique de machine est donné par cc i (SKO0 , 2T). Ce nombre de
positions relatives est aussi égal
al au nombre de pulsations du couple de détente. Il est communément
admis que l’amplitude du couple de détente est d’autant plus petite que son nombre de pulsations est
grand et donc que le cc i(S
SKO0 , 2T) est grand (Guy Min, et al., 2017).. Or, on remarque que
le cc i(SKO0 , 2T) est plus grand pour les structures à pas fractionnaire que pour les structures à pas
entier voisines en termes de nombre d’encoches et de nombre de paire de pôles, comme l’illustre
l’annexe
exe I. C’est la raison pour laquelle, on présente les structures à pas fractionnaire comme
potentiellement efficaces pour réduire un couple de détente trop important.
Dans notre étude, nous ciblons les structures à pas fractionnaire avec q<1, car celles-ci
celles permettent de
choisir un nombre de paires de pôle élevé et donc d’augmenter la densité de couple tout en ayant un
nombre limité d’encoches.
j
Enfin, nous nous concentrons plus spécialement sur une combinaison à pas fractionnaire U = e dont
le choix est justifié
stifié par la suite. Ces structures ont la particularité intéressante de pouvoir être étudiées
16
Plus Petit Commun Multiplieur
51
sur une paire de pôles uniquement, comme les structures à pas entier, puisque cd H (SKO0 , T) =
cd H (T ∙ C, T) = T. Nous verrons plus loin que ces structures à pas fractionnaire U =
inconvénients quant aux configurations de bobinage qu’elles engendrent.
j
e
ont des
2.2.5 Choix de la combinaison
Au vu de la fréquence électrique maximale de l’onduleur proposé (fmax) et de la vitesse maximale à
tenir (Nmax), il apparaît que le nombre de paires de pôles limite pour notre application vaut p=10.
Pour effectuer une comparaison avec la MFR cible à combinaison (SKO0 , 2T) identique et pour avoir
un critère d’analyse comparative plus équitable, nous choisissons de travailler avec 24 encoches et 16
pôles.
2.2.6 Bobinage sur dent double-couche pour la MFA-SAP
2.2.6.1 Bobinage sur dent
Nous allons maintenant revenir sur une particularité de la machine dimensionnée, imposée dans le
cahier des charges qui est le bobinage sur dent.
A l’inverse du bobinage réparti ou distribué, le bobinage sur dent est le bobinage pour lequel chaque
bobine est enroulée autour d’une dent. Ainsi, le pas de bobinage vaut une seule et unique dent. Tout
comme le bobinage Gramme « droit » (De Donato, et al., 2012), le bobinage sur dents est « non
chevauchant » (non-overlapped) (cf. Figure 28).
52
(a)
(b)
(c)
(c)
(d)
Figure 28. Illustrations de différents types de bobinage pour MFA. (a) Bobinage réparti (De La
Barrière, 2010), (b) Bobinage sur dent simple couche (Bommé, 2009), (c) Bobinage sur dent double
couche, (d) Bobinage de type « Gramme » droit (De La Barrière, 2010), (e) Bobinage de type
« Gramme » non droit (De La Barrière, 2010)
En comparaison aux bobinages répartis, le bobinage sur dent présente en effet plusieurs avantages :
•
•
•
•
•
•
il donne lieu à moins de têtes de bobines, ce qui permet de réduire le volume et donc
le coût du cuivre, de diminuer les pertes Joule et par conséquent d’améliorer le
rendement,
il permet de libérer du volume pour augmenter la densité de couple et de puissance,
il facilite la fabrication automatisée du bobinage puisqu’il n’est plus besoin de gérer le
chevauchement des bobines et engendre de meilleurs coefficients de remplissage,
il rend possible la réalisation de stators à segments pré-bobinés avant l’assemblage,
il prévient les défauts de type court-circuit puisqu’il y a moins de risques de contact
entre deux bobines,
et, enfin, il accroît la tolérance aux défauts puisque des inductances mutuelles plus
faibles évitent qu’un problème ayant eu lieu sur une bobine ne se répercute sur
l’ensemble du bobinage.
Cette immunité face aux défauts est encore plus renforcée lorsque le bobinage est réalisé selon un
mode « simple-couche », c'est-à-dire qu’il n’y a qu’une seule section de bobine dans chaque encoche.
Toutefois, dans un premier temps, nous choisissons de travailler avec du bobinage sur dents doublecouche (cf. Figure 28).
53
2.2.6.2 Bobinage double-couche
Le bobinage simple-couche est davantage restrictif en termes du nombre d’encoches pouvant être
choisies par rapport au bobinage double-couche. En ce qui concerne le nombre d’encoches, le
bobinage double-couche autorise tous les multiples du nombre de phase C alors que le bobinage
simple-couche n’autorise que les multiples de 2C. Dans notre étude, nous n’examinons pas les
bobinages à nombre de couches par encoche supérieur à 2 dit « multi-couches » (Alberti, et al., 2011)
qui ne conviennent pas à notre objectif de dimensionner une machine sujette à un prototypage et une
industrialisation d’une complexité relativement acceptable.
2.2.7
Examen de structure à pas fractionnaire bobinée sur dent
2.2.7.1 Configuration du bobinage : définition, hypothèses de périodicité
Nous dirons qu’il existe plusieurs configurations de bobinage possibles pour une
combinaison (SKO0 , 2T) et un nombre de phases C donnés quand on peut trouver plusieurs
agencements relatifs des bobines les unes par rapport aux autres et/ou plusieurs pas de bobinage. Par
ailleurs, il est nécessaire que le bobinage reste valide au regard des contraintes de symétrie, d’équilibre
et de polarité évoquées par la suite.
D’un côté, on distingue les configurations de bobinage pour lesquelles la configuration de bobinage
réalisée sur une période structurelle au sens du § 2.2.1 est identique sur tous les motifs répétitifs
stator/pôles rotoriques. De l’autre côté, il existe des configurations où la périodicité de bobinage ne
respecte pas la périodicité structurelle. Parmi ces dernières, il est possible de mettre en évidence des
configurations qui respectent les contraintes requises pour la création d’un champ tournant pour
machine à courant alternatif. L’annexe II illustre une configuration de structure (12,8) triphasée,
double-couche, à bobinage non périodique.
Néanmoins, dans la plupart des cas, ces configurations de bobinage non périodiques introduisent
davantage de déséquilibre et d’harmoniques dans la machine. De plus, dans le cas d’une combinaison
multiple (cf. § 2.2.1), si la périodicité de bobinage suit la périodicité structurelle, il est alors possible
d’étudier le bobinage uniquement de la combinaison basique (plutôt que de faire l’étude entière plus
longue de la combinaison multiple).
C’est la raison pour laquelle, ici, nous n’étudions que les configurations de bobinage pour lesquelles la
périodicité structurelle est la même que la périodicité de bobinage.
Alors que pour les structures à pas entier et bobinage distribué dites « classiques », les configurations
de bobinage, notamment variantes en fonction du pas de bobinage par raccourcissement sont bien
connues, il n’en est pas de même pour les structures à pas fractionnaires. En effet, il est nécessaire
d’avoir des méthodes de détermination de configuration adéquates pour ce type particulier de
structures.
(Cros, et al., 2002) présente une méthode qui permet de déduire une configuration de bobinage après
L
l’analyse de la fraction U = 0 non divisible à deux entiers b et c pour une structure à pas fractionnaire.
Après la mise en place d’une séquence de 1 et de 0, on associe des bobines orientées aux chiffres pour
finalement en déduire une configuration de bobinage.
54
A cette méthode, nous préférons la méthode de l’étoile des encoches qui est plus générale. En effet,
elle s’applique à la fois aux structures à pas entier et à pas fractionnaire. De plus, la méthode de
l’étoile des encoches est davantage « physique » car elle repose sur une représentation graphique des
vecteurs de bobines. Ensuite, elle permet la recherche de configurations de bobinage variées ce que la
méthode de (Cros, et al., 2002) ne permet pas. Enfin, l’étoile des encoches rend possible l’analyse des
configurations de bobinage comme cela est présenté dans la suite.
2.2.7.2 Méthode de l’étoile des encoches pour la MSAP
Le but du développement qui suit est de présenter la méthode de l’étoile des encoches (Bianchi, et al.,
2006). Au fur et à mesure de l’explication de la méthode, nous appliquerons l’analyse qu’elle permet
sur la structure étudiée qui, rappelons-le, est de type (24,16), triphasée, à double-couche et bobinage
sur dent. Nous analyserons aussi la structure (12,10) triphasée, à double-couche et bobinage sur dent
qui servira comme cas d’étude pour compléter notre analyse.
2.2.7.2.1
Objectifs de la méthode de l’étoile des encoches
La méthode de l’étoile des encoches est aussi appelée diagramme vectoriel de tensions (Aslan, 2013)
ou encore « Star of Slots ». Elle a pour buts de :
•
déterminer les différentes configurations de bobinage possibles pour une structure. A
partir de maintenant la notion de structure regroupe, ici :
o
o
o
•
•
•
•
2.2.7.2.2
la combinaison (SKO0 , 2T)
le nombre de phases C
le nombre de couches.
l’étoile des encoches est une représentation graphique donnant un sens physique à la
configuration étudiée dans le repère électrique
elle rend l’analyse de la configuration à l’étude aisée grâce aux calculs des
coefficients de bobinage
elle permet d’analyser les harmoniques qu’ils soient dénommés dans le repère
électrique (ℎK ) ou dans le repère mécanique (ℎ ).
enfin, nous verrons également qu’elle rend graphiquement visible les paramètres
structurels évoqués précédemment avant même de commencer l’analyse de la
configuration du bobinage.
Principe de la méthode
Le principe de l’étoile des encoches est de représenter les encoches symbolisées par des rayons dans le
repère électrique (cf. Figure 29). Les sections actives orientées des bobines placées dans leurs
encoches respectives sont représentées via des vecteurs pouvant être interprétés comme les vecteurs de
fém induites dans chacune des sections. Le déphasage électrique existant entre chacun des vecteurs est
alors directement exposé. La fém totale peut être calculée par la somme graphique des vecteurs d’une
phase :
55
où SLQL est le nombre total de bobines.
bobines
SkK0F/
=
2. SLQL
C
(4)
Figure 29. Etoile des encoches élaborée pour le fondamental électrique pour une structure
s
caractérisée
hf
par : ( SKO0 = 12 , 2T = 10) , cd H(12,5) = 1, S+ m = 12, et )K = o
Il est possible de distinguer l’étoile des encoches pour l’harmonique fondamental de fém, (c'est-à-dire
(c'est
celui d’ordre ℎK = 1 dans le repère
ère électrique) de celles des harmoniques non fondamentaux.
L’étoiles des encoches pour le fondamental comprend un nombre de rayons valant (cf. Figure 29) :
SKO0
(5)
cd H(SKO0 , T)
L’angle électrique entre deux encoches qui permet le placement de ces dernières sur l’étoile est égal à
(cf. Figure 29) :
S+
m
=
)K = T.
2n
SKO0
(6)
De plus, il faut noter que l’étoile des encoches pour le fondamental d’une combinaison multiple
multip est
identique à celle pour la combinaison basique en termes de nombre de rayons et de répartition des
encoches autour de l’étoile (cf. annexe III). Si, en plus, la configuration de bobinage est identique
entre la combinaison basique et la combinaison multiple
ltiple et que la périodicité de bobinage est
respectée, alors, dans un souci de simplicité, il suffira d’étudier l’étoile des encoches de la
combinaison basique.
Puisque la combinaison (24,16) que nous étudions est multiple, nous faisons l’étude de l’étoile
l’étoi des
encoches pour le fondamental pour la combinaison basique (3,2). La comparaison entre les deux est
illustrée en Figure 30.
56
(a)
(b)
Figure 30.. Etoiles des encoches élaborée pour l’harmonique fondamental. (a) Structure
S
basique
ef
( SKO0 = 3 , 2T = 2), cd H((3,2) = 1, S+ m = 3, )K = s . (b) Structure multiple
ultiple ( SKO0 = 24
, 2T = 16),
16 cd H(24,16) = 8, S+
m
= 3, )K =
ef
.
s
On remarque que le nombre de rayons de chaque étoile est égal au nombre d’encoches réduit défini
par la période structurelle. Autrement, dit, quand la combinaison
combinaison est multiple, il y a autant d’étoiles
superposées que de périodes structurelles.
2.2.7.2.3
Conditions d’équilibre et de symétrie
En dernier lieu, l’étoile des encoches permet de comprendre la condition de symétrie et d’équilibre
portant sur les structures (combinaison
combinaison et nombre de phases). Cette condition vérifie que la structure
permet de réaliser un angle entre les phases de )
=
ef
radians électriques en sautant un nombre
discret d’encochess et ainsi de répartir de manière équilibrée les phases. Au niveau
niv
de l’étoile des
encoches, cela se concrétise par le fait que l’angle entre phases soit un multiple de l’angle entre deux
rayons )+
m
ef
=[
pqr
.
Un rapide calcul permet alors de retrouver la relation que l’on doit vérifier lors de la conception de
d
notre structure, à savoir :
où k est un nombre entier.
SKO0
= t. cd H(SKO0 , T)
C
(7)
Parmi les combinaisons qui vérifient cette relation, il se trouve la combinaison (24,16) triphasée que
nous avons retenue pour l’étude correspondant à t = 1.
Ainsi à condition que la symétrie des circuits magnétiques statoriques et rotoriques, et celle du
bobinage soient vérifiées, les grandeurs temporelles (courants, tensions) et spatiales (inductions, flux)
de la machine seront symétriques et équilibrées. Par conséquent, il y aura moins de risques de
déséquilibres thermiques (points chauds), mécaniques (efforts
(efforts non propulsifs) ou de problèmes
électromagnétiques (saturation localisée, courant de circulation) dans la machine.
57
2.2.7.2.4
Etoiles des encoches pour les harmoniques non fondamentaux
Pour étudier l’étoile des encoches de chaque harmonique non fondamental, il suffit de substituer
l’ordre de cet harmonique dans le repère mécanique ℎ = ℎK . T au nombre de paires de pôle p avant
d’appliquer la même méthode de construction. On obtient alors :
S+
=
m,
)K,
SKO0
cd H(SKO0 , ℎ )
=ℎ .
2n
SKO0
(8)
(9)
Nous avons vu que l’étoile des encoches pour le fondamental d’une combinaison multiple peut être
étudiée à travers celle de la combinaison basique suivant les conditions expliquées au § 2.2.7.2.2. Il en
est de même pour les étoiles des encoches pour les harmoniques non fondamentaux lorsque l’on
considère un ℎK donné (cf. annexe III).
Il est à noter qu’il n’est pas nécessaire de se lancer dans l’étude de tous les harmoniques. En effet, en
fonction de la parité du nombre de rayons de l’étoile des encoches fondamental, on sait à l’avance
quels sont les ordres ℎ à prendre en compte. Ceci est formulé par la règle suivante qui n’est pas la
seule citée dans la littérature (Bianchi, et al., 2006) :
•
•
si le nombre de rayons est pair, on considère les ordres
ℎ = (2u − 1). cd H(SKO0 , T)
(10)
ℎ = u. cd H(SKO0 , T)
(11)
si le nombre de rayons est impair, on considère les ordres :
avec n un entier naturel.
Par conséquent, pour la structure (24,16), les harmoniques à prendre en compte sont parmi ceux dont
l’ordre dans le repère mécanique ℎ est multiple de 8. Pour la structure d’étude (12,10) ce sont ceux
dont l’ordre dans le repère mécanique ℎ est impair.
De plus, tous les harmoniques d’ordre dans le repère mécanique ℎ multiple du nombre d’encoches ne
sont pas à prendre en compte. Cela se justifie facilement en montrant que l’étoile des encoches pour
ces harmoniques n’a qu’un seul rayon :
S+
m,
=
SKO0
SKO0
=
=1
cd H(SKO0 , ℎ ) SKO0
j
(12)
L’application de cette loi aux combinaisons à U = e implique que tous les harmoniques d’ordre ℎK
dans le repère électrique multiples du nombre de phases ne sont pas à considérer. Autrement dit, pour
le cas de machine triphasée dans lequel nous sommes, il s’agit de tous les harmoniques ℎK multiples de
3.
En définitive, les harmoniques que nous devrons prendre en compte pour la structure (24,16)
sont donnés dans le Tableau 10.
58
Tableau 10. Ordres des harmoniques dans les repères électrique et mécanique qui seront pris en
compte pour la structure (24,16). Angle électrique entre deux encoches correspondantes.
he
hm
)K,
1
8
2n
3
2
16
4n
3
4
32
2n
3
5
40
4n
3
7
56
2n
3
8
64
4n
3
10
80
2n
3
11
88
…
4n
3
Il est alors aisé de démontrer que quelque soit l’ordre de l’harmonique, les étoiles des encoches ont 3
rayons. De plus, on observe que les angles électriques entre les encoches )K,
valent, avec n un
entier:
•
ef
s
pour les harmoniques ℎK = 1 + 3. u ; par conséquent, l’étoile des encoches pour
ces harmoniques est identique à celle du fondamental,
•
xf
s
pour les harmoniques ℎK = 2 + 3. u ; par conséquent, l’étoile des encoches pour
ces harmoniques est celle du fondamental mais prise dans le sens inverse.
Nous illustrerons les étoiles des encoches des harmoniques dans le paragraphe dédié du calcul des
coefficients de bobinage (cf. § 2.2.7.2.7.
2.2.7.2.5
Configuration de bobinage unique et multiple
Les moyens de départager deux configurations de bobinage peuvent être multiples selon la définition
choisie pour la notion de structure : combinaison (Nenc, 2p), nombre de phases, nombre de couches,
pas de bobinage, périodicité de bobinage respectant la périodicité structurelle ou non (cf. annexe 2),
positionnement relatif des bobines, etc.
Dans notre cas où, à combinaison, nombre de phases (triphasé), nombre de couches (double-couche) et
pas de bobinage (sur-dent) donnés et périodicité de bobinage respectant la périodicité structurelle, il ne
reste plus que l’agencement relatif des bobines les unes par rapport aux autres qui peut différencier
deux configurations.
Dans ce cadre-là, toutes les structures n’admettent pas de configurations multiples.
De même que pour les structures à pas entier et pas de bobinage réparti fixé souvent considérées
comme classiques, la structure (24,16) que nous étudions est à configuration unique. C’est aussi celle
que l’on obtient immédiatement sur la combinaison basique (3,2) (cf. Figure 31).
59
Figure 31.. Schéma de bobinage en vue frontale sur une période structurelle de la configuration
obtenue pour la combinaison (24,16)
Cela se remarque par le fait que le nombre de rayons de son étoile des encoches pour l’harmonique
fondamental qui est identique à celle de la combinaison basique (3,2) (cf. § 2.2.7.1), est égal au
nombre de phases. La disposition des secteurs représentant chaque phase est alors de 3 secteurs
d’ouverture angulaire égales à
ef
f
.
s
La configuration de bobinage unique obtenue est immédiate comme
cela est illustré sur la Figure 32.
Figure 32. A gauche : Etoile des encoches pour le fondamental et les harmoniques ℎK = 1 + 3. u. A
droite : Etoile des encoches pour
ur les harmoniques ℎK = 2 + 3. u.. Les sections de bobine de la première
couche et de la deuxième couche sont notées respectivement en rouge et en bleu. Les 3 différents
secteurs sont repérables par leur couleur rose, verte et orange.
Avec les mêmes hypothèsess fixées, la combinaison (12,10) admet, elle, plusieurs configurations dans
le sens où plusieurs agencements relatifs des bobines existent. Comme cela est montré en annexe IV,
c’est la disposition des secteurs (nombre, ouverture angulaire) sur l’étoile des encoches qui permet la
recherche de différentes configurations en fonction de critères de choix qui auraient été fixés au
préalable.
60
2.2.7.2.6
Polarité
Enfin, il convient de vérifier la polarité du bobinage. Pour un bobinage triphasé, on doit trouver autant
de groupes de bobines A, B, C orientées positivement que de paires de pôles.
Comme pour son obtention, la vérification de la polarité est immédiate pour notre structure. L’analyse
de la polarité pour les configurations de la combinaison (12,10) est également donnée en annexe IV.
2.2.7.2.7
Coefficients de bobinage
Les coefficients de bobinage donnent des informations sur les distributions harmoniques de la fmm de
bobinage et de la fém. Idéalement, on souhaite que le coefficient de bobinage pour le fondamental
(ℎK = 1) soit le plus proche de 1 dans le but de maximiser le couple électromagnétique, alors que les
coefficients de bobinage harmoniques soient les plus faibles pour réduire ou supprimer tous les
problèmes liés aux harmoniques dans la machine (pertes, ondulations de couple, vibrations, etc.)
La définition et le calcul des coefficients de bobinage basés sur l’étoile des encoches reposent sur la
considération d’un bobinage de référence fictif. Ce dernier est celui dont toutes les sections de bobine
d’une phase
e.[yzy
, devenues du même signe, se situent sur la même encoche. Son étoile des encoches
se réduit alors aux SkK0F/
=
e.[yzy
vecteurs d’une phase confondus.
En considérant que la norme de chaque vecteur est égale à {, le coefficient de bobinage est défini par
la norme de la somme des vecteurs pour une phase du bobinage étudié par rapport à la norme de la
somme des vecteurs de ce bobinage de référence. En veillant à prendre tous les vecteurs d’une phase
(toutes les couches incluses), la formule résultante s’écrit :
tL,
K
=
[
•\^€/•‚
|∑Eƒj
{ ∙ cos()kK0F,E, )|
[
•\^€/•‚
|∑Eƒj
{ ∙ 1)|
=
[
•\^€/•‚
|∑Eƒj
cos()kK0F,E, )|
SkK0F/
(13)
avec tL, le coefficient de bobinage pour l’harmonique d’ordre h et )kK0F,E, l’angle entre le vecteur
considéré et l’axe de symétrie de la distribution de vecteurs pour une phase. La somme est en valeur
absolue car tous les vecteurs ne se retrouvent pas forcément du même côté de l’étoile des encoches,
même après avoir effectué une rotation de π des vecteurs orientés négativement, et ce en particulier
pour l’étude des harmoniques.
La structure (24,16) que nous étudions étant une combinaison multiple de la combinaison basique
(3,2), nous avons montré qu’il était possible de n’étudier que les étoiles des encoches de cette dernière
(cf. Figure 32).
Ainsi, pour tout harmonique, le coefficient de bobinage vaut :
n
(14)
≈ 0, 866
6
La valeur de ce coefficient est jugée plutôt moyenne comparée à d’autres structures pour lesquelles le
coefficient de bobinage fondamental est davantage proche de 1, souvent compris entre 0,9 et l’unité.
tL,j = cos
Les coefficients de bobinage pour la structure d’étude (12,10) sont donnés en annexe IV.
61
2.2.7.3 Examen comparatif de la configuration de bobinage obtenue
Par examen d’une configuration de bobinage, nous pouvons entendre la simple étude des
caractéristiques du bobinage comme la combinaison (SKO0 , 2T), l’agencement des bobines ou encore
la polarité du bobinage. De plus, il est aussi possible de comprendre ceci comme l’examen de critères
d’évaluation du bobinage.
Parmi ces critères d’évaluation, il y a bien entendu le coefficient de bobinage fondamental, les
coefficients de bobinage pour les harmoniques considérés dans leur ensemble avec le taux de
distorsion harmonique (THD), le critère relatif au couple de détente. Nous pouvons également citer les
critères relatifs aux inductances propres et mutuelles, aux vibrations et aux pertes fer que nous n’avons
pas étudiés.
Par la suite, nous comparons les critères mentionnés pour les combinaisons triphasées, double-couche,
(24,16), (24,20), (18,20), (18,16) et (30,20). Pour la structure (24,20), nous mentionnons les trois
configurations de bobinage qui sont explicitées pour la structure (12,10) de manière analogue en
annexe IV.
2.2.7.3.1
Coefficient de bobinage pour le fondamental
Le coefficient de bobinage pour le fondamental traduit la capacité à fournir un couple élevé. Plus le
coefficient est élevé, plus les fondamentaux de la fmm et de la fém sont élevés.
Dans le Tableau 11, nous comparons les coefficients de bobinage fondamentaux pour les structures
précédemment mentionnées.
Tableau 11. Comparaison des coefficients de bobinage fondamentaux
Structure
(24,16)
(24,20) – 6
secteurs π/3
kb,1
0,87
0,93
(24,20) – 3
secteurs
(24,20) – 6
secteurs π/2
2π/3
et π/6
0,90
0,81
(18,20)
(18,16)
(30,20)
0,95
0,95
0,87
Nous observons que la valeur du coefficient de bobinage pour la combinaison (24,16) n’est pas parmi
les meilleures des combinaisons examinées. Les combinaisons (18, 20), (18, 16) et (24, 20) de
configuration « 6 secteurs de π/3 » présentent les meilleurs coefficients. La configuration présentant le
plus faible coefficient de celles examinées est la suivante : (24,20) à 6 secteurs dont 3 d’ouverture π/2
et 3 d’ouverture π/6.
2.2.7.3.2
Taux de distorsion harmonique
Le taux de distorsion harmonique donne la capacité de filtrage d’une configuration de bobinage par
rapport aux harmoniques du flux rotorique.
62
Nous l’écrivons :
THD =
e
e
e
e
†‡tˆ,h ‰ + ‡tˆ,Š ‰ + ‡tˆ,jj ‰ + ‡tˆ,js ‰ + ⋯
7
11
13
5
(15)
tˆ
Nous donnons les taux de distorsion harmonique dans le Tableau 12.
Tableau 12. Taux de distorsion harmonique pour les combinaisons que nous étudions
Structure
THD
(24,16)
27,9%
(24,20) – 6
secteurs
(24,20) – 3
secteurs
(24,20) – 6
secteurs
π/3
2π/3
π/2 et π/6
12,0 %
12,1 %
11,9 %
(18,20)
(18,16)
(30,20)
6,8%
6,8%
27,9%
La combinaison (24,16) que nous avons retenue a un THD relativement élevé tout comme la
combinaison (30, 20). Les combinaisons ayant le THD le plus faible sont les (18, 16) et (18, 20).
2.2.7.3.3
Couple de détente
Pour évaluer le couple de détente d’une combinaison (SKO0 , 2T), il faut calculer le cc i(SKO0 , 2T)
Plus cet indicateur est grand, plus le couple de détente a d’oscillations sur une période mécanique et
plus il est faible en amplitude. Les meilleures combinaisons, de ce point de vue, sont donc celles qui
ont le plus grand couple de détente cc i(SKO0 , 2T).
Le Tableau 13 donne les cc i(SKO0 , 2T) des combinaisons que nous avons étudiées.
Tableau 13. cc i(SKO0 , 2T) des combinaisons que nous avons étudiées
Structure
cc i(S>•' , 2T)
(24,16)
48
(24,20)
120
(18,20)
180
(18,16)
144
(30,20)
60
La combinaison (24,16) a un cc i(SKO0 , 2T) relativement faible par rapport aux autres
combinaisons étudiées. De ce point de vue, cette combinaison exposera donc un couple de détente
potentiellement plus grand.
Dans la partie précédente, nous avons étudié les structures et les configurations de bobinage pour la
MSAP. Maintenant, nous allons utiliser une méthodologie similaire pour l’étude de structure et de
bobinage de la MCF.
2.3 Etude de structure et de bobinage pour la MCF
Comme énoncé précédemment, le travail sur la MCF est associé au stage de fin d’étude de Daniel
GOMEZ, élève de l’école Grenoble-INP ENSE3, qui a été sous notre encadrement. Nous présentons
ici une partie du travail effectué pendant ce stage (Gomez, 2016).
63
2.3.1 Examen de structures de MCF
Les MCF sont dénommés selon le nombre de pôles au stator et au rotor. Un pôle stator est
l’association d’un aimant et des dents qui le jouxtent (en général deux dents). Un pôle rotorique est
une dent au rotor. De même que pour les MSAP qui est nommée (SKO0 , 2p), une structure MCF sera
dénommée par le couple (SM , S+ ) où SM est le nombre de pôles statoriques et S+ est le nombre de
pôles rotoriques.
On associe alors le nombre d’encoches pour une MSAP SKO0 au nombre de pôles statoriques SM de la
MCF et le nombre de paires de pôles de la MSAP T au nombre de pôles rotoriques S+ de la MCF. A
partir de là, les lois existantes pour la MSAP sont utlisables pour la MCF à quelques exceptions près
dont certaines sont expliquées dans ce manuscrit.
Par exemple, nous pouvons donner la fréquence électrique Ž en Hz en fonction de la vitesse rotorique
mécanique par S en tr.s-1 pour une MCF (Chen, et al., 2010):
Ž•a• = S+ ∙ S
(16)
Ž•‘’_ = p ∙ S
(17)
alors que pour une MSAP la fréquence électrique Ž en Hz en fonction de la vitesse rotorique
mécanique par S en tr.s-1 est égale à :
Ainsi, pour une même combinaison, exprimée par (SM , S+ ) ou (SKO0 , 2p), la fréquence électrique de
la MCF sera le double de celle de la MSAP.
2.3.1.1 Méthode de l’étoile des encoches pour la MCF
Nous allons détailler les étapes de construction de l’étoile des encoches pour une MCF dans le but
d’apporter un éclairage sur les similitudes et les différences avec la méthode pour la MSAP, à
combinaison identique. L’exemple de la combinaison (12,10) nous permettra d’illustrer cette méthode.
Les objectifs de l’étoile des encoches pour la MCF sont identiques à ceux pour la MSAP. Néanmoins,
nous verrons par la suite que les coefficients de bobinage pour la MCF ne se calculent pas avec l’étoile
des encoches.
L’étoiles des encoches pour le fondamental de la MCF comprend un nombre de rayons valant :
SM
(18)
cd H(SM , S+ )
Ainsi, à combinaison identique, l’étoile des encoches pour la MCF a un nombre de rayons inférieur ou
égal à celui pour la MSAP donné à l’équation (5).
S+
m
=
En effet, comme pour l’angle électrique entre deux encoches pour la machine synchrone à pas
fractionnaire donné à l’équation (6), ici, nous donnons l’angle électrique entre deux encoches avec la
relation suivante :
64
)K = S+ ∙ )
où ) est l’angle mécanique entre deux encoches et )K est l’angle électrique
(19)
L’angle électrique entre deux encoches pour la MCF vaut donc le double de celui pour la MSAP à
combinaison identique.
Une particularité importante qui est à souligner lors de la construction de l’étoile des encoches pour la
MCF réside dans la répartition des encoches
encoches sur l’étoile et la considération de leur polarité. En effet,
contrairement à l’étoile des encoches pour la MSAP où toutes les encoches sont orientées
positivement, pour la MCF, il y a une alternance de polarité des encoches lorsqu’on passe d’une
encochee à l’autre. Cette particularité est illustrée sur l’étoile des encoches pour la MCF de la
combinaison (12,10) (cf. Figure 33). Les encoches orientées positivement sont notées sans apostrophe
alors que les encoches orientées négativement possèdent un apostrophe (par exemple : 2’). Ce
changement de polarité provient de l’alternance de l’orientation de l’aimantation des aimants d’une
dent statorique à l’autre(Zhu,
(Zhu, et al., 2010).
2010)
Figure 33. Etoile des encoches élaborée pour le fondamental électrique pour une structure
s
caractérisée
hf
par : ( SM = 12 , T = 10), cd H(12,10) = 2, S+ m = 6, et )K = s
Sur la Figure 33,, nous notons que la combinaison (12,10) est une combinaison multiple de la
combinaison basique (6,5). Il est possible de comparer cette étoile des encoches
encoches avec celle obtenue
pour la MSAP de combinaison (12,10) illustrée en Figure 29.. Nous voyons que les deux étoiles des
encoches sont tout à fait différentes.
L’étape
ape suivante consiste à répartir les secteurs de phase pour associer les vecteurs d’encoches à la
phase qui leur correspond et ainsi déterminer la configuration de bobinage.
Dans (Chen, et al., 2010),, les auteurs affirment que la disposition des secteurs pour avoir le coefficient
de bobinage pour le fondamental le plus grand dépend de la parité du nombre de phase :
•
pour un nombre de phases C impair ou égal à 2, les secteurs de polarité opposé d’une
même phase seront d’ouverture angulaire égal à
•
f
et se feront face comme cela est le
cas sur la Figure 34
pour un nombre de phases pair excepté 2, les deux secteurs opposés appartiendront à
deux phases différentes.
65
Ensuite, les vecteurs d’encoche orientés négativement sont tournés d’un angle de π (cf. Figure 34-a).
Nous obtenons la configuration de bobinage unique pour cette combinaison (12, 10) (cf. Figure 34-b).
(a)
(b)
Figure 34.. Etoiles des encoches pour la combinaison (12,10) triphasée avec la disposition des secteurs
de phase. (a) avant la permutation des vecteurs d’encoches orientées négativement, (b) après la
permutation.
Le schéma de bobinage résultant de l’étoile des encoches pour la combinaison (12,10) de la MCF est
illustré à la Figure 35.
Figure 35. Schéma de bobinage
inage en vue frontale sur une période structurelle de la configuration
obtenue pour la combinaison (12,10) de la MCF
2.3.1.2 Conditions d’équilibre et de symétrie
2.3.1.2.1
Conditions d’équilibre
Si l’on veut que la machine à commutation de flux soit équilibrée structurellement, le nombre de pôles
au stator doit être un multiple du nombre de phases et doit être pair pour assurer qu’il y ait autant
d’aimants orientés dans chacune des deux directions circonférentielles(Chen,
circonférentielles(Chen, et al., 2010).
2010) Ainsi, on
note :
S“ = C ∙ t1
(20)
66
avec tj un entier qui est pair si m est impair.
Le nombre de pôles au rotor peut prendre toutes les valeurs sauf celle du nombre de pôles stator car
dans ce cas, l’angle électrique entre deux encoches vaudrait )K = 2n ce qui ne peut pas être envisagé.
On note alors le nombre de pôles rotoriques :
S3 = S“ ± t2
avec te un entier.
2.3.1.2.2
(21)
Conditions de symétrie
Si l’on souhaite garantir la symétrie des fém (les alternances positives et négatives soient identiques),
plusieurs conditions sont à respecter. Elles dépendent de la parité du nombre de phases et du fait que le
bobinage soit double-couche (tous les pôles statoriques sont bobinés) ou simple-couche (un pôle
statorique bobiné sur deux).
Nous reprenons ici les conditions qui sont décrites dans l’article (Chen, et al., 2010) :
•
Lorsque le bobinage est double-couche :
o
o
si le nombre de phases est impair ou égal à 2 alors la condition à respecter
est :
[•
_`ab([• , [p )
si le nombre de phases est pair excepté 2 alors les conditions à respecter sont :


•
= 2.C où j est un entier
SM et S+ doivent être pairs
[•—
e
[
[
_`ab( •—e, p—e)
= .C où j est un entier
Lorsque le bobinage est simple-couche :
o
si le nombre de phases est impair ou égal à 2 alors la condition à respecter
est :
[•
_`ab([• , [p )
o
= 4.C où j est un entier
si le nombre de phases est pair excepté 2 alors les conditions à respecter sont :


SM et S+ doivent être pairs
[•—
e
[
[
_`ab( •—e, p—e)
= 2.C où j est un entier
67
2.3.1.3 Coefficients de bobinage
L’article (Chen, et al., 2010) donne également les formules des coefficients de bobinage pour la MCF.
On remarque que, contrairement à la MSAP, les coefficients de bobinage ne se calculent pas par une
formule issue de l’analyse graphique de l’étoile des encoches.
Le coefficient de distribution est égal à :
tN,
šℎ)
sin (
)
2
=
ℎ)
šsin ( )
2
où Q est le nombre de vecteurs par phase, ℎ est l’harmonique en question, ) est l’angle électrique
entre deux vecteurs adjacents sur l’étoile des encoches.
Le coefficient de raccourcissement est égal à :
t
où ℎ est l’harmonique en question.
S+
= cos(nℎ( − 1))
SM
,
Le coefficient de bobinage vaut alors :
tL, = tN, ∙ t
,
2.3.2 Choix du nombre de dents rotoriques en fonction du nombre de dents
statoriques
2.3.2.1 Equation de couple simplifiée
En se basant sur le fait que les relations utilisées pour la MSAP sont les mêmes que pour la MCF, on
peut écrire le couple de la façon suivante :
3
(22)
= S+ (› E ∙ œ• + žPN − P• ŸœN œ• )
2
Puisqu’il est admis que le couple réluctant est négligeable (Zhu, et al., 2005) devant le couple
synchrone pour une machine à commutation de flux, alors on peut ré-écrire le couple de la façon
suivante :
3
2›
= S+ œ• tˆ
t S
2
¡
avec S+ le nombre de dents au rotor, œ• le courant d’axe q, tˆ le coefficient de bobinage, ›
crée par un aimant permanent,
S le nombre de spires.
¡
(23)
le flux
le coefficient de flux de fuites, t le coefficient de perméances et
Le facteur 2 est dû au fait que deux aimants contribuent au flux vu par une bobine par une phase.
68
2.3.2.2 Coefficient de perméances et approximations cosinusoïdales pour les perméances
Dans l’équation, le couple est proportionnel au facteur t S+ . On cherche donc à exprimer t et à
tracer t S+ en fonction de S+ pour déterminer quel est le nombre de dents rotoriques idéal une fois
que le nombre de dents statoriques a été fixé.
En réalité, le flux dans une phase (la phase A par exemple) et le flux de l’aimant sont liés par le
coefficient multiplicateur t .
›’ = ›
E
t
(24)
D’autre part, on définit les perméances comme dépendant de l’angle entre la dent statorique considérée
et une dent du rotor par une approximation cosinusoïdale(Chen, et al., 2010) :
cM+¢ (褥¦ ) = c¡ +
§
¨ƒj,s,h,…
c¨ cos (ªM+¢ S+ ν)
E
(25)
où P0, et Pυ sont respectivement la valeur moyenne et l’amplitude de la cosinusoïde pour l’harmonique
υ, ªM+¢ est l’angle entre la dent statorique k et une dent du rotor.
Nous allons, dans les deux paragraphes suivants, donner le développement de ces coefficients pour les
deux topologies de MCF étudiées, celle en U dite « classique » et celle en E.
2.3.2.2.1
Coefficient de perméances pour la topologie en U (classique)
Pour donner une autre expression du coefficient de perméances t , appuyons-nous sur la Figure 36.
Le flux de la phase A est celui qui entre par la dent 3 et sort par la dent 2. Un simple pont diviseur de
courant nous donne la relation suivante :
t
,KO ¬
=
cM+s
cM+e
−
cM+s + cM+x cM+e + cM+j
(26)
69
(a)
(b)
Figure 36. (a) Lignes de champ dans la machine MCF en U à vide telles que simulées sous FLUX 2D.
2D
(b) Schéma réluctant de cette machine à vide
Quand les harmoniques de haut rang sont ignorés, la perméance pour la topologie classique en U peut
s’écrire (Chen, et al., 2010):
(5 − 2k)N¥ π
)
2N¤
où k=1,2,3,4 et θ¡¤¥ est l’angle relatif entre le stator et le rotor.
cM+¢ ((褥¦ ) = P¡ + Pj cos(N¥ θ¡¤¥ +
(27)
En remplaçant l’expression (27) dans l’équation (26) et en prenant c¡ ≈ cj , les auteurs (Chen, et al.,
2010) affirment que l’on obtient :
t
2.3.2.2.2
,KO ¬
j
= §(−1)
Eƒ¡
E
S+ n
1 + sin ((−1)E 2S
)
M
S+ n
Sn
2 + 2-®“ 2S
“¯u((−1)E S+ )
M
M
Coefficient de perméances pour la topologie en E
Pour la topologie en E, les lignes de champ obtenues par le modèle Flux 2D montrent que la dent
centrale (phase A) voit se reboucler en elle le flux créé par l’aimant de la phase A et aussi celui de la
phase C (à droite) sur la Figure 37.
37. En revanche, l’aimant de la dent de la phase B ne contribue pas au
flux de la phase A.
70
Figure 37.. Lignes de champ dans la machine MCF avec une topologie en E à vide telle que simulées
par FLUX 2D.
Figure 38.. Schéma réluctant équivalent pour la topologie en E à vide
Ainsi, si on écrit le coefficient de perméances pour la topologie en E,
E, en nous basant sur la Figure 38,
on obtient :
PM+x
cM+s
−
(28)
cM+x + cM+h + cM+o cM+s + cM+e + cM+j
Or pour la topologie en E, les perméances peuvent être écrites en ignorant les harmoniques de haut
rang (Chen, et al., 2010):
t
où k=1,2,3
,KO °
=
cM+¢ (褥¦ ) = P¡ + Pj cos(N¥ θ¡¤¥ +
(13 − 4k)N¥ π
)
2N¤
(29)
cM+¢ (褥¦ ) = P¡ + Pj cos(N¥ θ¡¤¥ +
(15 − 4k)N¥ π
)
2N¤
(30)
et
71
où k=4,5,6
Quand c¡ ≈ cj , si on remplace les équations (29) et (30) dans l’équation (28),, on a alors l’expression
de t ,KO ° qui vaut (Gomez, 2016) :
t
,KO °
j
= §
Eƒ¡
(−1))E . 3
S+ n
1 + (−1)E sin ( 2S
)
M
S+ n
4S n
7S n
+ (“¯u ± 2S
² + “¯u ± 2S+ ² + “¯u ± 2S+ ²)
M
M
M
(31)
2.3.2.3 Choix de la combinaison optimale (Ns, Nr) pour le couple en fonction des
coefficients de perméance.
Afin de savoir quelle serait la combinaison optimale vis-à-vis
vis vis du couple, nous traçons
traçon le facteur
S+ ∙ t en fonction du nombre de dents rotoriques pour une valeur donnée de nombre de dents
statoriques et ce pour les deux topologies considérées.
2.3.2.3.1
Topologie en U « classique »
Nous commençons par la topologie classique avec 12 pôles statoriques (cf. Figure 39). Nous
observons que le couplee maximal est obtenu pour des valeurs de nombre de pôles
es rotoriques proche du
nombre de pôles statoriques. Plus précisément, la valeur maximale est obtenue pour 13 pôles
rotoriques.
Figure 39. Tracé de S+ ∙ t en fonction du nombre de dents
dent rotoriques pour la topologie classique (en
U). Le nombre de dents statoriques égal à 12
2.3.2.3.2
Topologie en E
Nous traçons le facteur S+ ∙ t pour la topologie en E avec 6 pôles rotoriques suivant l’équation (31)
(cf. Figure 40).
). Nous observons que le couple maximal est obtenu pour des valeurs autour de 12 pôles
rotoriques. La valeur de 12 pôles rotoriques ne peut pas être
être retenue car le nombre de pôle rotorique ne
72
doit pas être un multiple du nombre de pôles statoriques. Néanmoins, cette étude met en évidence que
les nombres de pôles rotoriques optimaux
optima en termes de couple sont 11 ou 13.
Figure 40 Tracé de S+ ∙ t en fonction du nombre de dents
dent rotoriques pour la topologie en E. Le
nombre de pôles statoriques égal à 6.
2.4 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons décrit la topologie de MFA-SAP
MFA SAP choisie qui est à 2 stators et 2 rotors
séparés par une boîte
te à eau. En nous basant sur les valeurs des dimensions des éléments non actifs,
nous avons donné les dimensions limites des éléments actifs pour notre cahier des charges.
Nous nous sommes attardés sur les définitions de notions clés de l’étude de structure
stru
comme la
combinaison, le pas, la périodicité structurelle, etc.
Nous avons fait une présentation détaillée de la méthode de l’étoile des encoches et nous avons
démontré sa capacité à retranscrire les différents paramètres d’une combinaison comme le coefficient
c
de bobinage, la périodicité structurelle, les conditions d’équilibre et de symétrie et la polarité.
Nous avons utilisé cette méthode pour les deux types de machines étudiées.
Pour la MSAP, nous avons examiné comparativement plusieurs configurations
configurations de bobinage en
analysant leur coefficient de bobinage, leur taux de distorsion harmonique et le couple de détente.
Pour la MCF, après avoir défini les différences avec la méthode pour la MSAP, nous avons donné les
conditions d’équilibre et de symétrie et la méthode de calcul du coefficient de bobinage. Nous avons
ensuite cherché à donner la combinaison optimale en termes de couple en utilisant la notion de
coefficient de perméances.
73
74
3. Méthodologie de dimensionnement
Dans ce chapitre, nous allons présenter la méthodologie de dimensionnement utilisée. Les aspects
relatifs à l’application et aux résultats seront abordés dans le chapitre 4.
Nous allons commencer par expliquer quels sont classiquement les modèles pour l’analyse et le
dimensionnement. Ensuite, nous présenterons notre approche de dimensionnement appliquée dans nos
travaux de thèse.
3.1 Contraintes et hypothèses de la démarche
3.1.1 Contraintes de dimensionnement
Les quatre contraintes de dimensionnement majeures obtenues à l’issue de l’analyse du cahier des
charges sont les suivantes :
•
•
•
•
assurer la puissance maximale de la machine à Pmax,boost,
garantir un couple électromagnétique de Cmax,boost,
vérifier la tenue thermique de la machine. Plus précisément, la température de
bobinage ne doit pas dépasser Tmax,bob en mode de court-circuit en régime permanent,
tout en respectant les contraintes d’encombrement décrites au chapitre 2.
Ce sont principalement ces critères que nous allons vouloir vérifier dans notre démarche de
dimensionnement.
3.1.2 Hypothèses de modélisation
Dans nos travaux de modélisation, nous nous intéressons à différents phénomènes physiques qui
interviennent dans le fonctionnement des machines électriques et plus particulièrement :
•
•
l’électromagnétique qui est le fondement de notre étude
la thermique à travers la vérification de la tenue thermique et aussi l’influence de la
température sur certains paramètres (Br, Hcj).
La mécanique, qu’elle concerne les vibrations ou l’acoustique, n’est pas considérée à ce stade de
l’étude mais certains aspects relatifs à la tenue mécanique seront abordés dans le chapitre 6 consacré
au prototype réel.
Enfin, on fera l’hypothèse que les effets parasites (courants de circulation, effets de peau, ou les effets
de proximité) sont négligés.
Dans la suite de ce chapitre, nous allons exposer dans un premier temps les modèles adoptés pour
l’analyse et le dimensionnement avant de nous consacrer à une description plus détaillée de l’approche
retenue pendant ce travail de thèse pour la conception de la machine MFA-SAP envisagée par le
cahier des charges.
75
3.2 Modèles pour l’analyse et le dimensionnement
Dans cette partie, nous allons passer en revue les trois catégories de modèles d’analyse et de
dimensionnement habituellement utilisées pour la conception de machines électriques. On identifie
tout d’abord les modèles analytiques basés sur la mise en équation de certains phénomènes physiques
(électromagnétique, thermique, fluidique) identifiés comme pertinents pour le dimensionnement. La
résolution de ces équations se déroule souvent avec des hypothèses simplificatrices et en prenant en
compte les conditions aux limites appropriées.
L’avènement de systèmes informatiques et des méthodes numériques puissantes il y a une vingtaine
d’années a ouvert la voie à une utilisation accrue de modèles numériques basés sur les éléments finis.
Contrairement aux modèles analytiques, ces modèles discrétisent les structures étudiées et permettent
la résolution localisée en tout point de la structure des équations multiphysiques régissant le
fonctionnement du dispositif.
Dans ce travail de thèse, les méthodes éléments finis ont été essentiellement utilisées. De plus, elles
ont été associées avec d’autres méthodes numériques telles que les fonctions approchées par plans
d’expériences afin d’identifier des paramètres les plus influents et d’optimiser le dimensionnement.
Dans les paragraphes suivants, nous allons exposer plus en détails les principes de chacun des modèles
pré-cités, présenter leurs avantages et inconvénients respectifs avant de décrire les motivations qui
nous ont amenés à les adopter dans ce travail de thèse.
3.2.1 Modèles analytiques
Les modèles analytiques sont utilisés pour comprendre le fonctionnement de la machine dans une
configuration donnée. Associés à des techniques d’optimisation, ils peuvent également être utilisés
comme outil de dimensionnement.
On sépare fréquemment les modèles analytiques basés sur des équations algébriques et différentielles
des modèles semi-analytiques qui peuvent prendre en compte des phénomènes non-linéaires.
3.2.1.1 Typologie de modèles analytiques et semi-analytiques
3.2.1.1.1
Modèles analytiques
Il est possible de catégoriser les modèles analytiques magnétiques suivant l’approche sur laquelle ils se
basent. Les types de modèles analytiques que nous avons relevés dans la littérature spécialisée sont les
suivants :
•
modèles de pré-dimensionnement dits « rapides » : Ces modèles sont constitués
d’équations de pré-dimensionnement « sizing equations » simplifiées. On les utilise
dans les phases amont du dimensionnement pour déterminer une première fois un jeu
de paramètres (Edjtahed, et al., 2017). C’est, en partie, le type de modèle que nous
avons utilisé pour l’étude de la MFA-CF.
76
•
•
•
3.2.1.1.2
modèles par résolution formelle des équations de Maxwell : Pour ces modèles, le
problème est exprimé en utilisant les équations de Maxwell dans les parties de plus
faible perméabilité de la machine. Les équations peuvent alors être résolues de
plusieurs manières et les hypothèses prises en compte (effets 3D, linéarité) peuvent
varier (Tiegna, 2013).
modèles reposant sur le produit de perméance d’entrefer et de force magnétomotrices : Dans (Barakat, et al., 2001), les auteurs utilisent un tel modèle pour
analyser le couple de détente dans une machine à flux axial synchrone à aimants
permanents à deux pôles. Le couple de détente est examiné en fonction de la
distribution d’aimantation au rotor et de la forme des pôles statoriques dans la
structure. Dans (Radwan-Praglowska, et al., 2017), les auteurs modélisent
analytiquement une machine MFA-SAP 1 stator sans fer, 2 rotors. Le modèle est basé
sur le calcul du champ d’induction dans l’entrefer. La composante axiale issue du
bobinage est calculée par le produit de la perméance et des fmm de bobinages.
modèle dit « charge model » (Bastiaens, et al., 2017). Dans ce modèle, les aimants
permanents sont remplacés par une distribution de charges magnétiques dans les plans
perpendiculaires à leur direction d’aimantation. Les charges sont utilisées ensuite
comme des sources dans les équations de champ et le champ magnétique peut être
obtenu en utilisant les fonctions de Green.
Modèles semi-analytiques
Pour ce qui est des modèles semi-analytiques, parfois désignés comme semi-numériques, nous
pouvons citer le modèle par réseaux de réluctances. Ce principe de modélisation repose sur l’analogie
entre le domaine électrique et le domaine magnétique (cf. Tableau 14).
Tableau 14. Analogie magnétique/électrique utilisée pour la modélisation par réseaux de réluctance
Electrique
Résistance électrique
Tension
Courant
Magnétique
Réluctance
Force magnéto motrice
Flux
R (Ohm - Ω)
V (Volt – V)
I (Ampère – A)
ℜ (AT.Wb-1)
ℱ (Ampère Tours – AT)
µ (Weber – Wb)
De manière analogue à la loi d’Ohm pour l’électricité, l’équation qui régit le comportement
magnétique dans un modèle réluctant est la suivante :
ℱ
(32)
µ
L’avantage des modèles réluctants est qu’ils permettent un bon compromis entre la précision et le
temps de calcul surtout lorsqu’ils sont implémentés dans les logiciels permettant leur mise en équation
efficace. Ils permettent également la modélisation de structure qui serait difficilement modélisable par
un modèle analytique. Enfin, ils permettent d’effectuer des études paramétriques lourdes et rapides en
comparaison à ce qui peut être fait avec un modèle numérique.
ℜ=
Il existe également différents types de modèles réluctants, qui peuvent être distingués en fonction des
hypothèses qu’ils prennent en compte, notamment pour la considération du mouvement au niveau de
l’entrefer (Sesanga, 2011), (Dogan, 2013), (Perez, 2013), (Reinbold, 2014).
77
3.2.1.2 Avantages et inconvénients
Les modèles analytiques se distinguent essentiellement par une importante vitesse de calcul. Il suffit
en effet, dans la plupart des cas, de quelques secondes pour résoudre le modèle avec des outils de
calcul standards. Par ailleurs, même lorsqu’ils concernent un grand nombre de paramètres et de
contraintes (des centaines), ils restent compatibles avec les méthodes d’optimisation.
Cependant, les modèles analytiques requièrent un temps de développement plutôt long et font appel à
une forte expertise de la part du concepteur. Tout l’art du concepteur consiste alors à bien formuler le
problème en choisissant le degré de finesse adéquat du modèle de dimensionnement, un algorithme
d’optimisation adapté, une écriture correcte des contraintes (valeurs fixes ou domaines de variation) et
une bonne formulation des fonctions objectifs. Lorsque le problème est bien conditionné, une bonne
mise en œuvre aboutit efficacement au dimensionnement de la machine.
Les modèles analytiques souffrent également d’une certaine imprécision et nécessitent d’être validés
par une modélisation numérique en parallèle. L’inconvénient majeur de ces modèles, dans notre cas,
est leur complexité lorsqu’il s’agit de structures tridimensionnelles ou lorsque les bobinages adoptés
ne sont pas classiques (à pas fractionnaire, à fmm non sinusoïdale). Dans ses travaux de thèse,
(Bommé, 2009) utilise la méthode de conception par éléments finis pour une machine 2 rotors 1 stator
avec bobinage à pas fractionnaire et une méthode basée sur une approche analytique, validée par
éléments finis, pour une machine de même topologie mais avec un bobinage plus classique, à pas
entier et distribué. Cette double-approche illustre bien les possibilités offertes au concepteur et
comment la topologie de la machine peut directement influencer le choix final de la méthode de
modélisation.
3.2.1.3 Motivations
L’approche analytique est connue pour convenir davantage aux phases de pré-dimensionnement
puisqu’elle permet d’agir sur de nombreux paramètres et de faire varier leurs valeurs.
Dans nos travaux de thèse, ces modèles analytiques n’ont été que partiellement utilisés pour le
dimensionnement de machine et ce en raison des inconvénients cités dans le paragraphe précédent.
Par contre, nous avons exploré le potentiel des modèles analytiques pour l’étude et l’analyse du
comportement d’une machine à flux axial à commutation de flux (MFA-CF). Ce travail a fait l’objet
d’un stage de fin d’études de Daniel GOMEZ, un élève ingénieur de l’école Grenoble-INP ENSE3 sur
lequel nous revenons plus en détails au chapitre 2 (Gomez, 2016).
3.2.2 Modèles numériques EF
Les modèles numériques basés sur les méthodes éléments finis sont des modèles très puissants et de
plus en plus utilisés pour la conception de machine électrique. Ils peuvent, en effet, permettre une
analyse prédictive du fonctionnement de la machine. Un autre type d’utilisation consiste à effectuer un
dimensionnement paramétrique respectant les spécifications du constructeur. Enfin, associés à des
plans d’expérience correctement établis, ils permettent l’accès à des fonctions approchées de type
surface de réponse.
78
3.2.2.1 Définition du modèle numérique EF
Un modèle numérique basé sur les éléments finis est composé :
•
•
•
d’une structure où la géométrie, le paramétrage, les symétries et les matériaux sont
pré-définis,
d’un maillage des objets analysés: Plus celui-ci est fin, plus les résultats seront précis
mais les ressources utilisées pour le calcul (temps, mémoire) seront également
augmentées ; à l’inverse, plus le maillage est lâche, plus le modèle sera léger en
termes de résolution et sa vitesse d’exécution sera améliorée, mais la précision du
modèle pourra être remise en cause,
d’une formulation reposant sur la résolution des équations de Maxwell discrétisées par
éléments finis.
3.2.2.2 Avantages et inconvénients
Les modèles numériques par éléments finis se caractérisent par une précision importante. Par leur
principe même, ils permettent d’accéder en tout point de la structure aux valeurs de variables d’étude
(champ magnétique, potentiel magnétique, température, etc).
Contrairement aux modèles analytiques, ces modèles sont plus rapides à être mis au point et peuvent
être plus accessibles aux concepteurs moins expérimentés. Leur atout majeur réside dans leur capacité
à prendre en compte des phénomènes physiques complexes et non linéaires tels que la saturation
magnétique, les aspects tridimensionnels qui sont déterminants dans le fonctionnement des machines
étudiées dans ce travail de thèse.
En contrepartie, ces modèles numériques éléments finis présentent quelques désavantages. Le temps
de calcul peut être très long (pouvant atteindre quelques jours) notamment lorsque le maillage adopté
est très fin. Par ailleurs, et contrairement aux modèles analytiques pouvant être implémentés avec les
logiciels non spécialisés, ces modèles EF font appel à des logiciels et à des infrastructures
informatiques dédiés et généralement onéreux. Par conséquent, ces modèles ne conviennent pas à des
études impliquant un très grand nombre de paramètres variables. Typiquement, une dizaine de
paramètres variables sont au plus pris en compte lors de l’analyse et du dimensionnement de machines
électriques.
3.2.2.3 Motivations
Cette modélisation repose principalement sur un calcul du champ électromagnétique en trois
dimensions par une méthode des éléments finis avec le logiciel commercial FLUX 3D. Nous avons
choisi cette méthode pour les raisons suivantes :
•
•
cette méthode de modélisation est celle qui est privilégiée et utilisée actuellement par
l’industriel VALEO qui supervise ces travaux de thèse,
la MFA-SAP a une topologie à pas fractionnaire avec bobinage sur dent. Cette
topologie choisie est difficile à modéliser analytiquement contrairement aux machines
79
•
à bobinage réparti et à pas entier (Bommé, 2009). Cette particularité nous fait
privilégier les modèles numériques par rapport aux modèles analytiques,
la machine à flux axial à aimants permanent présente une géométrie et un
comportement de flux magnétique qui sont intrinsèquement tridimensionnels. Certains
effets sont exacerbés par le caractère tridimensionnel de la machine à flux axial.
Citons comme exemple :
o
o
o
•
•
•
la saturation pousse le flux à quitter le trajet assuré par le plan des tôles ou
encore,
une évolution non constante des dimensions orthoradiales (comme par
exemple le rapport de la largeur d’aimant sur le pas polaire ou le pas
d’encoches) par rapport au rayon,
soulignons aussi comme effets 3D, les effets de bord aux rayons interne et
externe pour une machine à flux axial qui sont pris en compte dans une
simulation éléments finis 3D mais pas en 2D. Si nous voulons prendre en
compte ces effets dits « 3D », et avoir des résultats fiables, il convient de
d’adopter des méthodes de type Quasi-3D (Parviainen, 2005; Hijazi, et al.,
2016) ou bien éléments finis 3D.
la MFA-SAP a été envisagée dès le départ pour le prototypage réel. Nous avons eu
alors la volonté d’être le plus efficace possible. Ainsi, notre choix s’est tourné vers les
méthodes EF avec des maillages peu denses pour avoir des temps de simulation courts
et être exécutés autant de fois que nécessaires avant de converger vers le prototype
réel,
le cahier des charges est plutôt bien défini, ce qui ne laisse au final que peu de
variables de dimensionnement et restreint le champ d’exploration. Une méthode
analytique efficace pour sa capacité exploratoire ne serait pas justifiée alors qu’une
méthode basée sur le calcul par éléments finis convient encore.
le calcul EF est nécessaire pour avoir des résultats précis concernant les grandeurs de
sortie électromécaniques caractéristiques de la machine qui sont à la base du
dimensionnement (le courant de court-circuit et le couple) mais également pour
étudier la saturation magnétique qui est un élément clé du dimensionnement.
L’outil utilisé est le logiciel commercial FLUX 3D développé par Altair. Cette plateforme logicielle
dispose d’algorithmes de résolution d’équations de Maxwell discrétisées et d’une interface graphique
qui permet de :
•
•
•
dessiner les différents sous-ensembles de la machine en 3D avec des dimensions
géométriques paramétrables,
définir les propriétés physiques des matériaux (induction rémanente de l’aimant,
courbes B-H du matériau ferromagnétique doux),
élaborer le maillage de la structure soit d’une façon automatique soit, au besoin, d’une
façon manuelle ou alors de mélanger les deux façons de maillage. Par exemple, il
convient d’affiner le maillage aux points singuliers de la géométrie.
Ainsi, nous le verrons par la suite, nous privilégierons cette modélisation pour notre approche de
dimensionnement.
80
3.2.3 Surfaces de réponse obtenues par plan d’expériences
Il s’agit ici de méthodes complémentaires à associer aux deux catégories de modèles précédents. En
effet, certains paramètres rentrant dans la description des machines s’avèrent être plus influents que
d’autres. Afin de les identifier, un premier débroussaillage est en général opéré via l’élaboration de
surfaces de réponse par plan d’expériences.
Par ailleurs, lorsque ces surfaces de réponse sont plus précises, elles seront utilisées pour
l’optimisation du dimensionnement.
3.2.3.1 Construction
La construction de ces surfaces de réponse se fait par plan d’expériences. Il s’agit de plan
d’expériences numériques où l’impact de plusieurs paramètres (p1,p2,…, pn) sur un critère de sortie Y
est calculé en utilisant le modèle numérique EF. L’ensemble de résultats obtenus constitue une surface
de réponse de dimension n.
Selon la nature des hypothèses faites, les surfaces de réponse peuvent être de trois catégories
différentes :
•
•
les surfaces de réponse linéaires : aucune interaction entre les paramètres n’est prise
en compte. Selon cette approche, la valeur de sortie du critère Y variera linéairement
en fonction de tous les paramètres. On notera alors que :
¶·EO = ¸
¶• = ¸
Qm
+ ¹j Tj + ¹e Te + ¹s Ts + ⋯ + ¹O TO
(33)
les surfaces de réponse avec interactions : lorsque les paramètres peuvent interagir
d’une façon significative les uns avec les autres, les surfaces de réponse doivent
traduire cette interaction par la formulation suivante :
¶EOFK+ = ¸
•
Qm
Qm
+ ¹j Tj + ⋯ + ¹O TO + ºje Tj Te + ºjs Tj Ts + ⋯ + ºjO Tj TO + ⋯
(34)
les surfaces de réponse quadratiques : elles prennent en compte, en plus des
interactions décrites dans (34), des termes de degré 2 :
+ ¹j Tj + ⋯ + ¹O TO + )j Tj e + ⋯ + )O TO e + ºje Tj Te + ⋯ + ºjO Tj TO + ⋯
(35)
3.2.3.2 Avantages et inconvénients
L’élaboration de surface de réponse par plan d’expériences numériques s’avère être plutôt rapide. Il
s’agit de piloter le modèle éléments finis en lui indiquant les paramètres variables ainsi que leurs
domaines de variation. Des plateformes logicielles dédiées telle que GOT IT17 permettent de conduire
17
GOT IT (General Optimization Tool) est un ensemble d’outils logiciels développé par Altair et destiné à
l’optimisation par plan d’expériences ainsi qu’à la conduite d’étude de sensibilité et d’optimisation basés sur des
surfaces de réponse approchées
81
cette construction de manière rapide en définissant le plan d’expériences et en choisissant la catégorie
de surface de réponse désirée.
Toutefois, cette approche ne peut être menée sans un modèle numérique requis pour sa construction et
la validation de la fonction approchée. On retrouve alors tous les inconvénients de l’approche par
modèle numérique. En effet, il sera impossible d’appliquer cette méthode sur un très grand nombre de
paramètres. A titre d’exemple, dans notre étude de dimensionnement que nous exposons au chapitre 4,
nous n’avons retenu que 6 paramètres variables pour l’étude de sensibilité par surfaces de réponse.
Enfin, dans le cas où la surface de réponse serait trop simple (par exemple : linéaire), ce type de
modèle approché peut manquer de précision lorsqu’on souhaite effectuer une analyse ou un
dimensionnement fin de la machine. De surcroit, cette méthode peut être très sensible au domaine de
variation des paramètres sur lequel elle est effectuée.
3.2.3.3 Motivations
Dans nos travaux de thèse, nous avons fait appel à la démarche par surfaces de réponse (dite aussi
débroussaillage par plan d’expériences) pour mener une étude de sensibilité qui s’est avérée être
beaucoup plus rapide que l’étude de sensibilité paramétrique conventionnelle. Cette méthode a permis
de donner les premiers résultats. Elle est expliquée de manière plus détaillée dans la suite de ce
chapitre et les résultats sont présentés dans le chapitre 4.
Enfin, il est important de noter que les surfaces de réponse peuvent être utilisées lors de l’étape
d’optimisation. De la sorte, le temps de calcul nécessaire est plus court que si l’optimisation est basée
directement sur le modèle numérique éléments finis complet. Nous avons également utilisé cette
méthode d’optimisation par surface de réponse dans nos travaux comme cela sera expliqué plus loin
dans ce manuscrit.
3.3 Notre approche de dimensionnement
Après avoir examiné les trois types de modèles généralement utilisés pour l’analyse et le
dimensionnement dans la partie précédente, nous allons maintenant consacrer cette troisième partie de
ce chapitre à une description un peu plus approfondie de notre approche de dimensionnement. Cette
approche peut être décomposée en quatre étapes :
•
•
•
la modélisation : nous avons dans un premier temps élaboré un modèle éléments finis
pour la machine MFA-SAP, simulée en mode moteur en charge ainsi qu’en mode de
court-circuit. Un modèle thermique a été adopté pour étudier la tenue thermique de la
machine sur la base d’un schéma de type circuit équivalent thermique. Enfin, nous
avons mis au point des modèles de type surfaces de réponse par plan d’expériences
numériques grâce à un couplage entre les deux plateformes logicielles qui sont FLUX
3D et GOT-IT,
l’étude de sensibilité : elle vise à identifier les paramètres les plus influents. Nous
l’avons mené par une approche de type débroussaillage par plan d’expériences et de
l’autre côté par des études paramétriques,
le dimensionnement paramétrique : il s’agit d’exécuter les modèles éléments finis et
thermique en faisant varier les paramètres les plus influents préalablement définis. Les
82
•
résultats obtenus doivent être comparés avec les contraintes de dimensionnement
telles qu’explicitées dans le cahier des charges initial. C’est une approche fortement
utilisée et privilégiée par les ingénieurs concepteurs de machines électriques au sein
de Valeo.
l’amélioration de la solution trouvée : le but de cette dernière étape est d’optimiser la
solution déterminée avec le dimensionnement paramétrique en utilisant les surfaces de
réponses obtenues par les plans d’expériences numériques.
Ces quatre étapes vont être décrites plus en détails dans les paragraphes suivants.
3.3.1 Modélisation
3.3.1.1 Modèles EF
La MFA-SAP recherchée doit être simulée selon deux modes de fonctionnement distincts. Le premier
concerne le mode de fonctionnement moteur en charge. Le deuxième correspond au mode de
fonctionnement en court-circuit triphasé en régime permanent. Ce dernier représente le régime de mise
en sécurité de la machine en cas de défaut intempestif. Ainsi, le paramètre pertinent calculé à la sortie
du premier modèle sera la valeur du couple alors que la deuxième configuration s’intéresse en sortie à
la valeur du courant de court-circuit.
Quant aux paramètres en entrée de ces deux modèles, ils concernent essentiellement les dimensions
géométriques de différentes parties de la machine ainsi que d’autres valeurs physiques pertinentes
(nombre de spires). Une partie de ces paramètres est considérée fixe et l’autre sera variée par le
concepteur.
Les surfaces de réponse seront élaborées à partir de ces modèles.
3.3.1.1.1
Modèle en charge
L’hypothèse majeure faite dans ce modèle est que le calcul électromagnétique est conduit au
fondamental du courant d’alimentation. Cela revient à négliger toutes les perturbations qui peuvent
être introduites par la modulation de largeur d’impulsion délivrée par l’onduleur qui alimente la
machine.
Une représentation sous la forme d’organigramme de ce modèle en mode moteur en charge est
illustrée sur la Figure 41.
83
Entrées
Modèle en charge
Formulation : EF Magnéto-Transitoire
Outil : FLUX 3D
Cmax
Figure 41. Organigramme du modèle EF en charge
Le modèle éléments finis est de type 3D, dans une formulation en magnéto-transitoire visant à
déterminer la valeur moyenne du couple sur la base de sa première oscillation. Ceci est essentiellement
motivé par notre volonté de réduire autant que possible le temps de calcul de ces modèles.
3.3.1.1.2
Modèle en court-circuit
Comme pour le modèle précédent, la méthode éléments finis est tridimensionnelle dans une
formulation magnéto-transitoire.
Par contre, pour ce modèle en court-circuit, nous nous intéresserons à la valeur du courant de courtcircuit triphasé en régime permanent sur une phase de la machine.
De la même façon, la représentation sous forme d’organigramme de ce modèle est illustrée sur la
Figure 42.
Entrées
Modèle en court-circuit
Formulation : EF Magnéto-Transitoire
Outil : FLUX 3D
Icc
Figure 42. Organigramme du modèle EF en court-circuit
3.3.1.2 Modèle thermique
La deuxième famille de modèle développée dans notre approche de dimensionnement est un modèle
thermique qui vise à explorer la tenue thermique de la machine.
Ici, l’hypothèse supplémentaire qui est avancée consiste à dire que ce régime de fonctionnement en
court-circuit triphasé permanent est le plus critique du point de vue thermique. Par conséquent, dès
qu’il est validé alors il sera admis que tous les autres points de fonctionnement dits « normaux » seront
valides vis-à-vis de cette contrainte thermique.
Par ailleurs, le régime permanent en fonctionnement normal présente la thermique la plus critique dans
la zone de défluxage du fait des pertes Joule importantes induites par les courants démagnétisants
élevés. Or, le courant de court-circuit en régime permanent est proche du courant démagnétisant utilisé
pour le défluxage. Autrement dit, les pertes Joule en défluxage et en court-circuit triphasé seront très
proches.
La modélisation thermique que nous proposons peut être illustrée par le circuit équivalent de la Figure
43.
84
cuivre
Figure 43. Modèle thermique en régime permanent utilisé pour le calcul de la température cuivre.
Ce modèle est implémenté grâce au modèle thermique analytique alimenté en amont par les valeurs de
Icc issues du modèle en court-circuit.
circuit.
Entrées
Modèle en court-circuit
Formulation : EF Magnéto-Transitoire
Transitoire
Outil : FLUX 3D
Icc
Pjoule
Pfer
RthCu,fer , Rth,fer,eau
TCu
Modèle thermique
équivalent
Méthode : Analytique Circuit-équivalent
Outil : Excel
Tfer
Teau
Figure 44.
44 Organigramme pour le modèle thermique
Ainsi, ce modèle analytique repose sur la représentation fonctionnelle de la Figure 44. Il permet de
déterminer la température du cuivre en vérifiant qu’elle reste inférieure à la valeur critique tout en
admettant en entrée :
•
•
•
deux sources de chaleur représentatives des deux phénomènes de pertes : les pertes
Joule c»Q¼·K dans le cuivre issues du modèle éléments finis en court-circuit
court
et les
pertes fer c½K+ dans la culasse et les dents. Ces dernières ont été fixées par une
estimation arbitraire à une valeur de 100 W.
deux résistances de contact : ¾F ,a¼,½K+ entre
tre le cuivre et le fer (dent et culasse) et
¾F ,½K+,K ¼ entre le fer et l’eau. Ces deux valeurs de résistances sont prises identiques
à celles mesurées sur la machine cible à flux radial. Cette hypothèse est faite dans un
but de raisonner à capacité
capac de refroidissement constante.
¿K ¼ la température de la source froide qui est la boîte
bo à eau fixée.
ixée.
Nous avons élaboré un programme dans EXCEL qui vise à calculer la température du cuivre selon les
équations (44) et (34).. Signalons que nous avons pris en compte l’impact de la variation de la
résistance électrique du cuivre en fonction de sa température
température suivant une loi linéaire (Gieras, et al.,
2008).
e
c»Q¼·K (¿a¼ ) = 3. ¾K (¿a¼ ). œ00
¿a¼ = c»Q¼·K ((¿a¼ )À¾F
,a¼,½K+
+ ¾F
,½K+,K ¼ Á + c½K+ . ¾F ,½K+,K ¼
(36)
+ ¿K
¼
(37)
85
3.3.1.3 Surface de réponse approchée par plan d’expériences
La troisième et dernière famille de modèles que nous avons développée pour notre étude sont des
fonctions approchées par plan d’expériences qui ont pour but, d’un côté, l’étude de la sensibilité des
paramètres et, d’un autre côté, l’amélioration de la solution finale trouvée.
Après avoir testé une formulation linéaire qui s’est avérée trop simpliste, nous avons fait le choix
d’élaborer des surfaces de réponse de type quadratique afin d’obtenir une précision acceptable sur la
fonction approchée.
Ces modèles par fonctions approchées sont élaborés à partir des modèles éléments finis en charge ainsi
qu’à partir du modèle éléments finis en court-circuit (cf. Figure 45). Pour chaque configuration de
modèle, la surface de réponse obtenue sera explorée à la fois pour l’étude de sensibilité et pour
l’optimisation.
Entrées
Modèle de surface de réponse pour la simulation
en charge
Cmax
Formulation : Surface de réponse de degré 2
Outils : FLUX 3D et GOTIT
Entrées
Modèle de surface de réponse pour la simulation
en court-circuit
Icc
Formulation : Surface de réponse de degré 2
Outils : FLUX 3D et GOTIT
Figure 45. Organigramme pour les deux modèles de surface de réponse élaborés pour le
fonctionnement en charge (en haut) et le fonctionnement en court-circuit (en bas)
Pour obtenir ces surfaces de réponse, le couplage entre les plateformes logicielles FLUX 3D et GOT
IT a été utilisé.
3.3.2 Etude de sensibilité
Une fois que les modèles avec lesquels nous avons travaillé ont été présentés, nous pouvons les
explorer pour effectuer une étude de sensibilité. Une telle étude permet de déterminer quelles sont les
influences des paramètres de conception et de déterminer ceux que l’on modifiera pour le
dimensionnement.
Nous avons adopté deux méthodes :
•
•
la première méthode utilise un débroussaillage par plan d’expériences
la deuxième méthode est une étude paramétrique.
86
3.3.2.1 Débroussaillage par plan d’expérience
L’objectif, ici, est à moindre coût de calcul, d’identifier de manière approchée des paramètres
influents.
Cette approche fait appel aux surfaces de réponses par plan d’expériences décrites précédemment pour
effectuer une étude de sensibilité que nous appelons débroussaillage.
Le débroussaillage consiste en l’analyse séparée de ces deux surfaces de réponse en charge et en courtcircuit pour calculer le couple maximal et le courant de court-circuit respectivement (cf. Figure 46).
Entrées
Modèle de surface de réponse
Formulation : Surface de réponse de
degré 2
Cmax
Modèle de surface de réponse
Formulation : Surface de réponse de
degré 2
Icc
Analyse des surfaces
de réponses
polynomiales de
degré 2
(Débroussaillage)
Figure 46. Organigramme pour la méthode de débroussaillage par plan d’expériences
Cependant, il convient de se rappeler qu’une surface de réponse n’est pas nécessairement un modèle
approché qui est précis. Il est donc possible que certains paramètres influents n’apparaissent pas.
Par contre, si un paramètre est indiqué par l’étude de sensibilité par débroussaillage comme étant
influent, il l’est probablement en réalité. Un autre avantage important que nous voulons souligner est
que ce débroussaillage a pu être effectué rapidement (quelques dizaines de minutes).
3.3.2.2 Etudes paramétriques
Comme pour le débroussaillage par plan d’expériences, notre objectif, ici, est de déterminer des
paramètres les plus influents. En utilisant séparément les deux modèles éléments finis en charge et en
court-circuit, nous allons pouvoir extraire les sensibilités en faisant varier les paramètres d’entrée (cf.
Figure 47). L’inconvénient de cette méthode est qu’elle reste énormément coûteuse en temps
(plusieurs heures voire plusieurs jours). Toutefois, la qualité des résultats obtenus par cette analyse est
largement supérieure.
87
Entrées
Modèle en charge
Formulation : EF Magnéto-Transitoire
Outil : FLUX 3D
Modèle en court-circuit
Formulation : EF Magnéto-Transitoire
Outil : FLUX 3D
Cmax
Icc
Action du concepteur :
Modification successive d’un
paramètre à la fois (plusieurs
valeurs de ce paramètre)
Figure 47. Organigramme pour l’étude de sensibilité paramétrique.
On choisit d’abord un jeu de paramètres cohérent (mais pas encore répondant au cahier des charges).
Ensuite, pour chaque paramètre, on lance une exécution pour différentes valeurs. Par exemple, si on
teste n paramètres et que l’on teste m valeurs pour chaque paramètre, comme il y a deux modèles EF,
cela fait au total 2 x m x n simulations EF.
88
3.3.3 Dimensionnement paramétrique
3.3.3.1 Formulation du dimensionnement
Entrées
Modèle en charge
Formulation : EF Magnéto-Transitoire
Outil : FLUX 3D
Modèle en court-circuit
Formulation : EF Magnéto-Transitoire
Outil : FLUX 3D
Icc
Pjoule
Pfer
RthCu,fer , Rth,fer,eau
Teau
Cmax
Icc
Pmax
Somme sur les dimensions axiales
Lax
Modèle thermique
TCu
Méthode : Analytique Circuitéquivalent
Outil : Excel
Tfer
Action du concepteur:
Analyse de contraintes (performances)
Proposition d’un nouveau jeu de valeurs
des paramètres
Nouvelles valeurs de
paramètres
Performances
Cahier des charges
Figure 48. Organigramme représentant l’étape de dimensionnement paramétrique
L’objectif est de trouver un dimensionnement qui satisfasse aux contraintes du cahier des charges.
Les étapes d’études de sensibilité paramétrique et de dimensionnement paramétrique sont fortement
liées voire imbriquées, sachant que plus on progresse dans le dimensionnement d’une solution, plus on
sera en dimensionnement paramétrique. Contrairement à l’analyse de sensibilité qui agit sur un
paramètre pour voir l’influence de ce dernier ; dans le dimensionnement paramétrique le concepteur
teste différents jeux de valeurs de paramètres pour répondre au cahier des charges. Pour cela, il
exploite simultanément :
•
•
•
le modèle EF en charge,
le modèle EF en court-circuit,
et le modèle thermique.
Les paramètres modifiés en entrée sont ceux qui sont obtenus à l’issue de l’étude de sensibilité. Leur
nombre est autour de 6 pour donner un ordre de grandeur. Les autres sont fixés.
Quant aux sorties pris en compte, il s’agit :
•
•
•
•
du couple Cmax,
de la puissance maximale Pmax définie à partir du courant de court-circuit,
de la température du cuivre Tcu,
et de la longueur axiale de la machine (déduite analytiquement des entrées) Lax.
89
L’organigramme de la Figure 48 illustre la méthode du dimensionnement paramétrique.
3.3.3.2 Exploitation en dimensionnement
Le courant de court-circuit est utilisé dans le modèle thermique précédemment présenté et également
pour le calcul de la puissance maximale. En effet, il est possible de démontrer que la puissance
maximale de la machine en court-circuit est égale au produit de la tension d’alimentation délivrée par
le bus continu ¸ba et du courant de court-circuit œ00 K+ . La démonstration est détaillée en annexe V.
c
≈ ¸ba œ00
K+
(38)
Ainsi, pour dimensionner la puissance maximale, il suffit de déterminer le courant de court-circuit
triphasé en régime permanent puisque la tension du bus DC est constante.
La variable de dimensionnement qui permet de régler la puissance est le nombre de spires. En annexe
VI, nous montrons comment le courant de court-circuit triphasé en régime permanent et le nombre de
spires sont liés par la relation suivante :
ÂM ∙ ℜ
SMM
où ÂM est la fem, ℜ la réluctance de fuites, SMM le nombre de spires en série par phase.
œ00
K+
=
(39)
Ainsi, on observe que le courant de court-circuit est inversement proportionnel au nombre de spires. A
dimensionnement de machine donné, il est alors aisé de régler la bonne puissance en ajustant
uniquement le nombre de spires.
Il est connu que l’étude de la saturation de la machine est un élément principal pour trouver le couple
adéquat (Pyrhonen, et al., 2014). Pour cela, on dimensionne les parties ferromagnétiques (dent,
culasses, etc.). Ainsi, on cherche à réduire la saturation pour augmenter le couple. Cela se fait en
agissant sur l’intensité des sources de champ magnétiques (la quantité des aimants, l’amplitude du
courant, le nombre de spires) et leurs caractéristiques géométriques (dimensions des aimants, des
dents, des culasses, etc.).
Cela explique que nous ayons besoin d’exécuter successivement le modèle en court-circuit et le
modèle en charge pour converger vers une machine qui respecte les contraintes dans ces deux
configurations.
3.3.4 Amélioration de la solution trouvée par optimisation
Partant du résultat du dimensionnement paramétrique, l’objectif est de voir de manière approchée s’il
est possible d’améliorer davantage la solution. En effet, l’approche de dimensionnement paramétrique
étant faite manuellement, elle ne permet pas d’explorer un large domaine de solutions.
Cette nouvelle étape consiste à utiliser les modèles de surfaces de réponse élaborés pour la simulation
en court-circuit et la simulation en charge (cf. Figure 49).
90
Modèle de surface de réponse
Formulation : Surface de réponse de degré 2
Entrées
Cmax
Modèle de surface de réponse
Formulation : Surface de réponse de degré 2
Icc
Pmax
Somme sur les dimensions axiales
Icc
Lax
Pjoule
TCu
Modèle thermique
Pfer
RthCu,fer , Rth,fer,eau
Teau
Méthode : Analytique Circuit-équivalent
Outil : Excel
Tfer
Optimisation
Méthode : Algorithme Génétique
Outil : GOT IT
Performances
Nouvelles valeurs de
paramètres
Cahier des charges
Figure 49. Organigramme de l’amélioration de la solution trouvée.
Pour cette étape, la problématique est similaire à celle du dimensionnement paramétrique. Il faut
trouver une solution qui satisfasse au mieux le cahier des charges. Contrairement au dimensionnement
paramétrique, où le concepteur teste manuellement des jeux de paramètres, la procédure
d’optimisation est automatique grâce à l’algorithme génétique qui prend en compte, en sortie, les
performances et propose des nouveaux jeux de valeurs en entrée du modèle. Le cahier des charges est
implémenté dans le logiciel GOT IT.
Toutefois, le concepteur ne pourra pas lancer l’optimisation sur autant de paramètres que ceux qu’il
avait en main pour le dimensionnement paramétrique. En effet, les entrées qui sont modifiables sont
limitées à celles de la surface de réponse.
Enfin, si une solution ressort comme étant meilleure à l’issue de cette étape, il faudra revérifier cette
solution par une validation sur modèle EF.
3.4 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons exposé les notions associées à la méthodologie de dimensionnement.
Nous avons présenté les contraintes de dimensionnement et les hypothèses de modélisation. Ensuite,
nous nous sommes attardés sur les trois différents types de modèles pour l’analyse et le
dimensionnement : les modèles analytiques, numériques EF et les surfaces de réponses obtenues par
plan d’expériences. Enfin, nous avons détaillé notre approche de dimensionnement. Cette dernière est
basée sur une étape de modélisation éléments finis de deux modèles : le premier en charge et le second
en court-circuit. Elle repose également sur une modélisation thermique et sur la création de surfaces de
91
réponses approchées par plan d’expériences. Ces modèles ont d’abord été utilisés pour une étude de
sensibilité : premièrement par débroussaillage des surfaces de réponses approchées et deuxièmement
par des études paramétriques. Ensuite, nous nous en sommes servis pour effectuer un
dimensionnement paramétrique. Enfin, nous les avons utilisés dans le cadre d’une étape
d’amélioration de la solution trouvée par optimisation.
92
4. Dimensionnement
imensionnement de la machine à flux axial
synchrone à aimants permanents
Dans ce chapitre, nous étudierons le dimensionnement de la MFA-SAP.
MFA SAP. Dans la première partie, nous
discuterons
ons de la topologie des éléments de la machine (stator, rotor). Ensuite, nous nous attarderons
plus en détails sur la modélisation numérique qui a été conduite. Nous présenterons les études de
sensibilité réalisées. Nous en viendrons aux premiers résultats
résultats qui ont été obtenus par le biais d’un
dimensionnement paramétrique. Enfin, nous développerons l’effort d’approfondissement du
dimensionnement qui a été effectué.
4.1 Topologie des éléments de la machine
Comme dans le cas du dimensionnement d’une MFR-SAP,
MFR
il vient la question de la topologie donnée
au rotor de la machine. Plus précisément, dans un premier
premier temps, il est question de l’arrangement dans
l’espace que nous allons donner aux aimants par rapport au matériau ferromagnétique doux au niveau
du rotor. Dans un deuxième temps, il sera question de la forme intrinsèque des aimants. Enfin, nous
regarderons la topologie donnée au stator.
4.1.1 Topologie du rotor
Les topologies de rotor de MFR-SAP sont transposables à la MFA.
Le choix se porte entre plusieurs types de topologies que nous pouvons classer en deux grandes
catégories.
•
Premièrement, il y a les rotors pour lesquels les aimants sont directement accessibles
depuis la surface du disque. A ce titre, ce type de topologie va du rotor classique avec
aimants en surface
urface (cf. Figure 50-a)
a) en passant par la topologie à aimants en surface
avec pièces ferromagnétiques inter-aimants
inter
(cf. Figure 50-b)
b) jusqu’à la topologie avec
aimants totalement insérés (cf. Figure 50-c).
c). Nous ne considérons pas la topologie de
rotor Halbach (c’est-à-dire
(c’est dire ayant tous les aimants les uns à côté des autres et orientés
une fois sur deux de manière orthoradiale) qui serait trop coûteuse pour notre
application (Batzel, et al., 2014).
2014)
(a)
(b)
(c)
Figure 50.. Topologies de rotor à aimants en surface: (a) sans pièces interpolaires, (b) avec pièces
p
interpolaires, (c) aimants insérés
•
Deuxièmement, il y a les topologies avec aimants enterrés ou en concentration de flux.
Les aimants ne sont pas accessibles directement. On peut différencier celles-ci
celles par le
nombre de rangées d’aimants, leur inclinaison et aussi par le vide laissé aux coins des
aimants. La Figure 51 donne un aperçu de ces différentes topologies. Nous pouvons
93
citer la topologie à aimants enterrés en I où les aimants sont dans une configuration
orthoradiale à l’entrefer (cf. Figure 51-a).
a). Ensuite, nous présentons la topologie à
aimants enterrés en V comme illustrés sur la Figure 51-b.
b. Soulignons également la
topologie à aimants enterrés parallèles à l’entrefer ou encore dit « à plat » (cf. Figure
51-c).
c). L’inclinaison des aimants permet de réaliser de la concentration de flux. Le fait
d’enterrer les aimants permet de réduire le risque de désaimantation, de protéger les
aimants de la corrosion,
corrosion, des impacts mécaniques et de la poussière (Legranger, 2009).
De plus, cela rend le défluxage favorable et réduit les pertes dans les aimants
permanents. Des topologies de rotor de MFA-SAP
MFA SAP à aimants enterrés sont étudiées
dans les travaux de (Benlamine, 2015).. Néanmoins, la réalisation matérielle de
machine de ce type est nettement plus complexe que pour les machines à aimants en
surface.
(a)
(b)
(c)
Figure 51. Topologies de rotor à aimants enterrés : (a) En I – (b) En V – (c) A aimants enterrés « à
plat »
Finalement, nous retenons la solution la moins coûteuse et la plus avantageuse pour la fabrication
future du prototype : la topologie à aimants en surface sans pièces ferromagnétiques interaimants (cf.
Figure 52).
Figure 52.. Topologie de rotor à aimants en surface retenue
Cette topologie est cependant connue pour sa difficulté à opérer dans les zones de défluxage. En effet,
la grande hauteur d’entrefer induit la nécessité de forts courants démagnétisants au stator qui peuvent
échauffer la machine. De plus, les aimants étant dans l’entrefer, il y a de forts risques qu’ils soient
désaimantés. Néanmoins, nous choisissons cette structure pour sa propension à donner un fort couple
sur la plage de couple constant. Ce choix se justifie amplement par le cahier des charges
ch
de notre
application qui requiert un rapport de défluxage de 3,3 (cf. Figure 53 et chapitre 1).
94
Figure 53.. Courbe illustrant le cahier des charges en termes d’enveloppe couple/puissance
couple/puissance en fonction
de la vitesse en régime transitoire
Nous choisissons des aimants trapézoïdaux à ouverture angulaire constante pour notre
dimensionnement (cf. Figure 54).
). En effet, le flux généré par ces aimants sera davantage trapézoïdal
que celui généré par les aimants rectangulaires aboutissant de la sorte à un plus fort couple massique.
(a)
(b)
Figure 54.. Schémas et paramètres
paramètr représentant la machine et plus précisément la structure rotorique
(avec dépassement mais sans épaulement) que nous avons retenu pour notre étude. (a) vue depuis
l’entrefer, (b) vue radiale.
Les paramètres utilisés sur la Figure 54 seront listés et explicités par la suite dans le Tableau 15.
Enfin, nous nous autorisons des dépassements
dépassements et des épaulements au niveau de la culasse rotorique
afin d’améliorer le dimensionnement de la machine comme cela sera expliqué dans la suite de ce
chapitre.
4.1.2 Topologie du stator
Comme nous l’avons mentionné au chapitre 2, nous choisissons une MSAP
MSAP avec une combinaison
j
(24,16) à pas fractionnaire U = e . Dans ce cas, les
es dents sont relativement larges et grosses par rapport
à une topologie à pas entier.
Nous choisissons de travailler avec une largeur d’encoche constante avec le rayon pour pouvoir
optimiser la place occupée par les conducteurs en cuivre. La forme de la dent résultante est donc
trapézoïdale (cf. Figure 55).
95
(a)
(b)
(c)
Figure 55. Schéma illustrant la topologie du stator
s
à encoches
coches rectangulaires et bobinage sur dents. (a)
vue depuis l’entrefer, (b) vue radiale, (c) vue du bobinage sur dents.
De même, les paramètres utilisés sur les schémas de la Figure 55 sont repris et explicités dans le
Tableau 15.
ous nous permettrons d’utiliser des dépassements et des épaulements pour
Comme pour le rotor, nous
améliorer le dimensionnement de la machine comme cela sera expliqué plus en détails dans la suite du
manuscrit.
4.2 Modélisation numérique
4.2.1 Symétrie et périodicité
Du fait que la structure soit à deux stators internes séparés par une boîte à eau et deux rotors externes
(cf. Figure 56),
), il existe une symétrie de plan (0xy) qui nous permettra de ne simuler
simul qu’une seule
moitié de la machine composée d’un stator et d’un rotor.
96
Figure 56. Modèle éléments finis complet avec les deux moitiés de la machine. Le plan (0xy) sépare la
machine en deux moitiés identiques au centre de la boîte à eau (non représentée).
De plus, nous avons mis en évidence que la périodicité d’étude est seulement de 1/8ème. Au final, il est
suffisant de simuler la machine sur 1/16ème de la totalité soit 3 dents et 2 aimants permanents.
Figure 57. Modèle réduit de la MFA-SAP (24 dents / 16 pôles) après application de la symétrie et de la
périodicité : trois dents et deux aimants feront l’objet de simulations.
4.2.2 Géométrie et maillage du modèle
Après avoir opéré les conditions de symétrie et de périodicité, la structure résultante se distingue par
14 paramètres géométriques qui seront variables (cf. Tableau 15) pour la phase de dimensionnement et
l’étude de sensibilité.
97
Tableau 15.. Liste des paramètres géométriques variables de l’étude
Nom du paramètre (texte)
Beta
ha
Drotext
Nom du paramètre (FLUX)
PM_BETA
PM_D_EXT
PM_D_INT
PM_HEIGHT
ROT_YOKE_DEXT
Drotint
ROT_YOKE_DINT
ROT_YOKE_HEIGHT
STAT_SLOT_WIDTH
STAT_TEETH_DEXT
STAT_TEETH_DINT
STAT_TEETH_HEIGHT
STAT_YOKE_D_EXT
Wslot
Hslot
Dstatext
STAT_YOKE_D_INT
STAT_YOKE_HEIGHT
Description
Ouverture
uverture angulaire de l’aimant
Diamètre
iamètre extérieur de l’aimant
Diamètre
iamètre intérieur de l’aimant
Hauteur
auteur de l’aimant
Diamètre
iamètre extérieur de la culasse
rotorique
Diamètre
iamètre intérieur de la culasse
rotorique
Hauteur de la culasse rotorique
rotor
Largeur de le l’encoche statorique
Diamètre extérieur de la dent statorique
Diamètre intérieur de la dent statorique
Hauteur de la dent statorique
Diamètre extérieur de la culasse
statorique
Diamètre intérieur de la culasse
statorique
Hauteur de la culasse statorique
stator
Le maillage donnant un bon compromis finesse / temps de résolution est illustré sur la Figure 58. Il
comporte environ 30 000 nœuds et 170 000 éléments volumiques.
Figure 58.. Maillage du modèle 3D de la structure réduite
4.2.3 Autres paramètres physiques
Des considérations liées aux propriétés des matériaux composant la machine ou à ses conditions de
fonctionnement ont dû intervenir lors des différentes phases de la modélisation numérique de la
structure. A titre d’exemple, la température de l’aimant ou les
les caractéristiques des modèles (vitesse)
ont pu varier selon la nature des simulations effectuées :
•
•
La simulation en court-circuit
court circuit triphasé sur Flux 3D a pour but de déterminer le courant
de court-circuit en régime permanent le plus rapidement possible. La température de
l’aimant pour cette simulation est de 180 °C et la vitesse de Nmax. A l’aide d’une
configuration de la simulation par une initialisation par valeurs nulles sous FLUX
F
3D,
nous obtenons le courant de court-circuit
court circuit au bout de 6 pas et de 4 minutes
min
de calcul
avec le modèle présenté précédemment.
La simulation en charge a pour but de déterminer la valeur maximale du couple. La
température de l’aimant pour cette simulation est de 100 °C et la vitesse mécanique
est de Nbase, ce qui correspond à la vitesse de base. La simulation en charge pour le
98
•
calcul du couple est réalisée sur une seule oscillation de couple afin d’obtenir un
résultat en seulement 6,5 minutes. Une comparaison pour la même simulation avec un
calcul sur une période électrique a montré que l’écart entre ces résultats pour une
oscillation complète vaut 1,6 % seulement.
Pour les aimants, on choisit les modèles linéaires décrits par le module de l’induction
rémanente Ã+ et la perméabilité relative 2+ . Les deux nuances étudiées sont le NdFeB
3,5% Dy et le SmCo RECOMA 28. Leurs propriétés sont récapitulées sur le Tableau
16.
Tableau 16. Récapitulatif des propriétés des aimants permanents utilisés en fonction des deux
températures d’intérêt
Propriétés aimant
ÄÅ à ÇÈÈ °Ê
ÄÅ à ÇËÈ °Ê
ÌÅ
NdFeB 3,5% Dy
1,10 T
0,95 T
1,05
SmCo RECOMA 28
1,07 T
1,04 T
1,09
Par la suite, nous avons opté pour la nuance NdFeB 3,5% Dy grâce à sa plus forte valeur d’induction
rémanente à 100°C qui favorise une valeur de couple plus importante. De l’autre côté, sa plus faible
valeur d’induction rémanente à 180°C la rend plus avantageuse car elle va contribuer à réduire la
valeur du courant de court-circuit ce qui constitue un gain pour la tenue thermique de la machine.
Cependant, pendant la phase de dimensionnement paramétrique, un nombre important de machines
incluant la nuance de SmCo RECOMA 28 ont été calculées. Leur performance se trouvait
généralement en deçà de celles obtenues pour la nuance de NdFeB. Par souci de clarté, ces résultats ne
seront pas présentés dans le manuscrit.
Enfin, en prenant en compte les paramètres physiques électriques comme le nombre de spires, nous
atteignons 15 paramètres variables sur lesquels l’étude de dimensionnement sera basée.
4.3 Etudes de sensibilités
L’étude de sensibilités a pour but de nous permettre de connaître quels sont les paramètres dont
l’influence sur les caractéristiques finales est la plus importante. Comme cela a été expliqué dans le
chapitre 3, nous avons utilisé deux méthodes pour mener à bien cette étude. La première est une
analyse paramétrique sous FLUX 3D. La deuxième consiste en une étude de débroussaillage par
surfaces de réponse approchées obtenues par un couplage entre GOT IT et FLUX 3D.
4.3.1 Etude paramétrique
L’analyse paramétrique a consisté à évaluer la sensibilité des paramètres géométriques suivants :
•
•
•
la largeur d’encoche (Wslot)
la hauteur d’encoche (Hslot)
les paramètres d’ouverture angulaire (Beta) et d’épaisseur d’aimants (ha). En ce qui
concerne ces deux paramètres, nous avons considéré deux cas de figure :
99
o
o
le poids des aimants doit rester constant afin de respecter la contrainte coût de
matières premières du cahier des charges
un deuxième cas de figure où cette condition n’est plus exigée.
4.3.1.1 Largeur et hauteur d’encoche
Nous observons
bservons ici l’influence de ces deux paramètres sur la puissance, la densité de courant et le
couple. Sur la Figure 59,, nous avons reporté les résultats de la simulation
simulation éléments finis obtenus pour
une largeur d’encoche variant entre 13 mm et 15 mm. Des approximations avec des droites affines ont
été superposées aux résultats bruts issus des calculs sur FLUX 3D.
(a)
(b)
(c)
Figure 59. Analyses paramétriques de sensibilités en fonction de la largeur d’encoche. Evolution de (a)
la puissance, (b) la densité de courant, (c) le couple.
La même approche a été adoptée pour étudier la sensibilité de la hauteur d’encoche que nous avons
faite varier
arier entre 17,5 mm et 25,5 mm. Les résultats sont illustrés sur la Figure 60..
100
(a)
(b)
(c)
Figure 60.. Analyses paramétriques de sensibilités en fonction de la hauteur d’encoche. Evolution
de (a) la puissance, (b) la densité de courant, (c) le couple
Il est connu que le courant de court-circuit
court circuit est proportionnel à la réluctance de fuite. Agrandir la
largeur de l’encoche ou bien diminuer
diminuer sa hauteur participe à l’augmentation de cette réluctance. Les
évolutions au niveau de la puissance (cf. Figure 59-a, Figure 60-a),
a), image du courant de court-circuit,
court
sont donc compréhensibles.
Il en est autrement de la densité de courant puisque l’évolution de ces paramètres change également la
surface d’encoche et donc la section
section de fil (le coefficient de remplissage est fixé). Par exemple,
augmenter la largeur d’encoche conduit à l’augmentation du courant de court-circuit
court
mais aussi à
l’augmentation de la surface d’encoche et donc de conducteur.
L’observation des coefficientss directeurs des approximations affines de ces droites montre que, en ces
points de l’espace de recherche, la largeur d’encoche a une forte influence sur le couple. Toute
augmentation de sa valeur se traduit par une forte augmentation du couple.
couple. Les autres tendances
décrivant les variations de la puissance et de la densité de courant en fonction de la largeur (cf. Figure
59-a et Figure 59-b)
b) et de la hauteur d’encoche (cf. Figure 60-a et Figure 60-b) ainsi que le couple en
fonction de la hauteur d’encoche (cf. Figure 60-c) peuvent s’expliquer physiquement mais ne sont pas
aussi conséquentes.
101
4.3.1.2 Dimensions des aimants permanents
Pour la modification des dimensions des aimants (hauteur et ouverture angulaire), les variations de la
puissance (image du courant de court-circuit)
court circuit) et de la densité de courant sont identiques puisque les
dimensions d’encoche ne sont pas modifiées. Nous n’allons donc examiner que leur influence sur la
densité de courant et le couple. Nous
Nous distinguerons deux cas de figure selon la présence ou l’absence
d’une contrainte concernant la masse globale des aimants susceptible d’être embarquée dans la
machine.
4.3.1.2.1
Variation de l’ouverture angulaire et de l’épaisseur d’aimant à quantité constante
Nouss considérons deux masses d’aimants distinctes : M1=1 p.u. et M2=1,1p.u.
Pour chaque masse, nous effectuons la vérification de la sensibilité pour plusieurs couples d’ouverture
angulaire (Beta) et de hauteur d’aimant (ha). Le paramètre Beta est sans unité. Il s’agit de l’ouverture
angulaire de l’aimant en fraction du pas polaire. La Figure 61 décrit l’évolution de ces deux derniers
paramètres géométriques pour les
es deux masses d’aimant considérées.
Figure 61. Evolution de la hauteur d’aimant et de son ouverture angulaire (Beta)
(
pour les deux masses
d’aimant considérées
L’analyse de sensibilité est alors présentée sur la Figure 62.
102
(a)
(b)
Figure 62.. Analyse paramétrique de sensibilité en fonction de la masse d’aimant et de ses dimensions
(Beta et ha) en considérant
consid
(a) la densité de courant, (b) le couple
L’analyse de la Figure 62-aa montre que l’augmentation de Beta conduit à une décroissance notable de
la densité de courant. Ceci s’explique naturellement par l’augmentation des flux de fuite au niveau des
aimants lorsque
ue l’ouverture angulaire de ces derniers s’agrandit.
Pour le couple, on remarque qu’il y existe une valeur optimale de Beta tel que le couple est maximal
(cf. Figure 62-b).
b). Pour les deux masses, cette valeur se situe autour de Beta=0,8. Cette variation
s’explique par le fait qu’un Beta faible conduit à un aimant ramassé sur lui-même
lui même avec une grande
hauteur d’aimant ce qui donnera lieu à un entrefer élevé et donc à une induction d’entrefer faible ce
qui n’est pas favorable à un couple élevé. A l’inverse, si Beta est élevé alors les aimants seront
quasiment jointifs. Il pourra y avoir des flux de pertes importants ce qui nuira à l’obtention d’un fort
couple.
4.3.1.2.2
Variation de la hauteur et de l’ouverture d’aimant à quantité libre
Dans cette configuration,, la masse et donc la quantité d’aimant n’est pas fixée. Pour mener à bien
notre analyse de sensibilité, nous considérons une masse variable entre 0,84 p.u.18 et 1,29 p.u.
On fait d’abord varier la hauteur d’aimant ha à ouverture angulaire Beta fixé à 0,7. Ensuite, on fait
évoluer l’ouverture angulaire Beta à hauteur d’aimant ha fixé à 1 p.u.. Les mêmes points de masse sont
respectés pour les deux séries de simulations (cf. Figure 63).
18
La masse de référence est celle définie en 4.3.1.2.1
103
ha (p.u.)
0,85
0,95
1,05
1,15
1,25
1,4
Masse aimant (p.u.)
1,2
1
0,8
ha=1 p.u.
0,6
Beta=0,7
0,4
0,2
0
0,6
0,7
0,8
Beta (sans unité)
0,9
ha= p.u. et Beta=0,7
Figure 63. Séries de points de simulation pour ha=1
L’impact de la variation de la masse de l’aimant sur la densité
den
de courant et sur la valeur du couple,
pour les deux séries de simulation est alors représenté dans les Figure 64-a
64 et Figure 64-b
respectivement.
(a)
(b)
Figure 64.. Analyse paramétrique de sensibilité en fonction de la masse d’aimant sur (a) la densité de
courant, (b) le couple
L’examen de ces courbes nous permet de déduire que si l’on veut avoir la densité de courant la plus
faible, il faut privilégier le choix de la hauteur d’aimant fixé et augmenter l’ouverture angulaire.
Concernant le couple, à faible masse d’aimant, il faut privilégier les ouvertures angulaires d’aimant
faibles et les hauteurs d’aimant plus élevées et inversement lorsque la masse d’aimant est supérieure à
1,08 p.u., il faut privilégier les ouvertures angulaires
angu
d’aimant plus élevées et les hauteurs d’aimant
plus faibles.
104
4.3.2 Etude de sensibilité par plans d’expériences
Comme expliqué dans le chapitre 3, nous avons commencé par une étude de sensibilité qui utilise un
débroussaillage par plan d’expériences. Cette approche fait appel à des surfaces de réponse
polynomiales de degré 2 (quadratiques) obtenues grâce au couplage de FLUX 3D et de GOT IT.
Nous allons détailler les domaines de variation des paramètres ainsi que les résultats obtenus pour
chaque étude, que ce soit pour la simulation en couple ou pour celle en court-circuit.
Le domaine de variation des paramètres est décrit par le Tableau 17.
Tableau 17. Domaine de variations des paramètres pour la surface de réponse quadratique
Paramètres
ROT_YOKE_HEIGHT
PM_HEIGHT
Plage
de
variation
paramètre
[1 p.u. ; 1,2 p.u.]
[1 p.u. ; 1,5 p.u.]
STAT_SLOT_WIDTH
[1 p.u. ; 1,1 p.u.]
STAT_TEETH_HEIGHT
[1 p.u. ; 1,1 p.u.]
STAT_YOKE_HEIGHT
[1 p.u. ; 1,1 p.u.]
NB_TURNS_PER_COIL
[1 p.u. ; 1,1 p.u.]
du
Les résultats de l’analyse de sensibilité sur la surface de réponse quadratique pour le couple sont
présentés sur la Figure 65.
Figure 65. Résultats de l’analyse de sensibilité sur la surface de réponse pour le couple
On remarque sur le domaine de variation choisi pour les paramètres que la hauteur d’aimants ainsi que
la largeur d’encoche et le nombre de spires sont, dans un ordre décroissant, les paramètres les plus
influents sur le couple. Il apparaît par ailleurs une variation quadratique de la hauteur d’aimant en
renforcement de l’influence linéaire. L’influence de ce paramètre est donc forte et non linéaire ce qui
doit être pris en compte dans le choix de la surface de réponse qui sera utilisée pour l’optimisation. Ce
résultat illustre bien l’avantage de l’étude de sensibilité par surface de réponse puisqu’on peut
105
considérer, avec une seule étude, plusieurs paramètres, contrairement à la méthode par analyse
paramétrique qui est nettement plus longue.
Tableau 18. Indicateurs statistiques sur la surface de réponse pour le couple
Indicateur statistique
Surface de réponse quadratique - Couple
Valeur moyenne
103
Variance
51,5
Erreur centrale
0,000365
Standard Deviation
7,18
Leave One Out Error
0,493
Résidu
0,288
Les indicateurs statistiques permettent une compréhension du modèle approché. La variance est assez
grande, ce qui montre que les points du modèle sont éloignés de la valeur moyenne. De plus, le résidu
et l’indicateur Leave One Out Error ayant des valeurs bien inférieures à la valeur moyenne montrent
que le modèle approximé est proche de la réalité (Coulomb, 2002).
Nous réalisons la même opération avec la simulation FLUX 3D pour l’étude de la sensibilité sur la
surface de réponse en court-circuit. Le domaine de variation des paramètres est le même que celui
adopté pour la surface de réponse relative au couple (cf. Tableau 17).
Figure 66. Résultats de l’analyse de sensibilité sur la surface de réponse pour le court-circuit
106
Tableau 19. Indicateurs statistiques sur la surface de réponse pour le court-circuit
Indicateur statistique
Surface de réponse quadratique – Court-circuit
Valeur moyenne
115
Variance
37,6
Central Error
- 0,137
Standard Deviation
6,13
Residu
3,33
LeaveOneOutError (LOOE)
2,35
Ces résultats montrent que la hauteur de culasse rotorique, le nombre de spires, la hauteur de dent sont
de manière décroissante les paramètres les plus influents. De la même façon que pour le couple, une
variable quadratique, la hauteur de dent stator apparait.
Concernant les indicateurs statistiques de qualité comme le résidu et le LOOE, ils sont acceptables car
ils sont de valeur bien inférieure à la valeur moyenne même s’ils sont moins bons que pour la
précédente étude sur la surface de réponse pour le couple.
A l’issue de cette étape d’étude de sensibilité, il nous a été possible d’identifier clairement les
paramètres les plus influents sur le fonctionnement de la machine. Nous avons montré avec l’étude de
sensibilité paramétrique que la largeur d’encoche est un paramètre très influent sur le couple. Cela a
été confirmé par l’étude de sensibilité par plan d’expériences. Par ailleurs, la même analyse de
sensibilité paramétrique conduite au sujet de la masse d’aimant a montré que ce paramètre influait
considérablement la densité de courant. De plus, l’analyse de sensibilité par plan d’expérience sur la
surface de réponse pour le couple a montré que la hauteur d’aimant et le nombre de spires sont les
paramètres les plus influents. Enfin, l’analyse de sensibilité par plan d’expérience pour le court-circuit
a montré que la hauteur de culasse rotorique, le nombre de spire et la hauteur de dent sont les
paramètres les plus influents.
Sur la base de ces résultats d’étude de sensibilité, nous avons alors procéder au dimensionnement
paramétrique de la machine par la méthode itérative présentée dans le chapitre 3 (cf. Figure 48) en
nous concentrant sur les paramètres influents suivants :
•
•
•
•
•
•
la largeur d’encoche,
la hauteur de dent,
l’ouverture angulaire de l’aimant,
la hauteur d’aimant,
le nombre de spires,
et la hauteur de culasse rotorique.
Les premiers résultats de dimensionnement paramétrique sont présentés dans le paragraphe suivant.
107
4.4 Dimensionnement paramétrique : premiers résultats
L’enchainement des étapes de dimensionnement par la méthode décrite au chapitre précédent permet,
en s’appuyant sur l’étude de l’influence des paramètres, de converger rapidement vers une première
validation de prototype à mi-parcours. Le Tableau 20 détaille les performances et les principales
caractéristiques en performance de ce dimensionnement. Pour chacun des paramètres d’intérêt, nous
mentionnons la valeur retenue ainsi que son écart en pourcentage avec la valeur cible. On constate que
ce premier dimensionnement ne valide pas encore le cahier des charges. Néanmoins, il permet de faire
un bilan à un moment donné de la phase de conception.
Tableau 20. Résultats de la première phase de dimensionnement
Paramètres
Largeur d’encoche
Hauteur de dent
Ouverture angulaire
Hauteur d’aimant
Nombre de spires
Hauteur de culasse rotorique
Masse d’aimant
Longueur totale
Puissance
Couple
Densité de courant
Valeur en p.u.
0,56 p.u.
0,87 p.u.
0,8
0,11 p.u.
119
0,19 p.u.
1 p.u.
1,41 p.u.
0,95 p.u.
0,86 p.u.
1,03 p.u.
L’analyse des cartographies de densité de flux dans la machine, que ce soit pour la simulation en
charge ou en court-circuit, est un outil précieux pour l’observation de la saturation dans la machine.
(a)
(b)
Figure 67. Cartographies de densité de flux : (a) simulation en charge, (b) simulation en court-circuit.
Nous constatons que la dent centrale est très saturée et cela de manière uniforme. Nous observons
aussi que d’autres parties des culasses rotorique et statorique pour la simulation en charge sont très
saturées (cf. Figure 67-a). Nous allons, par conséquent, chercher des moyens de désaturer ces zones
pour augmenter le couple et mieux utiliser le flux et le fer dans la machine.
4.5 Etude approfondie du dimensionnement paramétrique
Dans l’optique de trouver des moyens de faire décroître la densité de courant, c'est-à-dire diminuer le
courant de court-circuit sans devoir modifier le nombre de spires qui permet lui d’ajuster le couple de
108
la machine, deux solutions s’offrent à nous : être en mesure de court-circuiter le flux crée par le rotor
et/ou diminuer la réluctance de fuite au niveau du bobinage statorique.
L’autre problématique consiste à réduire la saturation dans la machine, comme expliqué
précédemment.
Nous allons commencer par étudier la possibilité d’apporter des modifications mineures de la
géométrie obtenue en ajoutant des épaulements au rotor et au stator, puis nous examinerons la
perspective de réaliser des dépassements des culasses rotorique et statorique au rayon interne et
externe.
4.5.1 Epaulement au rotor au rayon interne
Un épaulement est ajouté au rayon interne de la machine qui est un espace libre que nous représentons
sur la structure complète sur la Figure 68-a et sur le modèle réduit sur la Figure 68-b. L’objectif,
comme expliqué précédemment, est de court-circuiter le flux de l’aimant et de diminuer
potentiellement la réluctance de fuites pour le fonctionnement en court-circuit.
(a)
(b)
Figure 68. Vues FLUX 3D de l’épaulement crée au rayon interne de la machine. (a) Vue d’ensemble.
(b) Vue sur le modèle réduit.
L’ajout de l’épaulement, en court-circuit, permet au flux des aimants de se reboucler radialement dans
l’épaulement et de ne pas atteindre le stator où il aurait augmenté le courant de court-circuit. De la
même façon, la présence de cet épaulement permet de canaliser le flux de fuites statorique comme
l’illustre la Figure 69-a. Par ailleurs, pour le fonctionnement en charge, on gardera un espace entre
l’aimant et l’épaulement pour éviter qu’il y ait trop de flux de fuites et que l’essentiel du flux dans la
machine soit utile (cf. Figure 69-b).
109
(a)
(b)
Figure 69. Schéma de principe
pe illustrant la fonction de l’épaulement placé au rayon interne du rotor
pour le fonctionnement en court-circuit
court
(a) et pour le fonctionnement en charge (b).
(b)
L’épaulement, ainsi envisagé,, est caractérisé, pour les besoins de la simulation éléments finis par les 5
paramètres dimensionnels illustrés sur la Figure 70.
Figure 70.
70 Paramétrage de l’épaulement au rotor interne
Nous faisons une première campagne de simulation où nous fixons la variable EPAUL_R à 2,8 mm (4
fois la longueur de l’entrefer) et nous faisons varier EPAUL_H_Z de 1,2 mm à 3,2 mm par pas de 0,2
mm.
(a)
(b)
Figure 71.. Evolution de la densité de courant (a) et du couple (b) en fonction de la hauteur de
l’épaulement EPAUL_H_Z.
Nous constatons que l’évolution de la densité de courant en fonction de la hauteur de l’épaulement est
négligeable puisque cette densité reste pratiquement égale à 1,015 p.u. De plus, la valeur du couple
oscille autour de 0,85 p.u.
110
Nous proposons maintenant de fixer la valeur de la hauteur de l’épaulement EPAUL_H_Z
EPAUL_
et de faire
varier la dimension radiale EPAUL_R.
EPAUL_R. Pour vérifier que son influence est négligeable, nous prenons
deux valeurs de la hauteur de l’épaulement EPAUL_H_Z : 2,9 mm et 3,2 mm.
(a)
(b)
Figure 72. Evolution de la densité de courant (a) et du couple (b) en fonction de la dimension radiale
radial
EPAUL_R pour les deux valeurs de la hauteur d’épaulement EPAUL_H_Z
Nous observons cette fois-ci
ci que la densité de courant est diminuée de 5 % par rapport à la machine
sans épaulement alors que le couple n’est diminué que de 2,8 %. L’épaulement pourra donc être un
moyen de parvenir à un équilibre entre densité de courant et couple. On constate que la valeur de la
hauteur de l’épaulement EPAUL_H_Z n’a pas d’impact sur la sensibilité étudiée.
é
De plus, les
oscillations observées sont probablement dues au fait que nous avons figé le maillage de la structure.
En effet, celui-ci
ci a été initialement fixé pour avoir un bon compromis entre le temps de résolution et la
précision de calcul. La qualité
alité de certaines mailles peut diminuer en fonction des valeurs des
paramètres. Cela peut avoir un impact sur le résultat mais pas sur les tendances en termes de
sensibilité.
Afin de mieux
eux comprendre le rôle de cet épaulement,
épaulement, nous examinons la distribution
distributi des isoflèches de
l’induction magnétique obtenues pour la simulation en court-circuit
court circuit et la simulation en couple (cf.
Figure 73).
111
(a)
(b)
Figure 73. Isoflèches de l’induction magnétique obtenues pour la simulation en court-circuit. (a) au
rayon interne au niveau des aimants, (b) au niveau du rayon interne du stator.
On remarque les flux de fuites au niveau du rayon interne du rotor ainsi que ceux entre les dents stator
et l’épaulement au rotor.
De la même façon, pour la simulation en couple (cf. Figure 74), on observe que plus l’épaulement est
proche de la culasse, suivant la dimension radiale, plus les fuites vont être importantes au niveau de
l’aimant.
(a)
(b)
Figure 74. Isoflèches de l’induction magnétique au rayon interne du rotor pour la simulation en charge
(couple). (a) Pour EPAUL_R=2,8 mm. (b) Pour EPAUL_R=0,4 mm.
Les résultats ainsi obtenus approuvent l’efficacité de cette solution d’épaulement au rayon interne du
rotor.
4.5.2 Dépassements des culasses rotoriques et statoriques
Dans le but de désaturer les éléments de la machine comme les dents et les culasses, nous allons
chercher à donner des trajets alternatifs au flux tout en gardant pour objectif majeur de réduire la
longueur axiale de la machine. A ce stade du dimensionnement, il est à remarquer qu’il reste de
l’espace utilisable au niveau des rayons externes et internes des culasses. C’est pourquoi nous allons
étudier dans le paragraphe suivant l’apport éventuel de dépassements de ces éléments au niveau de ces
zones.
112
4.5.2.1 Dépassement
nt au rayon externe du rotor
Nous commençons par l’étude du dépassement au niveau du diamètre externe du rotor. Nous pensons
que ce dépassement va permettre de générer des flux de fuites au niveau du rotor et permettre une dédé
saturation de la culasse (cf. Figure 75).
Figure 75.. Schéma de principe du dépassement au niveau du diamètre extérieur du rotor.
L’observation des cartographies d’induction
d’induction dans la machine nous permet de voir l’évolution de
l’induction magnétique dans la culasse rotorique en fonction de la valeur du diamètre externe de
d la
culasse rotorique (cf. Figure 76).
). L’induction chute de 1,8 T à 1,5 T dans les zones
zones les plus saturées.
saturées
(a)
(b)
(c)
(d)
Figure 76. Vues de dessus de la culasse rotorique. Evolution de l’induction en fonction du diamètre
rotor externe. (a) Drot,ext= 1 p.u. (dep=0 mm), (b) Drot,ext= 1,07 p.u. (dep=16 mm), (c) Drot,ext= 1,12 p.u.
(dep=26 mm), (d) Drot,ext= 1,17 p.u. (dep=36 mm)
Pour comprendre pourquoi certaines zones sont très saturées dans la machine, nous examinons les
isoflèches de l’induction magnétique localement (cf. Figure 77).
). On constate que c’est au niveau des
trajets où le flux est horizontal que la machine est saturée. En revanche, les endroits où il y a des
épanouissements ou des coudes sur le trajet du flux (comme c’est le cas pour certaines régions de la
culasse
asse rotorique) sont nettement moins saturés.
113
Figure 77. Isoflèches de l’induction magnétique au niveau de la culasse rotorique avec un dépassement
de Drot,ext=1,07 p.u.
L’observation des isoflèches nous donne une visualisation de l’apport du dépassement du rotor au
niveau du rayon externe sur le trajet du flux (cf. Figure 78). Nous voyons le chemin alternatif rendu
possible par ce prolongement de la matière.
Figure 78. Isoflèches de l’induction magnétique avec un dépassement de Drot,ext =1,17 p.u. au niveau
de la culasse rotorique
L’observation plus précise d’un point fixe dans la culasse rotorique nous donne une information
tangible de la décroissance de l’induction magnétique en fonction de la longueur du dépassement (cf.
Figure 79).
114
(a)
(b)
Figure 79. Décroissance de la valeur de l’induction magnétique en fonction du diamètre externe du
rotor calculé au point modélisé par une boule rouge (dans la culasse rotorique)
Au niveau du point représenté sur la Figure 79-a,
a, on voit que l’induction décroit de 20 % sur la courbe
en Figure 79-b.
Cela nous permet de réduire la hauteur de la culasse rotorique de 5,1 mm à 3,7 mm et donc d’aller
d’
vers
une structure à longueur axiale réduite pour satisfaire aux restrictions du cahier des charges sur cette
dimension de l’encombrement.
Figure 80.. Evolution du couple avec le diamètre extérieur rotorique pour une hauteur de 3,7 mm de la
culasse rotorique
Sur la Figure 80,, nous traçons l’évolution du couple en fonction du diamètre extérieur du rotor. Nous
faisons évoluer le diamètre de la culasse rotorique externe Drotext jusqu’à 1,17 p.u. seulement, car
cela est la limite prévue par les spécifications dimensionnelles du cahier des charges. Nous constatons
que l’agrandissement du diamètre extérieur de la culasse rotorique à la hauteur de 3,7 mm fixée permet
une nette amélioration du couple (+3%) en désaturant
dés
la machine.
115
4.5.2.2 Dépassement au rayon interne du rotor
Selon le même principe, la culasse rotorique est donc agrandie
agrandie au niveau du rayon interne.
interne
Les deux visualisations des isoflèches au niveau du rayon interne de la culasse rotorique sans et avec
dépassement en Figure 81 montrent l’intérêt du dépassement à ce niveau pour donner un trajet
alternatif au flux. En effet, sur la configuration sans dépassement (cf. Figure 81-a), nous pouvons
constater la présence de fortes valeurs de flux entre les aimants qui aboutissent à la saturation de la
culasse. En revanche, l’ajout d’un dépassement au rayon interne du rotor (cf. Figure 81-b) permet de
canaliser efficacement le flux évitant de la sorte la saturation dans la culasse.
(a)
(b)
Figure 81.. Dépassement au rayon interne de la culasse rotorique- (a) Drotint=1 p.u. – sans
dépassement (b) Drotint=0,8 p.u.- avec dépassement.
dépassement,
4.5.2.3 Dépassement au rayon externe du stator
Les isoflèches, illustrées sur la Figure 82,, montrent l’intérêt du dépassement au niveau de la culasse
statorique au diamètre externe. Comme pour le dépassement au rayon interne du rotor, on constate que
le dépassement au rayon externee du stator garantit une saturation moins importante dans la zone de la
culasse.
(a)
(b)
Figure 82.. Dépassement au niveau du rayon externe de la culasse statorique.
statorique. (a) Dstatext=1
Dstatext= p.u.- sans
dépassement, (b) Dstatext=1,14 p.u. - avec dépassement.
Ce dépassement au rayon externe du stator permet un gain de 1,6 % sur la valeur du couple (cf. Figure
83) puisque la valeur du couple augmente de 0,935 p.u. à 0,950 p.u. lorsque le dépassement au rayon
externe du stator augmente de 1 p.u. à 1,14 p.u.
116
stator
Figure 83.. Evolution du couple en fonction du diamètre extérieur du stator.
4.5.2.4 Dépassement au rayon interne du stator
L’étude du dépassement au niveau du rayon interne de la culasse statorique a montré que cela ne
conduisait pas à un apport significatif sur les performances de la machine. Plus précisément, le couple
n’augmente pas lorsque le diamètre interne de la culasse statorique décroît (cf. Figure 84).
Figure 84.. Evolution du couple en fonction du diamètre interne de la culasse statorique
En conclusion, nous adopterons les dépassements des culasses au niveau du rayon externe et du rayon
interne du rotor et au niveau du rayon externe du stator seulement.
Nous ne retenons pas l’épaulement au rayon interne du rotor car pour obtenir une baisse sensible de la
densité de courant, il faut tolérer une baisse conséquente du couple.
4.5.3 Etude du dimensionnement final obtenu
4.5.3.1 Dimensions et performances
Au terme des multiples itérations de calculs, et de la prise en compte des dépassements, les dimensions
finales sont obtenues mais ne sont pas données pour des raisons de confidentialité.
confidentialité
117
Le dimensionnement final correspondant et les performances qui en découlent sont donnés dans le
Tableau 21 et sont comparés aux spécifications du cahier des charges fixé initialement.
Tableau 21. Récapitulatif des performances du dimensionnement final obtenu.
Paramètres
Diamètre extérieur maximal pour
disque/culasse stator
Diamètre extérieur maximal pour
disque rotor
Diamètre extérieur maximal pour les
dents stator
Diamètre intérieur minimal pour les
dents stator
Longueur axiale pour une machine
Valeur maximale du couple
Puissance max
Ondulations de couple
Tensions en charge à la vitesse de base
Tenue thermique (densité de courant)
Spécifications du cahier des
charges
1 p.u.
1 p.u.
1 p.u.
1 p.u.
1 p.u.
1 p.u.
1 p.u.
2,2 p.u.
1 p.u.
1 p.u.
1 p.u.
< 12 % de Cmoy
1 p.u.
1 p.u.
1,27 p.u.
0,97 p.u.
0,99 p.u.
7,3% de Cmoy
0,88 p.u.
1 p.u.
Valeurs obtenues
Un examen attentif du Tableau 21 montre que le principal inconvénient du dimensionnement est la
trop grande longueur axiale de la machine. En effet, il existe un dépassement de 27,8 % de la
contrainte en longueur axiale totale. Cet écart est essentiellement dû au fait que la machine doit tenir la
contrainte de tenue thermique. Par la suite, nous présenterons les solutions proposées pour pallier à
cette problématique.
4.5.3.2 Etude de la désaimantation des aimants
Une fois le dimensionnement de la machine validé, nous nous intéressons à la désaimantation des
aimants a posteriori.
Pour cela, la machine est simulée dans FLUX dans le cadre du modèle de Park. En effet, on impose un
courant d’axe –d et d’amplitude 1,5 fois le courant de court-circuit en régime permanent. Une erreur
de contrôle du variateur peut provoquer un tel problème d’après les spécifications transmises par
Valeo.
Notre but est de déterminer la température à partir de laquelle l’aimant ne pourra plus faire face à la
désaimantation. Cette approche est quelque peu similaire à celle de (Fonseca, 2000). Le critère que
nous prenons pour établir ou non la désaimantation est de dire que si plus de 2 % des éléments
volumiques de l’aimant ont leur champ magnétique supérieur (en valeur absolue) à la valeur du coude
de la courbe de J en fonction de H noté Hjcoude alors il y a désaimantation. Ce sont également des
spécifications transmises par Valeo.
Nous commençons par observer l’allure de la répartition de l’induction magnétique dans l’aimant sous
cette condition (cf. Figure 85).
118
(a)
(b)
(c)
Figure 85. Observation des isovaleurs (a et b) et des isoflèches (c) de l’induction magnétique lors de
l’étude de désaimantation dans l’aimant NdFeB
Nous voyons que le centre de l’aimant voit des valeurs élevées de l’induction alors que les bords ont
des valeurs plus faibles. Cela est dû au fait que le centre de l’aimant « voit » davantage le flux
démagnétisant créé par la dent centrale (directement en dessous de l’aimant) alors que les bords
reçoivent une partie du champ magnétisant crée par les bobines des deux dents latérales.
L’observation des valeurs de l’induction magnétique dans tous les éléments volumiques de l’aimant
nous donne l’information suivante : si le Hjcoude était égale à 720 000 A.m-1 alors on aurait
exactement 2 % de l’aimant qui serait désaimanté. Cette valeur de Hjcoude correspond à une
température de 128 °C. Autrement dit, si la température de l’aimant est supérieure à 128 °C, alors on
le considérera comme désaimanté ; et vice-versa, si la température est inférieure ou égale à 128 °C.
Comme notre dimensionnement prend vraisemblablement des températures intérieures à la machine
pouvant aller jusqu’à 180 °C, nous avons réfléchi à prendre une nouvelle nuance d’aimant pour la
réalisation du prototype. Celle-ci sera détaillée dans le chapitre portant sur la conception du prototype.
4.5.3.3 Etude d’optimisation du dimensionnement final
Afin de vérifier si ce premier dimensionnement obtenu est améliorable ou non, nous procédons à une
optimisation de la structure en utilisant un couplage entre FLUX3D et le logiciel d’optimisation GOT
IT. Le principe de cette optimisation a été expliqué dans le chapitre 3.
119
Les surfaces de réponse pour la simulation en couple et en court-circuit, déterminées précédemment
pour l’analyse de sensibilité, sont réutilisées pour cette phase d’optimisation. L’optimisation est menée
uniquement sur les paramètres les plus influents qui sont :
•
•
•
•
•
•
la hauteur d’aimant PM_HEIGHT,
la largeur d’encoche SLOT_WIDTH,
le nombre de spires NB_TURNS_COIL,
la hauteur de dent STAT_TEETH_HEIGHT,
la hauteur de la culasse rotorique ROT_YOKE_HEIGHT,
la hauteur de la culasse statorique STAT_YOKE_HEIGHT.
L’objectif unique visé de cette optimisation est la minimisation de la longueur de la machine. Nous
utilisons un algorithme génétique pour l’optimisation.
Après de multiples itérations, nous sommes conduits à revoir les domaines de variation des paramètres
influents puisque ceux-ci arrivent en butée (cf Figure 86 et Tableau 22). Finalement, nous arrivons au
dimensionnement présenté dans le Tableau 23.
Tableau 22. Evolution des domaines de variation des paramètres durant la phase d’optimisation
NB_TURNS_COIL
PM_HEIGHT [mm]
SLOT_WIDTH [mm]
STAT_TEETH_HEIGHT [mm]
STAT_YOKE_HEIGHT [mm]
ROT_YOKE_HEIGHT[mm]
Domaine variation n°1
1 p.u.-1,07 p.u.
1 p.u.-1,5 p.u.
1 p.u.-1,07 p.u.
1 p.u.-1,10 p.u.
1 p.u.-1,06 p.u.
1 p.u.-1,17 p.u.
Domaine variation n°2
1 p.u.-1,07 p.u.
1 p.u.-1,5 p.u.
0,96 p.u.-1,07 p.u.
1 p.u.-1,10 p.u.
0,8 p.u.-1,14 p.u.
1 p.u.-1,33 p.u.
Figure 86. Evolution des valeurs de deux paramètres pendant la phase d’optimisation en fonction du
nombre d’itérations. En haut : évolution du paramètre de la hauteur de dent STAT_TEETH_HEIGHT.
En bas : évolution de la hauteur de la culasse statorique STAT_YOKE_HEIGHT
120
Tableau 23. Résultats comparatifs du dimensionnement final obtenu par la méthode itérative et
comparé au dimensionnement obtenu par optimisation sous GOTIT.
Premier
dimensionnement
Dimensionnement
optimisation
après
COUPLE MEAN [Nm]
(écart par rapport au cahier
des charges)
LMACH [mm]
(écart par rapport au cahier
des charges)
Pmax [kW]
0,98 p.u.
0,98 p.u.
Ecart
(%)
entre les deux
valeurs
+0,25%
1,28 p.u.
1,27 p.u.
-0,6%
0,99 p.u.
0,99 p.u.
-0,02%
TCu [°C]
1 p.u.
1 p.u.
0%
On constate que l’étape d’optimisation n’a que très peu amélioré la machine. En effet, le gain majeur
se situe au niveau de la longueur axiale de la machine et ne représente que 0,6 % par rapport au
dimensionnement itératif réalisé en amont de cette phase d’optimisation. Nous expliquons ce résultat
par le très grand nombre d’itérations effectuées « manuellement », ce qui n’a laissé que peu de marge
de manœuvre à l’algorithme d’optimisation pour trouver un optimum qui serait meilleur.
4.6 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons procédé au dimensionnement de la MFA-SAP moyennant un modèle
éléments finis. En premier lieu, nous avons étudié la topologie de la machine (rotor, aimants et stator).
Ensuite, nous avons présenté le modèle numérique qui a servi de base au dimensionnement. Par la
suite, nous nous sommes attardés sur les études de sensibilité effectuées : la première par une étude
paramétrique, la deuxième via des surfaces de réponses approchées. Nous avons présenté un premier
dimensionnement obtenu. Enfin, nous avons souhaité approfondir ce premier dimensionnement. En
particulier, nous avons montré l’apport éventuel d’épaulements au rotor et de dépassements au rotor et
au stator. Ces ajouts ont permis une amélioration du dimensionnement au niveau de la longueur axiale
de 13%. Nous avons étudié la désaimantation des aimants. Finalement, nous avons cherché à optimiser
la structure avec des méthodes automatiques dédiées, notamment en couplant surface de réponse et
algorithme d’optimisation génétique.
Cette méthode de dimensionnement par itérations « manuelles » a toutefois permis de bien
appréhender le dimensionnement de la machine, ce qui n’aurait pas été le cas si nous avions procédé
immédiatement à l’optimisation automatique par le logiciel.
Enfin, il faut noter que ce résultat de dimensionnement qui montre un écart de 27,2% au niveau de la
longueur axiale avec la machine cible est obtenu en considérant la limite thermique de la machine
cible (210 °C pour la température de bobine en cuivre correspondant à une densité de courant de 13
A.mm-2). Une piste pour la suite de l’étude est de s’interroger sur la possibilité pour la MFA-SAP de
tolérer une densité de courant bien plus importante. Le relâchement de cette contrainte permettrait
alors d’avoir un dimensionnement qui satisfasse les spécifications dimensionnelles. Ce point sera
soulevé dans la suite du travail.
121
122
5. Etude thermique et refroidissement de la MFA-SAP
Dans le chapitre précédent, nous nous sommes intéressés au comportement de la machine en courtcircuit pour valider la tenue thermique de la machine. Nous avons démontré que, dans ces conditions,
la température du cuivre ne dépassait pas 210 °C. Le fonctionnement de la machine en court-circuit
n’est pas le seul mode de fonctionnement générateur d’échauffement. En effet, en fonctionnement
normal, la machine peut être le lieu de plusieurs sièges de pertes pouvant induire une élévation en
température des éléments critiques. Ainsi, il était nécessaire de conduire une étude thermique
approfondie de notre machine.
Le cahier des charges de la machine impose également un refroidissement par une boîte à eau de 10
mm de hauteur placée entre les deux stators internes. Pour une meilleure compréhension de la
machine, il est important d’analyser les échanges thermo-fluidiques ayant lieu entre cette boîte à eau et
les autres parties actives de la machine.
Dans ce chapitre, nous commençons par donner des généralités sur le refroidissement des machines
électriques, en rappelant les buts d’une telle étude et les sièges des pertes ainsi que les éléments
critiques d’un point de vue thermique. Après avoir discuté le refroidissement des machines à flux
axial, nous ferons une revue bibliographique des différents types de refroidissement, basés sur un
échange monophasique ou diphasique. Ensuite, nous nous intéresserons à l’étude du refroidissement
par boîte à eau de notre structure avec une approche analytique. Nous proposerons différentes
topologies de boîte à eau, en allant des boîtes à eau pleines et spirales jusqu’à des topologies
alternatives et innovantes. Ensuite, nous étudierons, avec l’aide du logiciel FLUENT, les performances
de la boîte à eau pleine retenue. La dernière partie de ce chapitre sera consacrée à une évaluation
expérimentale sur la base d’une maquette simplifiée d’un refroidissement diphasique de la machine.
Nous avons l’intuition que ce mode de refroidissement diphasique pourrait permettre à la machine de
tolérer de plus grandes densités de courant et donc de mieux respecter le principal critère de
compacité. Nous décrirons le banc expérimental construit dans ce but et nous discuterons les résultats
obtenus.
5.1 Généralités sur le refroidissement des machines électriques
5.1.1 Les buts d’une étude thermique
L’étude thermique d’une machine est presque aussi importante que l’étude électromagnétique. Elle
consiste à investiguer deux pistes distinctes :
•
•
la capacité d’extraction de la chaleur (par un système de refroidissement) et son
amélioration
la connaissance de la distribution des températures dans la machine
Une fois connue la distribution des températures, il est alors possible de juger de la bonne tenue
thermique de la machine. Autrement dit, il est possible de vérifier si les températures limites des
éléments sensibles ne sont pas atteintes. On peut améliorer la tenue thermique d’une machine soit en
améliorant le système de refroidissement soit en choisissant des matériaux plus résistants aux
températures élevées. Le refroidissement peut être amélioré afin d’admettre plus de pertes dans la
machine ou de fonctionner à des températures plus basses. Pour cela, on peut choisir des matériaux
123
meilleurs conducteurs thermiques, optimiser la géométrie ou enfin, changer ou améliorer le système de
refroidissement.
5.1.2 Siège des pertes et éléments critiques
Les pertes dans les machines électriques sont souvent catégorisées en deux classes : les pertes
électromagnétiques et les pertes mécaniques (ou dues à la rotation). Plus précisément, nous pouvons
citer les pertes dans les parties suivantes : les bobinages (pertes Joule ou cuivre), les tôles magnétiques
(pertes fer), les aimants permanents (pertes par courant de Foucault), les roulements (pertes par
friction) et l’entrefer (pertes aérauliques).
Les éléments critiques dans la machine sont les isolants diélectriques qui entourent les fils ou les
bobines, ceux qui sont situés entre les tôles, les lubrifiants au niveau des roulements et les aimants
permanents. On peut également citer les bobinages qui, en s’échauffant, vont voir leur résistance
électrique augmenter. Les risques sont que la machine fonctionne en mode dégradé sous l’influence
d’une température trop élevée de certains des éléments critiques ou bien qu’elle subisse un
endommagement irréversible.
5.1.3 Complexité de l’étude thermique et du refroidissement
L’étude thermique d’une machine est complexe pour les raisons suivantes :
•
•
•
Il existe de nombreux paramètres impondérables. Prenons l’exemple de la
conductivité équivalente d’une bobine, des coefficients de convection, des résistances
de contact. La difficulté à déterminer quantitativement ces paramètres rend l’étude
thermique complexe.
Il existe une forte non linéarité des coefficients qui peuvent eux-mêmes dépendre de la
température.
Nous avons une faible connaissance de l’environnement thermique du moteur et de
l’impact que celui–ci peut avoir sur la machine.
D’un point de vue technique, le refroidissement est complexe pour deux raisons :
•
•
les têtes de bobines, sources principales de chaleur sont souvent situées dans l’air et
hormis le cuivre qui les relie par conduction au stator, il est difficile de les refroidir
le rotor se situe dans l’air et hormis le contact par les roulements, il est également
compliqué de le refroidir.
5.1.4 Modes d’utilisation
D’autres paramètres interviennent dans l’étude du refroidissement. Nous pouvons citer par exemple le
mode d’utilisation de la machine : en mode permanent, temporaire ou intermittent (cf. Figure 87).
Dans notre étude, nous étudions le mode permanent caractérisé par un temps de démarrage τ durant
lequel la machine passe de l’état arrêté à un régime permanent où elle délivre une puissance Pout.
124
empérature dans la machine et modes d’utilisation d’une machine d’un
Figure 87. Evolution de la température
point de vue thermique (a) permanent, (b) temporaire, (c) intermittent (Gieras, et al., 2008)
5.1.5 Carter ouvert, carter fermé
De la même façon, nous pouvons faire le distinguo entre des machines à carter ouvert ou carter fermé.
C’est un aspect important du refroidissement de la machine. Pour des raisons de sécurité liées à la
tension élevée (Vdc), notre machine n’admet pas d’arrivée d’air dans son environnement : le carter est
fermé.
Figure 88. Illustration de la problématique thermique dans les machines MFA où les trois types
d’échange de chaleur sont présentés : (a) cas d’un carter fermé, (b) cas d’un carter ouvert (Howey,
2010)
5.2 Refroidissement des machines à flux axial
De par sa topologie, la machine à flux axial possède des avantages d’un point de vue thermique.
Premièrement, nous avons vu que sa faculté à accepter un nombre de paires de pôles élevé permet
d’avoir
avoir des épaisseurs de culasses statoriques plus faibles.
faible . Ceci améliore les résistances thermiques.
D’autre part, il est possible de choisir des topologies spéciales (par exemple : sans fer au stator) qui
125
engendrent beaucoup moins de pertes thermiques que les topologies classiques. Enfin et surtout, la
machine discoïde a une forte capacité d’auto-ventilation, aspect souvent mentionné dans la littérature
(Gieras, et al., 2008).
Concernant ses limites, la machine à flux axial voit son diamètre évoluer plus lentement que la
puissance délivrée. (Gieras, et al., 2008) explique cela en donnant la relation :
HK F ∞ ÏÎcQ¼F
(40)
Autrement dit, aux hautes puissances, nous ne disposerons pas des diamètres suffisants pour bien
refroidir la machine. Cette limitation de la MFA à haute puissance s’avère donc être préjudiciable
lorsqu’il s’agit de concevoir des machines compactes et à faible encombrement.
5.3 Typologie du refroidissement des machines électriques
Nous pouvons différencier plusieurs types de refroidissement de machines électriques. Nous allons
maintenant les décrire en citant des exemples de la littérature qui se rapportent à la machine à flux
radial et à la machine à flux axial.
5.3.1 Refroidissement par auto-ventilation
La machine à flux axial possède une forte capacité d’auto-ventilation grâce à sa topologie particulière
et à la présence d’un volume d’entrefer important.
Le brevet (Watanabe, 2010) présente une méthode de refroidissement par auto-ventilation d’une
machine à flux axial. Les bobines imprégnées dans une résine choisie pour sa bonne conductivité
thermique ont, au niveau du diamètre externe, un radiateur à ailettes (cf. Figure 89). Des pâles de
ventilateur sont installées au niveau du diamètre externe du rotor, en vis-à-vis. L’air refroidi par une
source froide externe (non précisée) est propulsé par les pâles du ventilateur sur des ailettes réalisées
au contact des bobines qui refroidissent donc ces dernières.
126
(a)
(b)
(c)
Figure 89. Schémas issus du brevet (Watanabe, 2010). (a) Stator avec radiateur à ailettes au rayon
externe. (b) Rotor à pâles de ventilateur. (c) Rotor et stator en vis-à-vis. 8-Bobine. 9-Résine bonne
conductrice thermique. 12-Ailettes. 13-Pales du ventilateur.
Ce brevet nous a suggéré l’idée d’utiliser une configuration similaire pour notre conception de
machine :
•
•
le brevet soulève le problème du rayonnement des bobines sur les aimants. Nous
pensons pallier à ce problème par l’application d’une peinture réfléchissante blanche
sur les aimants et d’une peinture noire absorbante sur les parties du carter.
nous avons un espace « mort » au rayon interne de la machine. Nous pourrions
l’utiliser à bon escient en accolant un ensemble ventilateur (rotor) – ailettes (stator) à
ce niveau. (cf. Figure 90)
127
Figure 90.. Proposition de placement d’un ventilateur et des ailettes de refroidissement au rayon
intérieur de notre machine
Ces dernières propositions ont été étudiées mais n’ont pas été retenues au moment de la phase de
conception du prototype de la machine en raison de la simultanéité de la préparation du prototype et de
l’étude thermique.
5.3.2 Refroidissement par circuit d’eau externe
Ici, nous présentons
sentons les solutions techniques de refroidissement où un liquide circule dans un circuit
externe et séparé des parties actives de la machine. Autrement dit, il existe une paroi mécanique
inactive entre les sources de chaleur et le liquide de refroidissement.
refroidisseme
Dans la thèse de (Parviainen, 2005),
2005), on voit que la machine à double stator et 1 rotor central possède
deux boîtes
tes à eau de chaque côté afin de refroidir les 2 stators. Dans le brevet (Schiller, 2006), une
machine à 1 stator central et 2 rotors, a une boîte
bo te à eau au diamètre externe, au niveau des têtes de
bobine (cf. Figure 91).
). Une matrice amagnétique conductrice thermique entoure les bobines.
128
(a)
(b)
Figure 91. (a) Schéma en coupe de la structure, (b) Vue de face du stator avec ses bobines et la matrice
amagnétique (Schiller, 2006). 40- Boîte à eau. 30-Bobines. 27-Rotor
Citons également des références où le refroidissement par circuit externe prend plutôt la forme d’une
tuyauterie en serpentin au contact des têtes de bobine (Bommé, 2009) ou bien alors de tuyaux passant
au cœur du bobinage circonférentiellement à l’intérieur du stator (cf. Figure 92).
(a)
(b)
Figure 92. Refroidissement par circuit d’eau interne au stator. (a) Vue en coupe. (b) Vue en zoom 3D
au contact direct des bobines (Caricchi, et al., 1998).
Nous ne nous attarderons pas sur la technique de refroidissement par conducteur creux évoquée dans
(Chillet, 1988), (Pyrhonen, et al., 2014) et (Lindh, et al., 2017) qui constitue un mode de
refroidissement non faisable et trop coûteux pour notre application.
129
5.3.3 Refroidissement direct monophasique
Ici, nous nous intéressons à un procédé de refroidissement tel que les parties actives et chaudes de la
machine sont directement aspergées avec le fluide caloriporteur. Le fluide est conservé dans un état
monophasique, le plus souvent liquide.
Le brevet (Woolmer, 2015) présente une topologie de machine à flux axiale YASA où la partie
statorique est confinée à l’aide de deux boîtes en plastique. Une pompe assure la circulation du liquide
de refroidissement dans les boîtes (cf. Figure 93).
(a)
(b)
Figure 93. (a) Stator central de la machine YASA (22) et les deux boîtes contenant le liquide de
refroidissement, les deux boîtes en plastique sont illustrées par les pièces 48, (b) vue en coupe avec le
trajet du fluide (Woolmer, 2015). 156 a et b-Entrées de liquide. 160 a et b- Sorties de liquide
Alors que le brevet précédent s’intéressait au stator de la machine YASA, le brevet (Woolmer, 2015)
décrit une méthode de refroidissement du rotor. Le rotor est séparé du stator par une paroi hermétique.
Il se trouve donc dans une chambre étanche dans le fond de laquelle est placé un liquide de
refroidissement. Le rotor en mouvement vient projeter le liquide dans son enceinte. Ce liquide retombe
radialement vers le centre (roulement) ou le fond grâce à des rainures qui sont pratiquées sur les parois
internes et verticales de la chambre. Des déviateurs de trajets de fluide sont aussi installés sur la
périphérie externe de la boîte pour disperser le fluide et éviter qu’il ne prenne qu’un seul et même
chemin (cf. Figure 94).
130
(a)
(b)
Figure 94. (a) Enceinte rotorique hermétique et fond de fluide, (b) déviateurs (70) au niveau de la
périphérie externe de la boîte (Woolmer, 2015).
Le brevet (Lamperth, et al., 2014), émis par la société GKN, décrit un moyen de refroidissement direct
de la structure statorique en segments de matériaux magnétiques composites (SMC) (cf. Figure 95). En
effet, une rainure sur la face arrière du stator permet au liquide de refroidissement de le refroidir.
Puisque le SMC a une résistivité électrique importante, il n’y a pas de risque de court-circuit avec le
fluide.
(a)
(b)
Figure 95. (a) Vue complète de la structure statorique à segments de SMC. (b) Vue d’un seul segment
de SMC – Rainure en 33b (Lamperth, et al., 2014)
Dans le même esprit, un brevet de l’entreprise GKN (Lamperth, 2012) décrit le trajet que pourra
prendre le liquide de refroidissement au contact des matériaux actifs dans la machine à flux axial
131
composée de 2 stators externes et d’1 rotor central. Le rotor propulse le fluide au diamètre externe par
centrifugation. Là, également, des canaux sont usinés dans la structure statorique pour permettre au
fluide de revenir vers le centre de la machine.
(a)
(b)
Figure 96. (a) Vue de la machine à flux axial avec les canaux en 40. (b) Vue en coupe et trajets du
fluide (Lamperth, 2012)
5.3.4 Refroidissement diphasique
Le travail sur le refroidissement diphasique de la machine à flux axial a fait l’objet du stage de fin
d’étude de Yoann QUEREL, étudiant ingénieur en 3ème année à Grenoble INP - ENSE3. Cette partie
du manuscrit sur le refroidissement diphasique reprend les éléments essentiels de ses travaux.
Le refroidissement diphasique consiste à utiliser l’énergie de vaporisation d’un fluide pour extraire de
la chaleur d’un milieu en faisant passer ce fluide, ici, de l’état liquide à l’état gazeux. La vapeur de ce
fluide se recondense ensuite au niveau d’une source froide pour retourner dans sa phase liquide et le
cycle peut être ainsi assuré.
Le diagramme de Clapeyron montre la zone où nous allons nous situer, entre le point triple et le point
critique. L’avantage du refroidissement diphasique est qu’il ne nécessite pas une différence de
température entre une source chaude et une source froide au contraire des autres types de
refroidissement (cf. Figure 97).
132
Figure 97. Diagramme de Clapeyron illustrant les trois phases d’un matériau en fonction de la
température et de la pression
Il existe une littérature qui porte sur le refroidissement diphasique pour les machines électriques,
même si nous avons surtout trouvé une littérature conséquente sur ce mode de refroidissement
appliqué plutôt à l’électronique pour l’aéronautique et les datas centers où la densité de puissance à
dissiper est très importante.
Le brevet (Ognibene, 2003) propose une machine à flux radial où le stator serait confiné dans une
chambre hermétique séparée du rotor (cf. Figure 98). Au contact des têtes de bobine, se trouvent des
matrices capillaires qui amènent le liquide diphasique sur les sources chaudes. Le fluide se condense
ensuite sur les parois du carter, au niveau de la boîte à eau qui fait le tour de la structure.
Figure 98. Vue en coupe de la structure brevetée par Satcon Technology (Ognibene, 2003) : 40-Rotor,
60-Matrice capillaire, 105-Carter, 120-Bobine, 125-Tête de bobine et 135-Boîte à eau.
Le brevet (Tilton, 2008) de la société Parker présente une machine à flux radial où des buses de spray
de liquide diphasique sont installées à l’embouchure de l’entrefer. Ces buses aspergent les conducteurs
en cuivre (cf. Figure 99). Il s’agit donc d’un système de refroidissement par fluide diphasique actif
puisqu’il nécessite des buses. La vapeur formée au contact des sources chaudes se condense lors de
son chemin de retour le long du carter.
133
Figure 99. Vue en coupe de la structure de machine à flux radial proposée par le brevet Parker (Tilton,
2008): 235-Buses, 240-Trajet « aller » du fluide au contact des bobines, 245-Trajet « retour » du fluide
le long du carter pour la recondensation.
En ce qui concerne le refroidissement diphasique de machine à flux axial, nous avons trouvé un brevet
dédié à une machine de type moteur roue (Woolmer, 2013). Le carter est fixé au rotor tournant pour
cette machine à un stator et deux rotors. Des ailettes sont pratiquées sur la partie externe du carter pour
refroidir l’ensemble. De plus, des pièces (86) sur la Figure 100 sont ajoutées sur la périphérie externe
du stator fixe pour projeter le liquide diphasique sur l’ensemble de la machine. Une matrice capillaire
permet d’absorber le fluide et de l’amener au contact des sources chaudes.
(a)
(b)
Figure 100. Figures extraites du brevet (Woolmer, 2013) sur le refroidissement diphasique de machine
à flux axial. (a) Vue en coupe radiale et axiale, (b) vue en 3D de la structure statorique avec les parties
qui servent à asperger le fluide (86).
Dans la suite de notre étude, nous nous intéressons au refroidissement par boîte à eau, puisque c’est le
mode qui a été imposé par le cahier des charges initial de l’étude. Ensuite, nous nous concentrons sur
l’apport éventuel d’un refroidissement diphasique. Ces deux axes font l’objet des deux prochaines
parties de ce chapitre.
134
N’ayant ni le temps nécessaire, ni les compétences et connaissances de thermicien, le travail qui suit
repose principalement sur une vision qualitative et des hypothèses certainement simplificatrices fortes
pour les développements quantitatifs.
5.4 Etude du refroidissement par boîte à eau de notre structure
Le circuit de refroidissement avec échangeur à eau que nous étudions comprend une pompe, un circuit
de tuyauterie et un échangeur de chaleur avec l’air ambiant. Dans notre étude, nous nous intéresserons
seulement au circuit d’eau qui vient en contact des éléments actifs de la machine entre les deux stators
centraux.
Le but de cette investigation est de trouver une topologie de boîte à eau pour refroidir la machine et
réaliser des analyses préliminaires afin de mieux connaitre les propriétés du fluide dans la boîte.
Dans un premier temps, nous allons calculer l’échauffement du fluide dans la boîte à eau pour
déterminer quelle serait la température d’eau en sortie.
Ensuite nous nous intéresserons aux pertes de charges dans la boîte à eau pour deux topologies de
boîtes à eau. Nous conclurons cette section en proposant des topologies de boîte à eau alternatives.
5.4.1 Calcul de l’échauffement du fluide
Ici, nous souhaitons calculer l’échauffement du fluide entre l’entrée de la boîte à eau et la sortie.
Considérons par exemple une température d’entrée de la boîte à eau de :
Te = 70 °C
(41)
C4 = 4190 J. kg !j K !j
(42)
D4 = 10 L. min!j
(43)
Ô = 977,6 tÕ. C!s
(44)
š = 0,163 tÕ. “ !j
(45)
c
= 2,9 °
∙š
(46)
La chaleur spécifique massique de l’eau à 70 °C vaut :
Le débit d’eau vaut, par exemple :
En prenant en compte la masse volumique du fluide à 70 °C qui vaut :
alors le débit massique vaut :
En considérant des pertes totales de 2000 W dans la machine, on obtient une différence de température
entre l’entrée et la sortie de la boîte à eau de :
∆¿ =
135
Autrement dit, le fluide en sortie de la boîte à eau aura une température de 72,9 °C.
5.4.2 Calcul des pertes de charge
Les pertes de charges correspondent à une chute de pression entre le début de la conduite et la fin.
Elles représentent des pertes énergétiques qui adviennent à cause de la viscosité non nulle du fluide et
des frottements qui sont créés à la paroi des conduits transportant le fluide. Le terme de pertes de
charge ∆c½ apparaît dans l’équation de Bernoulli pour un fluide réel :
Ô ∙ ×××
Öj e
Ô ∙ ×××
Öe e
(47)
+ Ô ∙ Õ ∙ Øj + cj =
+ Ô ∙ Õ ∙ Øe + ce + ∆c½
2
2
avec Ô la masse volumique, Ö
×××j et××××
Öe les vitesses moyennes en entrée et en sortie de conduite, Õ
l’accélération de la pesanteur, Øj et Øe les hauteurs des deux conduites et cj et ce les pressions à
l’entrée et à la sortie de la conduite, respectivement.
Il est possible de différencier les pertes de charge dites régulières (ou linéaires) des pertes de charges
singulières. Les pertes de charges régulières ont pour cause les différents frottements et actions de
cisaillement sur les parois et entre les différents niveaux de fluides dans la conduite. Elles sont à
prendre en compte sur toute la longueur de la conduite. Les pertes de charge singulières ont pour cause
les variations de vitesse en norme ou en direction dans les pièces spéciales : raccords, vannes,
branchements, élargissements, etc.
Les pertes de charges totales sont la somme des deux types de pertes de charges. Néanmoins, dans
notre étude, nous nous restreignons aux pertes de charges régulières pour le calcul.
Les pertes de charge régulières s’écrivent :
P 1
(48)
∙ ∙ Ô ∙ ¸e
H 2
avec Ž le coefficient de frottement, L et Dh les longueur et diamètre hydraulique de la conduite, Ô la
masse volumique et ¸ la vitesse moyenne du fluide.
∆c = Ž ∙
Le coefficient de frottement aussi appelé facteur de frottement ou coefficient de pertes de charge ne
dépend pas de la nature du fluide, ni de sa vitesse ou des dimensions de la conduite. Au contraire, il
dépend du nombre de Reynolds et de la rugosité des conduites de la boîte à eau. On le détermine
habituellement en utilisant un abaque pré-établi reliant ces trois paramètres entre eux pour différents
types de matériaux et différents régimes d’écoulement. Cet abaque est appelé diagramme de Moody.
5.4.2.1 Calcul pour la boîte à eau pleine
Nous considérons une boîte à eau pleine de section rectangulaire. La largeur de la section rectangulaire
vaut l =80 mm et sa hauteur vaut h =4 mm. Sa section vaut alors S = 320 mm2 et la longueur de son
périmètre mouillé c = 2 ∙ (Ù + ℎ) = 168 CC
5.4.2.1.1
Diamètre hydraulique
Le calcul du diamètre hydraulique amène à la relation suivante :
136
4∙Ú
c
avec S la section de la conduite, P le périmètre mouillé.
H =
(49)
Cette boîte à eau se caractérise donc par un diamètre hydraulique :
5.4.2.1.2
H = 7,62 CC
(50)
š = 10 L. min!j = 1,67 ∙ 10!x ms . s !j
(51)
Vitesse du fluide
Le débit vaut :
La vitesse du fluide dans la conduite vaut donc :
¸=
5.4.2.1.3
š
= 0,52 m. s !j
Ú
(52)
Nombre de Reynolds
Le nombre de Reynolds vaut :
Ô∙¸∙H
(53)
2
où 2 est la viscosité dynamique du fluide à 70 °C qui vaut 2 = 0,000404 tÕ. C!j “ !j et Ô est la
masse volumique de l’eau à 70°C donnée en (44).
¾D =
On trouve donc :
¾D = 9604
5.4.2.1.4
(54)
Coefficient de friction
En considérant une rugosité absolue caractéristique des surfaces internes des conduites de ε = 2 µm et
relative de :
Û
= 2,63 ∙ 10!x
H
(55)
137
Figure 101. Diagramme de Moody pour le calcul des pertes de charges dans la boîte à eau pleine
Par le biais du diagramme de Moody, on trouve finalement :
Ž = 0,032
(56)
La lecture complète du diagramme de Moody nous apprend que l’écoulement se situe dans le régime
hydrauliquement lisse.
5.4.2.1.5
Longueur au rayon moyen
On prend le périmètre au rayon moyen de la boîte :
P =2∙n∙¾
Qm
= 0,59 C
(57)
Ce qui correspond, en termes de pertes de charges linéaires, estimées à l’aide de l’équation :
à une chute de pression ∆c de 329 Pa.
∆c = Ž ∙
P 1
∙ ∙ Ô ∙ ¸e
H 2
(58)
138
5.4.2.2 Calcul des pertes de charge pour la boîte
bo à eau en spirale
Figure 102. Schéma de la boîte à eau en spirale
Nous faisons l’hypothèse d’une boîte
bo à eau de conduite de section circulaire de diamètre 4 mm
(comme la hauteur d’eau allouée à la boîte
bo te à eau). Un schéma de cette boîte à eau en spirale est donné
en Figure 102.
5.4.2.2.1
Calcul de la surface
La surface de la section est donc de :
Ú = 1,26 ∙ 10!h Ce
5.4.2.2.2
(59)
Calcul de la vitesse du fluide
La vitesse du fluide vaut :
¸=
5.4.2.2.3
š 1,67 ∙ 10!x
=
= 13,23 C. “ !j
Ú
1,26 ∙ 10!h
(60)
Calcul du nombre de Reynolds
Le calcul du nombre de Reynolds donne :
¾D =
Ô∙¸∙H
= 128036
2
(61)
139
5.4.2.2.4
Calcul de la rugosité relative
En considérant la valeur par défaut de la rugosité absolue Û = 0,002 CC pour l’aluminium et un
diamètre Ü = 4 CC,, la rugosité relative vaut ici :
Û
= 5 ∙ 10!x
Ü
5.4.2.2.5
(62)
Détermination du coefficient de frottement
Figure 103.. Diagramme de Moody pour la boîte
boîte à eau en spirale
La lecture du diagramme de Moody nous montre, dans ce cas, que le coefficient de frottement vaut :
et que l’écoulement est de nature turbulente.
5.4.2.2.6
Ž = 0,02
(63)
Calcul de la longueur
La largeur de la boîte à eau vaut 80 mm. On fait l’hypothèse que l’épaisseur d’une paroi de boîte
bo fait 2
mm. Sur la largeur, le passage de n conduites correspondra à la création de (n-1)
(n 1) parois.
L’inéquation suivante donne le nombre de conduites sur une largeur :
∅ ∙ u + (u − 1) ∙ D
+QE
ÞP
avec ∅ le diamètre de la conduite (ici égal à 4 mm), n le nombre de conduites et D
d’une paroi (supposée de 2 mm), L la largeur de la boîte
bo à eau.
(64)
+QE
l’épaisseur
140
On trouve à partir de l’inéquation qu’il y a 13 conduites.
Le rayon de la boîte à eau faisant 128 mm, la spirale contient donc 20 spires et aurait 40 demi-cercles
de rayons respectifs :
3O = u ∙ 3j
avec
3j =
(65)
HK F
250
=
~3,2 CC
4 ∙ S“T¯3D“ 4 ∙ 20
(66)
r14
r1
r40
Figure 104. Schéma de la boîte à eau en spirale avec les rayons des ½ cercles
Notre boîte à eau n’inclut pas la spirale entière mais est limitée à 13 spires sur 20. La longueur à
calculer est donc celle des 26 ½ cercles de r14 à r40. On calcule donc :
P = n ∙ 3j ∙ (40 + 39 … + 14) = n ∙ 3,2 ∙ 26 ∙
5.4.2.2.7
(14 + 40)
~5998 CC
2
(67)
Calcul des pertes de charge
∆c = 0,0205 ∙
∆c = Ž ∙
P 1
∙ ∙ Ô ∙ ¸e
H 2
5,998 1
∙ ∙ 981,54 ∙ 10,61e = 2,6. 10o c¹
4 ∙ 10!s 2
(68)
(69)
Pour compenser ces pertes de charge, il faut que la puissance de la pompe, calculée en multipliant le
débit par la pression des pertes de charges, soit appropriée. L’examen comparatif des deux
configurations de boîtes à eau étudiées est résumé sur le tableau suivant :
141
Tableau 24.. Comparatif des calculs menés sur les deux topologies de boîte
bo à eau
Dimensions
Boîte à eau pleine
Sect. rect. plate. (80 mm x 4 mm)
Longueur moyenne L
Section S
Vitesse V
Coefficient de friction
Diamètre hydraulique Dh
Nb de Reynolds Re
Pertes charge (Pa) ΔP
Puissance pompe
0,59 m
320 mm2
0,521 m.s-1
0,032
7,62 mm
9604
329 Pa
0,05 W
Boîte à eau spirale
Sect. circulaire Φ = 4 mm
13 spires
≈6m
12,57 mm2
13,2 m.s-1
0,02
4 mm
128035
2,6 MPa
427,5 W
te à eau pleine affiche une vitesse de fluide et un nombre de Reynolds
On remarque que la boîte
nettement moindres en comparaison à la boîte
bo te à eau spirale. En revanche, au niveau des pertes de
charge, la boîte
te à eau pleine est nettement plus favorable.
Par la suite, dans le souci d’avoir une structure simple, facilement fabricable et assemblable, nous
retenons la topologie de la boîte
te à eau pleine.
5.4.3 Propositions de topologies de boîte
bo à eau alternatives
Même si le choix d’une boîte
te à eau pleine a été entériné, nous nous sommes intéressés aux topologies
alternatives de boîte
te à eau éventuellement faisables pour améliorer dans un second temps la boîte
bo à eau
pleine. Le besoin qui se fait sentir
tir est de guider au mieux le trajet du fluide dans la boîte
bo à eau. Cela
étant dit, des obstacles au sein même de la boîte
bo te à eau peuvent permettre cette fonction.
Nous nous basons sur le brevet (Woolmer, 2015).
2015) Ce brevet utilisee les segments statoriques et met des
barrières entre les dents et les parois externes ou internes pour donner au fluide un trajet en serpentin
(cf. Figure 105).
). Nous pensons que nous pourrions faire de même dans la boîte
bo te à eau en ajoutant des
obstacles.
Figure 105.. Topologie de boîte à eau à obstacles (Woolmer, 2015)
142
Les différentes topologies vont ensuite dépendre de l’agencement de ces obstacles et de la forme qui
leur est donnée. Avant de présenter les différentes topologies imaginées, précisons que ces obstacles
pourront également avoir unee fonction de maintien mécanique de la structure ainsi que thermique pour
le transfert par conduction.
5.4.3.1 Boîte
te à eau à obstacles « en lacets »
Nous proposons une topologie de boîte
bo te à eau à lacets qui peuvent être horizontaux ou verticaux
Figure 106.
106 Boîte à eau à « lacets » orientés verticalement
Pour la boîte à eau à « lacets » orientés verticalement, les deux circuits en parallèle sont équilibrés.
Néanmoins, le fluide doit affronter des remontées et vaincre la gravité. Pour la boîte
bo à eau à « lacets »
horizontaux (qui n’est autre que la précédente avec une rotation de 90°), les deux circuits en parallèle
présenteront un déséquilibre dans la résistance opposée à l’écoulement, le circuit « montant » ayant
certainement un débit
ébit moindre que le circuit descendant.
5.4.3.2 Boîte
te à eau à obstacles séparés
Plutôt que de faire des obstacles liés aux parois internes ou externes de la boîte,
bo te, il peut être préférable
de faire des obstacles séparés et isolés des parois. On pourra opter pour des
des obstacles circulaires
comme ceux mentionnés dans le brevet (Woolmer, 2015) (cf. Figure 105).
). Une autre façon de faire ces
obstacles qui pourrait être plus optimale d’un point de vue thermique et fluidique est de leur donner un
aspect de vaguelette. On accroitrait la surface d’échange
d’échange tout en guidant mieux le fluide (cf. Figure
107).
). On pourra ensuite discuter du nombre de vaguelettes ou de la forme exacte à leur donner.
143
107 Boîte à eau à obstacles séparés en vaguelette
Figure 107.
5.4.4 Etude sous Fluent de l’ensemble machine et boîte
bo à eau
5.4.4.1 Objectifs
L’objectif que nous poursuivons avec cette étude, est de déterminer les températures de cuivre et de fer
au niveau de la culasse et des dents, avec une simulation CFD (Computational Fluid Dynamics). Pour
cela, nous utilisons le logiciel FLUENT.
5.4.4.2 Import et modification de la géométrie
Nous commençons par importer
porter le modèle de la machine tel qu’élaboré par le logiciel CAO CATIA
dans le logiciel FLUENT (cf. Figure 108).
). Nous présentons ce modèle sous CATIA dans le dernier
chapitre de ce manuscrit. Ici, nous
ous étudions uniquement un ensemble de trois dents
dents statoriques et une
moitié de boîte à eau. Cet ensemble est obtenu grâce à une réduction du modèle CATIA par symétrie
selon le plan (Oxy) (cf. Figure 108)
108 et par périodicité circonférentielle. Nous ne retiendrons pas non
plus les autres éléments comme le rotor, les aimants permanents et l’arbre. La géométrie étudiée et
simulée qui comprend 3 dents,
ents, 3 bobines et la culasse statorique associée est illustrée sur la Figure
109.. Le maillage est hexaédrique pour les dents, les bobines et la culasse statorique. Il est tétraédrique
au niveau de la boîte à eau et prismatique au niveau de la couche limite dans l’entrefer.
l’entrefer
144
Figure 108. Le modèle complet de la machine élaboré par le logiciel CAO CATIA et importé dans
l’environnement FLUENT
z
O
x
y
Figure 109. Géométrie étudiée et simulée par FLUENT
5.4.4.3 Propriétés physiques et thermiques
Nous rentrons les propriétés thermiques et physiques relatives aux matériaux et aux fluides et nous les
affectons aux régions volumiques (cf. Tableau 25).
Tableau 25. Propriétés physiques des matériaux affectés à la structure
Matériaux
aluminium
cuivre
tôle M-270-35A
Densité (ρ)
Chaleur spécifique
(Cpm)
Conductivité
thermique axiale
Conductivité
thermique
tangentielle
Conductivité
thermique radiale
2719
871
6975
536
7632
500
lame
(solide)
1
1000
d’air
Unité
202,4
2,82
25
0,03
W.m-1.K-1
isotrope
3,54
25
isotrope
W.m-1.K-1
isotrope
290,36
22
isotrope
W.m-1.K-1
kg.m-3
J.K-1.kg-1
145
5.4.4.4 Distribution des pertes
D’après le calcul réalisé en court-circuit, nous avons 1826 W de pertes Joule réparties dans toute la
machine. Puisque nous ne considérons que 1/16ème de la machine, nous ne retenons que 114 W de
pertes Joule sur le modèle réduit. Les pertes fer au stator sont calculées par un modèle de Bertotti et
valent approximativement 100 W dans toute la structure pour l’essai en court-circuit. La répartition est
de 81,5 % pour les dents et de 18,5 % pour la culasse stator. Sur le modèle de 1/16ème de la machine,
nous considérons donc la répartition suivante des pertes (cf. Tableau 26) :
Tableau 26. Distribution des pertes dans la machine
Pertes bobine
114,1 W
94,7 %
Pertes fer dents
5,1 W
4,2 %
Pertes fer culasse stator
1,3 W
1,1 %
Totalité
120,5 W
100 %
5.4.4.5 Résultats de simulation
Nous lançons deux campagnes de simulation. Pour la première, la culasse statorique est directement en
contact avec le carter en aluminium. Pour la deuxième, nous introduisons une lame d’air d’une
épaisseur de 0,1 mm entre les deux pièces. Celle-ci a pour but de modéliser les tolérances de planéité
inhérentes à la construction de la machine. Les résultats nous donnent la répartition du flux de chaleur
depuis le cuivre statorique. Nous obtenons également les températures maximales et moyennes dans
les bobines et les températures moyennes dans le fer.
Ces résultats sont exposés dans les deux paragraphes suivants.
5.4.4.5.1
Sans lame d’air
Etant donné que le comportement thermique est invariable pour les trois dents dans la simulation, nous
donnons la répartition du flux de chaleur uniquement pour une dent. Nous observons que la majorité
du flux de chaleur transite entre la bobine et la culasse plutôt qu’entre la bobine et la dent (cf. Tableau
27). Nous pouvons interpréter cela par le fait que le trajet bobine culasse est le plus court pour aller
vers la boîte à eau (sous la culasse). Le flux de chaleur prend le chemin le plus court. Nous observons
également que les températures sont plutôt faibles et ne dépassent pas 210 °C (cf. Tableau 28 et Figure
110).
146
(a)
(b)
Figure 110. Cartographies de température pour le modèle sans lame d’air. (a) Vue globale du modèle.
(b) Vue en coupe.
5.4.4.5.2
Avec une lame d’air
Nous observons qu’en imposant une lame d’air de 0,1 mm d’épaisseur entre la culasse et le carter en
aluminium, le flux est davantage porté vers la culasse que lors de la simulation sans lame d’air (cf.
Tableau 27).
Tableau 27. Répartition du flux de chaleur des bobines sans lame d’air et avec lame d’air de 0,1 mm.
Sans lame d’air
Avec lame d’air de 0,1 mm
Flux de la bobine vers la dent n°1
4,66 W (12,2 %)
3,7 W (9,7 %)
Flux de la bobine n°1 vers la culasse
33,39 W (87,8 %)
34,4 W (90,3 %)
Total
38,05 W (100 %)
38,2W
Tableau 28. Températures maximale et moyenne dans les bobines et le fer (culasse) sans lame d’air et
avec lame d’air d’épaisseur 0,1 mm entre la culasse et le carter.
Sans lame d’air
Avec lame d’air de
0,1 mm
Tmaxbob
83,1 °C
155,8 °C
Tmoybob
82,1 °C
154,7 °C
Tmoyfer
79,1°C
148,1 °C
Nous observons également que les différentes températures auxquelles nous nous intéressons ont
augmenté nettement par rapport à la simulation sans lame d’air (cf. Tableau 28). Ceci est confirmé par
les cartographies de température illustrées sur la Figure 111.
147
(a)
(b)
Figure 111. Cartographies de température pour le modèle avec lame d’air de 0,1 mm d’épaisseur entre
la culasse et le carter. (a) Vue globale du modèle. (b) Vue en coupe.
Cette augmentation est due à l’ajout de la lame d’air qui, par son caractère d’isolant thermique, rend
plus difficile l’extraction de la chaleur par la boîte à eau.
5.5 Etude du refroidissement diphasique vapeur liquide
L’étude du refroidissement diphasique vapeur liquide pour notre application de machine à flux axial a
fait l’objet du stage de fin d’études de Yoann QUEREL, élève ingénieur en 3ème année à Grenoble
INP-ENSE3. Le travail que nous avons effectué dans le cadre de ce stage est décrit plus en détail dans
le rapport de stage (Quérel, 2017).
Plus tôt dans ce chapitre, nous avons déjà présenté un état de l’art pour cette technologie. Maintenant,
nous allons donner les motivations qui nous ont amenés à vouloir aller plus loin dans l’étude de ce
mode de refroidissement. Ensuite, nous allons présenter les travaux expérimentaux que nous avons
menés et les conclusions que nous avons pu en tirer. Notre but était d’établir des premières tendances
permises par ce mode de refroidissement.
5.5.1 Motivations de l’étude
Au cours du dimensionnement de la machine à flux axial dans cette thèse, nous avons montré que la
tenue thermique était un facteur majeur du fait qu’on ne rentrait pas dans l’encombrement alloué. Si on
veut entrer dans l’encombrement alloué par le cahier des charges tout en satisfaisant les performances,
il faut être capable de tolérer des densités de courant plus importantes, c'est-à-dire, davantage de
pertes.
Nous pensons que le refroidissement diphasique se destine préférentiellement aux topologies de
machines discoïdes qui ont leur sources chaudes (bobines, aimants) facilement atteignables depuis
l’entrefer. En effet, elles sont directement en vis-à-vis l’une de l’autre et ce qui nous laisse
intuitivement penser qu’elles seront plus exposées que pour une machine à flux radial.
Ainsi, nous avons voulu répondre à la question suivante : le refroidissement diphasique est-il
intéressant pour améliorer les performances de la machine à flux axial dimensionnée ?
148
En effet, une rapide étude de dimensionnement selon la méthode expliquée précédemment a montré
qu’en étant capable de tolérer une densité de courant de 1,65 p.u.,, il devenait possible de respecter les
exigences du cahier des charges en termes de dimensions axiales.
axiales. Autrement dit, il devient possible
d’obtenir une machine de longueur active 1 p.u. plutôt que 1,28 p.u. pour le dimensionnement validé.
La question que nous nous posons est : allons-nous
nous être capables d’assurer la gestion d’une telle
densité de courant
ant avec le refroidissement diphasique ?
L’étude théorique du refroidissement diphasique étant d’une complexité certaine, nous avons orienté
nos travaux vers des campagnes de tests expérimentaux. Dans le paragraphe suivant, nous allons
décrire les montagess expérimentaux utilisés et résumer les principales mesures réalisées.
5.5.2 Expérimentation 1.0
5.5.2.1 Description
Notre premier travail a consisté à placer une bobine de fil de cuivre dans une boîte métallique. Nous
alimentons le fil par un générateur de courant continu et relevons la tension à ses extrémités par une
mesure de tension 4 fils (cf. Figure 112).
). Nous mesurons la température du fil indirectement par la
mesure de tension à ses bornes.
(a)
(b)
Figure 112. (a) Photo du banc d’essai, (b) schéma de principe de l’expérimentation avec la mesure 4
fils mise en œuvre pour l’étude de la tenue thermique d’une bobine de cuivre placée dans la boîte
bo de
refroidissement
Tout d’abord, nous plaçons la bobine seule dans la boîte (sans fluide diphasique). Ensuite, nous la
fixons dans une matrice absorbante (une éponge) trempant dans le
le liquide diphasique. Enfin, nous
l’immergeons complètement dans un bain de ce fluide. Pour chaque configuration, nous augmentons
progressivement la valeur du courant et nous notons la variation de la densité de courant et du
coefficient d’échange de chaleur
ur en fonction de la température moyennée du fil.
Les fils (ou bobines) sont pris de 3 diamètres ou sections différents afin de voir si les résultats
dépendent de la configuration de la bobine. Ces 3 sections différentes sont décrites dans le
149
Tableau 29. Sections des 3 différentes bobines
S (mm²)
Bobine 1
Bobine 2
Bobine 3
1,23
0,5
0,06
Nous avons explicité les critères de choix de fluide et les propriétés caractéristiques telles que fournies
par le fournisseur des fluides 3M-7500 et 3M-7300 dans le rapport (Quérel, 2017).
5.5.2.2 Résultats
Densité de courant dans le fil (A/mm²)
Tout d’abord, nous constatons sur la Figure 113 que le refroidissement diphasique permettrait de
multiplier par 5, voire par 16, la densité de courant en fonction du type de fil (diamètre) et de la
méthode de refroidissement (avec éponge ou par immersion). Le cas de la bobine immergée de plus
petite section (bobine 3) est celui qui accepte la plus grande densité de courant. Ensuite, dans un ordre
décroissant, viennent la bobine de section moyenne (bobine 2) immergée puis la bobine entourée par
une éponge.
210
180
150
120
90
60
30
0
100
120
140
160
180
200
Température du fil (°C)
220
240
Bobine seule
Bobine immergée - Bobine 2 - Fluide 3M7300
Bobine immergée - Bobine 3 - Fluide 3M7300
Eponge - Bobine 1 - Fluide 3M7300
Figure 113. Evolution de la densité de courant en fonction de la température
L’analyse de la variation du coefficient d’échange en fonction de la température du fil confirme bien
l’avantage de ce mode de refroidissement diphasique puisque les coefficients d’échange sont
multipliés par 3 voire par 4 entre le cas d’une bobine immergée dans le fluide diphasique et celui de la
bobine seule.
150
Coefficient d'échange Q (W/cm²)
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
100
120
140
160
180
200
220
240
Température du fil (°C)
Bobine seule
Bobine immergée - Bobine 2 - Fluide 3M7300
Bobine immergée - Bobine 3 - Fluide 3M7300
Eponge - Bobine 1 - Fluide 3M7300
Figure 114. Evolution du coefficient d’échange thermique en fonction de la température
Les premières tendances que nous avons obtenues en guise de résultats montrent que le (cf. Figure
113, Figure 114). Le refroidissement diphasique permet donc de tolérer des densités de courant bien
plus grandes tout en limitant l’augmentation de la température.
5.5.3 Expérimentation 2.0
Nous visons à tester le refroidissement diphasique sur une maquette à l’échelle 1 de la machine
dimensionnée (cf. Figure 115). Nous avons donc mis au point un modèle SOLIDEDGE avec l’aide
d’un sous-traitant afin d’aller plus loin dans nos investigations expérimentales. Nous avons défini un
protocole de mesure, les matériaux nécessaires à la fabrication pour être le plus représentatif possible
de la vraie machine ainsi que l’instrumentation pour réaliser les relevés. Malheureusement, le
financement de cette machine n’a pas pu être alloué à temps et la maquette n’a pas pu être construite à
ce jour.
151
Mâchoires de
maintien
Moyeu en
cloche
Embase
Socle
Arbre
Boîtier en
cloche pour le
Rotor
fluide
Dents
diphasique
stator
Culasse
stator
Boîte à
eau
Figure 115. Eclaté sous le logiciel SOLIDEDGE de la maquette expérimentation 2.0 conçue dans le
but de qualifier son refroidissement diphasique.
Il est prévu que cette maquette soit testée sur le banc d’essai MHYGALE présent au G2Elab (cf.
Figure 116). La puissance du moteur équipant le banc est de 50 kW, sa vitesse maximale est de 7500
tr.min-1 et son couplemètre peut supporter des pics de couple allant jusqu’à 1000 Nm. Autrement dit,
Pmax et Nmax sont assurés par le banc MHYGALE.
Figure 116. Photo du banc d’essai MHYGALE au G2Elab
152
5.6 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons étudié principalement la thermique et le refroidissement de la machine
dimensionnée pendant la thèse.
Nous avons commencé par introduire des généralités sur le refroidissement des machines électriques
ainsi qu’une typologie des différents modes de refroidissement existants. Ensuite, nous nous sommes
concentrés sur l’étude du refroidissement de la machine par boîte à eau monophasique. Nous avons
mené plusieurs campagnes de calcul, d’abord analytique puis avec l’aide du logiciel FLUENT. Nous
avons
également
proposé
des
topologies
de
boîte
à
eau
alternatives.
Enfin, dans le but d’avoir une machine qui satisfasse aux contraintes dimensionnelles du cahier des
charges, nous avons proposé d’instaurer un mode de refroidissement diphasique et nous avons mené
des expérimentations qui nous ont permis d’obtenir des premières tendances. Les premiers résultats
obtenus sont encourageants. Ils corroborent notre intuition dans le sens où une machine refroidie de
manière diphasique pourrait tolérer une densité de courant bien plus supérieure (au moins dix fois
supérieure) à celle envisagée dans le cas d’un refroidissement par une simple boîte à eau. Cette
approche a retenu toute l’attention du partenaire industriel Valeo qui vient de décider de lui consacrer
une étude détaillée via un projet de thèse qui succède à celle-ci.
153
154
6. Vers le prototype réel…
Dans ce chapitre, nous revenons sur la conception du prototype réel de la machine MFA-SP
MFA
issue du
dimensionnement réalisé dans le cadre de cette thèse et présenté
présenté dans le chapitre 4. Ce travail de
conception a été conduit au sein de l’entreprise Valeo (site de Créteil) avec l’aide de Clément
SAINTPIERRE, ingénieur en conception mécanique. Nous nous sommes appuyés sur le logiciel CAO
CATIA couramment adopté au sein
sein de l’entreprise. A cause d’aléas relatifs au projet, ce prototype n’a
pu être fabriqué dans le temps imparti à la thèse. Néanmoins, nous décrivons ici les principaux choix
techniques opérés lors de cette phase de conception.
Outre le respect des dimensions optimales obtenues par la phase de conception, cette machine
prototype se devait d’être facilement démontable et remontable. En effet, cette machine prototype sera,
par définition,
ition, amenée à être retouchée à l’avenir. C’est pourquoi il faut que laa structure soit simple du
point de vue de l’assemblage et qu’elle prenne en compte cet aspect dès l’étape de prototypage.
6.1 Vue d’ensemble
Dans cette partie, nous montrons les différents éléments du prototype en plus des parties actives
connues. Ces éléments
ts ont pour fonction d’assurer la bonne tenue mécanique de la machine. Sur la
Figure 117,, nous présentons une vue en coupe globale de la machine sur laquelle nous avons
avo fait
apparaitre ses principaux éléments. Sur la Figure 118,, nous présentons un zoom d’une vue en demidemi
coupe sur laquelle nous faisons apparaitre les éléments nécessaires à l’assemblage de la structure.
Figure 117 Vue en coupe du prototype avec ses éléments principaux
155
coupe du prototype avec ses éléments nécessaires à l’assemblage.
l’assemblage
Figure 118. Vue en demi-coupe
Ces éléments de maintien mécanique, en plus des parties actives, sont répertoriés dans le Tableau 30.
Tableau 30. Récapitulatif des éléments du prototype
Elément
Tôle statorique
Rotor
Arbre
Carter + Boîte à eau
Fil cuivre
Aimants permanents
Isolant encoche
Résine/ Durcisseur
Roulement AR
Roulement AV
Ecrou
Rondelle languette
Descriptif / Nature
Slinky (tôle enroulée- M270 -35 A )
Acier massif carbone C-10--E ou C-8-E
Acier XC45
Alu 5083
Cu A1 + émail PEI/PAI Tanvex 200 °C
Grade 2
N 32 EZ
NMN 130 µm
MC 62 / 363 BF (Elanthas)
6308 – 2Z
6308 – 2Z
KM 10
MB 10 A
Par la suite, nous allons développer les points importants de la fabrication. Pour le stator, dans
le paragraphe §6.2,, nous abordons les
les problèmes de fabrication associés au bobinage, aux dents et aux
encoches, à la connectique et à la fixation du stator sur le carter. Dans le paragraphe §6.3,
§
nous
montrons comment, pour la partie rotorique, des solutions ont été trouvées pour résoudre les
problèmes liés aux aimants et à la fixation du rotor sur l’arbre. Enfin, pour le refroidissement, dans le
paragraphe §6.4,, nous abordons les solutions pour obtenir une boîte
bo te à eau qui assure une bonne
circulation du liquide de refroidissement et de bons échanges thermiques.
6.2 Assemblage statorique
La tôle statorique sera fabriquée
iquée avec une tôle enroulée aussi appelée Slinky. La nuance de la tôle
Slinky est la M-270-35-A.
156
Les points délicats ici sont liés au bobinage, aux dents et aux encoches, aux interconnections ainsi qu’à
la fixation du carter sur le stator (cf. Figure 119).
La structure statorique est reproduite fidèlement au dimensionnement électromagnétique décrit dans
les chapitres précédents. Les dépassements au niveau de la culasse statorique au niveau des rayons
interne et externe sont pris en compte. En revanche, les épaulements n’ont pas été retenus car la
construction d’une structure facilement assemblable et démontable est privilégiée. Ainsi, nous avons
préféré abandonner le bénéfice
néfice éventuel apporté par l’épaulement et garder une structure mécanique
facile à manipuler.
Dans la suite de cette partie, nous présentons quelques recommandations précisées lors de la
conception du prototype mécanique sous CATIA.
(a)
(b)
Figure 119.. Vues en coupe illustrant la position des stators. (a) Selon un plan axial. (b) Selon un plan
radial.
6.2.1 Bobinage, dents et encoches
6.2.1.1 Dents, isolants et encoches
Lors de la fabrication des dents, il est recommandé d’arrondir les angles des dents pour éviter que des
arêtes trop coupantes entaillent l’isolant et l’émail des conducteurs en cuivre. Ceci peut
éventuellement être réalisé avec une lime pour rendre les arêtes moins tranchantes lorsqu’elles sont
poinçonnées.
Au niveau des dents, un isolant de type Kapton 63 µm-240
µm
°C ou Nomex-Mylar
Mylar-Nomex (NMN) 130
µm sera déposé autour des dents. L’inconvénient du NMN est qu’il possède une faible conductivité
thermique par rapport au Kapton qui, lui, souffre d’un coût plus élevé. Pendant cette
ce première phase,
le choix entre les deux papiers isolants n’a pas été tranché.
157
6.2.1.2 Bobinage et arrangement
Le bobinage est réalisé « à la main ». C'est-à-dire
dire que l’on bobine le fil de cuivre manuellement autour
d’un moyeu en matériau amagnétique (bois ou plastique).
plastique). Le bobinage réalisé sera ensuite glissé sur la
structure en fer, et les bobines placées autour des dents.
Au niveau de l’arrangement des fils dans l’encoche, nous prenons en compte les trois contraintes
suivantes :
•
•
•
106 spires doivent être présentes
présen
le diamètre du fil émaillé est de 1,13 mm et celui du fil nu est de 1,03 mm
la hauteur de l’encoche vaut 23,5 mm et sa demi-largeur
demi largeur vaut 7,2 mm.
Nous proposons de faire un arrangement avec 9 motifs de 2 rangs de 6 et 5 spires respectivement. Les
2 derniers
iers rangs seront composés de 4 et 3 spires.
Figure 120. Arrangement des fils dans l’encoche
6.2.2 Interconnexions et trous passe fils
6.2.2.1 Interconnexions
Nous proposons de réaliser les interconnexions avec un fil méplat en cuivre en épingle
éping (U-PIN)
désémaillé. Nous proposons de faire les connexions avec le bobinage grâce à une soudure par brasure
30 % argent à l’hydrogène.
Nous choisissons de faire les interconnexions au diamètre extérieur des bobines plutôt qu’au diamètre
intérieur pour être auu plus proche des trous passe–fils
passe fils qui permettent l’alimentation de la machine
depuis l’extérieur du carter.
6.2.2.2 Trous passe-fils
Des trous de forme oblongue de 10 mm de large et 30 mm de long seront pratiqués dans le carter pour
permettre le passage des fils. Ces trous sont appelés trous passe-fils
passe
(cf. Figure 121).
121
158
passe
pratiqués dans le carter.
Figure 121.. Vue des trous passe-fils
6.2.3 Frettage et résinage
6.2.3.1 Frettage
Le frettage au niveau du diamètre extérieur des tôles slinky statoriques permet d’assembler les deux
stators slinky au carter. Pour cela, il faudra chauffer les deux carters pour permettre au stator de venir
s’encastrer dedans. Une dépouille
uille négative permet de tirer le paquet de tôle vers le carter et la boîte à
eau et ainsi d’améliorer le refroidissement.
Figure 122.. Vue de la dépouille négative et de la piqure effectuée au niveau du carter pour le logement
de la culasse statorique.
La planéitude garantie entre la surface inférieure des tôles slinky et celle du carter est de 0,1 mm.
Autrement dit, ces deux surfaces seront séparées par une lame d’air inférieure à 0,1 mm. Ceci donne
une certaine garantie du bon échange de chaleur à ce niveau (cf. chapitre 5 sur la lame d’air).
159
6.2.3.2 Résinage
Nous avons choisi de résiner le bobinage du stator avec une résine MC 62/363 BF. Une telle résine est
intéressante pour améliorer l’extraction de la chaleur par la boîte
bo te à eau statorique. Le résinage sera fait
après le frettage. Pour le réaliser, nous proposons d’utiliser un moyeu en plastique polytéréphtalate
d’éthylène (PET) et des joints toriques qui vont permettre de contenir la résine jusqu’à ce qu’elle se
refroidisse et se rigidifie.
6.3 Assemblage rotorique
Le rotor sera fabriqué dans de l’acier massif carbone C10E ou C8E.
Les points délicats pour la conception des rotors (cf. Figure 123)) concernent le positionnement des
aimants, la liaison du disque rotorique à l’arbre de la machine et les roulements. Nous allons
maintenant développer ces aspects.
(a)
(b)
Figure 123. Vues en coupe illustrant la position
position des rotors. (a) Selon un plan axial. (b) Selon un plan
radial.
6.3.1 Emplacement des aimants
Nous ajoutons 1 mm à la hauteur totale de la culasse rotorique pour y usiner l’emplacement des
aimants sur 1 mm. Ceci permet, en plus du collage, le maintien des aimants.
aimants. En effet, le muret au
diamètre externe créé par l’usinage assure le maintien en centrifugation des aimants.
Les murets latéraux garantissent l’équidistance entre les aimants dans la direction circonférentielle.
160
Au niveau des arêtes des aimants, nous proposons de faire un chanfrein et les sommets inférieurs sont
arrondis afin de pouvoir loger les aimants dans leur emplacement.
6.3.2 Liaison disque rotorique-arbre
rotorique
Pour lier le disque rotorique à l’arbre, le disque rotorique est prolongé jusqu’à l’arbre. Il n’y a pas de
pièce intermédiaire. Signalons que l’arbre est fabriqué en acier XC45. A ce niveau, nous choisissons
un assemblage de type clavette pour faciliter le démontage-remontage
démontage remontage de la structure.
6.3.3 Roulements
Nous proposons de mettre deux roulements dans la structure. Le premier roulement est en face arrière
et est monté serré sur l’arbre alors que le second roulement est en face avant et est monté serré sur le
palier.
Les deux roulements sont identiques et disposent de flasque de protection pour éviter que
q des
particules de poussières s’introduisent à l’intérieur de leur espace.
espace
6.4 Boîte à eau
Cette boîte
te à eau est assemblée avec les deux demi-carters.
demi carters. Pour la circulation de l’eau, elle contient
un muret interne, une entrée d’eau et une sortie.
Figure 124. Vue en coupe illustrant la position de la boîte
bo te à eau.
eau
161
6.4.1 Assemblage des carters
La boîte à eau est formée des deux demi-carters
demi carters que l’on va assembler. Des oreillettes sont présentes
au rayon externe et au rayon interne pour associer
associer les deux carters. A ce niveau, un simple boulonnage
permettra l’assemblage. Un joint torique est également utilisé pour assurer l’étanchéité
l’étanchéité. En dernier
lieu, des tirants seront utilisés pour joindre les deux paliers.
Le prototype comprendra un grand nombre
nombre de vis et de boulons pour garantir un démontage facile ce
qui est une contrainte spécifiée dans le cahier des charges de l’assemblage.
6.4.2 Muret interne
Nous prévoyons un muret interne usiné dans la structure interne du carter pour guider le liquide lors de
d
son entrée dans la boîte (cf. Figure 125).
). Le muret n’atteindra pas toute la hauteur axiale de la boîte à
eau et tout son rayon.
En effet, les dimensions du muret ont été calculées afin de garantir que 30 % du liquide de
refroidissement
ement puisse passer directement de l’entrée d’eau vers la sortie d’eau. Ainsi, on évite un
point chaud entre l’entrée et la sortie du liquide. Par conséquent, la hauteur axiale du muret fera 3,5
mm. Pour rappel, la hauteur de la boîte
bo à eau fait 4 mm. Au niveau
iveau du rayon externe, un jeu de 3 mm
est laissé entre le muret et le diamètre externe de la boîte à eau.
(a)
(b)
Figure 125. Boîte à eau vue de l’intérieur. (a) Vue de face. (b) Vue en perspective.
6.4.3 Entrées d’eau
Des entrées sont pratiquées sur le carter pour permettre l’alimentation de la boîte à eau en liquide de
refroidissement. Ces entrées sont déportées et ne sont pas au droit de la boîte à eau et ce en raison des
contraintes de fabrication.
En plus d’être déportées, les entrées d’eau sont tangentielles à la boîte
bo te à eau comme cela est illustré sur
la Figure 125.. Ceci permet de faciliter la circulation circonférentielle du fluide dans la boîte à eau.
Des pré-trous
trous seront d’abord usinés dans le carter et ensuite les embouts de diamètre Φ=7 mm seront
soudés-collés.
162
6.5 Conclusion
Dans ce chapitre, nous sommes revenus sur les éléments techniques les plus intéressants de la
conception du prototype sous CATIA. Nous avons commencé par présenter les points délicats liés à
l’assemblage statorique. Plus particulièrement, nous avons évoqué la construction du bobinage, des
dents et des encoches avant de nous intéresser aux interconnexions et finalement au frettage du stator
sur le carter. Ensuite, nous nous sommes attardés sur l’assemblage rotorique. Nous avons donné des
éléments concernant l’emplacement des aimants, la liaison entre le disque rotorique et l’arbre et les
roulements. Finalement, nous avons présenté les problèmes liés à la boîte à eau avec précisément des
éléments liés à l’assemblage des carters, au muret interne et aux entrées d’eau dans la machine.
163
164
7. Conclusion générale
Dans ce mémoire de thèse, nous avons présenté un dimensionnement de machine à flux axial
synchrone à aimants permanents qui répond à un cahier des charges industriel.
Dans le premier chapitre, nous avons fait un état de l’art de notre application en présentant la place
qu’occupe le véhicule hybride électrique dans le contexte industriel actuel. Nous nous sommes
intéressés à l’application alterno-démarreur intégré qui est ciblée dans notre travail. Après avoir
présenté l’objet de l’étude qui est la machine à flux axial, avec ses atouts et ses limites, nous avons
dressé un tour d’horizon des types de machine à flux axial existant dans la littérature. Cette étude du
portefeuille de machines potentielles a mis en évidence deux structures intéressantes pour l’étude : la
machine à flux axial synchrone à aimants permanents et la machine à flux axial à commutation de
flux. Ensuite, nous avons détaillé le cahier des charges basé sur une machine cible à flux radial et notre
objectif qui est de dimensionner une structure qui soit aussi compétitive voire plus performante que
cette machine cible.
Dans le second chapitre, nous avons décrit le choix de la topologie de machine à flux axial synchrone
à aimants permanents qui comporte deux stators internes séparés par une boîte à eau et deux rotors
externes. Ceci nous a permis de préciser le cahier des charges en termes de dimensions. Après avoir
présenté des notions clés de l’étude de structure (pas, combinaison, bobinage sur dents, doublecouche, périodicité structurelle), nous avons choisi d’utiliser la méthode de l’étoile des encoches pour
la machine synchrone à aimants dont nous avons montré le potentiel pour analyser une configuration
de bobinage. Nous avons choisi la combinaison (24,16), nous l’avons analysée puis comparée à
d’autres combinaisons envisagées initialement. Dans un second temps, nous avons détaillé la méthode
d’étude de structures pour la machine à commutation de flux. Nous avons précisé les différences
existant au niveau de la méthode de l’étoile des encoches entre la machine à commutation de flux et la
machine synchrone à aimants permanents. Enfin, grâce à l’étude d’un coefficient de perméances, nous
avons donné les combinaisons optimales en termes de couple pour la machine à commutation de flux.
Ainsi, de ce chapitre, il en ressort principalement une comparaison de configurations de bobinage
s’appuyant notamment sur la méthode de l’étoile des encoches.
Dans le troisième chapitre, nous avons présenté des éléments liés à la méthodologie de
dimensionnement. Après nous être attardés sur les contraintes et les hypothèses de la démarche, nous
avons abordé la question des modèles pour l’analyse et le dimensionnement. Nous nous sommes
intéressés plus précisément aux trois types de modèles : les modèles analytiques, les modèles
numériques et les surfaces de réponse obtenues par plan d’expériences en étudiant leurs avantages et
leurs inconvénients. Ensuite, nous avons détaillé notre approche de dimensionnement. Cette dernière
repose sur une modélisation éléments finis de deux modèles (le premier en charge et le second en
court-circuit), une modélisation thermique et la création de surfaces de réponse. Nous avons d’abord
utilisé ces modèles dans une étude de sensibilité, puis pour un dimensionnement paramétrique. Enfin,
nous avons également présenté la démarche pour l’étape d’amélioration de la solution trouvée par
optimisation.
Dans le quatrième chapitre, nous avons procédé au dimensionnement de la machine à flux axial
synchrone à aimants permanents. Nous avons commencé par présenter les éléments liés à la topologie
du stator et du rotor, en particulier le choix d’un rotor à aimants en surface et d’encoches statoriques
de largeur constante. Nous avons présenté le modèle numérique éléments finis utilisé pour ce
165
dimensionnement. Ensuite, nous nous sommes attardés sur des études de sensibilité : la première par
une étude paramétrique et la deuxième via des surfaces de réponses approchées. Ces études ont permis
de distinguer les paramètres les plus influents. Ensuite, nous avons présenté un premier
dimensionnement obtenu où la longueur axiale de la machine excédait la valeur cible de 41 %. Nous
avons souhaité approfondir ce dimensionnement en étudiant l’apport d’épaulement au rotor et de
dépassements au stator et au rotor. Avec ces modifications, nous avons obtenu une machine qui ne
dépassait la valeur cible sur la longueur axiale que de 27,8% soit une amélioration de 13%. Pour
compléter l’étude, nous avons étudié la désaimantation des aimants, avant, de nous attacher à
améliorer le dimensionnement par une optimisation utilisant un couplage entre surface de réponse et
algorithme génétique. Cette étape d’optimisation n’a pas amené de gain substantiel au
dimensionnement par rapport au dimensionnement paramétrique.
Dans le cinquième chapitre, nous nous sommes intéressés à l’étude thermique et au refroidissement de
la machine à flux axial synchrone à aimants permanents. Tout d’abord, nous avons dressé un tour
d’horizon des types de refroidissement des machines électriques en général et de la machine à flux
axial en particulier. Nous avons mené une étude analytique du refroidissement par boîte à eau de notre
structure. Nous avons montré que la boîte à eau pleine, choisie pour notre dimensionnement, présente
l’avantage devant la boîte à eau en spirale de posséder nettement moins de pertes de charges. Ensuite,
nous avons proposé des boîtes à eau alternatives basés sur des obstacles insérés à même la chambre à
eau. Une étude sous FLUENT nous a permis d’aller plus loin dans l’étude de la boîte à eau. En
particulier, nous avons pu appréhender l’impact d’une lame d’air entre le carter et le stator sur la
répartition des flux de chaleur et des températures critiques. Finalement, nous avons introduit l’idée
d’un refroidissement diphasique de la structure. Nous avons présenté les motivations de cette étude
ainsi que les premiers résultats d’expérimentations obtenus qui renforcent l’idée de prospecter sur un
tel refroidissement.
Dans le sixième chapitre, nous avons détaillé les éléments techniques les plus pertinents concernant la
conception du prototype sous CATIA. Nous nous sommes intéressés à l’assemblage statorique avec
son bobinage, ses dents, ses encoches, les interconnexions mais aussi le frettage du stator sur le carter
et le résinage. Ensuite, nous avons décrit l’assemblage rotorique. Nous avons donné des éléments
concernant l’emplacement des aimants, la liaison entre le disque rotorique et l’arbre et les roulements.
Enfin, nous nous sommes attardés sur la boîte à eau et les éléments liés à l’assemblage des carters, au
muret interne et aux entrées d’eau.
Perspectives
En termes de perspectives, une suite logique à donner à ce travail de thèse est de réaliser le prototype
conçu et présenté dans le chapitre 6. Puis, une fois fabriqué, il conviendra de tester ce prototype sur un
banc d’essai pour vérifier que ses performances réelles corroborent les performances déterminées par
simulation afin de valider les modélisations. Une piste pourrait être d’adjoindre au prototype
l’épaulement au niveau du rotor, comme présenté au chapitre 4, qui n’a pas été retenu pour le moment
par volonté de garder une structure simple, et d’évaluer son apport.
Une autre piste consiste à creuser l’idée d’un refroidissement diphasique de la structure. En effet, nous
avons montré dans le chapitre 5 que des densités de courant importantes pouvaient être tolérées avec
l’utilisation de ces fluides. La réalisation du prototype présenté en fin de chapitre 5 pourrait permettre
de tester ce mode de refroidissement sur une maquette respectant les dimensions du prototype réel. Si
les résultats envisagés venaient à être confirmés concernant les capacités de refroidissement
166
diphasique, on pourrait alors dimensionner une structure utilisant ce type de refroidissement qui
respecte voire qui fait mieux que le cahier des charges basé sur la machine cible, notamment en termes
de longueur axiale. Ce travail fera l’objet de la thèse de Yoann QUEREL qui démarrera à la suite de
notre travail de thèse.
Les premières bases ont été posées pour l’étude de la machine à commutation de flux axial dans le
cadre du projet de fin d’études de Daniel GOMEZ que nous avons encadré. Une suite logique à notre
travail consistera à reprendre les nombreux modèles éléments finis effectués et à poursuivre l’effort de
modélisation analytique pour le moment incomplète. Le but est d’aboutir à un pré-dimensionnement
d’une machine par optimisation pouvant prendre en compte un grand nombre de paramètres. L’idée
étant par la suite de comparer les performances de la machine à flux axial synchrone à aimants
permanents dimensionnée pendant cette thèse et celles de la machine à flux axial à commutation de
flux.
Une autre perspective que nous voulons mettre en exergue est celle qui serait un critère d’assemblage
de la machine à flux axial à comparer à celui de la machine à flux radial. Il s’agirait de quantifier ce
que nous pensons être une limite de la machine à flux axial. La méthode utilisée pourrait reposer sur
l’approche variationnelle (Nogarède, 2005). Cela devrait permettre de conforter le fait (que l’on
intuite) que l’assemblage de la machine à flux axial est plus complexe. Cela devrait aussi permettre de
trouver des moyens pour rendre cet assemblage plus facile.
167
168
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175
176
9. Annexes
177
9.1 Evolution du ààÊá(âã , äå) et du nombre d’encoches par pôle et par phase q en fonction du nombre
d’encoche et du nombre de paires de pôles
Nombre d'encoches (Nslots)
Tableau 31. Tableau représentant le cc i(SM , 2T) (colonne de gauche) et le nombre d’encoches par pôle et par phase q (colonne de droite) en fonction du SM
et de 2T
Nombre de paires de pôles (p)
4
5
6
7
8
9
10
Nombre de pôles (2p)
8
10
12
14
16
18
20
3
24
1/8
30
0
12
0
42
0
48
0
18
0
60
0
6
24
1/4
30
1/5
12
1/6
42
1/7
48
1/8
18
1/9
60
0
9
72
3/8
90
2/7
36
1/4
126
1/5
144
1/5
18
1/6
180
1/7
12
24
1/2
60
2/5
12
1/3
84
2/7
48
1/4
36
2/9
60
1/5
15
120
5/8
30
1/2
60
3/7
210
1/3
240
1/3
90
2/7
60
1/4
18
72
3/4
90
3/5
36
1/2
126
3/7
144
3/8
18
1/3
180
2/7
21
168
7/8
210
2/3
84
3/5
42
1/2
336
4/9
126
2/5
420
1/3
24
24
1
120
4/5
24
2/3
168
4/7
48
1/2
72
4/9
120
2/5
27
216
1 1/8
270
8/9
108
3/4
378
2/3
432
4/7
54
1/2
540
4/9
30
120
1 1/4
30
1
60
5/6
210
5/7
240
5/8
90
5/9
60
1/2
33
264
1 3/8
330
1 1/9
132
1
462
4/5
528
2/3
198
3/5
660
5/9
36
72
1 1/2
180
1 1/5
36
1
252
6/7
144
3/4
36
2/3
180
3/5
39
312
1 5/8
390
1 1/3
156
1
546
1
624
4/5
234
5/7
780
2/3
42
168
1 3/4
210
1 2/5
84
1 1/6
42
1
336
7/8
126
7/9
420
2/3
178
9.2 Etoiles des encoches (12,8) non périodique
Pour les deux premières périodes structurelles, la configuration de bobinage est identique à celle de la
configuration symétrique. L’ordre des phases et l’orientation des bobines sont changés pour les deux
dernières périodes structurelles. Malgré cela, la polarité du bobinage est conservée.
Figure 126.. Schéma de bobinage et polarité de la configuration (12,8) avec bobinage ne respectant pas
la périodicité.
Figure 127.. Etoile des encoches de la configuration (12,8) avec bobinage ne respectant pas la
périodicité.
179
9.3 Etoiles des encoches : combinaison basique et combinaison multiple
9.3.1 Loi
Une combinaison multiple (SKO0 , 2T) a ses étoiles des encoches identiques, pour la combinaison
basique (SKO0 Z , 2T′) en termes de :
•
•
nombre de rayons
angles électriques entre les encoches autrement dit disposition des encoches.
et ce que ce soit :
•
•
pour l’harmonique fondamental
pour les harmoniques non fondamentaux en raisonnant à ℎK identique
•
la configuration de bobinage pour la combinaison multiple est la même que celle pour
la combinaison basique
la configuration de bobinage pour la combinaison multiple est périodique sur toutes
les périodes structurelles
Si en plus,
•
alors les étoiles des encoches sont complètement identiques.
Par conséquent, il suffit d’étudier les étoiles des encoches de la combinaison basique en considérant
l’ordre dans le repère électrique ℎK .
9.3.2 Preuve
Il suffit de prouver pour l’harmonique fondamental et pour les harmoniques non fondamentaux que :
•
•
il y a le même nombre de rayons
même angle électrique entre encoches
On note S+ m , )K et S+ m Z , ()K )Z le nombre de rayons et l’angle électrique pour la combinaison
multiple et la combinaison basique respectivement.
9.3.2.1 Harmonique fondamental
9.3.2.1.1
Nombre de rayons
Le nombre de rayons de l’étoile des encoches pour la combinaison multiple est égal au nombre
d’encoches pour la combinaison basique :
S+
180
m
= SKO0 Z =
SKO0
cd H (SKO0 , T)
Par définition, la combinaison basique a son nombre de période structurelle qui vaut
cd H (SKO0 Z , TZ ) = 1. D’où :
S+
9.3.2.1.2
m
Z
= SKO0 Z = S+
m
Angle électrique entre deux encoches
Pour la combinaison multiple, l’angle électrique entre deux encoches vaut :
)K = T.
2n
SKO0
Pour la combinaison basique, l’angle électrique entre deux encoches vaut :
()K )Z = TZ .
Or
SKO0 Z =
TZ =
D’où :
2n
SKO0 Z
SKO0
cd H (SKO0 , T)
T
cd H (SKO0 , T)
()K )Z = T.
2n
= )K
SKO0
On a donc le même angle électrique entre deux encoches.
9.3.2.2 Harmoniques non fondamentaux
9.3.2.2.1
Nombre de rayons
Pour la combinaison multiple, le nombre de rayons vaut :
S+
=
m,
SKO0
SKO0
=
cd H(SKO0 , ℎ ) cd H(SKO0 , T. ℎK )
Pour la combinaison basique,
S+
m,
Z
=
SKO0 Z
SKO0
=
Z Z
cd H(SKO0 , T . ℎK ) cd H (SKO0 , T). cd H(SKO0 Z , TZ . ℎK )
Développons cd H(SKO0 Z , TZ . ℎK )
cd H(SKO0 Z , TZ . ℎK ) = cd H ‡
181
SKO0
T
,
.ℎ ‰
cd H (SKO0 , T) cd H (SKO0 , T) K
cd H(SKO0 Z , TZ . ℎK ) =
1
. cd H(SKO0 , T. ℎK )
cd H (SKO0 , T)
Ce qui donne dans l’équation 1 :
S+
m,
Z
9.3.2.2.2
=
SKO0 . cd H (SKO0 , T)
SKO0
=
= S+
cd H (SKO0 , T). cd H(SKO0 , T. ℎK ) cd H(SKO0 , T. ℎK )
Angle électrique entre deux encoches
L’angle électrique entre deux encoches pour la combinaison multiple vaut :
)K,
=ℎ .
2n
2n
= ℎK . T.
SKO0
SKO0
L’angle électrique entre deux encoches pour la combinaison basique vaut :
Ÿ′ = ℎK . TZ
ž)K,
2n
SKO0 Z
Or comme précédemment :
SKO0 Z =
TZ =
SKO0
cd H (SKO0 , T)
T
cd H (SKO0 , T)
D’où finalement,
ž)K,
Z
Ÿ = ℎK . T
2n
= )K,
SKO0
On a donc le même angle électrique entre deux encoches.
182
m,
9.4 Configurations de la structure (12,10), triphasée, double-couche,
double
sur dents
La structure (12,10) triphasée, double-couche
double couche à bobinage sur dents admet plusieurs configurations.
Ces configurations sont déterminées grâce à la méthode de l’étoile des encoches. On les distingue
suivant la disposition des secteurs et on les dénomme suivant la répartition des rayons pour une phase
les uns par rapport aux autres. Il serait également possible de les dénommer selon le nombre de
secteurs et leur ouverture angulaire.
æ
9.4.1 Configuration 2-2
2 (6 secteurs d’ouverture angulaire ç )
9.4.1.1 Etoiles des encoches pour le fondamental
Figure 128.. Etoile des encoches pour le fondamental de la configuration 2-2.
2
9.4.1.2 Répartition des bobines sur le stator de la machine à flux axial
Figure 129.. Représentation schématique du bobinage de la machine à flux axial avec la configuration
2-2.
183
9.4.1.3 Polarité du bobinage
Figure 130.. Schéma de bobinage et
et polarité pour la configuration 2-2.
2
9.4.2 Configuration 4-0
0 (3 secteurs d’ouverture angulaire
äæ
ç
)
9.4.2.1 Etoiles des encoches pour le fondamental
Figure 131.. Etoile des encoches pour le fondamental de la configuration 4-0.
4
9.4.2.2 Répartition des bobines sur le stator de la machine à flux axial
Figure 132.. Représentation schématique du bobinage de la machine à flux axial avec la configuration
4-0.
184
9.4.2.3 Polarité du bobinage
Figure 133. Schéma de bobinage et polarité pour la configuration 4-0.
4
æ
9.4.3 Configuration 3-1
1 (3 secteurs d’ouverture angulaire ä , 3 secteurs d’ouverture
æ
è
angulaire )
9.4.3.1 Etoiles des encoches pour le fondamental
Figure 134.. Etoile des encoches pour le fondamental de la configuration 3-1.
3
9.4.3.2 Répartition des bobines sur le stator de la machine à flux axial
Figure 135 Représentation schématique du bobinage de la machine à flux axial avec la configuration
3-1.
185
9.4.3.3 Polarité du bobinage
Figure 136. Schéma de bobinage et polarité pour la configuration 3-1.
3
9.4.4 Coefficients de bobinage des différentes configurations
hm
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
he
0,2
0,6
1
1,4
1,8
2,2
2,6
3
3,4
3,8
4,2
4,6
5
5,4
5,8
6,2
6,6
7
kwconfig 0,07
2-2
0,5
0,93
0,93 0,5
0,01 0,01 0,5
0,93 0,93 0,5
0,01 0,07 0,5
0,93 0,93 0,5
0,07
kwconfig 0,06
4-0
0
0,81
0,81 0
0,06 0,06 0
0,82 0,81 0
0,06 0,06 0
0,81 0,81 0
0,06
kw config 0,02
3-1
0,35 0,90
0,90 0,35 0,02
0,0 0,02 0,35 0,90 0,90 0,35 0,02 0,02 0,35 0,90 0,90 0,35 0,02
fondamental
sous-harmoniques
harmoniques
harm. intermédiaires
harmoniques
186
9.5 Démonstration de la relation àéêë ≈ ìíÊ îïïåðÅé
La puissance active d’une machine s’écrit :
c = 3 ¸œ -®“›
avec :
•
•
•
V valeur efficace de la tension simple
I valeur efficace du courant
φ déphasage entre I et V
Or, sur le diagramme de Fresnel ci-dessous (cf. Figure 137), on obtient les relations suivantes :
ñ = òœ cos ›
et,
ñ =  “¯uó
Ce qui donne :
òœ cos › =  “¯uó
Et au final,
œ cos › =
En remplaçant dans la première équation, on a :
 “¯uó  “¯uó
=
ò
Pô
c =3¸
 “¯uó
Pô
Figure 137. Diagramme de Fresnel en convention moteur.
187
Par ailleurs, en se basant sur le modèle de Behn-Eschenburg, on peut montrer que, puisque la tension
est nulle alors la fém est égale à la tension aux bornes de l’impédance.
œ00
K+
=
Â
Î(Pô)e + ¾ e
Φ’_ ô
=
Î(Pô)e + ¾ e
Si l’on se place à une vitesse suffisamment haute pour que R soit négligeable devant Lω alors on peut
simplifier et on trouve finalement :
œ00
K+
=
Par conséquent, on a :
c = 3 ¸œ00
Â
Pô
“¯uó
K+
La puissance maximale est obtenue pour la tension maximale et l’angle δ=π/2. Ceci donne finalement :
c
=3¸
œ00
K+
Or, une hypothèse dit que la relation entre Vmax et VDC vaut :
¸
=
¸ba
2√2
=
¸ba
2.8
Finalement, on obtient la relation voulue :
c
188
≈ ¸ba œ00
K+
9.6 Relation entre le courant de court-circuit en régime permanent et
le nombre de spires
Il est montré en annexe ci-dessus que :
œ00
K+
=
avec :
Â
Pô
E la fém. d’une phase
Pô la réactance de la phase
Or la fem s’écrit en fonction de la fem d’une spire
 = SMM ∙ ÂM
avec :
SMM le nombre de spires en série par phase
ÂM la fem d’une spire
Et l’inductance vaut :
P=
avec ℜ la réluctance.
Donc au final,
œ00
189
K+
=
SMM e
ℜ
SMM ∙ ÂM ∙ ℜ
SMM
e
=
ÂM ∙ ℜ
SMM
190
Résumé
Dans le cadre du développement du véhicule électrique hybride, les machines électriques pour la
traction sont l’objet d’un effort toujours plus important de recherche et de développement. En
particulier, les contraintes d’encombrement allouées à ces machines sont toujours plus sévères et la
recherche se porte vers des structures de machines compactes. C’est dans ce contexte que nos travaux
se sont portés sur l’étude et le dimensionnement de machine à flux axial pour une application
hybridation douce (Mild Hybrid) d’alterno-démarreur monté sur vilebrequin de puissance 50 kW et de
couple 205 Nm en régime transitoire. Un état de l’art des machines à flux axial est présenté. Une
analyse des configurations de bobinage avec la méthode de l’étoile des encoches est détaillée. Un
début d’analyse de la machine à commutation de flux est proposé. La méthodologie de
dimensionnement est étayée. Elle repose sur des études de sensibilité, un dimensionnement
paramétrique, mais aussi une optimisation de la machine. Les modèles utilisés sont de type éléments
finis et surface de réponse par plan d’expériences. Enfin, une étude thermique de la machine est
effectuée et des pistes sont données pour l’amélioration de l’échange thermique par refroidissement
diphasique.
Mots-clés : machine à flux axial, machine synchrone à aimants permanents, étoile des encoches,
machine à commutation de flux, étude de sensibilité, dimensionnement paramétrique, étude thermique,
refroidissement diphasique
Abstract
In the context of development of the hybrid electric vehicle, electric machines for traction are under
extensive investigation. In particular, volume constraints are more and more severe and research is
carried out towards compact structures. This work is focused on the study and the design of axial flux
machine for a mild-hybrid application of an integrated starter generator mounted on the crankshaft. Its
ratings in transient mode are 50 kW and 205 Nm. A literature review of axial flux machines is
presented. An analysis of winding configurations with star of slots method is detailed. A beginning of
analysis of switching-flux machine is proposed. The methodology of design is detailed. It is based on
sensitivity analysis, parametric design and optimization of the machine. Utilized models are finite
element model and response surface by design of experiments. Finally, a thermal study of the machine
is carried out and some ideas are given to improve the thermal exchange by diphase cooling.
Keywords: axial flux machine, permanent magnets synchronous machine, star of slots, switching flux
machine, sensitivity analysis, parametric design, thermal study, diphase cooling
191
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