Module : Fouille et extraction de données Département Informatique Série N°2 : Classification supervisée : Arbre de décision Exercice N°1 : Donner les arbres de décisions qui expriment les fonctions booléennes suivantes : 𝑨 ⋀ ¬𝑩 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 𝑨 ∨ (𝑩 ∧ 𝑪) A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F 0 0 1 0 F 0 0 0 1 1 1 1 1 Choix de la vriable racine (5,3) La variable de test Composition des nœuds A (4,0)(1,3) B (3,2)(2,2) C (3,2)(2,2) La meilleure scission c’est par A Pour A=1 c’est un noeud pure et devient une feuille de classe OUI. Pour A=0, nous avons (1,3) B C F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Le choix entre B et C est le même, on choisit B en premier. La variable de test Composition des nœuds B (1,1)(0,2) C (1,1)(0,2) -1- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique A XOR B (𝑨 ∧ 𝑩) ∨ (𝑪 ∧ 𝑫) A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 Exercice N°2 : Soient les individus suivants : Individu 1 2 3 4 5 6 A1 T T T F F F A2 T T F F T T Classe + + + - -2- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒 (𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 𝑝) = − 𝐺𝑖𝑛𝑖 (𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 𝑝) = 1 − 𝑃(𝑘|𝑝)𝑙𝑛 (𝑃(𝑘|𝑝)) 𝑃(𝑘|𝑝) 𝐺𝑎𝑖𝑛(𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 𝑝, 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑡) = 𝐺𝑎𝑖𝑛(𝑃, 𝑡) = 𝑖(𝑝) − 𝑃 𝑖(𝑝 ) Un nœud p (position dans l’arbre de décision) c le nombre de classe (modalité, valeur) de la variable cible prédictive n le nombre de modalités de la variable t (attribut de test) i soit la fonction Entropie ou bien le Gini pj=la proportion des individus du nœud (p) qui vont en position pj (nœud pj) P(k|p)=proportion des individus appartenant à la classe k parmi ceux du nœud p (de la position p) 1. Calculer l’entropie de l’ensemble d’individus par rapport à la valeur de la variable explicative classe. a. Calculer le gain d’information pour la variable prédictive A1 b. Calculer le gain d’information pour la variable prédictive A2. 2. Calculer le Gini de l’ensemble d’individus par rapport à la valeur de la variable explicative classe. a. Calculer le gain d’information pour la variable prédictive A1 b. Calculer le gain d’information pour la variable prédictive A2. Solution : Deux variables prédictives A1 et A2 : A1 (T,F), A2(T,F) Une variable cible Classe (+,-) 1. Calculer l’entropie de l’ensemble d’individus Noeud0 (3+ ;3-) Noeud0 (3 ;3) Entropie(Neud0)=-(3/6 ln2(3/6) +3/6 ln2(3/6))=1 -3- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique 1.a) Le gain d’information pour la variable A1 Noeud0 (3 ;3) A1 T F Noeud1 (2 ;1) Noeud2 (1 ;2) Gain(Neud0,A1)=Entropie(Noeud0) –(3/6 Entropie(Noeud1) + 3/6 Entropie(Noued2)) Entropie(Noeud1) = -(2/3 ln2(2/3)+1/3 ln2 (1/3)) = 0.92 Entropie(Noeud2) = -(1/3 ln2(1/3)+2/3 ln2 (2/3)) = 0.92 Gain(Neud0,A1)=Entropie(Noeud0) –(3/6 Entropie(Noeud1) + 3/6 Entropie(Noued2)) Gain(Neud0,A1)=1 –(1/2(0.92) + ½(0.92)) Gain(Neud0,A1)=0.08 1.b) Le gain d’information pour la variable A2 Noeud0 (3 ;3) A2 T Noeud1 (2 ;2) F Noeud2 (1 ;1) Gain(Neud0,A2)=Entropie(Noeud0) –(4/6 Entropie(Noeud1) + 2/6 Entropie(Noued2)) Entropie(Noeud1) = -(2/4 ln2(2/4)+2/4 ln2 (2/4)) = 1 Entropie(Noeud2) = -(1/2 ln2(1/2)+1/2 ln2 (1/2)) = 1 Gain(Neud0,A2)=Entropie(Noeud0) –(4/6 Entropie(Noeud1) + 2/6 Entropie(Noued2)) Gain(Neud0,A2)=1 –(4/6(1) + 2/6 (1))=1-1 Gain(Neud0,A2) =0 Le choix de A1 est meilleur que celui de A2 ; Meilleure scission <Noeud0, A1> 2. Calculer le Gini de l’ensemble d’individus Noeud0 (3+ ;3-) Noeud0 (3 ;3) Gini(Noeud0)=1-((3/6)2+(3/6)2 )=1/2 -4- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique 2.a) Le gain d’information pour la variable A1 Noeud0 (3 ;3) A1 T F Noeud1 (2 ;1) Noeud2 (1 ;2) Gain(Neud0,A1)=Gini(Noeud0) –(3/6 Gini (Noeud1) + 3/6 Gini (Noued2)) Gini (Noeud1) = 1-((2/3) 2+(1/3)2) =4/9 Gini (Noeud2) = 1-((1/3)2 +(2/3) 2) =4/9 Gain(Neud0,A1)= Gini (Noeud0) –(3/6 Gini (Noeud1) + 3/6 Gini (Noued2)) Gain(Neud0,A1)= 1/2 –(1/2 (4/9) + 1/2 (4/9))=1/2-4/9 Gain(Neud0,A1)= 0.06 2.b) Le gain d’information pour la variable A2 Noeud0 (3 ;3) A2 T F Noeud1 (2 ;2) Noeud2 (1 ;1) Gain(Neud0,A2)=Gini(Noeud0) –(4/6 Gini (Noeud1) + 2/6 Gini (Noued2)) Gini (Noeud1) = 1-((2/4) 2+(2/4)2) =1/2 Gini (Noeud2) = 1-((1/2)2 +(1/2) 2) =1/2 Gain(Neud0,A2)= Gini (Noeud0) –(4/6 Gini (Noeud1) + 2/6 Gini (Noued2)) Gain(Neud0,A2)= 1/2 –(4/6 (1/2) + 2/6 (1/2)) Gain(Neud0,A2)= 0 Le choix de A1 est meilleur que celui de A2 ; Meilleure scission <Noeud0,A1> Exercice N°3 : Soit un échantillon de 200 patients se répartissant en 2 classes : M pour malade et B pour bonne santé. Deux attributs, gorge-irritée et température, permettent de répartir les patients dans chacune des classes suivant le tableau suivant : Température < 37,5 Température ≥ 37,5 Gorge irritée 6B, 37M 2B, 21M Gorge non irritée 91B, 1M 1B, 41M -5- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique 1. Quel(s) arbre(s) de décision peut-on construire à partir de ces données en utilisant le critère du gain d’information (justifier le choix des attributs sans effectuer les calculs). Deux variables prédictives Gorge(irritée, non irritée), Température(≥ 37,5, <37.5) Une variable cible état du patient (bonne santé B, malade M) Noeud0(100B,100M) Nœud 0 (100,100) Choix de l’attribut de la meilleure scission : Gorge ? Température ? Noeud0 (100 B;100M) Température <37.5 Noeud1 (97B ;38M) Noeud0 (100B ;100M) Gorge ≥ 37,5 Noeud2 (3B ;62M) Non irritée irritée Noeud1 (92B ;42M) Noeud2 (8 B;58M) Les nœuds de cet arbre sont plus homogènes et l’impureté est plus faible La meilleure scission du noeud0 est par la variable Température : < noeud0,Température> Noeud0 (100 B;100M) Température <37.5 ≥ 37,5 Noeud1 (97B ;38M) Groge Non irritée Noeud11 (91 ;1) B Noeud2 (3B ;62M) Gorge irritée Non irritée Noeud21 (1 ;41) M Noeud12 (6 ;37) M irritée Noeud22 (2 ;21) M 2. On ajoute le critère d’arrêt suivant à l’algorithme de construction de l’arbre : si 90% des individus d’un nœud sont d’une même classe, alors ce nœud devient une feuille de cette classe. (a) Quel arbre obtient-on ? Les Pourcentages des nœuds : Nœud 0 : P(B)=100/200=0,5 50%, P(M)=100/200=0,5 50% Le critère d’arrêt n’est pas vérifié Nœud 1 : P(B)=97/(97+38)=0.72 72%, P(M)=38/(97+38)=0.28 28% Le critère d’arrêt n’est pas vérifié Nœud 2 : P(B)=3/(3+62)=0.05 5%, P(M)=62/(3+62)=0.95 95% Le critère d’arrêt est vérifié pour le nœud 2, DONC les nœuds 21 et 22 ne seront pas développés. -6- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique Noeud0 (100B ;100M) Température <37.5 ≥ 37,5 Noeud1 (97B ;38M) Groge Non irritée Noeud11 (91 ;1) B Noeud2 (3B ;62M) irritée Non irritée irritée Noeud21 (1 ;41) Noeud12(6 ;37) M Noeud22(2 ;21) Le sous arbre (nœud 21 et 22) va être élagué Le nœud de décision 2 sera remplacé par un nœud feuille Résultat Noeud0 (100B ;100M) Température <37.5 ≥ 37,5 Noeud1 (97B ;38M) Groge Non irritée Noeud11(91 ;1) B Noeud2 (3 ;62) M irritée Noeud12(6 ;37) M (b) Quel est son taux d’erreur d’apprentissage ? (1+6+3)/200=10/200=0.05 5% (c) Calculez le taux d’erreur de teste pour l’échantillon de teste suivant : Patient 1 Patient 2 Patient 3 Patient 4 Patient 5 Température 38 37,2 37 39 36,4 Gorge irritée non irritée irrité non irritée irritée -7- classe B B M M M Module : Fouille et extraction de données Département Informatique Patient 1 : Réponse = Malade Patient 2 : Réponse = Bon Patient 3 : Réponse= Malade Patient 4 : Réponse= Malade Patient 5 : Réponse= Malade Mauvaise réponse bonne réponse bonne réponse bonne réponse bonne réponse Le taux d’erreur = 1/5=0.20 20% Exercice N°4 : Une compagnie d’assurances automobiles souhaiterait établir des profils parmi ses clients afin de différencier le montant de ses primes. Une première analyse a montré que les attributs qui interviennent le plus sont : le sexe (Homme ou Femme), la couleur du véhicule (Rouge ou Autre), l’âge de l’assuré (Jeune ou Autre), le fait d’avoir des enfants ou non (Oui ou Non). La variable cible est : Assuré à risque (+) ou non (-). Les clients ayant souscrits une assurance depuis 5 ans sont analysés selon ces critères. On obtient alors le tableau suivant : Identificateur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Sexe H H F H H H H F F F H F Couleur A R R R R A A A A R R A Age J A J A J A A J A J J J Enfants N O N N O O N N N O O N Risque + + + + + - 1) Construire l’arbre de décision en utilisant les critères de l’entropie et le gain d’information. Nœud 0 (5+,7-) Noeud0 : nous avons (5+,7-) Entropie du neoud0 : Entropie(Neud0)=-(5/12 ln2(5/12) +7/12 ln2(5/12))=0.979 Choix de la variable racine (nœud0), la meilleure scission Scission par la variable Sexe <noeud0, Sexe> Noeud0 (5+,7-) Sexe H Noeud1 (4+,3-) F Noeud2 (1+,4-) Gain(Neud0,Sexe)=Entropie(Noeud0) –(7/12 Entropie(Noeud1) + 5/12 Entropie(Noued2)) Entropie(Neud1)=-(4/7 ln2(4/7) +3/7 ln2(3/7))=0.985 Entropie(Neud2)=-(1/5 ln2(1/5) +4/5 ln2(4/5))=0.721 Gain(Neud0,Sexe)=0.979 – ( 7/12 (0.985) + 5/12 (0.721))=0.104 -8- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique Scission par la variable Couleur <noeud0, Couleur> Noeud0 (5+,7-) Couleur Autre Rouge Noeud1 (1+,5-) Noeud2 (4+,2-) Gain(Neud0,Couleur)=Entropie(Noeud0) –(6/12 Entropie(Noeud1) + 6/12 Entropie(Noued2)) Entropie(Neud1)=-(1/6 ln2(1/6) +5/6 ln2(5/6))=0.65 Entropie(Neud2)=-(4/6 ln2(4/6) +2/6 ln2(2/6))=0.918 Gain(Neud0,Couleur)=0.979 – ( 6/12 (0.65) + 6/12 (0.918))=0.196 Scission par la variable Age <noeud0, Age> Noeud0 (5+,7-) Age Jeune Autre Noeud1 (4+,3-) Noeud2 (1+,4-) Gain(Neud0,Age)=Entropie(Noeud0) –(7/12 Entropie(Noeud1) + 5/12 Entropie(Noued2)) Entropie(Neud1)=-(4/7 ln2(4/7) +3/7 ln2(3/7))=0.985 Entropie(Neud2)=-(1/5 ln2(1/5) +4/5 ln2(4/5))=0.721 Gain(Neud0,Age)=0.979 – ( 7/12 (0.985) + 5/12 (0.721))=0.104 Scission par la variable Enfants <noeud0, Enfants> Noeud0 (5+,7-) Enfants Oui Noeud1 (2+,3-) Non Noeud2 (3+,4-) Gain(Neud0,Enfants)=Entropie(Noeud0) –(5/12 Entropie(Noeud1) + 7/12 Entropie(Noued2)) Entropie(Neud1)=-(2/3 ln2(2/5) +3/5 ln2(3/5))=0.97 Entropie(Neud2)=-(3/7 ln2(3/7) +4/7 ln2(4/7))=0.985 Gain(Neud0,Enfants)=0.979 – ( 5/12 (0.97) + 7/12 (0.985))=0.0006 La meilleure scission est par Couleur <Noeud0,Couleur> Noeud0 (5+,7-) Couleur Autre Rouge Noeud1 (1+,5-) Noeud2 (4+,2-) -9- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique La suite de l’arbre à partir du Noeud1 (couleur =Autre) Identificateur 1 6 7 8 9 12 Sexe H H H F F F Age J A A J A J Enfants N O N N N N Risque + - Choix de la variable de scission entre : Sexe, Age, Enfants Scission par la variable Sexe <noeud1, Sexe> Noeud1 (1+,5-) Sexe H Noeud11 (1+,2-) F Noeud12 (0+,3-) Gain(Neud1,Sexe)=Entropie(Noeud1) –(3/6 Entropie(Noeud11) + 3/6 Entropie(Noued12)) Entropie(Neud1)=-(1/3 ln2(1/3) +2/3 ln2(2/3))=0.92 Entropie(Neud2)=-(3/3 ln2(3/3))=0 Gain(Neud1,Sexe)=0.65 – ( 3/6(0.92) + 3/6 (0))=0.19 Scission par la variable Age <noeud1, Age> Noeud1 (1+,5-) Age Jeune Noeud11 (1+,2-) Autre Noeud12 (0+,3-) Gain(Neud1,Age)=Entropie(Noeud1) –(3/6 Entropie(Noeud11) + 3/6 Entropie(Noued12)) Entropie(Neud1)=-(1/3 ln2(1/3) +2/3 ln2(2/3))=0.92 Entropie(Neud2)=-(3/3 ln2(3/3))=0 Gain(Neud1,Age)=0.65 – ( 3/6(0.92) + 3/6 (0))=0.19 Scission par la variable Enfants <noeud2, Enfants> Noeud1 (1+,5-) Enfants Oui Noeud11 (0+,1-) Non Noeud12 (1+,4-) Gain(Neud1,Enfants)=Entropie(Noeud1) –(1/6 Entropie(Noeud11) + 5/6 Entropie(Noued12)) Entropie(Neud1)=-(1/1 ln2(1/1))=0 Entropie(Neud2)=-(1/5 ln2(1/5)+ 4/5 ln2(4/5))=0.72 Gain(Neud1,Enfants)=0.65 – ( 1/6(0) + 5/6 (0.72))=0.048 -10- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique Le choix est le même entre Sexe et Couleur pour maximiser le gain du nœud 1, on décide de choisir la première variable : Sexe. Noeud0 (5+,7-) Couleur Autre Rouge Noeud1 (1+,5-) Sexe Oui Noeud2 (4+,2-) Non Noeud11 (1+,2-) Noeud12 (0+,3-) La suite de l’arbre à partir du Noeud2 (Couleur =Rouge) Identificateur 2 3 4 5 10 11 Sexe H F H H F H Age A J A J J J Enfants O N N O O O Risque + + + + Choix de la variable de scission entre : Sexe, Age, Enfants Scission par la variable Sexe <noeud2, Sexe> Noeud2 (4+,2-) Sexe H Noeud21 (3+,1-) F Noeud22 (1+,1-) Gain(Neud2,Sexe)=Entropie(Noeud2) –(4/6 Entropie(Noeud21) + 2/6 Entropie(Noued22)) Entropie(Neud21)=-(3/4 ln2(3/4) +1/4 ln2(2/4))=0.811 Entropie(Neud22)=-(1/2 ln2(1/2)+ 1/2 ln2(1/2))=1 Gain(Neud2,Sexe)=0.918 – ( 4/6(.811) + 2/6 (1))=0.044 Scission par la variable Age <noeud2, Age> Noeud2 (4+,2-) Age Jeune Noeud21 (3+,1-) Autre Noeud22 (1+,1-) Gain(Neud2,Age)=Entropie(Noeud2) –(4/6 Entropie(Noeud21) + 2/6 Entropie(Noued22)) Entropie(Neud21)=-(3/4 ln2(3/4) +1/4 ln2(2/4))=0.811 Entropie(Neud22)=-(1/2 ln2(1/2)+ 1/2 ln2(1/2))=1 Gain(Neud2,Age)=0.918 – ( 4/6(0.811) + 2/6 (1))=0.044 -11- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique Scission par la variable Enfants <noeud2, Enfants> Noeud2 (4+,2-) Enfants Oui Non Noeud21 (2+,2-) Noeud22 (2+,0-) Gain(Neud2,Enfants)=Entropie(Noeud2) –(4/6 Entropie(Noeud21) + 2/6 Entropie(Noued22)) Entropie(Neud21)=-(2/4 ln2(2/4) +2/4 ln2(2/4))=1 Entropie(Neud22)=-(2/2 ln2(2/2))=0 Gain(Neud2,Enfants)=0.918 – ( 4/6(1) + 2/6 (0))=0.25 La meilleure scission qui maximise le gain pour le noeud2 est la variable Enfants. Noeud0 (5+,7-) Couleur Autre Rouge Noeud1 (1+,5-) Sexe F H Noeud11 (1+,2-) Noeud2 (4+,2-) Enfants Oui Noeud12 (0+,3-) Noeud21 (2+,2-) Non Noeud22 (2+,0-) Le nœuds12 et le noeud22 sont des nœuds pures, ils deviennent donc des feuilles La suite de l’arbre à partir du Noeud11 (couleur =Autre et Sexe=H) Identificateur 1 6 7 Age J A A Enfants N O N Risque + - Choix de la variable de scission entre : Age et Enfants Scission par la variable Age <noeud11, Age> Noeud11 (1+,2-) Age Jeune Noeud111 (1+,0-) Autre Noeud112 (0+,2-) Gain(Neud11,Age)=Entropie(Noeud11) –(1/3 Entropie(Noeud111) + 2/3 Entropie(Noued112)) Entropie(Neud111)=-(1/1 ln2(1/1))=0 Entropie(Neud122)=-(2/2 ln2(2/2))=0 Gain(Neud11,Age)=0.918 – ( 1/3(0) + 2/3 (0))=-0.918 -12- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique Scission par la variable Enfants <noeud11, Enfants> Noeud11 (1+,2-) Enfants Oui Non Noeud111 (0+,1-) Noeud112 (1+,1-) Gain(Neud11,Enfants)=Entropie(Noeud11) –(1/3 Entropie(Noeud111) + 2/3 Entropie(Noued112)) Entropie(Neud111)=-(1/1 ln2(1/1))=0 Entropie(Neud122)=-(1/2 ln2(1/2+1/2 ln2(1/2))=1 Gain(Neud11,Enfants)=0.918 – ( 1/3(0) + 2/3 (1))=0.251 La meilleure scission qui maximise le gain pour le noeud11 est la variable Age. Noeud0 (5+,7-) Couleur Autre Rouge Noeud1 (1+,5-) Sexe Noeud2 (4+,2-) Enfants F H Noeud11 (1+,2-) <<< Age Oui Noeud12 (0+,3-) Noeud21 (2+,2-) Autre Jeune Noeud111 (1+,0-) Noeud112 (0+,2-) La suite de l’arbre à partir du Noeud21 (couleur =Rouge et Enfants=oui) Identificateur 2 5 10 11 Sexe H H F H Age A J J J Risque + + Choix de la variable de scission entre : Sexe et Age Scission par la variable Sexe <noeud21, Sexe> Noeud21 (2+,2-) Sexe H Noeud211 (2+,1-) F Noeud212 (0+,1-) -13- Non Noeud22 (2+,0-) Module : Fouille et extraction de données Département Informatique Gain(Neud21,Sexe)=Entropie(Noeud21) –(3/4 Entropie(Noeud211) + 1/4 Entropie(Noued212)) Entropie(Neud211)=-(2/3 ln2(2/3)+ 1/3 ln2(1/3))=0.918 Entropie(Neud212)=-(1/2 ln2(1/1))=0 Gain(Neud2,Sexe)=1– ( 3/4(0.918) + 1/4 (0))0.311 Scission par la variable Age <noeud21, Sexe> Noeud21 (2+,2-) Age Jeune Autre Noeud211 (2+,1-) Noeud212 (0+,1-) Gain(Neud21,Age)=Entropie(Noeud21) –(3/4 Entropie(Noeud211) + 1/4 Entropie(Noued212)) Entropie(Neud211)=-(2/3 ln2(2/3)+ 1/3 ln2(1/3))=0.918 Entropie(Neud212)=-(1/2 ln2(1/1))=0 Gain(Neud2,Age)=1– ( 3/4(0.918) + 1/4 (0))=0.311 Le choix entre Sexe et Age pour maximiser le gain du nœud 21 est le même, on décide de choisir la première variable : Sexe. Noeud0 (5+,7-) Couleur Autre Rouge Noeud1 (1+,5-) Sexe Noeud2 (4+,2-) Enfants F H Noeud11 (1+,2-) Age Oui Noeud21 (2+,2-) Sexe Noeud12 (0+,3-) Noeud111 (1+,0-) Noeud22 (2+,0-) H Autre Jeune Non Noeud112 (0+,2-) Noeud211 (2+,1-) F Noeud212 (0+,1-) La suite de l’arbre à partir du Noeud211 (couleur =Rouge et Enfants=oui et Sexe=H) Identificateur 2 5 11 Age A J J Risque + + -14- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique Il ne reste qu’une seule variable de test Age Noeud211 (2+,1-) Age Jeune Autre Noeud2111 (2+,0-) Noeud2112 (0+,1-) L’arbre Final Noeud0 (5+,7-) Couleur Autre Rouge Noeud1 (1+,5-) Sexe H F Noeud11 (1+,2-) Age Jeune Noeud111 (1+,0-) + Noeud2 (4+,2-) Enfants Oui Non Noeud21 (2+,2-) Sexe Noeud12 (0+,3-) - Noeud22 (2+,0-) + H Autre F Noeud212 (0+,1-) - Noeud211 (2+,1-) Age Noeud112 (0+,2-) - Jeune Autre Noeud2111 (2+,0-) - Noeud2112 (0+,1-) - o Trouvez quelle classe est attribuée à (sexe=F, Couleur=A, Age=J, Enfant=O) par le classificateur d’arbre de décision. La classe attribuée est - -15- Module : Fouille et extraction de données Département Informatique 2) Construire l’arbre de décision en utilisant le critère de Gini d’information. o Trouvez quelle classe est attribuée à (sexe=F, Couleur=A, Age=J, Enfant=O) par le classificateur d’arbre de décision. -16-
