Université Mohammed V- Agdal Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales Rabat Réalisé par: Elazzouzi Nabil Eddassi Mohamed Elbousairi Abdessadek جامعة محمد الخامس – اكدال كلية العلوم القانونية واالقتصادية واالجتماعية الربـــــــاط Encadré par : M. Oulhaj Lahcen 1 Approche théorique de l’offre de travail Approche économétrique de l’offre de travail Analyse empirique 2 Les déterminants de l’arbitrage entre travail et loisir Illustration paramétrique 3 L’ objectif de l’agent économique rationnel est de maximiser son utilité Cette utilité est fonction du temps consacré aux loisirs et de la quantités des biens de consommations qu’il peut acheter sous contraintes de revenu et de temps disponible 4 Le temps total disponible peut être affecté soit aux loisirs soit à l’exercice d’une activité rémunérée Le temps consacré au travail réduit celui disponible aux loisirs : le coût d’opportunité du travail Le travail génère un revenu qui permet de se procurer des biens de consommation : l’utilité du travail 5 Max U(lei,c) Sous les contraintes: Lei + L = T Pc C = w L + V Lei ≥ 0 C≥0 Ou encore Max U(lei,c) SC : T- lei ≥ 0 Pc C+ w lei = wT + V Lei ≥ 0 C≥0 6 £(lei,C,μ1,μ2) = U(lei,C)+ η(T-lei) + λ(wT+V- Pc C –wlei) + μ1lei + μ2C 7 δ£ / δlei = δU / δlei – η – λw + μ1 = 0 δ£/ δC= δU / δlei – λ Pc + μ2 = 0 η (T-lei) = 0 λ(wT+V- Pc C –wlei) = 0 μ1lei = μ2c = 0 8 Le TMS indique le nombre d’unités de consommation nécessaires pour compenser une réduction unitaire du temps de loisir et maintenir la satisfaction de l’individu En supposant C et lei > 0 alors μ1= μ2 = 0 Les conditions de premier ordre deviennent: δU/ δlei = η + λw δU/ δC = λPc δU/ δlei δU/ δC = η λPc + w Pc 9 Lorsque η = 0 δU/ δlei = δU/ δC w Pc Le TMS est égal au salaire réel Par contre lorsque η > 0 δU/ δlei > w δU/ δC Pc Le TMS est supérieur au salaire réel, l’individu n’est pas disposé à travailler au salaire du marché 10 U(lei,c) = Avec α et β ≥ 0 et α+β ≤ 1 SC : lei = T- L C = wL + V Pc Tms = α C = α wL+V Β lei β Pc (T-L) 11 Le salaire de réserve est calculée en évaluant le Tms au point où L = 0 et lei= T À ce point le Tms devient: Tms = α V β Pc T wr = α β V Pc T 12 L= 0 si w≤ wr Sinon : L = βT α+β V α w (α + β) 13 Définition du salaire de réserve Définition de l’offre de travail Équation du salaire Modèle de participation 14 La définition du salaire de réserve nécessite celle du TMS TMS i = Xi θ + εTmsi Xi correspond au vecteur des variables exogènes du modèle (caractéristiques individuelles, familiales…) θ vecteur des coefficients à estimer εTmsi l’aléa de l’équation 15 Lorsque L = 0 alors TMS i = Wri = = X*i θ + εri L =0 si Wi ≤ X*i θ + εri Li > 0 si Wi > X*i θ + εri 16 En supposant que le nombre d’heures de travail est proportionnel à la différence entre le salaire et le salaire de réserve, on obtient: Li = b (Wi - Wri ) Le modèle d’offre de travail devient: Li = 0 si Wi ≤ Wri Li = b (Wi - Wri ) = bWi - bX*i θ - bεri si Wi > Wri 17 Le salaire est endogénéisé par l’équation : Wi = Zi Γ + εwi Avec: - Zi le vecteur des variables explicatives du salaire ( caractéristiques individuelles et caratéristiques du marché du travail local) - Γ le vecteur des paramètres à estimer 18 P(i travaille) = p(Wi > Wri ) P(i travaille) = p(Zi Γ + εwi > X*i θ + εri ) P(i travaille) = p(εti > Si ) εti = εwi - εri Si = X*i θ - Zi Γ E(εti ) = 0 V(εti ) = ϭ2w + ϭ2r +2 ϭwϭr Le choix du modèle dépend de l’hypothèse concernant la loi de l’aléa 19 Exploitation des résultat d’une enquête sur l’activité professionnelle de 311 femmes mariées pour l’année 95 L’échantillon est observé selon un ensemble de variables - L: nombre d’heures travaillés en 95 - ENF6: nombre d’enfants de moins de 6 du ménage - ENF618: nombre d’enfants entre 6 et 18 ans - AGEF: l’âge de la femme - FORM: nombre d’années de formation de la femme - w: le salaire horaire de la femme - REVENU: le revenu du ménage en 95 - CHOMAGE: le taux de chômage dans la région 20 Créer une variable indicatrice notée lfp qui est égale à 1 si la femme a une activité professionnelle et 0 sinon Quelle est la proportion des femmes qui ne travaille pas? Calculer le revenu exogène Créer une variable indicatrice notée f à partir de la variable FORM: f = 1 si FORM > 12, 0 sinon Calculer la variable âge au carrée notée A2 Calculer les moyennes et écart type pour tout l’échantillon, pour les femmes qui travaillent et celles qui ne travaillent pas. Quels enseignements peut on tirer de ces statistiques? 21 1. Créer une variable indicatrice notée lfp qui est égale à 1 si la femme a une activité professionnelle et 0 sinon pour créer une variable indicatrice, on sélection la variable L, puis on indique que lfp = 1 si L>0 et lfp = 0 sinon 2. Quelle est la proportion des femmes qui ne travaille pas? La proportion des femmes qui ne travaillent pas = 38,58% 22 3. Calculer le revenu exogène le revenu non salarial = revenu total – revenu salarial Revenu salarial = nombre d’heures travaillées X salaire horaire 4. Créer une variable indicatrice notée f à partir de la variable FORM: f = 1 si FORM > 12, 0 sinon On sélectionne la colonne de la variable FORM et on applique l’instruction 23 5. Calculer les moyennes et écart type pour tout l’échantillon, pour les femmes qui travaillent et celles qui ne travaillent pas. Quels enseignements peut on tirer de ces statistiques? pour les variables enfants, les moyennes sont supérieures pour les femmes qui ne travaillent pas; Le nombre d’enfants serait il un obstacle au travail des enfants? Pour les années de formation, la moyenne est plus élevée pour les femmes qui travaillent; la prolongation des années d’études serait elle une incitation à l’activité des femmes? 24 Variable Moyenne des femmes qui travaillent Moyenne des femmes qui ne travaillent pas ENF 6 0,151 0,358 ENF618 1,272 1,316 FORM 12,91 11,55 25 Expliquer la probabilité que la variable lfp = 1en utilisant un modèle probit puis en utilisant un modèle logit. Les variables explicatives sont : ENF6, ENF618, AGEF, A2, f, V et CHOMAGE. commenter les résultats Les valeurs estimées des paramètres ne sont pas directement comparables et ne sont pas directement interprétables La première information donnée est transmise par le signe des paramètres: - un signe positif indique que l’augmentation de la variable considérée augmente la probabilité d’exercer une activité professionnelle - Un signe négatif a le sens inverse 1. 26 variable Estimation du paramètre (logit) Estimation du paramètre (Probit ) Probit X 1,8 ENF6 -1,50 -0,89 -1,60 ENF618 - 0,26 -0,15 -0,27 AGEF 0,33 0,199 0,35 A2 - 0,004 - 0,002 -0,003 f 1,77 1,03 V -0,000 -0,000 CHOMAGE - 0,046 -0,028 27 2. Pour le modèle probit, est ce que la variable âge a un effet constant? Interpréter l’effet de l’âge sur la probabilité de participation, en particulier calculer l’effet maximal de l’âge. La variable AGEF a un coefficient positif alors que la variable A2 a un effet négatif L’effet de l’âge n’est pas constant 28 L’effet global de l’age dépend des valeurs de l’expression suivante: αAGEF + αA2 Cet effet est globalement positif lorsque l’age de la femme est inférieur à 68 ans Pour déterminer l’âge pour lequel la probabilité est maximale, on annule la dérivée de la probabilité par rapport à l’âge. P= Ф(X Β) δp/δagef = (0,199 + 2 X -0,0029 AGEF)φ (XΒ) 0,199 + 2 X -0,0029 AGEF = 0 AGEF = 34 29 3. Pour le modèle probit, calculer les effets marginaux des variables au point moyen de l’échantillon, puis pour une probabilité initiale= 0,9. calculer si nécessaire les quasi élasticité 30 Cas de la variable formation f On choisit un individu pour lequel les valeurs des autres variables sont égales aux valeurs moyennes de l’échantillon Pm = 0,58 Pm1 = 0,89 ∆ Pm = 0,31 Après avoir suivi des études supérieures, ma probabilité d’avoir une activité professionnelle augmente de 31% 31 Il faut utiliser les dérivées partielles pour déterminer l’effet marginal δp/δXk = αk φ (XΒ) Où : Xk: la kième variable φ :la fonction de densité de la loi normale centrée réduite X: le vecteur des variables explicatives Β: le vecteur des coefficients explicatifs 32 La quasi élasticité correspond au calcul de l’effet d’une variation relative d’une variable considérée Elle se définit comme QE = Xk δp/δXk Elle permet de s’affranchir du problème de différence des unités et de procéder à des comparaisons entre variables explicatives hétérogènes 33 Variables Effets marginaux ENF6 - 0,347 ENF618 - 0,061 AGEF 0, 029 V - 0,00000015 CHOMAGE 0 ,011 34 Variables Quasi élasticité ENF6 -0,08 ENF618 -0,078 V -0,302 CHOMAGE -0,097 35 4. Proposer une mesure de la qualité d’ajustement du modèle Critère: le pourcentage des prévisions correctes Démarche: - pour chaque individu, Calculer la probabilité prédite de travailler - Si la probabilité prédite ≥ 0,5 la réponse prédite = 1 sinon elle est égale à 0 Résultat: Le % des bonnes prévisions= 71% 36 Individus dont LPF observée et estimée = 0 62 Individus dont LPF observée et estimée = 1 161 Individus dont LPF observée = 1 et estimée = 0 30 Individus dont LPF observée =0 et estimée = 1 58 37 38 39
