Machines asynchrones Exercices d’application Série 1 Exercice 1. Un moteur asynchrone à deux paires de pôles, alimenté par une source de tension (380 V, 50 Hz) est chargé de sorte que son glissement est de 2%. a. Quelle est la vitesse du moteur exprimée en tr/mn. b. Quelle est la fréquence des courants rotoriques ; c. Quelle est la vitesse du champ rotorique par rapport au stator fixe ; d. Quelle est la vitesse du champ rotorique par rapport au champ statorique. Exercice 2 Sur la plaque signalétique d’un moteur asynchrone triphasé à cage, on lit les indications suivantes : 220/380 V; 50 Hz; 70/40 A; cos = 0,86; N = 725 tr/min. La résistance d’un enroulement du stator est de 0,15 . Les pertes fer sont de 500W et les pertes mécaniques sont négligeables. La tension du réseau est de 380 V entre phases, déterminer : a. le mode d’association des enroulements du stator; b. la vitesse de synchronisme et le nombre de paires de pôles par phase; c. les pertes par effet Joule dans le stator; d. le glissement; e. les pertes par effet Joule dans le rotor; f. le rendement du moteur. Exercice 3 Un moteur asynchrone, bipolaire, à rotor bobiné, fonctionne à la fréquence de 50Hz et a le même nombre de conducteurs effectifs par phase au stator et au rotor. La fem statorique et la fem rotorique valent respectivement 110 V et 3.2 V lorsque le moteur est en rotation. On demande de déterminer : e. Le glissement, f. La fréquence des courants rotoriques, g. La vitesse de synchronisme exprimée en rd/s puis en tr/mn, h. La vitesse de rotation exprimée en rd/s puis en tr/mn. Exercice 4 Sur un moteur asynchrone triphasé à bagues couplé en étoile au stator et au rotor, on dispose des données suivantes : Nombre de paires de pôles : p=3. Résistance par phase statorique R1 = 0.239 . Résistance par phase rotorique R2 = 0.0127. Inductance de fuites statorique l1 = 2.40 mH Inductance de fuites rotorique l2 = 0.22 mH Nombre d’encoches au stator : 72. Nombre d’encoches au rotor : 90. 1 Nombre de conducteurs par encoche au stator : 10. Nombre de conducteurs par encoche au rotor : 2. Ce moteur est branché sur un réseau triphasé équilibré (5 kV, 50 Hz). La fem statorique vaut 95 % de la tension appliquée à une phase. Le glissement relevé est de 2%. Calculer : a. Le nombre du conducteurs par phase statorique et rotorique. b. Les fem’s E1 et E2 du stator et du rotor. c. Les inductances de fuites magnétiques du stator et du rotor. d. Les courants par phase du stator et du rotor. On néglige le courant à vide. Exercice 5 Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire est alimenté par un réseau 380 V-50 Hz. La résistance R du stator mesurée entre deux fils de phase est de 0,9 . En fonctionnement à vide, le moteur absorbe un courant I0 de 9,1 A et une puissance P0 de 420 W. a. Déterminer les pertes fer du stator et les pertes mécaniques en les supposant égales. Pour le faire démontrer que les pertes Joule s’expriment en fonction de la résistance R et le courant de ligne indépendamment du mode du couplage de la machine. En charge nominale, la puissance utile sur l’arbre du rotor est de 4 kW, le facteur de puissance de 0,85 et le rendement de 0,87. b. Déterminer : i. l’intensité du courant absorbé; ii. les pertes Joule au stator; iii. les pertes Joule au rotor; iv. le glissement et la vitesse du rotor exprimée en nombre de tours par minute; v. le couple utile. Exercice 6 : Un moteur asynchrone tétrapolaire, stator monté en triangle, fonctionne dans les conditions suivantes : tension entre phases U = 380 V; fréquence f = 50 Hz; puissance utile Pu =5 kW; vitesse de rotation N = 1470 tr/min.; cos = 0,9; intensité en ligne I = 10 A. résistance, mesurée pour ce régime de marche, entre deux bornes du stator est R = 0,8 . On admettra, pour ce fonctionnement, que les pertes dans le fer sont égales aux pertes par effet Joule dans le stator. Pour ce régime de marche, calculer : a. le glissement; b. le couple utile; c. l’intensité du courant dans chaque phase du stator; d. les pertes du stator; e. la puissance absorbée par le moteur; f. les pertes Joule du rotor; g. l’ensemble des autres pertes du rotor; h. le rendement global du moteur. 2 Exercice 7 Un moteur asynchrone triphasé à bagues est alimenté par un réseau de 220/380V, 50Hz. Ses caractéristiques sont : Puissance nominale : Pn = 30 kW. Vitesse nominale : N = 725 Hz. Le rendement = 86%. Cos φ = 74%. Le courant nominal du rotor bloqué est de 74.3A. Les enroulements triphasés du stator et du rotor sont tous les deux connectés en étoile. Calculer : i. Le courant nominal du moteur. j. Les rapports de transformation des tensions et des courants. k. Le glissement. l. Le couple développé au bout de l’arbre du moteur à charge nominale. m. La puissance active que le moteur prend au réseau à charge nominale. Exercice 8 Un moteur asynchrone triphasé, à rotor en court-circuit, possède des enroulements statoriques hexapolaires branchés en étoile. Sa plaque signalétique porte les indications suivantes: tension d’alimentation : 380 V, 50 Hz; puissance utile : 3,7 kW; vitesse : 920 tr/min; cos : 0,8. A la charge nominale le moteur absorbe un courant en ligne d’intensité 6,9 A. La résistance, mesurée à chaud, entre deux bornes du stator est de 0,9 . Au démarrage, le moteur développe un couple utile de 85 N.m. On considérera la caractéristique mécanique Γ = f(N) comme une droite dans sa partie utile et on négligera les pertes fer rotor ainsi que les pertes mécaniques et par ventilation (le couple utile sera donc égal au couple électromagnétique). Déterminer pour le moteur : 1. la vitesse de synchronisme, le glissement, la puissance absorbée au régime nominal et le couple utile nominal développé; 2. les pertes fer au stator et les pertes Joule au rotor; 3. entre quelles valeurs varie le couple utile au démarrage lorsque la tension d’alimentation varie de 5 V; 4. la vitesse de rotation lorsque, le couple résistant restant constant et égal au couple nominal, la tension d’alimentation chute de 5 V. Exercice 9 Un moteur triphasé à induction à 4 pôles, consomme une puissance active de 5 000W sur un réseau d’une fréquence de 50 Hz. On connaît les pertes de puissance du moteur à charge nominale qui sont : Les pertes dans le fer : 50 W Les pertes dans le cuivre au stator : 150 W Les pertes dans le cuivre au rotor : 300 W Les pertes rotationnelles : 100 W. Calculer : a. La puissance électromagnétique. 3 b. c. d. e. f. g. Le rendement. Le glissement; La vitesse de rotation. Le couple utile; La puissance et le couple mécanique. Le couple électromagnétique. Exercice 10 On dispose des données suivantes sur un moteur à induction triphasé de 220V/380V – 50 Hz : Puissance utile nominale : Pn =10 kW. Vitesse de rotation : N = 1450tr/mn. Rendement à charge nominale : = 87%. Facteur de puissance nominal : cos φ = 0.88 Courant de démarrage/courant nominal : ID/In = 5 Couple maximal/ couple nominal : Cmax/Cn = 2 Couple de démarrage/ Couple nominal : CD/Cn = 1.2. a. Calculer : i) Le nombre de pôles et le glissement. ii) Le couple nominal ainsi que le couple maximal et le couple de démarrage. iii) Le courant statorique et le courant de démarrage si les enroulements statoriques sont connectés en étoile. b. Le moteur pourra –t-il démarrer à pleine charge si la tension statorique baisse de 15% ? 4
