CONSTRUIRE LE PATRON D’UN CÔNE Gaston Riou Ce dessin représente-t-il le patron d’un cône ? Impossible: la longueur de l’arc de cercle est plus grande que celle du cercle ! On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 15 H 6 A S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 15 H Voici les mesures inconnues indispensables pour la construction de ce patron: 6 ? A ? ? S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. Le triangle ASH est rectangle en H. D’après le théorème de Pythagore : SA² = AH² + SH² = 6² + 15² = 261 SA 16,2 15 ? H 6 ? A 6 ? S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 15 16,2 H 6 A 6 16,2 ? S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. La longueur de ce cercle …doit être égale… …à la longueur de cet arc ! 15 La longueur du cercle est : 16,2 H 2 6 37,7 6 A 6 16,2 ? S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 15 La longueur de l’arc est : 16,2 37,7 cm H 6 A 16,2 6 ? S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. Le cercle complet mesure : 2 16,2 101,7cm Il correspond à un angle de: 360° 15 16,2 H 6 A 6 16,2 ? S On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 360° correspondent à 101,7 cm: 360 15 16,2 H x 101,7 101,7x 36037,7 36037,7 x 101,7 x 133° 37,7 6 A 6 16,2 ? S On veut construire un cône de 10 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 360 101,7 x 37,7 101,7x 36037,7 15 16,2 H 36037,7 x 101,7 x 133° 6 A 6 16,2 133° S On veut construire un cône de 10 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur. 15 16,2 H Nous avons maintenant toutes les mesures pour fabriquer le patron de ce cône ! 6 A 6cm 16,2cm 133° FIN