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CONSTRUIRE
LE PATRON D’UN CÔNE
Gaston Riou
Ce dessin représente-t-il le patron d’un cône ?
Impossible: la longueur de l’arc de cercle est plus grande
que celle du cercle !
On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et
15 cm de hauteur.
S
On veut construire un cône de 6 cm de
rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
H
6
A
S
On veut construire un cône de 6 cm de
rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
H
Voici les mesures inconnues
indispensables pour la construction
de ce patron:
6
?
A
?
?
S
On veut construire un cône de 6 cm de
rayon de base et 15 cm de hauteur.
Le triangle ASH est rectangle en H.
D’après le théorème de Pythagore :
SA² = AH² + SH²
= 6² + 15²
= 261
SA  16,2
15
?
H
6
?
A
6
?
S
On veut construire un cône de 6 cm de
rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
16,2
H
6
A
6
16,2
?
S
On veut construire un cône de 6 cm de
rayon de base et 15 cm de hauteur.
La longueur de ce cercle …doit être égale…
…à la longueur de cet arc !
15
La longueur du cercle est :
16,2
H
2 6  37,7
6
A
6
16,2
?
S
On veut construire un cône de 6 cm de
rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
La longueur de l’arc est :
16,2
37,7 cm
H
6
A
16,2
6
?
S
On veut construire un cône de 6 cm de
rayon de base et 15 cm de hauteur.
Le cercle complet mesure : 2 16,2 101,7cm
Il correspond à un angle de: 360°
15
16,2
H
6
A
6
16,2
?
S
On veut construire un cône de 6 cm de
rayon de base et 15 cm de hauteur.
360° correspondent à 101,7 cm:
360
15
16,2
H
x
101,7
101,7x 36037,7
36037,7
x
101,7
x  133°
37,7
6
A
6
16,2
?
S
On veut construire un cône de 10 cm de
rayon de base et 15 cm de hauteur.
360
101,7
x
37,7
101,7x 36037,7
15
16,2
H
36037,7
x
101,7
x  133°
6
A
6
16,2
133°
S
On veut construire un cône de 10 cm de
rayon de base et 15 cm de hauteur.
15
16,2
H
Nous avons maintenant toutes les
mesures pour fabriquer le patron de
ce cône !
6
A
6cm
16,2cm
133°
FIN
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