Ondes et électromagnétisme : Cours, tests et exercices corrigés

Ondes
et
électromagnétisme
PARCOURS
INGÉNIEUR
•
Cours avec applications
•
Tests de connaissances
•
Exercices avec corrigés détaillés
Maxime NICOLAS
PeiP
1er cycle ingénieur
Prépa intégrée

Maxime NICOLAS
Professeur à Polytech’Marseille
Ondes
et électromagnétisme

© Dunod, Paris, 2009
ISBN 978-2-10-054276-5

Table desmatières
Avant-propos ............................................................ vii
Chapitre1.Temps,espace, énergie....................................... 1
1.1Généralités ......................................................... 1
1.2Temps,fréquence.................................................... 3
1.3 Espace, longueur d’onde ............................................. 5
1.4Énergie ............................................................. 7
Synthèse ................................................................ 8
Exercices ................................................................ 9
Corrigés.................................................................11
Chapitre2.Les oscillateurs..............................................14
2.1Qu’est-ce qu’un oscillateur?.......................................... 15
2.2Quatreexemples d’oscillateurs ........................................ 16
2.3Oscillateurharmonique non amorti ....................................23
2.4Oscillateuramorti................................................... 26
2.5Forçageetrésonance.................................................29
2.6 Couplage de deux oscillateurs ........................................33
2.7 Couplage linéaire de Noscillateurs ...................................39
Synthèse ................................................................ 41
Exercices ................................................................ 42
Corrigés.................................................................45
Chapitre3.L’équation d’onde simple et sessolutions.....................49
3.1Équationd’onde simple..............................................50
3.2 Fonctiond’onde monochromatique ....................................55
3.3Superpositions et interférences ........................................ 64
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit

iv Table desmatières
Synthèse ................................................................ 68
Exercices ................................................................ 69
Corrigés.................................................................72
Chapitre4.Ondes et vibrationsmécaniques .............................. 74
4.1Ondesdecompression dans un solide..................................75
4.2 Corde vibrante:ondes transverses ....................................78
4.3Vibrations transversalesdes membranes...............................89
4.4 Vibrationdes poutres ................................................98
Synthèse ................................................................ 106
Exercices ................................................................ 107
Corrigés.................................................................110
Chapitre 5. Ondesdansles fluides:l’acoustique..........................113
5.1Introductionsur lesfluides ........................................... 114
5.2Équations de base ................................................... 115
5.3 Hypothèses de l’acoustique linéaire ...................................116
5.4Linéarisationdes équations de base.................................... 117
5.5Équationd’onde acoustique ..........................................118
5.6Vitesse du son....................................................... 119
5.7Ondesdansles tuyaux ...............................................121
5.8Intensité et niveau acoustique ......................................... 123
5.9 Vérificationdes hypothèses........................................... 125
5.10 Acoustique musicale................................................. 126
Synthèse ................................................................ 127
Exercices ................................................................ 128
Corrigés.................................................................131
Chapitre 6. Ondesélectromagnétiques.................................... 133
6.1Dimensions,unitésetconstantes ......................................134
6.2Loisdel’électrostatique .............................................. 135
6.3Charges mobilesetcourants ..........................................138
6.4Loisdelamagnétostatique ...........................................139
6.5 Inductionélectromagnétique .......................................... 142
6.6Équations de Maxwell ............................................... 143
6.7 Équationd’onde électromagnétique ...................................145