thermique

Ecole des Mines Nancy 2
ème
année
TRANSFERTS
THERMIQUES
Yves JANNOT 2012
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-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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Visible
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Micro-onde Onde radio Téléphone
Thermique
UV
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Micro-onde Onde radio Téléphone
Thermique
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Table des matières
Yves Jannot 1
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Transferts et échangeurs de chaleur
Cours Transferts thermiques 2
ème
année Ecole des Mines Nancy
2

Table des matières
Yves Jannot 3
NOMENCLATURE .............................................................................................................................................. 6
1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR ........................................................................ 7
1.1 I NTRODUCTION ............................................................................................................................................ 7
1.2 D EFINITIONS ................................................................................................................................................ 7
1.2.1 Champ de température .................................................................................................................... 7
1.2.2 Gradient de température ................................................................................................................. 7
1.2.3 Flux de chaleur ............................................................................................................................... 7
1.3 F ORMULATION D ’ UN PROBLEME DE TRANSFERT DE CHALEUR ..................................................................... 8
1.3.1 Bilan d’énergie ................................................................................................................................ 8
1.3.2 Expression des flux d’énergie.......................................................................................................... 8
2 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME PERMANENT ........................... 11
2.1 L’ EQUATION DE LA CHALEUR .................................................................................................................... 11
2.2 T RANSFERT UNIDIRECTIONNEL .................................................................................................................. 12
2.2.1 Mur simple .................................................................................................................................... 12
2.2.2 Mur multicouches .......................................................................................................................... 13
2.2.3 Mur composite ............................................................................................................................... 14
2.2.4 Cylindre creux long (tube) ............................................................................................................ 15
2.2.5 Cylindre creux multicouches ......................................................................................................... 16
2.2.6 Prise en compte des transferts radiatifs ........................................................................................ 17
2.3 T RANSFERT MULTIDIRECTIONNEL .............................................................................................................. 18
2.3.1 Méthode du coefficient de forme ................................................................................................... 18
2.3.2 Méthodes numériques .................................................................................................................... 19
2.4 L ES AILETTES ............................................................................................................................................. 22
2.4.1 L’équation de la barre................................................................................................................... 22
2.4.2 Flux extrait par une ailette ............................................................................................................ 23
2.4.3 Efficacité d’une ailette .................................................................................................................. 26
2.4.4 Choix des ailettes .......................................................................................................................... 27
3 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME VARIABLE ............................... 29
3.1 C ONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE SANS CHANGEMENT D ’ ETAT ............................ 29
3.1.1 Milieu à température uniforme...................................................................................................... 29
3.1.2 Milieu semi-infini .......................................................................................................................... 30
3.1.3 Transfert unidirectionnel dans des milieux limités : plaque, cylindre, sphère .............................. 37
3.1.4 Systèmes complexes : méthode des quadripôles ............................................................................ 53
3.2 C ONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE AVEC CHANGEMENT D ’ ETAT ............................ 59
3.3 C ONDUCTION MULTIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE .................................................................... 60
3.3.1 Théorème de Von Neuman ............................................................................................................ 60
3.3.2 Transformations intégrales et séparation de variables ................................................................. 61
4 TRANSFERT DE CHALEUR PAR RAYONNEMENT ......................................................................... 65
4.1 G ENERALITES . D EFINITIONS ...................................................................................................................... 65
4.1.1 Nature du rayonnement ................................................................................................................. 65
4.1.2 Définitions ..................................................................................................................................... 66
4.2 L OIS DU RAYONNEMENT ............................................................................................................................ 69
4.2.1 Loi de Lambert .............................................................................................................................. 69
4.2.2 Lois physiques ............................................................................................................................... 69
4.3 R AYONNEMENT RECIPROQUE DE PLUSIEURS SURFACES ............................................................................. 72
4.3.1 Radiosité et flux net perdu ............................................................................................................. 72