Machine thermique

Machine thermique
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La théorie des machines thermiques s'attache à la description et à l'étude physique de certains systèmes
thermodynamiques qui permettent de transformer l'énergie thermique en énergie mécanique, et vice versa.
Fondée au milieu du XIXe siècle, elle s'appuye sur la thermodynamique, et en particulier sur ses deux premiers
principes.
Naissance [modifier]
C'est le désir de mettre en équation les machines thermiques (avec Carnot notamment) qui est à l'origine de la
thermodynamique et en particulier du premier et du second principe. Comme le souligne Feynman dans son
Cours de Physique, c'est l'un des rare cas où les sciences de l'ingénieur ont permis une avancée importante de la
physique fondamentale.
Fondements théoriques [modifier]
Premier principe [modifier]
Le premier principe de la thermodynamique relie le travail mécanique à la chaleur et à l'énergie mécanique d'un
système. Si le système est capable d'effectuer des cycles, la variation d'énergie entre deux cycles successifs est
nulle :
ΔE = W + Q = 0
Cycle d'une machine ditherme
Le travail et la chaleur étant liées, on peut, en contrôlant l'une de ces variables, influencer l'autre. Dans le
cas général, le fluide des machines thermiques sont au contact de sources thermiques, de différentes
températures T1,T2,...,Tn qui fournissent des chaleurs Q1,Q2,...,Qn; et reçoivent un travail W. On algébrise ces
valeurs vu du fluide : Qi est positif si le transfert s'effectue de la source vers le fluide, négatif dans le cas
contraire.
On nommera la machine thermique en fonction du signe de W:
moteur si W < 0.

récepteur si W > 0; catégorie dans laquelle on distingue:
les pompes à chaleur si le but de la machine est de « réchauffer » source chaude.
les réfrigérateurs si le but est de refroidir la source froide.
Par exemple, un réfrigérateur est en contact avec deux sources de chaleur : une source dite froide qui est
l'intérieur du réfrigérateur et une source dite chaude qui est l'atmosphère extérieur, il reçoit un travail
d'origine électrique qui fait fonctionner une pompe permettant la circulation du fluide thermique. Dans cet
exemple QF est positif (on extrait de l'énergie du réfrigérateur), QC est négatif (on « réchauffe l'air ») et W est
positif (le moteur électrique donne de l'énergie au fluide en le faisant circuler).
Inégalité de Clausius [modifier]
Le premier principe, s'il pose les bases des machines thermiques, néglige une partie de leur étude : en
effet, le second principe de la thermodynamique, qui traite de l'entropie, s'oppose à des aberrations tels que
le « mouvement perpétuel ». Il permet également, sous la forme de l'inégalité de Clausius, de prédire
l'efficacité théorique maximale d'une machine.
La variation d'entropie se répartit de la façon suivante :
ΔScycle = Sechangee + Screee
Or, puisque S est une fonction d'état (dS est une différentielle exacte), on a :
ΔScycle = 0
Dans de nombreux cas,
et (second principe)
d'où l'inégalité de Clausius : .
Dans le « cas réversible », hypothétique, où Screee = 0, on obtient l'égalité de
Clausius-Carnot :
On peut à partir de cette égalité limite établir l'efficacité théorique maximale
que l'on peut espérer avec la machine.
Rendement, efficacité d'une machine thermique [modifier]
L'efficacité d'une machine thermique, qui est une grandeur sans dimension,
peut s'exprimer qualitativement comme :

« »
De manière plus rigoureuse, en termes d'énergie,
.
L'efficacité théorique maximale d'une machine thermique
ditherme est réalisée par un cycle entièrement réversible
constitué de deux isothermes et deux adiabatiques, appelé cycle
de Carnot. Cette limite ne dépend que des températures des
sources de chaleur et est donc indépendante de la technologie
utilisée.
Il est aussi possible de définir le rendement r d'une machine
thermique comme le rapport de l'efficacité réelle par le
rendement idéal de Carnot :
Par construction, à causes des pertes et des irréversibilités
du système, le rendement r est toujours inférieur (dans le
cas idéal, égal) à 1. Le rendement dépend des
températures, mais aussi de la chimie des gaz utilisés, des
frottements internes ou encore des pertes thermiques.
Dans les cas réels, on approche la limite théorie de très
loin : il reste beaucoup de progrès à faire dans ces
domaines.
Exemples de machines thermiques [modifier]
De nombreuses machines thermiques sont d'un
usage courant, tels le moteur à explosion (un type de
moteur à combustion interne, qui remplace la machine
à vapeur...), ou le réfrigérateur. Des applications
plus diverses, comme la pompe à chaleur ou le
moteur à combustion externe, pourtant prometteurs,
sont peu courants.