FICHE MÉTHODE N°2 : CALCULER AVEC DES PUISSANCES Règles de calcul Propriété : soient a, b, m et n des nombres relatifs m n m+n a ×a =a m a m−n =a n a n ( am ) =a m×n m a m×bm= ( ab ) Puissances de 10 Méthode : pour effectuer un calcul avec des puissances de 10 ­ on regroupe les puissances de 10 ­ on regroupe les nombres autres que les puissances Exemple : −2 3 2 3× ( 10 ) ×10 A= −3 12×10 −2 3 2 3 ( 10 ) ×10 A= × −3 12 10 −6 2 1 10 ×10 A= × −3 4 10 −4 10 A=0, 25× −3 10 −4− (−3) A=0, 25×10 −1 A=0, 25×10 A=0, 025 en écriture décimale −2 A=2, 510 en écriture scientifique (on écrit le résultat sous la forme du produit d'un nombre entre 1 et 10, strictement infé­ rieur à 10 et d'une puissance de 10) Puissances d'un nombre On procède de la même manière qu'avec les puissances de 10. Exemple : 4 −2 5 ×5 B= 5 5 2 5 B= 5 5 −3 B=5 1 B= 3 (d'après la définition d'une puissance d'exposant négatif) 5 1 B= 125