FICHE MÉTHODE N°2 : CALCULER AVEC DES PUISSANCES

FICHE MÉTHODE N°2 : CALCULER AVEC DES PUISSANCES
Règles de calcul
Propriété : soient a, b, m et n des nombres relatifs
m
n
m+n
a ×a =a
m
a
m−n
=a
n
a
n
( am ) =a m×n
m
a m×bm= ( ab )
Puissances de 10
Méthode : pour effectuer un calcul avec des puissances de 10
­ on regroupe les puissances de 10
­ on regroupe les nombres autres que les puissances
Exemple :
−2 3
2
3× ( 10 ) ×10
A=
−3
12×10
−2 3
2
3 ( 10 ) ×10
A= ×
−3
12
10
−6
2
1 10 ×10
A= ×
−3
4
10
−4
10
A=0, 25× −3
10
−4− (−3)
A=0, 25×10
−1
A=0, 25×10
A=0, 025 en écriture décimale
−2
A=2, 510 en écriture scientifique (on écrit le résultat sous la forme du produit d'un nombre entre 1 et 10, strictement infé­
rieur à 10 et d'une puissance de 10)
Puissances d'un nombre
On procède de la même manière qu'avec les puissances de 10.
Exemple : 4
−2
5 ×5
B=
5
5
2
5
B= 5
5
−3
B=5
1
B= 3 (d'après la définition d'une puissance d'exposant négatif)
5
1
B=
125