Angles opposés Angles supplémentaires 1 x y1 O Angles qui ont
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α 120° 2π/3 rad 135° 3π/4 rad y 1 90° π/2 rad 60° π/3 rad 150° 5π/6 rad 180° π rad –1 O – 150° – 5π/6 rad – 135° – 3π/4 rad – 120° – 2π/3 rad 540° 3π rad 45° π/4 rad 30° π/6 rad 360° 2π rad 0° 1 0 rad x 0° 0 rad – 30° – π/6 rad – 45° – π/4 rad – 90° – π/2 rad – 60° – π/3 rad –1 La mesure principale d'un angle en degré est un nombre entre – 180 et 180. La mesure d'un angle en degré est donnée à 360 k près (k entier) La mesure principale d'un angle en radian est un nombre entre – π et π. La mesure d'un angle en radian est donnée à 2kπ près (k entier). Angles opposés β° = – α° + 360 k β rad = – α rad + 2kπ sin β = – sin α cos β = cos α tan β = – tan α β β α 180° π rad β α Angles complémentaires β° = 90 – α° + 360k β rad = π/2 – α rad + 2kπ sin β = cos α cos β = sin α Angles supplémentaires β° = 180 – α° + 360k β rad = π – α rad + 2kπ sin β = sin α cos β = – cos α tan β = – tan α – 180° – π rad – 360° – 2π rad α – 540° – 3π rad β Angles qui ont pour différence l'angle plat β° = α° + 180 + 360k β rad = α rad + π + 2kπ sin β = – sin α cos β = – cos α tan β = tan α Triangle rectangle C Cercle trigonométrique β α 1 sin α = OQ = sin β Deux angles ont le même sinus si, et seulement si, ils sont égaux ou supplémentaires. Q –1 O 1 B A –1 sin A = BC/AC (côté opposé sur hypoténuse) cos A = AB/AC (côté adjacent sur hypoténuse) tan A = BC/AB(côté opposé sur côté adjacent) tan A = (sin A)/(cos A) –1 0 30 45 60 90 Radians 0 π/6 π/4 π/3 π/2 Sinus 1/2 Degrés 0 2/2 Cosinus 1 3/2 2/2 Tangente 0 3/3 1 3/2 1/2 3 α 1 O 1 1 1 P –1 β T α 0 N'existe pas –1 β 1 –1 cos α = OP = cos β Deux angles ont le même cosinus si, et seulement si, ils sont égaux ou opposés. 1 tan α = AT = tan β Deux angles ont la même tangente si, et seulement si, ils sont A égaux ou de différence plate. –1 1 1 quadrant Sinus positif Cosinus positif Tangente positive er 3 quadrant Sinus négatif Cosinus négatif Tangente positive 2nd quadrant Sinus positif Cosinus négatif Tangente négative 2 ème 3 4 4ème quadrant Sinus négatif Cosinus positif Tangente négative
