Trigonométrie
1
Cosinus d’un angle aigu
Définition. Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un
angle aigu est égal au quotient du côté adjacent à l’angle
par l’hypoténuse.
hypoténuse
b =
cos(C)
CA
CB
adjacent
Théorème. Si deux triangles rectangles ont des angles
égaux alors les cosinus correspondants sont égaux.
2
Sinus et tangente
Définitions. Dans un triangle rectangle...
le sinus d’un angle aigu
est égal au quotient du
côté opposé à l’angle par
l’hypoténuse.
la tangente d’un angle
aigu est égal au quotient
du côté opposé à l’angle
par le côté adjacent.
hypoténuse
opposé
opposé
adjacent
b =
sin(C)
3
AB
CB
b =
tan(C)
AB
CA
Propriétés
Remarque. Le cosinus, le sinus et la tangente d’un angle
aigu s’exprime sans unité.
Théorème. Soit a la mesure d’un angle aigu,
0 < cos(a) < 1
Remarque.
Formules.
;
0 < sin(a) < 1
Si a > 45° alors tan(a) > 1
Soit a la mesure d’un angle aigu,
[cos(a)]2 + [sin(a)]2 = 1
;
tan(a) =
sin(a)
cos(a)