Chapitre 9 : Trigonométrie I- Cosinus, sinus, tangente d’un angle aigu. Dans un triangle rectangle : 1) Le cosinus d’un angle aigu est égal au quotient longueur du côté adjacent à cet angle hypoténuse 2) Le sinus d’un angle aigu est égal au quotient longueur du côté opposé à cet angle . hypoténuse 3) La tangente d’un angle aigu est égale au quotient longueur du côté opposé à cet angle longueur du côté adjacent à cet angle DANS LE TRIANGLE ABC RECTANGLE EN B : AB BC cos ̂ = sin ̂ = AC AC BC tan ̂ = AB Exercice – méthode 1: ABD est un triangle rectangle en B tel que BD = 4 cm et ̂ =32° Le point C appartient à la demi-droite [AB] et ̂ =64°. Calculer la longueur AB arrondie au millimètre près. Calculer la longueur CD arrondie au mm près. Exercice – méthode 2 : Calculer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle MNP. II - Relations trigonométriques ̂ désigne un angle aigu. Propriété 1 : cos Aˆ sin Aˆ 2 2 1 Démonstration Propriété 2 : tan ̂ = ̂ ̂ . Démonstration. Exercice – méthode 3 : x désigne la mesure en degré d’un angle aigu. On donne cosx = 0,6. 1) Sans déterminer la valeur de x, déterminer sinx. 2) En déduire la valeur de tan x.