Les théorèmes indispensables en arithmétique chapitre 1 Ne croyez pas qu’en apprenant cette feuille , vous soyez prêts pour le bac ; mais si vous ne connaissez pas au moins ces propriétés et théorèmes , alors vous ne vous en sortirez pas en arithmétique . Ce sont ceux qui reviennent le plus souvent et qui sont bien pratiques ! Division et divisibilité Combinaison linéaire Soient a , b et c trois entiers relatifs non nuls . Si c divise a et b alors c divise . Division euclidienne Soient deux entiers naturels a et b avec b non nul . Il existe un unique couple (q ; r) avec q et r entiers naturels tels que a = bq + r avec . Congruences et nombres premiers Congruences Soient a , b et c des entiers relatifs tels que 1) 2) 3) 4) Pour tout entier naturel p , et . Alors : Nombre premier Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 2 . Si n n’est divisible par aucun nombre premier p tel que alors n est premier .