STATISTIQUES ET PROBABILITES – interro 2010

Corrigé de l’interrogation sur les statistiques et probabilités
Exercice 1 :
Donner la médiane, la moyenne, les quartiles et l’étendue de ces deux séries statistiques :
7
8
9
12
15
17
19
23
25
Médiane : il y a 9 valeurs, 9 est impair, donc la médiane est la valeur de rang
, soit 15.
Moyenne : ̅
.
Quartiles :
, donc le premier quartile est la 3e valeur, soit 9.
troisième quartile est la 7e valeur, soit 19.
Etendue : 25 – 7 = 8.
Durée (en h)
1
1,5
2
3
4
5
Effectif
12
6
18
7
17
3
ECC
12
18
36
43
60
63
Médiane : il y a 69 valeurs, 69 est impair, donc la médiane est la valeur de rang
, donc le
6
4
67
10
2
69
, soit
2.
Moyenne : ̅
.
Quartiles :
, donc le premier quartile est la 18e valeur, soit 1,5.
, donc le troisième quartile est la 52e valeur, soit 4.
Etendue : 10 – 1 = 9.
Exercice 2 :
Une urne contient les lettres du mot BAOBAB (donc 6 lettres). On tire au hasard une boule de l’urne.
Tracer l’arbre des probabilités et donner la probabilité de tirer la lettre B.
B
Il y a 3 « B » sur un total de 6 lettres, donc la probabilité de tirer la lettre B est de
A
O
Exercice 3 :
Un sac contient trois boules blanches et une boule noire. Une roulette comporte six cases blanches
et six cases noires.
On tire au hasard une boule du sac, et on note sa couleur. Puis on lance au hasard cette boule sur la
roulette, et on note la couleur de la case sur laquelle elle s’arrête.
Par exemple, l’issue
signifie qu’on a tiré une boule blanche, et qu’elle s’est arrêtée sur une
case noire.
1) Compléter l’arbre des probabilités ci-dessous, en indiquant les probabilités sur chaque
branche :
Sac
Roulette Issue
2) Quelle est la probabilité de l’issue
?
B
B
N
B
N
N
3) Quelle est la probabilité que la boule tirée s’arrête
sur une case de la même couleur ?