1 Quotient

1
1.1
Quotient
Inverse
Définition : soit x un nombre relatif non nul . On appelle inverse de x le nombre qui multiplié
par x vaut 1.
Exemples :
1
1
est l’inverse de 7 car × 7 = 1
7
7
1
1
3 est l’inverse de car 3 × = 1
3
3
3
4 4
3
est l’inverse de et est l’inverse de
4
3 3
4
1 est l’inverse de 1
0 n’a pas d’inverse.
1
Notation : l’inverse de x non nul est noté ou x –1 .
x
1
1 1
Exemples : si x = 3 alors = ou x –1 =
3
x 3
1
1
si x = alors = 2 ou x –1 = 2
2
x
Propriété : L’inverse de
1.2
a
b
(a et b non nuls) est
b
a
Quotient
Règle : diviser par un nombre non nul, c’est multiplier par son inverse.
Exemples :
B=
A=3:
4
5 15
=3× =
5
4 4
3 21
7
=7× =
4 4
4
3
4
5 4 2 8
C= = × =
3 5 3 15
2
6
7 6 1 6
D= = × =
5 7 5 35
1.3
Ordre de grandeur d’un quotient
4715,3 × 614,56
Il est possible qu’on ne s’intéresse qu’à un ordre
52740 × 2858
de grandeur de ce nombre (est-il plutôt près de 100 ou de 1000 ou de 0.001 ?). Ici on
remarque déjà que le numérateur est plus petit que le dénominateur donc A est plus petit que
1.
Exemple : A =
On arrondit chacun des nombres et on les écrit sous forme scientifique.
4715,3 ≈ 5 × 103
52740 ≈ 5 × 104
on trouve ainsi A ≈
614,56 ≈ 6 × 102
2858 ≈ 3 × 103
5 × 103 × 6 × 102
≈ 2 × 10-2 soit 0,02
5 × 104 × 3 × 103
La calculatrice nous donne : 0,01922……