Chapitre 10_Exercices_et_Devoir Maison 10

5. Énoncé des exercices
Ex 10.A
Indiquer le sens de variation de chacune des fonctions affines ci-dessous.
a) f (x) = 7 − x
b) f (x) = −2x+3
5
p
d) f (x) = − 31 (2 − x)
c) f (x) = ( 2 − 1)x
p
e) f (x) = 3(x − 1) f) f (x) = − xp
1− 2
Pour préparer le DS : ex. résolus 1,2,et 3 p.51
ex. résolus 1 et 2 p.53
ex. résolus 1, 2, 3 p.55
Ex 10.B
f est la fonction affine définie par : f (x) = −3x + 15
a) Dans un repère, représenter graphiquement f
b) Résoudre par le calcul l’équation f (x) = 0
c) Graphiquement, lire les solutions de l’inéquation f (x) > 0.
Ex 10.C
g est la fonction affine définie par : g (x) = −2, 5 + 0, 5x
a) Dans un repère, représenter graphiquement g
b) Résoudre par le calcul l’équation g (x) = 15
c) En déduire sans nouveau calcul la résolution de l’inéquation g (x) > 15.
Ex 10.D
Donner le tableau de signes de chaque expression :
a) 5x − 3
b) −0, 5x + 2
c) −2x − 5
d) 3x + 9
Ex 10.E
Une entreprise de confection propose à ses couturières deux types de contrats.
— Contrat A : salaire mensuel fixe de 320e auquel s’ajoutent 26e par vêtement réalisé.
— Contrat B : salaire mensuel fixe de 686e et 8e par vêtement réalisé.
Déterminer, suivant le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux pour la couturière.
Pour préparer le DS : ex. corrigés 25, 29 et 31 p.61
ex. corrigé 49p64
(les solutions sont à la fin du manuel)
Ex 10.F
Culture bactérienne.
On a mis en culture des bactéries. Au départ, il y a 6000 bactéries. On injecte un produit toxique et, après 3h30, la population de
bactéries est de 1500. On admet que l’évolution de la population est une fonction affine en fonction de la durée t (en heures).
1. Définir cette fonction
2. Déterminer au bout de combien de temps la population de bactéries sera nulle.
Ex 10.G
Réduction.
Sophie veut acheter un ordinateur. Le prix public est 610e.
— Dans le magasin A, On lui propose une réduction de 10% sur le prix public. une fois cette remise effectuée, elle doit payer
en plus 2% du montant total de sa facture pour la livraison et l’installation.
— Dans le magasin B, on lui propose une réduction de 8% et une livraison gratuite.
Quelle est la solution la plus avantageuse ?
Ex 10.H
Loi d’Ohm.
Dans le circuit électrique ci-dessus, le générateur possède une force électromotrice E et une résistance interne r . La tension U1 à
ses bornes est une fonction affine de l’intensité I du courant électrique selon la formule U1 = E − r I .
De même, le récepteur possède une force contre électromotrice E ′ et une résistance interne r ′ . La tension U2 aux bornes du
récepteur est également une fonction affine de l’intensité du circuit I selon la formule U2 = E ′ + r ′ I .
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1. On suppose que E = 300V , E ′ = 200V , r = 10Ω et r ′ = 5Ω.
Tracer dans un même repère la courbe représentative de U1 en fonction de I et de U2 en fonction de I .
2. Lorsque le circuit est branché, la tension aux bornes du générateur est égale à la tension aux bornes du récepteur. Montrer
′
alors que I = Er −E
+r ′
Il y a au total 12 exercices de préparation dans ce chapitre.
. DM10 : Trio de fonctions affines.
Vous devez obligatoirement traiter toutes les questions du DM, même si vous pensez que les réponses que vous proposez sont fausses.
Tout DM non rendu ou incomplet sera sanctionné par une retenue.
Les réponses que vous proposerez pour ce DM ne peuvent être constituées uniquement de phrases, et doivent également être
présentées sous forme de calculs.
« Bonjour, je suis b, une fonction affine, comme mes deux copines a et c. Nous dépendons de la valeur de la variable x. Enfin, sauf
a. Plus x augmente, plus j’augmente, alors que c’est le contraire pour c.
— Quand x vaut 0, il y un écart de 4 entre la valeur que je prends et celle que prend a
— J’ai la même valeur que a quand x vaut 4, et c a la même valeur que a quand x vaut 9.
— Si on nous ajoute quand x vaut 0, on obtient un total de 9, 5.
— Il existe une valeur entière de x telle que je vaille 1 de plus que a, et que c vaille 1 de plus que moi.
Qui sommes-nous ? »
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