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EXPRESSION D’UNE FONCTION AFFINE
2NDE
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Exercice 1
Parmi les fonctions suivantes définies sur , indiquer celles qui sont affines
b. g x  
a. f x   2x  1
e. j x  
m x  
1
x 3
2
5x  2
3
c. hx   7x 2  3
g. l x   x 5 + 2
f. k x   3x
d. i x   8
h.
5x 2  x
x
Exercice 2
Les fonctions f suivantes sont des fonctions affines. Reconnaître a et b.
a. f x   x  2
b. f x   3
x
4
d.
4x  1
4
h.
c. f x   
f x   3x  4
e. f x   x
f x  
f. f x   5  4x
g. f x  
2
x 5
3
Exercice 3
Dans chaque cas préciser si la fonction est affine. Indiquer alors le coefficient directeur et
l’ordonnée à l’origine de la droite qui la représente.
a. f x   23x  1  x  5
c. h x  
x  3 2x  1

4
5
b. g x   x  22  x 2
d.
i x   2x  12x  1  4x  22
e. j x   4  3x   5 x  2  3
Exercice 4
Soit la fonction f la fonction affine définie par f x   3x  5
a. Déterminer les image de - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 et 2
b. Déterminer l’antécédent de 10.
Exercice 5
f. k x  
6  x 7  2x

2
4
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Soit la fonction f la fonction affine définie par f x  
2
x 1
3
3
a. Calculer f  1 ; f 0 et f  
2
b. Déterminer les antécédents de – 2 ; 
1
; 0 ; 1 et 3.
3
Exercice 6
Déterminer la fonction affine f dans chacun des cas suivants :
Exemple :
1. f 3  3 et f 1  1

2. f 1  2 et f 4   5
3. f  1  1 et f 1  3
5. f 2  5 et f  3  2
2
3
6. f 4   1 et f    
2
3
Calcul de a :
f x 2   f x 1
x 2  x1
f 3  f 1
a
31
3   1 4
a
 2
2
2
a2

Calcul de b :
On sait que f x   2x  b
Or f 3  3 alors 2  3  b  3
Donc b  3  6  3

On obtient ainsi :
f x   2x  3
a
4. f 0  2 et f 1  3
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Exercice 7
Déterminer la fonction affine dont la droite représentative passe par les points A et B.
a. A(-2 ; 3) et B(3 ; 5)
b. C(1 ; 8)
et
D(- 1 ; - 2)