Traitement et Analyse du Signal Ultrasonore pour la Caractérisation

B²OA UMR CNRS (SPI) 7052
Biomécanique et Biomatériaux Ostéo-Articulaires
Traitement et Analyse
du Signal Ultrasonore pour la
Caractérisation de l'Os Cortical
Magali Sasso
– 14 février 2008 –
Encadrement et collaborations
Lab. de Biomécanique et Biomatériaux Ostéo-Articulaires
Université Paris 12, UMR CNRS 7052
• directeur de thèse : Salah Naili
• encadrant : Guillaume Haïat
Laboratoire d'Imagerie Paramétrique
Université Pierre & Marie Curie - Paris 6, UMR CNR 7623
• Pascal Laugier & Maryline Talmant
Laboratory of Ultrasonics Electronics
Université Doshisha, Kyoto, Japon
• Mami Matsukawa
1
Plan de l'exposé
1. Contexte de la thèse
le tissu osseux
caractérisation ultrasonore de l'os
2. Atténuation ultrasonore dans l'os cortical bovin
3. Traitement et analyse de signaux acquis en
transmission axiale
2
Plan de l'exposé
1. Contexte de la thèse
le tissu osseux
caractérisation ultrasonore de l'os
2. Atténuation ultrasonore dans l'os cortical bovin
3. Traitement et analyse de signaux acquis en
transmission axiale
2
3
Le tissu osseux
porosité ~ 85 %
20 % masse osseuse
porosité ~ 5 %
80 % masse osseuse
images thèse Bossy 2004
4
Fragilité osseuse
fragilité osseuse : perte en quantité et qualité d'os
ostéoporose : enjeu majeur de santé publique
sain
os
cortical
ostéoporotique
résorption endostéale
augmentation de la porosité
diagnostic : DXA → évalue la densité minérale osseuse
nécessité d'évaluer des paramètres complémentaires
images thèse Bossy 2004
Caractérisation de l'os par ultrasons
ultrasons : technique complémentaire ?
• ondes élastiques :
⇒ densité, paramètres physiques, architecturaux…
• non-ionisants, non-invasifs, peu coûteux…
transmission transverse
• os trabéculaire
• vitesse, atténuation
transmission axiale
• os cortical
• vitesse
R
E
image GE Healthcare
5
6
Transmission axiale
configuration transmission axiale :
• différents dispositifs
• 100 kHz ~ 2 MHz
émetteur(s)
tissus mous
os cortical
• excite de multiples contributions
⇒ dépendantes de propriétés osseuses spécifiques
1
0.5
⇒ signal riche
0
-0.5
-1
-1.5
10
20
30
40
50
temps (µs)
60
70
80
récepteur(s)
Paramètres ultrasonores mesurés
7
1. vitesse du FAS (First Arriving Signal) :
• index robuste
• discriminer patients sains / ostéoporotiques
• dispositifs commerciaux
Barkmann J Clin Densitom 2000
Foldes Bone 1995
Hans Lancet 1996
Stegman Osteoporos Int 1995
2. vitesse d'une autre contribution arrivant après le FAS :
•
•
•
•
onde guidée de type onde de flexion
comparaison à un modèle de propagation
approche de type inversion
Nicholson Physiol Med 2002
traitement du signal spécifique
Lefebvre J Biomed Mater Res 2002
Moilanen UMB 2006
Tatarinov Ultrasonics 2005
Ta Ultrasonics 2005
Protopappas IEEE Biomed Eng 2007
Enjeux de la thèse
signal ultrasonore riche
nouveaux paramètres pertinents ?
1. atténuation ultrasonore
→ étude in vitro dans l'os cortical bovin
2. analyse d'une autre contribution que le FAS
→ prototype de sonde en transmission axiale
8
Plan de l'exposé
1. Contexte de la thèse
le tissu osseux
caractérisation ultrasonore de l'os
2. Atténuation ultrasonore dans l'os cortical bovin
3. Traitement et analyse de signaux acquis en
transmission axiale
9
Atténuation ultrasonore dans l'os cortical bovin
10
objectifs :
• dépendance fréquentielle de l'atténuation
• mise en relation avec les propriétés osseuses
• intérêt pour la caractérisation de l'os cortical
expériences réalisées au Laboratory of Ultrasonics Electronics
• suite étude réalisée par Yamato et al.
Yamato Jpn J Appl Phys 2005
Yamato Ultrasonics 2006
11
Préparation des échantillons
3 fémurs bovins, 36 mois
parallélépipèdes 4~11 mm de côté
antérieure
médiale
latérale
postérieure
pro5
Z
O
O
M
pro3
cen
tangentielle
dis3
radiale
dis5
axiale
Microstructure de l'os cortical bovin
plexiforme
haversien
• lamelles : 100~200 µm
• pores : 8~12 µm
• ostéons : 150~300 µm
• pores : 20~50 µm
structure
porotique
structure
haversienne
structure
plexiforme
tangentiel
axial
radial
axial
porotique
• pores : 50~300 µm
12
Evaluation des échantillons
13
mesure ultrasonore
2~10 MHz, en transmission
transducteurs PVDF
émetteur
microstructure
microscope optique
densité de masse
théorème d'Archimède
échantillon
osseux
solution
saline
Densité Minérale Osseuse
DXA
T = 25±0.1°C
récepteur
schéma C. Chassagne
14
Atténuation ultrasonore
technique de substitution
A(f)
spectre dans
l'os
solution
saline
os
coefficient de
transmission

8.67  Ao ( f )
αdB ( f ) =
+ ln(T ( f )) 
 ln
L  As ( f )

taille de
l'échantillon
spectre dans la
solution saline
f
Broadband Ultrasonic Attenuation (BUA) en dB.cm-1.MHz-1
• pente de αdB(f) sur une étendue spectrale limitée
• évalué par régression linéaire
Langton Eng Med 1984
Droin IEEE UFFC 1998
15
0.4
0
∝ 1/7
amplitude normalisée
signaux
amplitude normalisée
Exemple d'atténuation ultrasonore
0.4
0
∝ 1/250
-0.6
-0.6
14
16
15
temps (µs)
faible atténuation
14
16
15
temps (µs)
forte atténuation
15
amplitude normalisée
0.4
0
∝ 1/7
αdB(f)
-0.6
14
16
15
temps (µs)
faible atténuation
0
∝ 1/250
14
16
15
temps (µs)
forte atténuation
110
70
30
0
0.4
-0.6
150
αdB(f) (dB/cm)
signaux RF
amplitude normalisée
Exemple d'atténuation ultrasonore
4
8
fréquence (MHz)
12
15
0.4
amplitude normalisée
signaux RF
amplitude normalisée
Exemple d'atténuation ultrasonore
0
∝ 1/7
αdB(f)
-0.6
16
15
temps (µs)
faible atténuation
0
∝ 1/250
-0.6
14
150
αdB(f) (dB/cm)
14
0.4
16
15
temps (µs)
forte atténuation
110
70
30
0
16.6
15.6
3.5
4
8
fréquence (MHz)
12
αdB(f) (dB/cm)
αdB(f)
3.5-4.5MHz
αdB(f) (dB/cm)
17.6
BUA = 2.3
4
fréquence (MHz)
4.5
85
81
77
3.5
BUA = 8.5
4
fréquence (MHz)
4.5
Choix de l'étendue spectrale optimale
16
compromis, même étendue spectrale :
→ pour tous les échantillons
→ dans les trois directions
1. fréquence centrale
→ 4 MHz
2. étendue spectrale
→ 1 MHz
→ fréquence suffisamment élévée → sensible à la microstructure
→ rapport signal-sur-bruit satisfaisant
→ variation quasi linéaire de α(f) (r > 0.97)
→ adéquation satisfaisante entre α(f) et droite de régression
→ étendue spectrale la plus large possible
⇒ BUA évalué entre 3.5 et 4.5 MHz
Padilla Calcif Tissue Int 2004
17
BUA dans les 3 directions
direction
BUA (dB.cm-1.MHz-1)
axiale
3.2 ± 2.0
radiale
4.2 ± 2.4
tangentielle
4.4 ± 2.9
effet significatif de la direction (p<10-5)
• axiale significativement différente de radiale et tangentielle
comportement isotrope transverse
structure
porotique
structure
haversienne
structure
plexiforme
tangentiel
orientation principale direction axiale
• phénomène de diffusion
axial
radial
axial
Lakes J Biomed Eng 1986
Dépendance du BUA vis-à-vis de la microstructure
-1.MHz-1)
BUA
BUA(dB.cm
(dB/cm/MHz)
échantillons classifiés manuellement selon leur microstructure
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
plexiforme
Pl
haversienne
H
porotique
Po
mixte
M
tous
pooled
structure
effet significatif de la microstructure (p<10-5)
BUA / microstructure réparti comme la taille des pores :
• phénomène de diffusion
18
19
Répartition spatiale du BUA
9
BUA (dB.cm -1.MHz -1)
8
7
pro5
6
pro3
5
cen
4
dis3
3
dis5
2
1
0
L
AL
A
AM
M
PM
P
PL
8
Antérieur
Latéral
-1
5
-1
Postérieur
6
BUA (dB.cm .MHz )
Médial
7
⇒ effet significatif de la position
autour / le long de la diaphyse
(p<10-5)
4
3
2
1
0
pro5
pro3
cen
dis3
dis5
20
Macrostructure osseuse
zones
variabilité spatiale du BUA :
• effet de la microstructure
pro5
L
ancrage
musculaire
P
A
ancrage
musculaire
haversien
+++
centrale
plexiforme
---
AM
plexiforme
---
remodelage
⇒ plexiforme → haversien
L
muscle
gastrocnémien
P-M-L
+++
M
muscle
quadriceps partie
femoral antérieure
partie
postérieure
BUA
extrémités
partie proximale
muscle
iliopsoas
µstructure
porotique
haversien
P
A
BUA ↑ :
• contraintes mécaniques
importantes
M
partie distale
représentation schématique Y. Yamato
dis5
Lipson & Katz J Biomech 1984
Yamato Ultrasonics 2006
Dépendance du BUA vis-à-vis des propriétés matérielles
21
12
Pl
H
Po
M
BUA (dB.cm-1.MHz-1)
10
BUA avec densités Serpe and Rho J Biomech 1996
Han Osteoporos Int 1996
8
6
structure plexiforme :
4
2
0
R2 = 0.44
p < 10-5
1.2
1.3
1.4
1.5
-3
DMO (g.cm )
1.6
1.7
• pas de corrélation avec les densités
⇒ taille des pores petite / λ
⇒ viscoélasticité ?
12
Pl
H
Po
M
BUA (dB.cm-1.MHz-1)
10
DMO
densité
vitesse
R2 = 0.21
R2 = 0.60
BUA
R2 = 0.44
R2 = 0.65
8
6
4
2
0
1.85
R2 = 0.65
p < 10-5
1.9
1.95
2
2.05
densité (g.cm-3)
2.1
2.15
Iyo J Biomech 2004
Lakes & Katz J Biomech 1979
Conclusions partielles
dépendance fréquentielle de l'atténuation
faisabilité du BUA dans l’os cortical
origine de l’atténuation :
• diffusion
• viscoélasticité
BUA a le potentiel de :
• discriminer les différentes microstructures
• fournir des indicateurs sur les propriétés matérielles
paramètre pertinent
22
Plan de l'exposé
1. Contexte de la thèse
le tissu osseux
caractérisation ultrasonore de l'os
2. Atténuation ultrasonore dans l'os cortical bovin
3. Traitement et analyse de signaux acquis en
transmission axiale
23
Sonde bi-directionnelle multirécepteur
24
14 récepteurs
e1
r1 r2 r3 r4
r5 r6 r7 r8 r9 r10 r11 r12 r13 r14
e2
tissus mous
os
conçue par le LIP
évaluation de l’os cortical au radius
1 MHz
vitesse du FAS évaluée :
• compensation automatique des
effets dus aux tissus mous
image thèse Bossy 2004
Bossy IEEE UFFC 2004
25
Contexte
signaux in vivo
14
capteur
10
6
2
20
40
temps (µs)
60
25
Contexte
signaux in vivo
14
FAS
capteur
10
6
2
20
40
temps (µs)
60
25
Contexte
signaux in vivo
14
FAS
contribution
“Energetic
Low
Frequency”
(ELF)
capteur
10
6
2
20
40
temps (µs)
60
amplitude dominante
contenu fréquentiel différent du FAS (280 kHz)
plus lente que le FAS
mode de propagation différent ?
⇒ séparation d'ondes
Algorithme de séparation d'ondes
26
⇒ séparation d'un front d'onde d'amplitude dominante
Singular Value Decomposition (SVD)
ALGORITHME BASÉ SUR LA SVD
1. Synchronisation des signaux reçus X / ELF
2. Singular Value Decomposition (SVD) de XS
3. Projection de XS sur le premier vecteur singulier
4. Désynchronisation : réintroduction des délais initiaux
Freire & Ulrich Geophysics 1988
Illustration sur des signaux in vivo
signaux bruts
27
signaux synchronisés
14
14
synchronisation
10
capteur
capteur
10
6
2
6
2
10
20
30
temps (µs)
10
20
30
temps (µs)
SVD
+ projection sur le
1er vecteur singulier
extraction
ELF séparée
14
14
désynchronisation
10
capteur
capteur
10
6
2
6
2
10
20
30
temps (µs)
10
20
30
temps (µs)
28
Création de signaux synthétiques
2 contributions :
• ELF
• FAS
paramètres évalués in vivo
20 volontaires
ELF
FAS
14
12
capteur
10
8
6
4
2
0
5
10
15
20
25
30
35
temps (µs)
Modèle des signaux synthétiques
P+2
Si , j = ∑ Ap cos(2π f p - δ t p )e
p =1
 t -δ t p -0.5 a p
−

ap





2
+ Ni, j
fréquence, bande passante,
vitesse, temps d'arrivée
40
28
Création de signaux synthétiques
2 contributions :
• ELF
• FAS
paramètres évalués in vivo
20 volontaires
ELF
FAS
14
12
P contributions interférant
10
capteur
• paramètres ?
⇒ tirés aléatoirement entre ceux
du FAS et de la ELF
8
6
4
bruit blanc gaussien
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
temps (µs)
Modèle des signaux synthétiques
P+2
Si , j = ∑ Ap cos(2π f p - δ t p )e
p =1
 t -δ t p -0.5 a p
−

ap





2
+ Ni, j
fréquence, bande passante,
vitesse, temps d'arrivée
40
Performances de la technique de séparation
Mean Square Error :
MSE =
ELF
14
2
ELF séparée
14
6
2
10
capteur
distance
10
6
2
10
20
30
10
temps (µs)
14
20
30
temps (µs)
10
capteur
capteur
1
ELF − S ELF
M × ∆t
29
6
2
10
20
30
temps (µs)
Vrabie Signal Processing 2004
Performances de la technique de séparation
influence du bruit (RSB = 28 dB) et des interférences (NCA)
NCA
0
20
40
60
MSE ELF –
ELF extraite
0.0003
0.18
0.38
0.58
MSE ELF –
signaux bruts
0.03
0.52
1.01
1.50
⇒ 50 dB
⇒ 10 dB
⇒ influence minime du bruit
⇒ influence des interférences
⇒ séparation efficace
30
31
Analyse de la contribution ELF
étude préliminaire sur des radius humains in vitro
VELF (m.s-1)
1286 ± 130
[1063 ; 1569]
origine ?
vitesse mesurée par un dispositif basse-fréquence (Univ. Jyväskylä)
VBF (m.s-1)
Muller UMB 2005
1280 ± 130
[1009 ; 1587]
associée à une onde
guidée de flexion
⇒ onde dispersive
⇒ comparaison à un modèle analytique de propagation :
→ nécessité d'avoir une vitesse de phase ou de groupe
→ FFT-2D non applicable avec la configuration de la sonde
⇒ vitesse après séparation par SVD sur onde dispersive ?
Simulations ⇒ situation contrôlée
32
ondes guidées dans les
plaques élastiques :
• modes de Lamb
contribution d’amplitude dominante : mode A0
⇒ produit fréquence – épaisseur < 1000 kHz.mm
évaluation de la vitesse après séparation par SVD
comparaison avec les courbes de vitesse théoriques
image Lee JASA 2004
Lamb Proc Royal Soc 1917
Royer & Dieulesaint Springer 1999
33
Configuration des simulations
simulations aux différences finies (Simsonic, LIP)
• fe = 300 kHz, BP = 100%
• plaques d'épaisseurs h différentes, h ∈ [1;3] mm
• propriétés isotropes transverses (os cortical)
15.3mm
0.8mm
0.6mm
r1
e1
2mm
fluide
plaque
0.8mm
r14
h
fluide
Bossy JASA 2004
Moilanen JASA 2007
34
Vitesse après séparation par SVD
2000
1900
1800
vitesse (m.s-1)
vitesse sans SVD
vitesse après SVD
1700
1600
1500
1400
1300
vitesses de phase
théorique, mode A0
1200
300
V théorique
φ
vitesses
de phase
V référence
φ
de référence,
évaluées par
VE après SVD
FFT-2D sur signaux simulés
400
500
600
VE sans SVD
700
800
900
fréquence x épaisseur (kHz.mm)
vitesse de la contribution énergétique après séparation par SVD :
⇔ vitesse de phase à la fréquence centrale
35
Correction de l'angle de pendage
e1
r1
α
r14
e2
fluide
+
plaque
h
‾
fluide
1.06
V+
E
VE
Vcorr
E
1.02
φ
VE / Vref
1.04
identique à celle pour l'évaluation du FAS
1
0.98
effet dû à l’inclinaison des
capteurs par rapport à
l’interface corrigé
0.96
0.94
0.8
combinaison des temps de vol
dans les 2 sens opposés
1
1.2
1.4
α (°)
1.6
1.8
Bossy IEEE UFFC 2004
36
Analyse de la contribution ELF in vitro
39 radius humains excisés
• 17 femmes, 22 hommes
• âge : 73 ± 10 ans
thèse Emmanuel Bossy
acquisitions ultrasonores
propriétés (Synchrotron, Grenoble)
épaisseur, porosité, minéralisation, DMO
sonde
1 mm
gel
b
a
1 cm
L/3
images thèse Bossy, Bossy JBMR 2004
d
c
e
f
Comparaison avec un modèle analytique
37
3500
VELF
-1
vitesse (m.s )
3000
mode A0
mode S0
2500
2000
1500
1000
200
400
600
800
frequence x épaisseur (kHz.mm)
1000
contribution ELF ⇒ mode propagé par l'os cortical
onde guidée de flexion
similaire à la contribution analysée par un dispositif basse fréquence
Moilanen UMB 2006
Dépendance vis-à-vis des propriétés osseuses
ROI 1
ROI 1 → périostéale
ROI 2 → totale
ROI 2
1 mm
R2
épaisseur
0.60*
1600
1600
porositéper
0.22***
1500
porositétot
0
DMOper
0.34**
DMOtot
0.01
minéralisationper
0.16***
1100
minéralisationtot
0.12***
1000
1000
1
*
p<10-5, ** p<10-3, *** p<0.05
VELF (m.s-1)
propriété
2
R ==0.60
R2
0.60
(p<10−5)
p<10-5
1400
1300
1300
1200
2
3
épaisseur corticale (mm)
VELF significativement dépendante de l'épaisseur corticale
⇒ facteur déterminant de la résistance osseuse
38
39
Comparaison ELF / FAS
propriété
R2 VELF
R2 VFAS
épaisseur
0.60*
0.13***
porositéper
0.22***
0.33***
porositétot
0
0.24***
DMOper
0.34**
0.59*
DMOtot
0.01
0.35**
minéralisationper
0.16***
0.33**
minéralisationtot
0.12***
0.19***
*
combinaison FAS / ELF
• propriété osseuses différentes
évaluation simultanée :
• meilleure caractérisation de l'os
• multimode / multifréquence
p<10-5, ** p<10-3, *** p<0.05
Bossy JBMR 2004
Conclusions partielles
analyse d’une autre contribution que le FAS
développement d'une technique de séparation d’ondes
• automatique
• performances satisfaisantes, évaluées sur signaux synthétiques
séparation par SVD :
→ sur une onde dispersive d'amplitude dominante
— vitesse de phase à la fréquence centrale de l’onde
— correction de l'angle de pendage
contribution ELF :
• onde guidée de type onde de flexion
• pertinente pour le diagnostic
— complémentaire au FAS
— dépendante de l'épaisseur corticale
40
Conclusion générale
caractérisation ultrasonore de l’os cortical
• traitement et analyse du signal ultrasonore
1. atténuation ultrasonore
• paramètre pertinent
• dépendant de la microstructure et des propriétés osseuses
→ étude sur de l’os cortical humain
→ mesure de l’atténuation en transmission axiale
2. analyse d’une autre contribution que le FAS
• pertinente pour la caractérisation de l’os cortical
• approche multimode / multifréquence
• intérêt des techniques de traitement du signal
→ étude de la contribution ELF in vivo
→ estimation des paramètres osseux
→ analyse de nouvelles contributions
41
merci de votre attention