t - CPGE Dupuy de Lôme

SPE PSI
Exercice 1 :
Exercices de physique
Valeur efficace de signaux:
1/ Calculer la valeur efficace d’un signal carré alternatif d’amplitude E.
2/ On donne le signal dents de scie s(t) ci-dessous. Calculer sa valeur efficace.
s(t)
E
T
0
-E
Exercice 2 :
t
Propriétés d’un signal redressé monoalternance :
On redresse un signal sinusoïdal à l’aide du montage suivant. u(t) est le signal d’entrée.
i(t)
u(t)
R
u(t )  U M . sin t
1/ Analyser le fonctionnement du système et tracer les chronogrammes u(t), et R.i(t) en concordance de
temps, en considérant que la diode est idéale ( tension seuil nulle ).
2/ Calculer les valeurs moyenne et efficace de i(t) en fonction de UM et R.
3/ On donne la décomposition en série de Fourier de i(t):
i(t ) 
UM
R

1 1



1
  sin t    2 
 cos 2 pt 
2


 2

p 1    2 p   1 


Représenter les spectres en amplitude et en phase de i(t).
4/ Calculer la puissance moyenne P consommée par la résistance en fonction de R et U M. Effectuer ce
calcul de deux façons :
-
Par un calcul direct à partir de la définition de la puissance instantanée.
-
En utilisant le théorème de Parseval.
Exercice 3 :
Multiplication de signaux créneaux
Un multiplicateur donne le s(t) = K u1(t).u2(t). On donne les signaux u1(t) et u2(t) sur les graphes suivants.
u1(t)
T
E
t
0
E u2(t)
t
0
θ
T
Quelle fonction est ainsi réalisée vis à vis des signaux d’entrée ? Comment choisir E pour que la réalisation
soit idéale ?
𝜃
Montrer que la mesure de la valeur moyenne de s permet d’en déduire simplement 𝑇 .
Propriétés d’un signal :
Exercice 4 :
On donne les spectres en fréquence d’un signal variable s(t).
Déterminer :
- L’expression temporelle de s(t).
- Sa valeur moyenne.
- Sa valeur efficace.
Amplitude de s(t)
E
E/2
f
0
fo
2.fo
3.fo
Phase de s(t)
𝜋
2
𝜋
4
f
0
fo
2.fo
3.fo