Chapitre 5: Les fonctions trigonométriques MHF4U 5.1: Les représentations graphiques des fonctions sinus, cosinus et tangente Fiche #1 Exemple #1 (p.254) Dessine 𝑦 = sin 𝑥 + 2 et 𝑦 = sin 𝑥 − 3. Exemple #2 Dessine y = 2 sin x et y = -3 sin x. Amplitude = 𝑎 Exemple #3 𝑦 = sin 𝑥 − 𝜋 4 et 𝑦 = sin 𝑥 + 𝜋 6 Translation horizontale = déphasage Exemple #4 y = sin (2x) et y = sin(0.5x) Période = 2𝜋 𝑘 À ton tour! P.258 #1 à 8 (pour tous les # pairs, faire seulement 1 graphique) P.258 #9 à 12 5.2: Les représentations graphiques des fonctions trigonométriques inverses Fiche * Les représentations graphiques de y = cosec x, y = sec x et y = cotan x son périodiques. Exemple #3 (p.265) Quand le soleil est au zénith, les rayons traversent l’atmosphère et atteignent perpendiculairement la surface de la Terre (voir le diagramme p.265). Dans ce cas, on parle d’une « unité d’atmosphère ». Quand il n’est pas au zénith, le soleil forme un angle d’inclinaison x par rapport à la surface de la Terre et ses rayons traversent une plus grande portion de l’atmosphère avant d’atteindre le niveau de la mer. Dans ce cas, on y parle de y unités d’atmosphère. La valeur de y influe sur la température à la surface de la Terre. Vive la lecture Exemple #3 (suite) a) À partir du diagramme, détermine une expression pour y en fonction de l’angle x. b) Représente graphiquement y=f(x) sur l’intervalle 𝜋 𝑥 ∈ 0, . 2 c) Décris l’évolution de la valeur de y lorsque x s’approche de 0. d) Explique pourquoi la réponse en c) est logique. Exemple #4 (p.265) a) Explique la différence entre sin 0,5 −1 1 sin . −1 et 2 b) Démontrez la différence entre ces deux expressions à l’aide d’une calculatrice. Exemple #4 (p.265) a) Explique la différence entre csc 1 2 et 1 −1 sin 2 La réciproque de la fonction sinus indique l’opération à effectuer pour calculer l’angle à partir du rapport trigonométrique. L’expression 1 −1 sin indique que tu dois déterminer l’angle 2 dont le sinus est égal à 1 . 2 Le . À votre tour P.267 #4-5-6-7 Défi: #9