ACTIVITES 9- Cosinus, Sinus et Tangente 1 COSINUS Construire un angle de xÔy = 40°. Soient A et B deux points de [Ox). Les perpendiculaires en A et B à [Ox) coupent [Oy) en E et F. OB OA et 1/ Comparer les rapports OF OE 2/ A l’aide d’une calculatrice, calculer cos40° 2 Cosinus d’un angle Pour calculer un cosinus, il faut un triangle rectangle. C AB cos BC A B côté adjacent à AC cos BC hypoténuse 3 SINUS Construire un angle de xÔy = 35°. Soient A et B deux points de [Ox). Les perpendiculaires en A et B à [Ox) coupent [Oy) en E et F. AE BF et 1/ Comparer les rapports OE OF 2/ A l’aide d’une calculatrice, calculer sin35° 4 Sinus d’un angle Pour calculer un sinus, il faut un triangle rectangle. C AC sin BC sin cos A B côté opposé à AB sin hypoténuse BC 5 TANGENTE Construire un angle de xÔy = 45°. Soient A et B deux points de [Ox). Les perpendiculaires en A et B à [Ox) coupent [Oy) en E et F. BF AE et 1/ Comparer les rapports OB OA 2/ A l’aide d’une calculatrice, calculer tan45° 6 Tangente d’un angle Pour calculer une tangente, il faut un triangle rectangle. C AC tan AB 1 tan tan A B côté opposé à AB tan côté adjacent à AC 7 Exercice Sans calculatrice, trouver x et y tels que : sinx = 0,40 et y = sin30° 8 Solution sinx = 0,40 côté opposé sin x hypoténuse Si côté opposé = 4 cm, alors : 4 0,4 hypoténuse 0,4 hypoténuse = 4 4 hypoténuse 10cm 0,4 9 Solution (suite 1) 4 cm x On lit x 24° La calculatrice donne sin 0,4 23,6° -1 10 Solution (suite 2) y = sin30° 9 y sin30 0,5 18 9 cm 30° 11