NOTES : Les rapports trigonométriques
Pour tout triangle rectangle, les rapports entre les côtés du triangle
dépendent seulement des angles du triangle. Si on mesure les
côtés de plusieurs triangles semblables - des triangles avec les
mêmes mesures d'angles, mais des tailles différentes - les
rapports entre les côtés seront identiques.
N.B. que les angles sont désignées par des lettres majuscules et
les longueurs de côtés sont désignées par des lettres minuscules.
Il y a trois rapports trigonométriques de base :
1. le sinus : dans un triangle rectangle, le rapport entre
la longueur du côté opposé à l'angle et la longueur de
l'hypoténuse (abréviation : sin)
sinus A = longueur du côté opposé à <A
longueur de l’hypoténuse
simplifié : sin A = opp = _o_
hyp
h
EX.
On peut utiliser une calculatrice pour déterminer la mesure d’un angle aigu lorsqu’on connait
la valeur de son sinus. La fonction réciproque du sinus est déterminée en pesant sin-1 sur la
calculatrice.
2. le cosinus : dans un triangle rectangle, le rapport
entre la longueur le côté adjacent à l'angle et la
longueur l'hypoténuse (abréviation : cos)
cosinus A = longueur du côté adjacent <A
longueur de l’hypoténuse
simplifié : cos A = adj = _a_
hyp
h
EX.
On peut utiliser une calculatrice pour déterminer la mesure d’un angle aigu lorsqu’on connait
la valeur de son cosinus. La fonction réciproque du cosinus est déterminée en pesant cos -1
sur la calculatrice.
3. la tangente : dans un triangle rectangle, le
rapport entre la longueur les côtés opposé et la
longueur adjacent. (abréviation : tan)
tangente = longueur du côté opposé à <A
longueur du côté adjacent <A
simplifié : tan A = opp = _o_
adj
a
EX.
Sources :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique
http://www.defl.ca/ecole/cec/math_10/module3/m3_rapportstrig.html
On peut utiliser une calculatrice pour déterminer la mesure d’un angle aigu lorsqu’on connait
la valeur de sa tangente. La fonction réciproque de la tangente est déterminée en pesant
tan-1 sur la calculatrice.