Interrogations orales PC* : semaine 2 du 26 au 30 septembre 2016

Interrogations orales PC* : semaine 2 du 26 au 30 septembre 2016
1
Mécanique des fluides.
1.1
Description d’un fluide en mouvement.
— Écoulements incompressibles : définition, caractérisation, importance pratique. Lien entre l’allure des lignes de
courant et la norme de la vitesse.
— Écoulements irrotationnels (potentiels) ; potentiel des vitesses. Équation de Laplace dans le cas particulier d’un
écoulement irrotationnel et incompressible.
1.2
Actions de contact dans un fluide en mouvement.
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1.3
Forces de pression. Équivalent volumique.
Fluides newtoniens ; contraintes tangentielles dans un écoulement ~v = vx (y)~ux .
Viscosité newtonienne (ou dynamique). Dimension, unité, ordres de grandeur.
Équivalent volumique des forces de viscosité dans un écoulement incompressible.
Effets physiques de la viscosité : transport de quantité de mouvement, et continuité spatiale de la vitesse. La
viscosité commé phénomène diffusif.
Conditions aux limites pour un écoulement visqueux, pour un écoulement parfait.
Observation d’écoulements d’un fluide derrière un obstacle solide (sphère, cylindre, ou autres formes). Écoulements laminaires et écoulements turbulents.
Nombre de Reynolds. Ordres de grandeur.
Traînée et portance, coefficient de traînée Cx , graphe de Cx en fonction du nombre de Reynolds ; modèles d’une
traînée linéaire ou d’une traînée quadratique.
Équations dynamiques locales.
On se limite pour le moment à des référentiels galiléens.
— Équation de Navier-Stokes. Conditions d’application. Terme convectif. Terme diffusif. Lien avec le nombre de
Reynolds.
— Approximation de l’écoulement parfait. Notion de couche limite.
— Équation d’Euler. Conditions d’application.
— Non-linéarité des équations de Navier-Stokes et d’Euler.
— Relation de Bernoulli pour un écoulement parfait, stationnaire, incompressible et homogène dans le champ de
pesanteur uniforme. Applications : effet Venturi, vidange d’un récipient. Éventuels écarts observés : phénomène
de “perte de charge”.
2
Électrostatique. Gravitation.
— Loi de Coulomb (charges ponctuelles).
— Champ et potentiel électrostatiques créés par une charge ponctuelle ; lignes de champ, surfaces équipotentielles.
— Unités, ordres de grandeur (en particulier champ créé par le noyau sur l’électron dans un atome H ; champ
disruptif dans l’air sec).
— Principe de superposition.
— Analogies gravitationnelles : champ et potentiel gravitationnels créés par une masse ponctuelle.
3
Rappels et compléments mathématiques.
— Les opérateurs rotationnel, divergence, gradient, laplaciens scalaire et vectoriel. Leur expression doit être connue
en coordonnées
cartésiennes uniquement.
~ U = ~0 et sa réciproque (à savoir qu’un champ irrotationnel est un gradient).
~ grad
— rot
TSVP −→
4
Révisions de première année.
— Énergie potentielle de pesanteur (champ ~g uniforme).
— Énergie potentielle gravitationnelle (dans le champ d’un astre ponctuel).
~ uniforme ou dans le champ E
~ créé par une charge
— Énergie potentielle électrostatique (dans un champ E
ponctuelle).
— Force de Lorentz.
~ ou B
~ uniforme et stationnaire.
— Mouvement d’une charge q dans un champ E