B - La Fed

Séance d’approfondissement des
connaissances :
Résonance Magnétique Nucléaire
UE 3
Tutorat Physique 2011-2012
1
2
2
3
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 Une
particule en mouvement possède un
moment cinétique : L
 Il
peut être orbital : L o
 Il
peut être intrinsèque : L i
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 Une
particule chargée en mouvement
possède un moment magnétique: 
 Il
peut être orbital : o
 Il
peut être intrinsèque : i
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 Il
existe une relation entre moment cinétique
et magnétique telle que :
  g.L
g est le rapport gyromagnétique.Il caractérise la
particule.
7
 Cette
relation est valable pour les moments
intrinsèques et orbitaux :
o  go .Lo
i  g i .Li
avec g0 le rapport
gyromagnétique orbital
avec gi le rapport
gyromagnétique intrinsèque
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 La
relation entre le rapport gyromagnétique
intrinsèque et orbital s’écrit :
g i  gp .g o
avec gp facteur de Landé spécifique à la
particule
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 Il
possède un rapport gyromagnétique orbital
goe :
 Il
possède un rapport gyromagnétique
intrinsèque ge :
g e  g e .g oe
ge~2
10
 Il
possède un rapport gyromagnétique
intrinsèque gH :
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 Le
terme de spin est utilisé à la fois pour
nommer :



le nombre quantique s
le moment cinétique intrinsèque L i
le moment magnétique intrinsèque i
 Le
nombre quantique s permet de quantifier
le module de L i …
L i  . s(s  1)
12
…
et par extension le module de i :
i  g i .Li
i  g i . Li
 i  g i . . s(s  1)
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 Le
nombre quantique s vaut ½ pour les
fermions c’est-à-dire protons, neutrons et
électrons.
 Pour
un noyau qui comporte plusieurs
protons et neutrons on va déterminer un spin
résultant.
 Si
ce spin résultant est nul on ne peut pas
appliquer l’expérience RMN à ce noyau.
14
6
protons :
Pas de protons
libre
6
neutrons :
Pas de neutrons
libre
Le spin résultant est donc nul
15
6
protons :
Pas de protons
libre
7
neutrons :
1 neutron libre
Le spin résultant est donc de 1/2
16
 Le
matériau placé dans crée une intensité
d’aimantation
 Et
 Ainsi χm caractérise le matériau :





µ=µ0(1+χm) et χm vide =0
Et
Diamagnétisme électronique : distorsion des
doublets électroniques
Paramagnétisme électronique : orientation des
singulets électroniques (produits de contraste)
Ferromagnétisme : tous les spins d’une partie du
milieu ont la même direction ce qui crée un
champ magnétique
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 Moment
cinétique L
Moment magnétique

  g.L
Rapport gyromagnétique g
 Facteur
de Landé g :
dépend des caractéristiques intrinsèques du noyau
(masse et charge)
 Le
spin : On ne peut appliquer l’expérience
de RMN que si le spin résultant est non nul
18
19
 Quand
il n’y a pas de champ magnétique
intense, à cause de l’agitation thermique,
les spins ont une orientation aléatoire.
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 Le
voxel est donc dans un état appelé oursin :
Dans cet état la résultante magnétique de
l’ensemble est nulle.
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 En
RMN, les spins sont placés dans un champ
magnétique intense B0
A
ce moment chaque spin s’oriente dans
l’axe du champ :


soit dans le même sens (sens parallèle ou spin α)
soit dans le sens inverse (sens antiparallèle ou spin β)
22
23
L’ensemble forme alors un bicône.
Les spins ont un mouvement de rotation
autour de
: c’est le mouvement de
précession.
24
 Le
mouvement de précession est caractérisé
par une vitesse angulaire w0 déterminée par
la relation de Larmor :
w0  2. 0  g.B 0
Avec u0, la fréquence de Larmor (correspond à la
fréquence de résonance)
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1. Apparition d’un couple de torsion => précession
Les spins interagissent avec B0 par :
un produit vectoriel (précession)
un produit scalaire (énergie potentielle magnétique)
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2. Apparition d’une énergie potentielle magnétique
 L’application
du champ B0 crée une
énergie d’interaction E entre les spins et
le champ B0.
E  .B0
z
B0

E  .cos .B0   z .B0
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 On
peut exprimer z comme ceci :
z  g. .m
m varie entre s et –s par pas de un.
m est le nombre quantique magnétique qui
peut prendre 2s+1 valeurs.
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 Il
possède un proton, son spin est donc de ½ .
 m peut donc prendre 2 valeurs : ½ et -½
 z prend donc 2 valeurs et E aussi.
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Anti-parallèle
E  g. .B0
Parallèle
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 De
plus l’angle  s’exprime ainsi :
 dépend donc de m et possède deux valeurs :
les spins ont donc 2 inclinaisons possibles 1 et 2
θ2
CRÉATION D’UN
BICONE
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3. Interprétation du bicône :
Les spins ont deux composantes:
Longitudinale
Transversale
32
33
 On

peut partager l’univers en 2 :
L’univers transversal:
Les composantes transversales microscopiques s’annulent: MT=0
34

L’univers longitudinal
Dans cet univers la proportion des spins parallèles est supérieure à
celle des spins anti parallèles : il y a donc une résultante
longitudinale ML. ML est parallèle à B0 et de même sens.
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 L’apparition
de
cette
résultante
longitudinale constitue la phase de pousse.
 La pousse se fait au rythme de T1, pendant
le temps tr, et est une phase énergétique.
ML
BICONE
M0

M L  M 0 .1  e


0,63.M0
Hors B0
OURSIN
T1

tr
T1



Dans B0
tr
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 Aussi
appelée bascule.
 On envoie des photons à la fréquence de
résonance sur les spins placés dans B0.
ainsi
 Ces photons ont une fréquence égale à la
fréquence de Larmor 0.
 Ils possèdent un champ magnétique B1
perpendiculaire à B 0 .
 B1 tourne à la même vitesse angulaire w0
que les spins.
37
38
 Ainsi
ML va basculer pour s’aligner sur B1: il y
a apparition d’une aimantation transverse.
=
 L’angle
de bascule h dépend:
-du temps d’application de l’excitation τ
-de l’intensité de B1
-du noyau en question
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Pendant la bascule dans le plan transverse,
l’aimantation globale tourne à la fois autour de
B0 et de B1 :
Nutation
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 Elle
survient à l’arrêt de la radio-fréquence.
 On a deux phénomènes :

Relaxation longitudinale :
On a une repousse de la composante
longitudinale au rythme T1.

Relaxation transverse :
On a chute de l’aimantation transverse au
rythme T2.
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Application de B0 :
les spins s’organisent en bi-cône et précessent avec une
vitesse ω0 et une fréquence ν0.
Résultante longitudinale :

Excitation par un champ RF: ML va basculer pour
s’aligner sur B1:
=

Arrêt de la RF:
Relaxation longitudinale:

Relaxation transversale:
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Propriétés intrinsèques du tissu :
 Densité de spin M0
 Temps de relaxation longitudinal T1
 Temps de relaxation T2
Propriétés extrinsèques du tissu (modifiable pour la mesure du signal)
 Angle de bascule h
 Temps de repousse tr
 Temps d’écho te
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 M0
: Densité de spin, dépend de l’hydratation
 T1
:




Temps de relaxation spin-réseau
Univers longitudinal
Caractérise la pousse
Énergétique
 T2




tissulaire.
:
Temps de relaxation spin-spin
Univers transversal
Caractérise la décroissance
Non-énergétique / entropique
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 Pondération


en T1 :
tr ~T1
te très court
46
 Pondération


en T2 :
tr long (>10. T1)
te ~T2
47
 Pondération


en M0 :
tr long (>10. T1)
te court
48
49



M0 très faible
T1 très long
T2 très court
En IRM, l’os cortical ne donne pas de signal : il
apparait en noir.
50
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 En
T1 (pousse) : tr ~ T1
te très court
 En
T2 (décroissance) : tr long (>10. T1)
te ~T2
 En
M0 (hydratation) : tr long (>10. T1)
te très court

Quelque soit la pondération, on aura une
influence de M0.
52
Merci de votre
écoute !
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