Spé MP* Programme de Physique 2009/2010 Electromagnétisme

Spé MP*
Programme de Physique
2009/2010
 Electromagnétisme
Date
Chapitre/Titre
1.Introduction à
l’élecromagnétisme+
opérations sur les champs
2.Les équations de Maxwell
3.Energie du champ
électromagnétique
4.Discontinuité d’un champ
5.Champ électrique en
régime stationnaire
Contenu
I.Charges et courants dans une distribution D
1.Charge
2.Courant
3.Conservation de la charge
4.Changement de référentiel
II.Description de Lorentz des intéractions électromagnétiques
1.Postulat :Loi de Lorentz
2.Puissance de la force de Lorentz
III.Symétries du champ
1.Principe de Curie
2.PSEM et PASEM
3.Conséquences sur le champ
IV.Changements de référentiel
I .Ecriture générale des quatres équations
1.Equations locales de l’électromagnétisme
2.Examen du contenu physique
II .Choix des potentiels
1.Potentiel de vecteur A
2.Définition des potentiels
3.Jauge de Lorentz
III.Résolution des équations de Maxwell
1.Equation de Poisson
2.Solution des potentiels retardés
IV.Les trois régimes de l’électromagnétisme
1.Régime stationnaire/variable
2.ARQP
I .Conservation de l’énergie
1.Analyse qualitative
2.Equation de conservation
3.Expression du vecteur de π et deω
II.Quelques exemples
1.Inductance d’un solénoide infiniment long
2.Charge d’un condensateur
I.Rappel des propriétés des champs
1.Exemples de discontinuité de E
2.De B
II.Modélisation surfacique de charge et de courant
1. Définition de ϭ et de Fs
III.Discontinuités de E et de B
1.Relations de passage du champ
2.Application au conducteur parfait
I.Equations de Maxwell en régime permanent
II.Champ et potentiel électrique
1.Potentiel V
2.Lien avec la source
III.Expression de E et de V crée pas D
D.S.
6.Equilibre électrostatique
des conducteurs
7.Champ magnétique en
régime permanent
8.Les forces de Laplace
9.Les ondes
1.Par une charge ponctuelle
2.Par un ensemble discret de charges ponctuelles
I.Conducteur en équilibre électrostatique
1.Propriétés
2.Capacité du conducteur isolé en équilibre
3.Quelques applications
II.Résolution de l’équation de Poisson
1.Principe
2.Problèmes à haute symétrie
III.Energie associée au conducteur
IV.Phénomène d’influence électrostatique
1.Mise en évidence
2.Théorème des éléments correspondants
3.Influence totale entre deux conducteurs
V.Condensateur électrostatique
1.Définition
2.Capacité
3.Expression de la capacité du condensateur plan
4.Energie du condensateur
5.EX : condensateur cylindrique/sphérique
6.Groupement de condensateurs
I. Propriétés des champs permanents
1.Théorème d’Ampère
2.Equation de Poisson
3.Loi de Biot et Savart
II.Champ crée par des D remarquables
1.Fil infini
2.Spire circulaire
3.Solénoide
4.D volumique
5.D surfacique
III.Champ B crée par un dipôle magnétique
1.Définition
2.Expression de B(M) crée par le dipôle
I.Force de Lorentz dans le cas de la magnétostatique
1.Expression
2.Cas de distributions continues
3.Cas d’un circuit filiforme
II.Actions mécaniques subies par un dipôle magnétique
1.Définition
2.Action de Laplace
3.Tableau récapitulatif des dipôles
III.Exemple de la généralisation de la notion de dipôle magnétique
1.Proton et modèle de Bohr
2.Distribution surfacique
I.Equation d’onde de D’Alembert
1.Onde transversale : cas de la corde
2.Equation d’onde à une dimension
II.Les ondes planes proressives
1.Solution la plus générale
2.Reflexion/transmission à la jonction de deux milieux différents
10.Les ondes planes
életromagnétiques
11.Rayonnement dipôlaire
électrique
12.Reflexion d’une onde
électromagnétique sur un
conducteur parfait
3.Cas particulier : OPPHarmoniques
III.Ondes stationnaires
1.Superposition de deux OPPHs
2.Recherche de l’onde stationnaire la plus générale
3.Conditions aux limites
IV.Distribution en fréquence d’un mode
1.Les ondes réelles
2.Modèle de l’OPPH ?
V.Dispersion
1.Vitesse de phase
2.Phénomène de dispersion
3.Vitesse de groupe
I.Propagation des ondes électromagnétiques
1.Equation de propagation dans le vide
2.Onde plane progressive
II.Structure de l’OPP
1.Etude générale
2.Vecteur de poynting et densité d’énergie
3.Cas particulier de l’OPPH
III. Application :Propagation dans un conducteur
1.Equation de propagation d’un OEM dans un conducteur
2. « Epaisseur de peau »
IV.Application :Propagation dans un plasma
1.Définition
2.Propagation des OEMs
3.Reflexion d’une onde sur l’ionosphère
V.Polarisation d’OPPH
1.Différents types de polarisation
2.Lumière Naturelle
3.Lumière polarisée rectilignement
4.Lumière polarisée elliptiquement ou circulairement
I.Champ rayonné par un dipôle oscillant
1.Modèle du dipôle oscillant
2.Expression des potentiels
3.Expression du champ (E,B)
II.Structure à grande distance du champ
1.Condition de validité
2.Expressions approchées
3.Conséquences
III.Etude énergétique
1.Puissance rayonnée
2.Couleur du ciel
I.Reflexion normale
1.Analyse qualitative
2.Caractéristique de l’onde réfléchie
3.Expression de Js
II.Création d’une onde stationnaire
1.Structure de l’onde stationnaire
2.Aspect énergétique
III.Application : réflexion sous incidence quelconque
1.Caractéristique de Er
13.Propagation guidée
14.Passage des OEMs à
l’optique physique
15.Induction
16.Autoinduction et
induction mutuelle
2.Caractéristique de Br
I.Propagation guidée entre deux plans conducteurs parfaits
1.Equation de propagation
2.Ondes TEM
3.Onde TE
II.Etude détaillée de l’onde TE(m,0)
1.Vitesse de phase et vitesse de groupe
2.Interprétation géométrique
3.Champ magnétique
4.Energie transportée par TE
5.Onde TM(1,0)
III.Propagation dans un guide d’onde rectangulaire
1.Equation de propagation et conditions aux limites
2.Onde TEM
3.Onde TE (1,0)
4.Conclusion
I.Propagation d’une OPPH dans un milieu isotrope, linéaire,
homogène
II.Eclairement d’un récepteur quadratique
III.Reflexion et transmission sur dioptre
1.Lois de Snell-Descartes
2.Coefficient de transmission et de relexion en amplitude
3. … en intensité
I.Mise en évidence expérimentale
II.Etude du cas de Neumann
1.Champ électromoteur d’induction
2.Force électromotrice induite dans un circuit
3.Loi de Faraday
4.Loi de modération de Lentz
5.Applications
III.Etude du cas de Lorentz
1.Loi d’ohm dans le référentiel R’
2.Champ électromoteur et Fém induite
IV.Conséquence électromécanique
1.Action de Laplace
2.Conversion électromécanique
I.Inductance propre d’un circuit filiforme
1.Définition
2.Calcul et mesure d’inductance
3.F.é.m. d’autoinductance
II.Mutuelle inductance entre deux circuits filiformes
1.Mutuelle inductance
2.Système de deux circuits rigides et fixes couplés par mutuelle
induction
III.Energie magnétique d’un système de deux circuits filiformes ,
rigides et fixes
1.Cas d’un circuit unique
2.Bilan énergétique
3.Cas de deux circuits couplés
Date
26 /01
 Mécanique du point , des systèmes de points et du solide
Chapitre/Titre
Contenu
1.Mécanique du
I.Cinématique du point
point :Rappels
II.Dynamique du point
III.Energie mécanique
1.Travail et puissance
2.Energie cinétique
3.Energie potentielle
4.Energie mécanique
5.Application
6.Oscillateur harmonique en régime libre
IV.Référentiels non galiléens
1.Problème de changement de référentiel
2.Dynamique dans R non galiléen
V.Théorème du moment cinétique
1.Définition et propriétés
2.TMC
3.Mouvement à forces centrales
1.Cinématique du
I.Torseur cinématique du solide dans Ra
solide : « pas de masse »
1.Solide indéformable
2.Torseur cinématique
3.Formule de la base mobile
II.Deux cas particuliers de mouvement dans Ra
1.Translation
2.Rotation autour d’un axe fixe dans Ra
III.Cinématique du contact entre deux solides
1.Contact ponctuel
2.Vitesse de glissement
3.Condition de RSG
IV.Changements de référentiel
2.Etude cinétique des
I.Masse et centre d’inertie
systèmes de points
II.Elements cinétiques d’un système
matériels/des
1.Torseur cinétique
solides : « masse et
2.Torseur dynamique
dérivées secondes »
3.Relation entre ces deux torseurs
III.Théorèmes de Koenig
1.Référentiel barycentrique
2.Théorème relatif au moment cinétique
3.Théorème relatif à l’énergie cinétique
IV.Application au solide
1.Solide en translation
2.Rotation autour d’un axe fixe
3.Théorème de Huygens
V.Quelques exemples de calculs
1.Détermination de G
2.Détermination de J
3.Mécanique :
I.Torseur des efforts
puissance/travail/énergie
II.Travail des forces s’exerçant sur un système fermé
1.Définition
2.Propriété de la puissance iéfntérieure
III.Energie potentielle d'un système fermé
D.S.
4. Théorème de la
dynamique des systèmes et
des solides
5.Dynamique dans les
référentiels non galiléens
6.Mouvement d’un solide
autour d’un axe fixe
1.Ep externe
2.Ep interne
IV.Energie mécanique
1.Définition
2.Interprétation physique
3.Application à la thermodynamique
I.Référentiels galiléens
1.Définition
2.Postulat fondamental
3.Les autres principes de la mécanique Newtonienne
II.Théorème du centre d’inertie
1.Enoncé
2.Conservation de P : problème à deux corps
3.Conservation de Px ( ou Py)
4.Non-conservation de P : système à masse variable
III.Théorème du moment cinétique ( dynamique)
1.En O fixe dans Rgaliléen
2.En G fixe dans R*
3.Conservation de Ϭ(o) : mouvement à forces centrales
4.Conservation de Ϭoz
5. Non-conservation de Ϭoz
IV.Théorème de l’énergie/puissance cinétique
1.Enoncé
2.Conservation de l’énergie
V.Cas particulier de la mécanique des solides
1.Torseurs des forces de liaison entre deux solides :Lois de Coulomb
2.Puissance des forces appliquées à un solide
3.Puissance des forces de contact
VI.Comment traiter un problème de mécanique ?
I.Torseurs des forces d’inertie
1.Définition
2.Cas particuliers
II.Dynamique dans R*
III.Dynamique en référentiel géocentrique
1.Définition
2.Expression du PFD dans ce ref.
3.Effets de marées
IV.Dynamique en référentiel terrestre
1.Pesanteur terrestre
2.Déviation terrestre
I.Etude générale
II.Mouvement oscillatoire pendulaire : pendule pesant
III.Le pendule de torsion
1.Le pendule non amorti
2.Avec frottements fluides/visqueux
3.Avec frottements solides
Date
 Optique géométrique et physique
Chapitre/Titre
Contenu
1.Introduction à l’optique
I.Notations de l’optique ondulatoire
physique
II.Lois de l’optique géométrique ( Descartes, Malus)
1.Lois de Snell-Descartes
2.Image d’un point objet
3.Théorème de Malus
4.Stigmatisme et applanétisme
III.Application : déviation de la lumière par un prisme
1.Formules du prisme
2.Etude de la déviation
2.Interférences non
I.Etude théorique
localisées entre deux ondes 1.Deux sources ponctuelles monochromatiques
lumineuses cohérentes
2.Interférences en M
3.Franges d’interférences
4. Calcul de [S2M]—[S1M]
5.Etude de la courbe I(x)
II.Réalisation pratique
1.Emission de la lumière par des lampes
2.Dispositif diviseur d’ondes
III.Mise en évidence des problèmes de cohérence
1.Cohérence temporelle : source dichromatique
2.Cohérence temporelle : largeur de raie
3.Interférences en lumière blanche
IV.Translation du système de frange par modification de δ
1.Translation de la source
2.Lames à faces parallèles devant S1
3.Interférence de deux
I.Principe de l’appareil
ondes par division
1.Division d’amplitude
d’amplitude :
2.Schéma de principe de l’appareil
interféromètre de
3.Séparatrice + compensatrice
Mickelson
II.Franges d’égale inclinaison : simulation d’une lame d’air
1.Etude géométrique du montage
2.Interférences à l’infini
3.Rayon des anneaux
III.Franges d’égale épaisseur : simulation d’un coin d’air
1.Interférences produites par une lame de verre
2.Réalisation avec l’interféromètre de Mickelson
3.Franges d’interférences, interfranges
4.Diffraction à l’infini :
I.Le phénomène de diffraction
principe de HuygensII.Principe de Huygens-Fresnel
Fresnel
1.L’intuition de Huygens en 1678
2.Le principe de Fresnel en 1818
III.Diffraction à l’infini d’une OPP par une ouverture rectangulaire
1.Approximation de Fraunhoffer
2 .Diffraction à l’inifini par une ouverture rectangulaire
3.Diffraction à l’infini par une fente fine
IV.Quelques exemples d’application
1.Diaphragme circulaire
2.Conséquences pour les montages optiques
V.Etude complète du montage des fentes d’Young
D.S.
5.Réseaux plans
1.Diffraction à l’infini par deux fentes fines
2.Aspect de l’écran
I.Les réseaux plans
1.Le réseau par transmission
2.Intensité diffractée à l’inifini
3.Conséquences pratiques
II.Le spectroscope à réseau
1.Description
2.Observations
3.Pouvoir dispersif
III.Comparaison spectroscope à prisme/ à réseau
1.Pouvoir dipersif du prisme
2.
 Electrocinétique et Electronique
Date
Chapitre/Titre
Contenu
3 Sept. 1.Révisions
I.Lois générales dans l’ARQS
d’électrocinétique
1.Caractéristique, point de fonctionnement
2.Kirschoff,Millmann
3.Diviseur de tension/courant
II .Circuits linéaires
1.Dipôles : R,L,C
2.Générateurs
3.Bilan énergie/puissance
III….en régime harmonique établi
1.RLC série,résonnance
2.Impédances complexes
3.Grandeurs moyennes/efficaces
4.Filtres linéaires
5.Oscillateur harmonique
2 . Ampli Opérationnel
I.Généralités
1.Définition
2.Schéma équivalent
3.A.O. idéal
4.Saturation de l’A.O.
II.A.O. idéal en régime linéaire
1.Principe
2.Asservissement à 0 de la tension Vε
3.Quelques montages simples en régime linéaire
III.Défauts de fonctionnement en régime stable
1.Saturation
2. « Slew-rate »
3.Bande passante
IV.A.O. idéal en régime saturé
3. Diodes
I.Diodes idéales
II.Diodes à tension de saut
III.Diodes zéner idéales
1.Série de
I.Décomposition d’un signal périodique en série de Fourier
Fourier/transformée de
1.Série de Fourier d’un signal physique
Fourier
2.Spectre
D.S.
2.Séries de Fourier :
Exemples
3.Effet d’un filtre sur un
signal périodique
Date
 Thermodynamique
Chapitre/Titre
0.Révisions de
thermodynamique
1.La conduction thermique
3.Développement en termes complexes
II.Formule de Parseval
III.Transformée de Fourier
I.Signal sinusoïdal
II. Signal carrée symétrique ( de moyenne nulle)
III.Signal triangulaire symétrique (de moyenne nulle)
IV.Synthèse de Fourier
I.Les filtres en électronique
1.Filtres parfaits
2.Filtres réels
3.Filtres du premiers ordre
II.Effet de ces filtres sur un signal périodique
III.Les principales fonctions de l’électronique
1.Composants
2.Réalisation de fonctions linéaires
Contenu
I.Systèmes et modèles thermodynamiques
1.Systèmes et variables
2.Grandeurs conservatives
3.Niveaux d’observation
4.Equation d’état
II.Statique des fluides
1.Equation fondamentale
2.Théorème d’Archimède
III.Le premier principe de la thermodynamique
1.Enoncé
2.Travail et chaleur
3.Expression habituelle
4.Application aux gazs parfaits ( Mayer,Gay lussac, Joule Thomson…)
IV.Le second principe de la thermodynamique
1.Enoncé
2.Etats d’équilibres
3.Transformation réversible
4.Applications
5.Le troisième principe
V.Les machines thermiques
1.Thermostat
2.Transformation monotherme
3.Transformation polytherme
VI. Application aux systèmes ouverts
I.Bilan d’énergie et équation de la chaleur
1.Rappels de conduction électrique
2.Equation de la conduction thermique
3.Loi phénoménologique de Fourier
4.Equation de la chaleur
5.Solution en régime permanent unidimensionel
II.Solution en régime quelconque
III.Problème à trois dimension
D.S.
2.La convection thermique
et la conducto-convection à
la paroi
3.Le rayonnement
thermique
I.Convection thermique
II.Loi de Newton de la conducto-convection
1.Flux thermique conducto-convectif
2.Choix d’un modèle simple
III.Resistance conducto-convective
I.Définitions
1.Différents types d’intéraction matière/rayonnement
2.Différents types de milieux
3.Flux radiatif
II.Rayonnement d’équilibre radiatif et thermique (ERT)
1.Définition
2.Lois du rayonnement en ERT( Planck,Wien,Stefan)
III.Le corps noir à l’équilibre
1.Définition
2.Le corps noir en ERT
3.Le corps noir en ETLocal
IV.Bilan énergétique en présence de rayonnement thermique
1.Image du soleil
2.Rayonnement et conducto-convection en régime variable
3.Effet de serre
 Chimie des solutions
Date
Chapitre/Titre
Contenu
1.Chimie des Solutions
I.Equilibre acido-basique
1.Couple A/AH
2.Dosage
II.Equilibre de complexation et de précipitation
1.Complexation
2.Précipitation
III.Oxido-réduction en solution aqueuse
1.Equation Red/Ox
2.Piles électrocimiques
I.Diagramme de l’eau solvant
1.Principe et construction
2.Interprétation
II.Diagramme du fer ( O,+II,+III)
1.Données et hypothèses
2.Etude du couple +II/O
3. Etude du couple +II/+III
4.Tracé du diagramme et interprétation
III.Quelques exemples de lectures de diagrammes
1.Exemple d’un couple A/AH
2.Cas d’une dismutation : Cu ( O,+I,+II)
3.Cas d’un hydroxyde amphotère : Zn (O,+I)
I. Tracé des courbes
1.Relation entre vitesse et intensité
2.Etude d’un montage à trois électrodes
II.Etude des différents types de courbes
1.Système rapide
2. Diagrammes
potentiel/pH
3.Courbes
Inensité/Potentiel
D.S.
4.Le phénomène de
corrosion
5.Structure de l’atome/ des
molécules
6.Les cristaux
7.Révisions de cinétique
chimique
2.Système lent
3.Influence de la diffusion
4.Cas particulier de l’eau
III.Application aux réactions électrochimiques
1.Principe de l’électrolyse
2.Application aux piles
I.Corrosion humide d’un métal
1.Définition
2.Application au Fe et au Zn
3.Réaction chimique de corrosion du Fe
II.Etude thermodynamique de la corrosion du Fe :pile électrochimique
1.Piles à électrodes différentes
2.Piles de concentration
III.Etude cinétique : potentiel de corrosion
1.Pile Fe/Cu
2.Pile Fe/Zn
3.Pile Evans
IV.Protection du fer contre la corrosion
1.Protection électrtochimique par anode sacrificielle
2.Passivation
3.Recouvrement
I.Rappels : les constituants de l’atome
II.L’atome d’hydrogène
1.Spectre de H
2.Modèle de Bohr
3.Fondements de la mécanique quantique
4.L’atome H en mécanique quantique
III.L’atome à plusieurs électrons
1.Résolution de l’équation de Schrödinger
2.Spin de l’électron 1925
3.Etat fondamental d’un atome
4.Classification périodique
I.Modèle de Lewis
1.Principe
2.Formes résonnantes/ mésomérie
II.Méthode VSEPR
1.Principe
2.Compléments
I. Empilement compact de boules identiques
II.Cristaux métalliques
III.Cristaux ioniques
IV.Cristaux moléculaires
V.Cristaux covalents
I.Vitesse de réaction globale en réacteur fermé
1.Définition
2.Facteurs de la cinétique
3.Notion expérimentale d’ordre
4.Loi d’Arrhénius
II.Mécanismes réactionnels
1.Intermédiaires réactionnels
2.Principe de Bodenstein ( AEQS)
3.Etape cinétiquement déterminante
III.Catalyse
Date
 Thermochimie
Chapitre/Titre
1.Fonction enthalpie libre G
2.Potentiel chimique
3.Grandeurs standards
4.Evolution d’un système
en réaction chimique
5.Equilibre chimique
Contenu
I.Evolution d’un système monophasé couplé à un milieu extérieur
1.Applications des deux principes thermodynamiques
2.Energie utilisable
II.La fonction enthalpie libre G
1.Définition
2.Propriétés
III.Application : changements d’états du corps pur
I.Fonctions thermodynamique d’un système polyphasé
II.Grandeurs molaires partielles
1.Approche expérimentale
2.Définition
3.Relation de Gibbs
4.Propriétés générales du potentiel chimique
III.Potentiels chimiques des gazs ( parfaits)
1.Gaz parfait pur
2.Mélange idéal de gazs pafaits
IV.Potentiels chimiques des mélanges liquides
1.Mélange idéal (Raoult)
2.Solution diluée
V.Potentiels chimiques des solides
I.Grandeurs molaires standards relatives à un constituant
1.Définition
2.Calcul et convention
II.Grandeurs molaires standard de réaction
1.Définitions
2.Relations entre ces grandeurs
3.Variations avec T° et Δ rH° et Δ rS°
4.Cas d’un changement d’état d’un constituant
I.Affinité chimique
1.Définition
2.Expression
II.Prévision de l’évolution d’un système
1.Critère thermodynamique
2.Relation entre A et G
III.Evolution des grandeurs thermodynamiques au cours d’une
réaction
1.G(ξ) : exemple simple
2. G(ξ) : généralisation
3. H(ξ)
I.Etat d’équilibre chimique
1.Condition d’équilibre
2.Loi d’action des masses
3.Variance d’un sytème en équilibre
4.Relation de Van’t’Hoff
D.S.
5.Exercice
II.Loi de déplacement des équilibres
1.Principe
2.Petites variations de T° à pression et fractions molaires constantes
(Van’t’hoff)
3.Petites variations de P à température et fractions molaires constantes
(Lechâtelier)
6.Etudes des mélanges
binaires liquide/vapeur
7.Oxydo-réduction en
phase sèche , diagrammes
d’Ellingham
4.Autres modifications
I.Présentation des systèmes étudiés
1.Système 1-phasé /3-variant
2.Systéme 2-phasé/2-variant
3.Système 3-phasé/1-variant
II.Cas de la miscibilité totale à l’état liquide
1.Mélange liquide idéal
2.Mélange réel : azéotropie
3.Règle des moments chimiques
III.Cas de la miscibilité nulle à l’état liquide
IV.Applications
1.Distillation fractionnée
2.Hydrodistillation, entrainement à la vapeur
I.Constuction du diagramme
1.Principe
2.Exemple de tracés : Zn
II.Utilisation du diagramme
1.Corrosion sèche d’un métal
2.Réduction d’un oxyde par un autre métal
III.Cas particulier du carbone et de ses oxydes