Distribution de charge à symétrie sphérique

Distribution de charge à symétrie sphérique



Tout point M de l'espace est repéré à partir de l'origine O par r tel que OM  r u , avec OM = r.
On considère une distribution de charge de densité volumique  telle que :
R
 pour 0  r  R :    0
 pour r  R :  = 0
r

1)
Calculer, en appliquant le théorème de Gauss, le champ électrique E au point M pour les cas
suivants :
1.1)
r  R,
1.2)
0  r  R.
2)
On prend par convention lim V  0 .
r 
2.1)
2.2)
Calculer le potentiel V en tout point de l'espace.
En déduire la valeur numérique du potentiel pour r = R si :
1
1
9 F. m
3610
r
E( r )
V( r )
Donner l'allure des courbes représentant
et
en fonction de .
R
E( R)
V( R )
R = 10 cm
2.3)
0 = 107 C.m3
0 