Word

Quelques moyens mnémotechniques pour les élèves de première S.
1. Sur le chapitre des dérivées :
Une des formules les plus compliquées de ce chapitre est celle pour calculer la dérivée d’un
quotient de fonctions.
Voici l’ordre de l’écriture pour ne pas se tromper :
 u 
1- On recopie d’abord le dénominateur :
  
v v
2- Qu’on élève le au carré :
 u 
   2
v v
3- On continue le copier coller au
numérateur :
 u  v
  
v2
v
4- Puis on complète avec les dérivées.
 u  vu  uv
.
  
v2
v
3x 2  1
.
x 1
Mettons tout ça en application… avec la fonction : f  x  
 3x 2  1 
1- f   x   
 
 x 1 
 3x 2  1 
2- f   x   
 
 x 1 

x  1
 3x
f  x  

 x 1 
 x  1
1
x  1  3  2 x    3x  1 
 3x  1  
2 x , ensuite se sont des calculs que je
f  x  
 
 x 1 
 x  1
2
3-

 1  

x 1
x 1
2
2
2
2
4-
vous laisse faire… Vous trouverez : f   x  
2
12 x 2  9 x 2 x  x
2x


x 1
2
.
Passons à une autre formule, celle de l’équation d’une tangente en un point  x0 , f  x0   .
Comment se souvenir de cette formule ?
Vous vous souvenez comment on calcul un taux d’accroissement ?
Calculez-le pour deux points : un ayant pour coordonnées  x, y  , l’autre pour  x0 , f  x0   .
y  f  x0 
, reste à écrire que le taux d’accroissement est le coefficient directeur
x  x0
de la tangente, ou le nombre dérivé…
On obtient :
y  f  x0 
 f   x0   y  f  x0   f   x0  x  x0   y  f   x0  x  x0   f  x0  .
x  x0
2. Sur le chapitre des angles orientés :

?
3
Il suffit par exemple, de se souvenir que la somme des angle d’un triangle vaut  ou 180°, et
donc dans un triangle équilatéral un angle vaut cette valeur divisée en trois…

Ce qui, en plus, nous rappelle comment dessiner un angle de …
3
Comment se souvenir de la valeur en degré de
Comment se souvenir du tableau des valeurs ?
Il suffit de l’écrire de la manière suivante :
1- Classer les valeurs des angles dans l’ordre croissant :
x
0

6

4

3

2
2- Classer par ordre de croissance les fonctions (sinus est croissante cosinus est décroissante
sur l’intervalle):




0
x
6
4
3
2
sin x
cos x
3- On garnit temporairement de la manière suivante :
x
0

6

4

3

2
sin x
0
1
2
3
1
cos x
1
3
2
1
0
4- On prend les racines :

6

4

3

2
x
0
sin x
0
1
2
3
1
cos x
1
3
2
1
0

6
1
2

4
2
2

2
3
2
2
2

3
3
2
1
2
5- Puis on divise par deux, et c’est fini !
x
0
sin x
0
cos x
1
1
0