Ce qu`il faut savoir en trigonométrie

Ce qu'il faut savoir en trigonométrie
1°) Calculer le cosinus, le sinus et la tangente d'un angle (avec la calculatrice).
Exercice : Compléter avec des valeurs, arrondies au millième.
Angle x
cos x
6°
21°
30°
45°
60°
69°
84°
sin x
tan x
2°) Calculer un angle connaissant son cosinus, son sinus ou sa tangente (avec la
calculatrice).
TOUJOURS VERIFIER QUE LA CALCULATRICE EST EN MODE DEGRE !
Exercice : Compléter avec des valeurs, arrondies au dixième de degré près.
3
cos x = 0,23 cos x = 2,3 sin x = 0,678 sin x =
tan x = 29 cos x = 0,5
tan x = 1
7
sin x = 0,5
Angle x
3°) Dans un triangle rectangle, exprimer le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle
en fonction des bons côtés. ( FORMULES A CONNAITRE !!)
Le triangle ABC est rectangle en C
cos Â
sin Â
tan Â
cos B̂
sin B̂
tan B̂
B
A
C
4°) Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle, connaissant un angle et un
côté.
Calculer NP
Calculer LP
(arrondir au dixième)
Calculer PI
Calculer IH
(arrondir au dixième)
N
6 cm
35°
I
10 cm
L
P
H
P
59°
5°) Même chose qu'au 4° , mais avec des
valeurs exactes lorsque l'angle vaut 30°, 60° ou 45°.
6°) Calculer la mesure d'un angle d'un triangle rectangle , connaissant les longueurs de
deux côtés.
Calculer la mesure de l'angle
au dixième de degré près.
Calculer la mesure de Â
au dixième de degré près.
Ĝ
A
30 cm
G
17 cm
B
Calculer la mesure de l'angle
au degré près.
Calculer la mesure de
au degré près.
E
L̂
5 cm
10 cm
L
O
7°) Connaître les relations entre cosinus, sinus et tangente (formules …)
a) Calculer le cosinus d'un angle connaissant son sinus sans calculer l'angle (cos ² x + sin
² x = 1)
Exercice : Calculer la valeur exacte du cosinus de l'angle x , tel que sin x = 1 .
3
b) Calculer la tangente d'un angle connaissant son cosinus et son sinus, sans calculer
l'angle
(tan x = sin x / cos x)
Exercice : Calculer la valeur exacte de la tangente de l'angle x , sachant que cos x = 1 et sin x =
2

3.
2
Et surtout    
 Savoir repérer les situations où on peut utiliser la trigonométrie (TRIANGLE RECTANGLE !!)
 Vérifier la cohérence des ses résultats : pas un côté de triangle rectangle plus grand que
l'hypoténuse, pas de sinus ou de cosinus plus grand que 1 …
Réponses : 4°) NP  16,6 cm ; LP  19,4 cm ; IP  4,9 cm ; IH  3,4 cm ; 5°) Ĝ  34,5° ; Â  55,5° ; L̂  63° ; Ô  27°