Méthodes Chapitre 8 : Fonctions trigonométriques (d’après « Faire le point » TS éd.) )Hachette) I) Etudier une fonction f définie par f(x) = cos(ax + b) ou f(x) = sin(ax + b) A retenir : L’étude d’une fonction définie par f(x) = cos(ax + b) ou f(x) = sin(ax + b) utilise essentiellement les propriétés des fonctions cosinus et sinus : périodicité, parité, ainsi que les formules de dérivées données dans le cours. Si la fonction est périodique de période T, l’étude se fera sur un intervalle I = [a ; a + T], le reste de la courbe étant obtenu à partir de celle sur I à l’aide de translations. Exercice d’apprentissage II) Résoudre une équation trigonométrique Méthode Pour résoudre une équation trigonométrique, on se ramène, lorsque cela est possible, à l’égalité de deux cosinus, ou de deux sinus, et on applique les conditions d’égalité (cf. paragraphe V) du cours). Si l’on demande toutes les solutions, elles seront exprimées en fonction d’un entier relatif k ; si l’on demande les solutions appartenant à un intervalle, on limite les valeurs de l’entier relatif k à celles pour lesquelles la solution appartient à l’intervalle. Exercice d’apprentissage 2 :