fiche d`accompagnement

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Le ¼ de cercle trigonométrique - ( T.D. informatiques )
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Nom :.............................................Prénom :............................. Classe : 3°.......
Cabri II Janvier 2002 -
Date : .....................
Nb Pages : 2
I.
CONSTRUCTION :
Complète le repère orthonormal (O ; I ; J). Trace le cercle de centre O et de rayon OI. (OI = …). Place le point
A de ce cercle tel que
II.
;IOA= 40°. Construis le point R qui te permettra de lire XA, (l'abscisse de A).
ETUDE DE COSINUS
;AOI
1. Complète :
XA = . .  ………… et cos
2. Sur ton ordinateur, ouvre le fichier "Cosinus.Fig".
3. Déplace le point A pour pouvoir compléter le tableau suivant :
;AOI=
40°
20°
50°
62°
75°
;IOA = cos 40°  ………
84°
OR 
Conjectures :
Il semble que : cos
(à la calculatrice)
;AOI= . . = X ( …..)
Cos
;AOI 
Démonstration : Dans le triangle rectangle OAR,
cos
;AOI =
Donc cos
Error!
;AOI = . . = X ( …..)
Or OA = . . = .
III.
ETUDE DE SINUS
;AOI
Tu vas poursuivre ta recherche avec l'étude de sinus
;MOI :
Sur ta figure, construis le point S qui te permettra de lire YA, l'ordonnée du point A.
1. Complète :
YA = . .  ………… et sin
;AOI = sin 40°  ………
2. Sur ton ordinateur, ouvre le fichier "Sinus.Fig".
3. Déplace le point A pour pouvoir compléter le tableau suivant :
;AOI=
40°
20°
50°
62°
75°
OS 
84°
Conjectures :
Il semble que : sin
(à la calculatrice)
;AOI= . . = Y
( …..)
Sin
;AOI 
Démonstration : Dans le triangle rectangle
OAR, sin
. .= .
;AOI = Error!
Or OA =
Donc sin
;AOI = Error! = . .
Mais le quadrilatère SARO est un
…………………. car il a
…………………………………
Donc AR = . . ; donc sin
( …..)
;AOI= . . = Y
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Le ¼ de cercle trigonométrique - ( T.D. informatiques )
Nom :.............................................Prénom :............................. Classe : 3°.......
IV.
ETUDE DE TANGENTE
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Cabri II Janvier 2002 -
Date : .....................
Nb Pages : 2
;AOI
Tu vas poursuivre ta recherche avec l'étude de tangente
;AOI.
Trace la droite D, tangente au quart de cercle au point I. (OA) coupe la droite D en T. Construis le point
U qui te permettra de lire YT, l'ordonnée du point T.
1. Construis le point U qui te permettra de lire YT, l'ordonnée du point T.
2. Complète :
YT = . .  ………… et tan
;AOI = tan 40°  ………
3. Sur ton ordinateur, ouvre le fichier "Tangente.Fig".
4. Déplace le point A pour pouvoir compléter le tableau suivant :
;AOI=
40° 20°
50°
62°
75°
84°
OU 
Conjectures :
Il semble que : tan
(à la calculatrice)
;AOI= . . = Y ( …..)
tan
;AOI 
Démonstration : Dans le triangle rectangle OTI,
tan
;AOI = Error!
Or OI = .
Donc tan
;AOI = Error! = . .
Mais le quadrilatère TUOI est un ………………….
car il a …………………………………
Donc TI = . . ; donc tan
;AOI= . . = Y ..
V.
REMARQUES :
Ouvre le fichier "Trigono.Fig"
Déplace le point A pour pouvoir compléter les phrases suivantes :
1.  étant un angle aigu,
lorsque  augmente, cos  …………………………
lorsque  augmente, sin  …………………………
lorsque  augmente, tan  ………………………….
2.
 étant un angle aigu,
. < cos  < .
;
. < sin  < .
;
. < tan  < .