2nde Devoir sur table n°3 Mardi 4 Février 2020 2h (La calculatrice est autorisée) Exercice 1 : 4 points L’offre est la quantité d’articles qu’une entreprise désire vendre sur le marché en fonction du prix, et la demande est la quantité d’articles que les consommateurs veulent et peuvent acheter en fonction du prix. Après une étude de marché, l’entreprise a modélisé l’offre par la fonction 𝑓 et la demande par la fonction 𝑔, le prix unitaire 𝑥 de l’article étant exprimé en euros. Les représentations graphiques de ces fonctions sont données sur la figure suivante. 1) Quel est l’ensemble de définition de chacune de ces fonctions 𝑓et 𝑔 ? 2) Déterminer 𝑔(2). Interpréter le résultat. 3) a) Déterminer le nombre d’articles que peuvent proposer l’entreprise lorsque le prix unitaire est fixé à 5€ b) Dans ce cas, l’entreprise peut-elle espérer vendre tous les articles qu’elle aura fabriqués ? Justifier. 4) Déterminer le prix d’équilibre de l’article, c’est-à-dire la valeur de 𝑥 pour laquelle 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥) Exercice 2 : 3 points Soit les points 𝐴 (−1 ; 3) , 𝐵 (5 ; −2) 𝑒𝑡 𝐶 (8 ; 6), et le vecteur 𝑢 ⃑ (−9 ; −10). 1) Calculer les coordonnées de point M défini par ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ 𝐴𝑀 = 𝑢 ⃑. 2) Les droites (AC) et (BM) sont-elles parallèles ? Justifier. 3) Les points O, M et C sont-ils alignés ? Justifier. Classe : 2nde 1 Exercice 3 : 3 points Exercice 4 : 3 points Classe : 2nde 2 Exercice 5 : 5 points Classe : 2nde 3 Exercice 6 : 2 points (faire les schémas sur cette feuille) Classe : 2nde 4
