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Décantation et centrifugation
I-
Principe de fonctionnement
Les élements solides sont soumis à trois
types de forces :
𝑃 = ρ𝑉𝐺 (Poids)
II-
A = ρL VG (Poussée d’Archimède)
⃗f = f(u2 ) résistance du fluide (car visqueux)
Temps de séparation
Temps de séparation = f(capacité des
particules de tomber ; distance à parcourir)
On cherche à réduire au maximum la
distance à parcourir. Pour cela on va mettre
dans plaques dans le décantoire. Le but est
de faire arriver les particules sur une surface
solide car elle part à ce moment ces
capacités d’écoulement.
Cas de deux liquides non-miscibles :
On va jouer avec des vannes de seuil qui
permettent de régler le débit des deux liquides
en sortie. On peut décider d’avoir un produit
très pur et d’en perdre un peu :
Le problème c’est qu’il s’agit d’un phénomène
lent, c’est pour cela qu’on va utiliser la force
centrifuge.
On peut également jouer sur la pureté en jouant avec des vannes de seuil.
Pour le liquide lourd, la force centrifuge est très forte donc ils vont rester
collés à la paroi.
On va utiliser de centrifugeuse continue avec des assiettes. Le liquide
lourd va rapidement s’adsorber sur les assiettes et donc le liquide
léger va pouvoir sortir facilement par sa sortie. Les liquide léger vont
toujours sortir par les sorties proches de l’axe de rotation.
Pour séparer des solides, on va fermer la sortie liquide lourd et il va y
avoir une accumulation des solides dans la « chambre des boues » (les angles en bas). Lorsqu’ils seront trop pleins
on ouvrira des vannes pour faire sortir les boues et on va ainsi pouvoir faire de la centrifugation en continu.
III-
Théorie de la décantation
A- Vitesse de sédimentation
Détermination complexe. Elle dépend du régime d’écoulement de la particule dans le milieu de dispersion. Le régime
d’écoulement est caractérisé par Re =
ρudp
η
Le nombre de Newton caractérise la résistance du fluide à la sédimentation de la phase dispersée on a donc :
4
Ne = 3 dp
(ρd −ρc )
g
u²ρc
4 dp (ρd −ρc )
g
ρc Ne
D’où on déduit : u = √3
Nombre d’Archimède : Ar = Ne x Re²
4 d3p (ρd −ρc )
ρc g
ηc ²
d’où Ar = 3
1- Régime laminaire : Ar < 30
Ne =
24
Re
=
24η
ρc du
u=
et
d2 (ρd −ρc )
g
18η
2- Régime intermédiaire : 30 < Ar < 105
Ne = 18,5Re−0,6
u=
et
Reη
dρc
3- Régime turbulent : Ar > 105
Ne = 0,45
3(ρd −ρc )dg
ρc
u=√
et
B- Calcul d’un décanteur
𝐕
Temps de séjour du liquide : 𝐭 𝐜 = 𝐕̇ =
𝐋𝐥𝐡
𝐕̇
𝐡
Temps de sédimentation : 𝐭 𝐬 = 𝐮
Il y a une bon fonctionnement lorsque tc = ts
C- Centrifugation – nombre de g :
La vitesse de sédimentation est multipliée par un coefficient d’amplification Z (nombre de g). La vitesse de rotation
est donnée en rpm ou en nombre de g.
Z=
ω²R
g
avec ω vitesse angulaire (rad/s) et R le rayon du bol (m)
(Attention !! 1 tour = 2π : permet de passer des rpm en rad/s)
On a une bonne approximation de Z en confondant les valeurs numériques de g et π²
Z=
N²R
900
D- Débit limite de Centrifugation
V̇lim = uAe
u = vitesse de sédimentation (m/s)
Ae = surface équivalente (m²)
Ae représente la surface d’un décanteur devant traiter le
même produit au même débit. Le débit limite est
fonction de deux paramètres :
 La nature du produit (plus la masse volumique
est différente, meilleur sera la séparation ; plus
les particules sont grosses, plus elles vont
sédimenter ; plus on aura un milieu visqueux,
moins on pourra alimenter rapidement).
 De la nature de la centrifugeuse : Z et ω
Pour une centrifugeuse à assiettes :
Ae =
ω²
2πn
× 3 ×
g
tan(ϕ) (R3A − R3B )
Avec RA = diamètre externe et RB = diamètre interne
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