Vitesse et Accélération

S-SI Cinématique Analytique
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Exercice 11 : Centrifugeuse
Une centrifugeuse est utilisée pour entraîner les pilotes et les astronautes à
subir de fortes accélérations.
1) On impose une accélération maximale de 12 g (g = 9,81 m/s²).
En déduire la vitesse de rotation maximale de la centrifugeuse et la vitesse
V, de l’astronaute.
2) Le moteur est coupé, le dispositif met 10 tours pour s’arrêter.
Si la décélération est considérée constante, déterminer le temps mis jusqu’à
l’arrêt.

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Correction :
1) La vitesse de rotation est stabilisée donc at = 0
an = 12 x 9,81 = 117,72 m/s²
an = ² . R =>  = SQR(an/R) = SQR(117,72/8) = 3,83 m/s
V =  . R = 3,83 x 8 = 30,69 m/s
2) f² - i² = 2  (f – i) = >  = - 3,83² / 40  = - 0,117 rad/s²
 =  . t => t = / = 3,83 / 0,117 = 32,73 s
CONCLUSION :
Dans la nacelle le pilote (ou l'astronaute) fait face au centre de rotation de la centrifugeuse.