II. Calculer une longueur
Méthode :
- On précise quel est le triangle rectangle utilisé ;
- On repère dans le triangle, l'angle connu ; le côté connu ; puis la longueur recherchée.
- En fonction de ces 3 « données », on détermine la formule à utiliser ;
- On écrit la formule avec les lettres (du triangle), puis on remplace par les valeurs connues.
- Grâce à un produit en croix (et en rajoutant 1), on trouve la valeur du côté cherché.
Exemples :
–ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = 4 cm ;
.
Calculer AC.
« Je connais l'angle
et son côté opposé AB , je cherche l'hypoténuse AC.
J'utilise donc le sinus. »
donc
–Le triangle MNP rectangle en P est tel que MN = 6,5 cm et
Calculer NP.
« Je connais l'angle
et l'hypoténuse MN , je cherche son côté adjacent NP.
J'utilise donc le cosinus. »
donc
Ex 11 à 17 p 238
III. Calculer un angle
Méthode :
- On précise quel est le triangle rectangle utilisé.
- On repère dans le triangle, l'angle recherché et les deux côtés connus.
- En fonction de ces 3 « données », on utilise le cosinus, le sinus ou la tangente.
- On écrit la formule avec les lettres (du triangle); puis on remplace par les valeurs connues.
- Grâce aux touches
,
et
, on calcule la valeur de l'angle
(en général au degré près).
Exemples :
–Le triangle EFG est rectangle en E tel que EF = 5 cm et FG = 7 cm.
Calculer
au degré près.
« Je cherche l'angle
, je connais son côté adjacent et l'hypoténuse.
J'utilise donc le cosinus. »
donc,
« Sur la calculatrice, on tapé
. »