EXERCICE N°1 Dans le repère géocentrique d`origine O centre de

Sélection FESIC 1998 Epreuve de Physiqu
e
Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 1/13
EXERCICE N°1
Dans le repère géocentrique d’origine O centre de la Terre, on considère un satellite (S)
possédant un mouvement circulaire centré sur O.
Données :
· masse du satellite : m 2,0 10 kg
3
=´ ;
· masse de la Terre : M 6,0 10 kg
T24
=´ ;
· rayon de la Terre : R 6,4 10 m
T6
=´ ;
· constante de gravitation universelle : G 6,7 10 m .kg .s
11 3 1 2
=´
---
;
· jour sidéral : J 8,6 10 s
S4
=´ (période de révolution de la Terre autour de l’axe des pôles
dans le repère géocentrique) ;
· GM
41,0 10
T
213
p
=´ ;
· 86 74
2
,= ;
· 42 74
3
,=.
On veut que ce satellite, utilisé pour les télécommunications, soit géostationnaire.
a) La trajectoire du satellite est contenue dans un plan quelconque passant par le centre de la
Terre.
b) Sa vitesse constante est donnée par l’expression suivante : vG
M
rT
= avec rR h
T
=+.
c) Le rayon de son orbite est 4,2 10 m
7
´.
Un satellite (B) a la même vitesse que le satellite (A).
d) La masse de (B) étant le double de la masse de (A), le satellite (B) n’est pas
géostationnaire.

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EXERCICE N°2
Une piste rectiligne AB, de longueur
L
0,5 m=, est inclinée d’un angle
a
=°15 avec
l’horizontale.
Un mobile ponctuel de masse m 200
g
= est lâché de A sans vitesse initiale. Il est soumis, le
long du trajet AB, à une force de frottement constante, f0,32N=, parallèle à la piste. Le
mobile arrive en B à la vitesse vB.
a) Le mouvement est uniformément accéléré.
b) L’accélération du mobile vaut a m s
=
-
42 2 ,..
c) La vitesse en B vaut v sin 15 0,16
B=°-.
d) Si la force de frottement vaut fN=052,, l’accélération du mobile est nulle.
EXERCICE N°3
On étudie le mouvement du centre d’inertie d’une fléchette sortant du canon d’un pistolet
tirant verticalement vers le haut.
A l’instant pris comme origine des dates, la fléchette sort de la bouche du canon située à 2,2 m
du sol avec une vitesse de 10 m.s 1-.
Le mouvement du centre d’inertie est étudié dans le référentiel terrestre considéré comme
galiléen, on choisit un axe Oz orienté vers le haut, l’origine étant située sur le sol.
Données : g10m.s
2
=
-.
On néglige les frottements dans l’air.
a) L’équation horaire du mouvement du centre d’inertie est : z t t=- + +10 10 2 2
2,.
b) La fléchette repasse à la position de départ avec une vitesse double de la vitesse initiale.
c) Elle arrive sur le sol avec une vitesse de 12 1
ms.-.
La vitesse initiale de la fléchette étant toujours de 10 m.s 1-, le tireur modifie l’orientation du
canon, la direction de tir a une inclinaison de 30° sur l’horizontale.
d) A l’arrivée au sol, la fléchette a une vitesse de même valeur que lors du tir vertical.
g10m.s
2
=
°=
°=
-
sin ,
cos ,
15 0 26
15 0 96

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EXERCICE N°4
Un mobile de masse
M
760
g
= glisse sans frottement sur un plan horizontal AB, il est relié
par un fil inextensible, de masse négligeable à une masse d’entraînement m40
g
=.
Un dispositif d’enregistrement a permis d’effectuer des mesures de vitesses pour certaines
positions x du mobile. L’origine O du repère Ox et l’origine des temps ont été choisies
arbitrairement.
Le tableau, ci-dessous, donne les résultats des mesures et des calculs des énergies cinétiques
de M et de m :
Grandeur Unité Position 1 Position 2 Position 3
t s 0,6 1,0 1,8
x cm 17,6 39,6 110,0
v ms.-1 0,45 0,65 1,05
Ec de M mJ 77 161 419
Ec de m mJ 4,05 8,45 22,00
Donnée : g10m.s
2
=
-.
a) L’accélération est constante et vaut 0 4 2 ,.ms
-.
b) Le mouvement est uniformément accéléré.
c) La vitesse à l’instant t = 0 est nulle.
d) Par application du théorème de l’énergie cinétique au mobile de masse M entre les
positions 1 et 3, on obtient la valeur de la force F exercée par le fil sur le
mobile :
F
N
»04,.

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EXERCICE N°5
Un motard roule à vitesse v0 constante sur
un « dos d’âne » dont la forme en coupe est
un arc de cercle de rayon
R
4m=. Sa
position est repérée par l’angle a.
On étudie le mouvement du centre
d’inertie du système « motard et moto ».
Au-delà d’une vitesse limite vlim, la moto
ne peut rester en contact avec le sol sur le
dos d’âne et décolle pour
a
a
==°
010 .
a) Le système est soumis à plusieurs forces mais la vitesse étant constante l’accélération est
nulle.
b) A chaque instant entre A et M0, la valeur de la composante normale de la force exercée
par la chaussée sur le système s’écrit Fmgcos mv
R
0
2
=-a .
c) En M0 le système n’est plus en contact avec le dos d’âne si vRgcos
00
³a.
d) La condition précédente étant remplie, à partir de M0, le système possède un mouvement
parabolique d’accélération verticale.
EXERCICE N°6
Les armatures A et B d’un condensateur plan
sont soumises à une tension
UV V 2kV
AB
=-=+ . Les armatures sont
horizontales et distantes de d4cm=.
Une gouttelette d’huile portant une charge
électrique q20nC= est placée en équilibre
entre les armatures.
a) Entre les armatures le champ électrique est uniforme, le vecteur-champ est orienté de B
vers A.
b) Le champ électrique a pour valeur E 5 10 V.m
41
=´
-.
c) Pour que la goutte d’huile soit en équilibre, il faut qu’elle porte une charge électrique
négative.
d) L’équilibre étant réalisé, le poids de la goutte d’huile est 1 mN.

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EXERCICE N°7
Un faisceau d’électrons est émis dans le vide par un
filament F avec une vitesse initiale négligeable. Il
est accéléré par une tension U appliquée entre deux
plaques A et B : UV V
AB
=-.
La distance entre les plaques est d4cm=. La
plaque B est percée d’un petit trou noté O.
Données : g10m.s ; e1,610C;
219
==´
--
charge de l'électron :
masse de l'électron: m 10 kg ; U 200V
30
»=
-.
a) Pour que les électrons soient accélérés entre les plaques, il faut que la tension U soit
positive.
b) La force accélératrice est environ 1014 fois plus grande que le poids de l’électron, ainsi il
est possible de négliger ce dernier.
c) Les électrons atteignent la plaque B avec une vitesse de 8000 1
km s.-.
d) Après la traversée du trou O, sur une distance de l’ordre d, le mouvement des particules
est rectiligne uniformément accéléré.
EXERCICE N°8
Un noyau d’hélium 2
42
He + ayant une vitesse v0
®
horizontale pénètre dans un domaine où règne un
champ magnétique uniforme
B
® horizontal.
Il est soumis à une force magnétique
F
®.
Le mouvement de la particule représenté ci-contre
s’effectue dans le plan vertical Oxy.
Données :
· masse du noyau d’hélium : m6,610 kg
27
=´
- ;
· charge élémentaire : e1,610C
19
=´
- ;
· B = 0,30 T ;
· v9,610m.s
051
=´
-.
a) Le vecteur
B
® est de même sens que le vecteur
z
®indiqué sur la figure.
b) Le rayon de la trajectoire vaut R = 13,2 cm.
c) La durée d’un demi-tour est de l’ordre de 210
7
´
-s.
d) Cette durée est indépendante de la vitesse v0 initiale des ions.