Equation d`état des gaz f(n, P, V, T) - Facultés

Université de Jijel
Faculté des sciences et de la technologie
Département : E.F.S.T - 1ère année socle commun ST
Semestre 02 (S2)
Module: TP Chimie 02
TP N°01 : Equation d'état des gaz f(n, P, V, T) = 0
Manipe 01 : Détermination de la masse molaire d’un liquide : le Méthanol
Manipe 02 : Vérification des 03 lois fondamentales des gaz parfaits.
TP N°02: Mesures Calorimétriques :
Manipe 1 : Détermination de la capacité calorifique d'un calorimètre Ccal
Et / ou la valeur en eau du calorimètre "μ"
Manipe 2
: Détermination de la capacité massique des solides
Manipe 3
: Application du premier principe de la thermodynamique :
Détermination de l’énergie libérée par une réaction chimique de neutralisation
TP N°01 : Equation d'état des gaz f(n, P, V, T) = 0
1- But des TP : Dans ces deux TP, on désire:
1) Déterminer la masse molaire d'une substance liquide "le méthanol", en conséquence la
quantité de matière "n = m/M", par la méthode de densité de vapeur. Et de comparer les
résultats obtenus à l'état gazeux de ce gaz en terme du comportement : Tendance à un gaz
idéal (parfait) et/ou réel ?
1) Vérifier expérimentalement les trois (03) lois fondamentales des gaz parfaits (GayLussac, Boyle-Mariotte et de Charles –Amontons). La combinaison de ces trois lois permet
d’établir l’équation d’état universelle des gaz parfaits (P V = n RT).
2- Principe de l'expérience
Dans un premier temps, la masse molaire du méthanol liquide est déterminée par injection
d'une faible quantité dans une seringue à gaz chauffée. Le liquide est évaporé et la vapeur
générée repousse le piston de la seringue à gaz. Le volume du gaz (à température constante
et pression connue) est relevé directement à l'aide des graduations de la seringue à gaz.
Avec les valeurs mesurées de pression, température, volume et masse du liquide évaporé, la
masse molaire est calculée en utilisant les formules (3) et/ou (6). Puis n = m/M
Afin de vérifier expérimentalement les lois empiriques des gaz parfaits (Gay-Lussac, BoyleMariotte et de Charles –Amontons). On procède comme suit :
- On détermine la relation existant entre les grandeurs P et V, pour la masse de gaz m
mesurée, maintenue à température fixée (environ de 373.17 °K = 100°C)
- On détermine la relation existant entre les grandeurs V et T, pour une masse de gaz m,
maintenue à pression constant (pression atmosphérique du laboratoire).
2- Rappels théoriques :
a) Introduction: La matière à l’état solide possède un volume et une forme définis, à l’état
liquide elle a un volume propre mais prend la forme du récipient qui la contient tandis qu’à
l’état gazeux elle occupe tout le volume qu’on lui offre et épouse la géométrie du récipient.
En conséquence, tous les gaz se conduisent d’une manière similaire, et plusieurs lois des gaz
permettent de décrire ce comportement.
Un gaz parfait est un gaz théorique (ses molécules sont considérées comme ponctuelles et
les interactions intermoléculaires nulles) qui, par définition, suit la loi de Boyle-Mariotte,
quelles que soient la température et la pression, mais il doit également obéir aux lois de
Gay-Lussac et de Charles-Amontons. Les gaz réels tendent vers les gaz parfaits lorsqu'ils
sont très dilués (pression relativement faible, conditions relativement éloignées de celles
d'un changement de phase).
b) Equation d’état du gaz (parfait et réel)
L'état d'une masse de gaz m est défini par trois grandeurs physiques de pression P, volume
V et température T, reliées entre elles par une relation du type f(P, V, T) = 0 appelée
équation d'état du gaz (c.à.d : C’est trois grandeurs ne sont donc pas indépendantes).
Pour un gaz parfait, cette équation s’écrit :
P.V = n.R.T
(1)
P : pression en Pascal (Pa), bar, atm, torr,...
V : volume en m3, l , ml, Cm3, ...
T : Température absolue en Kelvin (K) ; T(°K) = T(°C) + 273,15
R : constante des gaz parfaits = 8,314 Joules.K-1.mole-1 ( voir exercice 1 du TD)
n : nombre de moles du gaz considéré (=la masse/masse molaire)
=
L’équation (1) devient alors :
=
. .
(2)
(3)
.
Dans le cas d'un gaz réel, l'équation d'état de VanDerWaals peut être utilisée:
P+
(
− ) = R. T
avec A et B sont des constantes. Vm:Volume molaire. Vm= n.V =
( 4)
.V
(5)
De l'équations (4 et 5), la masse molaire, peut être calculée comme suite :
=
. .
.
+
.[
.
]
(6)
pour le méthanol A = 9,46 . 105 Pa.l2.mol-1 , B = 0,0658 l.mol-1, M = 32.04 g.mol-1
c) Cas particulier de l’équation d’état d'un gaz parfait
On peut choisir de maintenir une des trois variables P, V, ou T constante lors d’une
transformation. L’équation d’état devient alors plus simple en n’étant plus qu’une relation
entre les deux autres variables.
1- Prenons par exemple une transformation isotherme : n, R, et T sont constants. La loi des
gaz parfait dans ce cas s’écrit P.V= Cste. Historiquement, ce cas particulier est connu sous
le nom de loi de Boyle - Mariotte.
2- De même, on peut choisir de garder la pression constante, en faisant varier uniquement le
volume et la température. La loi des gaz parfait s’écrit alors V1/T1 = V/T =n.R / P = Cste .
Il s’agit de la loi de Gay-Lussac. En conséquence V = Vo.(1 + αt) , α :est appelle
coefficient de dilatation à pression constant et dit coefficient de tension à volume constant.
3- Et finalement, si c’est V= Cste, on obtient la loi suivante : P/T = n.R / V = Cste qui
s’appelle loi de Charles-Amontons. En conséquence P = P0 .(1 + αt).
V0 et p0 étant volume et pression à 0°C. On remarque qu'on peut faire apparaître une
température particulière T = θ = - (1/α) à laquelle le volume et la pression du gaz seraient
nuls. On l'appelle zéro absolu et des mesures précises ont fourni sa valeur: θ = -273,16°C.
3- Partie expérimentale :
3.1 Matériels utilisés :
Enveloppe en verre, supports métallique, seringue à gaz calibrée en verre(100ml), Appareil
de chauffage, Régulateur(Volt mètre), Thermomètres, Baromètre digital, balance de
précision, Becher (250 ml), Seringues d'injection en Plastique (1ml), Entonnoir, Pierres
ponces, Méthanol, eau distillée, Manomètre (capteur du pression).
3.2 Mode Opératoire :
- Faire introduire quelques pierres ponces dans l'enveloppe en verre (pour donner une
répartition homogène de la température à l'intérieure de l'enveloppe, en conséquence autour
de la seringue à gaz calibrée). Puis remplir l'enveloppe en verre avec de l'eau distillée,
insérer le thermomètre et chauffer le dispositif jusqu'à l'ébullition d'eau à environ 100°C.
- Prélever 0.12 ml du méthanol liquide avec une seringue d'injection, Peser rapidement
l'ensemble (Seringue + liquide ) et injecter le liquide dans la seringue à gaz calibrée.
- Laisser la seringue d'injection dans le dispositif jusqu'au moment où le volume devient
constant lire et enregistrer le volume, la pression et la température. Ensuite peser la seringue
d'injection vide, pour pouvoir calculer la masse du liquide injecté (masse du gaz obtenu).
mgaz = m (Seringue +0.12 ml du méthanol liquide) - m seringue vide
T° K
Pression(Pa) Volume (m3)
mgaz (Kg)
M. (G. Parfait) (3)
M. Gaz.R (6)
- Remplacer maintenant la seringue d'injection par un manomètre (capteur de pression) et
faire pousser le piston de la seringue à gaz à l'intérieure de l'enveloppe en verre et noter.
V(ml)
90
88
86
84
82
80
78
76
74
P (bar)
1,035
1,058
1,083
1,11
1,135
1,164
1,194
1,226
1,259
P .V
- Vider la seringue à gaz et refaire l'expérience à nouveau, calculer M et n. Ensuite raccorder
le manomètre, atteindre l'appareil de chauffage et noter la variation de P = f(T) à V=Cste
T °C
100
96
92
88
85
83
80
78
70
T °K
373
369
365
361
358
356
353
351
343
0,97
0,93
0,89
0,86
0,84
0,81
0,79
0,7
P (hpa) 1.013
P/T
- Vider la seringue à gaz et refaire l'expérience à nouveau, calculer M et n. Ensuite raccorder
le manomètre, atteindre l'appareil de chauffage et noter la variation de V=f(T) à P =Cste
T °C
100
97
94
90
88
86
84
82
80
T °K
373
370
367
363
361
359
357
355
353
V (ml)
92
89,25
86,5
82,8
81
79
77
75,5
73,5
V /T
Questions :
1) Comparer, commenter et conclure les résultats de la détermination de la masse molaire.
2) Tracer les graphes: P = f(1/V) à T = 100°C ; P = f(T en K et en °C ) à volume fixé 85ml ;
V = f(T en K et en °C ) à pression atmosphérique,
3) déduire les relations entre P,V, T. Pour quelle température la pression et le volume
seraient nulle ?
04) Conclure les résultats obtenus.
TP N°02: Mesures Calorimétriques
1- But des TP : Déterminations de chaleurs -Enthalpies et de capacités calorifiques :
Dans ce travail pratique on se propose de déterminer :
1- La capacité calorifique d'un calorimètre Ccal et / ou valeur en eau du calorimètre "μ"
2- La capacité thermique massique (chaleur massique) d’un solide.
3- L'enthalpie de neutralisation de NaOH(aq) par Hcl(aq)
2- Rappels théoriques :
2.1 Généralités: Le calorimètre "comme une bouteille thermos" est un système
thermodynamique isolé qui n’échange aucune énergie avec le milieu extérieur (ni travail, ni
chaleur). Sa paroi est indéformable et adiabatique afin de diminuer les pertes thermiques.
Il existe plusieurs types de calorimètre suivant la nature des mesures que l'on effectue. On
peut citer le calorimètre isotherme, le calorimètre adiabatique, le calorimètre différentiel…
Ils permettent notamment de caractériser les matériaux, les réactions chimiques.
Les mesures calorimétriques permettent de déterminer les capacités thermiques massiques
des substances, les chaleurs de changement d’état et les chaleurs de réactions. Les principes
qui régissent la calorimétrie reposent en fait sur le premier principe de la thermodynamique
(principe de la conservation de l’énergie ∆U = Constante pour tout système isolé). Au sein
du calorimètre (vase Dewar comme l’un des calorimètres le plus simple) il peut s’y dérouler
des échanges thermiques. Le corps le plus chaud cède de la chaleur (Q1 comptée négative)
et le corps le plus froid la reçoit (Q2 comptée positive) totalement en vertu du principe de
l’égalité des échanges de la chaleur. La température du corps chaud s’abaisse jusqu’à Te et
la température du corps froid augmente jusqu’à cette température qui représente l’équilibre
thermique. Ceci peut se traduire par la relation fondamentale : Q1 + Q2 = 0 (1).
2.2 Equation calorimétrique
2.2.1 Afin de Déterminer la capacité calorifique du calorimètre Ccal ou mesurer la valeur en
eau (µ) du calorimètre, nous allons travailler au moyen d’un calorimètre n’échangeant ni
énergie ni matière avec le milieu extérieur (système « isolé »).
En mélangeant de l’eau chaude à de l’eau froide, la quantité de chaleur (Q) perdue par l’eau
chaude a été entièrement transférée à l’eau froide contenue dans le calorimètre et aux parois
du calorimètre lui-même. Alors : |Qeau chaude (<0) |= |Qeau froide (>0)| + |Qcalorimètre (>0)|
|Cs(eau) . m ch . (Te - Tch) | = |Cs(eau) . m fr . (Te - Tfr) | + |Ccal . (Te - Tfr) |.
⇒ - Cs(eau) . m ch . (Te - Tch) = Cs(eau) . m fr . (Te - Tfr) + Ccal . (Te - Tfr)
Ccal = [Ce . mch.(Tch - Te) + Ce . mfr.(Tfr - Te)] / (Te -Tfr)
la quantité d'eau (de masse
(2)
µ et capacité calorifique massique Ce), équivalente
thermiquement au calorimètre et ses accessoires est :
μ = Ccal /Ce en J.°K.
NB : Ce = 4,185 J. K-1.g-1 (1 cal. K-1.g-1) à température ambiante.
2.2.2 Afin de Déterminer la capacité calorifique d'un métal (solide), nous allons utiliser le
même calorimètre : (Ccal
+ meau .Ce ) (Teq -Ti) + mmétal . Cmétal (Teq - Ts) = 0
ou bien : (meau + µ ) . Ce . (Te -Ti) + mmétal . Cmétal (Teq - Ts) = 0
(3)
L’inconnue Cmétal (en J/ g.K ou en cal.g-1.K-1) est la capacité thermique massique du solide.
2.2.2 Afin de Déterminer L'enthalpie de neutralisation de NaOH(aq) par Hcl(aq) nous allons
utiliser, toujours, le même calorimètre :
Qneut = m'eau. Ce. (Tneut - Ti) + Ccal . (Tneut - Ti) et ∆Hneut = Qneut / n (4)
3- Partie expérimentale :
3.1 Matériels utilisés : 04 Cristallisoirs ; 02Vase Dewar + calorimètre, 04 thermomètre de
précision, 02 fiole jaugée 100 mL ; 02 cylindres métallique (cuivre, acier, Al, ou plomb...)
d’une masse de 100 g , 01 agitateur, 02 éprouvette graduée 100 mL , 02 support burette, 04
pinces universelles ; 02 Becher (200 ml) ; verre de montre ; spatule ; balance électrique ; 02
plaques chauffantes ; Thermocouple ; solution de NaOH (1N) ; solution de Hcl (1N)
3.2 Mode opératoire
3.2.1 Détermination de la capacité calorifique du calorimètre : ou Mesure de la
valeur en eau (µ) du calorimètre : Avant toute mesure, il est indispensable de connaître la
capacité calorifique du calorimètre et de ses accessoires. On mesure cette capacité
thermique Ccal dans des conditions aussi proches que possible de l'expérience en utilisant la
méthode des mélanges avec de l'eau, comme suit :
- prélever dans une éprouvette graduée, V1 = 100 ml (me1= 100 g) d'eau froide à la
température ambiante puis verser cette quantité dans le vase Dewar (bien nettoyé) agiter un
moment et dès que la température devient stable notez la température initiale Tfr
- faire chauffer, une autre quantité d'eau (200 ml) à T2 = 50°C dans un bécher. Ensuite
verser rapidement 100ml de cette eau chaude (noter la température exacte Tch) et agiter
doucement le mélange afin que la température soit uniforme et attendre l'équilibre
thermique. On note alors cette température d’équilibre Te
3.2.2 Détermination de L'enthalpie de neutralisation NaOH(aq ) par HCl (aq)
- Afin de pouvoir déterminer la température initiale des réactifs (Ti = T + T1 / 2),
Introduire dans le calorimètre 100 ml de NaOH ( 0.9N) à température ambiante (T).
Prélever 100 ml de HCl (1N) , dans une éprouvette, et noter sa température ambiante
T1. Ensuite verser le contenu de l'éprouvette dans le calorimètre en agitant ; Après
la neutralisation noter Tneut
3.2. 3 Détermination de la capacité calorifique d'un métal
- Verser 50 ml d’eau ( 50 g) à température ambiante dans le vase Dewar . Agiter et dès que
la température se stabilise noter la température initiale du calorimètre et de son contenu Ti.
- Mettre un morceau du métal environ 10 g (en cuivre, acier, Al, ...) dans un bécher
contenant d’eau bouillante, pendant 10 minutes et noter sa température (TS=100 °C).
- Introduire rapidement ce morceau du métal dans le vase
Agiter et observer l'élévation de température de l'eau du calorimètre et noter la température
d'équilibre Te
3.3 Questions
Calculer la valeur en eau du calorimètre.
Déterminer ∆Hneut et comparer les avec celles de la littérature.
Déduire la capacité calorifique massique du métal : Cmétal
Données
∆Hneut = - 55.9 K J.mol-1