Cours 5°1
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5ème1 2009-2010 Chapitre n°6 : « Le parallélogramme » Matériel obligatoire durant tout le chapitre : crayon, stylos, règle, équerre et compas... I. L'essentiel Rappels Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes. Un quadrilatère est une figure fermée qui est constituée de quatre segments. Le vocabulaire lié au quadrilatère : • A , B , C et D sont les sommets ; • ABCD , BCDA , DABC … sont des noms possibles ; • [ AB ] , [ BC ] , [ CD ] et [ DA ] sont les côtés ; • [ BD ] et [ AC ] sont les diagonales ; • O est le centre ; ADC ; BAD ; ABC et BCD sont les angles. • Et puis encore : • A et C sont des sommets opposés (en face) ; [ DA ] et [ BC ] sont des côtés DAB et BCD sont des angles opposés ; opposés ; • B et C sont des sommets consécutifs (qui se suivent) ; [ CD ] et [ DA ] sont des DAB et ABC sont des angles consécutifs. côtés consécutifs ; 5ème1 2009-2010 Définition du parallélogramme Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles Illustration Lorsqu'on trace deux paires de droites parallèles, il se forme naturellement un parallélogramme. Dans cette figure, ABCD est un parallélogramme. Construction à la règle et au compas On place trois points A , B et C . Il faut construire le point D tel que ABCD soit un parallélogramme. • On prend l'écartement AB puis on pointe sur C pour former un premier arc de cercle. • On prend l'écartement BC , puis on pointe sur A pour former un deuxième arc de cercle qui croise le premier. • L'intersection des deux arcs donne le point D . II. Propriétés 1/ Sur les côtés Propriété Dans un parallélogramme les côtés opposés sont de même longueur. Exemple Dans le parallélogramme LIJK , on a : • IJ // LK et IL // JK • IJ =LK ; IL= JK 5ème1 2/ Sur les angles Propriété Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de la même mesure. Exemple Dans le parallélogramme ABCD , on a : BAD = BCD • CBA = ADC • Propriété Dans un parallélogramme, les angles consécutifs sont supplémentaires. Exemple CBA BAD=180° BAD CDA=180 ° Rappel • Supplémentaires: la somme des mesures de deux angles est 180° • Complémentaires : la somme des mesures de deux angles est 90 ° . 3/ Sur les diagonales Figure On remarque que IO =OK et LO= JO . Propriété Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. Pour vendredi 5/02 Calcul mental et géométrie (crayon bien taillé et stylo !) Pour mardi 9/02 Contrôle 1h • Bien apprendre les définitions, les propriétés et savoir faire les constructions. 2009-2010
